27/04/23

supiani

1

13.221.09513.221.095

PERSAMAAN IRRASIONAL• Persamaan irasional ialah persamaan yang memuat

variabel atau peubahnya berada dalam• tanda akar.

•contoh:

2

Sup

iani

Persamaan irrasional• Berikut ini bukan persamaan irasional meskipun ia

mengandung tanda akar

• 1. 2X – 11 = √5• 2. 1 + X√3 = √2

• Hal ini karena tidak ada variable X di dalam tanda akar.• Secara umum persamaan irasional berbentuk• atau • dengan f(x) dan g(x) suatu polinomial.• Setiap bilangan real yang jika disubstitusikan ke dalam

persamaan irasional memberikan• pernyataan yang benar disebut penyelesaian atau akar

persamaan irasional.3

supi

ani

Metode penyelesean • Akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif. Tidaklah benar jika

mengatakan yang benar adalah• Bilangan di dalam tanda akar tidak boleh negatif karena akar

bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner, bukan bilangan real.Bentuk persamaan irrasional Maka untuk menyelesaikan di cari terlebih dahulu nilai x yang

memenuhi dan (di sebut syarat awal /

prasyarat)Selanjutnya kedua ruas di kuadratkan hal ini menentukan nilai x Jadi, nilai x 1,2,3 adalah penyelesaian persamaan irrasional.

4

supi

ani

27/0

4/23

Contoh soal• Tentukan nilai x yang memenuhi penyelesaian:Agar berlaku harus di penuhi prasyarati. di peroleh ii. di peroleh

Jadi, di peroleh x=7 atau x=3 karena harus memenuhi maka yang memenuhi adlah x=7 5

supi

ani

27/0

4/23

Pertidaksamaan irrasional

• Pertidaksaamaan irasional ialah pertidaksamaan yang memuat variabel atau peubahnya

berada dalam tanda akar.Contoh

6

by m

arya

m a

hmad

27/0

4/23

Bentuk umum

7

by m

arya

m a

hmad

27/0

4/23

Metode penyelesaian

1. Lakukan syarat. yaitu setiap operasi yang mengandung x di dalam akar ≥ 0.

2. Kuadratkan kedua ruas agar tanda akar hilang. 3. Ruas kanan dijadikan 0. Operasi dilakukan di ruas kiri.4. Bila mengandung operasi kuadrat, maka faktorkan.5. Tentukan harga nol variabel x.6. Masukkan harga nol x serta syarat 7. Tentukan Himpunan Penyelesaiannya,

8

by m

arya

m a

hmad

27/0

4/23

contoh• Tentukan nilai x yang memenuhi• Penyelesaian:

9

by m

arya

m a

hmad

27/0

4/23

10

supi

ami

27/0

4/23