analisis-jalur dan sem
Post on 02-Jan-2016
878 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Structural Equation Modeling
Teknik-teknik analisis data telah digunakan secara meluas oleh para peneliti untuk
menguji hubungan kausalitas/pengaruh antar variabel. Beberapa teknik analisis tersebut
diantaranya adalah analisis regresi (regression analysis), analisis jalur (path analysis), dan
analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Dalam perkembangan
selanjutnya, structural equation modeling (SEM) mulai digunakan oleh para peneliti untuk
mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh teknik-teknik analisis diatas. Sebagai teknik
statistik multivariat, penggunaan SEM memungkinkan peneliti melakukan pengujian
terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda, hubungan rekursif
maupun hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten maupun variabel yang
diobservasi/ diukur langsung. Makalah ini akan memperkenalkan konsep SEM dengan
tujuan dapat diaplikasikan dalam penelitian di bidang persandian, terutama yang berkaitan
dengan penelitian statistik. Aplikasi SEM yang akan diperkenalan adalah perangkat lunak
ang dikembangkan oleh SPSS dan LISREL v.8.8 student yang merupakan piranti lunak
SEM tertua. AMOS dan LISREL merupakan diantara tiga perangkat lunak SEM yang
paling populer yaitu AMOS, SQL dan LISREL. Melalui penguasaan metode SEM, pada
akhirnya diharapkan dapat meningkatkan pengembangan penelitian yang menggunakan
penelitian statistik sebagai data dukungnya.
1. Pendahuluan
Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis multivariat yang
dikembangkan guna menutupi keterbatasan yang dimiliki oleh model-model analisis
sebelumnya yang telah digunakan secara luas dalam penelitian statistik. Model-model yang
dimaksud diantaranya adalah regression analysis (analisis regresi), path analysis (analisis
jalur), dan confirmatory factor analysis (analisis faktor konfirmatori) (Hox dan Bechger,
1998).
Analisis regresi menganalisis pengaruh satu atau beberapa variabel bebas
terhadap variabel terikat. Analisis pengaruh tidak dapat diselesaikan menggunakan
analisis regresi ketika melibatkan beberapa variabel bebas, variabel antara, dan variabel
terikat. Penyelesaian kasus yang melibatkan ketiga variabel tersebut dapat digunakan
analisis jalur. Analisis jalur yang dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh
langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh total suatu variabel bebas terhadap
variabel terikat.
Analisis lebih bertambah kompleks lagi ketika melibatkan latent variable (variabel
laten) yang dibentuk oleh satu atau beberapa indikator observed variables (variabel
terukur/teramati). Analisis variabel laten dapat dilakukan dengan menggunakan analisis
faktor, dalam hal ini analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Analisis
pengaruh semakin bertambah kompleks lagi ketika melibatkan beberapa variabel laten dan
variabel terukur langsung. Pada kasus demikian, teknik analisis yang lebih tepat digunakan
adalah pemodelan persamaan struktural (Structural Equation Modeling). SEM
merupakan teknik analisis multivariat generasi kedua, yang menggabungkan model
pengukuran (analisis faktor konfirmatori) dengan model struktural (analisis regresi,
analisis jalur).
Yamin dan Kurniawan (2009) menjelaskan alasan yang mendasari digunakannya
SEM adalah :
1. SEM mempunyai kemampuan untuk mengestimasi hubungan antara variabel yang
bersifat multiple relationship. Hubungan ini dibentuk dalam model struktural (hubungan
antara konstrak laten eksogen dan endogen).
2. SEM mempunyai kemampuan untuk menggambarkan pola hubungan antara konstrak
laten (unobserved) dan variabel manifest (manifest variabel atau variabel indikator).
3. SEM mempunyai kemampuan mengukur besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak
langsung, dan pengaruh total antara konstrak laten (efek dekomposisi).
Memang telah banyak alat analisis untuk penelitian multidimensi, bahkan selama ini
telah dikenal luas. Namun semuanya itu belum mampu melakukan analisis kausalitas
berjenjang dan simultan. Kelemahan utama dari alat analisis multivariat dimaksud, terletak
pada keterbatasannya yang hanya dapat menganalisis satu hubungan pada satu waktu. SEM
merupakan sebuah jawaban. SEM kini telah dikenal luas dalam penelitian-penelitian bisnis
dengan berbagai nama : causal modeling, causal analysis, simultaneous equation
modeling, analisis struktur kovarians, path analysis, atau confirmatory factor analysis.
Sebagai teknik statistik multivariat, penggunaan SEM memungkinkan kita
melakukan pengujian terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda,
hubungan rekursif maupun hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten (yang
dibangun dari beberapa variabel indikator) maupun variabel yang diobservasi/ diukur
langsung. SEM kini telah banyak diaplikasikan di berbagai bidang ilmu sosial, psikologi,
ekonomi, pertanian, pendidikan, kesehatan, dan lain-lain. Makalah ini akan
memperkenalkan konsep SEM untuk diaplikasikan dalam penelitian statistik yang
mendukung penelitian di bidang persandian.
2. Konsep Dasar Structural Equation Modeling (SEM)
2.1 Pengertian
“The Structural Equation Modeling (SEM) is a family of statistical models that
seek to explain the relationships among multiple variables”[ Arbuckle, 1997). Jadi dengan
menggunakan SEM, peneliti dapat mempelajari hubungan struktural yang diekspresikan
oleh seperangkat persamaan, yang serupa dengan seperangkat persamaan regresi berganda.
Persamaan ini akan menggambarkan hubungan diantara konstruk (terdiri dari variabel
dependen dan independen) yang terlibat dalam sebuah analisis. Hingga saat ini, teknik
multivariabel diklasifikasikan sebagai teknik interdependensi atau dependensi. SEM dapat
dikategorikan sebagai kombinasi yang unik dari kedua hal tersebut karena dasar dari SEM
berada pada dua teknik multivariabel yang utama, yaitu analisis faktor dan analisis regresi
berganda.
Beberapa istilah umum yang berkaitan dengan SEM menurut Hair et al.(1995)
diuraikan sebagai berikut :
1. Konstrak Laten. Pengertian konstrak adalah konsep yang membuat peneliti
mendefinisikan ketentuan konseptual namun tidak secara langsung (bersifat laten),
tetapi diukur dengan perkiraan berdasarkan indikator. Konstrak merupakan suatu
proses atau kejadian dari suatu amatan yang diformulasikan dalam bentuk konseptual
dan memerlukan indikator untuk memperjelasnya.
2. Variabel Manifest. Pengertian variabel manifest adalah nilai observasi pada
bagian spesifik yang ipertanyakan, baik dari responden yang menjawab pertanyaan
(misalnya, kuesioner) maupun observasi yang dilakukan oleh peneliti. Sebagai
tambahan, Konstrak laten tidak dapat diukur secara langsung (bersifat laten) dan
membutuhkan indikator-indikator untuk mengukurnya. Indikator-indikator tersebut
dinamakan variabel manifest. Dalam format kuesioner, variabel manifest tersebut
merupakan item-item pertanyaan dari setiap variabel yang dihipotesiskan.
3. Variabel Eksogen, Variabel Endogen, dan Variabel Error. Variabel eksogen adalah
variabel penyebab, variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya. Variabel
eksogen memberikan efek kepada variabel lainnya. Dalam diagram jalur, variabel
eksogen ini secara eksplisit ditandai sebagai variabel yang tidak ada panah tunggal yang
menuju kearahnya. Variabel endogen adalah variabel yang dijelaskan oleh variabel
eksogen. Variabel endogen adalah efek dari variabel eksogen. Dalam diagram jalur,
variabel endogen ini secara eksplisit ditandai oleh kepala panah yang menuju
kearahnya.
4. Indikator merupakan variabel-variabel yang diobservasi (observed variable),
kadang disebut sebagai variabel manifest (manifest variables) atau variabel referensi
(reference variables). Sebaiknya peneliti menggunakan empat variabel atau lebih. Tiga
variabel juga sudah cukup dapat diterima. Jika hanya digunakan dua variabel, maka
analisis akan bermasalah. Berkaitan dengan itu, jika hanya digunakan satu pengukuran,
maka kesalahan (error) tidak dapat dibuat model. Model – model yang menggunakan
hanya dua indikator per variabel laten akan sulit diidentifikasi (underidentified) dan
estimasi-estimasi kesalahan akan tidak reliabel.
5. Model pengukuran. Model pengukuran adalah bagian dari suatu model SEM yang
berhubungan dengan variabel-variabel laten dan indikator-indikatornya. Model
pengukuran murni disebut model analisis faktor konfirmatori atau confirmatory factor
analysis (CFA) dimana terdapat kovarian yang tidak terukur antara masing-masing
pasangan variabel-variabel yang memungkinkan. Terdapat anak panah lurus dari
variabel-variabel laten kearah indikator-indikator masing-masing. Terdapat anak
panah–anak panah lurus dari faktor kesalahan dan gangguan (error and disturbance
terms) kearah variabel-variabel masing-masing. Sekalipun demikian tidak ada pengaruh
langsung atau anak panah lurus yang menghubungkan dengan variabel-variabel laten.
Model pengukuran dievaluasi sebagaimana model SEM lainnya dengan menggunakan
pengukuran uji keselarasan. Proses analisis hanya dapat dilanjutkan jika model
pengukuran valid.
6. Model struktural. Model struktural dapat dikontraskan dengan model pengukuran.
Model ini adalah seperangkat variabel exogenous dan endogenous dalam suatu model,
bersamaan dengan efek langsung atau arah anak panah langsung yang
menghungkannya, dan faktor gangguan untuk semua variabel tersebut.
7. Analisis faktor konfirmatori (Confirmatory factor analysis (CFA)) boleh digunakan
untuk menegaskan bahwa semua indikator mengelompokan sendiri kedalam faktor-
faktor yang berkaitan dengan bagaimana peneliti telah menghubungkan indikator-
indikator dengan variabel-variabel laten. CFA mempunyai peranan penting dalam SEM.
Model-model CFA dalam SEM digunakan untuk menilai peranan kesalahan
pengukuran dalam model, untuk validasi model multifaktorial, dan untuk menentukan
efek-efek kelompok pada faktor-faktor.
8. Spesifikasi model merupakan proses dimana peneliti meyakinkan bahwa efek-efeknya
tidak ada (null), yang sesuai dengan nilai konstan biasanya sebesar 1.0, dan kadang juga
bervariasi. Efek-efek variabel berhubungan dengan anak panah–anak panah dalam
model tersebut; sedang tidak adanya efek berhubungan dengan ketidak adanya anak
panah. Efek-efek yang sudah pasti biasanya merefleksikan efek-efek yang
parameternya sudah ada dalam teori atau yang biasanya ditentukan sebesar 1.0 untuk
menetapkan suatu metrik untuk satu variabel laten.
9. Kesalahan dan faktor gangguan (error and disturbance terms). Kesalahan atau error
term menunjuk pada faktor kesalahan pengukuran yang dikaitkan dengan indikator
yang diberikan. Dimana model-model regresi secara implisit diasumsikan mempunyai
kesalahan pengukuran sebesar 0. Faktor-faktor kesalahan secara eksplisit dibuat
modelnya dalam SEM dan sebagai hasil dari koefesien-koefesien jalur yang dibuat
model dalam SEM. Perlu diingat bahwa faktor-faktor kesalahan pengukuran tidak
boleh disamakan dengan faktor-faktor kesalahan residual (residual error terms), yang
juga disebut sebagai faktor-faktor gangguan (disturbance terms), yang merefleksikan
varian yang tidak dapat diterangkan dalam variabel – variabel laten endogenous
variable disebabkan oleh beberapa penyebab yang tidak diukur.
10. Faktor-faktor kesalahan yang berkorelasi (correlated error terms) mengacu pada
situasi dimana pengetahuan tentang residu satu indikator akan membantu dalam
mengetahui residu yang dihubungkan dengan indikator yang lain. Faktor-faktor
kesalahan yang tidak berkorelasi (uncorrelated error terms) merupakan suatu asumsi
regresi, dimana faktor-faktor kesalahan korelasi dapat atau sebaiknya harus secara
eksplisit dibuat model dalam SEM. Maksudnya, dalam regresi peneliti membuat model
variabel-variabel, sedang dalam SEM peneliti harus membuat model kesalahan serta
variabel – variabel yang bersangkutan.
11. Koefesien Struktural atau Jalur merupakan besarnya efek yang dihitung dengan
menggunakan program estimasi model.
a. Tipe-tipe estimasi koefisien-koefesien dalam SEM. Koefesien-koefesien structural
dalam SEM dapat dihitung dengan berbagai cara. Biasanya, peneliti akan
mendapatkan estimasi yang mirip dengan setiap metode yang digunakan. Metode
tersebut diantaranya ialah:
1. Estimasi kesamaan maksimum (Maximum likelihood estimation (MLE))
yang merupakan metode yang paling umum. MLE membuat estimasi didasarkan
pada tindakan memaksimalkan probabilitas (likelihood) bahwa kovarian-
kovarian yang diobservasi ditarik dari suatu populasi yang diasumsikan sama
seperti yang direfleksikan dalam estimasi-estimasi koefisien. Artinya, MLE
mengambil estimasi-estimasi yang mempunyai kesempatan terbesar untuk
mereproduksi data yang diobservasi.
2. Metode estimasi lainnya memang ada dan mungkin dapat cocok dalam
situasi-situasi tertentu, diantaranya, yaitu GLS (generalized least squares) yang
merupakan metode kedua yang paling populer setelah MLE. GLS dapat bekerja
dengan baik untuk sampel besar, misalnya diatas 2500 (n > 2500).
b. Koefesien-koefesien Struktural atau Jalur yang sudah distandarisasi
(Standardized structural (path) coefficients). Estimasi koefesien struktutral yang
distandarisasi didasarkan pada data yang sudah distandarisasi yang mencakup
matriks-matriks korelasi. Estimasi yang sudah distandarisasi digunakan untuk pada
saat membandingkan efek-efek langsung terhadap satu variabel endogenous yang
diberikan dalam suatu studi kelompok tunggal, yaitu sebagaimana dalam regresi
OLS. Pembobotan yang sudah distandarisasi (the standardized weights) digunakan
untuk membandingkan tingkat kepentingan relatif dari variabel-variabel bebas.
Penafsirannya sama dengan regresi, yaitu jika suatu koefesien struktural yang sudah
distandarisasi adalah sebesar 2.0, maka variabel laten tergantung akan meningkat
menjadi sebesar 2.0 unit–unit standard untuk masing-masing unit meningkat dalam
variabel laten bebas .
c. Rasio Kritis dan signifikansi koefesien-koefesien Jalur (The Critical Ratio
(CR) and significance of path coefficients). Pada saat besarnya rasio krisis (CR) >
1.96 untuk pembobotan regresi (regression weight), dan jalur signifikan pada level
0,05.
d. Rasio krisis dan signifikansi kovarian-kovarian faktor (The Critical Ratio
and the significance of factor covariances). Signifikansi kovarian-kovarian yang
diestimasi diantara variabel-variabel laten dinilai dengan cara yang sama, yaitu jika
mereka mempunyai CR > 1.96, maka merka signifikan.
e. Koefesien-koefesien Struktural atau Jalur yang tidak distandarisasi
(Unstandardized structural (path) coefficients). Estimasi-estimasi yang tidak
distandarisasi didasarkan pada data mentah atau matriks-matriks kovarian. Pada
saat sedang membandingkan kelompok-kelompok, maka indikator-indikator dapat
mempunyai varian-varian yang berbeda, seperti juga pada variabel-variabel laten,
faktor-faktor kesalahan pengukuran (measurement error terms), dan faktor-faktor
gangguan (disturbance terms). Jika kelompok-kelompok mempunyai varian-varian
yang berbeda, maka perbandingan yang tidak distandarisasi akan lebih disukai.
Untuk estimasi-estimasi yang tidak distandarisasi, koefesien-koefesien yang sama
mempunyai makna efek-efek absolut yang sama terhadap y. Sedang estimasi-
estimasi yang distandarisai, koefesien-koefesien yang sama mempunyai makna
efek-efek yang sama terhadap y relatif terhadap perbedaan-perbedaan dalam rata-
rata dan varian.
12. Muatan (Loadings): Variabel-variabel laten dalam SEM sama dengan faktor-faktor
dalam analisis faktor, dan variabel-variabel indikator juga mempunyai muatan
(loadings) pada variabel-variabel laten masing-masing. Seperti dalam analisis faktor,
muatan-muatan tersebut dapat digunakan untuk memahami makna dari faktor-faktor
atau variabel-variabel laten. Jumlah muatan yang dikuadratkan untuk semua indikator
sama dengan korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel-variabel laten Y atau X.
Muatan juga digunakan untuk menilai reliabilitas variabel-variabel laten sebagaimana
diterangkan di bagian berikut ini:
o Pengujian untuk invariance pengukuran dalam lintas kelompok Testing for
measurement invariance across groups (multigroup modeling). Peneliti sering
menginginkan dapat menentukan seandainya model SEM dapat diaplikasikan
kedalam lintas kelompok. Prosedur umum adalah melakukan pengujian untuk
invariance pengukuran antara model yang tidak dibatasi untuk semua kelompok
yang dikombinasikan, kemudian untuk suatu model dimana parameter-parameter
tertentu dibatasi menjadi sama diantara kelompok-kelompok tersebut. Jika statistik
pembeda chi-square tidak membeberkan adanya perbedaan yang signifikan antara
model asli dengan model sama yang, maka peneliti menyimpulkan bahwa model
mempunyai invariance pengukuran lintas kelompok, oleh karena it modelnya dapat
diaplikasikan dalam lintas kelompok.
o Pengujian untuk invariance struktural dalam lintas kelompok (Testing for
Structural Invariance across Groups). Jika orang mendemonstrasikan invariance
model pengukuran pada lintas kelompok sudah biasa, maka memungkinkan juga
bagi peneliti untuk melakukan pengujian terhadap invariance struktural dalam lintas
kelompok. Pengujian-pengujian seperti ini dilakukan dengan menghubungkan
semua anak panah yang saling berhubungan dalam variabel - variabel laten satu
dengan lainnya digambar secara benar dengan cara yang sama bagi masing-masing
kelompok dalam suatu analisis. Prosedur ini sama dengan pengujian untuk
pengukuran invariance. Pengujian perbedaan chi-square dapat dilakukan. Jika
model-model dasar dan yang dibatasi secara signifikan tidak berbeda, maka hal
tersebut disimpulkan bahwa model struktural bersifat invariant antara sampel
kalibrasi dan validasi, oleh karena itu pada model tersebut sebaiknya dilakukan
validasi silang. Sebaliknya, Jika model-model dasar dan yang dibatasi secara
signifikan berbeda, peneliti dapat membut kesimpulan bahwa ada efek moderasi
pada hubungan sebab akibat dalam model dan efek bervariasi didasarkan kelompok
masing-masing.
o Reliabilitas konstruk (Construct reliability). Didasarkan pada konvensi
besarnya setidak-tidaknya 0,70 untuk muatan-muatan faktor factor loadings.
Misalnya X merupakan muatan-muatan yang distandarisasi (the standardized
loadings) untuk semua indikator dalam variabel laten tertentu dan e i merupakan
faktor kesalahan yang berkorepondensi (corresponding error terms), dimana
kesalahan sebesar 1 minus reliabilitas indikator, yang merrupakan kudrat dari
muatan indikator yang distandarisasi.
o Varian yang diekstrak (Variance extracted), didasarkan pada konvensi
besarnya setidak-tidaknya 0,50. Formulanya merupakan variasi pada reliabiltas
konstruk.
13. R kuadrat, Korelasi jamak yang dikuadratkan (R-squared, the squared multiple
correlation). Ada satu R kuadrat atau disebut juga sebagai korelasi jamak yang
dikuadratkan (squared multiple correlation (SMC)) untuk masing-masing variabel
endogenous dalam suatu model tertentu, yaitu varian persen yang diterangkan dalam
variabel tersebut.
14. Solusi yang distandarisasi secara lengkap: matriks korelasi Eta dan KSI
(Completely standardized solution: correlation matrix of eta and KSI): Dalam keluaran
LISREL, ini merupakan matriks korelasi-korelasi variabel-variabel laten tergantung dan
bebas. Eta merupakan koefesien korelasi nonlinear.
15. Pengujian keselarasan (Goodness of fit tests) menentukan jika suatu model sedang
diuji harus diterima atau ditolak. Pengujian keselarasan total ini tidak akan menetapkan
jalur-jalur khusus tersebut dalam suatu model untuk dapat menjadi signifikan. Jika
suatu model diterima, maka peneliti kemudian akan melakukan interpretasi terhadap
koefesien-koefesien jalur dalam model tersebut. Perlu diketahui bahwa koefesien jalur
yang signifikan dalam model-model yang tidak selaras akan tidak mempunyai arti..
2.2 Tahapan dalam SEM
Untuk membuat pemodelan yang lengkap dapat dilakukan dengan beberapa langkah
yaitu :
1. Pengembangan model berbasis teori
Dalam pengembangan model teoritis, harus dilakukan telaah pustaka yang intens
guna mendapatkan justifikasi atas model teoritis yang akan dikembangkan. Tanpa dasar
teori, SEM tidak dapat digunakan. Setelah itu model divalidasi secara empirik melalui
komputasi program SEM. Pengajuan model kausalitas harus dengan menganggap adanya
hubungan sebab akibat antara dua atau lebih variabel, bukan didasarkan pada metode
analisis yang digunakan, tetapi haruslah berdasarkan justifikasi teoritis yang mapan. SEM
bukan untuk menghasilkan kausalitas, tetapi untuk membenarkan adanya kausalitas teoritis
melalui uji data empirik. Peneliti mempunyai kebebasan untuk membangun hubungan,
sepanjang didukung oleh teori yang memadai. Kesalahan yang sering timbul adalah kurang
atau terabaikannya satu atau beberapa variabel prediktif kunci dalam menjelaskan sebuah
model, yang dikenal dengan specification error. Meskipun demikian untuk pertimbangkan
praktis, jika jumlah variabel, faktor, konsep atau konstruk yang dikembangkan terlalu
banyak, akan menyulitkan interpretasi hasil analisis, khususnya tingkat signifikansi
statistiknya.
2. Pengembangan diagram lintasan (path diagram)
Model teoritis yang telah dibangun kemudian digambar dalam bentuk suatu
diagram, yang dikenal dengan diagram path. Penggambaran dalam bentuk diagram ini
untuk mempermudah melihat hubungan-hubungan kausal antar variabel eksogen dan
endogen yang akan diuji. Selanjutnya bahasa program akan mengkonversi gambar menjadi
persamaan, dan persamaan menjadi estimasi. Pada langkah ini ditentukan variabel
independen dan variabel dependennya. Hubungan antar konstruk dinyatakan melalui anak
panah sesuai dengan arah kausalitasnya. Anak panah yanglurus menunjukkan sebuah
hubungan kausal yang langsung antara satu konstruk dengan konstruk lainnya. Anak panah
lengkung dengan lancip dikedua ujungnya menunjukkan korelasi antar konstruk. Konstruk-
konstruk dalam diagram path, dapat dibedakan menjadi dua :
- Konstruk Eksogen, dikenal sebagai variabel independen yang tidak diprediksi oleh
variabel lain dalam model. Dalam diagram konstruk eksogen digambarkan sebagai
konstruk yang dituju oleh garis dengan satu ujung panah.
- Konstruk Endogen, yaitu konstruk yang diprediksi oleh satu atau beberapa konstruk.
Konstruk ini dapat memprediksi satu atau beberapa konstruk endogen lainnya,
Sedangkan konstruk eksogen hanya dapat berhubungan kausal dengan konstruk
endogen. Dengan pijakan teoritis yang ada, maka dapat ditentukan mana yang akan
dianggap sebagai konstruk endogen dan mana yang eksogen.
3. Mengkonversi diagram jalur kedalam persamaan struktural
Langkah ini membentuk persamaan-persamaan pada model struktural dan model
pengukuran, yang akan dibahas selanjutnya.
4. Pemilihan data input dan teknik estimasi
Tujuannya adalah menetapkan data input yang digunakan dalam pemodelan dan teknik
estimasi model. Input data yang digunakan dalam analisis SEM adalah menggunakan
matrik kovarian atau matrik korelasi. Input data inilah yang membedakan
antara SEM dengan teknik analisis multivariate yang lain. Meskipun demikian, observasi
individual tetap diperlukan dalam program ini. Data individual dapat dientry
menggunakan program lain. Setelah masuk program SEM data segera dikonversi dalam
bentuk matrik kovarian atau matrik korelasi. Walaupun observasi individual tidak menjadi
input analisis, tetapi ukuran sampel penting dalam estimasi dan interpretasi hasil SEM.
Menurut pakar SEM sampel yang baik adalah besarnya antara 100 – 200. Jika sampel
terlalu besar, akan menjadi sangat sensitif terhadap ukuran-ukuran goodness of fit.
Sebagai pedoman ukuran sampel
- antara 100 – 200 sampel
- antara 5 – 10 kali jumlah parameter yang diestimasi
- antara 5 – 10 kali jumlah indikator.
5. Evaluasi masalah identifikasi model
Problem identifikasi pada prinsipnya adalah untuk mendeteksi masalah mengenai
ketidakmampuan dari model yang dikembangkan untuk menghasilkan estimasi yang unik.
Problem identifikasi ini dapat dideteksi dari gejala-gejala yang muncul antara lain
- Standar error untuk satu atau beberapa koefisien sangat besar.
- Program tidak mampu menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan.
- Munculnya angka-angka aneh misalnya varians error yang negatif.
- Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat.
6. Evaluasi Asumsi dan Kesesuaian model
Kesesuaian model dapat dievaluasi dengan melihat berbagai kriteria goodness of fit.
Secara garis besar uji goodness of fit model dapat digolongkan menjadi 4 hal yaitu :
pengujian parameter hasil dugaan, uji model keseluruhan, uji model struktural, dan uji
pengukuran (validitas dan reliabilitas). Angka-angka indeks yang dapat digunakan untuk
menguji kelayakan sebuah model diantaranya :
a. Uji kesesuaian model (model fit) dan uji statistik yang dalam SEM tidak ada alat uji
statistik tunggal untuk mengukur ataupun menguji hipotesis model yang dibuat,
diantaranya:
1. Untuk pengujian model dilakukan dengan menggunakan Chi Square dengan
ketentuan semakin kecil nilai Chi Square, maka semakin baik model yang dibuat.
2. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) jika nilai RMSEA sebesar
0.08 atau lebih kecil maka nilai tersebut menunjukkan indeks untuk dapat
diterimanya model yang dibuat.
3. Nilai indeks keselarasan (goodness of fit index) yang besarnya berkisar dari 0–1. Jika
nilai besarnya mendekati 0 maka model mempunyai kecocokan yang rendah sedang
nilai mendekati 1 maka model mempunyai kecocokan yang baik.
4. Nilai indeks keselarasan yang disesuaikan (Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI))
dengan ketentuan nilai AGFI sama dengan atau lebih besar dari 0,9. Jika nilai lebih
besar dari 0,9 maka model mempunyai kesesuaian model keseluruhan yang baik.
5. Fungsi perbedaan sampel minimum (The minimum sample discrepancy function
(CMNF)) yang merupakan nilai statistik Chi Square dibagi dengan nilai derajat
kebebasan (degree of freedom (df)) disebut juga Chi Square relatif dengan besaran
nilai kurang dari 0,2 dengan toleransi dibawah 0,3 yang merupakan indikator
diterimanya suatu kecocokan model dan data.
6. Indeks Tucker Lewis (Tucker Lewis Index (TLI)) dengan ketentuan sebagai
penerimaan sebuah model sebesar sama dengan atau lebih besar dari 0,95. Jika nilai
mendekati 1 maka model tersebut menunjukkan kecocokan yang sangat tinggi.
7. Indeks Kecocokan Komparatif (Comparative Fit Index (CFI)) dengan nilai antara 0-
1 dengan ketentuan jika nilai mendekati angka 1 maka model yand dibuat
mempunyai kecocokan yang sangat tinggi sedang jika nilai mendekati 0, maka
model tidak mempunyai kecocokan yang baik.
b. Uji Reliabilitas. Uji berikutnya ialah penilaian terhadap unidimensionalitas dan
reliabilitas. Yang pertama asumsi yang dipergunakan untuk menghitung reliabilitas
model yang menunjukkan adanya indikator-indikator yang mempunyai derajat
kesesuaian yang baik dalam satu model satu dimensi. Reliabilitas merupakan ukuran
konsistensi internal indikator-indikator suatu konstruk yang menunjukkan derajat sejauh
mana setiap indikator tersebut menunjukkan sebuah konstruk laten yang umum.
Reliabilitas berikutnya ialah Varian Extracted dengan besar diatas atau sama dengan
0,5. Dengan ketentuan nilai yang semakin tinggi menunjukkan bahwa indikator-
indikator sudah mewakili secara benar konstruk laten yang dikembangkan.
7. Interpretasi dan modifikasi model
Tujuannya adalah untuk memutuskan bentuk perlakuan lanjutan setelah dilakukan
evaluasi asumsi dan uji kesesuaian model. Oleh karena itu, menurut Stoelting ada lima
langkah menyangkut penyusunan SEM, yaitu
1. Spesifkasi Model merupakan latihan secara formal menyatakan suatu model. Tahap ini
merupaka langkah dimana parameter- parameter ditentukan untuk bersifat tetap (fixed)
atau bebas (free). Parameter- parameter tetap (fixed parameters) tidak diestimasi dari
data dan biasanya tetap pada besaran 0 yang mempunyai arti tidak ada hubungan antar
variabel yang diobservasi. Jalur-jalur parameter- parameter tetap diberi label secara
numerik; terkecuali diberi nilai 0 dengan sendirinya tidak ada jalur yang akan dibuat
dalam diagram SEM. Parameter- parameter bebas (free parameters) diestimasikan dari
data yang diobservasi dan dipercaya oleh peneliti bukan 0. Tanda asteris dalam diagram
SEM menandai jalur-jalur parameter- parameter bebas. Penentuan parameter- parameter
mana merupakan parameter- parameter yang tetap dan yang bebas dalam SEM sangat
penting karena hal itu akan menentukan parameter- parameter mana yang akan
digunakan untuk membandingkan diagram yang dihipotesiskan dengan varian populasi
yang diambil (the sample population variance) serta matriks koovarian dalam
pengujian model pada tahap berikutnya. Pemilihan parameter- parameter mana yang
dianggap bebas dan tetap dalam suatu model sepenuhnya terserah peneliti. Pemilihan
ini mewakili hipotesis a priori peneliti mengenai jalur-jalur mana (pathways) dalam
suatu sistem menjadi penting dalam memunculkan struktur relasional sistem yang
diobservasi, misalnya varian sampel yang diobservasi dan matriks kovarian.
2. Identifikasi Model menyangkut apakah nilai unik untuk masing-masing dan setiap
parameter bebas dapat diperoleh dari data yang diobservasi. Semua itu tergantung pada
pilihan model serta spesifikasi parameter- parameter tetap dan dibatasi serta parameter-
parameter bebas. Suatu parameter dibatasi ketika parameter tersebut dibuat sama
dengan parameter lain. Model-model harus di identifikasi secara menyeluruh
(overidentified) supaya dapat diestimasi serta untuk melakukan pengujian hipotesis
menyangkut hubungan antar variabel. Kondisi yang diwajibkan untuk melakukan
overidentification adalah bahwa poin-poin data (jumlah varian dan kovarian) kurang
dari jumlah variabel yang diobservasi dalam model.
3. Estimasi Dalam tahap ini, nilai parameter-parameter awal yang bebas dipilih untuk
memunculkan matriks kovarian populasi yang diestimasidari model tersebut. Nilai
awal dapat dipilih oleh peneliti dari informasi sebelumnya dengan menggunakan
program-program komputer yang digunakan untuk membangun model dalam SEM,
atau dari analisis regresi jamak. Tujuan estimasi ialah untuk menghasilkan
berkonvergensi pada matriks kovarian populasi yang diobservasi.
4. Modifikasi Model . Jika matriks kovarian/varian yang di estimasi oleh model tidak
dapat mereproduksi matriks kovarian/varian sampel secara memadai, maka hipotesis-
hipotesis dapat disesuaikan dan model dapat diuji ulang. Untuk menyesuaikan model,
jalur-jalur baru ditambahkan dan yang lama dihilangkan. Dengan kata lain, parameter-
parameter diubah dari tetap ke bebas atau sebaliknya.
5. Presentasi Akhir Model: Pada saat model telah menghasilkan kecocokan yang dapat
diterima, estimasi-estimasi individual bagi parameter-parameter bebas dapat dinilai.
Parameter-parameter bebas dibandingkan dengan nilai nol, dengan menggunakan
statistik distribusi z-. Statistik z diperoleh dengan membagi estimasi parameter dengan
menggunakan standard error estimasi tersebut. Ratio pengujian ini harus diatas +/-1.96
agar hubungan bersifat signifikan. Setelah hubungan-hubungan individual dalam model
dinilai, maka estimasi parameter dibakukan untuk presentasi model akhir. Ketika
estimasi-estimasi parameter dibakukan, maka estimasi tersebut dapat diinterpretasi
sebagai referensi untuk parameter-parameter lainnya dalam model serta kekuatan
relatif jalur dalam model tersebut dapat dibandingkan.
2.3 Pemodelan
Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan
atau mespesifikasikan model SEM dengan lebih jelas dan mudah, jika dibandingkan dengan
model persamaan matematik. Untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah
persamaan secara tepat, perlu diketahui tentang variabel-variabel dalam SEM berserta
notasi dan simbol yang berkaitan. Kemudian hubungan diantara model-model tersebut
dituangkan dalam model persamaan struktural dan model pengukuran. Variabel-variabel
dalam SEM :
- Variabel laten (latent variable)
Variabel laten merupakan konsep abstrak, misalkan : perilaku, perasaan, dan
motivasi. Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak langsung dan tidak sempurna
melalui efeknya pada variabel teramati. Variabel laten dibedakan menjadi dua yaitu
variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen setara dengan variabel bebas, sedangkan
variabel endogen setara dengan variabel terikat. Notasi matematik dari variabel laten
eksogen adalah (”ksi”) dan variabel laten endogen ditandai dengan (eta).
Gambar 1. Simbol Variabel Laten
- Variabel teramati (observed variable) atau variaebel terukur (measured variable)
Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara
enpiris dan sering disebut sebagai indikator. (Efferin, 2008 : 11). Variabel teramati
merupakan efek atau ukuran dari variabel laten. Pada metoda penelitian survei dengan
menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada kuesioner mewakili sebuah variabel
teramati. Variabel teramati yang berkaitan atau merupakan efek dari variabel laten eksogen
diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan variabel laten
endogen diberi label Y. Simbol diagram lintasan dari variabel teramati adalah bujur
sangkar atau empat persegi panjang.
Gambar 2. Simbol Variabel Teramati
Model persamaan struktural memiliki dua elemen atau model, yaitu model
struktural dan model pengukuran.
1. Model Struktural (Structural Model)
Model ini menggambarkan hubungan diantara variabel-variabel laten. Parameter
yang menunjukkan regresi variabel laten endogen pada eksogen dinotasikan dengan g
(”gamma”). Sedangkan untuk regresi variabel endogen pada variabel endogen lainnya
dinotasikan dengan b (”beta”). Variabel laten eksogen dinotasikan dengan x (”ksi”)
Sedangkan variabel laten endogen dinotasikan h (”eta”). Variabel laten eksogen yang
berhubungan dalam dua arah (covary) dinotasikan dengan f (”phi”). Notasi
untuk error adalah z (”zeta”).
Gambar 3. Model Struktural SEM
Persamaan dalam model struktural dibangun dengan persamaan :
Variabel laten endogen = var laten endogen + var laten eksogen + error
sehingga untuk persamaan matematik untuk model Struktural diatas adalah :
dengan persamaan dalam bentuk matriks :
2. Model Pengukuran (Measurement Model)
Setiap variabel laten mempunyai beberapa ukuran atau variabel teramati atau
indikator. Variabel laten dihubungkan dengan variabel-variabel teramati melalui model
pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Setiap variabel laten dimodelkan sebagai
sebuah faktor yang mendasari variabel-variabel terkait. Muatan faktor (factor loading) yang
menghubungkan variabel laten dengan variabel teramati diberi label l (”lambda”). Error
dalam model pengukuran variabel eksogen dinotasikan untuk dengan d (”delta”),
sedangkan variabel endogen dinotasikan dengan e (”epsilon”).
Gambar 4. Model Pengukuran SEM
Persamaan dalam model pengukuran dibangun dengan persamaan :
Indikator = l konstruk + error
X = l variabel laten eksogen + error
Y = l variabel laten endogen + error
sehingga untuk persamaan matematik untuk model pengukuran struktural diatas :
Dengan persamaan dalam bentuk matriks :
Penggabungan model struktural dan pengukuran membentuk bentuk umum SEM
(Full atau Hybrid Model), seperti berikut :
Gambar 5. Model Full Hybrid SEM
ANALISIS JALUR (PATH ANALISYS)
a. Pengertian
Telaah statistika menyatakan bahwa untuk tujuan peramalan/ pendugaan nilai Y atas
dasar nilai-nilai X1, X2, …., Xi, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang
mengikuti Model Regresi, sedangkan untuk menganalisis pola hubungan kausal antar
variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung, secara
serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap sebuah variabel akibat, maka
pola yang tepat adalah Model Analisis Jalur
Analisis jalur (Path Analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934). Path
analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan dengan masalah yang
berhubungan sebab akibat. Tujuannya adalah menerangkan akibat langsung dan tidak
langsung seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap variabel lainnya yang
merupakan variabel akibat.
Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi sebagai
berikut: (1) Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif. (2) Semua variabel residu
tak punya korelasi satu sama lain. (3) Pola hubungan antar variabel adalah rekursif atau
hubungan yang tidak melibatkan arah pengaruh yang timbal balik. (4) Tingkat pengukuran
semua variabel sekurang-kurangnya adalah interval (Harun Al Rasyid, 2005).
Beberapa istilah dan definisi dalam Path Analysis: (1) Dalam Path Analysis, kita
hanya menggunakan sebuah lambang variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu
dengan X yang lainya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh : X1, X2, X3 …. Xk. (2)
Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh (exogenous
variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan
langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau
arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram jalur merupakan diagram atau
gambar yang mensyaratkan hubugan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).
Secara matematik analisis jalur mengikuti pola Model Struktural yang ditentukan
dengan seperangkat persamaan :
Y1 = F1 (Xa, …, Xq ; A11, … , A1k)Y2 = F2 (Xa, …, Xq ; A21, … , A2k)………Yp = Fp (Xa, …, Xq ; Ap1, … , Apk)
yang mengisyaratkan hubungan kausal dari X1, X2, …., Xq ke Y1, Y2, …., Yp.
Apabila setiap variabel Y secara unique keadaanya ditentukan (disebabkan) oleh
seperangkat variabel X, maka persamaan di atas dinamakan persamaan struktural, dan
modelnya disebut model struktural.
b. Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu
menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab
dengan variabel akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur (Path Diagram), dan bentuknya
ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
Gambar 1Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal Dari X1
Sebagai Penyebab Ke X2 Sebagai Akibat
Keterangan:
X1 adalah variabel eksogenus (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel
penyebab akan kita sebut sebagai variabel eksogenus. X2 adalah variabel endogenus
X1 X2
e
(endogenous variable), sebagai akibat, dan e adalah variabel residu (residual variable),
yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi
X2 dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukan dalam model. (2) Variabel
lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3)
Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak
menentu (random component).
Gambar 1 merupakan diagram jalur yang paling sederhana. Gambar 6.1 menyatakan
bahwa X2 dipengaruhi secara langsung oleh X1, tetapi di luar X1, masih banyak penyebab
lain yang dalam penelitian yang sedang dilakukan tidak diukur. Penyebab penyebab lain itu
dinyatakan oleh e. Persamaan struktural yang dimilik oleh gambar 1 adalah
X2 = X1 + e.
Selanjutnya tanda anak panah satu arah menggambarkan pengaruh langsung dari
variabel eksogenus terhadap variabel endogenus.
Gambar 2. Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, X2, X3 ke X4
Gambar 2 menunjukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat tiga buah variabel
eksogenus, yaitu X1, X2, dan X3, sebuah variabel endogenus (X4) serta sebuah variabel
residu e. Pada diagram di atas juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara X1 dengan X4,
X2 dengan X4 dan X3 dengan X4 adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X1
dengan X2, X2 dengan X3 dan X1 dengan X3 masing-masing adalah hubungan korelasional.
Perhatikan panah dua arah, panah tersebut menyatakan hubungan korelasional. Bentuk
persamaan strukturalnya adalah :
X4 = p X1 + p X2 + p X3 + e.
Gambar 3. Hubungan kausal dari X1, X2 ke X3 dan dari X3 ke X4
X1
X4
e
X2
X3
X1
X3
e1
X2
X4
e2
Perhatikan bahwa pada gambar 3 di atas, teradapat dua buah sub-struktur. Pertama,
sub-struktur yang menyatakan hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3, serta kedua, sub-
struktur yang mengisyaratkan hubungan kausal dari X3 ke X4. Persamaan struktural untuk
gambar 3 adalah : X3 = p X1 + p X2 + e1 dan
X4 = p X3 + e2.
Pada sub-struktur pertama X1 dan X2 merupakan variabel eksogenus, X3 sebagai
variabel endogenus dan e1 sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, X3 merupakan
variabel eksogenus, X4 sebagai variabel endogenus dan e2 sebagai variabel residu.
Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka kita dapat memberikan
kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram
jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.
c. Koefiesien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path
coefficient) dari eksogenus ke endogenus.
Gambar 4. Hubungan kausal dari X1, X2 ke X3
Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan
hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi r21xx . Hubungan X1 dan X2
ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari X1 ke X3, dan dari X2 ke
X3, masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur p dan p .
X1
X3
e
X2
p
p p
r
Koefisien jalur p menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu (implicit
exogenous variable) terhadap X3. Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung
koefisien jalur adalah :
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang
diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini kita harus bisa
menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga
bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus dan apa yang
menjadi variabel endogenusnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
Formula untuk menghitung koefisen korelasi yang dicari adalah menggunakan
Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien
korelasi dari Karl Pearson ini adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari
korelasinya memiliki skala pengukuran interval.
Formulanya :
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya.
Misalkan saja dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel
eksogenus, dan sebuah (selalu hanya sebuah) variabel endogenus Xu yang dinyatakan
oleh persamaan :
Xu = p x1 + p x2 + … + p xk + e.
R =
… XuX2X1
1
...1
...1
...1
2
121
u
u
xx
xxxx
r
rr
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub-
struktur tersebut.
4. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus, dengan rumus :
5. Menghitung semua koefisien jalur p , dimana i = 1,2, … k; melalui rumus :
Catatan :
Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah
perhitungan untuk mencari koefisien jalurnya dapat mengikuti pola di atas. Sementara
besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel
eksogen dan satu variabel endogen (perhatikan Gambar 6.1), nilainya sama dengan
besarnya koefisien korelasi antara kedua variabel tersebut (p = r ).
d. Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogenus dari dua atau lebih variabel
eksogenus, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara
R1-1 =
… XkX2X1
kk
k
k
C
CC
CCC
......
...
...
222
11211
R =
XkX2X1
1
...1
...1
...1
2
121
k
k
xx
xxxx
r
rr…
sendiri-sendiri (partial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak
langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh
total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus secara parsial, dapat dilakukan
dengan rumus :
Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap
variabel endogenus = p x p
Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap
variabel endogenus = p x r21xx x p
Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus adalah penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan besarnya pangaruh
tidak langsung = [p x p ] + [p x r21xx x p ]
Selanjutnya pengaruh bersama-sama (simultan) variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Dimana :
R2 adalah koefisien determinasi total X1, X2, … Xk terhadap Xu atau besarnya
pengaruh variabel eksogenus secara bersama-sama (gabungan) terhadap variabel
endogenus.
adalah koefisien jalur
adalah koefisien korelasi variabel eksogenus X1, X2, … Xk
dengan variabel endogenus Xu.
e. Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah
dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan
besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap variabel endogenus, dapat
dilakukan dengan langkah kerja berikut :
1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
Ho : p = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus (Xu) terhadap variabel
endogenus (Xi).
H1 : p ≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus (Xu) terhadap variabel
endogenus (Xi).
dimana u dan i = 1, 2, … , k
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu :
Untuk menguji setiap koefisien jalur :
dimana:i = 1,2, … k
k = Banyaknya variabel eksogenous dalam substruktur yang sedang diuji
t = Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas = n – k – 1
Kriteria pengujian : Ditolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. ( t0 >
ttabel (n-k-1)).
Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama :
dimana :
i = 1,2, … k
k = Banyaknya variabel eksogenus dalam substruktur yang sedang diuji
t = Mengikuti tabel distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas (degrees of
freedom) k dan n – k – 1
Kriteria pengujian : Ditolak H0 jika nilai hitung F lebih besar dari nilai tabel F. (F0 >
Ftabel (k, n-k-1)).
Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus
terhadap variabel endogenus.
Kriteria pengujian :
Ditolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. (t0 > ttabel (n-k-1)).
3. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi trimming, maka
perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak
bermakna (no significant).
f. Analisis Jalur
Analisis Jalur (Path Analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934) dengan
tujuan menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sebagai
variabel penyebab, terhadap seperangkat variabel lainnya yang merupakan variabel akibat.
Secara matematik Analisis Jalur mengikuti pola Model Struktural.
a. Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan Analisis Jalur, disarankan untuk terlebih dahulu
menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel-penyebab
dengan variabel-akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur (Path Analysis), dan bentuknya
ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
Dalam pembicaraan kita selanjutnya, kita akan menggunakan sebuah lambang saja, yaitu X,
baik sebagai variabel-penyebab maupun variabel-akibat, yang dibedakan oleh indeksnya
(subscript).
X1 : Variabel Eksogenus (Exogenous Variable)
Untuk selanjutnya variabel-penyebab akan kita sebut sebagai Variabel Eksogenus.
X2 : Varibel Endogenus (Endogenous Variable)
e : Variabel Residu (Residual Variable), yang merupakan gabungan dari
1. Variabel lain, diluar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 dan telah terindentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan ke dalam model.
2. Variabel lain, diluar X1, yang mungkin mempengaruhi X2, tetapi belum terindentifikasi oleh teori
3. Kekeliruan pengukuran (error of measurement)
4. Komponen yang sifatnya tak menentu (random component)
eGambar 1. Diagram Jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, sebagai penyebab, ke X2, sebagai akibat
X1 X2
Gambar 1. menyatakan bahwa X2 dipengaruhi secara langsung oleh X1, tetapi diluar
X1 masih banyak penyebab-penyebab lain itu dinyatakan oleh e.
Gambar 1. merupakan diagram jalur yang paling sederhana, yang dinyatakan oleh
persamaan :
(anak panah satu arah) menggambarkan pengaruh langsung dari variabel eksogenus terhadap variabel endogenus. Perhatikan bahwa panah yang kita gunakan menunjukkan satu arah dari eksogenus ke endogenus.
Gambar 2. mengisyaratkan bahwa hubungan antara X1 dengan X4, X2 dengan X4,
dan X3 dengan X4, adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X1 dengan X2, X1
dengan X3, dan X2 dengan X3 masing-masing adalah hubungan korelasional.
perhatikan bahwa panah dua arah menyatakan hubungan korelasional.
Perhatikan pula bahwa pada diagram jalur di atas terdapat tiga buah variabel eksogenus,
yaitu X1, X2, dan X3, sebuah variabel endogenus, X4, dan sebuah variabel residu e.
X4X4X2X2X2X3
X4X2
X3
X1
eGambar 2. Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, X2, X3, ke X4
X1
X2
X3 X4
e1 e2
Gambar 3. Hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3 dan dari X3 ke X4
Perhatikan bahwa pada gambar 3. terdapat dua buah sub-struktur. Pertama sub-
strktur yang menyatakan hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3 dan sub-struktur kedua
mengisyaratkan hubungan kausal dari X3 ke X4. persamaan untuk gambar 3.
pada sub-struktur pertama, X1 dan X2 merupakan variabel eksogenus, X3 sebagai endogenus
dan e1, sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, X3 merupakan eksogenus, X4
endogenus dan e2 sebagai residu. Makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin
kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram
jalur tersebut.
b. Koefisien Jalur (Path Coefficient)
Besarnya pengaruh langsung (relative) dari suatu variabel eksogenus ke variabel
endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai nomerik Koefisien Jalur (Path
Coefficient) dari eksogenus tersebut ke endogenusnya.
Gambar 4. Hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3
X1
X2
X3
e
21XXP
23XXP
13XXP
εX3P
Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan
hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi . Hubungan X1 dan X2
ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung (relatif) dari X1 ke X3 dan X2
ke X3, masing-masing, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur dan
. Koefisien jalur menggambarkan besarnya pengaruh langsung (relatif) variabel
residu e (implicit exogenous variable) terhadap X3.
c. Menghitung Koefiesien Jalur
Untuk model Struktur Rekursit (model yang tidak melibatkan arah pengaruh yang
timbal-balik). Penghitungan koefisien jalur bisa dilakukan melalui metode kuadrat terkecil
(Least Squares) yang telah kita ketahui dalam analisis regresi. Langkah-langkah yang
disarankan untuk diikuti adalah sebagai berikut,
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang
diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Disini kita harus bisa
menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga
bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus dan apa yang
menjadi variabel endogenusnya.
2. Hitung Matriks Korelasi antar variabel
R =
X1
X2 … Xu
1 …1 … …
1
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya.
Misalkan saja dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel
eksogenus, dan sebuah (selalu hanya sebuah) variabel endogenus Xu yang dinayatakan
oleh persamaan,
d. Theory Trimming
Oleh karena data yang kita gunakan untuk menguji proposisi hipotetik yang kita
kemukakan dalam penelitian dasarnya adalah sampel berukuran n, maka sebelum kita
menarik kesimpulan mengenai hubungan kausal yang digambarkan oleh diagram jalur, kita
perlu menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah kita
hitung. Pengujian seperti ini disebut Theory Trimming.
Langkah kerja pengujian
1. Nyatakan Hipotesis Statistik (Hipotesis Operasional) yang akan diuji.
Perhatikan bahwa arah pengujian secara statistik (satu arah, atau dua arah) tergantung
kepada proposisi hipotetik yang diajukan.
2. Gunakan Statistik Uji
i = 1,2, …, k
k = banyaknya variabel eksogenus dalam sub-struktur yang sedang diuji
ti = menguji distribusi t-Student, dengan derajat bebas (degrees of freedom) n-k-1.
3. Hitung nilai-p (p-value)
4. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi trimming, maka
penghitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak
bermakna (nonsignificant).
e. Menguji Perbedaan Besarnya Koefisien Jalur Dalam Sebuah Sub-Struktur.
Mungkin pada suatu saat kita ingin memperoleh keterangan mana yang lebih besar
pengaruhnya terhadap Xu , apakah Xi , atau Xj , untuk i ≠ j. Pengujian seperti ini biasanya
post hoc.
Langkah Kerja
2. Tentukan koefisien jalur yang akan diuji perbedaannya.
Tentukan Hipotesis Statistik yang akan diuji
Perhatikan bahwa arah pengujian ditentukan oleh kerangka pikir tertentu mengenai
keadaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap endogenus.
3. Gunakan Statistik Uji
t mengikuti distribusi t-Student dengan derajat bebas n-k-1
4. Hitung nilai-p (p-value)
5. kesimpulan
f. Pengaruh Langsung dan Pengaruh Taklangsung
Hubungan antara variabel yang digambarkan oleh diagram jalur bisa
mengisyaratkan beberapa keadaan.
1. Pengaruh Langsung
Pengaruh langsung Xi ke Xu ditujukkan oleh panah satu arah dari Xi ke Xu. pada gambar
5 panah satu arah dari X1 ke X3 (atau dari X2 ke X3) menggambarkan pengaruh
langsung X1 ke X3 (atau X2 ke X3). Pada gambar 4 pengaruh langsung X1 ke X3
ditunjukkan oleh dan pengaruh langsung dari X2 ke X3 dinyatakan oleh .
2. Pengaruh Taklangsung
Pengaruh tak langsung dari Xi ke Xu ditunjukkan oleh panah satu arah dari Xi ke Xt dan
panah satu arah dari Xt ke Xu. Pada gambar 3 pengaruh taklangsung dari X1 ke X4
adalah panah satu arah dari X1 ke X3 dan dari X3 ke X4. Pengaruh taklangsung dari X1
ke X4 ditunjukkan dari X1 ke X4 ditunjukkan oleh ( X ).
g. Asumsi yang Mendasari Analisis Jalur
Pada saat melakukan analisis jalur seperti yang kita bicarakan di atas, hendaknya
diperhatikan beberapa asumsi di bawah ini.
1. Hubungan antara variabel haruslah linear dan aditif.
2. Semua variabel residu tak punya korelasi satu sama lain
3. Pola hubungan antar variabel adalah rekursif.
4. Tingkat pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval.
Langkah-langkah Aplikasi Analisis Program Lisrel
Data awal yang berasal jawaban responden atas kuesioner,
kemudian dianalisis dengan program Lisrel. 8.8 student. Hasil yang
diperoleh dari program Lisrel.8.8 adalah sebagai berikut :
W_A_R_N_I_N_G: Matrix to be analyzed is not positive definite, ridge option taken with ridge constant = 0.100
Hal ini menunjukkan bahwa terdapat data pencilan (outlier), terjadi
multikolonieritas dan data tidak normal. Sebelum dilakukan proses lebih
lanjut dengan program Lisrel, terlebih dulu harus dilakukan uji asumsi
statistik yang meliputi: uji Multivariat Outliers, Uji normalitas Data dan Uji
Uultikolinieritas, Uji asumsi statistik perlu dilakukan dalam persamaan
pengukuran dan persamaan struktural agar proses estimasi dapat
dilakukan dengan baik dan output yang dihasilkan tidak bersifat bias. Ada
tiga macam uji asumsi statistik yang harus dilakukan, yaitu:
c. Uji Outliers
Outliers atau data pencilan adalah data yang mempunyai nilai
ekstrim yang menyimpang dari data-data lain pada umumnya. Menurut
Hair (2006), jika dalam suatu meodel terdapat data outliers, maka akan
menyebabkan bias pada analisis selanjutnya. Oleh karena itu, data
outliers harus dikeluarkan dari model.
Uji terhadap keberadaan Outlier dapat dilakukan dengan 2 cara,
yaitu membuat nilai z (Standardisasi data), menampilkan data dalam
bentuk Scater Plot.
Cara untuk mendeteksi adanya outliers adalah dengan melihat hasil
statistik nilai z, bila nilai z berada diantara ≤ 2,5 atau - ≤ 2,5,
maka data tersebut tidak terdapat gejala Outliers . Untuk memperoleh
Output uji multivariat outliers dengan SPSS 18
b. Uji Normalitas
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam SEM adalah
normalitas data. Normalitas data diperlukan untuk mengetahui normal
tidaknya suatu distribusi data. Hal ini penting agar estimasi parameter
yang dihasilkan tidak bias sehingga kesimpulan yang diambil tepat.
Dalam LISREL cara untuk menguji normalitas suatu data dapat dilakukan
dengan melihat hasil output dan grafik Qplot sebagai berikut :
Largest Negative Standardized ResidualsResidual for X14 and X8 -2.90Residual for X15 and X8 -3.38Largest Positive Standardized ResidualsResidual for X14 and X6 2.81
Dari output Lisrel ada peringatan “Largest Negative Standardized
Residuals dan Largest Positive Standardized Residuals”. Ini menunjukkan
adanya data yang tidak normal. Hal ini bisa dilihat dari Grafik a. QPlot
bahwa data standardized residual banyak yang menyimpang dari garis
diagonal sebagai acuan normalitas data.
Kemudian dilakukan modifikasi dalam Lisrel , yaitu dengan
menambahkan Asymptotic Covariance Matrix pada input data, sehingga
diperoleh hasil output sebagai berikut :
Smallest Standardized Residual = -1.09Median Standardized Residual = 0.00Largest Standardized Residual = 2.52
Hasil output setelah modifikasi tidak lagi ada peringatan “Largest
Negative Standardized Residuals dan Largest Positive Standardized
Residuals”, dan dari Grafik b. Qplot menunjukkan sebaran data
standardized residual sudah searah dan mendekati garis diagonal. Dengan
demikian data sudah dinyatakan normal dan dapat diteruskan dengan
analisis berikutnya.
c. Multikolinieritas
Dalam model persamaan struktural, asumsi secara empiris yang
tidak boleh dilanggar adalah multikolinieritas. Adanya multikolinieritas
dapat memberikan efek yang fatal yaitu model menjadi non identified yang
artinya parameter dalam model tidak dapat diestimasi dan keluaran
dalam bentuk diagram jalur tidak dapat ditampilkan atau jika parameter
berhasil diestimasi dan output diagram jalur berhasil ditampilkan, tetapi
hasilnya dapat bias. Hal ini dapat ditunjukkan dengan besaran hasil
estimasi parameter model pengukuran dan struktural yang distandarkan
(standardized loading factor) ada yang bernilai lebih esar dari satu, atau
besaran koefisien determinasi (R²) yang sangat tinggi tetapi secara
individual hasil estimasi parameter model secara statistik tidak
signifikan.
Dalam LISREL adanya multikolinieritas dapat diidentifikasi dengan
output yang dihasilkan berupa :
W_A_R_N_I_N_G: Matrix to be analyzed is not positive definite, ridge option taken with ridge constant = 0.100
yang artinya matriks yang akan diolah adalah matriks singular yang
memiliki determinasi (R²) mendekati nol atau sama dengan nol. Dalam
hal korelasi dalam nilai solusi standar melebihi nilai 1 atau dua estimasi
berkorelasi tinggi maka perlu dipertimbangkan untuk mengeleminasi
salah satunya (Wijanto, 2008 : 48).
Usaha yang bisa dilakukan untuk mengatasi adanya
multikolinearitas menurut Kusnendi (2007), adalah: 1) mengeluarkan
variabel yang menyebabkan multikolinearitas, 2) mengidentifikasi dan
mengeluarkan data observasi yang bersifat outliers, 3) menambah jumlah
observasi.
Misalnya, dari uji multikolinearitas maka variabel-variabel
yang harus dikeluarkan adalah : X4 memiliki errorvar = 0.10 dan
R² = 0.90; X13 memiliki errorvar = 0.07 dan R² = 0.93; X15
memiliki errorvar = - 0.02 dan R² = 1.02 (Lihat Model
Struktural), Sedangkan variabel X 8 dibuang karena Loading X8
= 0.32 < 0.50.
2. Analisis Model Pengukuran
Di dalam proses penelitian dengan SEM terdapat dua analisis
model, yaitu analisis model pengukuran dan model struktural. Untuk
memperoleh hasil model struktural yang baik sangat ditentukan oelh
hasil analisis model pengukuran, sesuai dengan pendekatan dua tahap
(Two Step Approach).
Pertama dilakukan analisis model pengukuran dengan uji
kecocokan keseluruhan model (Goodness of Fit Indices), uji validitas dan uji
reliabilitas. Setelah hasil ketiga uji tersebut menyatakan good fit, maka
baru bisa dilanjutkan dengan analisis model struktural.
Setelah dilakukan uji mulitivariate outliers dengan SPSS, data
responden tinggal ...... dan variabel teramati X4, X8, X3 dan X15
dikeluarkan karena menyebabkan multikolinieritas. Selanjutnya model
pengukuran siap dianalisis. Analisis pengukuran terdiri dari tiga tahap,
yang meliputi analisis kecocokan keseluruhan model yang dilihat dari
hasil Goodness of Fit Indices (GOFI), analisis validitas dan analisis reliabilitas.
Model yang dikatakan mempunyai tingkat kecocokan yang baik adalah
hasil penghitungan GOFI model dibandingkan dengan nilai estándar
GOFI. Setelah hasil GOFI untuk keseluruhan model dinyatakan fit,
langkah selanjutnya adalah analisis validitas dan reliabilitas.
Menurut Bollen (1989:197) definisi validitas yang digunakan dalam
SEM adalah validitas untuk mengukur variabel dalam suatu
konstruk/variabel laten yang mempunyai tingkat hubungan langsung
antara variabel laten dan teramati. Validitas yang baik menurut Wijanto
(2008) adalah variabel laten yang mempunyai ukuran:
1. Nilai t (t-value) > 1.96
2. Nilai muatan faktor (Standardized Loading Factor / SLF) > 0.50
3. Reliabilitas dari model pengukuran menggunakan dua kriteria yaitu
Construct reliability (CR) dan Variance Extracted (VE) yang nilainya
1. Analisis Model Pengukuran Confirmatory Faktor Analysis
Model Pengukuran Confirmatory Faktor Analysis (CFA) merupakan tahap
pengukuran terhadap dimensi-dimensi yang membentuk variabel laten. Tujuan
Confirmatory Faktor Analysis untuk mencari seminimal mungkin dengan prinsip
kesederhanan yang mampu menghasilkan korelasi diantara dimensi yang diobsevasi..
Dalam melakukan Confirmatory Faktor Analysis, hal pertama yang perlu dilakukan adalah
mengetahui apakah data yang ada cukup memenuhi persyaratan. Data yang tidak memenuhi
persayaratan Confirmatory Faktor Analysis direduksi untuk menghasilkan faktor yang lebih
sedikit dan mampu menjelaskan korelasi antara dimensi yang diobervasi. Syarat
kecukupan Confirmatory Faktor Analysis, jika nilai Standardized faktor loding > 0.50..
Pada gambar diatas, dimensi dari masing-masing variabel laten yang tidak
memenuhi persyaratan atau Standardized faktor loding < 0,50 yaitu IALH2 < SLF 0,45
dan IATK2 < SLF 0.42 sedangkan IATR1 menghasilkan nilai SLF negatif. Oleh karena
itu, SLF < 0,50 akan direduksi, sehingga model Confirmatory Faktor Analysis yang telah
direduksi seperti terlihat pada gambar berikut ini :
Pada gambar diatas memperlihatkan bahwa Standardized faktor loding (SFL) masing-
masing dari variabel laten telah memenuhi persyaratan model Confirmatory Faktor
Analysis. Sedangkan terhadap secara keseluruhan kelayakan model (goodness of fit) dari
Confirmatory Faktor Analysis secara keseluruhan seperti terlihat pada tabel berikut ini.
Goodness of Fit Index (GOFI) Model Pengukuran
GOFI Nilai Hasil Nilai Standar Kesimpulan
p-value 0.00028 p-value ≥ 0,05 Kecocokan Kurang Baik RMSEA 0.13 RMSEA ≤ 0,08 Kecocokan Kurang Baik
NFI 0.97 NFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik NNFI 0.96 NNFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik CFI 0.97 CFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik IFI 0.97 IFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik RFI 0.94 RFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik
SRMR 0.04 SRMR ≤ 0,05 Kecocokan Baik GFI 0.93 GFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik
AGFI 0.85 AGFI ≥ 0,90 Kecocokan Kurang Baik
Dari tabel diatas dapat dijelaskan bahwa semua konstruk yang digunakan untuk
membentuk sebuah model penelitian, pada proses Confirmatory Faktor Analysis secara
keseluruhan telah memenuhi kriteria nilai goodness of fit, kecuali. p-value ≤ 0.05, RMSEA ≥
0,08, dan AGFI ≤ 0,90. (Lihat Covariance untuk diseting)
2. Evaluasi Terhadap Validitas, Reliabilitas dan Variance Extracted
Analisis Model Pengukuran (Measurement Model) ini dilakukan untuk memastikan,
1). Apakah berbagai indikator atau variabel teramati yang ditentukan secara teoritis
merupakan indikator yang valid pada kelompok masing-masing variabel laten dalam model
penelitian 2). Apakah model pengukuran dari setiap variabel laten dalam model penelitian
mempunyai validitas yang baik. Validitas dikatakan baik
Prosedur yang dilakukan untuk mengukur reliabilitas dan validitas data, yaitu : (1)
Uji konsistensi internal (reliabilitas), (2) Uji validitas konstruk berkaitan dengan tingkat
skor. Menurut Hair at al, (1995) untuk menguji validitas kontruk dapat dilakukan melalui
nilai t muatan faktor loading lebih besar dari nilai kritis t tabel α = 0.05 (1.645) dan muatan
faktor (Standardized Loading Factors (SLF) dikatakan valid bila SLF > 0,50. Sedangakan
realiabiltas dikatakan baik, jika Construct Reliability (CR) > 0,70 dan Variance Extracted
(VE) > 0,50. Formula untuk menghitung nilai Construct Reliability dan Variance
Extracted sebagai berikut :
a. Construct Reliability
b. Variance Extracted
Untuk lebih jelasnya masing-masing dari hal diatas akan diuraikan sebagai berikut :
Standardized faktor loding Variabel Independen Auditor (Lambda)
Item pertanyaan LAMA HUBUNGAN TEKANAN DARI KLIENIALH1 0.79 - -IALH3 0.79 - -IATK1 - - 0.58IATK3 - - 0.87IATK4 - - 0.83IATK5 - - 0.76IATK6 - - 0.81
Berdasarkan Tabel diatas, Indikator IALH1 dan IALH2 yang mengukur kontrak
laten Lama Hubungan mempunyai nilai validitas yang baik ( > 0.05 ). Hal yang sama
dengan indikator IATK1, IATK3, IATK4, IATK5, dan IATK6 yang mengukur kontrak
laten Lama Hubungan mempunyai nilai validitas yang baik ( > 0.05 ). Demikian juga
dengan Construct Reability > 0.70 dan Variance Extracted > 0.05, kecuali Variance
Extracted untuk kontrak laten lama hubungan. Adapun hasil perhitungan Construct
Reability dan Variance Extracted adalah sebagai berikut :
Construct – reliability =
Variance - extracted =
a. Construct Reliability
1. Lama Hubungan
Σ Std. Loading > 0.79 + 0.79 = 1.58
Σej > 0.37 + 0.37 = 0.74
CR > (1.58)² / ((1.58)² + 0.74)
= 2.50 / ( 2.50 + 0.74)
= 0.77
2. Tekanan Dari Klien
Σ Std. Loading > 0.58 + 0.87 + 0.83 + 0.76 + 0.81 = 3.85
Σej > 0.67 + 0.24 + 0.32 + 0.42 + 0.34 = 1.99
CR > (3.85)² / ((3.85)² + 1.99)
= 14.82 / ( 14.82 + 1.99)
= 0.88
b. Variance Extracted
1. Lama Hubungan
Σ Std. Loading² > 0.79² + 0.79² = 0.62
Σej > 0.37 + 0.37 = 0.74
VE > (0.62) / ((0.62) + 0.74) = 0.46
2. Tekanan Dari Klien
Σ Std. Loading² > 0.58² + 0.87² + 0.83² + 0.76² + 0.81² = 3.03
Σej > 0.67 + 0.24 + 0.32 + 0.42 + 0.34 = 1.99
VE > (3.03) / ((3.03) + 1.99) = 0.60
Berdasarkan uraian diatas dapat dilihat bahwa semua nilai t >
1.96. (Lihat Model Struktural) dan Standardized Loading Factor (SLF) dari
variabel teramati terhadap variabel latennya > 0.50. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa validitas dari model pengukuran adalah baik
dan signifikan sebagai indikator konstruk. Demikian juga dengan nilai CR
dari model pengukuran > 0.70 dan nilai VE > 0.50, yang berarti
reliabilitas model pengukuran variabel laten compliance adalah baik.
Selanjutnya analisis model struktural antara variabel laten
eksogen dan endogen yang merupakan hasil akhir dari penelitian.
3. Evaluasi Terhadap Koefisien Model Struktural
Tujuan evaluasi terhadap model struktural berkaitan dengan pengujian hubungan
antar variabel yang sebelumnya dihipotesiskan. Apakah koefisien korelasi antar variabel
tersebut signifikan secara statistik atau tidak. Apabila menggunakan pengujian dua arah
dengan taraf signifikansi 5%, maka titik kritis adalah 1,96.
Tabel berikut ini hasil evaluasi terhadap koefisien model struktural kaitannya
dengan hipotesis.
Evaluasi Terhadap Koefien Model Struktural
Hipotesis Estimasi Nilai t Kesimpulan1 0.12 1.71 Signifikan ( Hipotesis 1 diterima )2 0.32 4.34 Signifikan ( Hipotesis 2 diterima )3 0.31 4.26 Signifikan ( Hipotesis 3 diterima )4 - 0.15 -1.87 Signifikan ( Hipotesis 4 diterima )5 0.23 3.05 Signifikan ( Hipotesis 5 diterima )6 0.10
0.311.514.26
Signifikan ( Hipotesis 6 diterima )
7 0.14 - 0.18
4.43 -2.39
Signifikan ( Hipotesis 7 diterima )
8 0.280.33
- 0.28
3.764.42
-3.60
Signifikan ( Hipotesis 8 diterima )
4. Path Analisys ( Analisa Jalur)
Analisis jalur (Path Analysis) sebagai suatu model analisis yang digunakan untuk
menjelaskan pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh
langsung maupun tidak langsung dari sejumlah variabel yang dihipotesiskan sebagai
variabel sebab (eksogenus) terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel akibat
(Endogenus) berdasarkan pengetahuan dan pertimbangan teoritis. Oleh karena itu, rumusan
masalah penelitian dalam kerangka analisa jalur berkisar pada (1). Apakah variabel
eksogen (X1, X2 ....., Xk) berpangaruh terhadap variabel endogen; (2). Berapa besar
pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan
seperangkat variabel eksogen (X1, X2 ....., Xk) terhadap variabel endogen Y.
Pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dianalisis menggunakan regresi,
sedangkan hubungan antara variabel dianalisis dengan menggunakan korelasi. Dengan
demikian, hubungan regresi dan maupun korelasi dalam model persamaan struktural
merupakan dasar dari perhitungan koefisien jalur. Koefisien jalur terdiri dari koefisien
regresi parsial terstandarisai (ß) dan atau koefisien korelasi (r).
Dengan demikian analisis jalur bukan merupakan metode untuk menentukan
hubungan penyebab satu variabel terhadap variabel lain, tetapi hanya menguji hubungan
teoritis antar variabel.
Pengaruh langsung maupun tidak langsung dari sejumlah variabel dapat dijelaskan
pada gambar berikut ini :
Gambar diatas mencerminkan proposisi besarnya pengaruh langsung atau tidak
lansung dari satu variabel eksogenus ke variabel endogenus tertentu. Secara matematik
pengaruh langsung atau tidak langsung dari satu variabel eksogenus ke variabel endogenus
tertentu dapat menggunakan analisa koefisien jalur yang mengikuti pola model struktural
yang ditentukan dengan seperangkat persamaan sebagai berikut :
1. Koefisien Jalur Sub-Struktur 1
Koefisien Jalur Sub-Struktur 1 mengenai pengaruh Independensi Auditor (X1) dan
Komitmen Organisasi Profesi (X2) terhadap kepuasan Kerja (Y) dapat digambarkan ke
dalam sub struktur seperti dibawah ini.
Koefisien Jalur Sub-Struktur 1 mengenai pengaruh X1, X2 terhadap Y dinyatakan
kedalam persamaan struktural sebagai berikut :
Y = Pyx1.x1 + Pyx2.x2 + Pyε1
Dengan demikian besarnya pengaruh variabel Independensi Auditor dan Komitmen
Organisasi Profesi terhadap Kepuasan Kerja dapat dinyatakan dengan rincian sebagai
berikut :
1. Kepuasan Kerja (Y) dipengaruhi oleh Independensi Auditor (X1)
Pengaruh Langsung dari X1 ke Y P11 Pyx1. Pyx1
Pengaruh Tidak Langsung Melalui X2 P12 Pyx1 . Px2x1 . Pyx2
Total Pengaruh Variabel X1 Terhadap Y P1 P11 + P12
2. Kepuasan Kerja (Y) dipengaruhi oleh Komitmen Organisasi Profesi (X2)
Pengaruh Langsung dari X2 ke Y P21 Pyx2 . Pyx2
Pengaruh Tidak Langsung Melalui X1 P22 Pyx2 . Px2x1 . Pyx1
Total Pengaruh Variabel X2 Terhadap Y P2 P21 + P22
Untuk mengetahui seberapa besar prosentase sumbangan dari variabel independen
X1, X2 secara bersama-sama terhadap kepuasan kerja (Y) sebagai variabel dependen dapat
dilihat dari besarnya koefisien determinasi (R²). Dimana R² menjelaskan seberapa besar
variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini mampu menjelaskan variabel
dependen. Besarnya sumbangan pengaruh variabel Independensi Auditor (X1) dan
Komitmen Organisasi Profesi (X2) terhadap Kepuasan Kerja (Y) adalah sebagai berikut :
R²yx1x2 = P1 + P2
Dimana :P1 = Total Pengaruh X1 terhadap YP2 = Total Pengaruh X2 terhadap Y
Sedangkan pengaruh variabel lain diluar Independensi Auditor (X1) dan Komitmen
Organisasi Profesi (X2) terhadap Kepuasan Kerja (Y) dipengaruhi oleh faktor lain (Pyε1)
adalah sebagai berikut :
Pyε1 = 1 - R²yx1x2
5. Pengujian Hipotesis
Pengujian terhadap hipotesis hubungan kausal dalam penelitian ini dilakukan
dengan cara sebagai berikut :
1. Uji Parsial (Uji t )
Uji Parsial digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel bebas
terhadap variabel terikat. Uji Parsial dilakukan dengan membandingkan antara nilai t hitung
dengan nilai t tabel. Untuk menentukan nilai t tabel ditentukan dengan tingkat signifikasi 5%
dengan derajat kebebasan df = (n-k-1) dimana :
a. Untuk menguji hipotesis korelasional, dengan menggunakan rumus :
1. Koefisien korelasi.
Di mana : r = KorelasiX = Jumlah skor-skor XY = Jumlah skor-skor YX2 = Jumlah skor-skor X yang dikuadratkanY2 = Jumlah skor-skor Y yang dikuadratkanXY = Jumlah dari hasil perkalian antara skor X dan skor Yn = Banyaknya sampel
= Sigma/jumlah
2. t hitung
=
Keterangan : t = t hitung r = Koefisien korelasi n = Jumlah sampel
b. Untuk menguji hipotesis Kausalitas, dengan menggunakan rumus :
PXuXi
t hitung =
1 - R²Xu (X1,X2...Xk) . Cii
n - k - 1
Keterangan :PxuXi : Koefisien Analisis JalurR²Xu (X1,X2...Xk) : Koefisien Determinasi TotalCii : Koefiesien Regresi atau Koefiesien KorelasiN : Jumlah Sampelk : Jumlah Variabel Bebas
Kriteria pengujian yang digunakan adalah :
Jika t hitung > t tabel (n-k-1) maka Ho ditolak
Jika t hitung < t tabel (n-k-1) maka Ho diterima
Selain itu uji t tersebut dapat pula dilihat dari besarnya probabilitas value (p value)
dibandingkan dengan 0,05 (Taraf signifikansi α = 5%). Adapun Kriteria pengujian yang
digunakan adalah :
Jika p value < 0,05 maka Ho ditolak
Jika p value > 0,05 maka Ho diterima
2. Uji Simultan (Uji F)
Uji Simultan ini digunakan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh secara
bersama-sama (simultan) variabel-variabel independen (bebas) terhadap variabel dependen
terikat). Pembuktian dilakukan dengan cara membandingkan nilai F hitung dengan F tabel
pada tingkat kepercayaan 5% dan derajat kebebasan (degree of freedom) df = (n-k-1)
dimana :
( n – k – 1 ) R²yx1x2x3x4
F hitung =
k ( 1 - R²yx1x2x3x4 )
Kriteria pengujian yang digunakan adalah :
Jika F hitung > F tabel (n-k-1) maka Ho ditolak
Arti secara statistik data yang digunakan membuktikan bahwa semua variabel
independen ( X1 dan X2 ) berpengaruh terhadap nilai variabel (Y)
Jika F hitung < F tabel (n-k-1) maka Ho diterima
Arti secara statistik data yang digunakan membuktikan bahwa semua variabel
independen (X1 dan X2) tidak berpengaruh terhadap nilai variabel (Y). Selain itu uji F
dapat pula dilihat dari besarnya probabilitas value (p value) dibandingkan dengan 0,05
(Taraf signifikansi α = 5%). Adapun Kriteria pengujian yang digunakan adalah :
Jika p value < 0,05 maka Ho ditolak
Jika p value > 0,05 maka Ho diterima
Contoh Penelitian Dengan Judul :
APLIKASI ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN PEUBAH INDIKATOR DENGAN PEUBAH LATEN
YANG MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNSRI
Metodologi Penelitian
Tabel 1. Peubah indikator, peubah laten dan simbolnya.
PeubahLaten
Simbol Peubah
latenPeubah indikator
Simbol Peubah
indikator
Latar belakangKeluarga
x1
1.Pendidikan ayah2.Pendidikan ibu3.Penghasilan orang tua
X1
X2
X3
Lingkungan belajar
diluar kampusx2
1.Waktu tempuh ke kampus2.Fasilitas belajar di rumah3.Belajar kelompok4.Menyelesaikan tugas5.Konsentrasi belajar
X4
X5
X6
X7
X8
Sikap terhadap almamater
x3
1.Keputusan memilih UNSRI2.Keaktifan berorganisasi3.Fasilitas ruang belajar di jurusan4.Fasilitas perpustakaan5.Fasilitas komputer di jurusan6.Hubungan dengan dosen
X9
X10
X11
X12
X13
X14
Presepsi terhadap
mahasiswa dosen
x4
1.Kesukaan terhadap dosen2.Sistem evaluasi oleh dosen3.Sistem pembelajaran oleh dosen4.Sistem Penugasan oleh Dosen5.Hubungan dengan PA
X15
X16
X17
X18
X19
Model hubungan antara peubah-peubah indikator dengan peubah-peubah laten
δ1
λ1
δ2 λ2
λ3
δ3
δ4
1x X2
X3
X4
X1
δ5 λ4
λ5
δ6 λ6
λ7
δ7 λ 8
δ8
δ14
δ15
λ14
δ16 λ15
λ16
δ17 λ17
λ18 δ18 λ19
δ19
δ15
δ16 λ15
λ16
δ17 λ17
λ18
δ18 λ19
δ19
Gambar 1Model Analisis Faktor Konfirmatori untuk ξ1, ξ2, ξ3 dan ξ4
ξi adalah peubah laten eksogen (berupa lingkaran), untuk i = 1, 2, 3 dan 4
Xi adalah peubah indikator pembentuk peubah laten eksogen (berupa kotak),
untuk : i = 1, 2, ..., 19
li adalah galat peubah indikator, untuk : i = 1, 2, 3,...,19
Hasil pendugaan Metode Kemungkinan Maksimum dan Interpretasi
Dengan mensubstitusikan nilai delta dan nilai dugaan parameter lamda untuk
masing-masing peubah indikator pada Gambar 2 ke dalam persamaan 12 untuk masing-
2x
3x
4x
X5
X6
X7
X8
X13
X12
X14
X11
X10
X9
X15
X16
X17
X18
X19
masing peubah laten, maka diperoleh hubungan antara peubah indikator dengan peubah
latennya, yaitu sebagai berikut:
a. Peubah Laten Latar Belakang Keluarga (e1 = )
Model untuk peubah laten latar belakang keluarga, yaitu:
, ,
Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai parameter ( ) adalah 0,75, artinya
jika meningkat sebesar 1, maka diharapkan meningkat sebesar 0,75 dengan nilai
galatnya sebesar 0,44. Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar 0,85, artinya jika
meningkat sebesar 1, maka diharapkan meningkat 0,85, dengan nilai galatnya sebesar
0,28, dan seterusnya. Pendidikan ibu ( ) memberikan nilai parameter terbesar yaitu 0,85
dibandingkan dengan peubah indikator yang lain. Hal ini menunjukan bahwa pendidikan
ibu memberikan kontribusi terbesar dalam membentuk peubah laten latar belakang
keluarga.
b. Peubah Laten Lingkungan Belajar diluar Kampus (e2 = )
Model untuk lingkungan belajar diluar kampus, yaitu:
, , ,
,
Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai parameter adalah 0,25, artinya jika
meningkat sebesar 1, maka diharapkan meningkat sebesar 0,25 dengan nilai galatnya
sebesar 0,94. Untuk nilai parameter adalah -0,80, artinya jika meningkat sebesar 1,
maka diharapkan menurun sebesar 0,80, dengan nilai galatnya sebesar 0,39, dan
seterusnya analog untuk peubah indikator lainnya. Indikator fasilitas belajar di rumah ( )
memberikan nilai parameter terbesar yaitu -0,80 (dimana nilai negatif yang dihasilkan
hanya menunjukan dan berkorelasi negatif ) dibandingkan dengan peubah indikator
yang lain. Hal ini menunjukan bahwa fasilitas belajar di rumah memberikan kontribusi
terbesar dalam membentuk peubah laten lingkungan belajar di luar kampus.
c. Peubah Laten Sikap terhadap Almamater (e3 = )
Model untuk sikap terhadap almamater, yaitu:
, , ,
, ,
Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai parameter ( ) adalah -0,09, artinya
jika meningkat sebesar 1, maka diharapkan menurun sebesar 0,09 dengan nilai
galatnya sebesar 1,00. Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar -0,15, artinya jika
meningkat sebesar 1, maka diharapkan menurun sebesar 0,15, dengan nilai galatnya
sebesar 0,98, dan seterusnya analog untuk peubah indikator lainnya. Indikator fasilitas
ruang belajar di jurusan ( ) memberikan nilai parameter terbesar yaitu -1,08 (dimana nilai
negatif yang dihasilkan hanya menunjukan bahwa dan berkorelasi negatif)
dibandingkan dengan peubah indikator yang lain. Hal ini menunjukan bahwa fasilitas
ruang belajar di jurusan memberikan kontribusi terbesar dalam membentuk peubah laten
sikap terhadap almamater.
d. Peubah Laten Persepsi Mahasiswa terhadap Dosen (e4 = )
Model untuk persepsi terhadap dosen yaitu:
, ,
,
Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar 0,13, artinya jika meningkat sebesar
1 , maka diharapkan meningkat sebesar 0,13, dengan nilai galatnya sebesar 0,98.
Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar 0,45, artinya jika meningkat sebesar 1, maka
diharapkan meningkat 0,45, dengan nilai galatnya sebesar 0,79. dan seterusnya analog
untuk peubah indikator lainnya. Peubah indikator sistem pembelajaran oleh dosen ( )
memberikan nilai parameter terbesar yaitu 0,73 satuan dibandingkan dengan peubah
indikator yang lain. Hal ini menunjukan bahwa sistem pembelajaran oleh dosen
memberikan kontibusi terbesar dalam membentuk persepsi mahasiswa terhadap dosen.
Uji Kevalidan
Untuk menguji Kevalidan suatu indikator dalam mengukur peubah laten atau
untuk menkonfirmasikan bahwa peubah-peubah laten pada model merupakan peubah
yang mendasari peubah indikator, dapat dinilai dengan cara menguji apakah semua
loadingnya-nya (li) nyata yaitu memiliki nilai uji-t lebih besar dari sebaran t dengan
taraf kepercayaan (α) tertentu. Nilai uji t untuk nilai-nilai dugaan parameter model
dapat dilihat pada Tabel 3.
Pada Tabel 3 dapat dilihat dugaan-dugaan parameter lamda yang tidak signifikan
untuk taraf signifikansi 5% dan 1% untuk masing–masing peubah laten yaitu : untuk
peubah laten Peubah Laten Lingkungan Belajar diluar Kampus, parameter dan
tidak signifikan, artinya bahwa belajar kelompok ( ) dan
menyelesaikan tugas ( ) bukan merupakan peubah indikator untuk lingkungan belajar
diluar kampus ( ), untuk Peubah laten sikap terhadap almamater, parameter dan
tidak signifikan, artinya bahwa keputusan memilih UNSRI ( ), keaktifan
berorganisasi ( ) dan hubungan dengan dosen ( ) bukan merupakan peubah indikator
untuk sikap terhadap alamamater , untuk peubah laten persepsi terhadap dosen, parameter
tidak signifikan, artinya bahwa kesukaan terhadap dosen ( ) bukan merupakan
peubah indikator untuk persepsi terhadap dosen.
Tabel 3 Nilai Dugaan Parameter Model dengan Uji t
Peubah laten
Peubah indikator
Parameter t-value
Peubah laten
Peubah indikator
Parameter t-value
1x5,58* 9x -0,91
6,36* -1,57
2,94* -8,41*
4x 2,62* -7,14*
-5,18* -2,80*
-0,67 -0,27
-1,04 1,15
-1,99**
4,00*
*) Signifikan pada taraf 1% (dengan nilai t-value < -2,23 atau > 2,23) **) Signifikan pada taraf 5% (dengan nilai t-value < -1,96 atau > 1,96)
Evaluasi Model
Nilai uji Chi-Square yang diperoleh untuk model adalah 303,31, dengan
derajat bebasnya adalah 146, artinya bahwa model yang dibuat belum dapat mewakili
dengan baik hubungan yang terdapat pada sampel, atau dapat dikatakan bahwa model tidak
konsisten dengan hubungan yang terjadi pada data sebenarnya. Nilai GFI yang diperoleh
adalah 0,81, nilai ini mendekati 1, artinya bahwa model yang dibuat sudah cukup baik.
Nilai AGFI yang diperoleh adalah 0,75, nilai ini mendekati 1, artinya bahwa model yang
dibuat sudah cukup baik. Nilai RMSEA yang diperoleh adalah 0,089 artinya bahwa model
yang dibuat sudah cukup baik atau cukup mewakili model.
Dari hasil evaluasi model diperoleh nilai untuk uji GFI sebesar 0,81, AGFI sebesar
0,75 dan RMSEA sebesar 0,089. Untuk suatu penelitian hasil ini sudah dikatakan cukup
baik, artinya bahwa data sudah cukup mewakili model. Tetapi agar diperoleh hasil uji yang
lebih baik sehingga memenuhi aturan umum yang disarankan untuk kelayakan sebuah
model yaitu nilai GFI lebih besar dari 0,90, nilai AGFI lebih besar dari 0,80 dan nilai
RMSEA kurang dari 0,80 (Sharma, 1996), yaitu dengan cara menghilangkan peubah-
peubah indikator yang tidak signifikan pada uji kevalidan, diperoleh koefisien-koefisien
dugaan parameter seperti terlihat pada Gambar Confirmatory Factor Analisis.
Pada Gambar CFA setelah menghilangkan peubah-peubah indikator yang tidak
signifikan, maka diperoleh hasil GFI sebesar 0,91, AGFI sebesar 0,86 dan RMSEA sebesar
0,59. Hal ini sesuai dengan aturan umum yang disarankan untuk kelayakan sebuah model
yaitu niai GFI lebih besar dari 0,90, nilai AGFI lebih besar dari 0,80 dan nilai RMSEA
kurang dari 0,80. Hasil uji kevalidan dari masing-masing indikator dapat dilihat pada
Tabel 4.
Tabel 4. Nilai parameter untuk peubah-peubah indikator dengan Uji-t
Peubah indikator
Parameter t-valuePeubah indikator
Parameter t-value
6,77* 8,45*
7,33* 3,43*
3,10* 4,40*
4x 2,04** 6,89*
-3,34* 5,57*
1,65*** 2,83*
10,52*
*) Signifikan pada taraf 1% (dengan nilai t-value < - 2,23 atau > 2,23) **) Signifikan pada taraf 5% (dengan nilai t-value < - 1,96 atau > 1,96) ***) Signifikan pada taraf 10% (dengan nilai t-value < - 1,64 atau > 1,64)
Pada tabel 4, terlihat bahwa dengan menghilangkan peubah-peubah indikator yang
tidak valid pada Gambar CFA, maka hampir semua parameter model signifikan pada taraf
1%, dan hanya nilai parameter untuk peubah indikator ( 4x ) dan ( ) yang signifikan pada
taraf 5 % dan 10 %. Artinya bahwa dengan menghilangkan peubah-peubah indikator yang
tidak signifikan diperoleh model yang sangat baik atau menunjukan bahwa data yang
diambil sudah mewakili data yang sebenarnya.
top related