Structural Equation Modeling 

  Teknik-teknik analisis data telah digunakan secara meluas oleh para peneliti untuk

menguji hubungan kausalitas/pengaruh antar variabel. Beberapa teknik analisis tersebut

diantaranya adalah analisis regresi (regression analysis), analisis jalur (path analysis), dan

analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Dalam perkembangan

selanjutnya, structural equation modeling (SEM) mulai digunakan oleh para peneliti untuk

mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh teknik-teknik analisis diatas. Sebagai teknik

statistik multivariat, penggunaan SEM memungkinkan peneliti melakukan pengujian

terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda, hubungan rekursif

maupun hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten maupun variabel yang

diobservasi/ diukur langsung. Makalah ini akan memperkenalkan konsep SEM dengan

tujuan dapat diaplikasikan dalam penelitian di bidang persandian, terutama yang berkaitan

dengan penelitian statistik. Aplikasi SEM yang akan diperkenalan adalah perangkat lunak

ang dikembangkan oleh SPSS dan LISREL v.8.8 student yang merupakan piranti lunak

SEM tertua. AMOS dan LISREL merupakan diantara tiga perangkat lunak SEM yang

paling populer yaitu AMOS, SQL dan LISREL. Melalui penguasaan metode SEM, pada

akhirnya diharapkan dapat meningkatkan pengembangan penelitian yang menggunakan

penelitian statistik sebagai data dukungnya.

1. Pendahuluan

Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis multivariat yang

dikembangkan guna menutupi keterbatasan yang dimiliki oleh model-model analisis

sebelumnya yang telah digunakan secara luas dalam penelitian statistik. Model-model yang

dimaksud diantaranya adalah regression analysis (analisis regresi), path analysis (analisis

jalur), dan confirmatory factor analysis (analisis faktor konfirmatori) (Hox dan Bechger,

1998).

Analisis regresi menganalisis pengaruh satu atau beberapa variabel bebas

terhadap variabel terikat. Analisis pengaruh tidak dapat diselesaikan menggunakan

analisis regresi ketika melibatkan beberapa variabel bebas, variabel antara, dan variabel

terikat. Penyelesaian kasus yang melibatkan ketiga variabel tersebut dapat digunakan

analisis jalur. Analisis jalur yang dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh

langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh total suatu variabel bebas terhadap

variabel terikat.

Analisis lebih bertambah kompleks lagi ketika melibatkan latent variable (variabel

laten) yang dibentuk oleh satu atau beberapa indikator observed variables (variabel

terukur/teramati). Analisis variabel laten dapat dilakukan dengan menggunakan analisis

faktor, dalam hal ini analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Analisis

pengaruh semakin bertambah kompleks lagi ketika melibatkan beberapa variabel laten dan

variabel terukur langsung. Pada kasus demikian, teknik analisis yang lebih tepat digunakan

adalah pemodelan persamaan struktural (Structural Equation Modeling). SEM

merupakan teknik analisis multivariat generasi kedua, yang menggabungkan model

pengukuran (analisis faktor konfirmatori) dengan model struktural (analisis regresi,

analisis jalur).

Yamin dan Kurniawan (2009) menjelaskan alasan yang mendasari digunakannya

SEM adalah :

1. SEM mempunyai kemampuan untuk mengestimasi hubungan antara variabel yang

bersifat multiple relationship. Hubungan ini dibentuk dalam model struktural (hubungan

antara konstrak laten eksogen dan endogen).

2. SEM mempunyai kemampuan untuk menggambarkan pola hubungan antara konstrak

laten (unobserved) dan variabel manifest (manifest variabel atau variabel indikator).

3. SEM mempunyai kemampuan mengukur besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak

langsung, dan pengaruh total antara konstrak laten (efek dekomposisi).

Memang telah banyak alat analisis untuk penelitian multidimensi, bahkan selama ini

telah dikenal luas. Namun semuanya itu belum mampu melakukan analisis kausalitas

berjenjang dan simultan. Kelemahan utama dari alat analisis multivariat dimaksud, terletak

pada keterbatasannya yang hanya dapat menganalisis satu hubungan pada satu waktu. SEM

merupakan sebuah jawaban. SEM kini telah dikenal luas dalam penelitian-penelitian bisnis

dengan berbagai nama : causal modeling, causal analysis, simultaneous equation

modeling, analisis struktur kovarians, path analysis, atau confirmatory factor analysis.

Sebagai teknik statistik multivariat, penggunaan SEM memungkinkan kita

melakukan pengujian terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda,

hubungan rekursif maupun hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten (yang

dibangun dari beberapa variabel indikator) maupun variabel yang diobservasi/ diukur

langsung. SEM kini telah banyak diaplikasikan di berbagai bidang ilmu sosial, psikologi,

ekonomi, pertanian, pendidikan, kesehatan, dan lain-lain. Makalah ini akan

memperkenalkan konsep SEM untuk diaplikasikan dalam penelitian statistik yang

mendukung penelitian di bidang persandian.

2.   Konsep  Dasar Structural Equation Modeling (SEM)

2.1  Pengertian

“The Structural Equation Modeling (SEM) is a family of statistical models that

seek to explain the relationships among multiple variables”[ Arbuckle, 1997). Jadi dengan

menggunakan SEM, peneliti dapat mempelajari hubungan struktural yang diekspresikan

oleh seperangkat persamaan, yang serupa dengan seperangkat persamaan regresi berganda.

Persamaan ini akan menggambarkan hubungan diantara konstruk (terdiri dari variabel

dependen dan independen) yang terlibat dalam sebuah analisis. Hingga saat ini, teknik

multivariabel diklasifikasikan sebagai teknik interdependensi atau dependensi. SEM dapat

dikategorikan sebagai kombinasi yang unik dari kedua hal tersebut karena dasar dari SEM

berada pada dua teknik multivariabel yang utama, yaitu analisis faktor dan analisis regresi

berganda.

Beberapa istilah umum yang berkaitan dengan SEM menurut Hair et al.(1995)

diuraikan sebagai berikut :

1. Konstrak Laten. Pengertian konstrak adalah konsep yang membuat peneliti

mendefinisikan ketentuan konseptual namun tidak secara langsung (bersifat laten),

tetapi diukur dengan perkiraan berdasarkan indikator. Konstrak merupakan suatu

proses atau kejadian dari suatu amatan yang diformulasikan dalam bentuk konseptual

dan memerlukan indikator untuk memperjelasnya.

2. Variabel Manifest. Pengertian variabel manifest adalah nilai observasi pada

bagian spesifik yang ipertanyakan, baik dari responden yang menjawab pertanyaan

(misalnya, kuesioner) maupun observasi yang dilakukan oleh peneliti. Sebagai

tambahan, Konstrak laten tidak dapat diukur secara langsung (bersifat laten) dan

membutuhkan indikator-indikator untuk mengukurnya. Indikator-indikator tersebut

dinamakan variabel manifest. Dalam format kuesioner, variabel manifest tersebut

merupakan item-item pertanyaan dari setiap variabel yang dihipotesiskan.

3. Variabel Eksogen, Variabel Endogen, dan Variabel Error. Variabel eksogen adalah

variabel penyebab, variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya. Variabel

eksogen memberikan efek kepada variabel lainnya. Dalam diagram jalur, variabel

eksogen ini secara eksplisit ditandai sebagai variabel yang tidak ada panah tunggal yang

menuju kearahnya. Variabel endogen adalah variabel yang dijelaskan oleh variabel

eksogen. Variabel endogen adalah efek dari variabel eksogen. Dalam diagram jalur,

variabel endogen ini secara eksplisit ditandai oleh kepala panah yang menuju

kearahnya.

4. Indikator merupakan variabel-variabel yang diobservasi (observed variable),

kadang disebut sebagai variabel manifest (manifest variables) atau variabel referensi

(reference variables). Sebaiknya peneliti menggunakan empat variabel atau lebih. Tiga

variabel juga sudah cukup dapat diterima. Jika hanya digunakan dua variabel, maka

analisis akan bermasalah. Berkaitan dengan itu, jika hanya digunakan satu pengukuran,

maka kesalahan (error) tidak dapat dibuat  model. Model – model yang menggunakan

hanya dua indikator per variabel laten akan sulit diidentifikasi (underidentified) dan

estimasi-estimasi kesalahan akan tidak reliabel.

5. Model pengukuran. Model pengukuran adalah bagian dari suatu model SEM yang

berhubungan dengan variabel-variabel laten dan  indikator-indikatornya. Model

pengukuran  murni disebut model analisis faktor konfirmatori  atau confirmatory factor

analysis (CFA) dimana terdapat kovarian yang tidak terukur antara masing-masing

pasangan variabel-variabel yang memungkinkan. Terdapat anak panah lurus dari 

variabel-variabel laten kearah indikator-indikator masing-masing. Terdapat anak

panah–anak panah lurus dari faktor kesalahan dan gangguan (error and disturbance

terms) kearah variabel-variabel masing-masing. Sekalipun demikian tidak ada pengaruh

langsung  atau anak panah lurus yang menghubungkan dengan variabel-variabel laten.

Model pengukuran dievaluasi sebagaimana model  SEM lainnya dengan menggunakan 

pengukuran uji keselarasan. Proses analisis hanya dapat dilanjutkan jika model

pengukuran  valid.

6. Model struktural. Model struktural dapat dikontraskan dengan model pengukuran.

Model ini adalah seperangkat variabel exogenous dan endogenous dalam suatu model,

bersamaan dengan efek langsung atau arah anak panah langsung yang

menghungkannya, dan faktor gangguan untuk semua variabel tersebut.

7. Analisis faktor konfirmatori (Confirmatory factor analysis (CFA)) boleh digunakan

untuk menegaskan bahwa semua indikator mengelompokan sendiri kedalam faktor-

faktor yang berkaitan dengan bagaimana peneliti telah menghubungkan  indikator-

indikator dengan variabel-variabel laten. CFA mempunyai peranan penting dalam SEM.

Model-model CFA dalam SEM digunakan untuk menilai peranan kesalahan

pengukuran  dalam model, untuk validasi model  multifaktorial, dan untuk menentukan

efek-efek kelompok pada faktor-faktor.

8. Spesifikasi model merupakan proses dimana peneliti meyakinkan bahwa efek-efeknya

tidak ada (null), yang sesuai dengan nilai konstan biasanya sebesar 1.0, dan kadang juga

bervariasi. Efek-efek variabel berhubungan dengan anak panah–anak panah dalam

model tersebut; sedang tidak adanya efek berhubungan dengan  ketidak adanya anak

panah. Efek-efek yang sudah pasti biasanya merefleksikan  efek-efek yang

parameternya sudah ada dalam teori atau yang biasanya ditentukan sebesar 1.0 untuk

menetapkan suatu metrik untuk  satu variabel  laten.

9. Kesalahan dan faktor gangguan (error and disturbance terms). Kesalahan atau error

term menunjuk pada faktor kesalahan pengukuran yang dikaitkan dengan indikator

yang diberikan. Dimana model-model regresi secara implisit diasumsikan mempunyai

kesalahan pengukuran sebesar 0. Faktor-faktor kesalahan secara eksplisit dibuat

modelnya dalam SEM dan sebagai hasil dari koefesien-koefesien jalur yang dibuat

model dalam  SEM. Perlu diingat bahwa faktor-faktor kesalahan pengukuran tidak

boleh disamakan dengan faktor-faktor kesalahan residual (residual error terms), yang

juga disebut sebagai faktor-faktor gangguan (disturbance terms), yang  merefleksikan

varian yang tidak dapat diterangkan dalam variabel – variabel laten endogenous

variable disebabkan oleh beberapa  penyebab yang tidak diukur.

10. Faktor-faktor kesalahan yang berkorelasi (correlated error terms) mengacu pada

situasi dimana pengetahuan tentang residu satu indikator akan membantu dalam

mengetahui residu yang dihubungkan dengan indikator yang lain. Faktor-faktor

kesalahan yang tidak berkorelasi (uncorrelated error terms) merupakan suatu asumsi

regresi, dimana faktor-faktor  kesalahan korelasi dapat atau sebaiknya harus secara

eksplisit dibuat model dalam SEM. Maksudnya, dalam regresi peneliti membuat model 

variabel-variabel, sedang dalam SEM peneliti harus membuat model kesalahan serta 

variabel – variabel yang bersangkutan.

11. Koefesien Struktural atau Jalur merupakan besarnya efek yang dihitung dengan

menggunakan program estimasi model.

a. Tipe-tipe estimasi koefisien-koefesien dalam SEM. Koefesien-koefesien structural

dalam SEM dapat dihitung  dengan berbagai cara. Biasanya, peneliti akan

mendapatkan estimasi yang mirip dengan setiap metode yang digunakan. Metode

tersebut diantaranya ialah:

1. Estimasi kesamaan maksimum (Maximum likelihood estimation (MLE))

yang merupakan metode yang paling umum. MLE membuat estimasi didasarkan

pada tindakan memaksimalkan probabilitas (likelihood) bahwa kovarian-

kovarian yang diobservasi ditarik dari suatu populasi yang diasumsikan sama

seperti yang direfleksikan dalam estimasi-estimasi  koefisien. Artinya, MLE

mengambil estimasi-estimasi yang mempunyai  kesempatan terbesar untuk

mereproduksi data yang diobservasi.

2. Metode estimasi lainnya memang ada dan mungkin dapat cocok dalam

situasi-situasi tertentu, diantaranya, yaitu GLS (generalized least squares) yang

merupakan metode kedua yang paling populer setelah MLE. GLS dapat bekerja

dengan baik untuk sampel besar, misalnya diatas 2500 (n > 2500).

b. Koefesien-koefesien Struktural atau Jalur yang sudah distandarisasi

(Standardized structural (path) coefficients). Estimasi koefesien struktutral yang

distandarisasi didasarkan pada data yang sudah distandarisasi yang mencakup

matriks-matriks korelasi. Estimasi yang sudah distandarisasi digunakan untuk pada

saat membandingkan  efek-efek langsung terhadap satu variabel  endogenous yang

diberikan dalam suatu studi kelompok tunggal, yaitu sebagaimana dalam regresi

OLS. Pembobotan yang sudah distandarisasi  (the standardized weights) digunakan

untuk membandingkan tingkat kepentingan relatif dari variabel-variabel bebas.

Penafsirannya sama dengan regresi, yaitu jika suatu koefesien struktural yang sudah

distandarisasi adalah sebesar 2.0, maka variabel laten tergantung akan meningkat

menjadi sebesar 2.0 unit–unit  standard  untuk masing-masing unit meningkat dalam

variabel laten bebas .

c. Rasio Kritis dan signifikansi koefesien-koefesien Jalur (The Critical Ratio

(CR) and significance of path coefficients). Pada saat besarnya rasio krisis  (CR)  >

1.96 untuk pembobotan regresi (regression weight), dan jalur signifikan pada level

0,05.

d. Rasio krisis dan signifikansi kovarian-kovarian faktor (The Critical Ratio

and the significance of factor covariances). Signifikansi kovarian-kovarian yang

diestimasi diantara variabel-variabel laten dinilai dengan cara yang sama, yaitu jika

mereka mempunyai CR > 1.96, maka merka signifikan.

e. Koefesien-koefesien Struktural atau Jalur yang tidak distandarisasi

(Unstandardized structural (path) coefficients). Estimasi-estimasi yang tidak

distandarisasi didasarkan pada data mentah atau  matriks-matriks  kovarian. Pada

saat sedang membandingkan kelompok-kelompok, maka indikator-indikator dapat

mempunyai varian-varian yang berbeda, seperti juga pada variabel-variabel laten,

faktor-faktor kesalahan pengukuran (measurement error terms), dan faktor-faktor

gangguan (disturbance terms). Jika kelompok-kelompok mempunyai varian-varian

yang berbeda, maka perbandingan yang tidak distandarisasi akan lebih disukai.

Untuk estimasi-estimasi yang tidak distandarisasi, koefesien-koefesien yang sama

mempunyai makna efek-efek absolut yang sama terhadap y. Sedang estimasi-

estimasi yang distandarisai, koefesien-koefesien yang sama mempunyai makna

efek-efek yang sama terhadap y relatif terhadap perbedaan-perbedaan dalam rata-

rata dan varian.

12. Muatan (Loadings): Variabel-variabel laten dalam SEM sama dengan faktor-faktor

dalam analisis faktor, dan variabel-variabel indikator juga mempunyai  muatan

(loadings) pada variabel-variabel laten masing-masing. Seperti dalam analisis faktor,

muatan-muatan tersebut dapat digunakan untuk memahami makna dari  faktor-faktor

atau variabel-variabel laten. Jumlah muatan yang dikuadratkan untuk semua indikator

sama dengan korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel-variabel laten Y atau X.

Muatan juga digunakan untuk menilai reliabilitas variabel-variabel laten sebagaimana

diterangkan di bagian berikut ini:

o       Pengujian untuk invariance pengukuran dalam lintas kelompok Testing for

measurement invariance across groups (multigroup modeling). Peneliti sering

menginginkan dapat menentukan seandainya model SEM dapat diaplikasikan

kedalam lintas kelompok. Prosedur umum adalah melakukan pengujian untuk

invariance pengukuran antara model yang tidak dibatasi untuk semua kelompok

yang dikombinasikan, kemudian untuk  suatu model dimana parameter-parameter

tertentu dibatasi menjadi sama diantara kelompok-kelompok tersebut. Jika statistik

pembeda chi-square tidak membeberkan adanya perbedaan yang  signifikan  antara

model asli dengan model sama yang, maka peneliti menyimpulkan bahwa model

mempunyai invariance pengukuran lintas kelompok, oleh karena it modelnya dapat

diaplikasikan dalam lintas kelompok.

o Pengujian untuk invariance struktural dalam lintas kelompok (Testing for

Structural Invariance across Groups). Jika orang mendemonstrasikan invariance

model pengukuran pada lintas kelompok sudah biasa, maka memungkinkan juga

bagi peneliti untuk melakukan pengujian terhadap invariance struktural dalam lintas

kelompok. Pengujian-pengujian seperti ini dilakukan dengan menghubungkan

semua anak panah yang saling berhubungan dalam variabel - variabel laten  satu

dengan lainnya digambar secara benar dengan cara yang sama bagi masing-masing

kelompok dalam suatu analisis. Prosedur ini sama dengan pengujian untuk

pengukuran invariance. Pengujian perbedaan  chi-square dapat dilakukan. Jika

model-model dasar dan yang dibatasi secara signifikan tidak berbeda, maka hal

tersebut disimpulkan bahwa model struktural bersifat  invariant antara  sampel

kalibrasi dan validasi, oleh karena itu pada model tersebut sebaiknya dilakukan

validasi silang. Sebaliknya, Jika model-model dasar dan yang dibatasi secara

signifikan berbeda, peneliti dapat membut kesimpulan bahwa ada efek moderasi

pada hubungan sebab akibat dalam model dan efek bervariasi didasarkan kelompok

masing-masing.

o Reliabilitas konstruk (Construct reliability). Didasarkan pada konvensi

besarnya setidak-tidaknya 0,70 untuk muatan-muatan faktor factor loadings.

Misalnya X merupakan muatan-muatan yang distandarisasi  (the standardized

loadings) untuk semua indikator dalam variabel laten tertentu dan e i merupakan

faktor kesalahan yang berkorepondensi  (corresponding error terms), dimana

kesalahan sebesar 1 minus reliabilitas indikator, yang merrupakan kudrat dari

muatan indikator yang distandarisasi.

o Varian yang diekstrak (Variance extracted), didasarkan pada konvensi

besarnya setidak-tidaknya 0,50. Formulanya merupakan variasi pada reliabiltas

konstruk.

13. R kuadrat, Korelasi jamak yang dikuadratkan (R-squared, the squared multiple

correlation). Ada satu R kuadrat atau disebut juga sebagai korelasi jamak yang

dikuadratkan (squared multiple correlation (SMC)) untuk masing-masing  variabel

endogenous dalam suatu model tertentu, yaitu varian persen yang diterangkan dalam

variabel tersebut.

14. Solusi yang distandarisasi secara lengkap: matriks korelasi Eta dan KSI

(Completely standardized solution: correlation matrix of eta and KSI): Dalam keluaran

LISREL, ini merupakan matriks korelasi-korelasi variabel-variabel laten tergantung dan

bebas. Eta merupakan koefesien korelasi  nonlinear.

15. Pengujian keselarasan (Goodness of fit tests) menentukan jika suatu  model sedang

diuji harus diterima atau ditolak. Pengujian keselarasan total ini tidak akan menetapkan

jalur-jalur khusus tersebut dalam suatu model untuk dapat menjadi signifikan. Jika

suatu model diterima, maka peneliti kemudian akan melakukan interpretasi terhadap

koefesien-koefesien jalur dalam model tersebut. Perlu diketahui bahwa koefesien jalur

yang signifikan dalam model-model yang tidak selaras akan tidak mempunyai arti..

2.2    Tahapan dalam SEM

Untuk membuat pemodelan yang lengkap dapat dilakukan dengan beberapa langkah

yaitu :

1.   Pengembangan model berbasis teori

Dalam pengembangan model teoritis, harus dilakukan telaah pustaka yang intens

guna mendapatkan justifikasi atas model teoritis yang akan dikembangkan. Tanpa dasar

teori, SEM tidak dapat digunakan. Setelah itu model divalidasi secara empirik melalui

komputasi program SEM. Pengajuan model kausalitas harus dengan menganggap adanya

hubungan sebab akibat antara dua atau lebih variabel, bukan didasarkan pada metode

analisis yang digunakan, tetapi haruslah berdasarkan justifikasi teoritis yang mapan. SEM

bukan untuk menghasilkan kausalitas, tetapi untuk membenarkan adanya kausalitas teoritis

melalui uji data empirik. Peneliti mempunyai kebebasan untuk membangun hubungan,

sepanjang didukung oleh teori yang memadai. Kesalahan yang sering timbul adalah kurang

atau terabaikannya satu atau beberapa variabel prediktif kunci dalam menjelaskan sebuah

model, yang dikenal dengan specification error. Meskipun demikian untuk pertimbangkan

praktis, jika jumlah variabel, faktor, konsep atau konstruk yang dikembangkan terlalu

banyak, akan menyulitkan interpretasi hasil analisis, khususnya tingkat signifikansi

statistiknya.

2. Pengembangan diagram lintasan (path diagram)

Model teoritis yang telah dibangun kemudian digambar dalam bentuk suatu

diagram, yang dikenal dengan diagram path. Penggambaran dalam bentuk diagram ini

untuk mempermudah melihat hubungan-hubungan kausal antar variabel eksogen dan

endogen yang akan diuji. Selanjutnya bahasa program akan mengkonversi gambar menjadi

persamaan, dan persamaan menjadi estimasi. Pada langkah ini ditentukan variabel

independen dan variabel dependennya. Hubungan antar konstruk dinyatakan melalui anak

panah sesuai dengan arah kausalitasnya. Anak panah yanglurus menunjukkan sebuah

hubungan kausal yang langsung antara satu konstruk dengan konstruk lainnya. Anak panah

lengkung dengan lancip dikedua ujungnya menunjukkan korelasi antar konstruk. Konstruk-

konstruk dalam diagram path, dapat dibedakan menjadi dua :

- Konstruk Eksogen, dikenal sebagai variabel independen yang tidak diprediksi oleh

variabel lain dalam model. Dalam diagram konstruk eksogen digambarkan sebagai

konstruk yang dituju oleh garis dengan satu ujung panah.

- Konstruk Endogen, yaitu konstruk yang diprediksi oleh satu atau beberapa konstruk.

Konstruk ini dapat memprediksi satu atau beberapa konstruk endogen lainnya,

Sedangkan konstruk eksogen hanya dapat berhubungan kausal dengan konstruk

endogen. Dengan pijakan teoritis yang ada, maka dapat ditentukan mana yang akan

dianggap sebagai konstruk endogen dan mana yang eksogen.

3. Mengkonversi diagram jalur kedalam persamaan struktural

Langkah ini membentuk persamaan-persamaan pada model struktural dan model

pengukuran, yang akan dibahas selanjutnya.

4. Pemilihan data input dan teknik estimasi

Tujuannya adalah menetapkan data input yang digunakan dalam pemodelan dan teknik

estimasi model. Input data yang digunakan dalam analisis SEM adalah menggunakan

matrik kovarian atau matrik korelasi. Input data inilah yang membedakan

antara SEM dengan teknik analisis multivariate yang lain. Meskipun demikian, observasi

individual tetap diperlukan dalam program ini. Data individual dapat dientry

menggunakan program lain. Setelah masuk program SEM data segera dikonversi dalam

bentuk matrik kovarian atau matrik korelasi. Walaupun observasi individual tidak menjadi

input analisis, tetapi ukuran sampel penting dalam estimasi dan interpretasi hasil SEM.

Menurut pakar SEM sampel yang baik adalah besarnya antara 100 – 200. Jika sampel

terlalu besar, akan menjadi sangat sensitif terhadap ukuran-ukuran goodness of fit.

Sebagai pedoman ukuran sampel

- antara 100 – 200 sampel

- antara 5 – 10 kali jumlah parameter yang diestimasi

- antara 5 – 10 kali jumlah indikator.

5. Evaluasi masalah identifikasi model

Problem identifikasi pada prinsipnya adalah untuk mendeteksi masalah mengenai

ketidakmampuan dari model yang dikembangkan untuk menghasilkan estimasi yang unik.

Problem identifikasi ini dapat dideteksi dari gejala-gejala yang muncul antara lain

- Standar error untuk satu atau beberapa koefisien sangat besar.

- Program tidak mampu menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan.

- Munculnya angka-angka aneh misalnya varians error yang negatif.

- Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat.

6. Evaluasi Asumsi dan Kesesuaian model

Kesesuaian model dapat dievaluasi dengan melihat berbagai kriteria goodness of fit.

Secara garis besar uji goodness of fit model dapat digolongkan menjadi 4 hal yaitu :

pengujian parameter hasil dugaan, uji model keseluruhan, uji model struktural, dan uji

pengukuran (validitas dan reliabilitas). Angka-angka indeks yang dapat digunakan untuk

menguji kelayakan sebuah model diantaranya :

a. Uji kesesuaian model (model fit) dan uji statistik yang dalam SEM tidak ada alat uji

statistik tunggal untuk mengukur ataupun menguji hipotesis model yang dibuat,

diantaranya:

1. Untuk pengujian model dilakukan dengan menggunakan Chi Square dengan

ketentuan semakin kecil nilai Chi Square, maka semakin baik model yang dibuat.

2. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) jika nilai RMSEA sebesar

0.08 atau lebih kecil maka nilai tersebut menunjukkan indeks untuk dapat

diterimanya model yang dibuat.

3. Nilai indeks keselarasan (goodness of fit index) yang besarnya berkisar dari 0–1. Jika

nilai besarnya mendekati 0 maka model mempunyai kecocokan yang rendah sedang

nilai mendekati 1 maka model mempunyai kecocokan yang baik.

4. Nilai indeks keselarasan yang disesuaikan (Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI))

dengan ketentuan nilai AGFI sama dengan atau lebih besar dari 0,9. Jika nilai lebih

besar dari 0,9 maka model mempunyai kesesuaian model keseluruhan yang baik.

5. Fungsi perbedaan sampel minimum (The minimum sample discrepancy function

(CMNF))  yang merupakan nilai statistik Chi Square dibagi dengan nilai derajat

kebebasan (degree of freedom (df)) disebut juga Chi Square relatif dengan besaran

nilai kurang dari 0,2 dengan toleransi dibawah 0,3 yang merupakan indikator

diterimanya suatu kecocokan model dan data.

6. Indeks Tucker Lewis (Tucker Lewis Index (TLI)) dengan ketentuan sebagai

penerimaan sebuah model sebesar sama dengan atau lebih besar dari 0,95. Jika nilai

mendekati 1 maka model tersebut menunjukkan kecocokan yang sangat tinggi.

7. Indeks Kecocokan Komparatif (Comparative Fit Index (CFI)) dengan nilai antara 0-

1 dengan ketentuan jika nilai mendekati angka 1 maka model yand dibuat

mempunyai kecocokan yang sangat tinggi sedang jika nilai mendekati 0, maka

model tidak mempunyai kecocokan yang baik.

b. Uji Reliabilitas. Uji berikutnya ialah penilaian terhadap unidimensionalitas dan

reliabilitas. Yang pertama asumsi yang dipergunakan untuk menghitung reliabilitas

model yang menunjukkan adanya indikator-indikator yang mempunyai derajat

kesesuaian yang baik dalam satu model satu dimensi. Reliabilitas merupakan ukuran

konsistensi internal indikator-indikator suatu konstruk yang menunjukkan derajat sejauh

mana setiap indikator tersebut menunjukkan sebuah konstruk laten yang umum.

Reliabilitas berikutnya ialah Varian Extracted dengan besar diatas atau sama dengan

0,5. Dengan  ketentuan nilai yang semakin tinggi menunjukkan bahwa indikator-

indikator sudah mewakili secara benar konstruk laten yang dikembangkan.

7. Interpretasi dan modifikasi model

Tujuannya adalah untuk memutuskan bentuk perlakuan lanjutan setelah dilakukan

evaluasi asumsi dan uji kesesuaian model. Oleh karena itu, menurut Stoelting ada lima

langkah menyangkut penyusunan SEM, yaitu

1. Spesifkasi Model merupakan latihan secara formal menyatakan suatu  model. Tahap ini

merupaka langkah dimana parameter- parameter ditentukan untuk bersifat tetap (fixed)

atau bebas (free). Parameter- parameter tetap (fixed parameters) tidak diestimasi dari

data dan biasanya tetap pada besaran 0 yang mempunyai arti tidak ada hubungan antar

variabel yang diobservasi. Jalur-jalur parameter- parameter tetap diberi label secara 

numerik; terkecuali diberi nilai 0 dengan sendirinya tidak ada jalur yang akan dibuat

dalam diagram SEM.  Parameter- parameter bebas (free parameters) diestimasikan dari

data yang diobservasi dan dipercaya oleh peneliti bukan 0. Tanda asteris dalam diagram

SEM menandai jalur-jalur parameter- parameter bebas. Penentuan parameter- parameter

mana merupakan parameter- parameter yang tetap dan yang bebas dalam SEM sangat

penting karena hal itu akan menentukan parameter- parameter mana yang akan

digunakan untuk  membandingkan diagram yang dihipotesiskan dengan varian populasi

yang diambil (the sample population variance) serta matriks koovarian dalam

pengujian model pada tahap berikutnya. Pemilihan parameter- parameter mana yang

dianggap bebas dan tetap dalam suatu  model sepenuhnya terserah peneliti. Pemilihan

ini mewakili hipotesis  a priori peneliti mengenai jalur-jalur mana (pathways) dalam

suatu sistem menjadi penting dalam memunculkan struktur relasional sistem yang

diobservasi, misalnya varian sampel yang diobservasi dan matriks kovarian. 

2. Identifikasi Model menyangkut apakah nilai unik untuk masing-masing dan setiap

parameter bebas dapat diperoleh dari data yang diobservasi. Semua itu tergantung pada

pilihan model serta spesifikasi parameter- parameter tetap dan dibatasi serta parameter-

parameter bebas. Suatu parameter dibatasi ketika parameter tersebut dibuat sama

dengan parameter lain. Model-model harus di identifikasi secara menyeluruh

(overidentified) supaya dapat diestimasi serta untuk melakukan pengujian hipotesis

menyangkut hubungan antar variabel. Kondisi yang diwajibkan untuk melakukan

overidentification adalah bahwa poin-poin  data  (jumlah  varian dan kovarian) kurang

dari jumlah variabel yang diobservasi dalam model.   

3. Estimasi Dalam tahap ini, nilai parameter-parameter awal yang bebas dipilih untuk

memunculkan matriks kovarian populasi yang diestimasidari  model tersebut. Nilai

awal dapat dipilih oleh peneliti dari informasi sebelumnya dengan menggunakan

program-program  komputer yang digunakan  untuk membangun model dalam SEM,

atau dari analisis regresi jamak. Tujuan estimasi ialah untuk menghasilkan

berkonvergensi pada matriks kovarian populasi yang diobservasi.

4. Modifikasi Model . Jika matriks kovarian/varian yang di  estimasi oleh model tidak

dapat mereproduksi matriks kovarian/varian sampel secara memadai, maka hipotesis-

hipotesis dapat disesuaikan dan model dapat diuji ulang. Untuk menyesuaikan model,

jalur-jalur baru ditambahkan dan yang lama dihilangkan. Dengan kata lain, parameter-

parameter diubah dari tetap ke bebas atau sebaliknya.

 5. Presentasi Akhir Model: Pada saat  model telah menghasilkan kecocokan yang dapat

diterima, estimasi-estimasi individual bagi parameter-parameter bebas dapat dinilai.

Parameter-parameter bebas dibandingkan dengan nilai nol, dengan menggunakan

statistik distribusi z-. Statistik z diperoleh dengan membagi estimasi parameter dengan

menggunakan standard error estimasi tersebut. Ratio pengujian ini harus diatas  +/-1.96

agar hubungan bersifat signifikan. Setelah hubungan-hubungan individual dalam model

dinilai, maka estimasi parameter dibakukan untuk presentasi model akhir. Ketika

estimasi-estimasi parameter dibakukan, maka estimasi tersebut dapat diinterpretasi

sebagai referensi untuk parameter-parameter lainnya dalam  model serta kekuatan 

relatif jalur dalam  model tersebut dapat dibandingkan.

2.3   Pemodelan

Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan

atau mespesifikasikan model SEM dengan lebih jelas dan mudah, jika dibandingkan dengan

model persamaan matematik. Untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah

persamaan secara tepat, perlu diketahui tentang variabel-variabel dalam SEM berserta

notasi dan simbol yang berkaitan. Kemudian hubungan diantara model-model tersebut

dituangkan dalam model persamaan struktural dan model pengukuran. Variabel-variabel

dalam SEM :

-    Variabel laten (latent variable)

Variabel laten merupakan konsep abstrak, misalkan : perilaku, perasaan, dan

motivasi. Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak langsung dan tidak sempurna

melalui efeknya pada variabel teramati. Variabel laten dibedakan menjadi dua yaitu

variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen setara dengan variabel bebas, sedangkan

variabel endogen setara dengan variabel terikat. Notasi matematik dari variabel laten

eksogen adalah   (”ksi”) dan variabel laten endogen ditandai dengan   (eta).

 

Gambar 1. Simbol Variabel Laten

-    Variabel teramati (observed variable) atau variaebel terukur (measured variable)

  Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara

enpiris dan sering disebut sebagai indikator. (Efferin, 2008 : 11). Variabel teramati

merupakan efek atau ukuran dari variabel laten. Pada metoda penelitian survei dengan

menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada kuesioner mewakili sebuah variabel

teramati. Variabel teramati yang berkaitan atau merupakan efek dari variabel laten eksogen

diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan variabel laten

endogen diberi label Y.  Simbol diagram lintasan dari variabel teramati adalah bujur

sangkar atau empat persegi panjang.

 

Gambar 2. Simbol Variabel Teramati

Model persamaan struktural memiliki dua elemen atau model, yaitu model

struktural dan model pengukuran.

1.   Model Struktural (Structural Model)

Model ini menggambarkan hubungan diantara variabel-variabel laten. Parameter

yang menunjukkan regresi variabel laten endogen pada eksogen dinotasikan dengan  g

(”gamma”). Sedangkan untuk regresi variabel endogen pada variabel endogen lainnya

dinotasikan dengan b (”beta”). Variabel laten eksogen dinotasikan dengan x (”ksi”)

Sedangkan variabel laten endogen dinotasikan h (”eta”). Variabel laten eksogen yang

berhubungan dalam dua arah (covary) dinotasikan dengan f  (”phi”). Notasi

untuk error adalah z (”zeta”).

 

Gambar 3. Model Struktural SEM

Persamaan dalam model struktural dibangun dengan persamaan :

Variabel laten endogen =   var laten endogen +   var laten eksogen + error

sehingga untuk persamaan matematik untuk model Struktural diatas adalah : 

dengan persamaan dalam bentuk matriks :

 

2.      Model Pengukuran (Measurement Model)

Setiap variabel laten mempunyai beberapa ukuran atau variabel teramati atau

indikator. Variabel laten dihubungkan dengan variabel-variabel teramati melalui model

pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Setiap variabel laten dimodelkan sebagai

sebuah faktor yang mendasari variabel-variabel terkait. Muatan faktor (factor loading) yang

menghubungkan variabel laten dengan variabel teramati diberi label  l (”lambda”). Error

dalam model pengukuran variabel eksogen dinotasikan untuk dengan d  (”delta”),

sedangkan variabel endogen dinotasikan dengan e (”epsilon”).

 

Gambar 4. Model Pengukuran SEM

Persamaan dalam model pengukuran dibangun dengan persamaan :

Indikator =  l konstruk + error

X =  l variabel laten eksogen + error

Y =  l variabel laten endogen + error

 sehingga untuk persamaan matematik untuk model pengukuran struktural diatas :

Dengan persamaan dalam bentuk matriks :

Penggabungan model struktural dan pengukuran membentuk bentuk umum SEM

(Full atau Hybrid Model), seperti berikut :

 

Gambar 5. Model Full Hybrid SEM

ANALISIS JALUR (PATH ANALISYS)

a. Pengertian

Telaah statistika menyatakan bahwa untuk tujuan peramalan/ pendugaan nilai Y atas

dasar nilai-nilai X1, X2, …., Xi, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang

mengikuti Model Regresi, sedangkan untuk menganalisis pola hubungan kausal antar

variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung, secara

serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap sebuah variabel akibat, maka

pola yang tepat adalah Model Analisis Jalur

Analisis jalur (Path Analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934). Path

analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan dengan masalah yang

berhubungan sebab akibat. Tujuannya adalah menerangkan akibat langsung dan tidak

langsung seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap variabel lainnya yang

merupakan variabel akibat.

Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi sebagai

berikut: (1) Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif. (2) Semua variabel residu

tak punya korelasi satu sama lain. (3) Pola hubungan antar variabel adalah rekursif atau

hubungan yang tidak melibatkan arah pengaruh yang timbal balik. (4) Tingkat pengukuran

semua variabel sekurang-kurangnya adalah interval (Harun Al Rasyid, 2005).

Beberapa istilah dan definisi dalam Path Analysis: (1) Dalam Path Analysis, kita

hanya menggunakan sebuah lambang variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu

dengan X yang lainya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh : X1, X2, X3 …. Xk. (2)

Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh (exogenous

variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan

langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau

arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram jalur merupakan diagram atau

gambar yang mensyaratkan hubugan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).

Secara matematik analisis jalur mengikuti pola Model Struktural yang ditentukan

dengan seperangkat persamaan :

Y1 = F1 (Xa, …, Xq ; A11, … , A1k)Y2 = F2 (Xa, …, Xq ; A21, … , A2k)………Yp = Fp (Xa, …, Xq ; Ap1, … , Apk)

yang mengisyaratkan hubungan kausal dari X1, X2, …., Xq ke Y1, Y2, …., Yp.

Apabila setiap variabel Y secara unique keadaanya ditentukan (disebabkan) oleh

seperangkat variabel X, maka persamaan di atas dinamakan persamaan struktural, dan

modelnya disebut model struktural.

b. Diagram Jalur dan Persamaan Struktural

Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu

menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab

dengan variabel akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur (Path Diagram), dan bentuknya

ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.

Gambar 1Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal Dari X1

Sebagai Penyebab Ke X2 Sebagai Akibat

Keterangan:

X1 adalah variabel eksogenus (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel

penyebab akan kita sebut sebagai variabel eksogenus. X2 adalah variabel endogenus

X1 X2

e

(endogenous variable), sebagai akibat, dan e adalah variabel residu (residual variable),

yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi

X2 dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukan dalam model. (2) Variabel

lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3)

Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak

menentu (random component).

Gambar 1 merupakan diagram jalur yang paling sederhana. Gambar 6.1 menyatakan

bahwa X2 dipengaruhi secara langsung oleh X1, tetapi di luar X1, masih banyak penyebab

lain yang dalam penelitian yang sedang dilakukan tidak diukur. Penyebab penyebab lain itu

dinyatakan oleh e. Persamaan struktural yang dimilik oleh gambar 1 adalah

X2 = X1 + e.

Selanjutnya tanda anak panah satu arah menggambarkan pengaruh langsung dari

variabel eksogenus terhadap variabel endogenus.

Gambar 2. Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, X2, X3 ke X4

Gambar 2 menunjukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat tiga buah variabel

eksogenus, yaitu X1, X2, dan X3, sebuah variabel endogenus (X4) serta sebuah variabel

residu e. Pada diagram di atas juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara X1 dengan X4,

X2 dengan X4 dan X3 dengan X4 adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X1

dengan X2, X2 dengan X3 dan X1 dengan X3 masing-masing adalah hubungan korelasional.

Perhatikan panah dua arah, panah tersebut menyatakan hubungan korelasional. Bentuk

persamaan strukturalnya adalah :

X4 = p X1 + p X2 + p X3 + e.

Gambar 3. Hubungan kausal dari X1, X2 ke X3 dan dari X3 ke X4

X1

X4

e

X2

X3

X1

X3

e1

X2

X4

e2

Perhatikan bahwa pada gambar 3 di atas, teradapat dua buah sub-struktur. Pertama,

sub-struktur yang menyatakan hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3, serta kedua, sub-

struktur yang mengisyaratkan hubungan kausal dari X3 ke X4. Persamaan struktural untuk

gambar 3 adalah : X3 = p X1 + p X2 + e1 dan

X4 = p X3 + e2.

Pada sub-struktur pertama X1 dan X2 merupakan variabel eksogenus, X3 sebagai

variabel endogenus dan e1 sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, X3 merupakan

variabel eksogenus, X4 sebagai variabel endogenus dan e2 sebagai variabel residu.

Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka kita dapat memberikan

kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram

jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.

c. Koefiesien Jalur

Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel

endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path

coefficient) dari eksogenus ke endogenus.

Gambar 4. Hubungan kausal dari X1, X2 ke X3

Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan

hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi r21xx . Hubungan X1 dan X2

ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari X1 ke X3, dan dari X2 ke

X3, masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur p dan p .

X1

X3

e

X2

p

p p

r

Koefisien jalur p menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu (implicit

exogenous variable) terhadap X3. Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung

koefisien jalur adalah :

1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang

diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini kita harus bisa

menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga

bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus dan apa yang

menjadi variabel endogenusnya.

2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.

Formula untuk menghitung koefisen korelasi yang dicari adalah menggunakan

Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien

korelasi dari Karl Pearson ini adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari

korelasinya memiliki skala pengukuran interval.

Formulanya :

3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya.

Misalkan saja dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel

eksogenus, dan sebuah (selalu hanya sebuah) variabel endogenus Xu yang dinyatakan

oleh persamaan :

Xu = p x1 + p x2 + … + p xk + e.

R =

… XuX2X1

1

...1

...1

...1

2

121

u

u

xx

xxxx

r

rr

Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub-

struktur tersebut.

4. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus, dengan rumus :

5. Menghitung semua koefisien jalur p , dimana i = 1,2, … k; melalui rumus :

Catatan :

Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah

perhitungan untuk mencari koefisien jalurnya dapat mengikuti pola di atas. Sementara

besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel

eksogen dan satu variabel endogen (perhatikan Gambar 6.1), nilainya sama dengan

besarnya koefisien korelasi antara kedua variabel tersebut (p = r ).

d. Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen

Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogenus dari dua atau lebih variabel

eksogenus, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara

R1-1 =

… XkX2X1

kk

k

k

C

CC

CCC

......

...

...

222

11211

R =

XkX2X1

1

...1

...1

...1

2

121

k

k

xx

xxxx

r

rr…

sendiri-sendiri (partial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak

langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.

Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh

total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus secara parsial, dapat dilakukan

dengan rumus :

Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap

variabel endogenus = p x p

Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap

variabel endogenus = p x r21xx x p

Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel

endogenus adalah penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan besarnya pangaruh

tidak langsung = [p x p ] + [p x r21xx x p ]

Selanjutnya pengaruh bersama-sama (simultan) variabel eksogenus terhadap variabel

endogenus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Dimana :

R2 adalah koefisien determinasi total X1, X2, … Xk terhadap Xu atau besarnya

pengaruh variabel eksogenus secara bersama-sama (gabungan) terhadap variabel

endogenus.

adalah koefisien jalur

adalah koefisien korelasi variabel eksogenus X1, X2, … Xk

dengan variabel endogenus Xu.

e. Pengujian Koefisien Jalur

Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah

dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan

besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap variabel endogenus, dapat

dilakukan dengan langkah kerja berikut :

1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.

Ho : p = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus (Xu) terhadap variabel

endogenus (Xi).

H1 : p ≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus (Xu) terhadap variabel

endogenus (Xi).

dimana u dan i = 1, 2, … , k

2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu :

Untuk menguji setiap koefisien jalur :

dimana:i = 1,2, … k

k = Banyaknya variabel eksogenous dalam substruktur yang sedang diuji

t = Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas = n – k – 1

Kriteria pengujian : Ditolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. ( t0 >

ttabel (n-k-1)).

Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama :

dimana :

i = 1,2, … k

k = Banyaknya variabel eksogenus dalam substruktur yang sedang diuji

t = Mengikuti tabel distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas (degrees of

freedom) k dan n – k – 1

Kriteria pengujian : Ditolak H0 jika nilai hitung F lebih besar dari nilai tabel F. (F0 >

Ftabel (k, n-k-1)).

Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus

terhadap variabel endogenus.

Kriteria pengujian :

Ditolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. (t0 > ttabel (n-k-1)).

3. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi trimming, maka

perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak

bermakna (no significant).

f. Analisis Jalur

Analisis Jalur (Path Analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934) dengan

tujuan menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sebagai

variabel penyebab, terhadap seperangkat variabel lainnya yang merupakan variabel akibat.

Secara matematik Analisis Jalur mengikuti pola Model Struktural.

a. Diagram Jalur dan Persamaan Struktural

Pada saat akan melakukan Analisis Jalur, disarankan untuk terlebih dahulu

menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel-penyebab

dengan variabel-akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur (Path Analysis), dan bentuknya

ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.

Dalam pembicaraan kita selanjutnya, kita akan menggunakan sebuah lambang saja, yaitu X,

baik sebagai variabel-penyebab maupun variabel-akibat, yang dibedakan oleh indeksnya

(subscript).

X1 : Variabel Eksogenus (Exogenous Variable)

Untuk selanjutnya variabel-penyebab akan kita sebut sebagai Variabel Eksogenus.

X2 : Varibel Endogenus (Endogenous Variable)

e : Variabel Residu (Residual Variable), yang merupakan gabungan dari

1. Variabel lain, diluar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 dan telah terindentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan ke dalam model.

2. Variabel lain, diluar X1, yang mungkin mempengaruhi X2, tetapi belum terindentifikasi oleh teori

3. Kekeliruan pengukuran (error of measurement)

4. Komponen yang sifatnya tak menentu (random component)

eGambar 1. Diagram Jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, sebagai penyebab, ke X2, sebagai akibat

X1 X2

Gambar 1. menyatakan bahwa X2 dipengaruhi secara langsung oleh X1, tetapi diluar

X1 masih banyak penyebab-penyebab lain itu dinyatakan oleh e.

Gambar 1. merupakan diagram jalur yang paling sederhana, yang dinyatakan oleh

persamaan :

(anak panah satu arah) menggambarkan pengaruh langsung dari variabel eksogenus terhadap variabel endogenus. Perhatikan bahwa panah yang kita gunakan menunjukkan satu arah dari eksogenus ke endogenus.

Gambar 2. mengisyaratkan bahwa hubungan antara X1 dengan X4, X2 dengan X4,

dan X3 dengan X4, adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X1 dengan X2, X1

dengan X3, dan X2 dengan X3 masing-masing adalah hubungan korelasional.

perhatikan bahwa panah dua arah menyatakan hubungan korelasional.

Perhatikan pula bahwa pada diagram jalur di atas terdapat tiga buah variabel eksogenus,

yaitu X1, X2, dan X3, sebuah variabel endogenus, X4, dan sebuah variabel residu e.

X4X4X2X2X2X3

X4X2

X3

X1

eGambar 2. Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, X2, X3, ke X4

X1

X2

X3 X4

e1 e2

Gambar 3. Hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3 dan dari X3 ke X4

Perhatikan bahwa pada gambar 3. terdapat dua buah sub-struktur. Pertama sub-

strktur yang menyatakan hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3 dan sub-struktur kedua

mengisyaratkan hubungan kausal dari X3 ke X4. persamaan untuk gambar 3.

pada sub-struktur pertama, X1 dan X2 merupakan variabel eksogenus, X3 sebagai endogenus

dan e1, sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, X3 merupakan eksogenus, X4

endogenus dan e2 sebagai residu. Makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin

kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram

jalur tersebut.

b. Koefisien Jalur (Path Coefficient)

Besarnya pengaruh langsung (relative) dari suatu variabel eksogenus ke variabel

endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai nomerik Koefisien Jalur (Path

Coefficient) dari eksogenus tersebut ke endogenusnya.

Gambar 4. Hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3

X1

X2

X3

e

21XXP

23XXP

13XXP

εX3P

Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan

hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi . Hubungan X1 dan X2

ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung (relatif) dari X1 ke X3 dan X2

ke X3, masing-masing, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur dan

. Koefisien jalur menggambarkan besarnya pengaruh langsung (relatif) variabel

residu e (implicit exogenous variable) terhadap X3.

c. Menghitung Koefiesien Jalur

Untuk model Struktur Rekursit (model yang tidak melibatkan arah pengaruh yang

timbal-balik). Penghitungan koefisien jalur bisa dilakukan melalui metode kuadrat terkecil

(Least Squares) yang telah kita ketahui dalam analisis regresi. Langkah-langkah yang

disarankan untuk diikuti adalah sebagai berikut,

1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang

diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Disini kita harus bisa

menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga

bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus dan apa yang

menjadi variabel endogenusnya.

2. Hitung Matriks Korelasi antar variabel

R =

X1

X2 … Xu

1 …1 … …

1

3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya.

Misalkan saja dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel

eksogenus, dan sebuah (selalu hanya sebuah) variabel endogenus Xu yang dinayatakan

oleh persamaan,

d. Theory Trimming

Oleh karena data yang kita gunakan untuk menguji proposisi hipotetik yang kita

kemukakan dalam penelitian dasarnya adalah sampel berukuran n, maka sebelum kita

menarik kesimpulan mengenai hubungan kausal yang digambarkan oleh diagram jalur, kita

perlu menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah kita

hitung. Pengujian seperti ini disebut Theory Trimming.

Langkah kerja pengujian

1. Nyatakan Hipotesis Statistik (Hipotesis Operasional) yang akan diuji.

Perhatikan bahwa arah pengujian secara statistik (satu arah, atau dua arah) tergantung

kepada proposisi hipotetik yang diajukan.

2. Gunakan Statistik Uji

i = 1,2, …, k

k = banyaknya variabel eksogenus dalam sub-struktur yang sedang diuji

ti = menguji distribusi t-Student, dengan derajat bebas (degrees of freedom) n-k-1.

3. Hitung nilai-p (p-value)

4. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi trimming, maka

penghitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak

bermakna (nonsignificant).

e. Menguji Perbedaan Besarnya Koefisien Jalur Dalam Sebuah Sub-Struktur.

Mungkin pada suatu saat kita ingin memperoleh keterangan mana yang lebih besar

pengaruhnya terhadap Xu , apakah Xi , atau Xj , untuk i ≠ j. Pengujian seperti ini biasanya

post hoc.

Langkah Kerja

2. Tentukan koefisien jalur yang akan diuji perbedaannya.

Tentukan Hipotesis Statistik yang akan diuji

Perhatikan bahwa arah pengujian ditentukan oleh kerangka pikir tertentu mengenai

keadaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap endogenus.

3. Gunakan Statistik Uji

t mengikuti distribusi t-Student dengan derajat bebas n-k-1

4. Hitung nilai-p (p-value)

5. kesimpulan

f. Pengaruh Langsung dan Pengaruh Taklangsung

Hubungan antara variabel yang digambarkan oleh diagram jalur bisa

mengisyaratkan beberapa keadaan.

1. Pengaruh Langsung

Pengaruh langsung Xi ke Xu ditujukkan oleh panah satu arah dari Xi ke Xu. pada gambar

5 panah satu arah dari X1 ke X3 (atau dari X2 ke X3) menggambarkan pengaruh

langsung X1 ke X3 (atau X2 ke X3). Pada gambar 4 pengaruh langsung X1 ke X3

ditunjukkan oleh dan pengaruh langsung dari X2 ke X3 dinyatakan oleh .

2. Pengaruh Taklangsung

Pengaruh tak langsung dari Xi ke Xu ditunjukkan oleh panah satu arah dari Xi ke Xt dan

panah satu arah dari Xt ke Xu. Pada gambar 3 pengaruh taklangsung dari X1 ke X4

adalah panah satu arah dari X1 ke X3 dan dari X3 ke X4. Pengaruh taklangsung dari X1

ke X4 ditunjukkan dari X1 ke X4 ditunjukkan oleh ( X ).

g. Asumsi yang Mendasari Analisis Jalur

Pada saat melakukan analisis jalur seperti yang kita bicarakan di atas, hendaknya

diperhatikan beberapa asumsi di bawah ini.

1. Hubungan antara variabel haruslah linear dan aditif.

2. Semua variabel residu tak punya korelasi satu sama lain

3. Pola hubungan antar variabel adalah rekursif.

4. Tingkat pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval.

Langkah-langkah Aplikasi Analisis Program Lisrel

Data awal yang berasal jawaban responden atas kuesioner,

kemudian dianalisis dengan program Lisrel. 8.8 student. Hasil yang

diperoleh dari program Lisrel.8.8 adalah sebagai berikut :

W_A_R_N_I_N_G: Matrix to be analyzed is not positive definite, ridge option taken with ridge constant = 0.100

Hal ini menunjukkan bahwa terdapat data pencilan (outlier), terjadi

multikolonieritas dan data tidak normal. Sebelum dilakukan proses lebih

lanjut dengan program Lisrel, terlebih dulu harus dilakukan uji asumsi

statistik yang meliputi: uji Multivariat Outliers, Uji normalitas Data dan Uji

Uultikolinieritas, Uji asumsi statistik perlu dilakukan dalam persamaan

pengukuran dan persamaan struktural agar proses estimasi dapat

dilakukan dengan baik dan output yang dihasilkan tidak bersifat bias. Ada

tiga macam uji asumsi statistik yang harus dilakukan, yaitu:

c. Uji Outliers

Outliers atau data pencilan adalah data yang mempunyai nilai

ekstrim yang menyimpang dari data-data lain pada umumnya. Menurut

Hair (2006), jika dalam suatu meodel terdapat data outliers, maka akan

menyebabkan bias pada analisis selanjutnya. Oleh karena itu, data

outliers harus dikeluarkan dari model.

Uji terhadap keberadaan Outlier dapat dilakukan dengan 2 cara,

yaitu membuat nilai z (Standardisasi data), menampilkan data dalam

bentuk Scater Plot.

Cara untuk mendeteksi adanya outliers adalah dengan melihat hasil

statistik nilai z, bila nilai z berada diantara ≤ 2,5 atau - ≤ 2,5,

maka data tersebut tidak terdapat gejala Outliers . Untuk memperoleh

Output uji multivariat outliers dengan SPSS 18

b. Uji Normalitas

Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam SEM adalah

normalitas data. Normalitas data diperlukan untuk mengetahui normal

tidaknya suatu distribusi data. Hal ini penting agar estimasi parameter

yang dihasilkan tidak bias sehingga kesimpulan yang diambil tepat.

Dalam LISREL cara untuk menguji normalitas suatu data dapat dilakukan

dengan melihat hasil output dan grafik Qplot sebagai berikut :

Largest Negative Standardized ResidualsResidual for X14 and X8 -2.90Residual for X15 and X8 -3.38Largest Positive Standardized ResidualsResidual for X14 and X6 2.81

Dari output Lisrel ada peringatan “Largest Negative Standardized

Residuals dan Largest Positive Standardized Residuals”. Ini menunjukkan

adanya data yang tidak normal. Hal ini bisa dilihat dari Grafik a. QPlot

bahwa data standardized residual banyak yang menyimpang dari garis

diagonal sebagai acuan normalitas data.

Kemudian dilakukan modifikasi dalam Lisrel , yaitu dengan

menambahkan Asymptotic Covariance Matrix pada input data, sehingga

diperoleh hasil output sebagai berikut :

Smallest Standardized Residual = -1.09Median Standardized Residual = 0.00Largest Standardized Residual = 2.52

Hasil output setelah modifikasi tidak lagi ada peringatan “Largest

Negative Standardized Residuals dan Largest Positive Standardized

Residuals”, dan dari Grafik b. Qplot menunjukkan sebaran data

standardized residual sudah searah dan mendekati garis diagonal. Dengan

demikian data sudah dinyatakan normal dan dapat diteruskan dengan

analisis berikutnya.

c. Multikolinieritas

Dalam model persamaan struktural, asumsi secara empiris yang

tidak boleh dilanggar adalah multikolinieritas. Adanya multikolinieritas

dapat memberikan efek yang fatal yaitu model menjadi non identified yang

artinya parameter dalam model tidak dapat diestimasi dan keluaran

dalam bentuk diagram jalur tidak dapat ditampilkan atau jika parameter

berhasil diestimasi dan output diagram jalur berhasil ditampilkan, tetapi

hasilnya dapat bias. Hal ini dapat ditunjukkan dengan besaran hasil

estimasi parameter model pengukuran dan struktural yang distandarkan

(standardized loading factor) ada yang bernilai lebih esar dari satu, atau

besaran koefisien determinasi (R²) yang sangat tinggi tetapi secara

individual hasil estimasi parameter model secara statistik tidak

signifikan.

Dalam LISREL adanya multikolinieritas dapat diidentifikasi dengan

output yang dihasilkan berupa :

W_A_R_N_I_N_G: Matrix to be analyzed is not positive definite, ridge option taken with ridge constant = 0.100

yang artinya matriks yang akan diolah adalah matriks singular yang

memiliki determinasi (R²) mendekati nol atau sama dengan nol. Dalam

hal korelasi dalam nilai solusi standar melebihi nilai 1 atau dua estimasi

berkorelasi tinggi maka perlu dipertimbangkan untuk mengeleminasi

salah satunya (Wijanto, 2008 : 48).

Usaha yang bisa dilakukan untuk mengatasi adanya

multikolinearitas menurut Kusnendi (2007), adalah: 1) mengeluarkan

variabel yang menyebabkan multikolinearitas, 2) mengidentifikasi dan

mengeluarkan data observasi yang bersifat outliers, 3) menambah jumlah

observasi.

Misalnya, dari uji multikolinearitas maka variabel-variabel

yang harus dikeluarkan adalah : X4 memiliki errorvar = 0.10 dan

R² = 0.90; X13 memiliki errorvar = 0.07 dan R² = 0.93; X15

memiliki errorvar = - 0.02 dan R² = 1.02 (Lihat Model

Struktural), Sedangkan variabel X 8 dibuang karena Loading X8

= 0.32 < 0.50.

2. Analisis Model Pengukuran

Di dalam proses penelitian dengan SEM terdapat dua analisis

model, yaitu analisis model pengukuran dan model struktural. Untuk

memperoleh hasil model struktural yang baik sangat ditentukan oelh

hasil analisis model pengukuran, sesuai dengan pendekatan dua tahap

(Two Step Approach).

Pertama dilakukan analisis model pengukuran dengan uji

kecocokan keseluruhan model (Goodness of Fit Indices), uji validitas dan uji

reliabilitas. Setelah hasil ketiga uji tersebut menyatakan good fit, maka

baru bisa dilanjutkan dengan analisis model struktural.

Setelah dilakukan uji mulitivariate outliers dengan SPSS, data

responden tinggal ...... dan variabel teramati X4, X8, X3 dan X15

dikeluarkan karena menyebabkan multikolinieritas. Selanjutnya model

pengukuran siap dianalisis. Analisis pengukuran terdiri dari tiga tahap,

yang meliputi analisis kecocokan keseluruhan model yang dilihat dari

hasil Goodness of Fit Indices (GOFI), analisis validitas dan analisis reliabilitas.

Model yang dikatakan mempunyai tingkat kecocokan yang baik adalah

hasil penghitungan GOFI model dibandingkan dengan nilai estándar

GOFI. Setelah hasil GOFI untuk keseluruhan model dinyatakan fit,

langkah selanjutnya adalah analisis validitas dan reliabilitas.

Menurut Bollen (1989:197) definisi validitas yang digunakan dalam

SEM adalah validitas untuk mengukur variabel dalam suatu

konstruk/variabel laten yang mempunyai tingkat hubungan langsung

antara variabel laten dan teramati. Validitas yang baik menurut Wijanto

(2008) adalah variabel laten yang mempunyai ukuran:

1. Nilai t (t-value) > 1.96

2. Nilai muatan faktor (Standardized Loading Factor / SLF) > 0.50

3. Reliabilitas dari model pengukuran menggunakan dua kriteria yaitu

Construct reliability (CR) dan Variance Extracted (VE) yang nilainya

1. Analisis Model Pengukuran Confirmatory Faktor Analysis

Model Pengukuran Confirmatory Faktor Analysis (CFA) merupakan tahap

pengukuran terhadap dimensi-dimensi yang membentuk variabel laten. Tujuan

Confirmatory Faktor Analysis untuk mencari seminimal mungkin dengan prinsip

kesederhanan yang mampu menghasilkan korelasi diantara dimensi yang diobsevasi..

Dalam melakukan Confirmatory Faktor Analysis, hal pertama yang perlu dilakukan adalah

mengetahui apakah data yang ada cukup memenuhi persyaratan. Data yang tidak memenuhi

persayaratan Confirmatory Faktor Analysis direduksi untuk menghasilkan faktor yang lebih

sedikit dan mampu menjelaskan korelasi antara dimensi yang diobervasi. Syarat

kecukupan Confirmatory Faktor Analysis, jika nilai Standardized faktor loding > 0.50..

Pada gambar diatas, dimensi dari masing-masing variabel laten yang tidak

memenuhi persyaratan atau Standardized faktor loding < 0,50 yaitu IALH2 < SLF 0,45

dan IATK2 < SLF 0.42 sedangkan IATR1 menghasilkan nilai SLF negatif. Oleh karena

itu, SLF < 0,50 akan direduksi, sehingga model Confirmatory Faktor Analysis yang telah

direduksi seperti terlihat pada gambar berikut ini :

Pada gambar diatas memperlihatkan bahwa Standardized faktor loding (SFL) masing-

masing dari variabel laten telah memenuhi persyaratan model Confirmatory Faktor

Analysis. Sedangkan terhadap secara keseluruhan kelayakan model (goodness of fit) dari

Confirmatory Faktor Analysis secara keseluruhan seperti terlihat pada tabel berikut ini.

Goodness of Fit Index (GOFI) Model Pengukuran

GOFI Nilai Hasil Nilai Standar Kesimpulan

p-value 0.00028 p-value ≥ 0,05 Kecocokan Kurang Baik RMSEA 0.13 RMSEA ≤ 0,08 Kecocokan Kurang Baik

NFI 0.97 NFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik NNFI 0.96 NNFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik CFI 0.97 CFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik IFI 0.97 IFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik RFI 0.94 RFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik

SRMR 0.04 SRMR ≤ 0,05 Kecocokan Baik GFI 0.93 GFI ≥ 0,90 Kecocokan Baik

AGFI 0.85 AGFI ≥ 0,90 Kecocokan Kurang Baik

Dari tabel diatas dapat dijelaskan bahwa semua konstruk yang digunakan untuk

membentuk sebuah model penelitian, pada proses Confirmatory Faktor Analysis secara

keseluruhan telah memenuhi kriteria nilai goodness of fit, kecuali. p-value ≤ 0.05, RMSEA ≥

0,08, dan AGFI ≤ 0,90. (Lihat Covariance untuk diseting)

2. Evaluasi Terhadap Validitas, Reliabilitas dan Variance Extracted

Analisis Model Pengukuran (Measurement Model) ini dilakukan untuk memastikan,

1). Apakah berbagai indikator atau variabel teramati yang ditentukan secara teoritis

merupakan indikator yang valid pada kelompok masing-masing variabel laten dalam model

penelitian 2). Apakah model pengukuran dari setiap variabel laten dalam model penelitian

mempunyai validitas yang baik. Validitas dikatakan baik

Prosedur yang dilakukan untuk mengukur reliabilitas dan validitas data, yaitu : (1)

Uji konsistensi internal (reliabilitas), (2) Uji validitas konstruk berkaitan dengan tingkat

skor. Menurut Hair at al, (1995) untuk menguji validitas kontruk dapat dilakukan melalui

nilai t muatan faktor loading lebih besar dari nilai kritis t tabel α = 0.05 (1.645) dan muatan

faktor (Standardized Loading Factors (SLF) dikatakan valid bila SLF > 0,50. Sedangakan

realiabiltas dikatakan baik, jika Construct Reliability (CR) > 0,70 dan Variance Extracted

(VE) > 0,50. Formula untuk menghitung nilai Construct Reliability dan Variance

Extracted sebagai berikut :

a. Construct Reliability

b. Variance Extracted

Untuk lebih jelasnya masing-masing dari hal diatas akan diuraikan sebagai berikut :

Standardized faktor loding Variabel Independen Auditor (Lambda)

Item pertanyaan LAMA HUBUNGAN TEKANAN DARI KLIENIALH1 0.79 - -IALH3 0.79 - -IATK1 - - 0.58IATK3 - - 0.87IATK4 - - 0.83IATK5 - - 0.76IATK6 - - 0.81

Berdasarkan Tabel diatas, Indikator IALH1 dan IALH2 yang mengukur kontrak

laten Lama Hubungan mempunyai nilai validitas yang baik ( > 0.05 ). Hal yang sama

dengan indikator IATK1, IATK3, IATK4, IATK5, dan IATK6 yang mengukur kontrak

laten Lama Hubungan mempunyai nilai validitas yang baik ( > 0.05 ). Demikian juga

dengan Construct Reability > 0.70 dan Variance Extracted > 0.05, kecuali Variance

Extracted untuk kontrak laten lama hubungan. Adapun hasil perhitungan Construct

Reability dan Variance Extracted adalah sebagai berikut :

Construct – reliability =

Variance - extracted =

a. Construct Reliability

1. Lama Hubungan

Σ Std. Loading > 0.79 + 0.79 = 1.58

Σej > 0.37 + 0.37 = 0.74

CR > (1.58)² / ((1.58)² + 0.74)

= 2.50 / ( 2.50 + 0.74)

= 0.77

2. Tekanan Dari Klien

Σ Std. Loading > 0.58 + 0.87 + 0.83 + 0.76 + 0.81 = 3.85

Σej > 0.67 + 0.24 + 0.32 + 0.42 + 0.34 = 1.99

CR > (3.85)² / ((3.85)² + 1.99)

= 14.82 / ( 14.82 + 1.99)

= 0.88

b. Variance Extracted

1. Lama Hubungan

Σ Std. Loading² > 0.79² + 0.79² = 0.62

Σej > 0.37 + 0.37 = 0.74

VE > (0.62) / ((0.62) + 0.74) = 0.46

2. Tekanan Dari Klien

Σ Std. Loading² > 0.58² + 0.87² + 0.83² + 0.76² + 0.81² = 3.03

Σej > 0.67 + 0.24 + 0.32 + 0.42 + 0.34 = 1.99

VE > (3.03) / ((3.03) + 1.99) = 0.60

Berdasarkan uraian diatas dapat dilihat bahwa semua nilai t >

1.96. (Lihat Model Struktural) dan Standardized Loading Factor (SLF) dari

variabel teramati terhadap variabel latennya > 0.50. Dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa validitas dari model pengukuran adalah baik

dan signifikan sebagai indikator konstruk. Demikian juga dengan nilai CR

dari model pengukuran > 0.70 dan nilai VE > 0.50, yang berarti

reliabilitas model pengukuran variabel laten compliance adalah baik.

Selanjutnya analisis model struktural antara variabel laten

eksogen dan endogen yang merupakan hasil akhir dari penelitian.

3. Evaluasi Terhadap Koefisien Model Struktural

Tujuan evaluasi terhadap model struktural berkaitan dengan pengujian hubungan

antar variabel yang sebelumnya dihipotesiskan. Apakah koefisien korelasi antar variabel

tersebut signifikan secara statistik atau tidak. Apabila menggunakan pengujian dua arah

dengan taraf signifikansi 5%, maka titik kritis adalah 1,96.

Tabel berikut ini hasil evaluasi terhadap koefisien model struktural kaitannya

dengan hipotesis.

Evaluasi Terhadap Koefien Model Struktural

Hipotesis Estimasi Nilai t Kesimpulan1 0.12 1.71 Signifikan ( Hipotesis 1 diterima )2 0.32 4.34 Signifikan ( Hipotesis 2 diterima )3 0.31 4.26 Signifikan ( Hipotesis 3 diterima )4 - 0.15 -1.87 Signifikan ( Hipotesis 4 diterima )5 0.23 3.05 Signifikan ( Hipotesis 5 diterima )6 0.10

0.311.514.26

Signifikan ( Hipotesis 6 diterima )

7 0.14 - 0.18

4.43 -2.39

Signifikan ( Hipotesis 7 diterima )

8 0.280.33

- 0.28

3.764.42

-3.60

Signifikan ( Hipotesis 8 diterima )

4. Path Analisys ( Analisa Jalur)

Analisis jalur (Path Analysis) sebagai suatu model analisis yang digunakan untuk

menjelaskan pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh

langsung maupun tidak langsung dari sejumlah variabel yang dihipotesiskan sebagai

variabel sebab (eksogenus) terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel akibat

(Endogenus) berdasarkan pengetahuan dan pertimbangan teoritis. Oleh karena itu, rumusan

masalah penelitian dalam kerangka analisa jalur berkisar pada (1). Apakah variabel

eksogen (X1, X2 ....., Xk) berpangaruh terhadap variabel endogen; (2). Berapa besar

pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan

seperangkat variabel eksogen (X1, X2 ....., Xk) terhadap variabel endogen Y.

Pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dianalisis menggunakan regresi,

sedangkan hubungan antara variabel dianalisis dengan menggunakan korelasi. Dengan

demikian, hubungan regresi dan maupun korelasi dalam model persamaan struktural

merupakan dasar dari perhitungan koefisien jalur. Koefisien jalur terdiri dari koefisien

regresi parsial terstandarisai (ß) dan atau koefisien korelasi (r).

Dengan demikian analisis jalur bukan merupakan metode untuk menentukan

hubungan penyebab satu variabel terhadap variabel lain, tetapi hanya menguji hubungan

teoritis antar variabel.

Pengaruh langsung maupun tidak langsung dari sejumlah variabel dapat dijelaskan

pada gambar berikut ini :

Gambar diatas mencerminkan proposisi besarnya pengaruh langsung atau tidak

lansung dari satu variabel eksogenus ke variabel endogenus tertentu. Secara matematik

pengaruh langsung atau tidak langsung dari satu variabel eksogenus ke variabel endogenus

tertentu dapat menggunakan analisa koefisien jalur yang mengikuti pola model struktural

yang ditentukan dengan seperangkat persamaan sebagai berikut :

1. Koefisien Jalur Sub-Struktur 1

Koefisien Jalur Sub-Struktur 1 mengenai pengaruh Independensi Auditor (X1) dan

Komitmen Organisasi Profesi (X2) terhadap kepuasan Kerja (Y) dapat digambarkan ke

dalam sub struktur seperti dibawah ini.

Koefisien Jalur Sub-Struktur 1 mengenai pengaruh X1, X2 terhadap Y dinyatakan

kedalam persamaan struktural sebagai berikut :

Y = Pyx1.x1 + Pyx2.x2 + Pyε1

Dengan demikian besarnya pengaruh variabel Independensi Auditor dan Komitmen

Organisasi Profesi terhadap Kepuasan Kerja dapat dinyatakan dengan rincian sebagai

berikut :

1. Kepuasan Kerja (Y) dipengaruhi oleh Independensi Auditor (X1)

Pengaruh Langsung dari X1 ke Y P11 Pyx1. Pyx1

Pengaruh Tidak Langsung Melalui X2 P12 Pyx1 . Px2x1 . Pyx2

Total Pengaruh Variabel X1 Terhadap Y P1 P11 + P12

2. Kepuasan Kerja (Y) dipengaruhi oleh Komitmen Organisasi Profesi (X2)

Pengaruh Langsung dari X2 ke Y P21 Pyx2 . Pyx2

Pengaruh Tidak Langsung Melalui X1 P22 Pyx2 . Px2x1 . Pyx1

Total Pengaruh Variabel X2 Terhadap Y P2 P21 + P22

Untuk mengetahui seberapa besar prosentase sumbangan dari variabel independen

X1, X2 secara bersama-sama terhadap kepuasan kerja (Y) sebagai variabel dependen dapat

dilihat dari besarnya koefisien determinasi (R²). Dimana R² menjelaskan seberapa besar

variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini mampu menjelaskan variabel

dependen. Besarnya sumbangan pengaruh variabel Independensi Auditor (X1) dan

Komitmen Organisasi Profesi (X2) terhadap Kepuasan Kerja (Y) adalah sebagai berikut :

R²yx1x2 = P1 + P2

Dimana :P1 = Total Pengaruh X1 terhadap YP2 = Total Pengaruh X2 terhadap Y

Sedangkan pengaruh variabel lain diluar Independensi Auditor (X1) dan Komitmen

Organisasi Profesi (X2) terhadap Kepuasan Kerja (Y) dipengaruhi oleh faktor lain (Pyε1)

adalah sebagai berikut :

Pyε1 = 1 - R²yx1x2

5. Pengujian Hipotesis

Pengujian terhadap hipotesis hubungan kausal dalam penelitian ini dilakukan

dengan cara sebagai berikut :

1. Uji Parsial (Uji t )

Uji Parsial digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel bebas

terhadap variabel terikat. Uji Parsial dilakukan dengan membandingkan antara nilai t hitung

dengan nilai t tabel. Untuk menentukan nilai t tabel ditentukan dengan tingkat signifikasi 5%

dengan derajat kebebasan df = (n-k-1) dimana :

a. Untuk menguji hipotesis korelasional, dengan menggunakan rumus :

1. Koefisien korelasi.

Di mana : r = KorelasiX = Jumlah skor-skor XY = Jumlah skor-skor YX2 = Jumlah skor-skor X yang dikuadratkanY2 = Jumlah skor-skor Y yang dikuadratkanXY = Jumlah dari hasil perkalian antara skor X dan skor Yn = Banyaknya sampel

= Sigma/jumlah

2. t hitung

=

Keterangan : t = t hitung r = Koefisien korelasi n = Jumlah sampel

b. Untuk menguji hipotesis Kausalitas, dengan menggunakan rumus :

PXuXi

t hitung =

1 - R²Xu (X1,X2...Xk) . Cii

n - k - 1

Keterangan :PxuXi : Koefisien Analisis JalurR²Xu (X1,X2...Xk) : Koefisien Determinasi TotalCii : Koefiesien Regresi atau Koefiesien KorelasiN : Jumlah Sampelk : Jumlah Variabel Bebas

Kriteria pengujian yang digunakan adalah :

Jika t hitung > t tabel (n-k-1) maka Ho ditolak

Jika t hitung < t tabel (n-k-1) maka Ho diterima

Selain itu uji t tersebut dapat pula dilihat dari besarnya probabilitas value (p value)

dibandingkan dengan 0,05 (Taraf signifikansi α = 5%). Adapun Kriteria pengujian yang

digunakan adalah :

Jika p value < 0,05 maka Ho ditolak

Jika p value > 0,05 maka Ho diterima

2. Uji Simultan (Uji F)

Uji Simultan ini digunakan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh secara

bersama-sama (simultan) variabel-variabel independen (bebas) terhadap variabel dependen

terikat). Pembuktian dilakukan dengan cara membandingkan nilai F hitung dengan F tabel

pada tingkat kepercayaan 5% dan derajat kebebasan (degree of freedom) df = (n-k-1)

dimana :

( n – k – 1 ) R²yx1x2x3x4

F hitung =

k ( 1 - R²yx1x2x3x4 )

Kriteria pengujian yang digunakan adalah :

Jika F hitung > F tabel (n-k-1) maka Ho ditolak

Arti secara statistik data yang digunakan membuktikan bahwa semua variabel

independen ( X1 dan X2 ) berpengaruh terhadap nilai variabel (Y)

Jika F hitung < F tabel (n-k-1) maka Ho diterima

Arti secara statistik data yang digunakan membuktikan bahwa semua variabel

independen (X1 dan X2) tidak berpengaruh terhadap nilai variabel (Y). Selain itu uji F

dapat pula dilihat dari besarnya probabilitas value (p value) dibandingkan dengan 0,05

(Taraf signifikansi α = 5%). Adapun Kriteria pengujian yang digunakan adalah :

Jika p value < 0,05 maka Ho ditolak

Jika p value > 0,05 maka Ho diterima

Contoh Penelitian Dengan Judul :

APLIKASI ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN PEUBAH INDIKATOR DENGAN PEUBAH LATEN

YANG MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNSRI

Metodologi Penelitian

Tabel 1. Peubah indikator, peubah laten dan simbolnya.

PeubahLaten

Simbol Peubah

latenPeubah indikator

Simbol Peubah

indikator

Latar belakangKeluarga

x1

1.Pendidikan ayah2.Pendidikan ibu3.Penghasilan orang tua

X1

X2

X3

Lingkungan belajar

diluar kampusx2

1.Waktu tempuh ke kampus2.Fasilitas belajar di rumah3.Belajar kelompok4.Menyelesaikan tugas5.Konsentrasi belajar

X4

X5

X6

X7

X8

Sikap terhadap almamater

x3

1.Keputusan memilih UNSRI2.Keaktifan berorganisasi3.Fasilitas ruang belajar di jurusan4.Fasilitas perpustakaan5.Fasilitas komputer di jurusan6.Hubungan dengan dosen

X9

X10

X11

X12

X13

X14

Presepsi terhadap

mahasiswa dosen

x4

1.Kesukaan terhadap dosen2.Sistem evaluasi oleh dosen3.Sistem pembelajaran oleh dosen4.Sistem Penugasan oleh Dosen5.Hubungan dengan PA

X15

X16

X17

X18

X19

Model hubungan antara peubah-peubah indikator dengan peubah-peubah laten

δ1

λ1

δ2 λ2

λ3

δ3

δ4

1x X2

X3

X4

X1

δ5 λ4

λ5

δ6 λ6

λ7

δ7 λ 8

δ8

δ14

δ15

λ14

δ16 λ15

λ16

δ17 λ17

λ18 δ18 λ19

δ19

δ15

δ16 λ15

λ16

δ17 λ17

λ18

δ18 λ19

δ19

Gambar 1Model Analisis Faktor Konfirmatori untuk ξ1, ξ2, ξ3 dan ξ4

ξi adalah peubah laten eksogen (berupa lingkaran), untuk i = 1, 2, 3 dan 4

Xi adalah peubah indikator pembentuk peubah laten eksogen (berupa kotak),

untuk : i = 1, 2, ..., 19

li adalah galat peubah indikator, untuk : i = 1, 2, 3,...,19

Hasil pendugaan Metode Kemungkinan Maksimum dan Interpretasi

Dengan mensubstitusikan nilai delta dan nilai dugaan parameter lamda untuk

masing-masing peubah indikator pada Gambar 2 ke dalam persamaan 12 untuk masing-

2x

3x

4x

X5

X6

X7

X8

X13

X12

X14

X11

X10

X9

X15

X16

X17

X18

X19

masing peubah laten, maka diperoleh hubungan antara peubah indikator dengan peubah

latennya, yaitu sebagai berikut:

a. Peubah Laten Latar Belakang Keluarga (e1 = )

Model untuk peubah laten latar belakang keluarga, yaitu:

, ,

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai parameter ( ) adalah 0,75, artinya

jika meningkat sebesar 1, maka diharapkan meningkat sebesar 0,75 dengan nilai

galatnya sebesar 0,44. Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar 0,85, artinya jika

meningkat sebesar 1, maka diharapkan meningkat 0,85, dengan nilai galatnya sebesar

0,28, dan seterusnya. Pendidikan ibu ( ) memberikan nilai parameter terbesar yaitu 0,85

dibandingkan dengan peubah indikator yang lain. Hal ini menunjukan bahwa pendidikan

ibu memberikan kontribusi terbesar dalam membentuk peubah laten latar belakang

keluarga.

b. Peubah Laten Lingkungan Belajar diluar Kampus (e2 = )

Model untuk lingkungan belajar diluar kampus, yaitu:

, , ,

,

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai parameter adalah 0,25, artinya jika

meningkat sebesar 1, maka diharapkan meningkat sebesar 0,25 dengan nilai galatnya

sebesar 0,94. Untuk nilai parameter adalah -0,80, artinya jika meningkat sebesar 1,

maka diharapkan menurun sebesar 0,80, dengan nilai galatnya sebesar 0,39, dan

seterusnya analog untuk peubah indikator lainnya. Indikator fasilitas belajar di rumah ( )

memberikan nilai parameter terbesar yaitu -0,80 (dimana nilai negatif yang dihasilkan

hanya menunjukan dan berkorelasi negatif ) dibandingkan dengan peubah indikator

yang lain. Hal ini menunjukan bahwa fasilitas belajar di rumah memberikan kontribusi

terbesar dalam membentuk peubah laten lingkungan belajar di luar kampus.

c. Peubah Laten Sikap terhadap Almamater (e3 = )

Model untuk sikap terhadap almamater, yaitu:

, , ,

, ,

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai parameter ( ) adalah -0,09, artinya

jika meningkat sebesar 1, maka diharapkan menurun sebesar 0,09 dengan nilai

galatnya sebesar 1,00. Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar -0,15, artinya jika

meningkat sebesar 1, maka diharapkan menurun sebesar 0,15, dengan nilai galatnya

sebesar 0,98, dan seterusnya analog untuk peubah indikator lainnya. Indikator fasilitas

ruang belajar di jurusan ( ) memberikan nilai parameter terbesar yaitu -1,08 (dimana nilai

negatif yang dihasilkan hanya menunjukan bahwa dan berkorelasi negatif)

dibandingkan dengan peubah indikator yang lain. Hal ini menunjukan bahwa fasilitas

ruang belajar di jurusan memberikan kontribusi terbesar dalam membentuk peubah laten

sikap terhadap almamater.

d. Peubah Laten Persepsi Mahasiswa terhadap Dosen (e4 = )

Model untuk persepsi terhadap dosen yaitu:

, ,

,

Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar 0,13, artinya jika meningkat sebesar

1 , maka diharapkan meningkat sebesar 0,13, dengan nilai galatnya sebesar 0,98.

Untuk nilai parameter ( ) adalah sebesar 0,45, artinya jika meningkat sebesar 1, maka

diharapkan meningkat 0,45, dengan nilai galatnya sebesar 0,79. dan seterusnya analog

untuk peubah indikator lainnya. Peubah indikator sistem pembelajaran oleh dosen ( )

memberikan nilai parameter terbesar yaitu 0,73 satuan dibandingkan dengan peubah

indikator yang lain. Hal ini menunjukan bahwa sistem pembelajaran oleh dosen

memberikan kontibusi terbesar dalam membentuk persepsi mahasiswa terhadap dosen.

Uji Kevalidan

Untuk menguji Kevalidan suatu indikator dalam mengukur peubah laten atau

untuk menkonfirmasikan bahwa peubah-peubah laten pada model merupakan peubah

yang mendasari peubah indikator, dapat dinilai dengan cara menguji apakah semua

loadingnya-nya (li) nyata yaitu memiliki nilai uji-t lebih besar dari sebaran t dengan

taraf kepercayaan (α) tertentu. Nilai uji t untuk nilai-nilai dugaan parameter model

dapat dilihat pada Tabel 3.

Pada Tabel 3 dapat dilihat dugaan-dugaan parameter lamda yang tidak signifikan

untuk taraf signifikansi 5% dan 1% untuk masing–masing peubah laten yaitu : untuk

peubah laten Peubah Laten Lingkungan Belajar diluar Kampus, parameter dan

tidak signifikan, artinya bahwa belajar kelompok ( ) dan

menyelesaikan tugas ( ) bukan merupakan peubah indikator untuk lingkungan belajar

diluar kampus ( ), untuk Peubah laten sikap terhadap almamater, parameter dan

tidak signifikan, artinya bahwa keputusan memilih UNSRI ( ), keaktifan

berorganisasi ( ) dan hubungan dengan dosen ( ) bukan merupakan peubah indikator

untuk sikap terhadap alamamater , untuk peubah laten persepsi terhadap dosen, parameter

tidak signifikan, artinya bahwa kesukaan terhadap dosen ( ) bukan merupakan

peubah indikator untuk persepsi terhadap dosen.

Tabel 3 Nilai Dugaan Parameter Model dengan Uji t

Peubah laten

Peubah indikator

Parameter t-value

Peubah laten

Peubah indikator

Parameter t-value

1x5,58* 9x -0,91

6,36* -1,57

2,94* -8,41*

4x 2,62* -7,14*

-5,18* -2,80*

-0,67 -0,27

-1,04 1,15

-1,99**

4,00*

*) Signifikan pada taraf 1% (dengan nilai t-value < -2,23 atau > 2,23) **) Signifikan pada taraf 5% (dengan nilai t-value < -1,96 atau > 1,96)

Evaluasi Model

Nilai uji Chi-Square yang diperoleh untuk model adalah 303,31, dengan

derajat bebasnya adalah 146, artinya bahwa model yang dibuat belum dapat mewakili

dengan baik hubungan yang terdapat pada sampel, atau dapat dikatakan bahwa model tidak

konsisten dengan hubungan yang terjadi pada data sebenarnya. Nilai GFI yang diperoleh

adalah 0,81, nilai ini mendekati 1, artinya bahwa model yang dibuat sudah cukup baik.

Nilai AGFI yang diperoleh adalah 0,75, nilai ini mendekati 1, artinya bahwa model yang

dibuat sudah cukup baik. Nilai RMSEA yang diperoleh adalah 0,089 artinya bahwa model

yang dibuat sudah cukup baik atau cukup mewakili model.

Dari hasil evaluasi model diperoleh nilai untuk uji GFI sebesar 0,81, AGFI sebesar

0,75 dan RMSEA sebesar 0,089. Untuk suatu penelitian hasil ini sudah dikatakan cukup

baik, artinya bahwa data sudah cukup mewakili model. Tetapi agar diperoleh hasil uji yang

lebih baik sehingga memenuhi aturan umum yang disarankan untuk kelayakan sebuah

model yaitu nilai GFI lebih besar dari 0,90, nilai AGFI lebih besar dari 0,80 dan nilai

RMSEA kurang dari 0,80 (Sharma, 1996), yaitu dengan cara menghilangkan peubah-

peubah indikator yang tidak signifikan pada uji kevalidan, diperoleh koefisien-koefisien

dugaan parameter seperti terlihat pada Gambar Confirmatory Factor Analisis.

Pada Gambar CFA setelah menghilangkan peubah-peubah indikator yang tidak

signifikan, maka diperoleh hasil GFI sebesar 0,91, AGFI sebesar 0,86 dan RMSEA sebesar

0,59. Hal ini sesuai dengan aturan umum yang disarankan untuk kelayakan sebuah model

yaitu niai GFI lebih besar dari 0,90, nilai AGFI lebih besar dari 0,80 dan nilai RMSEA

kurang dari 0,80. Hasil uji kevalidan dari masing-masing indikator dapat dilihat pada

Tabel 4.

Tabel 4. Nilai parameter untuk peubah-peubah indikator dengan Uji-t

Peubah indikator

Parameter t-valuePeubah indikator

Parameter t-value

6,77* 8,45*

7,33* 3,43*

3,10* 4,40*

4x 2,04** 6,89*

-3,34* 5,57*

1,65*** 2,83*

10,52*

*) Signifikan pada taraf 1% (dengan nilai t-value < - 2,23 atau > 2,23) **) Signifikan pada taraf 5% (dengan nilai t-value < - 1,96 atau > 1,96) ***) Signifikan pada taraf 10% (dengan nilai t-value < - 1,64 atau > 1,64)

Pada tabel 4, terlihat bahwa dengan menghilangkan peubah-peubah indikator yang

tidak valid pada Gambar CFA, maka hampir semua parameter model signifikan pada taraf

1%, dan hanya nilai parameter untuk peubah indikator ( 4x ) dan ( ) yang signifikan pada

taraf 5 % dan 10 %. Artinya bahwa dengan menghilangkan peubah-peubah indikator yang

tidak signifikan diperoleh model yang sangat baik atau menunjukan bahwa data yang

diambil sudah mewakili data yang sebenarnya.