aliran tidak seragam -...

ALIRAN TIDAK SERAGAMI PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.ENG

LONCAT AIR

• Kecepatan berkurangsecara drastic dari V1 menjadi V2

• Kedalaman aliranbertambah dari Y1 menjadi Y2

𝐹1 =1

2𝛾𝑦12 =

1

2𝜌𝑔𝑦12 𝐹1 =

1

2𝛾𝑦22 =

1

2𝜌𝑔𝑦22

Persamaan Momentum :

𝐹 = 𝜌𝑞(𝑉2 − 𝑉1)

1

2𝜌𝑔𝑦12 −

1

2𝜌𝑔𝑦22= 𝜌𝑞 𝑉2 − 𝑉1 = ρ𝑞(

𝑞

𝑦2−

𝑞

𝑦1)

𝑦2

𝑦1=1

21 + 8𝐹𝑟12 − 1

∆𝐸𝑠 = 𝐸𝑠1 − 𝐸𝑠2 =𝑦2 − 𝑦1 3

4𝑦1𝑦2

Untuk loncat air tidak ada rumus teoritis hanyadari percobaan laboratorium

𝐿 = 5 − 7(𝑦2 − 𝑦1)

ALIRAN BERUBAH BERATURAN

𝐻 = 𝑧 + 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛼𝑉2

2𝑔𝐻 = 𝑧 + 𝑦 +

𝑉2

2𝑔

y 1,05 – 1,40 bisadianggap 1

Diferensialkanterhadap sumbu x

𝑑𝐻

𝑑𝑥=𝑑𝑧

𝑑𝑥+𝑑𝑦

𝑑𝑥+

𝑑

𝑑𝑥

𝑉2

2𝑔

Bila If = -dH/dx dan Io = -dz/dx

𝑑𝑦

𝑑𝑥=

𝐼0 − 𝐼𝑓

1 −𝑄2𝑇𝑔𝐴3

Kemiringan garis energi dianggapsama dengan kemiringan garisenergy pada aliran seragam

Kemiringan Garis Energi :

Manning

𝐼𝑓 =𝑛2𝑅2

𝑅4/3

Atau

𝐼𝑓 =𝑛2𝑄2

𝐴2𝑅4/3

Chezy

𝐼𝑓 =𝑉2

𝑅𝐶2Atau

𝐼𝑓 =𝑃𝑄2

𝐶2𝐴3

PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRI PUTU GUSTAVE SP., ST., M.ENG

• Apabila aliran sub kritis maka perhitungan dimulai dari hilir ke hulu• Apabila aliran super kritis maka perhitungan dimulai dari hulu ke hilir

Metode Perhitungan Profil Aliran :• Metode integrasi numerik• Metode langkah langsung• Metode integrasi grafis

METODE INTEGRASI NUMERIK

𝑦𝑖+1 = 𝑦𝑖 +𝑓𝑖 + 𝑓𝑖+1

2∆𝑥𝑖

𝑓 =𝐼𝑜 −

𝑛2𝑄2

𝐴2𝑅4/3

1 −𝑄2𝑇𝑔𝐴3

1. Hitung nilai fi awal yang diperoleh dari yi awal2. Pertama kali dianggap fi+1 = fi3. Hitung nilai yi+1 dengan menggunakan nilai fi+1 dari

persamaan 24. Hitung nilai baru yi+1 dengan menggunakan nilai fi+1

yang diperoleh pada poin 35. Apabila nilai yi+1 pada langkah 3 dan 4 masih jauh

berbeda maka diulangi kembali langkah 3 dan 46. Setelah diperoleh nilai yi+1 benar, hitung nilai yi+2

yang berjarak ∆𝑥 dari yi+17. Prosedur diulangi sam[ai diperoleh nilai y sepanjang

saluran

CONTOH SOAL

Saluran lebar berbentuk segi empat dengan lebar 10 m mengalirkan debit 5 m3/det mempunyaikemiringan dasar 𝐼0 = 0,0015 dan n = 0.03. Hitung profil muka air yang terjadi akibat adanya bendungdimana kedalaman air sedikit di hulu bendung adalah 2 m, dengan metode integrasi numerik ?

Gunakan x = 200 m dan ∆𝑥 = 20 m

METODE LANGKAH LANGSUNG

1. Membagi saluran menjadi sejumlah pias dengan panjang ∆𝑥2. Mulai dari batas hilir pias dimana karakteristik hidraulis diketahui

sampai ke hulu3. Diteruskan sampai ke hulu berikutnya sampai diperoleh

kedalaman air di sepanjang saluran

Dalam metode langkah langsungditentukan kedalaman lalu ditentukanjarak (∆𝑥) berdasarkan jarak tersebut

CONTOH SOAL

Saluran lebar berbentuk segi empat dengan lebar 10 m mengalirkan debit 5 m3/det mempunyaikemiringan dasar 𝐼0 = 0,0015 dan n = 0.03. Hitung profil muka air yang terjadi akibat adanyabendung dimana kedalaman air sedikit di hulu bendung adalah 2 m dengan metode langkahlangsung

METODE INTEGRASI GRAFIS

𝑑𝑥

𝑑𝑦=1 −

𝑄2𝑇𝑔𝐴3

𝐼0 − 𝐼𝑓

𝑑𝑥 = 𝑓 𝑦 𝑑𝑦

CONTOH SOAL

Saluran lebar berbentuk segi empat dengan lebar 10 m mengalirkan debit 5 m3/det mempunyaikemiringan dasar 𝐼0 = 0,0015 dan n = 0.03. Hitung profil muka air yang terjadi akibat adanyabendung dimana kedalaman air sedikit di hulu bendung adalah 2 m dengan metode integrasigrafis