ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA IRISAN KERUCUT

P1(x1,y1)

h

k Q(x1+h,y1+k)

T

maka mestilah kemiringan dari P1Q adalah k/h

kemiringan garis P1Q adalah m

Apabila titik Q mendekati titik P1

Karena P1 dan Q keduanya berada pada parabola,

maka berlaku

Dari persamaan (1) dan (2)

diperoleh

k(2y1 + k) = 4ph

Apabila Q P1 maka k 0, sehingga

dipihak lain

Yang merupakan kemiringan

dari P1T. jadi diperoleh

yang merupakan kemiringan dari persamaan garis P1T yaitu kemiringan garis singgung dari titik P1(x1,y1) pada parabola y2 = 4px. Sehingga kalau kita ingin menentukan persamaan garis singgungnya, dapat digunakan persamaan garis melalui titik P1(x1,y1) dengan gradient

Karena

Siapa yang minat membahas ini saya sediakan buku dan jurnalnya

Yang ini memang baik dengan subsitusi

Misalkan parabolanya adalah y2 = 4px dengan gradient garis adalah m, untuk itu misalkan persamaan garis yang melalui P1P2 adalah y = mx + n. kalau persamaan garis kita subsitusikan pada parabola maka akan diperoleh

my2 – 4py + 4pn = 0

M adalah titik tengah dari P1P2

Diperoleh y1 dan y2

y0 = ½ (y1 + y2)

= ½ (4p/m) = 2p/m

Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola

12

2

2

2

b

y

a

x

1. Jika gradiennya adalah m 2. Disebarang titik P1(x1,y1)