bab v hasil komputasi, simulasi, dan analisisdigilib.itb.ac.id/files/disk1/542/jbptitbpp-gdl... ·...
Post on 29-Aug-2018
224 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB V
Hasil Komputasi, Simulasi, dan
Analisis
5.1 Parameter dan Variabel Optimasi
Salah satu variabel yang paling menentukan dalam perhitungan biaya operasi
pompa yang telah dijelaskan pada subbab 3.2 adalah perubahan tekanan yang
harus dikerjakan pompa. Faktor yang paling menentukan adalah besarnya tekanan
di ujung pipa dimana terdapat pompa yang akan meningkatkan tekanan sehingga
fluida dapat sampai di tujuan. Untuk lebih jelas perhatikan ilustrasi di bawah ini
Gambar 5.1 Jaringan Pipa Sederhana
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
Untuk simulasi pada tugas akhir ini, digunakan data salah satu jaringan pipa
multifasa yang terdiri dari tiga segmen. Misalkan terdapat tiga segmen pipa
seperti yang terlihat pada gambar 5.1, segmen ke-i memiliki panjang lintasan Li,
diameter di, untuk i=1,2,3. Nilai tekanan yang diketahui adalah P outlet yaitu
tekanan di ujung lintasan. Pada ujung setiap segmen terdapat pompa yang
berfungsi untuk meningkatkan tekanan dengan rasio tertentu agar fluida dapat
mengalir sampai di ujung lintasan. Walaupun ada perbedaan elevasi namun
karena nilainya sangat kecil jika dibandingkan panjang lintasan sehingga
kemiringan pipa adalah nol.
Sebelum mengoptimasi ketiga segmen, terlebih dahulu perhatikan sistem yang
bekerja pada masing-masing segmen, dimulai dari segmen yang terakhir yaitu
segmen 3.
Pada segmen 3, tekanan di ujung lintasan P outlet telah diketahui. Komputasi
dimulai dari titik ini, dengan metode yang akan dijelaskan pada subbab berikutnya
akan dicari nilai P4. Nilai tekanan sebesar P4 dihasilkan pompa dengan tekanan
masukan P3.
Pada segmen 2 , nilai tekanan masukan adalah P3 yang didapat dari hasil
perhitungan pada segmen 3. Akibatnya, fungsi biaya pada segmen ini merupakan
fungsi dari diameter d2, dan tekanan awal P3.
Pada segmen 1 , nilai tekanan masukan adalah P2 yang didapat dari hasil
perhitungan pada segmen 3. Karena di ujung segmen 1 tidak diperlukan pompa
makan biaya operasi dan investasi pompa sama dengan nol. Akibatnya, fungsi
biaya pada segmen ini merupakan fungsi dari diameter d1.
33
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
5.2 Perhitungan Variabel-Variabel Metode Beggs Brills
Kembali ke persamaan (2.16) yang dikenal dengan persamaan perubahan tekanan
pada aliran multifasa dengan menggunakan metoda Beggs-Brill. Ada beberapa
variabel pada persamaan tersebut yang harus diturunkan dengan perhitungan
tertentu. Oleh karena itu akan dijelaskan langkah-langkah sehingga didapat
persamaan perubahan tekanan dengan menggunakan metode Beggs Brills yang
lengkap.
Langkah-langkah untuk menghitung variabel-variabel tertentu pada persamaan
(2.16).
Diberikan tekanan masukan (outlet), .p
Dari analisis PVT didapatkan nilai , , , , , , , , dan s o w o w g o w gR B B Z pada
tekanan dan temperatur rata-rata.
Menghitung nilai spesifik graviti minyak, o .
141.5
131.5 APIo .
Menghitung densitas liquid dan gas pada tekanan dan temperature rata-rata,
L dan g .
1
1 1o w o oL
WORw wf f
WOR WOR
dengan
350 0.0764
5.615
o s
o
o
R
B
g,
350
5.615w
w
wB,
0.0764 (520)
14.7( 460)
g
g
g
p
T Z.
34
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
Menghitung debit in situ gas dan liquid, gq dan Lq .
73.27 10 ( )( 460)g o s
g
Z q R R T
pq ,
56.49 10 ( )o o w wLq q B q B .
Menghitung kecepatan in situ superficial gas, liquid, dan campuran, gv , , dan
.
Lv
mv
LsL
p
q
Av .
sg
g
p
q
Av .
m sL sv v v g .
Menghitung laju alir fluks cairan, gas ,dan total massa, ,LG gG , dan .mG
L L sLG v .
g g sgG v .
m LG G Gg .
Menghitung nilai , .
L
L g
q
q q.
Menghitung bilangan Froude, , viskositas cairan, FRN L , viskositas campuran,
m , dan tegangan permukaan cairan, L .
2
mFR
v
gdN .
o o w wL f f .
46.72 10 1m gL .
o o w wL f f .
35
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
Menghitung bilangan Reynolds , dan bilangan kecepatan cairan, .RensN LVN
Rem
ns
m
G dN .
0.25
1.938 LLV sL
L
N v .
Menentukan pola alir yang terjadi: parameter korelasinya adalah , , ,
dan .
1L 2L 3L
4L
0.3021 316L .
1.45162 0.1L .
2.46843 0.0009252L .
6.7284 0.5L .
Suatu pola aliran dikatakan segregated jika:
0.01 < dan atau FR 1 N < L 0.01 dan .FR 2N < L
Suatu pola aliran dikatakan intermittent jika:
0.01 0.04< < dan 3 FRL < N L1 atau 0.4 dan .3 FRL < N L4
Suatu pola aliran dikatakan transition jika:
0.01 dan .2 FRL < N L3
Suatu pola aliran dikatakan distributed jika:
0.4 < dan atau FR 1N L 0.4 dan .FR 4>N L
Menhitung nilai horizontal holdup, .( )LH O
( )b
L cFR
aH O
N
dimana nilai a, b, dan c bergantung pada pola alirannya: (Jika pola alirannya
transition, maka perhitungan nilai a, b, dan c menggunakan interpolasi antara nilai
segregated dan intermittent).
36
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
Pola Aliran a b c
Segregated 0.98 0.4846 0.0868
Intermittent 0.845 0.5351 0.0173
Distributed 1.065 0.5824 0.0609
Tabel 5.1: Konstanta Pola Aliran.
Menghitung nilai koefisien faktor koreksi inklinasi, C .
LV FR1 ln N Ne f gC d
dimana nilai d, e, f, dan g bergantung pada jenis pola alirannya, nilai dari d,e,f,g
dapat dilihat pada tabel 5.2.
Pola Aliran d e f g
Segregated uphill 0.011 -3.768 3.539 -1.614
Intermittent uphill 2.96 0.305 -0.4473 0.0978
Distributed uphill No Correction No Correction C = 0 C = 0
Downhill 4.70 -0.3692 0.1244 -0.5056
Tabel 5.2: Konstanta Pola Aliran.
Menghitung nilai liquid holdup inclination correction factor, .
3sin 1.8 0.333sin 1.81 C .
Menghitung nilai liquid holdup, LH , dan densitas dua fasa, tp .
L LH OH .
1tp gL L LH O H O .
Menghitung rasio faktor gesekan .
tp S
ns
fe
f
dimana
37
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
2 4
ln
0.0523 3.182 ln 0.8725 ln 0.01853 ln
y
y yS
y,
dan
LHy .
Menghitung nilai no-slip friction factor, nsf .
2
Re
Re
1
2log4.5223log 3.8215
ns
ns
ns
fN
N
.
Menghitung nilai faktor gesekan dua fasa, tpf .
tp
tp ns
ns
ff f
f
Setelah nilai-nilai variabel di atas telah dipenuhi maka akan didapatkan suatu
bentuk persamaan perubahan tekanan pada aliran multifasa dengan menggunakan
metoda Beggs-Brill yang sudah lengkap seperti di bawah ini.
2
sin( )2
1
tp m m
c c
tp m sg
c
f vg
g gdp
v vdz
g p
d
Pada tugas akhir ini persamaan differensial di atas diselesaikan dengan metode
Runge-Kutta klasik orde 4.
5.3 Input Data
Data fisik jaringan pipa multifasa yang akan disimulasikan pada tugas akhir ini
dapat dilihat seperti pada tabel di bawah ini
38
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
Segmen Panjang Lintasan (km) (feet)
1 90.73 297670.6
2 97.99 321489.5
3 111.21 364862.2
Tabel 5.3: Input Data Fisik
Tekanan di ujung segmen 3 atau P outlet sebesar 400 feet atau 325 psia.
Berikut ini data-data yang menggambarkan sifat fisik fluida, ketiganya dianggap
sama untuk ketiga segmen.
Input Data Besar Satuan
gc 32.17 lbm ft/lbr sec2
g 32.17 ft/sec2
qo 644 STB/day
ql 2481 STB/day
T 60 deg F
API 35 deg API
g0.71 -
o0.78 -
w1 -
GOR 450 SCF/STB
oil47.736 lb/ft3
gas8.957 lb/ft3
water60.349 lb/ft3
Boil 1.015 bbl/STB
Bgas 0.00759 ft3/SCF
Bwater 1.03984 bbl/STB
39
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
oil1.018 cp
gas0.017612 cp
water0.257 cp
oil5.801 dyne/cm
water48.62 dyne/cm
fo 1
Tabel 5.4: Input Data
Selain data-data fisik pipa dan data-data karakteristik fluida di atas diperlukan
juga data-data yang berhubungan dengan komponen biaya. Berikut ini adalah
data-data yang berhubungan dengan komponen biaya
Input data
Rp 1
Cp 875
t (inci) 0.375
Cfp 0.01
r 0.12
n 20
Pop 1
Hy 8760
Ce 1.1
Rasio pompa2
Rasio pompa1
4
3
Booster_price 450
Tabel 5.5: Input Data
40
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis
5.4 Hasil dan Analisis
5.4.1 Pengaruh Perubahan Diameter Terhadap Biaya Operasi Pompa dan
Biaya Investasi Pipa
Pada subbab ini akan dilihat pengaruh perubahan diameter pada komponen model
biaya yaitu biaya operasi dan biaya investasi. Dengan menggunakan data fisik
pada segmen 3 dan tekanan di outlet sebesar 400 feet atau 325 psia, dihitung
perubahan tekanan dengan menggunakan metode Runge Kutta, biaya operasi, dan
biaya investasi.
Berikut ini adalah grafik distribusi tekanan sepanjang pipa menggunakan metode
Runge Kutta.
Grafik 5.1 Grafik Distribusi Tekanan
41
Dia
met
er
Del
ta P
B
iay
a In
ves
tasi
(US
$)
Bia
ya
Op
eras
i(U
S$
) B
iay
a T
ota
l
(in
ci)
(
feet
)P
ipa
(1
06)
Po
mp
a (
10
3)
To
tal
(1
06)
Po
mp
a (
10
6)
Pip
a (
10
4)
To
tal
(1
06)
(1
06)
8
8
54
.91
73
1.2
97
59
.67
65
1.3
07
22
.30
92
1.2
97
52
.32
22
3.6
29
4
9
7
71
.91
71
1.4
52
58
.73
71
1.4
61
22
.08
51
.45
25
2.0
99
53
.56
07
10
7
28
.52
82
1.6
07
48
.24
61
.61
56
1.9
67
81
.60
74
1.9
83
93
.59
95
11
7
04
.29
58
1.7
62
37
.97
17
1.7
70
31
.90
24
1.7
62
31
.92
3.6
90
3
12
6
90
.01
31
1.9
17
27
.81
1.9
25
1.8
63
81
.91
72
1.8
82
93
.80
8
13
6
81
.20
97
2.0
72
27
.71
04
2.0
79
91
.84
2.0
72
21
.86
07
3.9
40
6
14
6
75
.57
48
2.2
27
17
.64
66
2.2
34
71
.82
48
2.2
27
11
.84
74
.08
18
15
6
71
.84
94
2.3
82
7.6
04
42
.38
96
1.8
14
72
.38
21
.83
85
4.2
28
2
16
6
69
.31
68
2.5
37
7.5
75
82
.54
45
1.8
07
92
.53
71
.83
32
4.3
77
8
17
6
67
.55
25
2.6
91
97
.55
58
2.6
99
41
.80
31
2.6
91
91
.83
4.5
29
5
18
6
66
.29
66
2.8
46
87
.54
16
2.8
54
31
.79
97
2.8
46
81
.82
82
4.6
82
5
19
6
65
.38
54
3.0
01
77
.53
13
3.0
09
31
.79
73
3.0
01
71
.82
73
4.8
36
5
20
6
64
.71
29
3.1
56
77
.52
37
3.1
64
21
.79
54
3.1
56
71
.82
74
.99
12
21
6
64
.20
89
3.3
11
67
.51
79
3.3
19
11
.79
41
3.3
11
61
.82
72
5.1
46
3
22
6
63
.82
59
3.4
66
57
.51
36
3.4
74
1.7
93
3.4
66
51
.82
77
5.3
01
7
23
6
63
.53
11
3.6
21
47
.51
03
3.6
29
1.7
92
23
.62
14
1.8
28
55
.45
74
24
6
63
.30
17
3.7
76
47
.50
77
3.7
83
91
.79
16
3.7
76
41
.82
94
5.6
13
3
25
6
63
.12
12
3.9
31
37
.50
56
3.9
38
81
.79
11
3.9
31
31
.83
05
5.7
69
3
26
6
62
.97
79
4.0
86
27
.50
44
.09
37
1.7
90
84
.08
62
1.8
31
65
.92
53
27
6
62
.86
34
.24
12
7.5
02
74
.24
87
1.7
90
44
.24
12
1.8
32
96
.08
15
Tab
el 5
.6:
Tab
el P
erb
an
din
gan
Kom
pon
en B
iaya u
ntu
k S
atu
Seg
men
Plot hubungan antara perubahan diameter terhadap perubahan tekanan dapat
dilihat pada grafik berikut.
Grafik 5.2 Pengaruh Perubahan Diameter Terhadap Perubahan Tekanan
Plot hubungan antara perubahan diameter terhadap perubahan biaya investasi
dapat dilihat pada grafik berikut.
Grafik 5.3 Pengaruh Perubahan Diameter Terhadap Biaya Investasi
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Plot hubungan antara perubahan diameter terhadap perubahan biaya operasi dapat
dilihat pada grafik berikut.
Grafik 5.4 Pengaruh Perubahan Diameter Terhadap Biaya Operasi
Dari hasil perhitungan tersebut, dapat dilihat bahwa semakin besar diameter maka
semakin kecil perubahan tekanan yang terjadi sehingga biaya operasi pompa
menjadi semakin kecil karena perubahan tekanan merupakan faktor yang dominan
dalam menentukan biaya operasi pompa. Sebaliknya semakin besar diameter
yang dipilih maka biaya investasi pipa akan menjadi semakin besar juga. Berikut
ini adalah grafik yang menunjukkan diameter yang meminimumkan biaya total
juga terlihat perpotongan antara kenaikan biaya investasi dan penurunan biaya
operasi.
44
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Grafik 5.5 Pengaruh Perubahan Diameter Terhadap Biaya Total
5.4.2 Simulasi Algoritma Genetika
Pada tugas akhir ini metode yang digunakan untuk mencari diameter yang
meminimumkan biaya total adalah algoritma genetika. Fungsi objektif untuk
masalah optimasi pada tugas akhir ini adalah
minimumkan3
total 1 2 3 1 2 3
1
C , , , , , ( ,i i i
i
d d d p p p C d p )
terhadap
1
2
3
8 2
8 2
8 2
d
d
d
3
3
3.
Diameter akan dioptimumkan dalam bentuk diskrit karena demikian pada
kenyataannya ukuran diameter yang ada di pasar. Beikut ini adalah data-data yang
dipakai pada komputasi algoritma genetika.
45
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Iterasi maksimum 1000
Ukuran populasi 20
Presisi(jumlah angka desimal di belakang koma) 0
Peluang mutasi 1%
Peluang kawin silang 75%
Tabel 5.7 : Input Data
Populasi awal dibangkitkan secara random sebagai berikut.
Individu ke- String Biner Diameter Nilai Fitness
(X106)
1 110111110011 21 23 11 0.8527
2 011101000000 15 12 8 3.6008
3 001111011010 11 21 18 1.6846
4 001010011000 10 17 16 2.5576
5 110100100101 21 10 13 2.2781
6 011011001111 14 20 23 0.8329
7 100100101101 17 10 21 1.8990
8 100000000010 16 8 10 3.4234
9 011100101111 15 10 23 1.9479
10 010110001101 13 16 21 1.7627
11 101111110010 19 23 10 1.2819
12 011111010110 15 21 14 1.6630
13 111111001000 23 20 16 0.3426
14 000010011111 8 17 23 1.5991
15 100011000001 16 20 9 2.2714
16 101110010100 19 17 12 1.8603
17 111110101101 23 18 21 0
18 000001000011 8 12 11 3.7287
46
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
19 001110101001 11 18 17 2.2205
20 011101101100 15 14 20 1.8715
Tabel 5.8 : Populasi awal pada generasi pertama
Prosedur : Evaluasi
Karena kasus optimasi pada tugas akhir ini adalah minimisasi maka fungsi fitness
pada kasus ini tidak sama dengan fungsi objektifnya. Hal ini dikarenakan sifat
fungsi fitness yaitu harus bernilai non-negatif serta mempunyai nilai yang
sebanding dengan kebaikan suatu individu. Artinya semakin besar nilai fitness
suatu individu maka semakin besar pula kecocokannya dengan kriteria optimal
yang diinginkan. Fungsi fitness yang dipakai pada tugas akhir ini adalah sebagai
berikut
( ) ( )_ _ max _i ifitness Biaya total Biaya total .
Berikut ini adalah nilai dari individu-individu pada populasi awal.
Individu ke- Genotip Nilai Fitness
( )610
Keterangan
1 110111110011 0.8527
2 011101000000 3.6008
3 001111011010 1.6846
4 001010011000 2.5576
5 110100100101 2.2781
6 011011001111 0.8329
7 100100101101 1.8990
8 100000000010 3.4234
9 011100101111 1.9479
10 010110001101 1.7627
11 101111110010 1.2819
47
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
12 011111010110 1.6630
13 111111001000 0.3426
14 000010011111 1.5991
15 100011000001 2.2714
16 101110010100 1.8603
17 111110101101 0 Individu terlemah
18 000001000011 3.7287 Individu terkuat
19 001110101001 2.2205
20 011101101100 1.8715
Tabel 5.9 : Nilai fitness masing-masing individu pada generasi pertama
Dari hasil perhitungan didapat kalau individu ke-18 adalah individu dengan nilai
fitness paling besar sedangkan individu ke-17 adalah individu dengan nilai fitness
terkecil.
Prosedur : Seleksi
Langkah-langkah kerja untuk melakukan prosedur seleksi ini seperti yang telah
dijelaskan pada subbab 4.1.3
Menghitung nilai fitness seluruh individu seperti yang dilakukan pada prosedur
evaluasi.
Menghitung nilai total fitness untuk seluruh individu
207
1
( ) 3.7679 10k
k
F eval v
Menghitung nilai peluang seleksi untuk setiap individu
( ), 1,2, , 2k
k
eval vp k
F0
Menghitung nilai peluang kumulatif untuk setiap individu
48
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
1
, 1, 2, , 2k
k j
j
q p k 0
Berikut ini adalah hasil perhitungan dari langkah 3 dan langkah 4 diatas.
Individu ke- kp kq Bilangan acak Individu yang
terpilih
1 0.0226 0.0226 0.2094 4
2 0.0956 0.1182 0.7183 15
3 0.0447 0.1629 0.9983 20
4 0.0679 0.2308 0.6768 14
5 0.0605 0.2912 0.9549 20
6 0.0221 0.3134 0.7734 16
7 0.0504 0.3638 0.2383 5
8 0.0909 0.4546 0.8215 18
9 0.0517 0.5063 0.9691 20
10 0.0468 0.5531 0.8495 18
11 0.0340 0.5871 0.6294 12
12 0.0441 0.6312 2.0686 4
13 0.0091 0.6403 0.7211 15
14 0.0424 0.6828 0.5409 10
15 0.0603 0.7431 0.3924 8
16 0.0494 0.7924 0.5936 12
17 0 0.7924 0.7016 15
18 0.0990 0.8914 0.4091 8
19 0.0589 0.9503 0.8619 18
20 0.0497 1.0000 0.4489 8
Tabel 5.10 : Prosedur seleksi
49
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Sehingga didapat populasi baru yang selanjutnya akan mengalami prosedur kawin
silang.
v1’ = [001010011000] (v4)
v2’ = [110111110011] (v1)
v3’ = [011101101100] (v20)
v4’ = [000010011111] (v14)
v5’ = [011101101100] (v20)
v6’ = [101110010100] (v16)
v7’ = [110100100101] (v5)
v8’ = [000001000011] (v18)
v9’ = [011101101100] (v20)
v10’ = [000001000011] (v18)
v11’ = [011111010110] (v12)
v12’ = [001010011000] (v4)
v13’ = [100011000001] (v15)
v14’ = [010110001101] (v10)
v15’ = [100000000010] (v8)
v16’ = [011111010110] (v12)
v17’ = [100011000001] (v15)
v18’ = [100000000010] (v8)
v19’ = [000001000011] (v18)
v20’ = [100000000010] (v8)
Prosedur : Kawin Silang
Hasil perhitungan untuk kawin silang seperti yang dijelaskan pada subbab 4.1.4
adalah sebagai berikut.
50
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
TitikPersilangan
Induk 1 Induk 2 Keturunan 1 Keturunan 2
31 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
60 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
121 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
80 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0
71 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
80 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1
50 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0
111 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0
Tabel 5.11 : Prosedur kawin silang
Prosedur : Mutasi
Dari hasil perhitungan didapat bahwa nilai bilangan acak yang lebih kecil dari
peluang mutasi adalah adalah untuk individu 4 alel ke-3, individu 7 alel ke-
3,individu dan individu 8 alel ke-8. Sehingga didapat populasi baru hasil mutasi
adalah sebagai berikut.
Individu 1 : 001010000011 10 16 11
Individu 2 : 100011000001 16 20 9
Individu 3 : 011101100011 15 14 11
Individu 4 : 001011000011 10 20 11
Individu 5 : 011111010110 15 21 14
Individu 6 : 100011000001 16 20 9
Individu 7 : 111100100100 23 10 12
Individu 8 : 000001001000 8 12 16
Individu 9 : 011101101100 15 14 20
Individu10 : 000001001100 8 12 20
Individu11 : 011111010110 15 21 14
Individu12 : 001010011000 10 17 16
Individu13 : 101110010100 19 17 12
51
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Individu14 : 010110001110 13 16 22
Individu15 : 100000000001 16 8 9
Individu16 : 011101101100 15 14 20
Individu17 : 100011000010 16 20 10
Individu18 : 100000000001 16 8 9
Individu19 : 000000011111 8 9 23
Individu20 : 100000000011 16 8 11
Populasi hasil mutasi ini kemudian dievaluasi kembali sehingga didapat individu
yang meminimumkan biaya total adalah individu 18 (diameter 16 8 9) sedangkan
individu yang memaksimumkan biaya total adalah individu 1 (diameter 10 16 11).
Dengan demikian telah didapatkan satu langkah penuh algoritma genetika untuk
satu iterasi. Iterasi selanjutnya populasi hasil mutasi pada iterasi pertama menjadi
populasi awal pada iterasi ke dua.
Kekonvergenan dari algoritma genetika pada kasus ini dapat dilihat dari grafik
biaya total minimum seperti pada grafik 5.6 di bawah ini.
Grafik 5.6 Grafik biaya total optimum dari tiap generasi
52
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Pada grafik di atas terlihat bahwa biaya total minimum akan konvergen ke nilai
6.558798 . Biaya minimum tersebut didapat untuk individu 000100010000
atau diameter 8 inci untuk segmen 1,diameter 9 inci untuk segmen 2, dan diameter
9 inci untuk segmen 3.
610
Untuk melihat perbandingan beberapa komposisi beberapa ukuran diameter pipa
perhatikan tabel 5.12. Komposisi diameter untuk tiga segmen tersebut merupakan
komposisi dengan biaya total yang terkecil.
Tabel Perbandingan Komponen Biaya
Diameter 8 8 8 10 9 8 10 10 8 10 8 9 9 9 8
Delta P 848.0179 726.1551 726.1551 726.1551 767.9901
SEGMEN
3 Biaya Investasi Pipa 1283300 1589700 1589700 1589700 1436500
Pompa 9598.4 8219.1 8219.1 8219.1 8692.6
Biaya Operasi Pompa 2290600 1961400 1961400 1961400 2074400
Pipa 12833 15897 15897 15897 14365
Biaya Operasi 2303400 1977300 1977300 1977300 2088800
Biaya Investasi 1292900 1597900 1597900 1597900 1445200
Biaya Total 3596300 3575200 3575200 3575200 3533900
SEGMEN
2 Delta P 334.6993 244.6094 211.6707 307.6201 253.9059
Biaya Investasi Pipa 1140700 1276900 1413100 1140700 1276900
Pompa 3788.3 2768.6 2395.8 3481.8 2873.9
Biaya Operasi Pompa 904050 660710 571740 830900 685820
Pipa 11407 12769 14131 11407 12769
Biaya Operasi 915450 673480 585870 842310 698590
Biaya Investasi 1144500 1279600 1415500 1144200 1279800
Biaya Total 2059900 1953100 2001300 1986500 1978300
53
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
SEGMEN
1 Delta P 0 160.2319 151.9985 133.2961 162.5557
Biaya Investasi Pipa 1033700 1033700 1033700 1157200 1033700
Pompa 0 0 0 0 0
Biaya Operasi Pompa 0 0 0 0 0
Pipa 11407 12769 14131 11407 12769
Biaya Operasi 11407 12769 14131 11407 12769
Biaya Investasi 1033700 1033700 1033700 1157200 1033700
Biaya Total 1045100 1046500 1047900 1168600 1046500
Biaya
Total 6701300 6574900 6624400 6730300 6558800
Tabel 5.12 : Tabel Perbandingan Komponen Biaya
Debit fluida yang mengalir dalam pipa akan berubah seiring dengan berjalannya
waktu, oleh karena itu perlu dilihat pengaruh perubahan laju alir terhadap biaya
operasi, biaya investasi, dan biaya total. Berikut ini akan diperlihatkan komposisi
diameter yang meminimumkan biaya total untuk laju alir yang berbeda.
Laju
Alir
(STBL/day)
Diameter
(inci)
Biaya
Investasi
( 106)
US$
Biaya
Operasi
( 106)
US$
Biaya
Total
( 106)
US$
P inlet
(Psi)
P2
(Psi)
P4
(Psi)
10,000 8 8 9 3.5856 1.1005 4.6861 103.1038 184.7819 416.1569
20,000 9 8 8 3.6191 1.9908 5.6099 131.2533 174.9642 364.9808
30,000 9 9 8 3.7587 2.8001 6.5588 119.659 140.1772 376.8841
40,000 10 10 8 4.0509 3.4636 7.5144 119.6064 120.0865 359.1948
50,000 10 11 8 4.1903 4.2308 8.4211 115.9138 109.0065 362.7134
60,000 12 9 8 4.2283 5.1706 9.3989 134.6038 140.4886 340.7857
70,000 12 10 8 4.2322 6.1097 10.342 144.9841 146.2042 342.3066
Tabel 5.13 : Tabel Perbandingan Komponen Biaya untuk Laju Alir Berbeda
54
Bab V. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis.
Hasil di atas didapat dengan memperhitungkan batas kekuatan pipa yaitu
maksimum 1500 psia, sehingga untuk diameter yang menyebabkan tekanan di
ujung pipa melebihi batas, diameter tersebut dieliminasi. Dapat dilihat bahwa
ukuran diameter cenderung membesar seiring dengan membesarnya laju alir. Hal
ini disebabkan karena semakin besar laju alir maka diperlukan diameter yang
mampu menampung tekanan sehingga tekanan pada ujung pipa tidak melebihi
batas kekuatan pipa.
Berikut ini adalah grafik perbandingan biaya investasi, biaya operasi, dan biaya
total untuk laju alir yang berbeda.
Grafik 5.7 Grafik Perbandingan Biaya untuk Laku Alir yang Berbeda
Terlihat pada grafik bahwa kenaikan biaya operasi lebih signifikan daripada
kenaikan biaya investasi seiring dengan kenaikan laju alir. Hal ini disebabkan
karena perubahan tekanan sepanjang pipa membesar seiring membesarnya laju
alir.
55
top related