lks baru.pdf
Post on 20-Dec-2015
26 Views
Preview:
TRANSCRIPT
LKS Rotasi Kelas XI IPA Page 1
1. Menemukan Konsep Rotasi
Andi melihat jam dinding di kamarnya tidak menunjukkan waktu yang sebenarnya.
Jam itu terlambat 3 jam dari waktu seharusnya. Setelah Andi mengganti baterainya, ia
mengatur kembali posisi jarum jam tersebut.
Waktu yang ditunjukkan oleh jam dinding sebelum diperbaiki adalah pukul 13.00.
Dapatkah kamu menunjukkan pukul berapa seharusnya yang ditunjuk oleh jam dinding
tersebut? Dapatkah kamu tunjukkan perubahan sudut yang dibentuk oleh jarum panjang
dan pendek pada pukul 13.00? Berapakah besar sudut berubah agar jam tersebut
menunjukkan waktu yang sebenarnya?
Masalah di atas merupakan salah satu contoh rotasi .
Apa yang dapat kalian simpulkan tentang rotasi? Hal-hal apa saja yang mempengaruhi rotasi ?
Masalah 1
LKS Rotasi Kelas XI IPA Page 2
Coba amati gambar dibawah ini!
Gambar 1 Rotasi 1800 dengan pusat O Gambar 2 Rotasi 900 dengan pusat O
Gambar 3 Rotasi titik, bidang, dan kurva di koordinat Cartesius
Setelah mengamati ketiga gambar tersebut, berilah tanda centang (√) di bawah kolom YA jika
pernyataan benar atau di bawah kolom TIDAK jika pernyataan salah.
No Pernyataan YA TIDAK
1. Titik, bidang, dan kurva mengalami perubahan bentuk.
2. Titik, bidang, dan kurva mengalami perubahan ukuran.
3. Titik, bidang, dan kurva mengalami perubahan posisi.
LKS Rotasi Kelas XI IPA
Dari ketiga pernyataan di
2. Rotasi terhadap pusat �(�,
Jika titik �(�, �) dirotasikan dengan pusat
jarum jam, bayangannya adalah
Perhatikan ∆���,
��� � =
sehingga
��� � =
sehingga �
sekarang, nyatakan �′ dan �
ketiga pernyataan di atas, tuliskan kembali sifat – sifat rotasi.
�) sebesar �
dirotasikan dengan pusat pusat �(0,0) sebesar � berlawanan arah perputaran
jarum jam, bayangannya adalah �′(�′, �′)
� = ..........................
� = ..........................
�′ dalam �.
Persamaan
Page 3
berlawanan arah perputaran
Persamaan 1
LKS Rotasi Kelas XI IPA Page 4
Tentukan bayangan titik �(6,4) oleh rotasi dengan pusat rotasi �(0,0) sebesar :
a. �
�
b. −�
�
c. �
Lengkapi tabel berikut.
Titik Pusat Rotasi Besar sudut rotasi Bayangan
�(6,4) �(0,0)
Kemudian, tentukan koordinat hasil rotasi dalam tabel berikut.
Titik Pusat Rotasi Besar sudut rotasi Bayangan
�(6,4) �(0,0)
�
2 (−�, �)
−�
2
�
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10 x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10
y
LKS Rotasi Kelas XI IPA Page 5
Tentukan bayangan ∆��� dimana �(4,1), �(2,5) dan �(−1,2) dengan rotasi berpusat di
� = (0,0) sebesar :
a. �
� b. – � c.
��
�
3. Matriks yang bersesuaian dengan rotasi dengan pusat di titik �(�, �) sebesar �
Pada kegiatan sebelumnya, kalian telah mendapatkan persamaan 1.
Tuliskan kembali dalam bentuk persamaan matriks berikut.
a. Jika � =�
� , maka matriks yang bersesuaian dengan rotasi yang berpusat di titik O
sebesar �
� adalah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10 x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10
y
��′�′
� = �… … … … … …… … … … … …� �
��
�
���� … … −��� … …��� … … ��� … …
� =
LKS Rotasi Kelas XI IPA
b. Jika � = −�
� , maka matriks yang bersesuaian dengan rotasi yang berpusat di titik
sebesar −�
� adalah
c. Tentukan matriks yang bers
Kemudian, tentukan bayangan titik (
4. Rotasi terhadap pusat �(�,
Perhatikan ilustrasi berikut.
Jika titik �(�, �) dirotasikan dengan p
jam (� positif), bayangannya adalah
Misalkan �� = ��� = �
Perhatikan ∆��� , nyatakan
��� � =……
…… → � =...........................................
��� � =……
…… → � =...........................................
Selanjutnya dengan cara yang sama
�� =.............................................
�� =.............................................
, maka matriks yang bersesuaian dengan rotasi yang berpusat di titik
Tentukan matriks yang bersesuaian dengan rotasi yang berpusat di titik
Kemudian, tentukan bayangan titik (-4,2) karena rotasi tersebut.
�) sebesar �
dirotasikan dengan pusat �(�, �) sebesar � berlawanan arah perputaran jarum
positif), bayangannya adalah �′(�′, �′)
nyatakan ��� � dan ��� �
...........................................
...........................................
dengan cara yang sama, nyatakan �′ dan �′
.................................................
.................................................
A B’ B
Persamaan 2
Page 6
, maka matriks yang bersesuaian dengan rotasi yang berpusat di titik O
esuaian dengan rotasi yang berpusat di titik O sebesar �
� .
berlawanan arah perputaran jarum
LKS Rotasi Kelas XI IPA Page 7
Tentukan bayangan titik (6,4) karena rotasi yang berpusat di titik �(2,1) sebesar :
a. −�
�
b. �
5. Matriks yang bersesuaian dengan rotasi dengan pusat di titik � = (�, �) sebesar �
Perhatikan kembali Persamaan 2, nyatakan dalam bentuk matriks.
Tentukan bayangan garis 2� − � + 10 = 0 karena rotasi yang berpusat di (-2,4) sebesar −�
�
top related