kelompok 1 (model perkembangan usaha)

Matematika Ekonomi

Model Perkembangan Usaha

Klik Tombol start untuk mulai belajar

By :1. Novitasari

2. Nuratikah

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

DEFINISI DERET

Deret ialah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku. Keteraturan rangkaian bilangan yang membentuk sebuah deret terlihat pada “pola perubahan” bilangan-bilangan tersebut dari satu suku ke suku berikutnya.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

DERET HITUNG

Deret hitung adalah deret yang perubahan

suku-sukunya berdasarkan penjumlahan

terhadap sebuah bilangan tertentu.

Bilangan yang membedakan suku-suku dari

deret hitung ini dinamakan pembeda, yang

tak lain merupakan selisih antara nilai-nilai

dua suku yang berurutan.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Contoh :1) 7, 12, 17, 22, 27, 32

(pembeda = 5)

2) 93, 83, 73, 63, 53, 43(pembeda = -10)

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

1. Suku ke-n dari DH ()Besarnya nilai suku tertentu (ke-n) dari sebuah DH dapat dihitung melalui sebuah rumus sebagai berikut :

Dengan :a = suku pertama atau b = pembedan = indeks suku

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

2. Jumlah n suku dari DH ()

Jumlah sebuah DH sampai dengan

suku tertentu tak lain adalah jumlah

nilai suku-sukunya, sejak suku

pertama ( atau a) sampai dengan

suku ke-n () yang bersangkutan.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Rumus : Ini masih bisa disederhanakan lagi menjadi seperti berikut :

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

CONTOH SOALDari sebuah deret hitung yang suku pertamanya 200 dan pembeda antara suku-sukunya 25. hitunglah : dan !Jawab :Dik : a = 200, b = 25Dit : dan ?

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

DERET UKUR

Deret ukur ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret ukur dinamakan pengganda, yakni merupakan hasil bagi suatu suku terhadap nilai suku di depannya.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Contoh :1) 5, 10, 20, 40, 80, 160

(pengganda = 2)

2) 512, 256, 128, 64, 32, 16(pengganda = 0,5)

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

1. Suku ke-n dari DU ()Besarnya nilai suku tertentu (ke-n) dari sebuah DU dapat dihitung melalui sebuah rumus sebagai berikut :

Dengan :a = suku pertama atau p = penggandan = indeks suku

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

2. Jumlah n suku dari DU ()

Jumlah sebuah DU sampai dengan

suku tertentu tak lain adalah jumlah

nilai suku-sukunya, sejak suku

pertama ( atau a) sampai dengan

suku ke-n () yang bersangkutan.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Rumus :

Atau

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

CONTOH SOAL

Hitunglah dan dari sebuah deret ukur yang suku awalnya 3 dan p = -2 !Penyelesaian :Diketahui : a = 3, p = -2Ditanyakan : dan

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

PENERAPAN EKONOMIDi bidang bisnis dan ekonomi, teori atau prinsip-prinsip deret sering diterapkan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan atau pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan relevan diterapkan untuk menganalisisnya.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Model Perkembangan UsahaJika perkembangan variabel – variabel tertentu dalam kegiatan usaha misalnya produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prinsip deret hitung dapat digunakan untuk menganalisis perkembangan variabel tersebut. Berpola seperti deret hitung maksudnya disini ialah bahwa variabel yang bersangkutan bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

KASUS 1

Perusahaan genteng “Sokajaya” menghasilkan 3.000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitasnya, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksi konstan, berapa buah genteng yang dihasilkannya pada bulan kelima? Berapa buah yang telah dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ?

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Diketahui :

Ditanya : dan

Jawab :

Jadi, jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 buah, sedangkan jumlah seluruh genteng yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 20.000 buah.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Kasus 2

Besarnya penerimaan PT “Cemerlang” dari hasil penjualan barangnya 720 juta rupiah pada tahun kelima dan 980 juta rupiah pada tahun ketujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaannya pertahun? Berapa besarnya penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun ke berapa penerimaannya sebesar 460 juta rupiah ?

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Perkembangan penerimaan per tahun sebesar 130 juta rupiah.

Penerimaan pada tahun pertama sebesar 200 juta rupiah.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus Penerimaan sebesar 460 juta rupiah diterima pada tahun ketiga.

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

Kesimpulan1. Deret hitung adalah deret yang perubahan suku-

sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda, yang tak lain merupakan selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan.

2. Rumus suku ke-n dari deret hitung

3. Rumus jumlah n suku dari deret hitung

Model Perkembangan usaha

Definisi Deret

Deret Hitung

Deret Ukur

Penerapan Ekonomi

Kesimpulan

Kasus - Kasus

4. Deret ukur ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret ukur dinamakan pengganda, yakni merupakan hasil bagi suatu suku terhadap nilai suku di depannya.

5. Rumus suku ke-n dari deret ukur

6. Rumus jumlah n suku dari deret ukur

Selamat Belajar

Tuntutlah Ilmu dari buaian sampai liang lahat

2N