konsep dasar anstruk
Post on 22-Oct-2015
50 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
JENIS-JENIS STRUKTUR
o Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar
o Sambungan ujung-ujung batang dianggap ‘sendi sempurna’o Beban luar harus berada di titik buhulo Posisi tumpuan (sendi atau roll) berada di titik buhulo Semua elemen batang hanya mengalami gaya aksial
(tarik/tekan)
SISTEM RANGKA BATANG 2 DIMENSI
o Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam ruang 3-dimensi.
o Sambungan ujung-ujung batang dianggap ‘sendi sempurna’o Beban luar harus berada di titik buhul dengan arah sembarang
dalam ruang 3-dimensio Posisi tumpuan (sendi atau roll) berada di titik buhulo Semua elemen batang hanya mengalami gaya aksial (tarik / tekan)
SISTEM RANGKA BATANG 3 DIMENSI
Struktur terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar
Sambungan antar ujung batang diasumsikan kaku sempurna namun dapat berpindah tempat dalam bidang strukturnya dan dapat berputar dengan sumbu putar tegak lurus bidang struktur tersebut
Beban luar yang bekerja boleh pada titik buhul maupun sepanjang batang dengan arah sembarang namun sebidang
Tumpuan (sendi, rol atau jepit) harus berada pada titik buhul
Gaya dalam yang bekerja adalah gaya aksial, momen lentur dan gaya geser
SISTEM PORTAL 2 DIMENSI
X
Y
o Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar
o Beban yang bekerja didominasi pada arah tegak lurus sumbu batang
o Posisi tumpuan dapat berada di sepanjang bentang batang
o Gaya dalam yang terjadi berupa gaya aksial, momen lentur dan gaya geser
SISTEM BALOK MENERUS
o Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar
o Sambungan diasumsikan ‘kaku sempurna’ namun dapat berpindah tempat pada arah tegak lurus bidang struktur dan dapat berputar
o Beban yang bekerja boleh berada di titik buhul maupun sepanjang batang dengan arah harus tegak lurus bidang struktur
o Posisi tumpuan (jepit/sendi) harus berada di titik buhulo Gaya dalam yang terjadi berupa gaya geser, momen lentur dan
momen torsi
SISTEM BALOK SILANG
ZY
X
o Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam ruang 3-dimensi
o Sambungan diasumsikan ‘kaku sempurna’ namun dapat berpindah tempat dan berputar dalam ruang 3-dimensi
o Beban luar bekerja pada titik buhul maupun di sepanjang batang dengan arah sembarang
o Gaya dalam yang terjadi berupa gaya aksial, momen lentur (2 arah), momen torsi dan gaya geser (2 arah)
SISTEM PORTAL 3-DIMENSI
Z
YX
DERAJAT KEBEBASANDerajat Ketidak-Tentuan
StatisBila struktur termasuk jenis Struktur Statis Tak Tentu, maka untuk bisa diselesaikan dengan persamaan kesetimbangan, struktur tersebut dibuat menjadi Struktur Statis Tertentu. Sedangkan banyaknya kelebihan gaya, merupakan derajat ketidaktentuan statis dari struktur tersebut.
Derajat ketidak-tentuan statis = 1θB
PMA
RA
A
RB
PMA
RA
AMB
Contoh:
Derajat ketidak-tentuan statis = 2
Derajat Ketidak-Tentuan KinematisDerajat ketidak-tentuan kinematis adalah
banyaknya displacement (translasi dan rotasi) yang belum diketahui pada suatu struktur.
Contoh:
θB
PMA
RA
A B
RB
PMA
RA
A B
RB
MB
Derajat ketidak-tentuan kinematis = 1
Derajat ketidak-tentuan kinematis = 0
DEFORMASI DAN PERPINDAHAN
Deformasi AksialAkibat gaya P searah batang, maka batang akan mengalami deformasi aksial dan menimbulkan perpindahan translasi searah sumbu batang.
A,E,L
A
Δ
A = luas penampangE = modulus elastisitasL = panjang batang
Deformasi Lentur
zx I
My
z
xx EI
My
E
zc I
Mc1
zt I
Mc2
dxEI
M
y
dxd
z
x
L
z
dxEI
Md
0
Akibat momen lentur (M), batang akan mengalami deformasi lentur dan menimbulkan perpindahan berupa translasi searah tegak lurus sumbu batang (Δ) dan rotasi terhadap sumbu yang tegak lurus bidang struktur (θ)
zz
L
z
EI
MLdx
EI
MxLd
dxEI
MxLdxLd
2
2
0
Deformasi Geser
bI
QV
z
.gesertegangan
G
geserRegangan
GA
dxVd
.
12
EG
L
s dxAG
Pfd
0.
. rigidityshear .
f
AG
AG
LPf
.
..
f = shape factor
6/5 10/9 2
Akibat gaya geser (V), batang akan mengalami deformasi geser dan menimbulkan perpindahan berupa translasi tegak lurus sumbu batang (Δs).
Deformasi TorsiAkibat momen torsi (T), batang akan mengalami deformasi torsi dan menimbulkan perpindahan berupa rotasi terhadap sumbu yang tegak lurus bidang struktur (θ).
2
.polar inersiamomen
. 4RπJ
J
rT
orsikekakuan t.
max GJJ
RT
JG
rT
G .
.
JG
RT
G .
.maxmax
L
dxGJ
Tddx
GJ
Tdx
Rd
0
max
PERSAMAAN AKSI-DEFORMASI
A, E, L BP
AE
PLB
BA, E, L B
P
θB
EI
PLB 3
3
EI
PLB 2
2
A, E, L
θB
EI
MLB 2
2
EI
MLB
B
M
A, I, L
θB
EI
qLB 8
4
EI
qLB 6
3
q
B
θA θBΔC
P
L
BA EI
PLL 48
3
2
1
EI
PLBA 16
2
θA θBΔC
L
BA EI
qLL 384
5 4
2
1
EI
qLBA 24
3
q
θA θB
ΔC
L
BAM
EI
MLL 16
2
2
1
EI
MLA 6
EI
MLB 3
PERSAMAAN AKSI-DEFORMASI
θA θB
ΔD
BA
PD
a bL
EIL
LPaD 3
22
EIL
bLPbA 6
22
EIL
aLPaB 6
22
3
12
L
EI
2
6
L
EI 3
12
L
EI
2
6
L
EI
L
2
6
L
EI
L
EI2
L
θ2
6
L
EI
L
EI4
P
a bL
2
2
L
Pab
baL
Pb3
3
2
baL
Pa3
3
2
2
2
L
bPa
3
33
3EIL
bPa
L
GJ L
GJθ
x
qEI
qLL 384
4
2
1
2
qL
2
qL
12
2qL
12
2qL
PRINSIP SUPERPOSISIPengaruh total pembebanan struktur adalah jumlah dari pengaruh masing-masing pembebanan yang dikerjakan sendiri-sendiri secara terpisah.
P1P2
A BMB
RB
DθA
RA
P1 MB1
RB1
D1θA1
RA
P2 MB2
RB2
D2θA2
RA2
21
21
21
BBB
BBB
AAA
MMM
RRR
RRR
21
21
AAA
DDD
Metode Analisis Struktur dengan Matriks
Metode gaya Gaya merupakan variabel utama yang tidak diketahui
Metode Kekakuan / Perpindahan Perpindahan merupakan variabel utama yang tidak diketahui
AFD
DSA
Dimana D adalah displacement/perpidahan, F adalah fleksibilitas dan A adalah aksi/gaya. Satuan F = panjang/gaya
Dimana S adalah stiffness/kekakuan.Satuan S = gaya/panjang
PENGERTIAN FLEKSIBILITAS DAN KEKAKUAN
DA
Persamaan perpindahan:AFD
A,E,L
A
D
F = fleksibilitas (panjang/gaya)
D = perpindahanA = gaya
Persamaan gaya:
DSA S = kekakuan
(gaya/panjang)
Sehingga:11 S
SF
Contoh:
Berdasarkan contoh pada gambar di atas,
AAE
LD
D
L
AEA
top related