hand out ekonomi teknik - digital library...
Post on 06-Feb-2018
229 Views
Preview:
TRANSCRIPT
HAND OUT
EKONOMI TEKNIK
Oleh :
Tim Dosen Ekonomi Teknik
Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik
Universitas Wijaya Putra
2009
MATERI KULIAHMATERI KULIAHPERTEMUAN 1PERTEMUAN 1
PerananPeranan EkonomiEkonomi TeknikTeknikdalamdalam PerencanaanPerencanaan
KegiatanKegiatan UsahaUsaha
MANAJEMEN KETEKNIKAN
Merupakan seni dan ilmu tentang :PerencanaanPengorganisasianAlokasi sumberdayaPedomanPengendalian aktivitasTerkait dengan karakteristik teknik/industri
KARAKTERISTIK KARAKTERISTIK
KeputusanKeputusan IntuitifIntuitifKeputusanKeputusan AnalitikAnalitik
DukunganDukungan Data base Data base kurangkurangDidukungDidukung Data base Data base
DiskontinyuDiskontinyuAsumsiAsumsi kontinyukontinyu
TidakTidak pastipastiSeluruhnyaSeluruhnya dapatdapat dipastikandipastikan
SubsistemSubsistem manusiamanusiaSubsistemSubsistem materialmaterial
MasalahMasalah tidaktidak terdefinisiterdefinisiMasalahMasalah terdefinisiterdefinisi jelasjelas
KONSEP EKONOMI TEKNIK
Merupakan suatu perangkat analisisekonomiTerdiri dari beberapa teknik (matematik, analisa keputusan) Untuk menjalankan suatu sistem usahaMemberikan dukungan bagi pemilihandan justifikasi alternatif rancangan, operasi kebijakan dan belanja kapital
PERBEDAAN SUDUT PANDANG MANAJER AKUNTANSI, EKONOMI TEKNIK & TEKNIK
HAL PENTING DALAM INVESTASI Menganalisis keuntungan / kerugian yang mungkin terjadi dalam investasiPerencanaan yang efektif sebelumimplementasi investasiAcuan pada data lampau, sekarang dan yang akan datangMemperhitungkan nilai dari uang (time value of money)
1
Materi Kuliah :
Ekonomi Teknik
2
Definisi Ekonomi Teknik
Adalah ilmu yang mempelajari
tentang analisis ekonomi untuk
pekerjaan teknik dengan kriteria
efisiensi ekonomi agar
diperoleh suatu keputusan yang
baik secara ekonomi.
3
Course Outline
• Pengantar Ekonomi Teknik
• Cash flow analysis (konsep ekivalensi, dll.)
– Bunga Diskrit
– Bunga kontinyu
• Proses pengambilan keputusan (dalam pemilihan alternatif)
– Metode NPV, AW, dll.
– Metode paybac period
– Metode ROR
• Analisis BEP
• Analisis risiko dan ketidakpastian dalam studi ekonomi teknik
• Depresiasi dan Pengaruh pajak
• Analisis penggantian
• Analisis B/C dan CE
• Pertimbangan Inflasi
• Penganggaran modal (capital budgeting)
• Pengantar Estimasi
4
Tujuan Instruksional Umum
Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa mampu:
Menjelaskan tentang konsep dasar, teori, rumus, dan teknik-
teknik analisis ekonomi yang terkait dengan aspek teknik
dari suatu sistem produksi (pengoperasian
sistem/peralatan/mesin), produk, dan jasa
Mampu melakukan evaluasi kelayakan dari beberapa
proposal teknik dalam kaitannya dengan dimensi nilai
(worth) dan biaya/ongkos (cost)
Mampu membuat suatu keputusan ekonomik dan memahami
resiko/dampak ekonomik dari suatu permasalahan aplikasi
teknik (engineering application) di suatu industri
5
Tujuan Instruksional Khusus
1. Memahami konsep dimensi fisik dan ekonomi dari suatu sistem keteknikan
2. Memahami konsep ekonomi dan biaya
3. Mengerti rumus bunga
4. Mengerti konsep ekuivalensi ekonomi
5. Mengerti hubungan ekuivalensi ekonomi dengan faktor inflasi
6. Mengerti beberapa model dasar untuk melakukan perbandingan alternatif
7. Mampu membuat keputusan ekonomi dari beberapa alternatif
8. Mempu mengevaluasi alternatif penggantian
9. Mampu mengevaluasi aktivitas layanan publik
10. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor depresiasi
11. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor pajak
12. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor resiko dan kondisi yang tidak pasti (uncertainty)
6
Referensi 1. Thuesen, G.J., Fabrycky, W.J. (2003),
Engineering Economy, 9th edition, Prentice
Hall
2. Pujawan, I N. (2009). Ekonomi Teknik, Ed. 2,
Guna Widya
3. Park, Chan S. (2004), Fundamentals of
Engineering Economy, Prentice Hall
(http://www.eng.auburn.edu/~park/fee/)
4. Park, Chan S. (2002), Contemporary
Engineering Economics, 3rd edition,
Prentice Hall
(http://www.eng.auburn.edu/~park/cee/index.htm)
7
PENDAHULUAN
8
Profesi dimana pengetahuan matematika dan
science yang diperoleh dari studi, pengalaman,
dan praktek diaplikasikan dengan pertimbangan
nalar untuk mengembangkan berbagai cara
penggunaan bahan dan kekuatan alam secara
ekonomi agar bermanfaat bagi manusia.
Engineering
Sukses seorang engineer akan tergantung pada
kemampuannya untuk menguasai hal-hal yang
berkaitan dengan hukum-hukum yang berlaku di
alam fisik, tetapi berharga tidaknya apa yang dia
hasilkan dalam penguasaan fisik ini akan diukur
dalam analisis ekonomis
9
Lingkungan Engineering
Physical
Environment
ENGINEERING
PROPOSAL
Effieciency
(physical)
OUTPUT =
INPUT
PRODUCTION
OR
CONSTRUCTION
Economic
Environment
WANT
SATISFACTION
Effieciency
(economic)
WORTH =
COSTS
The Total Environment
Tujuan pokok dari pengajaran Engineering Economy adalah
menyiapkan engineers agar mampu menguasai dua
lingkungan (fisik dan ekonomi) yang merupakan alam
aplikasi disiplin engineering yang ada
10
Proses Engineering
DESIGN
TEKNIS
Alternatif 1 ALTERNATIF
YG PALING
EKONOMIS Alternatif 2
Alternatif n
ANALISA
EKONOMI
11
Proses Engineering
Penentuan
Tujuan
Identifikasi Faktor-faktor Strategis
Penentuan Cara
Evaluasi Proposal Teknik
Pembuatan Keputusan
12
Engineering Economy
Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi untuk
permasalahan engineering
Disiplin ilmu yang digunakan untuk
menganalisis aspek-aspek ekonomis dari
usulan investasi yang bersifat teknis
Pengambilan keputusan dibuat berdasarkan
analisis ekonomis jauh ke depan
13
Karena engineers yang
membuat keputusan ini dan
membuat rekomendasinya
“ECONOMI TEKNIK”
14
Pioner dalam Engineering Economy
1. Arthur M. Wellington
Seorang Civil Engineer pada abad 19 secara khusus menyebut
peran analisis ekonomi dalam engineering project dengan
menulis buku berjudul “The Economic Theory of Railway
Location” pada tahun 1887
2. Eugene Grant
Mempublikasikan buku “Principles of Engineering Economy”
pada tahun 1930 yang merupakan sebuah tonggak dalam
pengembangan ekonomi teknik
3. Woods dan DeGarmo
Menulis edisi pertama buku berjudul “Engineering Economy”
pada tahun 1942
15
Konsep Dasar Ekonomi (1) Konsep Utilitas
Utility “the power to satisfy human wants”
Utilitas ditentukan oleh individu yang akan memanfaatkan objek itu
sendiri (sama seperti dalam konsep “value”)
Tingkat utilitas suatu objek adalah sebesar kepuasan yang diperoleh
dari objek tersebut
Konsep Biaya
Batasan tujuan dari aplikasi engineering adalah untuk memuaskan
keinginan manusia, tapi keinginan ini tidak bisa terpuaskan tanpa
adanya cost
Alternatif proposal engineering dibedakan menurut cost masing-
masing alternatif. Analisis ekonomis mengasumsikan aspek teknis
dari masing-masing alternatif tersebut relatif sama. Alternatif
proposal engineering yang memberikan cost terendah akan dinilai
yang terbaik.
16
Konsep Dasar Ekonomi (2)
Life cycle cost
First cost
Operational &
maintenance cost
Disposal cost
Past cost (history cost)
Sunk cost (history cost)
Future cost
Opportunity cost
Terminologi biaya
Direct cost
Indirect cost
Overhead cost
Fixed cost
Variable cost
Average cost
Incremental cost
Marginal cost
17
Konsep Dasar Ekonomi (3)
Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari
menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut
sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang
dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam
modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya
(cost).
Bunga (interest)
• Tingkat keuntungan yang diperoleh dari
penanaman modal dalam periode waktu tertentu
• Cara Pandang tingkat bunga : Dari Sisi Peminjam
atau Sisi yang Dipinjami
• Tingkat bunga dalam hitungan per tahun
Tingkat Bunga (Interest rate)
18
Konsep Dasar Ekonomi (4)
$ 1 di tangan sekarang lebih berharga daripada $ 1
jika diterima 2 tahun lagi mulai dari sekarang
Uang mempunyai nilai waktu sebab uang memiliki
kekuatan memberikan penghasilan dan mempunyai
kekuatan untuk membeli
Time value of money (Nilai Uang atas Waktu)
Now 1 2 3 n-1 n
$1 $1+Interest
19
Principles of Engineering Economy (1)
PRINCIPLE 1 – DEVELOP THE ALTERNATIVES
The choice (decision) is among alternatives. The alternatives
need to be identified and then defined for subsequent analysis
PRINCIPLE 2 – FOCUS ON THE DIFFERENCES
Only the differences in expected future outcomes among the
alternatives are relevant to their comparison and should be
considered in the decision
PRINCIPLE 3 – USE A CONSISTENT VIEWPOINT
The prospective outcomes of the alternatives, economic and
others, should be consistently developed from a defined viewpoint
(perspective)
PRINCIPLE 4 – USE A COMMON UNIT OF MEASURE
Using a common unit of measurement to enumerate as many of
the prospective outcomes as possible will simplify the analysis
and comparison of the alternatives
20
Principles Engineering Economy (2)
PRINCIPLE 5 – CONSIDER ALL RELEVANT CRITERIA
Selection of a preferred alternative (decision making) requires the
use of a criterion (or several criteria). The decision process should
consider both the outcomes enumerated in the monetary unit and
those expressed in some other unit of measurement or made
explicit in a descriptive manner
PRINCIPLE 6 – MAKE UNCERTAINTY EXPLICIT
Uncertainty is inherent in projecting (or estimating) the future
outcomes of the alternatives and should be recognized in their
analysis and comparison
PRINCIPLE 7 – REVISIT YOUR DECISION
Improved decision making result from an adaptive process; to the
extent practicable, the initial projected outcomes of the selected
alternative should be subsequently compared with actual result
achieved
21
What is Engineering
Economy?
Engineering Economy is about
making decisions
• Ekonomi teknik didasarkan atas
evaluasi secara sistematis mengenai
biaya maupun keuntungan atas
proyek / investasi teknis yang
diusulkan
22
Mana yang menurut anda lebih ekonomis? Kenapa?
23
Ciri Engineering Projects
• Membutuhkan analisis kelayakan teknis
• Membutuhkan biaya investasi yang besar
• Nantinya akan beroperasi dalam waktu yang lama
– Butuh konsep ekivalensi
– Ketidakpastian bisa tinggi perlu kajian risiko
• Alternatif yang tersedia lebih dari satu
– Membutuhkan proses pemilihan
• Kompleksitas tinggi, elemen-elemen banyak
– Membutuhkan teknik estimasi
24
Ilustrasi
• Sebuah industri manufaktur melakukan proses produksinya dengan sistem job shop, yakni memproduksi berbagai produk dan/atau komponen sesuai dengan pesanan pelanggan. Perusahaan membatasi bahwa minimum pesanan yang bisa dilayani adalah 10 unit dan maksimum 400 unit produk. Dalam perjalanan bisnisnya, perusahaan ini menerima pesanan komponen A101 berulang-ulang dari PT. XYZ yang memproduksi kipas angin. Komponen A101 ini harus diproduksi dengan urutan proses yang terdiri dari 4 tahapan yaitu (1) pemotongan batangan baja untuk mendapatkan panjang yang sesuai, (2) pembubutan, (3) pengerjaan pada mesin tekan drill, dan (4) pengepakan. Ongkos per unit untuk memproduksi komponen A101 adalah Rp. 5000. Ongkos per unit ini diperoleh berdasarkan ongkos tenaga kerja langsung, ongkos bahan langsung, dan ongkos lain-lain (seperti asuransi, pajak, energi, pemasaran, dan sebagainya).
25
Ilustrasi (lanjutan) • Saat ini perusahaan sedang bernegoisasi dengan PT.
XYZ untuk suatu kontrak produksi komponen A101 sejumlah 10000 unit selama 4 tahun, atau rata-rata 2500 unit per tahun. Bagi perusahaan, kontrak sebesar ini sangat menguntungkan, namun dengan adanya kontrak berarti harus ada penambahan mesin-mesin produksi dan usaha-usaha penurunan ongkos produksi per unit. Seorang insinyur yang telah lama bekerja pada perusahaan ini ditugasi mengembangkan metode produksi yang lebih efisien. Setelah melakukan studi ia mengusulkan pembelian mesin bubut kecil sehingga urutan proses pembuatan komponen A101 akan menjadi lebih sederhana yaitu melakukan permesinan bahan baku pada mesin bubut dan selanjuntnya dipak. Estimasi ongkos per unit untuk memproduksi komponen ini menjadi Rp. 3500. Disamping itu tingkat produksi dengan metode baru ini akan meningkat karena proses pemotongan, pembubutan dan permesinan pada mesin drill tekan akan diganti dengan proses pembubutan saja.
26
Ilustrasi (Lanjutan) • Apabila mesin bubut kecil ini diputuskan untuk dibeli
maka mesin-mesin lama tidak akan dijual, melainkan tetap dipakai untuk melayani pesanan-pesanan selain dari PT. XYZ. Mesin bubut kecil hanya akan dipakai sekitar 75% kapasitasnya untuk memenuhi permintaan PT. XYZ sehingga sisa kapasitasnya yang 25% bisa digunakan untuk pembuatan produk-produk lain. Investasi tambahan yang diperlukan untuk pengadaan mesin bubut kecil dan alat-alat bantu yang diperlukannya diperkirakan sekitar Rp. 100 juta. Masa pakai ekonomis dari mesin ini adalah 25 tahun. Akan tetapi dinas pajak mengharuskan mesin ini didepresiasi selama 5 tahun dengan estimasi nilai sisa pada akhir tahun ke-5 adalah Rp. 60 juta. Apabila PT. XYZ hanya mau membayar Rp. 45 per unit komponen A101 apakah perusahaan akan menandatangani kontrak 10000 unit komponen tersebut dan membeli mesin bubut kecil seperti yang diusulkan oleh insinyur tadi.
27
• Permasalahan diatas membutuhkan analisis
ekonomi teknik (analisis ekonomi suatu investasi
teknik)
• Pengambil keputusan harus melakukan kajian
mana alternatif (teknis) yang dianggap paling
menguntungkan perusahaan (membutuhkan
pengetahuan aspek teknik, dalam kasus diatas
teknik produksi komponen A101) serta aspek
kinerja ekonomi.
28
Dalam evaluasi ekonomi teknik
diperlukan evaluasi kinerja ekonomi
• Estimasi biaya investasi yang harus
dikeluarkan
• Estimasi biaya-biaya operasional dan
perawatan di tahun-tahun mendatang
• Estimasi nilai sisa pada saat sistem atau
investasi tadi tidak beroperasi lagi
• Estimasi umur ekonomis
• Estimasi tingkat suku bunga (termasuk
inflasi)
• Perhitungan depresiasi, pajak, dll.
29
Hal Penting dalam Pemilihan
Alternatif
• Proses ekivalensi nilai mata uang harus dilakukan sehingga perbandingan alternatif menjadikan nilainya terbandingkan (comparable).
• Karena estimasi aliran kas dengan variabel-variabel : umur teknis, tingkat bunga masih mengandung ketidakpastian maka keputusan dalam ekonomi teknik juga harus memperhitungkan unsur resiko
30
Pengambilan Keputusan pada
Ekonomi teknik
• Penentuan alternatif terbaik dari alternatif-
alternatif yang tersedia
• Biasanya investasi teknis ataupun proyek
teknis bisa dikerjakan lebih dari satu cara
• Sumber daya yang tersedia terbatas
sehingga tidak semua alternatif akan
dikerjakan, harus ada proses pemilihan
31
Dua Sudut Pandang Berbeda dalam
hal Pengambilan Keputusan pada
Ekonomi Teknik
akuntan
ahli
ekotek
manajer teknik
32
Sudut Pandang Pengambilan
Keputusan dalam Ekonomi Teknik • Akuntan
Menyajikan, menganalisis kinerja ekonomi yang telah terjadi beberapa periode yang telah lewat
• Ahli Ekonomi Teknik
Melakukan proses estimasi aliran kas masa mendatang. Memberikan gambaran-gambaran kemungkinan yang akan dihadapi seandainya terjadi perubahan variabel keputusan
• Manajer Teknik
Mengambil keputusan dengan melihat kedepan maupun ke belakang berdasar informasi dari akuntan maupun ahli ekonomi teknik
33
Konsep Ongkos dalam EkoTek
• Analisis ekonomi teknik terutama ditujukan untuk
mengevaluasi kinerja ekonomi dari masing-
masing alternatif proyek investasi teknik
• Perbandingan alternatif akan melibatkan konsep
dan terminologi ongkos.
• Beberapa konsep ongkos: ongkos siklus hidup,
ongkos langsung & tak langsung, ongkos tetap
& ongkos variabel, ongkos rata-rata & ongkos
marjinal
www.izmirekonomi.edu.tr 1
1
Pengambilan Keputusan
dalam Ekonomi Teknik
www.izmirekonomi.edu.tr
Pokok Bahasan
• Proses Pengambilan Keputusan yang Rasional
• Prediksi ke Depan
• Peran Engineering dalam Bisnis
• Tipe-tipe pengambilan keputusan strategis dalam ekonomi teknik
www.izmirekonomi.edu.tr
Proses Pengambilan Keputusan yang
Rasional 1. Mengenal problem yang
dihadapi
2. Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai
3. Mengumpulkan informasi-informasi yang relevan
4. Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak
5. Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif
6. Memilih alternatif yang terbaik
www.izmirekonomi.edu.tr
Memilih merk mobil ?
Toyota vs. Honda 1. Mengenal problem yang
dihadapi
2. Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai
3. Mengumpulkan informasi-informasi yang relevan
4. Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak
5. Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif
6. Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif
7. Memilih alternatif yang terbaik
Membutuhkan sebuah mobil
Ingin mobil yang biaya operasionalnya murah dan purna harga jual tinggi
Mengumpulkan informasi-infromasi yang relevan
Memilih antara Toyota and Honda
perawatannya murah, purna harga jual lebih tinggi, konsumsi bahan bakar lebih irit
Memilih yang terbaik antara Toyota atau Honda sesuai kriteria yang digunakan
www.izmirekonomi.edu.tr
Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik
Planning Investment
Marketing
Profit Manufacturing
www.izmirekonomi.edu.tr
Memprediksi Ke Depan
Mengestimasi jumlah investasi yang diperlukan
Memprediksi jumlah permintaan produk
Mngestimasi harga jual produk
Mengestimasi biaya pembuatan produk
Mengestimasi masa hidup dari produk
www.izmirekonomi.edu.tr
Membuat & Mendesain
Proyek Teknik
Evaluasi
• Profitability yang
diharapkan
• Timing of
Cash Flows
• Tingkat Resiko
Keuangan
Analisa
• Metode produksi
• Keamanan Teknik
• Dampak Lingkungan
• Penilaian Pasar
Evaluasi
• Dampak pada
Laporan Keuangan
Perusahaan
•Nilai pasar
perusahaan
• Harga saham
Peran of Engineering dalam Bisnis
www.izmirekonomi.edu.tr
Present
Future Past
Engineering Economy Accounting
Evaluasi kinerja periode lalu Evaluasi dan prediksi kinerja kedepan
Accounting Vs. Engineering Economy
www.izmirekonomi.edu.tr
Dua Faktor dalam Pengambilan
Keputusan Ekonomi Teknik
Faktor waktu dan ketidakpastian
adalah aspek yang didefinisikan
dalam pengambilan keputusan
www.izmirekonomi.edu.tr
Tipe-tipe Pengambilan Keputusan
Strategis dalam Ekonomi Teknik di
Industri Manufakturing
Perbaikan pelayanan
Pemilihan Proses dan Peralatannya
Penggatian peralatan
Produk Baru dan Ekspansi Produk
Pengurangan biaya
www.izmirekonomi.edu.tr
Tipe Pengambilan Keputusan Strategis
Ekonomi Teknik di Sektor Industri Jasa
Transportasi komersial
Logistik dan Distribusi
Industri Kesehatan
Financial Engineering
Retail
Industri Hiburan
Customer Service and Maintenance
www.izmirekonomi.edu.tr
Pemilihan Proses dan
Peralatannya
Bagaimana pemilihan untuk suatu produk
panel dasboard mobil, antara bahan dari
plastik ataukah bahan dari lembaran baja ?
Pemilihan jenis material akan menentukan
proses produksi pembuatan produk serta
biaya pembuatannya.
www.izmirekonomi.edu.tr
Material yang mana akan dipilih?
www.izmirekonomi.edu.tr
Problem Penggantian Peralatan
Apakah sekarang
waktunya untuk
mengganti mesin yang
sudah tua ?
Jika tidak, kapan waktu
yang tepat untuk
mengganti
peralatan/mesin yang
sudah tua?
www.izmirekonomi.edu.tr
Produk Baru dan Ekspansi Produk
Apakah perlu membangun atau menambah fasilitas baru untuk memenuhi permintaan yang meningkat ?
Apakah lebih berharga mengalokasikan sejumlah uang untuk ekspansi pasar produk baru ?
www.izmirekonomi.edu.tr
Pengurangan Biaya
Apa sebaiknya perusahaan membeli peralatan baru untuk meningkatkan kinerja operasional yang sekarang ini dilakukan secara manual ?
Apa sebaiknya mengalokasikan sejumlah uang sekarang untuk menghemat lebih banyak uang di masa depan ?
www.izmirekonomi.edu.tr
Prinsip Dasar dalam Ekonomi
Teknik Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih
berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu
tahun kemudian.
Principle 2: Seluruh alternatif dihitung
perbedaannya diantara alternatif yang ada.
Principle 3: Pendapatan marginal harus melebihi
biaya marginal
Principle 4: Tingkat resiko dihitung berdasarkan
tingkat keuntungan yang diharapkan
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih
berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu
tahun kemudian.
Hari ini 1 tahun kemudian
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 2: Seluruh alternatif dihitung perbedaannya
diantara alternatif yang ada
Opsi
pilihan
Biaya
bahan
bakar per
bulan
Biaya
perawatan
bulanan
Pembayara
n bulanan
Nilai akhir
alat setelah
3 tahun
Membeli $960 $550 $350 $9,000
Menyewa $960 $550 $550 0
Item yang tidak relevan dalam keptusan
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 3: Pendapatan marginal
harus melebihi biaya marginal
Biaya manufakturing
Pendapatan penjualan Pendapatan
marginal
biaya
marginal
1 unit
1 unit
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 4: Tingkat resiko dihitung
berdasarkan tingkat keuntungan yang
diharapkan
Jenis Investasi Potensi
Risiko
Keuntungan
yang diharapkan
Menabung
(cash)
rendah/resiko
0%
1.5%
Obligasi (debt) Sedang 4.8%
Saham (equity) High 11.5%
1
EKIVALENSI
dan
RUMUS BUNGA Pertemuan ke-2
dan 3
2 2
Bunga & Nilai Waktu dari Uang
• Bunga (Interest)
– Biaya ataupun penambahan nilai uang atas
penggunaan sejumlah uang.
• Nilai Waktu dari Uang (Time Value of
Money)
– Nilai ekonomis atas penggunaan sejumlah
uang tergantung dari berapa jumlah uang
yang digunakan atau diterima.
3 3
Prinsip Ekivalensi
1 Menggunakan basis waktu yang umum :
– Ekivalensi aliran kas (cash flows) menggunakan titik
waktu yang umum
– Gunakan titik waktu sekarang = present worth
– Gunakan titik waktu kedepan = future worth
2 Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang
berlaku
3 Memerlukan konversi dari aliran kas
pembayaran jamak ke aliran kas tunggal
ataupun aliran kas seragam
4 4
Ekivalensi Nilai Uang Mana yang anda lebih sukai ?
•Rp 20,000 diterima sekarang
•Rp 50,000 akan diterima 10 tahun mendatang
mulai dari sekarang
•Rp 8,000 diterima tiap tahun selama
10 tahun ke depan
Kita perlu membandingkan mana yang lebih bernilai? Konversikan aliran kas (cash flows) kedalam
aliaran kas yang ekivalen pada tiap titik waktu .
5 5
Jenis-jenis Aliran Kas
• Single cash flow (aliran kas tunggal
• Uniform series (aliran kas seragam)
• Linear gradient series
• Geometric gradient series
• Irregular series
6
Definisi (menurut American Standard for Industrial Engineering Terminology
for Engineering Economy)
“Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam
suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam
persentase dari induk”
Tingkat bunga = Bunga yang dinyatakan per unit waktu
Pokok
x 100%
7
Macam-macam Bunga dalam
Ekonomi Teknik
Bunga sederhana (simple interest)
Bunga majemuk (compound interest)
Bunga nominal (nominal interest)
Bunga efektif (effective interest)
8
Bunga Sederhana
Dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang
telah diakumulasikan pada periode sebelumnya
I = P . i . N
I = bunga
P = induk yang dipinjam/diinvestasikan
i = tingkat bunga per periode
N = jumlah periode
9
Bunga Sederhana
Tahun
Jumlah
hutang
pada awal
tahun
Bunga yang
harus dibayar
pada akhir
tahun
Jumlah hutang
pada akhir
tahun
Jumlah yang harus
dibayar oleh
peminjam pada akhir
tahun
1 1,000.00 160.00 1.160,00 0
2 160.00 1.320,00 0
3 160.00 1.480,00 0
4 160.00 1.640,00 1,640.00
10
Bunga Majemuk Bunga Berbunga
T
a
h
u
n
Jumlah
hutang
pada awal
tahun
Bunga yang
ditambahkan ke
pinjaman pada akhir
tahun
Jumlah yang harus dibayar
pada akhir tahun
Jumlah
yang
harus
dibayar
oleh
peminja
m pada
akhir
tahun
1 1,000.00 1,000.00x0.16=160.00 1,000.00(1+0.16)1=1,160.00 0
2 1,160.00 1,160.00x0.16=185.60 1,000.00(1+0.16)2=1.345.60 0
3 1,345.60 1,345.60x0.16=215.30 1,000.00(1+0.16)3=1,560.90 0
4 1,560.90 1,560.90x0.16=249.75 1,000.00(1+0.16)4=1,810.64 1,810.64
11
Cash Flow
Ilustrasi grafis transaksi-transaksi ekonomi yang digambarkan
pada garis skala waktu terdiri dari penerimaan/inflow (+) dan
pengeluaran/outflow (-)
Asumsi : cash flow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga
1 2 n-1 n
Periode 1
Awal periode
1
Periode 2 dan
akhir periode
2
Inflow (+)
0
Outflow (-)
Net cash flow = jumlah dari inflow dan ouflow yang terjadi pada
waktu yang sama
12
Cash Flow
1 2 3 4
0
$1,000
$160 $160 $160
$1,160
1 2 3 4
0
$1,000
$160 $160 $160
$1,160
Borrower
(Peminjam)
Lender
(yang meminjami)
13
Notasi
i : Tingkat bunga efektif per periode
r : Tingkat bunga nominal per periode
n : Jumlah periode pemajemukan
P : Nilai sekarang (present worth)
A : Cash flow pada akhir periode yang besarnya sama untuk
beberapa periode yang berurutan (annual worth)
F : Nilai mendatang (future worth)
G : Tingkat perubahan konstan (dalam jumlah tertentu) dari
satu periode ke periode berikutnya untuk
pembayaran/penerimaan yang meningkat/menurun
g : Tingkat perubahan konstan (dalam persentase tertentu)
dari satu periode ke periodeberikutnya untuk
pembayaran/penerimaan annual yang meningkat/menurun
14
Four Important Points
1. The end of one year is the beginning of the next year
2. P is at beginning of a year at a time regarded as being present
3. F is at the end of the nth year from a time regarded as being
the present
4. An A occurs at the end of each year of the period under
consideration
When P and A are involved, the first A of the series occurs
one year after P. When F and A are involved, the last A of
the series occurs simultaneously with P
15
Pemajemukan
1. Pemajemukan diskrit
Discrete Compounding, Discrete Payments
2. Pemajemukan kontinyu
Continuous Compounding, Discrete Payments
Continuous Compounding, Continuous
Payments
16
Single-Payment Compound-Amount Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Year
Amount at
Beginning
of Year
Interest
Earned
During Year
Compound Amount
at End of Year
1 P(1+i)0 P(1+i)0 i P(1+i)0 + P(1+i)0 i = P(1+i)1
2 P(1+i)1 P(1+i)1 i P(1+i)1 + P(1+i)1 i = P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3
n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)3 + P(1+i)3 i = P(1+i)4
F = P (1 + i)n atau F = P (F/P,i,n)
17
atau P = F ( ) P/F, i, n
ni
FP1
1
0
1 2 3 n-1 n
P
F
Single-Payment
Present-Worth Factor
Single-Payment
Compound-Amount Factor
Single-Payment Present-Worth Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Case
18
atau F = A ( ) F/A, i, n
i
iAF
n11
0 1 2 3 n-1 n
A
F
Equal-Payment-Series
Compound-Amount Factor
A A A A
Equal-Payment-Series Compound-Amount Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
19
F A F = A + A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n-1 (1)
x ( 1 + i )
F(1+i) = A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n (2)
With (2) – (1), then :
F(1+i) - F= A(1+i)n – A
i
iAF
n 1)1(
20
atau A = F ( ) A/F, i, n
11n
i
iFA
0 1 2 3 n-1 n
A
F
Equal-Payment-Series
Sinking-Fund Factor
A A A A
Equal-Payment-Series Sinking-Fund Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
21
atau A = P ( ) A/P, i, n
11
1n
n
i
iiPA
0
1 2 3 n-1 n
A
P
Equal-Payment-Series
Capital Recovery Factor
A A A A
Equal-Payment-Series Capital-Recovery Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
22
atau P = A ( ) P/A, i, n
n
n
ii
iAP
1
11
0
1 2 3 n-1 n
A
P
Equal-Payment-Series
Present Worth Factor
A A A A
Equal-Payment-Series Present Worth Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
23
Diagram hubungan P, F dan A
P
F A (A/F, i%, N)
F/A, i%, N)
24
Aliran Kas Tidak Teratur
9.000
14.000
5.000
10.000 10.000 8.500
25
atau P = G ( ) P/G, i, n
nn
n
i
n
ii
i
i
GP
1)1(
1)1(
Uniform-Gradient-
Series Factor
0 1 2 3 n-1 n
(n-2)G
(n-1)G
2G
G
0 1 2 3 n-1 n
A A A A A
Uniform-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
26
GP
ni
n
iiiGP
)1(
1...
)1(
3
)1(
2
)1(
1432
P = G(P/F,i,2) + 2G(P/F,i,3) + . . . + (n-1)G (P/F,i,n)
P = G [(P/F,i,2) + 2(P/F,i,3) + . . . + (n-1) (P/F,i,n)]
(1)
132 )1(
1...
)1(
3
)1(
2
)1(
1)1(
ni
n
iiiGiP
x ( 1+i )
(2)
(2) – (1)
27
atau A = G ( ) A/G, i, n
11
1n
i
n
iGA
Uniform-Gradient-
Series Factor
0 1 2 3 n-1 n
(n-2)G
(n-1)G
2G
G
0 1 2 3 n-1 n
A A A A A
Uniform-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
28
Hubungan A, P, F dan G
G
F P
A
(G/A, i, n) (A/G, i, n)
(F/G, i, n)
(G/F, i, n) (G/P, i, n)
(P/G, i, n)
29
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Year Cash Flow
1 100.00 = 100.00
(1+0.1)0
= 100.00
2 100.00 +
10%(100.00)
= 100.00
(1+0.1)1
= 110.00
3 110.00 +
10%(110.00)
= 100.00
(1+0.1)2
= 121.00
4 121.00 +
10%(121.00)
= 100.00
(1+0.1)3
= 133.10
5 133.10 +
10%(133.10)
= 100.00
(1+0.1)4
= 146.41
30
1
1 1
t
t gFF , t = 1,2,…,n
0 1 3 2 n-1 n
F1 F1(1+g)1 F1(1+g)2
F1(1+g)n-2
F1(1+g)n-1
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
31
n
n
ni
gF
i
gF
i
gF
i
gFP
1
1
1
1
1
1
1
11
3
2
32
1
21
0
1
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
n
n
i
g
i
g
i
g
i
g
g
FP
1
1
1
1
1
1
1
1
13
3
2
2
1
1
1
Kalikan setiap suku dari persamaan di atas dengan
(1+g)/(1+g) sehingga diperoleh:
ni
FP1
1substitusi F dengan 1
1 1
t
t gFF
Sehingga diperoleh,
32
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
dimana g’ adalah growth-free rate, dan subtitusi dari setiap
suku adalah:
nggggg
FP
1
1
1
1
1
1
1
1
1321
1
n
n
gg
g
g
FP
1
11
1
1 atau
gFP
1
1
(P/A,g’,n)
Dengan:
i
g
g
1
1
1
11
1
1
g
ig
33
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ > 0
jika i > g, maka g’ adalah positif dan ( ) dihitung
dengan menggunakan persamaan yang sesuai
P/A,g’,n
Contoh :
Penerimaan dari suatu unit bisnis diestimasikan akan
mengalami peningkatan 7% per tahun dari penerimaan
awal tahun pertama sebesar $360. Tentukan nilai
sekarang dari penerimaan tersebut selama 10 tahun
bila digunakan tingkat suku bunga sebesar 15%
34
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
%48.70748.0107.01
15.01
g
Diketahui : F1=$360,000, g=0.07, i=15%
10
10
07.010748.0
10748.01) 8704.6 (
(P/A,7.48,10)
536,311,2$
07.1
8704.6 000,360$ P
(P/A,7.48,10)
35
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ = 0
jika i = g, maka g’ sama dengan nol dan nilai ( )
akan sama dengan n, sehingga persamaan geometric-
gradient-series factor menjadi:
P/A,g’,n
g
nFP
11
36
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Contoh
Suatu penerimaan diestimasikan meningkat 10% per
tahun dari pokok sebesar $10,000 pada awal tahun
pertama. Tentukan PW dari n tahun penerimaan tersebut
dengan tingkat bunga 10%
ng
nP
091,9$
1000,10$
37
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ < 0
jika i < g, maka g’ akan negatif dan nilai tabel tidak
dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor P/A
Contoh :
Gaji seorang Industrial Engineer baru diperkirakan
meningkat 12% per tahun dari pokok sebesar $32,000
selama 5 tahun yang akan datang. Jika tingkat suku
bunga 10%, tentukan PW nya
38
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
%79.10179.0112.01
10.01
g
Diketahui : F1=$32,000, g=0.12, i=10%
5
5
0179.010179.0
10179.01)5.2801 (
(P/A,-1.79,5)
860,150$
12.1
.28015 000,32$ P
(P/A,-1.79,5)
39
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g < 0
menghasilkan g’ positif untuk semua nilai positif dari i
Contoh :
Sebuah sumur minyak diperkirakan menghasilkan
12.000 barel pada tahun pertama dengan harga
minyak $21/barel. Jika hasil eksplorasi diperkirakan
menurun 10% per tahun, tentukan PW pendapatan
kotor 7 tahun ke depan dengan tingkat suku bunga
17%
40
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
%3030.0110.01
17.01
g
Diketahui : F1=12,000 x $21=$252,000, g= – 0.1, i=17%
916,818$
10.01
.92472 000,252$
P
(P/A,30,8)
41
Frekuensi Pemajemukan
Frekuensi pemajemukan dapat terjadi lebih dari satu kali dalam 1 tahun
Bunga nominal adalah tingkat suku bunga per tahun yang mengabaikan frekuensi pemajemukan (mengabaikan time value of money)
Bunga efektif adalah tingkat suku bunga tahunan termasuk efek pemajemukan dari setiap periode yang kurang dari satu tahun
Apabila frekuensi pemajemukan hanya satu kali dalam 1 tahun, maka tingkat suku bunga efektif sama dengan tingkat suku bunga nominal.
42
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
11
.
ml
m
ri
r : tingkat bunga nominal (tahunan)
i : tingkat bunga efektif dalam interval waktu
l : panjang interval waktu (dalam tahun)
m : jumlah periode pemajemukan (dalam tahun)
Secara matematis, hubungan bunga efektif dan nominal
dapat dituliskan dengan persamaan:
atau 11
c
m
ri
c : jumlah periode pemajemukan dalam interval waktu
43
Misalkan tingkat bunga nominal 9% dimajemukkan
setiap bulan, maka tingkat bunga efektif per bulan
adalah:
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
m
ri
Jika pemajemukan hanya dilakukan sekali dalam
interval waktu, maka l.m = 1 dan
%75.00075.012
09.0i
44
r = 0.14, l = 0.5, m = 12
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
%21.70721.0112
14.01
125.0
i
4. Bunga nominal 10% dimajemukkan mingguan dengan
interval waktu 6 bulan:
%12.50512.0152
10.01
525.0
i
r = 0.10, l = 0.5, m = 52
per 6 bulan
per 6 bulan
3. Bunga nominal 14% dimajemukkan bulanan dengan
interval waktu 6 bulan:
45
r = 0.13, l = 2, m = 12
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
%51.292951.0112
13.01
122
i
6. Bunga nominal 9% dimajemukkan semiannually dengan
interval waktu 2 tahun:
%25.191925.012
09.01
22
i
r = 0.09, l = 2, m = 2
per 2 tahun
per 2 tahun
5. Bunga nominal 13% dimajemukkan bulanan dengan
interval waktu 2 tahun:
46
Membandingkan Tingkat Suku Bunga
Compounding
Frequency
Number of
Periods per
Year
Effective
Interest Rate
per Period
Effective Annual
Interest Rate
Annually 1 18.0000% 18.0000%
Semiannually 2 9.0000 18.8100%
Quarterly 4 4.5000 19.2517
Monthly 12 1.5000 19.5618
Weekly 52 0.3642 19.6843
Daily 365 0.0493 19.7142
47
1. Bunga nominal 12% dimajemukkan bulanan dengan
interval waktu 1 tahun:
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
%68.121268.0112
12.01
121
i
r = 0.12, l = 1, m = 12
2. Bunga nominal 18% dimajemukkan mingguan dengan
interval waktu 1 tahun:
%68.191968.0152
18.01
521
i
r = 0.18, l = 1, m = 52
per year
per year
top related