aliran pada pipa - · pdf fileperhitungan jaringan pipa diselesaikan dengan metoda hardy cross...

ALIRAN PADA PIPA

Oleh: Enung, ST.,M.Eng

Konsep Aliran Fluida

Hal-hal yang diperhatikan :Sifat Fisis Fluida : Tekanan, Temperatur,

Masa Jenis dan Viskositas.

Masalah aliran fluida dalam PIPA :Sistem Terbuka (Open channel)

Sistem Tertutup

Sistem Seri

Sistem Parlel

Konsep Aliran Fluida

Viskositas suatu fluida bergantung

pada harga TEKANAN dan TEMPERATUR.

Untuk fluida cair, tekanan dapat diabaikan.

Viskositas cairan akan turun dengan cepat bila temperaturnya dinaikkan.

Konsep Aliran Fluida

Hal-hal yang diperhatikan :

Faktor Geometrik : Diameter Pipa dan

Kekasaran Permukaan Pipa.

Sifat Mekanis : Aliran Laminar, Aliran Transisi,

dan Aliran Turbulen.

Konsep Aliran Fluida

DVRe

Aliran Laminar

Aliran Transisi

Aliran Turbulen

BilanganREYNOLDS

Konsep Aliran Fluida

Arti fisis Bilangan REYNOLDS :

Menunjukkan kepentingan Relatif antara EFEK INERSIA dan EFEK VISKOS dalam GERAKAN FLUIDA.

Konsep Aliran Fluida

Parameter yang berpengaruh dalam

aliran :

Diameter Pipa (D)

Kecepatan (V)

Viskositas Fluida (µ)

Masa Jenis Fluida ()

Laju Aliran Massa (ṁ)

Persamaan Dalam Aliran Fluida

AVQ

Prinsip Kekekalan MassaPersamaan

KONTINUITAS

Persamaan Dalam Aliran Fluida

Prinsip Energi KinetikSuatu dasar untuk

penurunan persamaan

Seperti :

1. Persamaan Energi Persamaan BERNAULI

2. Persamaan Energi Kinetik HEAD KECEPATAN

Persamaan Dalam Aliran Fluida

Prinsip MomentumMenentukan

gaya-gaya Dinamik Fluida

Banyak dipergunakan pada perencanaan : POMPA, TURBIN, PESAWAT TERBANG, ROKET, BALING-BALING, KAPAL, BANGUNAN, dll

Hilang Tinggi Tekanan, hL

• Klasifikasi hilang tinggi tekanan :• Hilang Tinggi Tekanan besar (Mayor Losses), hgs

Disebabkan oleh gesekan sepanjang pipa• Hilang Tinggi Tekanan kecil (Minor Losses), hf

Disebabkan oleh perlengkapan pipa :

kontraksiekspansibelokanperlengkapan pipa lain, seperti : kran, alat

ukur air

Persamaan Energi ( Bernoulli) :

V12/2

g

P1/ = h1

Z1

hL

V22/2

g

P2/ = h2

Z2

GGE

GGH

datum

Q

1

2

Persamaan Energi :

Z1 + P1/ + V12/2g = Z2 + P2/ + V2

2/2g + hL

dimana :

hL = hilang tinggi

tekanan (m)

Persamaan Darcy Weisbach

g

v

d

Lhgs

2

2

g

v

d

Lhgs

2

2

hgs = hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa (m)

= koefisien Darcy

L = panjang pipa (m)

d = diameter pipa (m)

v = kecepatan aliran dalam pipa (m/det)

g = percepatan grafitasi (=9,81 m/det2)

Cara menghitung koefisien gesekanDarcy, :

vdpipauntuk Re,Re

dimana :

Re = bilangan Reynold

v = kecepatan aliran (m/det)

d = diameter pipa (m)

= kekentalan kinematik (m2/det)

• Aliran laminer, Re <2000

dimana :

= koefisien Darcy

Re = bilangan Reynold

Re

64

Aliran turbulen, Re > 4000, pipa halus

dimana :

= koefisien Darcy

Re = bilangan Reynold

Re

51,2log2

1

• . Aliran turbulen, Re >4000, pipa kasar

dimana :

ks = kekasaran mutlak(mm)

d = diameter pipa(mm)

71,3

/log2

1 dks

• Aliran turbulen, peralihanhalus ke kasar

71,3

/

Re

51,2log2

1 dks

Bahan Kekasaran mutlak,

ks (mm)

Tembaga, kuningan 0,00135 – 0,00152

Baja yang dikeling 0,9 – 9,0

Beton 0,3 – 3,0

Kayu 0,18 – 0,9

Besi cor 0,26

Besi digalvanis 0,15

Besi cor diaspal 0,12

Baja yang diperdagangkan 0,045

Besi tempa 0,045

Diagram Moody.

CONTOH SOAL :

• Saluran pipa dari baja yang diperdagangkanberdiameter 0,5 m, panjang 9 km, menghubungkan 2 tangki. Hitunglah hilangtinggi tekanan karena gesekan, apabilakecepatan aliran air melaui pipa adalah 1,09 m/det, suhu air adalah 20 0 C

Penyelesaian

• v, kecepatan aliran = 1,09 m/det

• d, diameter pipa = 0,5 m = 500 mm

• L, panjang pipa = 9 km =9000 m

• Lihat Tabel kekentalan kinematik, :

• air 20 0 C = 1,009 x 10-6 m2/det

vdRe 540138

10009,1

5,009,1Re

6

x

x

Re > 2000 , aliran turbulen

• Lihat Tabel Kekasaran mutlak,ks :• pipa dari baja yang diperdagangkan , ks = 0,045 mm

ks/d = 0,045/500 = 0,00009

• Lihat Diagram Moody :Re = 540138ks/d = 0,00009Diperoleh = 0,0143

Maka hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa, hgs adalah :

mxx

x

g

v

d

Lhgs 59,15

81,925,0

)09,1(90000143,0

2

22

Hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa, hgsdengan rumus MGS adalah :

L

hgs

IE

LRkst

vhgs

3/42

2

L

hgsIE tan

hgs = IE L

dimana :

hgs = hilang tinggi tekanan

karena gesekan sepanjang

pipa (m)

L = panjang pipa (m)

Contoh

• Aliran air dalam pipa dengan diameter 100 mm, adalah 15 l/det. Panjang pipa tsb 1000 m dan kekentalan kinematik air adalah 10-6

m2/det. Hitunglah :

hgs MGS, jika kst =100

hgs Darcy Weisbach, jika ks = 0,3 mm

Jawab :

• d pipa = 100 mm = 0,1 m

• Q = 15 l/det = 0,015 m3/det

• hgs, dengan MGS :

• A = ¼ d2 = ¼ (o,1)2 = 0,00785 m2

• v = Q/A = 0,015/0,00785 = 1,91 m/det

• R pipa = d/4 = 0,1/4 =0,025 m

mxLRkst

vhgs 84,491000

)025,0()100(

)91,1(3/42

2

3/42

2

hgs, dengan Darcy Weisbach

• ks/d = 0,3 / 100 = 0,003

• Re = vd/ = (1,91x 0,1)/10-6 = 1,9 x 105

Diagram Moody , = 0,0265

mxxgd

vLhgs 274,49

81,921,0

)91,1(10000265,0

2

22

Persamaan Hazen William

• Q = 0,2783 c d2,63 s0,54

54

100

63,22783,0

dc

Qs

85,1

63,22783,0

dc

Qs

hgs = s L

Ldc

Qhgs

85,1

63,22783,0

dimana :

hgs = hilang tinggi tekanan karena

gesekan sepanjang pipa (m)

Q = debit (m3/det)

c = kofisien kekasaran pipa Hazen

William (lihat Tabel c)

d = diameter pipa (m)

s = kemiringan garis energi

= hilang tinggi tekanan per m panjang

pipa (m/m1)

Tabel c ( koefisien kekasaran pipa)

Jenis Pipa c

PVC 120-140

Baja baru 110-120

GIP(Galvanized Iron Pipe) 110-120

DIP (Ductile Irin Pipe) 110-120

ACP (Asbestos Cemen Pipe) 110-120

Catatan : Untuk pipa >10 tahun, c = 90-100

Hilang Tinggi Tekanan Kecil (Minor Losses), hf

Persamaannya untuk perhitungan Minor Losses,hf adalah :

g

vkh f

2

2

dimana :

hf = hilang tinggi tekanan kecil (m)

k = koefisien hilang tinggi tekanan

v = kecepatan aliran (m/det)

g = grafitasi (=9,81 m/det2)

Tabel k untuk perlengkapan pipa yang diperdagangkan

No. Fitting k

1 Globe valve (bola), terbuka

penuh

10

2 Gate valve 0,2

3 900 bend 0,25

4 450 bend 0,2

5 T cabang 1

• Rumus k untuk perubahan penampangmelintang :

2

1

21

A

Ack

• Penyempitan (kontraksi) tiba-tiba, c = 0,4 - 0,5

d1 d2

• Pembesaran (ekspansi) tiba-tiba, c = 1,0 -1,2

d1 d2

Jaringan Pipa

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Sistim penyaluran air minum kota terdiri dari beberapa

sambungan pipa sejajar dan pipa cabang, sistim ini

dikenal sebagai jaringan pipa

Perhitungan jaringan pipa diselesaikan denganmetoda Hardy Cross

• Jaringan pipa harus memenuhi 3 syarat :1. Ditiap pertemuan pipa, aliran masuk = aliran keluar2. Jumlah dari hilang tinggi tekan pada sirkuit tertutup = 03. Hilang tinggi tekan ditiap titik harus sama.

• Rumus hilang tinggi tekan, hgs adalah sbb :

hgs = k Qn

dimana :k = konstanta untuk pipaQ = debit n = konstanta, untuk pers. Darcy Weisbach & MGS, n =2

• Untuk pers. Darcy Weisbach, k adalah sbb :

52

8

dg

Lk

Untuk pers. MGS, k adalah sbb :

3/1622

6,101

dkst

Lk

Prosedur perhitungan Hardy Cross untuk pers. Darcy Weisbach dan MGS, adalah :

1. Mulai dengan memperkirakan debit pada tiapruas (debit misal)

2. Hitung harga k

3. Hitung harga hgs ditiap pipa

4. Hitung hgs pada sirkuit tertutup = 0

QQQ

denganlangkahpadadebitkoreksihgsJika

0

:,1,0

dimana :

Q = debit setelah dikoreksi

Q0 = debit misal

Q = selisih debit

Rumus umum untuk Q adalah :

1

0

1

0

0

nn

n

kQn

hgs

kQn

kQQ

Rumus Darcy Weisbwch & MGS untuk Q adalah :

00

2

0

22 kQ

hgs

kQ

kQQ

5. Ulangi hitungan sampai Q 10-5

Contoh

• Dibawah ini adalah gambar sistim sambungan pipasejajar dengan Q =0,513 m3/det.

• Berapakah besar debit ditiap cabang dengan pers. Darcy Weisbach, jika pipa dari besi cor, ks = 0,26 mm dan suhu air 100C ( = 1,31 x 10-6 m2/det).

L =1524 m, d =305 mm

L= 915 m, d =406 mm

1 2

Q = 0,513 m3/det

Q

-

+

g

v

d

Lhgs

2

2

52

8

dg

Lk