elemen konstruksi kayu
Post on 24-Oct-2015
390 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
BAB 1. PENGERTIAN ELEMEN KONSTRUKSI
1.1 PENDAHULUAN
Indonesia adalah suatu negeri yang sangat kaya akan kayu, baik
kaya di dalam jenis maupun kaya di dalam arti kuantitasnya.
Jenis-jenis pohon di Indonesia ada beberapa ribu, sedangkan
kalau kita melihat peta Indonesia akan tampak bahwa pulau-
pulau besar di Indonesia mempunyai banyak areal hutan sebagai
penghasil kayu.
Kayu merupakan bahan konstruksi bangunan yang banyak
dipergunakan untuk perumahan, jembatan atau keperluan
lainnya. Dipilihnya kayu sebagai bahan konstruksi karena kayu
memiliki beberapa keuntungan antara lain mempunyai kekuatan
yang cukup tinggi, ringan, mudah diperoleh, dan di beberapa
daerah harganya relatif murah serta mudah dalam
pelaksanaannya.
Meskipun pada saat ini kayu sebagai bahan konstruksi telah
banyak digantikan oleh bahan konstruksi lain, seperti baja ringan
(lightweight steel), misalnya pada konstruksi kuda-kuda ataupun
gording, namun bukan berarti bahwa kayu sudah tidak
dipergunakan lagi. Dari segi harga maupun ketersediaan bahan
dalam jumlah yang besar, di daerah-daerah tertentu di Indonesia
yang mempunyai hutan yang luas dan merupakan daerah
penghasil kayu, kayu lebih murah dan lebih mudah diperoleh
dibandingkan baja. Juga dari segi arsitektural, konstruksi kayu
dipandang lebih indah dan lebih mudah dibentuk sesuai dengan
desain yang diinginkan daripada konstruksi baja.
1
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
1.2 ELEMEN KONSTRUKSI
Yang dimaksud dengan elemen konstruksi di sini adalah bagian-
bagian dari suatu konstruksi bangunan yang menggunakan
bahan kayu. Ada 4 (empat) elemen terpenting pada konstruksi
kayu yaitu :
1. Batang tarik
2. Batang tekan
3. Batang lentur
4. Batang lentur dan tekan
Batang tarik adalah batang yang menahan beban atau gaya (P)
tarik. Batang tarik biasa kita jumpai pada konstruksi rangka.
Konstruksi rangka dipakai pada konstruksi kuda-kuda atap dan
rangka jembatan kayu. Memang dewasa ini kontruksi rangka
jembatan kayu sudah tidak dipakai digantikan oleh konstruksi
baja, namun pada rangka kuda-kuda atap masih banyak
menggunakan konstruksi kayu, karena konstruksi rangka kuda-
kuda atap dengan baja dipandang masih terlalu mahal.
Batang tekan adalah batang yang menahan beban atau gaya
(P) tekan. Batang tekan juga kita jumpai pada konstruksi rangka.
Konstruksi rangka dipakai pada konstruksi kuda-kuda atap dan
rangka jembatan kayu.
Batang lentur adalah batang yang menahan beban lentur atau
momen. Batang lentur biasanya berbentuk balok kayu dan kita
jumpai pada balok jembatan kayu. Meskipun saat ini jembatan
kayu sudah sangat jarang ditemui terutama di perkotaan yang
lebih memilih jembatan rangka baja maupun jembatan beton,
namun di daerah-daerah terpencil dimana kayu lebh mudah
2
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
diperoleh dan lebih murah dibanding baja dan beton, jembatan
dari kayu masih dipergunakan. Selain pada jembatan, batang
lentur berupa balok bisa kita temui pada sistem lantai bangunan
gedung.
Batang lentur dan tekan adalah batang yang menahan beban
lentur dan beban tekan secara bersamaan. Batang lentur dan
tekan biasanya terdapat pada elemen balok-kolom. Akibat beban
tekan, tampang balok-kolom menerima tegangan tekan secara
merata. Sedangkan akibat beban lentur, sebagian tampang yang
lain mengalami tegangan tarik. Tampang balok kolom yang
menerima tegangan tekan total (tegangan tekan akibat beban
tekan dan akibat momen lentur) harus dijadikan sebagai dasar
perancangan dimensi balok-kolom.
1.3 SIFAT FISIK KAYU
Untuk mengetahui sifat-sifat kayu sebagai bahan bangunan, kita
perlu mengetahui bangun (structure) kayu. Sifat-sifat kayu ada 2
(dua) macam yaitu :
1. Sifat fisik
2. Sifat mekanik
Sifat-sifat tersebut harus selalu diperhatikan pada perancangan
suatu konstruksi kayu dan merupakan dasar dari pemakaian
elemen konstruksi kayu yang sesuai dengan beban yang akan
ditahan konstruksi tersebut.
1.3.1 KANDUNGAN AIR
Kayu merupakan material higroskopis, artinya kayu memiliki
kaitan yang sangat erat dengan air berupa cairan ataupun uap.
Kemampuan menyerap dan melepaskan air tergantung dari
kondisi lingkungan seperti temperatur dan kelembaban udara.
3
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Kandungan air yang terdapat pada sebuah pohon kayu sangat
bervariasi tergantung pada jenis spesiesnya. Dalam satu spesies
yang sama terjadi pula perbedaan kandungan air yang
disebabkan oleh umur, ukuran pohon dan lokasi penanamannya.
Pada bagian batang sebuah kayu, terjadi perbedaan kandungan
air, kandungan air pada kayu gubal lebih banyak dari pada kayu
teras.
Air yang terdapat pada batang kayu tersimpan dalam dua bentuk
yaitu air bebas (free water) yang terletak diantara sel-sel kayu
air ikat (bound water) yang terletak pada dinding sel. Selama air
bebas masih ada, maka dinding-dinding sel kayu akan tetap
jenuh. Air bebas merupakan air yang pertama yang akan
berkurang seiring dengan proses pengeringan, pengeringan
selanjutnya akan dapat mengurangi air ikat pada dinding sel.
Ketika batang kayu mulai diolah (ditebang dan dibentuk),
kandungan air pada batang berkisar antara 40% hingga 300%.
Kandungan air ini dinamakan kandungan air segar. Setelah
ditebang dan mulai dibentuk atau diolah, kandungan air ini mulai
bergerak keluar. Suatu kondisi dimana air bebas yang terletak
diantara sel-sel sudah habis sedang air ikat pada dinding sel
masih jenuh dinamakan titik jenuh serat (fibre saturation
point). Kandungan air pada saat titik jenuh serat berkisar antara
25% sampai 30% bergantung pada jenis kayu itu sendiri.
Pengeringan selanjutnya (kadar air dibawah titik jenuh serat)
akan mengurangi kandungan air ikat pada dinding sel,
menyebabkan terjadinya perubahan dimensi tampang melintang
batang kayu, peningkatan kepadatan, peningkatan sifat-sifat
mekanik dan ketahanan lapuk. Kandungan air pada kayu akan
sangat dipengaruhi oleh kelembaban udara lingkungan. Bila
4
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
kelembaban udara lingkungan meningkat, maka kandungan air
pada kayu akan meningkat pula, dan begitu pun sebaliknya.
Pada lingkungan yang memiliki kelembaban udara yang stabil,
maka kandungan air pada kayu juga akan cenderung teta,
kondisi kandungan air pada kayu yang tetap ini disebut kadar
air imbang (equilibrium moisture content) berkisar antara 12% -
17%.
1.3.2 KEPADATAN DAN BERAT JENIS
Kepadatan atau berat unit sebuah kayu dinyatakan sebagai berat
per unit volume. Hal ini ditunjukan untuk mengetahui porositas
atau prosentase rongga/void. Kepadatan akan kecil pada inti
kayu bagian dasar dan akan meningkat tajam kearah luar
penampang (cross section) dan meningkat secara perlahan
kearah ketinggian.
Kepadatan suatu jenis kayu dapat dihitung dengan cara
membandingkan antara berat kering dengan volume basah.
Berat kering kayu dapat diperoleh dengan cara menyimpan
specimen kayu dalam oven pada suhu 1050 C selama 24 jam
atau hingga berat sepesimen kayu tetap.
Keterangan :
K = kepadatan (gr/cm3)
Berat Kering = berat sel kayu (gr)
Volume basah = volume sebelum di oven (cm3)
5
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Berat jenis adalah perbandingan antara kepadatan kayu dengan
kepadatan air pada volume yang sama.
Dimana V adalah volume basah kayu yang sama dengan volume
air.
Kayu terdiri dari bagian padat/sel kayu, air dan udara. Volume V
pada persamaan diatas adalah jumlah dari volume bagian padat,
volume air dan volume udara. Ketika kayu dimasukan ke dalam
oven atau dikeringkan maka volume yang tetap tinggal adalah
volume bagian padat dan volume udara saja sedangkan airnya
sudah menguap/hilang.
1.3.3 CACAT KAYU
Cacat atau kerusakan kayu dapat mengurangi kekuatan dan
bahkan kayu yang cacat tersebut tidak dapat dipakai sebagai
bahan konstruksi. Cacat kayu yang sering terjadi adalah
retak/belah, mata kayu dan kembang-susut.
1. Retak Kayu
Retak pada kayu terjadi karena proses penurunan kandungan
air (pengeringan) yang terlalu cepat. Proses pengeringan ini
memaksa air pada batang bagian dalam kayu untuk segera
keluar, sehingga terbentuklah retak. Pada batang kayu yang
tipis, retak dapat terjadi lebih besar dan disebut dengan
belah.
2. Mata Kayu
6
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Mata kayu sering terdapat pada batang kayu yang merupakan
bekas cabang kayu yang patah. Pada daerah mata kayu
terjadi pembelokan arah serat, sehingga kekuatan kayu
menjadi berkurang. Menurut Desch dan Dinwoodie (1981),
penurunan kekuatan akibat mata kayu pada kuat geser dan
kuat tekan tegak lurus serat relatif kecil, pada kuat tekan
sejajar serat cukup besar, dan penurunan kekuatan yang
paling besar terjadi pada tarik sejajar serat. Untuk keperluan
konstruksi, dihindari penggunaan batang kayu yang memiliki
mata kayu.
3. Kembang susut
Kondisi lingkungan yang memiliki kelembaban udara tidak
tetap (fluktuatif), dapat menyebabkan ukuran batang kayu
tidak stabil. Proses penyusunan (shrinkage) batang kayu
terjadi apabila kelembaban udara disekitar batang kayu
memaksa air pada batang kayu keluar, dan sebaliknya apabila
kandungan air pada kayu meningkat akibat tingginya
kelembaban udara, maka batang kayu akan mengembang
(swalling). Besarnya kembang-susut yang terjadi pada arah
longitudinal, radial dan tangensial tidaklah sama. Kembang-
susut paling kecil terjadi pada arah longitudinal, sedangkan
kembang susut paling besar terjadi pada arah tangensial.
1.4 SIFAT-SIFAT MEKANIK KAYU
1.4.1 KUAT TARIK SEJAJAR SERAT
Elemen konstruksi yang menerima beban tarik dapat dengan
mudah kita temukan pada konstruksi rangka. Kuat tarik dapat
dihitung dengan cara membagi beban tarik dengan luas tampang
7
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
(cross-section). Kayu memiliki kuat tarik yang lebih besar pada
arah panjang batangnya (sejajar serat) dari pada arah radial
(tegak lurus). Sehingga pada konstruksi kayu dihindari
pembebanan tarik yang tegak lurus serat kayu. Kegagalan tarik
memiliki kecenderungan untuk bergerak melalui bagian yang
lebih rendah kepadatannya (kayu muda/kayu gubal), tetapi
berbentuk zig-zag pada kayu yang kepadatannya tinggi (kayu
teras).
Apabila batang kayu ditarik dengan beban tarik tertentu, maka
panjang batang kayu akan bertambah. Regangan didefinisikan
sebagai nilai banding antara pertambahan panjang dengan
panjang batang awal. Untuk regangan yang kecil biasanya terjadi
secara linier-elastik, sedangkan untuk nilai regangan yang besar
terjadi secara nonlinier-nonelastik seperti dapat dilihat pada
Gambar 2.1.
Titik batas dari kedua jenis regangan disebut tegangan
sebanding (proporsional limit) yang dapat diketahui dari kurva
tegangan tarik vs regangan. Tetapi seringkali tegangan
sebanding ini tidak begitu jelas sehingga untuk menentukannya
dapat digunakan metode offset yaitu dengan cara menarik garis
offset pada regangan 0,2 % dengan kemiringan yang sama
dengan kemiringan awal kurva tegangan vs regangan. Titik
tegangan sebanding merupakan titik perpotongan antara garis
offset dengan kurva tegangan vs regangan.
8
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Gambar 1.1 Kurva tegangan vs regangan sejajar serat
Modulus of Elasticity (MOE) merupakan angka kemiringan titik
sebanding atau σe/εe dimana σe adalah tegangan sebanding, dan
εe adalah regangan sebanding. Nilai MOE menunjukkan perilaku
elastitas atau bahan dimana regangan yang terjadi akibat
penambahan beban akan hilang apabila beban kerja tersebut
dihilangkan.
Persamaan E = σ/ε dikenal dengan persamaan Hook yang
berlaku pada semua bahan yang bersifat elastic seperti karet,
sedangkan kayu memiliki daerah elastic dan nonelastis pada
kurva tegangan vs regangannya. Namun karena mudahnya
penggunaan persamaan Hook ini, maka analisis konstruksi kayu
masih dibatasi pada daerah elastic saja.
1.4.2KUAT TEKAN SEJAJAR SERAT
Batang yang mengalami gaya tekan dijumpai pada konstruksi
kuda-kuda dan elemen kolom pada portal. Kuat tekan dapat
diperoleh dengan cara membagi besar gaya tekan dengan luas
9
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
tampang batang. Menurut Kobler (1980), untuk batang yang
memiliki panjang lebih dari 11 kali tebal batang, kegagalan tekan
batang akan disertai dengan munculnya tekuk atau buckling
pada batang.
Menurut Somayaji (1995), kuat tekan kayu pada arah tegak
lurus serat berkisar 12 % sampai dengan 18 % dari kuat tekan
sejajar serat. Kuat tekan kayu baik arah sejajar serat maupun
tegak lurus serat akan meningkat apabila kadar air menurun.
Untuk kadar air dibawah 30 % (titik jenuh serat), penurunan
setiap 1 % kandungan air akan meningkatkan kuat tekan antara
4 % sampai 6 %.
1.4.3KUAT LENTUR
Kuat lentur kayu merupakan salah satu sifat mekanik kayu yang
tertinggi bila dibandingkan dengan sifat mekanik yang lain
seperti kuat tarik, kuat tekan, maupun kuat geser. Akibat kuat
lentur yang tinggi dan berat jenis yang kecil menyebabkan kayu
banyak dipakai untuk elemen lentur pada konstruksi ringan.
Tegangan lentur dari suatu tampang yang memiliki momen
lembam I dan bending momen M dapat dihitung dengan
persamaan lt = M.y/I, dimana y adalah jarak dari garis netral ke
titik yang ditinjau tegangan lenturnya. Akibat bending momen M,
pada sisi atas tampang batang akan mengalami gaya tekan
sedangkan pada sisi bawah akan mengalami tarik. Seiring
dengan meningkatnya bending momen, maka daerah sisi tekan
akan membesar sehingga letak garis netral akan ber gerak ke
bawah. Urutan kegagalan sangat ditentukan oleh jenis kayu itu
sendiri, sebagai contoh untuk kayu-kayu yang tidak diawetkan
kegagalan diawali pada daerah tekan kemudian diikuti oleh
kegagalan tarik atau geser. Tegangan lentur maksimum yang
10
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
terjadi pada saat keruntuhan sering dikenal dengan istilah
Modulus of Rupture (MOR).
1.4.4KUAT GESER SEJAJAR SERAT
Pada batang yang mengalami beban bending momen seringkali
disertai dengan gaya geser. Kekuatan geser kayu akan didukung
oleh zat lignin oleh karena itu kuat geser kayu merupakan sifat
mekanik kayu yang paling lemah dibandingkan dengan sifat
mekanik yang lainnya. Kayu memiliki kuat geser sejajar serat
yang lebih kecil dibandingkan dengan kuat geser yang tegak
lurus serat. Cacat kayu seperti retak atau mata kayu akan sangat
mempengaruhi kuat geser kayu.
1.4.5PERILAKU TERHADAP TEMPERATUR TINGGI
Sebagian besar kayu tersusun atas selulosa, lignin, dan
hemiselulosa yang kesemuanya itu merupakan senyawa yang
terbentuk dari unsure Carbon, Hidrogen, dan Oksigen. Unsure-
unsur ini (Carbon, Hidrogen, dan Oksigen) mudah terbakar
apabila ada peningkatan temperatur ruangan yang berlebihan.
Oleh karena itu, kayu digolongkan sebagai material yang mudah
terbakar (combustible material).
Perilaku struktur kayu dalam merespon api berbeda dengan
bahan struktur yang lain seperti beton atau baja. Ketika api
sudah cukup untuk membakar kayu bagian luar akan terbakar
dan berubah menjadi arang. Waktu yang dibutuhkan oleh api
untuk membakar kayu bagian luar sangat bergantung dari kadar
air kayu awal, dimensi batang kayu, ketersediaan oksigen dan
temperatur api itu sendiri. Oleh karena rendahnya angka
penyebaran panas/thermal conductivity kayu dan air yang ada
dalam kayu, maka untuk temperature yang kecil dibutuhkan
11
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
waktu yang lama agar api dapat membakar bagian dalam kayu
(Malhotra, 1982).
1.5 TEGANGAN IJIN KAYU
Tegangan ijin kayu adalah dasar yang dipergunakan dalam
perancangan konstruksi kayu Berdasarkan Peraturan Konstruksi
Kayu Indonesia (PKKI, NI-2, 1961). Besarnya tegangan ijin yang
diperbolehkan untuk perancangan konstruksi kayu dipengaruhi
oleh beberapa faktor sebagai berikut, yaitu :
1. Mutu kayu
2. Kelas kuat kayu
3. Keadaan konstruksi
4. Sifat pembebanan
1.5.1MUTU KAYU
Berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia PKKI (1961),
mutu kayu perdagangan dibedakan menjadi dua kelompok yaitu,
kayu mutu A dan kayu mutu B. kayu mutu A memiliki cirri-ciri
sebagai berikut :
Kayu kering udara
Besarnya mata kayu (d1 atau d2) tidak melebihi 1/6 dari lebar
balok dan juga tidak boleh lebih dari 3,5 cm.
Balok tidak boleh mengandung wanvalk yang lebih besar dari
1/10 tinggi balok,
Miring arah serat tg α tidak boleh lebih dari 1/10 dan
Retak-retak dalam arah radial (hr) tidak boleh lebih dari ¼
tebal kayu, dan retak-retak menurut lingkaran tumbuh (ht)
tidak boleh melebihi 1/5 tebal kayu.
Sedang ciri-ciri kayu yang tergolong mutu B adalah :
Kadar air kayu <30%
12
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Besar mata (d1 atau d2) tidak melebihi 1/4 dari lebar balok
dan juga tidak boleh lebih dari 5 cm,
Balok tidak boleh mengandung wanvlak yang lebih besar dari
1/10 tinggi balok,
Miring serat tg α tidak boleh lebih dari 1/10 dan
Retak-retak dalam arah radial (hr) tidak boleh lebih dari 1/7
tebal kayu, dan retak-retak menurut lingkaran tumbuh (ht)
tidak boleh melebihi 1/4 tebal kayu.
Gambar 1.2 Penentuan mutu kayu menurut PKKI 1961
1.5.2KELAS KUAT KAYU
Menurut PKKI 1961, berdasarkan tingkat kekuatannya kayu
dapat dikelompokkan ke dalam 5 (lima) kelompok atau 5 (lima)
kelas kuat. Daftar nama kayu terpenting di Indonesia dan kelas
kuatnya dapat dilihat pada lampiran.
KELAS KUAT KAYU(sumber : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) 1961)
13
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Kelas Kuat
Berat Jenis Kering Udara
(gr/cm3)
Tegangan yang diperkenankan (kg/cm2)
σlt σtk ll = σtr ll σtk ll
I > 0,90 150 130 40 20Kayu Jati
0,70 130 110 30 15
II 0,90 – 0,60 100 85 25 12
III 0,60 – 0,40 75 60 15 8
IV 0,40 – 0,30 5 45 10 5
V < 0,30 - - - -
Tegangan ijin dan modulus elastisitas kayu mutu A untuk kelas
kuat I sampai dengan IV dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 1.1 TEGANGAN IJIN KAYU(sumber : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) 1961)
Tegangan Ijin
Tegangan yang diperkenankan (kg/cm2) Kayu JatiI II III IV V
σlt 150 100 75 50 -- 130
σtk ll = σtr ll 130 5 60 45 -- 110
σtk 40 25 15 10 -- 30
ll 20 12 8 5 -- 15
Tegangan ijin untuk kayu mutu A dapat dihitung (pendekatan) berdasarkan berat
jenis kayu (g), dinyatakan dalam persamaan di bawah ini :
Tegangan Ijin Persamaan dalam (g)
σlt 170 g
σtk ll = σtr ll 150 g
σtk 40 g
ll 20 g
Tegangan ijin kayu mutu B adalah 75 % dari tegangan ijin kayu
mutu A.
Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2)
I 125.000
II dan Jati 100.000
III 80.000
14
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
IV 60.000
Tegangan ijin pada Tabel 1.1 perlu dikalikan dengan faktor-faktor
pengaruh keadaan konstruksi dan sifat pembebanan.
1.5.3FAKTOR KEADAAN KONSTRUKSI
Faktor keadaan konstruksi () dipengaruhi oleh kondisi konstruksi
terhadap pengaruh udara luar, sehingga ditemui istilah
konstruksi terlindung dan tidak terlindung. Definisi konstruksi
yang terlindung adalah konstruksi yang dilindungi dari
perubahan udara yang besar, dari hujan, dari matahari, sehingga
tidak akan menjadi basah dan kadar airnya tidak akan berubah
banyak.
Ada 2 (dua) faktor reduksi untuk kondisi konstruksi tidak
terlindung, yaitu sebagai berikut :
a. Faktor 2/3
1. Untuk konstruksi yang selalu terendam air
2. Untuk bagian konstruksi yang tidak terlindung, dan
kemungkinan kadar air kayu akan tinggi.
b. Faktor 5/6
Untuk konstruksi yang tidak terlindung, tetapi kayu dapat
cepat mongering.
1.5.4FAKTOR SIFAT PEMBEBANAN
Faktor sifat pembebanan () dipengaruhi oleh kondisi
pembebanan yang ditahan oleh konstruksi, sehingga ditemui
istilah beban tetap dan tidak tetap. Apabila suatu konstruksi
menerima beban tetap dan tidak tetap, maka tegangan ijin akan
15
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
diperbesar 125% atau dikalikan faktor 5/4, dengan ketentuan
sebagai berikut :
1. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya diakibatkan
oleh muatan tetap dan muatan angin.
2. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya diakibatkan
oleh muatan tetap dan muatan tidak tetap.
1.6 ANGKA PERLEMAHAN ALAT SAMBUNG
Karena alasan geometrik, konstruksi kayu sering kali
memerlukan sambungan perpanjangan untuk
memperpanjang kayu dan sambungan buhul untuk
menggabungkan beberapa batang kayu pada satu buhul/joint.
Secara umum, sambungan pada konstruksi kayu dianggap
sebagai bagian terlemah karena hal-hal sebagai berikut :
1. Terjadinya pengurangan luas tampang
Pemasangan alat sambung seperti baut, pasak dan gigi
akan mengurangi luas efektif penampang kayu yang
disambung sehingga kuat dukung batangnya akan lebih
rendah bila dibandingkan dengan batang yang
berpenampang utuh.
2. Terjadinya penyimpangan arah serat
Pada suatu buhul seringkali terdapat gaya yang sejajar
serat pada satu batang, tetapi tidak sejajar serat dengan
batang lain. Karena kekuatan kayu yang tidak sejajar serat
lebih kecil daripada yang sejajar serat, maka kekuatan
sambungan harus didasarkan pada kekuatan kayu yang
tidak sejajar serat.
16
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
3. Terbatasnya luas sambungan
Kayu memiliki kuat geser sejajar serat yang kecil sehingga
mudah pecah apabila beberapa alat sambung dipasang
berdekatan. Oleh karena itu, beberapa jenis alat sambung
mensyaratkan jarakminimal antar alat sambung agar kayu
terhindar dari kemungkinan pecah. Dengan adanya
ketentuan jarak minimal antar alat sambung, maka luas
efektif sambungan (luas yang dapat digunakan untuk
penempatan alat sambung) akan berkurang dengan
sendirinya.
Angka perlemahan akibat adanya alat sambung (N) biasanya
berpengaruh besar pada batang tarik, yaitu batang yang
menahan gaya tarik. Angka perlemahan dari berbagai macam
alat sambung kayu yang biasa digunakan, menurut PKKI 1961
dapat dilihat pada Tabel 1.2 berikut ini.
Tabel 1.2 Angka perlemahan berbagai macam alat sambung
Alat Sambung Angka Perlemahan (N)
Paku 0,1 – 0,15Baut dan Gigi 0,2 – 0,25Kokot dan Cincin Belah 0,2Pasak 0,3Perekat 0
1.7 LENDUTAN MAKSIMUM IJIN
Selain mengalami lenturan, konstruksi yang menahan beban
lentur atau balok terlentur juga akan mengalami lendutan.
Lendutan pada konstruksi yang dibebani biasanya
mengakibatkan terjadinya peningkatan tegangan. Berdasarkan
PKKI 1961, besarnya lendutan pada beberapa elemen konstruksi
17
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
yang mengalami lenturan harus dibatasi agar secara fungsional
elemen konstruksi tersebut masih dapat dipergunakan. Besarnya
lendutan maksimum ijin untuk beberapa macam konstruksi kayu
dapat dilihat pada Tabel 1.3 berikut ini.
Tabel 1.3 Lendutan maksimum ijin
Macam Konstruksi Lendutan Maksimum Ijin
Balok pada konstruksi terlindung L/300Balok pada konstruksi tidak terlindung
L/400
Gording atau kasau L/200Rangka batang tidak terlindung L/700Rangka batang terlindung L/600
1.8 PANJANG TEKUK BATANG (Lk)
Pada batang yang menahan beban tekan, akan ada
kemungkinan terjadi peristiwa gagal atau keruntuhan meskipun
beban tekan yang bekerja masih kecil, hal itu disebabkan oleh
peristiwa tekuk yang terjadi pada batang tekan. Panjang tekuk
(Lk) yang terjadi pada batang tekan bergantung pada jenis
tumpuan pada ujung-ujung batang tekan tersebut. Nilai panjang
tekuk batang untuk bermacam-macam tumpuan dapat dilihat
pada Tabel 1.4 berikut ini.
Tabel 1.4 Daftar panjang tekuk batang
Jenis Tumpuan Panjang Tekuk Batang (Lk)Sendi – sendi 1,0 LJepit – jepit 0,5 LJepit – sendi 0,7 LJepit – bebas 2,0 L
BAB 2. BATANG TARIK
2.1 PENGERTIAN BATANG TARIK
18
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Batang tarik adalah batang yang menahan beban atau gaya (P)
tarik aksial. Batang tarik biasa kita jumpai pada konstruksi
rangka. Konstruksi rangka dipakai pada konstruksi kuda-kuda
atap dan rangka jembatan kayu. Memang dewasa ini kontruksi
rangka jembatan kayu sudah tidak dipakai digantikan oleh
konstruksi baja, namun pada rangka kuda-kuda atap masih
banyak menggunakan konstruksi kayu, karena konstruksi rangka
kuda-kuda atap dengan baja dipandang masih terlalu mahal.
Pada bab sebelumnya sudah dijelaskan, bahwa sifat mekanik
kayu memiliki pengaruh besar pada pemilihan elemen konstruksi
yang akan digunakan. Kayu memiliki kuat tarik yang lebih besar
pada arah panjang batangnya (longitudinal) dibandingkan
dengan arah tegak lurus batangnya (radial). Atau dengan kata
lain, kayu memiliki kuat tarik sejajar serat yang lebih besar
daripada kuat tarik tegak lurus serat, sehingga pada konstruksi
kayu harus dihindari pembebanan tarik aksial yang tegak lurus
serat.
Kegagalan tarik memiliki kecenderungan untuk bergerak melalui
bagian yang lebih rendah kepadatannya (kayu muda/kayu
gubal), tetapi berbentuk zig-zag pada kayu yang kepadatannya
tinggi (kayu teras).
Gaya aksial tarik memiliki garis kerja gaya yang sejajar dan
berimpit dengan sumbu panjang batang. Perencanaan elemen
konstruksi dengan beban aksial tarik sangat singkat dan tidak
serumit seperti pada perencanaan batang dengan beban tekan.
Secara umum, perencanaan elemen konstruksi batang tarik
bertujuan untuk mengetahui luas penampang batang minimum
19
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
yang diperlukan. Apabila dimensi elemen konstruksi batang tarik
sudah ditentukan, maka analisis berupa check terhadap luas
tampang yang telah dipilih dapat dilakukan. Analisis terhadap
tegangan yang terjadi akibat beban tarik aksial yang bekerja
memenuhi persyaratan kurang atau sama dengan tegangan ijin
tarik, atau analisis terhadap beban tarik aksial maksimum yang
mampu ditahan oleh batang tarik dengan dimensi tersebut.
Dari teori mekanika untuk batang tarik, digunakan beberapa
persamaan sebagai berikut :
................................................................................. (2.1)
...................................................................................... (2.2)
Keterangan :
= Tegangan tarik, kg/cm²
= Beban tarik, kg
= Luas tampang netto, cm²
= Tegangan tarik ijin, kg/cm²
Pada daerah sambungan, dimana terjadi pengurangan luas
tampang kayu akibat penempatan akibatan penempatan alat
sambung, distribusi tegangan tarik terjadi tidak secara merata.
Tegangan tarik pada daerah dekat lubang tiga kali lebih besar
dari tegangan tarik ijin.
Adanya sambungan pada batang tarik mengakibatkan
berkurangnya luas tampang. Hal itu terjadi karena adanya
pengurangan luas tampang akibat penempatan alat sambung,
sehingga muncul istilah luas tampang netto (An). Sementara luas
tampang brutto atau luas tampang yang diperlukan (Abr) adalah
luas tampang kayu yang sesungguhnya sebelum dikurangi angka
20
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
perlemahan sambungan (N). Dengan alasan tersebut maka luas
tampang batang yang diperlukan (Abr) dapat dirumuskan dengan
persamaan berikut :
............................................................................ (2.3)
Keterangan :
= Luas tampang brutto, cm²
= Luas tampang netto, cm²
N = Angka perlemahan sambungan
Sambungan yang lazim dipakai pada kontruksi kayu adalah
sebagai berikut :
1. Paku
2. Baut
3. Gigi
4. Kokot
5. Cincin belah
6. Pasak
7. Perekat (lem)
Nilai N adalah angka perlemahan sambungan akibat adanya
sambungan pada elemen konstruksi kayu tersebut. Berdasarkan
PKKI 1961, berbagai nilai N untuk macam-macam alat sambung
dapat dilihat pada Tabel 2.1 di bawah ini.
Tabel 2.1 Angka perlemahan berbagai macam alat sambung
Alat Sambung Angka Perlemahan (N)
Paku 0,1 – 0,15Baut dan Gigi 0,2 – 0,25Kokot dan Cincin Belah 0,2Pasak 0,3Perekat 0
21
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa sambungan dengan
perekat (lem) merupakan sambungan yang paling baik karena
tidak mengalami perlemahan pada sambungan atau angka
perlemahannya nol. Sementara sambungan terlemah pada
sambungan dengan pasak yang angka perlemahannya (N)
sebesar 0,3. Kedua hal tersebut dapat dipahami, karena pada
sambungan dengan perekat sama sekali tidak mengurangi luas
tampang yang diperlukan (Abr), karena tampang yang akan
disambung akan direkatkan seluas bidang rekatan, jadi tidak
membuat lubang atau sejenisnya yang bisa mengurangi
kekuatan konstruksi. Sementara pasak merupakan alat sambung
yang memerlukan tempat yang cukup lebar sehingga banyak
mengurangi luas tampang yang diperlukan.
2.2 LANGKAH-LANGKAH PERANCANGAN BATANG TARIK
Langkah-langkah perancangan batang tarik dapat disajikan
dalam urutan sebagai berikut :
1. Menentukan tegangan tarik ijin ( ) dari Tabel 1.1
Tegangan ijin kayu, berdasarkan kelas kuat kayu yang
dipakai.
Tabel 1.1 TEGANGAN IJIN KAYU(sumber : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) 1961)
Tegangan Ijin
Tegangan yang diperkenankan (kg/cm2) Kayu JatiI II III IV V
σlt 150 100 75 50 -- 130
σtk ll = σtr ll 130 85 60 45 -- 110
σtk 40 25 15 10 -- 30
ll 20 12 8 5 -- 15
22
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
2. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan
kondisi konstruksi tersebut, apakah terlindung atau tidak
terlindung. Apabila kondisi konstruksi tidak terlindung,
harus direduksi dengan faktor keadaan konstruksi ()
sebagai berikut :
a. Faktor 2/3
1. Untuk konstruksi yang selalu terendam air
2. Untuk bagian konstruksi yang tidak terlindung,
dan kemungkinan kadar air kayu akan tinggi.
b. Faktor 5/6
Untuk konstruksi yang tidak terlindung, tetapi kayu
dapat cepat mengering.
3. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan sifat
pembebanan konstruksi tersebut, apakah konstruksi
dibebani oleh beban tetap atau beban tidak tetap. Apabila
konstruksi dibebani oleh muatan tidak tetap, harus
direduksi dengan faktor sifat pembebanan (), tegangan
ijin akan diperbesar 125% atau dikalikan faktor 5/4,
dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya
diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan angin.
2. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya
diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan tidak
tetap.
4. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan mutu
kayu yang dipergunakan. Apabila dipakai kayu mutu A
maka tegangan ijin tidak perlu direduksi, tapi apabila
dipakai kayu mutu B, maka tegangan ijin harus direduksi
sebesar 75 persen.
23
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
5. Mencari luas tampang batang netto (An) dengan
menggunakan persamaan 2.2.
...................................................................... (2.2)
6. Mencari luas tampang yang diperlukan (Abr) menggunakan
persamaan 2.3, dengan terlebih dahulu mengidentifikasi
jenis alat sambung yang dipakai untuk menentukan
besarnya nilai perlemahan alat sambung (N) pada Tabel
2.1.
Tabel 2.1 Angka perlemahan berbagai macam alat sambung
Alat Sambung Angka Perlemahan (N)
Paku 0,1 – 0,15Baut dan Gigi 0,2 – 0,25Kokot dan Cincin Belah 0,2Pasak 0,3Perekat 0
................................................................. (2.3)
7. Menentukan dimensi yang diperlukan dari hasil
perhitungan luas tampang yang diperlukan (Abr)
2.3 LANGKAH-LANGKAH ANALISIS BATANG TARIK
Langkah-langkah analisis batang tarik dapat disajikan dalam
urutan sebagai berikut :
1. Dari dimensi batang tarik yang telah ditetapkan dihitung
besarnya luas tampang netto (An), dengan terlebih dahulu
mengidentifikasi jenis alat sambung yang dipakai untuk
menentukan besarnya nilai perlemahan alat sambung (N)
pada Tabel 2.1.
24
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
........................................................................ (2.3)
2. Dengan menggunakan persamaan 2.1 check apakah
tegangan tarik yang terjadi memenuhi persyaratan kurang
atau sama dengan tegangan tarik ijin.
....................................................................... (2.1)
3. Dengan menggunakan persamaan 2.2 check berapa
besarnya beban tarik maksimum yang mampu ditahan oleh
dimensi tampang batang tarik tersebut.
...................................................................... (2.2)
2.3 SOAL PERANCANGAN DAN ANALISIS BATANG TARIK
SOAL PERANCANGAN BATANG TARIK
Soal :
Sebuah batang tarik dari suatu rangka jembatan mendukung
beban tarik aksial sementara P = 10 ton. Kayu yang digunakan
adalah kayu Bangkirai (Kelas Kuat I). Bila pada batang tarik
tersebut terdapat sambungan baut, berapakah dimensi yang
diperlukan.
Penyelesaian :
Tegangan tarik ijin kayu kelas kuat I = 130 kg/cm²
Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 5/6
Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 5/4
Mutu kayu tanpa keterangan = Kayu Mutu A
Tegangan tarik ijin terkoreksi adalah :
=
= (5/4) . (5/6) . 130
25
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
= 135 kg/cm²
Luas tampang netto batang tarik yang diperlukan adalah :
=
=
= 74 cm²
Luas brutto batang tarik yang diperlukan adalah :
= Nilai N = 0,25 (alat sambung baut)
= 74 (1+0,25)
= 92,6 cm²
Dimensi batang tarik yang diperlukan :
= 92,6 cm²
Misal ditentukan b = 10 cm, maka
h =
=
= 9,26 cm ~ 10 cm
Dipakai dimensi 10/10 (b = 10 cm, h = 10 cm)
SOAL ANALISIS BATANG TARIK
Soal :
Sebuah batang tarik dari suatu rangka kuda-kuda mempunyai
dimensi 10/15. Kayu yang digunakan adalah kayu Jati Mutu B.
Bila pada batang tarik tersebut terdapat sambungan pasak,
periksa :
26
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
1. Apakah batang tarik tersebut aman, apabila dibebani
beban tarik aksial sementara sebesar 20 ton.
2. Berapa beban tarik aksial sementara yang bisa ditahan
olen batang tersebut.
Penyelesaian :
Tegangan tarik ijin kayu jati = 110 kg/cm²
Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 1
Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 5/4
Mutu kayu B = 0,75
Tegangan tarik ijin terkoreksi adalah :
= 0,75 ( )
= 0,75 . (5/4) . (1) . 110
= 103,125 kg/cm²
Dimensi batang tarik 10/15 ( b = 10 cm, h = 15 cm ), sehingga :
= b.h
= 10 x 15
= 150 cm²
Luas tampang netto batang tarik yang diperlukan adalah :
= Nilai N = 0,3 (alat sambung pasak)
=
= 115,385 cm²
1. Bila diketahui P aksial tarik sementara P =20 ton, maka :
=
=
= 173,333 kg/cm² = 103,125 kg/cm²
27
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Kesimpulan : Batang tarik tidak aman. Dimensi kurang besar.
2. P aksial tarik maksimum yang bisa ditahan oleh batang tarik :
=
= 115,385 x 103,125
= 11899,078 kg
= 11,899 ton.
28
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
BAB 3. BATANG LENTUR
3.1 PENGERTIAN BATANG LENTUR
Batang lentur adalah batang yang menahan beban lentur atau
momen. Batang lentur biasanya berbentuk balok kayu dan kita
jumpai pada balok jembatan kayu. Meskipun saat ini jembatan
kayu sudah sangat jarang ditemui terutama di perkotaan yang
lebih memilih jembatan rangka baja maupun jembatan beton,
namun di daerah-daerah terpencil dimana kayu lebh mudah
diperoleh dan lebih murah dibanding baja dan beton, jembatan
dari kayu masih dipergunakan. Selain pada jembatan, batang
lentur berupa balok bisa kita temui pada sistem lantai bangunan
gedung.
Pada bab sebelumnya sudah dijelaskan, bahwa sifat mekanik
kayu memiliki pengaruh besar pada pemilihan elemen konstruksi
yang akan digunakan. Kuat lentur kayu merupakan salah satu
sifat mekanik kayu yang tertinggi bila dibandingkan dengan sifat
mekanik yang lain seperti kuat tarik, kuat tekan, maupun kuat
geser. Akibat kuat lentur yang tinggi dan berat jenis yang kecil
menyebabkan kayu banyak dipakai untuk elemen lentur pada
konstruksi ringan.
Pada batang lentur, akibat bending momen M, pada sisi atas
tampang batang akan mengalami gaya tekan sedangkan pada
sisi bawah akan mengalami tarik. Seiring dengan meningkatnya
bending momen, maka daerah sisi tekan akan membesar
sehingga letak garis netral akan ber gerak ke bawah. Urutan
kegagalan sangat ditentukan oleh jenis kayu itu sendiri, sebagai
contoh untuk kayu-kayu yang tidak diawetkan kegagalan diawali
29
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
pada daerah tekan kemudian diikuti oleh kegagalan tarik atau
geser. Tegangan lentur maksimum yang terjadi pada saat
keruntuhan sering dikenal dengan istilah Modulus of Rupture
(MOR).
Perancangan batang lentur meliputi 3 (tiga) hal, yaitu
perancangan lentur, geser dan lendutan. Perancangan seringkali
diawali dengan pemilihan sebuah penampang batang lentur,
sedemikian sehingga tegangan lentur yang terjadi memenuhi
persyaratan, kemudian dilakukan kontrol terhadap tegangan
geser dan lendutan. Apabila kontrol terhadap tegangan geser
dan lendutan tidak memenuhi, berarti penampang batang lentur
yang kita pilih tidak aman, sehingga dilakukan perubahan pada
dimensi penampang batang.
Berdasarkan analisis mekanika dari batang terlentur seperti pada
Gambar 3.1 berikut ini. Akan diperoleh beberapa persamaan
berikut ini.
Gambar 3.1 (a) Balok dengan beban merata dan(b) Distribusi tegangan lentur dan tegangan geser pada tampang
A-A
Perancangan lentur :
30
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
............................................................................... (3.1)
Dimana :
Dimana :
............................................................................ (3.2)
Perancangan geser :
................................................................................... (3.3)
................................................................................. (3.4)
Dimana :
Keterangan :
= Tegangan lentur, kg/cm²
M = Momen lentur, kgcm
y = jarak serat terluar dari garis netral, cm
I = momen lembam atau momen inersia, cm4
W = modulus tampang, cm3
= Tegangan geser, kg/cm²
V = Gaya geser, kg
Q = Momen pertama, cm3
b = lebar penampang, cm
A = luas penampang, cm2
31
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Selain kontrol terhadap tegangan geser, balok lentur juga harus
dicheck keamanannya terhadap lendutan. Lendutan pada
konstruksi yang dibebani biasanya mengakibatkan terjadinya
peningkatan tegangan. Elemen konstruksi seperti balok lantai
diharuskan memiliki kuat lentur yang lebih tinggi untuk
menghindari lendutan lantai khususnya retak. Dengan kata lain,
kekuatan yang cukup terhadap beban lentur belum tentu
memiliki kekuatan cukup ketika lendutan yang diijinkan sangat
kecil.
Berdasarkan PKKI 1961, besarnya lendutan pada beberapa
elemen konstruksi yang mengalami lenturan harus dibatasi agar
secara fungsional elemen konstruksi tersebut masih dapat
dipergunakan. Besarnya lendutan maksimum ijin untuk beberapa
macam konstruksi kayu dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini.
Tabel 3.1 Lendutan maksimum ijin
Macam Konstruksi Lendutan Maksimum Ijin
Balok pada konstruksi terlindung L/300Balok pada konstruksi tidak terlindung
L/400
Gording atau kasau L/200Rangka batang tidak terlindung L/700Rangka batang terlindung L/600
Pada balok-balok sederhana, terdapat rumus-rumus dalam
mekanika bahan untuk mencari besarnya lendutan maksimum
yang terjadi. Tabel 3.2 berikut ini menyajikan beberapa rumus
untuk mencari besarnya lendutan maksimum ( ) untuk balok-
balok sederhana.
Tabel 3.2 Lendutan maksimum untuk balok-balok
sederhana
No. GAMBAR RUMUS
1.
32
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
2.
3.
4.Jika
Jika
No. GAMBAR RUMUS
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
33
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
12.
13.
14.
3.2 LANGKAH-LANGKAH PERANCANGAN BATANG LENTUR
Langkah-langkah perancangan batang lentur dapat disajikan
dalam urutan sebagai berikut :
1. Menentukan tegangan lentur ijin ( ) dan tegangan geser
ijin ( ) dari Tabel 1.1 Tegangan ijin kayu, berdasarkan kelas
kuat kayu yang dipakai.
Tabel 1.1 TEGANGAN IJIN KAYU(sumber : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) 1961)
Tegangan Ijin
Tegangan yang diperkenankan (kg/cm2) Kayu JatiI II III IV V
σlt 150 100 75 50 -- 130
σtk ll = σtr ll 130 5 60 45 -- 110
σtk 40 25 15 10 -- 30
ll 20 12 8 5 -- 15
2. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan
kondisi konstruksi tersebut, apakah terlindung atau tidak
terlindung. Apabila kondisi konstruksi tidak terlindung,
34
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
harus direduksi dengan faktor keadaan konstruksi ()
sebagai berikut :
a. Faktor 2/3
3. Untuk konstruksi yang selalu terendam air
4. Untuk bagian konstruksi yang tidak terlindung,
dan kemungkinan kadar air kayu akan tinggi.
b. Faktor 5/6
Untuk konstruksi yang tidak terlindung, tetapi kayu
dapat cepat mengering.
3. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan sifat
pembebanan konstruksi tersebut, apakah konstruksi
dibebani oleh beban tetap atau beban tidak tetap. Apabila
konstruksi dibebani oleh muatan tidak tetap, harus
direduksi dengan faktor sifat pembebanan (), tegangan
ijin akan diperbesar 125% atau dikalikan faktor 5/4,
dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya
diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan angin.
2. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya
diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan tidak
tetap.
4. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan mutu
kayu yang dipergunakan. Apabila dipakai kayu mutu A
maka tegangan ijin tidak perlu direduksi, tapi apabila
dipakai kayu mutu B, maka tegangan ijin harus direduksi
sebesar 75 persen.
5. Menghitung momen, lendutan dan gaya lintang dari balok
yang direncanakan. Untuk nilai E dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2)
35
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
I 125.000
II dan Jati 100.000
III 80.000
IV 60.000
6. Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar
optimal dan memenuhi syarat tegangan lentur,
menggunakan persamaan 3.2.
Dimana :
..................................................................(3.2)
7. Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar
memenuhi syarat lendutan, menggunakan Tabel 3.2.
Digunakan nilai lendutan maksimum dari Tabel 3.1.
Selanjutnya ditentukan dimensi yang memenuhi syarat
lendutan memakai persamaan momen lembam.
8. Mengechek apakah besarnya tegangan geser yang terjadi
memenuhi syarat kurang atau sama dengan tegangan
geser, menggunakan persamaan 2.4.
...................................................................... (3.4)
9. Menentukan dimensi penampang lentur yang memenuhi
ketiga persyaratan : tegangan lentur, tegangan geser dan
lendutan.
3.3 SOAL PERANCANGAN BATANG LENTUR
36
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Soal :
Suatu balok jembatan dari kayu Walikukun (Kelas Kuat I)
memiliki bentang 3 m dan tumpuan sendi-rol di kedua ujungnya.
Balok jembatan ini mendukung beban sementara yang terdiri
dari beban terbagi merata q=0,5 t/m’ dan beban terpusat P =
7,5 ton di tengah bentang. Bila diinginkan lebar balok tersebut
adalah 8 cm. Hitung tinggi balok agar dapat memenuhi ketiga
syarat sebagai berikut :
1. Syarat kekuatan (tegangan lentur dan tegangan geser)
2. Syarat kekakuan (lendutan)
Penyelesaian :
Tegangan lentur ijin kayu kelas kuat I = 150
kg/cm²
Tegangan geser ijin kayu kelas kuat I = 20 kg/cm²
Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 5/6
Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 5/4
Mutu kayu tanpa keterangan = Kayu Mutu A
Tegangan lentur ijin terkoreksi adalah :
=
= (5/4) . (5/6) . 150
= 156 kg/cm²
Tegangan geser ijin terkoreksi adalah :
=
= (5/4) . (5/6) . 20
= 20,8 kg/cm²
Beban yang bekerja :
37
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
q = 0,5 t/m’
= 0,5 x 1000 / 100 kg/cm’
= 5 kg/cm’
P = 7,5 ton
= 7,5 x 1000 kg
= 750 kg
Momen yang timbul pada batang lentur akibat beban
merata dan beban P.
M =
=
= 112500 kgcm
Lendutan yang terjadi akibat beban merata dan beban P
E untuk kayu kelas kuat I adalah 125000 kg/cm²
=
=
Gaya geser yang timbul akibat beban merata dan beban P
V = L
=
= 113250 kg
Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar
optimal dan memenuhi syarat tegangan lentur.
W = agar balok lentur optimal maka
=
= 721,154 cm3
38
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
W =
721,154 =
Apabila ditentukan nilai b = 8 cm, maka :
h =
= 23,25 cm
Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar
memenuhi syarat lendutan.
Digunakan nilai lendutan ijin maksimum dari Tabel 3.1 adalah
jenis balok dari konstruksi tidak terlindung = L/400 = 300/400 =
0,75 cm.
=
0,75 =
I = 10125 cm4
Selanjutnya ditentukan dimensi yang memenuhi syarat lendutan
memakai persamaan momen lembam.
I =
10125 =
Apabila ditentukan b = 8 cm, maka :
h =
= 24,76 cm
39
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Agar balok lentur memenuhi syarat kekuatan dan
kekakuan, maka tinggi balok h = 25 cm
Mengechek tegangan geser yang terjadi menggunakan
persamaan 2.4.
max =
=
= 8,4 kg/cm² = 20,8 kg/cm² ....... aman !
3.4 BALOK SUSUN
Untuk konstruksi balok yang mendukung beban lentur yang
besar, kadang kala ukuran penampang kayu yang ada di pasaran
tidak mencukupi lagi. Alteratif penyelesaian untuk kondisi ini
adalah dengan menyusun bebeapa balok menjadi satu kesatuan
tampang dengan menggunakan alat sambung geser (shear
connector).
Tegangan lentur dan tegangan geser pada tampang balok susun
dapat dilihat pada Gambar 3.2. Penampang kayu yang dekat
dengan garis netral akan menerima tegangan lentur yang lebih
kecil dibandingkan dengan tampang yang jauh dari garis netral.
Tetapi pada tegangan geser yang terjadi malah sebaliknya.
Karena pada konstruksi balok tegangan lentur lebih dominan
dibandingkan tegangan geser, maka untuk mengoptimalkan
kemampuan tampang, kayu yang memiliki kelas kuat yang lebih
rendah diletakkan dekat garis netral.
40
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Gambar 3.2 (a) penampang balok susun, (b) distribusi tegangan lentur
(c) distribusi tegangan geser
Bila kelas kuat kayu 1 sama dengan kayu 2 (lihat Gambar 3.2
(a)), maka tegangan lentur yang terjadi pada tampang kayu
seperti yang ditunjukkan oleh garis penuh (Gambar 3.2 (b)).
Tetapi bila kelas kuat kayu 1 lebih rendah dibandingkan dengan
kayu dengan kayu 2, maka tegangan lentur pada tampang kayu
1 mengikuti garis putus-putus (Gambar 3.2(b)), sedangkan
tegangan lentur kayu 2 tetap (garis penuh).
Suatu perancangan balok susun yang optimal terjadi apabila
tegangan lentur maksimum yang terjadi untuk kayu 1 sama
dengan dan untuk kayu 2 sama dengan .
Menurut PKKI 1961, pada balok susun yang menggunakan pasak
kayu, pelat kokot sebagai alat sambung gesernya, maka
perlemahan inersia tampang (I) dan tahanan momen (W) yang
terjadi diperhitungkan sebagai berikut :
Pada kondisi terlindung
1. Balok susun 2 bagian
I = 0,6 W = 0,8 @ 0,9
2. Balok susun 3 bagian
I = 0,3 W = 0,7 @ 0,8
Pada kondisi tidak terlindung
1. Balok susun 2 bagian
41
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
I = 0,6 W = 0,8 @ 0,9
2. Balok susun 3 bagian
I = 0,3 W = 0,6 @ 0,7
Angka-angka terkecil untuk nilai W dipakai jika kemungkinan
pergeseran shear connector yang besar akan terjadi, misal shear
connector pasak kayu.
BAB 4. BATANG TEKAN
4.1 PENGERTIAN BATANG TEKAN
Batang tekan adalah batang yang menahan beban atau gaya
(P) tekan. Batang tekan juga kita jumpai pada konstruksi rangka
maupun truss atau frame. Pada konstruksi rangka, batang tekan
dipakai pada konstruksi kuda-kuda atap dan rangka jembatan
kayu, pada kontruksi frame, elemen konstruksi ini dikenal
dengan nama kolom.
Perancangan dimensi batang tekan lebih sulit daripada
perancangan batang tarik, karena perilaku tekuk lateral
menyebabkan timbulnya momen sekunder (secondary moment)
selain gaya aksial tekan. Perilaku tekuk ini dipengaruhi oleh
angka kelangsingan kolom yaitu nilai banding antara panjang
efektif kolom dengan jari-jari girasi penampang kolom. Apabila
angka kelangsingan sangat kecil (kolom pendek/short column),
maka serat-serat kayu pada penampang kolom akan gagal tekan
42
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
(crushing failure). Tetapi bila angka kelangsingan kolom sangat
tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan
mengalami kegagalan teu dan serat-serat kayu belum mencapai
kuat tekannya atau bahkan masih ada pada kondisi elastik
(lateral buckling failure). Kebanyakan kolom memiliki angka
kelangsingan diantara kedua nilai ekstrim tersebut, dan disebut
intermediate column.
Proses mekanika dari elemen batang tekan, dapat dilihat pada
Gambar 4.1. Perilaku batang tekan dapat diperhatikan pada
suatu batang tekan yang memiliki panjang tekuk Lk, luas
tampang A dan nilai kekakuan EI yang mendukung beban tekan
aksial P. Akibat beban P, maka batang tekan melendut seperti
yang ditunjukkan pada garis putus-putus. Pada sebuah titik (a)
dari batang tekan akan megalami lendutan sebesar u, sehingga
pada titik (a) tersebut akan muncul momen lentur M.
Gambar 4.1 Perilaku batang tekan
Persamaan yang digunakan pada perancangan batang tekan
adalah persamaan batang tekan Euler, sebagai berikut :
...................................................................................... (4.1)
43
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Keterangan :
P = Beban tekan, kg
E = Modulus elastisitas kayu berdasarkan kelas kuat kayu,
kg/cm²
Lk = Panjang tekuk, cm
I = Momen lembam atau momen inersia, cm4
= 3,14
Untuk mengetahui momen lembam minimum atau momen
inersia terkecil (Imin) dari batang tekan, masukkan nilai safety
factor (SF) atau angka keamanan yang dinotasikan dengan huruf
n, sehingga persamaan 4.1 berubah menjadi :
................................................................................ (4.2)
Angka keamanan (n) diambil sebesar 5.
Bila nilai modulus elastisitas E untuk kelas kuat I – V pada Tabel
4.1. disubstitusikan ke persamaan 4.2, maka akan diperoleh
beberapa persamaan singkat Imin untuk berbagai jenis golongan
kayu, sebagai berikut :
Tabel 4.1 Nilai modulus elastisitas kayu
Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2)
I 125.000
II dan Jati 100.000
III 80.000
IV 60.000
Kayu golongan I Imin =
= 40 P cm4
Kayu golongan II Imin =
44
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
= 50 P cm4
Kayu golongan III Imin =
= 60 P cm4
Kayu golongan IV Imin =
= 85 P cm4
Tabel 4.2 Persamaan singkat Imin
Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2)
I 40 P
II dan Jati 50 P
III 60 P
IV 85 P
Persamaan Euler akan menghasilkan nilai yang akurat apabila
kegagalan batang tekan terletak di daerah elastis. Hal ini
disebabkan karena nilai modulus elastis E yang bernilai konstan
atau linier. Sedangkan untuk kegagalan tekan di daerah plastis,
persamaan Euler menjadi tidak akurat karena nilai modulus
elastisitas E di daerah plastis tidak linier tetapi lengkung.
Tegangan elastis kayu (e) secara umum diambil sebesar 0,6 d
dimana adalah tegangan tekan maksimum. Persamaan Euler
dapat diuraikan kembali menjadi :
karena
karena
45
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
atau
.................................................................................. (4.3)
pada persamaan 3.4 dikenal sebagai angka kelangsingan
batas. Bila angka kelangsingan suatu batang tekan melebihi nilai
kelangsingan batas, maka rumus Euler dapat digunakan. Tetapi
bila sebaliknya, maka persamaan Euler kurang cocok untuk
digunakan.
Panjang tekuk (Lk) yang terjadi pada batang tekan bergantung
pada jenis tumpuan pada ujung-ujung batang tekan tersebut.
Nilai panjang tekuk batang untuk bermacam-macam tumpuan
dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut ini.
Tabel 4.3 Daftar panjang tekuk batang
Jenis Tumpuan Panjang Tekuk Batang (Lk)Sendi – sendi 1,0 LJepit – jepit 0,5 LJepit – sendi 0,7 LJepit – bebas 2,0 L
Pada batang yang menahan beban tekan, akan ada
kemungkinan terjadi peristiwa gagal atau keruntuhan meskipun
beban tekan yang bekerja masih kecil, hal itu disebabkan oleh
peristiwa tekuk yang terjadi pada batang tekan. Dalam
analisisnya, tegangan tekan ang terjadi perlu dibatasi, sehingga
terletak di bawah nilai tegangan tekan ijin ( ). Kondisi ini dapat
dituliskan seperti pada persamaan 4.4.
................................................................................. (4.4)
46
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Keterangan :
P = beban tekan, kg
A = luas batang tekan, cm²
= faktor tekuk batang
= tegangan desak, kg/cm²
= tegangan desak ijin, kg/cm²
Nilai faktor tekuk batang ditentukan berdasarkan angka
kelangsingan batang . Nilai untuk bermacam-macam angka
kelangsingan batang dapat dilihat pada lampiran.
BATANG TEKAN TAMPANG TUNGGAL
Batang tekan tampang tunggal sering kita jumpai pada
konstruksi-konstruksi dengan tingkat pembebanan yang relatif
tidak besar. Namun demikian persamaan-persamaan analisis
batang tekan tampang tunggal mendasari persamaan-
persamaan analisis yang digunakan oleh batang tekan tampang
banyak, sehingga analisis batang tekan tampang tunggal perlu
untuk dipahami.
Dalam analisis kekuatan batang tekan, terlebih dahulu perlu
diketahui arti dari istilah angka kelangsingan atau . Batang
tekan yang memiliki yang tinggi akan memiliki kemampuan
dukung yang lebih rendah dibandingkan dengan batang tekan
yang memiliki rendah. Jadi semakin langsing suatu batang
tekan semakin rendah kemampuan dukungnya dan semakin
47
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
pendek batang tekan semakin tinggi kemampuan dukungnya.
Berkurangnya kemampuan dukung ini disebabkan muncul
defleksi atau lendutan yang berlebih. Sifat kegagalan ini dikenal
dengan istilah kegagalan tekuk.
Angka kelangsingan adalah nilai banding antara panjang tekuk
batang Lk dengan jari-jari girasi terkecil tampang batang tekan
imin. Seperti kita lihat pada persamaan berikut ini :
......................................................................................... (4.5)
Keterangan :
= angka kelangsingan, tanpa notasi
Lk = panjang tekuk batang, cm
imin = jari-jari girasi terkecil tampang batang tekan, cm
Untuk batang tekan persegi b/h seperti pada Gambar 4.2, maka
jari-jari girasi terkecil atau imin adalah 0,289 b dimana b adalah
dimensi terkecil dari tampang batang tekan.
Gambar 4.2 Penampang batang tekan tampang tunggal
Penentuan jari-jari girasi minimum batang tekan berpenampang
tunggal dengan luas tampang A = b.h, dapat diuraikan sebagai
berikut :
48
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Menghitung ix : Menghitung iy :
Karena b < h atau ix < iy, maka imin = iy = 0,289 b
SOAL BATANG TEKAN TAMPANG SATU
Soal :
Sebuah batang tekan dari kayu Petanang (Kelas Kuat I) memiliki
panjang 3 meter dan ditumpu sendi-sendi pada kedua ujungnya.
Bila beban tekan aksial P = 12,5 ton bekerja pada batang tekan
tersebut, rancanglah dimensi tampang yang diperlukan sehingga
batang tekan tetap aman.
Penyelesaian :
Untuk mempermudah, diasumsikan tampang batang tekan
adalah bujur sangkar sehingga b=h, sehingga :
Berdasarkan Tabel 4.2, maka Imin yang diperlukan adalah :
49
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Imin = cm4
Dari Tabel 4.3, untuk tumpuan sendi-sendi Lk = 1,0 L=1,0x3=3
m, maka :
= cm4
= 4500 cm4
Maka b = 8,57 cm. Digunakan b = 10 cm
Check tegangan tekan
imin = 0,289 b Nilai b = 10 cm
imin = 2,89 cm
Angka kelangsingan :
=
=
= 104
Pada Tabel Lampiran, untuk = 104 diperoleh nilai = 3,28
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
ds =
=
ds = 410 kg/cm² > = 130 kg/cm² ......... tidak aman.
ds lebih besar dari , jadi dimensi tampang batang tekan harus
diperbesar agar tegangan tekan yang terjadi pada batang tekan
lebih kecil dari tegangan tekan ijin.
Misalkan dipakai b = 15 cm
Check tegangan tekan
imin = 0,289 b Nilai b = 15 cm
50
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
imin = 4,355 cm
Angka kelangsingan :
=
=
= 69
Pada Tabel Lampiran, untuk = 69 diperoleh nilai = 1,85
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
ds =
=
ds = 102,78 kg/cm² > = 130 kg/cm² ......... aman.
BATANG TEKAN BERPENAMPANG BANYAK
Untuk batang tekan yang mendukung gaya tekan yang besar ada
kemungkinan penggunaan beberapa buah batang tekan tunggal
yang dirangkai menjadi satu kesatuan. Keuntungan dari batang
tekan tampang banyak adalah terjadinya pergeseran garis netral
tampang sehingga meningkatkan momen lembam tampang.
Peningkatan momen lembam ini akan memperbesar kemampuan
dukung batang tekan.
Persamaan-persamaan analisis untuk batang tekan bertampang
banyak mirip dengan persamaan-persamaan batang tekan
tunggal, hanya saja terdapat sedikit kesulitan dalam
penghitungan momen lembam pada sumbu bebas bahan.
51
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Dalam menghitung momen lembam I dari batang tekan tampang
banyak, dikenalkan istilah sumbu bahan dan sumbu bebas
bahan.
Sumbu bahan bila sumbu tersebut memotong tampang batang
tekan.
Sumbu bebas bahan bila sumbu tidak memotong tampang
batang tekan.
Pada Gambar 4.3(a) sumbu bahan adalah sumbu X dan subu
bebas bahan adalah sumbu Y. Pada Gambar 4.3(c) tidak terdapat
sumbu bahan.
Menghitung momen lembam sumbu bahan dapat menggunakan
persamaan 4.6 atau persamaan 4.7.
......................................................................................... (4.6)
Atau :
........................................................................................ (4.7)
Dimana n adalah jumlah tampang tekan.
Sedangkan untuk menghitung momen lembam sumbu bahan
dapat menggunakan rumus pendekatan dari Jerman seperti yang
tercantum pada PKKI 1961 sebagai berikut :
.............................................................................(4.8)
Keterangan :
I = momen lembam sumbu bebas bahan, cm4
It = momen lembam teoritis, cm4
Ig = momen lembam geser, cm4
Besarnya momen lembam teoritis It dapat dihitung dengan
persamaan (4.9) dan persamaan (4.10). Sedangkan momen
lembam geser Ig adalah momen lembam yang diperoleh dengan
52
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
cara merapatkan semua penampang batang tekan (a=0)
sehingga menjadi satu kesatuan tampang.
......................................................................(4.9)
......................................................................(4.10)
Dimana d adalah jarak titik berat dari masing-masing tampang
batang tekan ke sumbu bebas bahan.
Berikut disajikan pada Gambar 4.3 beberapa jenis batang tekan
tampang banyak dilengkapi dengan letak sumbu bahan dan
sumbu bebas bahan.
Pada Tabel 4.4 dapat dilihat rumus-rumus untuk menghitung
momen lembam teoritis It dan momen lembam geser Ig dari
batang tekan seperti terlihat pada Gambar 4.3.
53
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Gambar 4.3 Beberapa jenis batang tekan tampang banyak
Tabel 4.4 Momen Lembam Teoritis dan momen lembam geser Ig
Jenis Batang Tekan
Momen Lemba
m Geser Ig
Momen Lembam Teoritis It
Ix Iy
Gb 3(a) --
Gb 3(b) -- -- --
Gb 3(c)
Gb 3(d) --
Persamaan 4.8 akan menghasilkan nilai yang akurat apabila
jarak antar tampang a tidak lebih dari 2b (a 2b). Oleh karena
itu, maka jarak antar tampang (a) tidak boleh melebihi dua kali
lebar dari satu batang tekan b.
Selain tinjauan batang tekan tampang banyak sebagai satu
kesatuan, maka perlu juga tinjauan masing-masing tampang itu
sendiri. Tampang tunggal dalam batang tekan tampang banyak
harus memiliki kelembaman yang cukup atau tidak boleh kurang
seperti yang dinyatakan dalam persamaan 4.11.
....................................................................................(4.11)
Keterangan :
I1 = momen lembam satu tampang, cm4
54
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
P = beban tekan, ton
Lk = panjang tekuk, m
C = koefisien yang tergantung pada kelas kuat kayu dan
modulus elastisitas (E)
Tabel 4.5 Nilai c untuk berbagai kelas kuat kayu
Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2) C
I 125.000 8
II dan Jati 100.000 10
III 80.000 12,5
IV 60.000 15
SOAL BATANG TEKAN TAMPANG BANYAK
Soal 1 :
Sebuah batang tekan tampang ganda dari kayu Rengas memiliki
panjang 2 meter dan ditumpu sendi-sendi pada kedua ujungnya.
Bila beban tekan aksial P = 20 ton bekerja pada batang tekan
tersebut dan lebar batang tekan tersebut adalah 8 cm,
rancanglah h tampang yang diperlukan sehingga batang tekan
tetap aman.
55
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Penyelesaian :
Dari soal dapat diambil kesimpulan :
Kayu rengas termasuk kayu kelas kuat II.
c = 10 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat II)
Lk = 1,0 L (perletakan sendi-sendi)
Sumbu bahan adalah sumbu x
Sumbu bebas bahan adalah sumbu y
Untuk batang tekan persegi b/h, penentuan jari-jari girasi terkecil
ditentukan oleh dimensi terkecil dari tampang batang tekan,
dalam hal ini adalah b.
Momen lembam minimal satu tampang I1 adalah :
I1 =
=
= 400
h = 9,5 cm
Digunakan h = 20 cm
Menghitung imin.
Untuk menentukan imin dihitung nilai iX dan iY, yang dipilih sebagai
imin adalah nilai yang lebih besar.
Sumbu bahan adalah sumbu x, sehingga :
56
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
iX = 0,289 h
= 0,289 x 20
= 5,78 cm
Sumbu bebas bahan adalah sumbu y, sehingga :
Iy =
Ig =
=
= 6826,67 cm4
It =
=
= 17386,67 cm4
Iy =
=
= 9466,67 cm4
iy =
=
= 5,44
Karena iy < ix maka imin = iy = 5,44 cm
Check tegangan tekan
Angka kelangsingan :
=
57
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
=
= 37
Pada Tabel Lampiran, untuk = 37 diperoleh nilai = 1,33
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
ds =
=
ds = 83,125 kg/cm² < = 85 kg/cm² ......... aman.
Soal 2 :
Sebuah batang tekan tampang tiga dari kayu Ulin memiliki
panjang 3 meter dan ditumpu sendi-sendi pada kedua ujungnya.
Bila beban tekan aksial P = 40 ton bekerja pada batang tekan
tersebut dan dimensi batang tekan tersebut adalah 10/12.
Butikan apakah batang tekan tersebut masih aman.
Penyelesaian :
Dari soal dapat diambil kesimpulan :
58
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Kayu ulin termasuk kayu kelas kuat I.
c = 8 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat I)
Lk = 1,0 L (perletakan sendi-sendi)
Sumbu bahan adalah sumbu x dan sumbu y
Tidak ada sumbu bebas bahan.
Untuk batang tekan persegi b/h, penentuan jari-jari girasi terkecil
ditentukan oleh dimensi terkecil dari tampang batang tekan,
dalam hal ini adalah b.
Momen lembam satu tampang adalah :
I1 =
=
= 1666,67 cm4
Momen lembam satu tampang ≥ momen lembam minimal satu
tampang I1
I ≥ I1
1666,67 ≥
1666,67 ≥
1666,67 ≥ 960 ............ aman.
Menghitung imin.
Untuk menentukan imin dihitung nilai iX dan iY, yang dipilih sebagai
imin adalah nilai yang lebih besar.
59
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Sumbu bahan adalah sumbu x dan sumbu y, sehingga :
iX = 0,289 h
= 0,289 x 20
= 5,78 cm
Iy =
=
= 134600 cm4
iy =
=
= 14,98 cm
Karena iy < ix maka imin = iy = 5,78 cm
Check tegangan tekan
Angka kelangsingan :
=
=
= 52
Pada Tabel Lampiran, untuk = 52 diperoleh nilai = 1,55
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
ds =
=
ds = 103,33 kg/cm² < = 130 kg/cm² ......... aman.
60
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
OPTIMASI PENAMPANG BATANG TEKAN TAMPANG BANYAK
Besarnya kemampuan dukung suatu batang tekan akan sangat
dipengaruhi oleh imin tampang. Bila kita amati contoh soal nomor
2 di atas, maka akan terlihat bahwa selisih ix dan iy sangat besar.
Hal ini menunjukkan bahwa kegagalan batang tekan disebabkan
oleh tekuk pada tega lurus sumbu X (karena ix <iy) akan lebih
dominan bila dibandingkan dengan tekuk pada arah tegak lurus
sumbu Y. Kegagalan sepert ini menyebabkan tampang batang
tekan kurang berfungsi secara optimal. Kemampuan dukung
batang tekan dapat lebih optimal bila kegagalan terjadi secara
bersama-sama baik pada arah tegak lurus sumbu X maupun
sumbu Y.
Ukuran tampang batang tekan yang optimal dapat diperoleh
dengan menyamakan ix dan iy. Bila kita perhatikan kembali
contoh soal 1, maka ukuran tampang optimal dapat diperoleh
sebagai berikut :
iX =
=
It =
61
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
=
=
=
Ig =
=
Iy =
=
=
iy =
=
=
ix = iy
=
h = ........................................................
(4.12)
62
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Persamaan 4.12 merupakan persamaan untuk mencari ukuran
tampang maksimum batang tekan berpenampang dua pada
Gambar 4.3(a). Persamaan serupa untuk batang tekan lainnya
dapat diperoleh dengan cara yang sama. Selengkapnya dapat
dilihat pada Tabel 4.6 berikut ini.
Tabel 4.6 Ukuran tampang optimal batang tekan tampang banyak
Jenis Batang Tekan H
Gb 3(a)
Gb 3(b)
Gb 3(c)
Gb 3(d)
SOAL OPTIMASI BATANG TEKAN TAMPANG BANYAK
Soal 1 :
Sebuah batang tekan tampang ganda dari kayu Walikukun
memiliki panjang 3 meter dan ditumpu sendi-sendi pada kedua
ujungnya. Bila beban tekan aksial P = 20 ton bekerja pada
batang tekan tersebut, rancanglah dimensi optimal batang
tekan. (Asumsikan bahwa a=b)
63
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Penyelesaian :
Dari soal dapat diambil kesimpulan :
Kayu Walikukun termasuk kayu kelas kuat I.
c = 8 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat I)
Lk = 1,0 L (perletakan sendi-sendi)
Sumbu bahan adalah sumbu x
Sumbu bebas bahan adalah sumbu y
Momen lembam minimal satu tampang I1 adalah :
I1 =
=
= 720
h = cm
Berdasarkan Tabel 4.6, h optimal untuk tampang batang tekan
ganda adalah :
h =
= karena a = b, maka :
=
=
=
= 7,63 cm dibulatkan menjadi 8 cm
h =
64
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
h =
h = 16,875 cm dibulatkan menjadi 18 cm
Menghitung nilai a :
h =
18 =
324 =
Menggunaka rumus persamaan kuadrat diperoleh nilai a yang
memenuhi :
a = 4,4 cm dibulatkan menjadi 5 cm
Menghitung imin.
Untuk menentukan imin dihitung nilai iX dan iY, yang dipilih sebagai
imin adalah nilai yang lebih besar.
Sumbu bahan adalah sumbu x, sehingga :
iX = 0,289 h
= 0,289 x 18
= 5,2 cm
Sumbu bebas bahan adalah sumbu y, sehingga :
Iy =
Ig =
=
= 6144 cm4
65
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
It =
=
= 13704 cm4
Iy =
=
= 8034 cm4
iy =
=
= 5,28 cm
Karena iy ≈ ix yaitu sebesar 5,2 cm
Check tegangan tekan
Angka kelangsingan :
=
=
= 58
Pada Tabel Lampiran, untuk = 58 diperoleh nilai = 1,63
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
ds =
=
ds = 113,2 kg/cm² < = 130 kg/cm² ......... aman.
66
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Soal 2 :
Sebuah batang tekan konstruksi terlindung dengan tumpuan
jepit-sendi memiliki panjang 3 meter. Bila batang tekan yang
direncanakan tampang tiga tersebut memakai kayu Jati dan
mendukung beban tekan aksial P = 25 ton, rancanglah dimensi
optimal batang tekan. (Asumsikan bahwa a = 0,5b sebagai
perkiraan awal).
Penyelesaian :
Dari soal dapat diambil kesimpulan :
Kayu Jati termasuk kayu kelas kuat II, namun mempunyai
tegangan ijin tersendiri.
c = 10 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat II)
Lk = 0,7 L (perletakan sendi-jepit)
Sumbu bahan adalah sumbu x dan sumbu y
67
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Momen lembam minimal satu tampang I1 adalah :
I1 =
=
= 367,5
h = cm
Berdasarkan Tabel 4.6, h optimal untuk tampang batang tekan
ganda adalah :
h =
= karena a = 0,5b, maka :
=
=
=
= 5,6 cm dibulatkan menjadi 6 cm
h =
h =
h = 20,4 cm dibulatkan menjadi 22 cm
68
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Menghitung nilai a :
h =
22 =
484 =
Menggunaka rumus persamaan kuadrat diperoleh nilai a yang
memenuhi :
a = 1,48 cm dibulatkan menjadi 2 cm
Menghitung imin.
Untuk menentukan imin dihitung nilai iX dan iY, yang dipilih sebagai
imin adalah nilai yang lebih besar.
Sumbu bahan adalah sumbu x, sehingga :
iX = 0,289 h
= 0,289 x 22
= 6,36 cm
Iy =
=
= 18084 cm4
iy =
=
= 6,76 cm
Karena iy ≈ ix sehingga imin sebesar 6,36 cm
Check tegangan tekan
69
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Angka kelangsingan :
=
=
= 33
Pada Tabel Lampiran, untuk = 33 diperoleh nilai = 1,28
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
ds =
=
ds = 80,81 kg/cm² < = 130 kg/cm² ......... aman.
BAB 5. BATANG LENTUR-TEKAN
70
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
5.1 PENGERTIAN BATANG LENTUR-TEKAN
Batang lentur dan tekan adalah batang yang menahan beban
lentur dan beban tekan secara bersamaan. Batang lentur dan
tekan biasanya terdapat pada elemen balok-kolom. Akibat beban
tekan, tampang balok-kolom menerima tegangan tekan secara
merata. Sedangkan akibat beban lentur, sebagian tampang yang
lain mengalami tegangan tarik. Tampang balok kolom yang
menerima tegangan tekan total (tegangan tekan akibat beban
tekan dan akibat momen lentur) harus dijadikan sebagai dasar
perancangan dimensi balok-kolom.
Tegangan tekan total tampang balok-kolom dapat dituliskan
seperti pada persamaan 5.1. Untuk memudahkan proses
perhitungan, seringkali dimensi balok-kolom ditetapkan terlebih
dahulu, kemudian baru dilakukan check pada tegangan tekan
yang terjadi. Apabila elemen balok-kolom dapat mengalami
tekuk pada semua arah (arah X maupun arah Y), maka nilai
harus dihitung berdasarkan Imin yang terkecil (IminX atau IminY).
Tetapi bila terjadi pengekangan tekuk pada salah satu arah,
maka nilai harus dihitung berdasarkan kemungkinan tekuk
pada arah yang lain.
......................................................................(5.1)
............................................................................................ (5.2)
Keterangan :
= Tegangan desak, kg/cm²
= Tegangan lentur, kg/cm²
71
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
= Tegangan desak ijin, kg/cm²
= Tegangan desak ijin, kg/cm²
P = Gaya tekan, kg
M = Momen lentur, kgcm
5.2 SOAL BATANG LENTUR TEKAN
Soal 1 :
Elemen balok-kolom konstruksi terlindung dari kayu Rasamala
mendukung beban sementara yang terdiri dari P aksial tekan
sebesar 3000 kg dan P lentur sebesar 200 kg. Apabila
dikehendaki lebar balok kolom adalah 10 cm berapakah tinggi
balok-kolom sehingga tegangan tekan yang terjadi tidak melebihi
tegangan tekan ijin.
Penyelesaian :
Kayu Rasamala termasuk kelas kuat II
Tegangan tarik lentur kayu Rasamala = 100 kg/cm²
Tegangan tarik tekan kayu Rasamala = 85 kg/cm²
Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 1
Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 5/4
72
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Tegangan lentur ijin terkoreksi adalah :
= ( )
= (5/4) . (1) . 100
= 125 kg/cm²
Tegangan tekan ijin terkoreksi adalah :
= ( )
= (5/4) . (1) . 85
= 106 kg/cm²
P = 3000 kg
M =
=
= 15000 kgcm
Misalkan tinggi balok-kolom h = 15 cm, maka :
A = 10 x 15
= 150 cm²
W =
=
= 375 cm3
iminX = 0,289 h
= 0,289 x 15
= 4,33 cm
iminY = 0,289 b
= 0,289 x 8
= 2,89 cm (menentukan karena lebih kecil)
Check tegangan tekan
73
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Angka kelangsingan :
=
=
= 103,8
Pada Tabel Lampiran, untuk = 103,8 diperoleh nilai = 3,21
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
φ =
=
= 0,85
ds =
=
= 98,2 kg/cm² < = 106 kg/cm² ............. aman
Soal 2 :
Elemen balok-kolom lantai jembatan kayu dari kayu Bangkirai
mendukung beban tetap seperti tergambar. Akibat sistem grid
pada lantai jembatan, maka tekuk balok pada arah Y diabaikan.
Agar balok dapat mendukung beban tersebut berapa dimensi
balok.
Penyelesaian :
Kayu Bangkirai termasuk kelas kuat II
74
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Tegangan tarik lentur kayu Bangkirai= 100 kg/cm²
Tegangan tarik tekan kayu Bangkirai= 85 kg/cm²
Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 5/6
Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 1
Tegangan lentur ijin terkoreksi adalah :
= ( )
= (1) . (5/6) . 100
= 83 kg/cm²
Tegangan tekan ijin terkoreksi adalah :
= ( )
= (1) . (5/6) . 85
= 66 kg/cm²
P = 2000 kg
M = 400 x 100
= 40000 kgcm
Misalkan dimensi balok-kolom 12/18 cm, maka :
A = 12 x 18
= 216 cm²
W =
=
= 648 cm3
Karena balok tidak mengalami tekuk pada arah Y, maka imin yang
digunakan adalah iminX
iminX = 0,289 h
= 0,289 x 18
= 5,2 cm
75
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
Check tegangan tekan
Angka kelangsingan :
=
=
= 58
Pada Tabel Lampiran, untuk = 58 diperoleh nilai = 1,63
Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :
φ =
=
= 0,8
ds =
=
= 64,47 kg/cm² < = 66 kg/cm² ............. aman
Kelas Kuat I Kelas Kuat IIKelas Kuat
IIIKelas Kuat
IV
0 1.00 130 85 60 45
1 1.01 45
2 45
3 44
4 44
76
PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU
5 44
6 43
7 43
8 42
9 42
10 42
11 42
12 41
13 41
14 41
15 41
16 40
17 40
18 39
19 39
20 39
77
top related