leng kapmetode transportasi
Post on 03-Apr-2018
247 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
1/22
METODE TRANSPORTASI
PENGERTIAN
METODE STEPPING STONE
METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM)
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
2/22
2
PENGERTIAN
Metode Transportasi merupakan suatumetode yang digunakan untuk mengaturdistribusi dari sumber-sumber yangmenyediakan produk yang sama, ke
tempat-tempat yang membutuhkansecara optimal.
Alokasi produk harus diatur sedemikianrupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempat
tujuan yang berbeda-beda dan daribeberapa sumber ke suatu tempat tujuanyang berbeda.
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
3/22
3
METODE STEPPING
STONE
Langkah-langkah pemecahan masalah:
1.Penyusunan tabel alokasi
2.Prosedur alokasi
3.Mengubah alokasi secara trial and error
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
4/22
4
Contoh:
Suatu perusahaan memiliki 3 pabrik yang berada di W, H dan P. Sedangkan
produk tersebut akan didistribusikan atau dialokasikan ke 3 gudang penjualan di
A,B dan C. Kapasitas pabrik, kebutuhan gudang dan biaya pengangkutan dari
tiap pabrik ke tiap gudang adalah sebagai berikut:
Pabrik Kapasitas Produksi tiap bulan
W 90 ton
H 60 ton
P 50 ton
Jumlah 200 ton
Tabel 1. Kapasitas Pabrik
Gudang Kebutuhan tiap bulan
A 50 ton
B 110 ton
C 40 ton
Jumlah 200 ton
Tabel 2. Kebutuhan Gudang A,B dan C
Tabel 3. Biaya Pengangkutan setiap ton dari Pabrik ke Gudang
Dari Biaya tiap ton (000)
Ke Gudang
A
Ke Gudang
B
Ke Gudang
C
Pabrik W 20 5 8
Pabrik H 15 20 10
Pabrik P 25 10 19
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
5/22
5
1. Menyusun Tabel Alokasi
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
X11 X12 X13 90
Pabrik H
X21 X22 X23 60
Pabrik P
X31 X32 X33 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Xij = banyaknya alokasi dari sumber i ke tujuan j. Misal dari W ke A
(sumber 1 ke tujuan pertama)
Nilai Xij inilah yang akan dicari
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
6/22
6
2. Prosedur Alokasi
Pedoman yang digunakan adalah:
Pedoman Sudut Barat Laut (Northwest corner rule)
Mulai dari sudut X11 dialokasikan sejumlah maksimum produkdengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang.
Setelah itu bila Xij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkandengan mengalokasikan pada Xi,j+1 bila I mempunyai kapasitasyang tersisa. Bila tidak, alokasikan ke Xi+1,j dan seterusnya hinggasemua kebutuhan terpenuhi
Segi empat yang terisi alokasi biasanya disebut segi empat batu,sedangkan yang kosong disebut segi empat air.
Jumlah rute yang dilalui = (jumlah kolom + jumlah baris) 1
Contoh di atas, jumlah rute yang dilalui = (3 + 3) 1 = 5
Jika jumlah rute kurang dari jumlah rute yang dilalui maka solusinyadinamakan dengan degenerate
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
7/22
7
Tabel Alokasi Pertama dengan Metode Stepping Stone
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
90
Pabrik H
60
Pabrik P
50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Biaya Pengangkutan untuk Alokasi Tahap pertama=
50 (20) + 40(5) + 60 (20) + 10 (10) + 40 (19) = 3260
50 40
60
10 40
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
8/22
8
3. Mengubah Alokasi secara Trial Error
Langkah-langkahnya:
1. Pilih kotak/jalur yang tidak digunakan (WC,HA,HC,PA)untuk dievaluasi
2. Dengan dimulai dari jalur ini, telusuri jalur dengan jalurtertutup melewati jalur yang sebenarnya/terpakai
3. Di jalur yang tidak terpakai, berilah tanda plus (+).
Kemudian jalur selanjutnya tanda minus (-) danseterusnya sesuai dengan jalur yang dikalkulasikan
4. Hitung Improvement Indexdengan menambahkan unitcost sesuai jalur dengan tanda plus atau minus
5. Ulangi tahap 1-4 untuk tiap jalur kosong yang ada. Jika
dihasilkan nilai sama atau lebih dari nol, maka solusioptimalnya dapat diketahui. Namun jika ada yangkurang dari nol maka memungkinkan untukmeningkatkan hasil sebelumnya dan mengurangi totalbiaya transportasi.
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
9/22
9
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
50 40 90
Pabrik H
60 60
Pabrik P10 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Contoh:
Jalur 1:
+WC-WB+PB-PC =+8-5+10-19 = -6
(+)
(+)
(-)
(-)
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
10/22
10
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
50 40 90
Pabrik H
60 60
Pabrik P10 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Jalur 2:
+HA HB + WB WA = +15 20 + 5 20 = -20
(+) (-)
(+)(-)
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
11/22
11
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
50 40 90
Pabrik H
60
60
Pabrik P
10 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Jalur 3:
+PA PB + WB WA = +25 10 + 5 20 = 0
(-)
(+)(-)
(+)
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
12/22
12
Nilai improvement index:
Jalur 1 = +WC-WB+PB-PC =+8-5+10-19 = -6
Jalur 2 = +HA HB + WB WA = +1520+520 = -20
Jalur 3 = +PA PB + WB WA = +25 10 + 5 20 = 0
Dengan adanya nilai improvement index kurang dari nol
(negatif), maka cost saving dapat dilakukan dari (HA).Jika
terdapat lebih dari satu index yang bernilai negatif maka
diambil nilai index negatif terbesar.
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
13/22
13
3. Mengubah alokasi secara trial error
Tabel Perbaikan pertama dengan trial error
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
50 ( - ) (+) 40 90
Pabrik H(+) (-) 60 60
Pabrik P
10 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
14/22
14
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
50-50=0 40 +50=90 90
Pabrik H
60-50=10 60
Pabrik P10 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
(+) (-)
(+)(-)
+50
Biaya Pengangkutan untuk Alokasi perbaikan pertama =
90 (5) + 50 (15) + 10 (20) + 10 (10) + 40 (19) = 2260
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
15/22
15
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
90 90
Pabrik H
50 10 60
Pabrik P
10 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
+ (-)
(-) (+)
Perbaikan 2:
Jalur 1= = +PA PB + HB HA = +25-10+20-15 = 20
Jalur 2 = = +WC WB + PB PC = +8-5+10-19 = -6 yang dipilih
+(-)
(-)(+)
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
16/22
16
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
90 90
Pabrik H
50-10=40 10+10=20 60
Pabrik P
10-10=0 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
+
(-) (+)
10
Biaya Pengangkutan untuk Alokasi perbaikan kedua =
90 (5) + 40 (15) + 20 (20) + 10 (25) + 40 (19) = 2460
Jika jalur 1 yang dipilih hasil belum optimal. Bukti:
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
17/22
17
Perbaikan ketiga dengan segi empat yang tidak berdekatan yaitu WC
Tabel Perbaikan ketiga
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
90 (-) (+) 90
Pabrik H50 10 60
Pabrik P
(+) 10 (-) 40 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
18/22
18
Biaya Pengangkutan untuk Alokasi Tahap Kedua=
50 (5) + 40 (8) + 50 (15) + 10 (20) + 50 (10) = 2020
Apakah ini sudah optimal?
Cek kembali dengan menghitung nilai indexnya
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
90-40=50 (+) 40 90
Pabrik H
50 10 60
Pabrik P
10+40=50 40-40=0 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Perbaikan dengan masalah alokasi segi empat tidak berdekatan
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
19/22
19
KeDari
Gudang A Gudang B Gudang C KapasitasPabrik
Pabrik W
50
40
90
Pabrik H
50 10 60Pabrik P
50 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
+
(-)
(-)
(+)
Index:
+HC-WC+WB-HB = +10-8+5-20 = -13
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
20/22
20
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C KapasitasPabrik
Pabrik W
50+10=
60
40-10=
30 90
Pabrik H
50 10-10=0 +10 60
Pabrik P
50 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
+
(-)
(-)
(+)
Tabel Perbaikan:
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
21/22
21
Ke
Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas
Pabrik
Pabrik W
60 30
90
Pabrik H
50 10 60Pabrik P
50 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
Hasil Perbaikan:
Total Biaya Transportasi:
60 (5) + 30 (8) + 50 (15) + 10 (10) + 50 (10) =
300 + 240 + 750 + 100 + 500 = 1890 HASIL SUDAH OPTIMAL
-
7/29/2019 Leng Kapmetode transportasi
22/22
22
Soal:
Berikut adalah data mengenai biaya transportasi dari pabrik ke gudang barang
jadi beserta kapasitasnya masing-masing.
Tentukan biaya transportasi yang paling minimal yang dapat dipilih.
Pabrik
(Kapasitas)
Gudang tujuan (Kapasitas)
A (300) B (200) C (200)
D (100) 5 4 3
E (300) 8 4 3
F (300) 9 7 5
top related