ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYAAliran turbulen merupakan salah satu fenomena aliran fluida yang banyak ditemukan dalam aplikasi praktek dunia keteknikan. Misalnya pada analisa aliran jet dua dimensi, aliran dalam pipa, aliran pada plat sejajar, dan banyak analisa aliran lain yang lebih kompleks. Turbulensi didefinisikan sebagai pola aliran acak dan kacau, dimana nilai parameter kecepatan dan tekanan fluida selalu berubah-ubah menurut fungsi waktu dan jarak pada aliran. Pemodelan CFD untuk aliran turbulen dilakukan dengan menggunakan persamaan Navier-stokes yang memperhitumgkan fluktuasi yang terjadi, dimana efek fluktuasi kecepatan menimbulkan penambahan tegangan pada fluida kerja.Pengertian TurbulenBilangan reynold adalah salah satu parameter yang banyak digunakan untuk mengidentifikasi aliran turbulen adalah. Nilai bilangan reynold menunjukkan seberapa besar perbandingan antara gaya inersia dan gaya viscos pada satu aliran fluida :

Dimana :u = kecepatan aliranL = jarakV = viscositas kinematik Berdasarkan persamaan tersebut, aliran turbulen memiliki karakteristik aliran yang tidak stabil pada bilangan reynold yang tinggi (gaya inersia (uL)lebih dominan dari gaya viscous (v)). Pada bilangan reynold dikenal nilai Rcrit yang menunjukkan daerah transisi aliran laminar dan turbulen, dimana aliran bersifat laminar pada bilangan reynold < Rcrit, dan sebaliknya bersifat turbulen bilangan reynold melebihi Rcrit. Pada kondisi turbulen, aliran fluida memiliki pola aliran acak dengan nilai parameter kecepatan dan tekanan yang berfluktuasi, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini :

Pola aliran unsteady diatas dapat diubah dalam bentuk persamaan steady kecepatan domain aliran (U) dengan komponen fluktuasi u didefinisikan sebagai berikut :

Pada prakteknya, fluktuasi komponenkomponen aliran fluida diatas didefinisikan dengan (U,V,W) aupun (u, v, w) dan lain-lain.Transisi Aliran Laminar ke TurbulenProses transisi aliran dari laminar menuju turbulen merupakan satu fenomena yang terkait langsung dengan stabilitas aliran fluida tersebut. Stabilitas fluida merupakan satu parameter terukur yang dapat dijelaskan dengan menggunakan metode hydrodynamic instability. Metode ini merupakan metode yang mengidentifikasi batas kondisi transisi aliran bila diberikan peningkatan gangguan pada aliran, yaitu dengan memprediksikan nilai bilangan reynold Rexcrit mulai mengalami gangguan dan pada Rex,tr dimana transisi laminar ke turbulen terjadi.

Invicid instability viscous instabilityHydrodynamic instability dibedakan atas 2 jenis berdasarkan bentuk profil dua dimensi kecepatan aliran, yaitu invicid instability dan viscous instability. Pada Invicid instability, terdapat point of inflection yang tidak stabil pada nilai bilangan reynold yang tinggi, pada kasus ini asumsi yang digunakan adalah efek perbahan viscositas sangat kecil, sehingga tidak terlalu berpengaruh. Bila dilihat pada aliran jet, mixing layer dan wakes maka aliran sangat dipengaruhi perubahan tekanan yang terjadi()Pada viscous instability, efek viscositas berperan untuk peredam fluktuasi yang terjadi pada saat aliran turbulen terjadi. Pada profil viscos instability tidak terdapat point of inflection, sehingga profil kecepata tidak dipengaruhi gradien tekanannya ()Untuk mendeskribsikan bagaimana aliran turbulen teradi prosse eksperimen dilakuakan untuk mengetahui karakteristik aliran sederhana pada jet, kondisi batas pada aliran plat dan pada aliran pipa. Gambar dibawah ini menunjukkan transisi yang terjadi pada aliran jet, dimana dapat dilihat bahwa pada saat gangguan atau gaya luar diperbesar hingga dominan terhadap gaya viskos yang dimiliki fluida maka aliran akan tergantung pada gaya luar tersebut sehingga akan menghasilkan aliran yang turbulen sempurna.

Transisi Aliran Laminar ke TurbulenProses yang terjadi dalam aliran jet tersebut adalah pertama pada aliran utam yang bersifat laminar mendapat perubahan karena adanya gangguan atau gaya dari luar; perkembangan area dengan konsentreasi pada struktur yang berputar; formasi dari aliran yang kecil dan terus berubah sampai akhir; dan pertumbuhan dan gabungan dari aliran yang kecil tersebut sampai pada aliran turbulen sempurna. Efek Turbulensi pada Persamaan Time-Averaged? Navier-Stokes? Faktor yang membedakan antara pemodelan aliran laminar dan turbulen adalah pada munculnya efek eddy motion pda aliran turbulen. Untuk itu simulasi CFD terhadap aliran turbulen dilakukan dengan mempertimbangan efek eddy motion di setiap aliran. Untuk itu analisa dilakukan dengan pendekatan persamaan navier-stokes yang berkorelasi dengan rata-rata parameter menurut fungsi waktunya sehingga dapat dilihat pengaruh fluktuasi parameter aliran fluida (velocity, pressure dan stress) terhadap aliran utamanya.Langkah pertama adalah mendefinisikan persamaan aliran fluks dari persamaan Reynolds :

Maka beberapa persamaan aliran dapat diturunkan menjadi hukum kontinuitas :

Persamaan Reynold :

Scalar Transport Equations

Karakteristik Aliran FluidaPada teori pemodelan aliran turbulen keanyakan dilihat dari pengamatan terhadap struktur batas aliran tyrbulen tersebut. Dari persamaan diatas maka untuk mendapatkan pemodelan yang mendekati aliran fluida sesungguhnya, maka pendekatan yang dilakukan adalah dengan mengekspresikan bahwa perubahan nilai variable Sb-y adalah lebih dominant dibandingkan variable di Sb-x . Berikut merupakan beberapa contoh karakteristik keseluruhan aliran turbulen dua dimensi incompressible Free turbulen Flow Mixing Layer Jet WakeBoundary layers near solid walls Flat plat boundary layer Pipe flowDari analisa beberapa jenis aliran turbulen diatas, maka didapat bahwa nilai variable aliran pada arah sb-y adalah sebagai berikut

Pemodelan Aliran TurbulenPemodelan aliran turbulen merupaka satu metode komputasi yang dilakukan untuk melakukan pendekatan terhadap visualisasi aliran sebenarnya pada fluida. Dalam melakukan pemodelan aliran turbulen tidak penting untuk melakukan pengamatan secara mendetail terhadap fluktuasinya, namun yang paling penting adalah hanya efek turbulen yang memperngaruhi aliran utama pada fluidanya saja. Pemodelan dilakuakan dengan menggunakan persamaan Reynold stesses dan turbulen scalar transport. Beberpapa pemodelan aliran turbulen yang sering digunakan antara lain adalah sebagai berikut 1. Classsical ModelBerdasarkan Time Averaged Navier-Stokes Yero Equation Model Mixing Length Model Two-Equation? k model Reynold Stress Equation Model Algebric Stress Model2. Large Eddy SimulationBerdasarkan Space-filtered EquationsPada pemodelan klasik, ,aka digunakan persamaan reynold sebagai basis untuk melakukan perhitungan terhadap pemodelan turbulensi software CFD. Large Eddy simulation merupakan pemodelan aliran turbulen berbasis waktu untuk mendapatkan aliran dan nilai eddy terbesar dan terkecilnya.Mixing Length Model Untuk melakukan pemodelan dengan metide Mixing Length maka diasumsikan bahwa kinematic turbulent viscosity adalah vt (m2/s), turbulent velocity scale (m/s) dan length scale l (m). maka persamaan-persamaan yang digunakan dalam metode ini adalah :

Dari table diatas dapat dilihat bahwa y merupakan jarak dari dinding dan k adalah konstanta Karman. Hasil ini sangat mewakili jika dibandingkan dengan hasil eksperimen untuk setiap distribusi kecepatan, koefisien friksi dari dinding, perpindahan panas dalam aliran, dan lain-lain. Dibawah ini adalah grafik mixing length model untuk jet dan baling-baling (Schlichting/1979).

Hasil perhitunagan dengan menggunakan mixing length model(a) planar jet (b) baling-baling pada silinder yang berputarKeuntungan :1. Implementasinya mudah dan murah untuk proses komputasi dari sumber yang dimiliki.2. Memberikan prediksi yang baik untuk thin shear layer, jet, mixing layer, baling-baling, dan lapisan batas.3. Memiliki nilai validasi yang baikKekurangan :1. Tidak bisa digunakan untuk aliran yang menggunakan pembatas dan yang berputar2. Hanya menghitung properti rata-rata dari aliran dan tegangan geser aliran turbulen.k- MODELPemodelan k- MODEL pada dasarnya menitikberatkan pada mekanisme yang terjadi pada aliran turbulen dengan pendekatan energi kinetik. Persamaan-persamaan yang digunakan adalah :Persamaan energi aliran kinetik rata-rata K:

Dari persamaan didefinisikan bahwa untuk setiap energi kinetik rata-rata K, mempunyai nilai : laju perubahan K+Transport K dari konveksi= Transport K oleh tekanan+ Transport K oleh tegangan viskos+ Transport K oleh tegangan Reynolds+Harga disipasi K+hasil turbulensi.Persamaan energi kinetik turbulen k:

Penjabaran terhadap persamaan diatas adalah bahwa untuk setiap energi kinetik turbulen k, mempunyai nilai : laju perubahan k+Transport k dari konveksi= Transport k oleh tekanan+ Transport k oleh tegangan viskos+ Transport k oleh tegangan Reynolds+Harga disipasi k+hasil turbulensi.Persamaan k- Model:

Penjabaran terhadap persamaan diatas adalah bahwa mempunyai nilai : laju perubahan k atau +Transport k atau dari konveksi= Transport k atau oleh difusi +Nilai produksi dari k atau - Nilai dari destruksi k atau .Kondisi Batas :

Keuntungan :1. Model aliran turbulensi yang paling simpel2. Performansi yang sempurna hampir pada setiap aplikasi aliran pada industri3. Validasi yang sangat baik untuk aliran turbulenKekurangan :1. Lebih mahal jika dibandingkan dengan mixing length model2. Tidak baik digunakan untuk beberapa tipe aliran seperti aliran yang berputar, dan lain-lain.Reynolds stress equation modelPersamaan-persamaan yang digunakan adalah :

Keuntungan :1. Sangat berguna untuk pemodelan aliran klasik turbulensi umum2. Hanya menginisialisasi lapisan batas3. Memiliki tingkat akurasi yang sangat baik untuk rata-rata properti aliran dalam aliran yang simpel sampai yang kompleks seperti jets wall serta aliran yang berbentuk kurva.1. Kekurangan :2. Sangat mahal untuk biaya komputasi3. Memiliki validasi yang buruk dibandingkan dengan kedua model sebelumnya4. Tidak lebih baik dengan model kedua dalam beberapa tipe aliranAlgebraic stress modelPersamaan yang digunakan :

Keuntungan :1. Metode yang murah untuk analisis Reynolds Stress2. Dapat dikombinasi dengan model lain3. Dapat digunakan dengan baik dalam isotemal dan bouyant thin shear stressKekurangan :1. Lebih mahal dari model yang kedua2. Memiliki validasi yang kurang dibandingk dengan model kedua sebelumnya3. Aliran yang terjadi terbatas pada batasan tertentu.Referensi :Versteeg, HK, W Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics, 1995. John willey and Sons Inc.