buku rancangan pengajaran mata ajar metode
Post on 09-Dec-2016
283 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
BUKU RANCANGAN PENGAJARAN
MATA AJAR
METODE NUMERIK
oleh
Tim Dosen
Mata Kuliah Metode Numerik
Fakultas Teknik
Universitas Indonesia
Maret 2016
2
DAFTAR ISI
PENGANTAR
hlm.
BAB 1 INFORMASI UMUM
BAB 2 KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA
AJAR
1. Kompetensi (Capaian Pembelajaran Terminal)
2. Subkompetensi (Capaian Pembelajaran Penunjang)
3. Bagan Alir Capaian Pembelajaran
BAB 3 BAHASAN DAN RUJUKAN
BAB 4 TAHAP PEMELAJARAN
BAB 5 RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN
BAB 6 EVALUASI HASIL PEMELAJARAN
BAB 7 MATRIKS KEGIATAN
LAMPIRAN CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI
3
PENGANTAR
Buku Rancangan Pembelajaran (BRP) mata kuliah Metode Numerik ini ditunaikan
sebagai penuntun untuk mahasiswa yang mengambil mata kuliah tersebut. Dalam rangka
memenuhi tuntutan perkembangan teknologi, ahli teknik perlu memiliki kemampuan untuk
menghasilkan analisis dan rancangan mengenai permasalahan tertentu dalam rentang waktu
sekecil mungkin dan memerlukan biaya seminim mungkin. Menghadapi hal tersebut, serta
melihat perkembangan pesat teknologi komputer, berbagai perhitungan dan kegiatan
perancangan dapat dilakukan dengan secepat dan semurah mungkin didasarkan pada
pengetahuan metode numerik yang baik. Mata kuliah ini dirancang untuk menuntun mahasiswa
dalam memperoleh pemahaman dasar metode numerik dan mengaplikasikannya dalam
perhitungan – perhitungan numerik dengan menggunakan komputer berdasarkan bahasa
pemrograman tertentu.
Akhir kata, tim penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak di lingkungan
Universitas Indonesia dan semua pihak yang telah membantu dan menginspirasi dibuatnya buku
ini.
Depok, 29 Maret 2016
Tim Dosen
4
BAB 1
INFORMASI UMUM
1. Nama Fakultas/Jenjang : Teknik /Sarjana (S1)
2. Nama mata kuliah : Statistika dan Probabilitas
3. Kode mata kuliah : ENGxxxxx
4. Semester ke- : 5
5. Jumlah SKS : 2
6. Metode pembelajaran : active learning & problem – based learning
7. Mata kuliah yang menjadi prasyarat : -
8. Menjadi prasyarat untuk mata kuliah : -
9. Integrasi antara mata kuliah : -
10. Deskripsi mata kuliah :
Metode numerik merupakan cabang ilmu matematika terapan yang mempelajari
berbagai metode dan teknik dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang
dirumuskan agar dapat diselesaikan dengan operasi aritmatika. Penyelesaian
permasalahan matematika dengan operasi aritmatika dapat diselesaikan secara efektif
dengan menggunakan komputer sebagai alat hitung. Oleh karena itu, pemelajaran
Metode Numerik erat kaitannya dengan pemrograman algoritma perhitungan pada
komputer untuk menyelesaikan perhitungan aritmatika tersebut secara cepat dan
efisien. Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat menyelesaikan
berbagai permasalahan matematika, khususnya permasalahan yang sulit diselesaikan
dengan metode analitik, dengan menerapkan metode dan teknik numerik yang
diimplementasikan dalam pemrograman komputer. Proses pemelajaran yang diterapkan
adalah proses pemelajaran aktif. Mahasiswa juga akan langsung. Capaian perkuliahan
ini adalah untuk menghasilkan ahli teknik yang dapat menghasilkan analisis dan hasil
rancangan yang murah dan efisien sebagai pengganti/pelengkap kajian eksperimen dan
pemodelan fisik.
5
BAB 2
KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN)
MATA KULIAH METODE NUMERIK
2.1. Kompetensi (Capaian Pemelajaran Terminal)
Kemampuan menerapkan pengetahuan dasar matematika, metode numerik, analisis statistik dan
ilmu sains dasar (fisika, kimia dan ilmu hayat) serta teknologi informasi yang diperlukan untuk
mencapai kompetensi dalam disiplin Teknik Mesin (Utama) (C3).
Kemampuan menerapkan metode, keterampilan dan piranti teknik yang modern yang diperlukan
untuk praktek keteknikan seperti pemilihan bahan dan proses, sistem otomasi, dan desain
mekanik berbantuan computer (Utama) (C3).
2.2. Subkompetensi (Capaian Pemelajaran Penunjang)
2.2.1. Dasar – dasar metode numeric (C3)
2.2.1.1. Mahasiswa dapat mendemonstrasikan metode iterative dalam penerapan komputasi
numeric (C2)
2.2.1.2. Mahasiswa dapat mendemonstrasikan ekspansi deret Taylor dan Maclaurin dengan
menggunakan operasi aritmatika (C2)
2.2.1.3. Mahasiswa dapat menjelaskan aproksimasi dan error dalam perhitungan numeric
aplikasinya dalam deret Taylor dan Maclaurin (C2)
2.2.1.4. Mahasiswa dapat menggunakan berbagai metode numerik untuk menemukan akar/akar
- akar persamaan (C3)
2.2.1.5. Mahasiswa dapat menerapkan berbagai metode numerik yang dapat digunakan dalam
mencari solusi sistem persamaan aljabar linear (C3)
2.2.1.6. Mahasiswa dapat menerapkan penggunaan regresi Least-square dan interpolasi dalam
curve-fitting (C3)
2.2.1.7. Mahasiswa dapat menggunakan berbagai metode numeric yang untuk menghitung
integral suatu persamaan (C3)
2.2.1.8. Mahasiswa dapat menggunakan berbagai metode dalam menghitung persamaan
diferensial dan solusinya secara numerik (C3)
2.2.1.9. Mahasiswa dapat menggunakan metode numeric dalam penyelesaian permasalahan
matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan differensial biasa (C3)
2.2.2. Bahasa pemrograman sebagai alat komputasi teknik (C2)
2.2.2.1. Mahasiswa dapat menjelaskan pemrograman perhitungan aljabar sederhana (C2)
2.2.2.2. Mahasiswa dapat mendemonstrasikan pemrograman metode iterative (C2)
6
2.2.2.3. Mahasiswa dapat mendemonstrasikan pemrograman metode – metode numerik yang
diperlukan dalam menyelesaikan permasalahan matematika dengan menggunakan
komputer (C2)
2.2.3. Solusi permasalahan rekayasa dengan menggunakan metode numerik (C3)
2.2.3.1. Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan mekanikal yang berkaitan dengan
menemukan akar – akar persamaan secara numerik (C3)
2.2.3.2. Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan mekanikal yang berkaitan dengan
solusi sistem persamaan aljabar linear (C3)
2.2.3.3. Mahasiswa dapat menerapkan metode numerik komputasi differensial, persamaan
differensial dan solusinya, serta integral yang berkaitan dengan permasalahan
mekanikal (C3)
2.2.3.4. Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan mekanikal yang berkaitan dengan
persamaan differensial biasa dan sistem persamaan differensial secara numeric (C3)
7
2.3. Bagan Alir Kompetensi
8
BAB 3
BAHASAN DAN RUJUKAN
a. Kompetensi / Subkompetensi, Pokok Bahasan, Subpokok Bahasan,
Estimasi Waktu, dan Rujukan
Kompetensi/
Sub
kompetensi
Pokok Bahasan Subpokok Bahasan
Estimasi
Waktu Rujukan
2.2.1.1
2.2.2.1
2.2.2.2
Pendahuluan metode
numeric dan
pemrograman
1.1. Pemodelan matematika
sederhana
1.2. Pemrograman dan perangkat
lunak
1.3. Pemrograman terstruktur
1.4. Pemrograman modular
1.5. Metode iteratif
4 x 50
menit
[1] BAB 1
dan BAB 2
[2] BAB
19.1
2.2.1.2
2.2.1.3
2.2.2.3
Fungsi 2.1. Fungsi dan nilai fungsi
2.2. Deret Taylor dan Maclaurin
2.3. Aproksimasi dan error
4 x 50
menit
[1] BAB 3
dan BAB 4
2.2.1.4
2.2.3.1
Akar – Akar Persamaan 3.1. Metode grafis
3.2. Metode Bisection
3.3. Metode False-Position
3.4. Metode Newton - Raphson
3.5. Metode Secant
3.6. Metode Bairstow
3.7. Studi kasus permasalahan
mekanikal
4 x 50
menit
[1] BAB 5,
BAB 6,
BAB 7,
BAB 8
[2] BAB
19.2
2.2.1.5
2.2.3.2
2.2.2.3
Sistem Persamaan
Aljabar Linear
4.1. Eliminasi Gauss
4.2. Eliminasi Gauss-Jordan
4.3. Dekomposisi dan
transformasi matriks
4.4. Studi kasus permasalahan
mekanikal
6 x 50
menit
[1] BAB 9,
BAB 10,
BAB 12
[2] BAB 20
2.2.1.6 Curve - Fitting 5.1. Regresi Least - square
5.2. Interpolasi
2 x 50
menit
[1] BAB 17
& BAB 18
[2] BAB
19.3
9
2.2.1.7
2.2.3.3
2.2.2.3
Integral Numerik 6.1. Metode trapezoid
6.2. Metode Simpson
6.3. Integral lipat
6.4. Studi kasus permasalahan
mekanikal
4 x 50
menit
[1] BAB 21,
BAB 22,
BAB 24
[2] BAB
19.5
2.2.1.8
2.2.3.3
2.2.2.3
Persamaan Diferensial 7.1. Finite divided difference/s
7.2. Metode Euler
7.3. Metode Runge kutta
7.4. Studi kasus permasalahan
mekanikal
4 x 50
menit
[1] BAB 23,
BAB 25
[2] BAB
19.5, BAB
21.1, BAB
21.2
2.2.1.9
2.2.2.3
2.2.3.4
Sistem Persamaan
Diferensial Biasa
8.1. Sistem persamaan
differensial biasa
8.2. Studi kasus permasalahan
mekanikal
4 x 50
menit
[1] BAB 25,
BAB 26,
BAB 27,
BAB 28
[2] BAB
21.3
b. Daftar Rujukan :
[1] Chapra, Steven C. and Canale, Raymond P. Numerical Methods for Engineers 6th
edition.
New York: McGraw-Hill, 2010.
[2] Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics 10th
edition. Danvers: John Wiley &
Sons, 2011.
10
BAB 4
TAHAP PEMELAJARAN
Kompetensi/
Subkompetensi
Tahap Pemelajaran* Media
Teknologi Orientasi
(%)
Latihan
(%)
Umpan balik
(%)
2.2.1.1
2.2.2.1
2.2.2.2
Penjelasan awal
mengenai metode
numeric dan
pemrograman yang akan
dibahas selama
perkuliahan serta urgensi
metode numeric dalam
dunia keteknikan (30%)
Mahasiswa
melakukan
pemrograman (AL)
aljabar sederhana
dan implementasi
iterasi dalam
perhitungan (50%)
Pembahasan
pemrograman
yang telah
dibuat oleh
mahasiswa
(20%)
Presentasi
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
2.2.1.2
2.2.1.3
2.2.2.3
Penjelasan mengenai
fungsi, ekspansi deret
Taylor dan Maclaurin
secara numeric disertai
pengertian aproksimasi
dan error dalam kajian
numerik (40 %)
Mahasiswa
melakukan
pemrograman (AL)
ekspansi deret
Taylor / Maclaurin,
serta
implementasinya
dalam perhitungan
nilai fungsi (50%)
Pengajar
membahas
dan
malakukan
klarifikasi
pemrograman
yang telah
dibuat oleh
mahasiswa
(10%)
Presentasi
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
2.2.1.4
2.2.3.1
Penjelasan mengenai
metode – metode
numeric yang digunakan
dalam mencari akar –
akar persamaan dan
urgensinya dalam dunia
keteknikan (40%)
Mahasiswa
melakukan
pemrograman (AL)
untuk mencari akar
– akar persamaan
dalam
implementasinya
berdasarkan studi
kasus keteknikan
yang diberikan
(PBL) (50%)
Pengajar
membahas
hasil
perhitungan
dan
pemrograman
komputasi
berdasarkan
studi kasus
yang
diberikan
(10%)
Presentasi
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
2.2.1.5 Penjelasan mengenai
metode – metode
Mahasiswa
melakukan
Pengajar
membahas
Presentasi
11
2.2.3.2
2.2.2.3
numeric yang digunakan
dalam mencari solusi
system persamaan
aljabar linear dan
urgensinya dalam dunia
keteknikan (40%)
pemrograman
secara
berkelompok (CL)
untuk mencari akar
– akar persamaan
dalam
implementasinya
berdasarkan studi
kasus keteknikan
yang diberikan
(PBL) (50%)
hasil
perhitungan
dan
pemrograman
komputasi
berdasarkan
studi kasus
yang
diberikan
(10%)
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
2.2.1.6 Penjelasan mengenai
metode – metode
numeric yang digunakan
mengenai curve-fitting
(40%)
Mahasiswa
melakukan
pemrograman (AL)
regresi dan
interpolasi (50%)
Pengajar
membahas
pemrograman
komputasi
dalam
implementasi
regresi dan
interpolasi
(100%)
Presentasi
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
2.2.1.7
2.2.3.3
2.2.2.3
Penjelasan mengenai
metode – metode
numeric yang digunakan
untuk menghitung
integral dan urgensinya
dalam dunia keteknikan
(40%)
Mahasiswa
melakukan
pemrograman
secara
berkelompok (CL)
untuk menghitung
integral secara
numerik dalam
implementasinya
berdasarkan studi
kasus keteknikan
yang diberikan
(PBL) (50%)
Pengajar
membahas
hasil
perhitungan
dan
pemrograman
komputasi
berdasarkan
studi kasus
yang
diberikan
(10%)
Presentasi
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
2.2.1.8
2.2.3.3
2.2.2.3
Penjelasan mengenai
metode – metode
numerik yang digunakan
untuk menghitung
diferensial suatu fungsi
dan mencari solusi
persamaan diferensial
biasa serta urgensinya
dalam dunia keteknikan
Mahasiswa
melakukan
pemrograman
secara
berkelompok (CL)
untuk mencari
solusi persamaan
diferensial biasa
secara numerik
Pengajar
membahas
hasil
perhitungan
dan
pemrograman
komputasi
berdasarkan
studi kasus
Presentasi
media visual
Laboratorium
komputer
Piranti Lunak
Compiler
12
(40%) dalam
implementasinya
berdasarkan studi
kasus keteknikan
yang diberikan
(PBL) (50%)
yang
diberikan
(10%)
2.2.1.9
2.2.2.3
2.2.3.4
Penjelasan mengenai
metode – metode
numerik yang digunakan
untuk mencari solusi
system persamaan
diferensial biasa serta
urgensinya dalam dunia
keteknikan (40%)
Mahasiswa
melakukan
pemrograman
secara
berkelompok (CL)
untuk mencari
solusi sistem
persamaan
diferensial biasa
secara numerik
dalam
implementasinya
berdasarkan studi
kasus keteknikan
yang diberikan
(PBL) (50%)
Pengajar
membahas
hasil
perhitungan
dan
pemrograman
komputasi
berdasarkan
studi kasus
yang
diberikan
(10%)
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
Catatan:
*Tahap pembelajaran terdiri atas tiga, yakni orientasi (O), latihan (L), dan umpan Balik (U). Pada
orientasi, pengajar memberikan penjelasan awal tentang pokok bahasan, materi dan metode latihan,
waktu yang digunakan, dan sistem penilaian. Pada tahap latihan, mahasiswa melakukan aktivitas
latihan sesuai dengan metode pembelajaran yang diterapkan (active learning (AL), cooperative
learning (CL), dan Problem-based Learning (PBL)). Pada tahap umpan balik, pengajar memberikan
klarifikasi atas latihan yang telah dilaksanakan oleh mahasiswa dan dapat diikuti penugasan yang
dikerjakan di rumah, termasuk tugas membaca bahan bacaaan untuk pertemuan berikutnya. Dalam
hal metode pembelajaran, diterapkan metode pembelajaran aktif sebagai berikut. (1) Active
Learning, dilaksanakan dengan cara memberikan latihan pemrograman kepada mahasiswa dalam
rangka menggunakan computer sebagai alat keteknikan untuk implementasi metode numerik (2)
Cooperative Learning, diadakan dengan cara mahasiswa secara berkelompok mengerjakan latihan
pemrograman mengenai metode numerik yang sedang dibahas, yang diberikan oleh pengajar di
dalam kelas. Umpan balik diberikan oleh pengajar di akhir kelas dalam pengecekan bersama hasil
pemrograman komputasi. (3) Problem-based Learning, dilakukan terhadap sebuah kasus yang ingin
menggambarkan urgensi metode – metode numerik di dalam dunia keteknikan. Mahasiswa
dimotivasi agar mengerti dan dapat menerapkan metode numeric dalam penyelesaian permasalahan
matematika yang berkaitan erat dengan dunia keteknikan. Umpan balik dari pengajar adalah
membahas, memberikan masukan – saran, dan mengklarifikasi hasil pemrograman terkait pemecahan
permasalahan matematika yang terkait dengan PBL.
top related