28

ALAT UKUR DAN PENGUKURAN

OlehAchmad Hardito

POLITEKNIK NEGERI SEMARANG2009

28

DAFTAR ISI

1. PENDAHULUAN ......................................................................................... 1

Pengertian Alat Ukur Dan Pengukuran ....................................................................... 1

Pengelompokan Alat Ukur .......................................................................................... 2

2. SISTEM DIMENSI SATUAN DAN STANDAR ......................................... 3

Satuan Sistem International ........................................................................................ 3

Analisa Dimensi .......................................................................................................... 5

Besaran-Besaran Listrik Standar ................................................................................. 7

3. KESALAHAN DALAM PENGUKURAN ................................................... 9

Jenis-Jenis Kesalahan .................................................................................................. 9

Perhitungan Kesalahan Sistematis .............................................................................. 10

Penjulahan dua komponen atau lebih ......................................................................... 10

Pengurangan ................................................................................................................ 12

Perkalian ..................................................................................................................... 13

Pembagian ................................................................................................................... 14

Hubungan Parallel ....................................................................................................... 14

4. ALAT UKUR ................................................................................................ 15

Alat Ukur Azas Kumparan Putar ................................................................................ 15

Mekanisme Kumparan Putar magnet Permanen ........................................................ 18

5. AMPERMETER DAN VOLTMETER DC .................................................. 22

Ampermeter ................................................................................................................ 22

Voltmeter .................................................................................................................... 23

Shunt Aryston ............................................................................................................. 26

Cara Menentukan Skala Pada Voltmeter Dan Ampermeter ....................................... 29

Redaman Dan Pergerakan ........................................................................................... 31

Ohm Meter .................................................................................................................. 33

6. ALAT UKUR AZAS BESI PUTAR ............................................................. 35

Konstruksi Dan Prinsip Kerja ..................................................................................... 35

Ampermeter Dan Voltmeter ...................................................................................... 37

Sebagai Ampermeter ................................................................................................... 37

Sebagai Voltmeter ....................................................................................................... 39

7. ALATUKUR AZAS BESI PUTAR .............................................................. 41

8. ALAT UKUR AZAS INDUKSI .................................................................... 44

Tipe Ferasis ................................................................................................................. 45

Tipe Shaded pole ........................................................................................................ 49

9. WATTMETER .............................................................................................. 50

10. KWH-METER .............................................................................................. 51

28

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur kepada allah SWT, atas segala kemudahan dan keridhoanya sehingga kami bisa

menyelesaikan buku ALAT UKUR DAN PENGUKURAN pada program studi di jurusan Teknik Elektro

Politeknik Negri Semarang. Dengan selesainya penyusunan buku ini diharapkan bisa memberikan

sumbangan dan memperkaya perbendaharaan pada perpustakaan di Politeknik Negri Semarang, Serta dengan

buku ini akan memberi kemudahan kepada mahasiswa dalam mencari buku referensi yang tepat.

Tak lupa kami sampaikan terima kasih kepada teman-teman pengajar atas masukan dan kritik serta

bantuannya untuk menambahkan beberapa materi sehingga buku ini menjadi lebih kaya akan ilmu

pengetahuan.

Akhirnya penulis ucapkan terima kasih yang sebesar besarnya kepada semua pihak terutama kepada : Allah

SWT, Istri dan Anak2 ku yang tercinta, Teman-teman dosen dan mahasiswa yang telah medorong semangat

untuk menjadikan buku ini ada.

Penulis

281. PENDAHULUAN.

1.1. Pengertian alat ukur dan pengukuran.

Pengukuran adalah suatu perbandingan antara suatu besaran dengan besaran lain yang

sejenis secara eksperimen dan salah satu besaran dianggap sebagai standar. Dalam

pengukuran listrik terjadi juga pembandingan, dalam pembandingan ini digunakan suatu alat

bantu (alat ukur). Alat ukur ini sudah dikalibrasi , sehingga dalam pengukuran listrikpun telah

terjadi pembandingan. Sebagai contoh pengukuran tegangan pada jaringan tenaga listrik dalam

hal ini tegangan yang akan diukur diperbandingkan dengan penunjukan dari voltmeter.

Pada pengukuran listrik dapat dibedakan dua hal:

a. Pengukuran besaran listrik, seperti arus (ampere), Tegangan (Volt), Daya Listrik (watt),

dll

b. Pengukuran besaran nonlistrik, seperti suhu, kuat cahaya, tekanan dll.

Dalam melakukan pengukuran pertama harus ditentukan cara pengukurannya. Cara dan

pelaksanaan pengukuran itu dipilih sedemkian rupa sehingga alat ukur yang ada dapat digunakan

dan diperoleh efisiensi setinggi tingginya. Jika cara pengukuran dan alatnya sudah ditentukan ,

penggunaanya harus dengan baik pula. Setiap alat harus diketahui dan diyakini cara kerjanya. Dan

harus diketahui pula apakah alat alat yang akan digunakan dalam keadaan baik dan mempunyai

kelas ketelitian sesuai dengan keperluannya.

Alat ukur listrik yaitu peralatan yang memungkinkan untuk mengamati besaran-besaran

listrik, instrumentasi perlu dipelajari agar dalam pemakaian tidak terjadi kesalahan dan yang

perlu diperhatikan dalam pengukuran adalah:

- Alat ukur tidak boleh membebani/mempengaruhi yang diukur atau disebut mempunyai

impedansi masuk yang besar.

- Mempunyai keseksamaan yang tinggi, yaitu alat harus mempunyai ketepatan dan ketelitian

yang tinggi (mempunyai accuracy error dan precision error yang tinggi).

- Mempunyai kepekaan (sensitifitas) yang tinggi, yaitu batas input signal yang sekecil-

kecilnya sehingga mampu membedakan gejala-gejala yang kecil.

- Mempunyai stabilitas yang tinggi sehingga menolong dalam pembacaan dan tidak

terganggu karena keadaan yang tidak dikehendaki.

28- Kemampuan baca (realibilitas) yang baik, hal ini banyak tergantung dari skala dan alat

penunjukan serta piranti untuk menghindari kesalahan paralak.

- Kemantapan (reabilitas) alat tinggi, yaitu alat yang dapat dipercaya kebenarannya untuk

jangka waktu yang lama.

Hal-hal yang penting diperhatikan pada pengukuran listrik

Cara pengukuran harus benar

Pada pengukuran listrik terdapat beberapa cara Pilih cara yang ekonomis.

- Alat ukur, harus dalam keadaan baik

- Secara periodic harus dicek (kalibrasi)

- Penyimpanan, transportasi alat harus diperhatikan.

- Operator (orang) harus teliti.

- Keadaan dimana dilakukan penelitian harus diperhatikan.

- Jika diperlukan laporan, maka pencatatan hasil pengukuran perlu mendapatkan perhatian.

- Untuk catatan digunakan buku tersendiri

- Gunakan FORMULIR tetentu

1.2. PENGELOMPOKAN ALAT UKUR

28TIK : Dalam pengelompokan ini untuk memudahkan pengaturan pemakaian, penyimpanan dan

keperluan-keperluan lain. Memudahkan dalam tertib administrasi.

Alat ukur dikelompokan menjadi beberapa macam antara lain:

Menurut macam arus:

a. Arus searah (DC)

b. Arus bolak balik (AC)

c. Arus AC dan DC

- Menurut Instrumen sebagai pengukur besaran:

a. Amper meter

b. Volt meter

c. Ohmmeter

d. Wattmeter

e. Frequensimeter

f. Cos Ø meter

a. Menurut Azas kerja

g. Analog : Kumparan putar, elektrodinamis, besi putar, induksi, elektrostatis dll

h. Digital : Mekanik, Elektronik.

b. Menurut Sifat penggunaan

i. Portable

j. Papan hubung (tetap)

k. Menurut kecermatan pemakaian

l. Instrumen presisi : biasa digunakan dalam laboratorium.

m. Instrumentasi praktis: kerja lapangan, reparasi,industri.

2. SISTEM DIMENSI SATUAN DAN STANDAR

28TIK : Mahasiswa diharapkan tidak akan terjadi kekeliruan dalam menuliskan satuan dari

besaran dan diharapkan dengan mengetahui satuan maka tidak terjadi kesalahan

penggunaan rumus.

2.1. Satuan Sistem International

Alat ukur adalah alat yang dapat digunakan untuk mendapatkan/mengetahui hasil

perbandingan antara suatu besaran/ukuran yang ingin diketahui dengan standar yang dipakai.

Fungsi penting dari alat ukur baik alat ukur listrik maupun mekanik adalah untuk

mengetahui nilai yang telah ditentukan sebagai batasan layak atau tidaknya peralatan/jaringan

akan dioperasikan.

Dalam pengukuran kita membandingkan suatu besaran dengan besaran standar sehingga

dalam pengukuran perlu mengetahui besaran, satuan dan dimensi

- Besaran dasar: besaran yang tidak tergantung dengan besaran lain

- Besaran turunan: besaran yang diturunkan dari besaran dasar . jadi merupakan

kombinasi dari besaran dasar.

- Besaran pelengkap: besaran yang diperlukan untuk membentuk besaran turunan.

Tabel-1 Besaran Dasar Dan Satuan International

28Tabel-2 Perkalian Faktor 10 (satuan SI)

2.2. Analisa Dimensi

Besaran-besaran mekanis dapat dinyatakan dalam tiga bentuk besaran : massa, panjang, dan

waktu. Besaran-besaran lainnya merupakan kombinasi antara tiga besaran satuan mekanis dasar

sebagai contoh adalah:

[V] = [L] / [T] Dalam persamaan ini:

V menyatakan dimensi kecepatan

L menyatakan dimensi panjang

T menyatakan dimensi waktu

Pernyataan diatas menyatakan bahwa kecepatan dapat dihasilkan dari pembagian panjang dan

jarak terhadap waktu.

Besaran muatan listrik [Q] dapat dinyatakan sebagai besaran dimensi dasar ke empat dari urutan

[M], [L], [T]. dari keempat dimensi dasar diatas maka dapat dikembangkan dimensi besaran

lainnya sebagai contoh:

28- Gaya [F] = [M] x [percepatan]

= [M] x [L] / [T]2

= [M L T-2 ] dengan satuan Kg.m/detik2 atau Newton.

-Kerja/usaha [W] = [F] x [jarak]

= [MLT-2] x [L]

= [ML2T-2] dengan satuan Kg m2 / dt2 atau Joule atau Nm.

- Arus [I] = [Q]/[T]

= [QT-1] dengan satuan Coulomb/detik atau Amper.

-Perbedaan Potensial [V] = [W]/[Q]

= [ML2T-2]/[Q]

= [ML2T-2Q-1] dengan satuan Kg m2 /dt2 Coulomb atau Volt.

Tabel-3. Besaran Dasar Dan Satuan Internasional

28Latihan soal

1. Tahanan [R] = [V]/[I]

2. Daya [P] = [W]/[T]

3. Flux magnetic [Φ] = [V] x [T]

4. Induktansi = [V]/[I]/[T]

5. Gaya Pemagnitan [H] = [I]/[L]

6. Induktansi [C] = [Q]/[V]

2.3. Besaran-besaran Listrik Standar

Amper : adalah besarnya arus listrik dalam tiap kawat lurus dengan panjang tak terbatas serta

sejajar pada jarak pisah satu meter, dimana timbul gaya sebesar 2x10-7 Newton pada

setiap meter kawat yang terletak pada ruang vakum.

Volt : Perbedaan potensial listrik antara dua titik dari suatu kawat penghantar yang dialiri arus

konstan sebesar satu amper, jika daya yang didisipasikan antara dua buah titik tersebut

sebesar satu watt.

Ohm : Tahanan listrik antara dua buah titik dari suatu penghantar dimana terdapat perbedaan

potensial yang konstan sebesar satu Volt dan besar arus yang mengalir dalam penghantar

tersebut sebesar satu amper, dimana penghantar tersebut tidak berada dalam gaya gerak

listrik (ggl).

Coulomb : Adalah besaran muatan listrik yang dipindahkan selama satu detik oleh arus sebesar

satu amper.

Farrad : Kapasitansi dari suatu kapasitor yang terbuat dari dua buah plat, diantara plat muncul

beda tegangan satu volt jika ia dimuati muatan listrik sebesar satu coulomb.

Weber : Adalah fluximagnetig yang terbentuk dalam sebuah kumparan dengan satu lilitan yang

menghasilkan gaya gerak listrik dalam kumparan tersebut sebesar satu volt dengan laju

penurunan fluksi menuju nol secara uniform dalam satu detik.

Tesla : Adalah kerapatan fluksi dari fluksi magnet yang besarnya satu weber setiap luasan dalam

m2 (1 Wb/m2).

28

Tabel-4. Konstanta Fisik

Besaran Simbol Nilai Unit Mks Unit Cgs

Kecepatan cahaya

Muatan electron

Electron volt

Ekivalen dengan

Ekivalen dengan

Ekivalen dengan

Konstanta Plank

©-1(hc/2e)

Bilangan Avogadro

Satuan masa atom

Masa diam electron

Masa diam proton

Perbandinan masa

Proton dengan

Masa elektron

c

e

….

….

….

….

h

h/e

N

Amu

me

me *

mp

mp *

Mp/me

2,9979250

1,6021917

4,803250

1,602197

2,41717659

8,065465

1,160485

6,626196

4,135708

6,022169

1,660531

9,109558

5,485930

1,672614

1,00727661

1,836.109

10 m/sec

10 19 C

….

10 J

10 Hz

105m-1

104K

10-34 J-sec

10-15 J-sec

1026 kmole-1

10-27 Kg

10-31 Kg

10-4 amu

10-27 Kg

amu

10 cm/sec

10 emu

10 esu

10 12 erg

10 cm

10-27 erg-sec

10-7 erg-sec/emu

1023 mole-1

10-24 g

10-28 g

10-4 amu

10-24 g

amu

28Perbandingan

Muatan elektron

Dengan masanya

Kuantum fluksi

Magnet

Konstanta Boltzmann

Konstanta Gravitasi

e/me

5,272759

k

k/e

1,7588028

….

2,067854

1,380662

8,617087

6,6732

1011 c/kg

10-15 T/-m2

10-23 J/K

10-5 V/K

10-11 N-m2/kg2

107 emu/g

1017esu/g

10-7 G-cm2

10-16 erg/K

10-8 dyn-cm2/kg2

3. KESALAHAN DALAM PENGUKURAN

TIK : Dapat menyebutkan dan menjelaskan jenis jenis kesalahan dalam alat ukur dan pengukuran.

3.1. Jenis-Jenis Kesalahan:

a. Kesalahan-kesalahan umum ( gross-error ) diakibatkan oleh kesalahan manusia dalam

pembacaan alat ukur, setting alat ukur, salah menaksir dan alat yang tidak sesuai.

b. Kesalahan-kesalahan sistematis ( systematic-error ) adanya kekurangan dalam instrument dan

lingkungan.

c. Kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja/acak ( Random-error) penyebab kesalahan ini tidak

dapat secara langsung diketahui. Kesalahan ini bisa disebabkan oleh perubahan parameter yang

mendadak.

Kesalahan pada alat ukur umumnya dinyatakan dalam klas ketelitian yang dinyatakan dengan klas

0,1, 0,5, 1.0 dst . Alat ukur dinyatakan mempunyai ketelitian klas 0.1 bila kesalahan maksimum

ialah ± 1 % dari skala penuh efektif.

Tergantung dari besar kecilnya ketelitian tersebut alat-alat ukur dibagi menjadi:

28- Alat cermat atau presisi, alat ukur dengan ketelitian tinggi (< 0,5%).

- Alat kerja, alat ukur dengan ketelitian menengah (± 1- 2%)

- Alat ukur kasar, alat ukur dengan ketelitian rendah (≥ 3%)

Tabel-5. Klas Ketelitian Alat Ukur Dan Penggunaanya

3.2. Perhitungan Kesalahan Sistematis

3.2.1. Penjumlahan Dua Komponen Atau Lebih

Misal dalam penghitungan hasil akhir adalah Y, dimana hasil akhir tersebut merupakan jumlah

dari hasil pengukuran yang terdiri dari tiga hasil pengukuran U, V, dan W yang masing masing

mempunyai kesalahan ± δU, ±δV, ±δW

Hasil Nominalnya Y = U+V+W,

harga maksimum yang mungkin adalah: Y = U+δU+V+δV+W+δW

dan harga minimumnya adalah Y = U-δU+V-δV+W-δW ; sehingga kesalahan Y

δY = ± (δU+δV+δW) ; Kesalahan ini disebut kesalahan mutlak.

δY/Y = ± (δU+δV+δW)/ (U+V+W) x 100% ; Kesalahan ini disebut kesalahan relatif.

= ± (δU/Y + δV/Y + δW/Y ) x 100% ; Σ masing masing komponen.

Contoh:

Dikatahui:

28R1= 1000 Ω ± 5%, R2= 2K2 Ω ± 10% , R3= 3K3 Ω ± 5%

Tentukan : a. kesalahan mutlak RT

b. Kesalahn relative RT

a. Kesalahan mutlak/absolud RT ; ΔR = ± ( ΔR1 + ΔR2 + ΔR3 )

= ± ( 5% x 1000 + 10% x 2200 + 5% x 3300 )

= ± ( 50 + 220 + 165 )

= ± 435 Ω

b. Kesalahan relative RT ; ΔR/R = ± (435 / 6500 ) x 100 % = ± 6,7 %

Latihan:

1. Ampermeter A1 = 50 mA ± 5% (BU : 50 mA)

A2 = 100 mA ± 5% (BU : 100 mA)

Hitung arus total beserta kesalahan mutlak dan relatifnya?

2. Voltmeter V1 = 100 volt ± 5% (BU : 100 V)

V2 = 200 volt ± 10% (BU : 200 V)

Hitung tegangan sumber beserta kesalahannya ?

3.2.2. Pengurangan

Y= U – V

Ymak = ( U + ΔU ) – ( V – ΔV )

= ( Umak - Vmin)

Ymin = ( U – ΔU ) – ( V + ΔV )

= Umin – V mak

28Maka : ΔY = ± ( ΔU + ΔV )

CONTOH

1). A1 : 100 mA ± 5% (BU : 100 mA0

A2 : 50 mA ± 5%% (BU : 50 mA)

Hitung I & I rel.

Jawab: I = I1 – I2

I = ± (I1 + I2)

= ± (5% x 100 mA + 5% x 50 mA)

= ± (5 + 2,5) = ± 7,5 mA

2). V5 terbaca 9 volt dan V1 = 5 volt

V5 dengan batas ukur 12 volt klas 2%

V1 dengan batas ukur 12 volt klas 1%

Tentukan kesalahan mutlak dengan relative V2 nya.

Jawab:

Kesalahan mutlak V2 = ± (V3 + V1)

= ± (2% x 12 v + 1% x 12v)

= ± 0,36 volt

Kesalahan relative

28

3.2.3 Perkalian

Y = U V dimana : U ± ΔU, V ± ΔV

Ymak = Y + ΔY = ( U + ΔU ) ( V + ΔV )

= UV + UΔV +VΔU + Δ U Δ V diabaikan

Ymin = (U – ΔU ) ( V – ΔV)

= UV – UΔV – VΔU + Δ U Δ V diabaikan

Jadi ΔY = ± ( UΔV + VΔU)

ΔY/Y = ± ( ΔU/U + ΔV/V) x 100%

= ± ( ΔU relative + ΔV relative )

CONTOH

Ampermeter BU : 10 mA, klas 5%, terbaca 10 mA

Voltmeter BU : 100 V, klas 5%; terbaca 100 volt.

Dit: a). Absolut error dayanya

b). Relatif error dayanya

Jawab:

a) P = ±(VI + IV)

= ± (100 volt x 5% x 10.10-3 + 10.10-3A x 5% x 100V)

= ± (0,05 watt + 0,05 W) = ± 0,1 watt

b)

28

3.2.4. PEMBAGIAN

3.2.5. HUBUNGAN PARALLEL

Rumus umum :

Dimana:

z : f (x, y)

z : kesalahan mutlak z

x : kesalahan mutlak x

y : kesalahan mutlak y

δz/δy: diferesiasi parsial terhadap x yang dianggap konstan

δy/δz : diferesiasi parsial terhadap y yang dianggap konstan

4. ALAT UKUR

TIK: -Mahasiswa dapat menyebut bagian bagian dari kumparan putar.

-Mahasiswa dapat menjelaskan cara kerja kumparan putar.

284.1. Alat Ukur Azas Kumparan Putar

4.1.1. Prinsip Kerja

Yang dimaksud alat ukur kumparan putar adalah alat ukur yang bekerja atas dasar prinsip dari

adanya kumparan listrik yang ditempatkan pada beban magnet yang berasal dari suatu magnet

permanent .

Didalam alat ukur kumparan putar terdapat magnet permanent, yang mempunyai kutub-kutub

diantaranya ditempatkan disuatu silinder inti besi yang menyebabkan dicelah udaranya terbentuk

medan magnet yang rata, masuk kekutub-kutub tersebut kedalam silinder secara radial sesuai

dengan arah panah pada gambar. Dicelah udara ditempatkan kumparan putar yang berputar

melalui sumbu tiang poros.

Bila arus tidak diketahui besarnya mengalir melalui kumparan tersebut, suatu gaya

elektromagnetik f yang mempunyai arah tertentu akan dikenakan pada kumparan putar sebagai

hasil interaksi antara arus dan medan magnet. Arah gaya f ditentukan menurut hukum tangan kiri

Fleming, momen gerak ini diimbangi dengan momen lawan dari pegas dan posisi seimbang statis

di tunjukan oleh jarum pada skala ukurnya.

Gambar-1. Alat ukur kumparan putar Gambar-2. Prinsip kerja meter

Keterangan gambar-1:

1. Magnet tetap 2. Kutub sepatu 3. Inti besi lunak 4. Kumparan putar 5. Pegas spiral

6. Jarum petunjuk 7. Rangka kumparan 8. Tiang poros.

prinsip yang mengatur cara kerja diterapkan secara sama terhadap jenis yang lebih baru yakni

mekanisme kumparan putar magnet permanen (PMMC, Permanent Magnet Moving-coil

Mechanicm).

28F= BNIl (Newton)

TD = 2 BNI l d/2 (Newtonmeter) => Deflection Torque (torsi simpangan)

= 2 BNI l d = BNIA

TD = BNIA (Nm).

Persamaan diatas menunjukan bahwa torsi yang dibangkitkan berbanding lurus dengan kerapatan

fluksi medan di dalam mana kumparan berputar, arus dalam kumparan dan konstanta-konstanta

kumparan (luas dan jumlah lilitan). Karena kerapatan fluksi dan luas kumparan merupakan

parameter-parameter yang tetap bagi sebuah instrument, torsi yang dibangkitkan merupakan

indikasi langsung dari arus di dalam kumparan. Torsi ini menyebabkan defleksi (penyimpangan)

jarum ke keadaan tetap ( Steady state) yang dimana diimbangi oleh torsi pegas pengontrol.

Tc = k θ dimana k= konstanta pegas

θ= sudut rotasi

Pada kondisi seimbang ( jarum berhenti => θ0 ) Tc = TD

K θ0 = BNIA

θ0 = BNIA/k => BNA = Konstan

Jika BNA/k = k i

Jadi θ0 = ki I skala linier θ0 ≈ I

Persamaan tersebut juga menunjukan bahwa perencanaan hanya dapat mengubah nilai torsi

pengatur dan jumlah lilitan kumparan guna mengukur suatu arus skala penuh. Umumnya luas

kumparan praktis adalah antara 0,5 sampai 2,5 cm2, sedang kerapatan fluksi pada instrument-

instrumen modern berkisar antara 1500-5000 gauss (0,15 – 0,5 Wb/m2). Jadi, tersedia pilihan

mekanisme yang banyak bagi perencanaaan yang memenuhi terhadap pemakaian dalam

pengukuran.

28

Contoh :

Milliamper azas kumparan putar menngunakan kumparan berbentuk bujur sangkar dengan sisi 1,5

Cm. Besar medan magnit dalam celah udara ( kerapatan fluk) = 0,04 Tesla. Banyaknya lilitan 100

a. Tentukan torsi simpangan/penggerak jika arus konstan pada kumparan sebesar

1mA?

b. Jika perderajad rotasi , pegas menghasilkan torsi control 7,5 x 10 -9 Nm. Hitung

sudut rotasi dari soal diatas ?

Jawab:

B = 0,04 T A = 1,5 x 1,5 Cm2 = 2,25 10-4 m2

I = 1 mA = 1. 10-3 A N = 100 lilitan

a. TD = BNIA

= 0,04 x 100 x 1.10-3 x 2,25 10-4

= 9 10-7 Nm.

b. 1o ~ Tc = 7,3 10-9 Nm ~ k = 7,5 10-9 Nm/10

Tc = Td = k θ0 ~ θ0 = TD/k = 9 10-9 Nm / 7,510-9 Nm/10

θ0 = 9 10-7/ 7,5 10-9 x 10 = 1200

Latihan:

1. Voltmeter kumparan putar memberikan arus simpangan skala penuh Ifs = 5 mA, N=100,

A= 3x 2,5 cm2 . Torsi control untuk full scale deflection = 4,9 10-5 Nm . Hitung kerapatan

flux pada celah udara ?

2. Instrumen azas kumparan putar dipakai sebagai voltmeter mempunyai coil 150 belitan

dengan lebar 4 cm dan panjang 4 cm. Kerapatan flux pada celah 0,12 Wb/m2. Hitung torsi

simpangannya jika untuk membaca pada skala penuh 300V. Tahanan total instrument 200

kΩ.

283. Voltmeter kumparan putar menghasilkan simpangan skala penuh 440 , pegas pengontrol

menghasilkan torsi 18 10-7 Nm/ 10, Jika jumlah belitan 100, luas coil = 3x3 cm2 dan

kerapan flux 0,08 wb/m2 . Berapakah besarnya arus pada kumparan tersebut?

4.2. Mekanisme Kumparan Putar Magnet Permanen

Gerakan dasar kumparan putar magnet permanen yang di tunjukan pada gambar 1 sering disebut

gerak d’Arsonval. Desain ini memungkinkan magnet besar di dalam suatu ruang tertentu dan

digunakan bila diinginkan fluksi paling besar didalam senjang udara. Dia adalah instrument

dengan kebutuhan daya yang sangat rendah dan arus yang kecil yang penyimpangan skala penuh

(full scale deflection).

Gambar-3 Mekanisme Kumparan Putar Luar

Pengamatan terhadap gambar-3 menunjukan sebuah magnet permanen berbentuk sepatu kuda

dengan potongan-potongan kutub besi lunak yang menempel kepadanya. Antara potongan-

potongan tersebut terdapat sebuah silinder besi lunak yang berfungsi untuk menghasilkan medan

magnet yang serba sama (homogen) di dalam senjang udara antara kutub-kutub silinder.

Kumparan dililitkan pada sebuah kerangka logam ringan dan dipasang sedemikian hingga dapat

berputar secara bebas didalam senjang udara. Jarum penunjuk yang dipasang dibagian atas

kumparan bergerak sepanjang skala yang telah terbagi-bagi dan menunjukan defleksi sudut

kumparan dan berarti menunjukan arus melalui kumparan tersebut.

Bagian terbentuk Y adalah pengatur nol (zero adjust) dan dihubungkan di ujung pegas pengatur

depan (front control spring). Sebuah pasak eksentrik (accentricpin). Yang menembus kotak

instrument memegang bagian bebentuk Y tersebut sehingga posisi nol jarum dapat diatur dari luar.

Dua pegas konduktif (conductive sping) dari fosfor perunggu yang umumnya berkekuatan sama,

menghasilkan gaya terkalibrasi untuk melawan torsi kumparan putar. Prestasi pegas yang konstan

diperlukan untuk mempertahankan ketelitian instrument. Ketebalan pegas diperiksa secara presisi

28untuk mencegah kondisi pegas yang permanen (elastisitasnya hilang). Arus disalurkan dari dan ke

kumparan oleh pegas-pegas pengatur.

Gambar-4 perincian sebuah kumparan putar pada gerak magnet permanan

Keseluruhan system yang berputar dibuat setimbang statis oleh tiga buah beban keseimbangan

(balance wight) untuk semua posisi penyimpangan(defleksi) seperti ditunjukan gambar-3. Jarum,

pegas dan titik putar (pivot) dirakit ke peralatan kumparan dengan menggunakan alas titik putar

dan sebuah elemen kumparan yang dapat berputar disangga oleh “ jewel bearing”. Beberapa

system bantalan yang berbeda ditunjukan pada Gambar-5.

Gambar-5. Perincian bantalan-bantalan instrument

(a) bantalan jewel berbentuk V

(b) bantalan jewel tipe “spring back”

28Jewel berbentuk V seperti ditunjukan pada gambar 5(a) dipakai secara umum dalam bantalan-

bantalan intrumen. Titik putar, bantalan dalam lubang di dalam beban mekanis dan getaran yang

aklan dialami oleh instumen. Jari-jari lubang di dalam jewel sedikit lebih besar dari jari-jari titik

putar, sehingga permukaanya mengalami kontak berbentuk lingkaran hanya beberapa micron

jauhnya. Desain jewel V dalam gambar-5 (a) mempunyai gesekan yang paling kecil diantara

semua bantalan praktis. Walaupun elemen instrument yang berputar dirancang seringan mungkin,

luas permukaan kontak antara titik putar dan jewel menghasilkan tegangan dalam orde 10 kg/ mm2

. Jika berat elemen yang berputer masih bertambah lagi, permukaan yang kontaqk tidak akan

bertambah secara sebanding sehingga regangan pun lebih besar. Regangan yang dihasilkan oleh

percepatan yang relatif sedang (seperti suara berisik) dapat berakibat merusak titik putar.

Instrumen-instrumen yang dilindungi secara khusus (dibuat kokoh) menggunakan bantalan jewel

dengan pegas penahan (incobloc) seperti ditunjukan pada gambar-5(b). Dia ditempatkan pada

posisi normalnya oleh pegas dan bebas bergerak secara aksial bila mekanisme ini makin sering

mengalami goncangan.

Tanda-tanda skala pada instrument dasar PMMC biasanya terpusah secara linier sebab torsi

berbanding langsung dengan arus kumparan. Berarti instrument dasar PMMC merupakan

peralatan DC yang pembacaannya linier. Gaya yang dibutuhkan oleh gerak d’Arsonval secara

menakjubkan adalah kecil nilainya adalah 25 mikron Watt. Umumnya ketelitian instrument ini

adalah oerde 2 - 5% pembacaan scala penuh.

Jika arus bolak balik frekuensi rendah dialirkan ke kumparan putar, penyimpangan jarum akan

naik selama setengah periode berikutnya. Tanda frekuensi jala-jala (60Hz) dan yang lebih besar,

jarum tidak mampu mengikuti pertukaran arah yang cepat sehingga akan bergetar ringan sekitar

harga nol. Dengan demikian, instrument PMMC tidak sesuai untuk pengukuran arus bolak-balik,

kecuali arus tersebut disearahkan sebelum memasukannya ke kumparan.

Sistem magnetic didalam mana magnetnya sendiri berfungsi sebagai inti (core) magnet. Magnet-

magnet ini memiliki keuntungan yang nyata yaitu relative tidak terpengaruh oleh medan-medan

magnet luar, meniadakan efek shunt magnetic dalam kontruksi panel baja sehingga beberapa alat

ukur yang bekerja berdekatan dapat saling mempengaruhi pembacaan masing-masing tanpa

adanya gangguan. Kebutuhan akan pelindung magnetic (shielding) dalam bentuk selubung besi,

juga ditiadakan dalam konstuksi magnet inti. Perincian dari alat ukur magnet ini dengan pelindung

sendiri ditunjukan dalam gambar-6.

28

Gambar-6 Detail konstruksi dari mekanisme kumparan putar magnet inti

(a) Magnet dengan sepatu kutubnya dikelilingi oleh yoke

(b) Gerak yang telah dirakit

(c) Pandangan potongan yoke, inti dan sepatu kutub

Pelindung yang dimiliki sendiri menjadikan mekanisme magnet ini sangat bermanfaat terutama

dalam pemakaian pesawat udara dan ruang angkasa, tempat sejumlah instrument harus dipasang

saling berdekatan satu sama lain. Sebuah contoh cara pemasangan ini ditemukan pada indicator

jarum silang (cross printer) sebanyak lima. Mekanisme berada di dalam satu selumbung untuk

membentuk satu-kesatuan peragaan. Jelas, peniadaan selubung-selubung besi dan penurunan

beban yang sesuai merupakan keuntungan besar bagi instrument-instrumen pesawat udara dan

ruang angkasa.

Laihan soal

1. Sebutkan bagian – bagian dari kumparan putar. Gambar dan beri keterangan !

2. Jelaskan cara kerja dari kumparan putar!

5. AMPERMETER DAN VOLTMETER DC

5.1. Ampermeter.

28

Gambar-7a. Gulungan Kumparan Gambar-7b Gulungan kumparan

Setelah dialiri arus

Gerakan dasar dari sebuah ampermeter arus searah adalah galvanometer. Karena gulungan

kmparan dari sebuah gerakan dasar adalah kecil dan ringan seperti gambar-7a kemampuan

kumparan dialiri arus besarnya Ifs maka juga mampu diberi tegangan sebesar Vfs besarnya Vfs= Ifs

x Rd seperti gambar-7b, bila yang akan diukur adalah arus besar maka diperlukan sebuah tahanan

untuk mengalirkan arus tersebut, tahanan tersebut disebut tahanan Shunt terlihat pada gambar-7c.

Gambar-7c Diagram rangkaian perluasan pada Ammeter

Tahanan shunt dapat ditentukan dengan menerapkan analisa rangkaian konvensional terhadap

gambar-7c. Karena tahanan shunt parallel terhadap alat ukur (ampermeter). Tahanan shunt yang

digunakan dalam sebuah alat ukur bisa terbuat dari sebuah kawat tahanan bertemperatur konstan

yang ditempatkan didalam instrument atau sebuah shunt luar (manganin atau konstantan) yang

memiliki tahanan yang sangat rendah. Tahanan shunt ini terdiri dari lempengan-lempengan bahan

resistif yang disusun berjarak sama dan masing-masing ujungnya dilas kesebuah batang tembaga

besar dan berat. Bahan tahanan ini mempunyai koefisien temperature yang sangat rendah dan

memberikan efektermolistik yang kecil terhadap tembaga.shunt luar jenis ini biasanya digunakan

untuk mengukur arus yang sangat besar.

Cara penyambungan dalam penggunaan ammeter dengan cara diseri dengan beban. Seperti yang

diperlihatkan pada gambar-7d.

28

Gambar-7d Cara pemasanagan alat Ammeter

5.2. Voltmeter.

Penambahan sebuah tahanan seri atau pengali(multiplier), mengubah gerakan d’Arsonval menjadi

sebuah voltmeter arus searah, seperti ditunjukan pada gambar-5a. Tahanan pengali membatasi arus

searah mengukur beda potensial antara dua titik dalam sebuah rangkaian arus searah dan dengan

demikian dihubungkan parallel terhadap sebuah sumber tegangan atau komponen rangkaian.

Biasanya terminal terminal alat ukur ini diberi tanda positif dan negative karena polaritas harus

ditentukan.

Nilai tahanan pengali yang diperlukan akan memperbesar batas ukur tegangan.

Gambar-7e. rangkaian tahanan pengali pada voltmeter

.

Pada rangkaian gambar diatas :

Vfs = Ifs ( Rs + Rd) besarnya Rs = (Vfs – Ifs Rd )/Ifs = Vfs /Ifs -Rd

Keterangan: Ifs = arus defleksi dari alat ukur

Rd = tahanan dalam alat ukur

Rs = tahanan pengali

Vfs = Tegangan rangkaian maksimum dari instrument

Biasanya untuk batas ukur sedang sampai 500 volt pengali dipasang didalam kotak voltmeter.

Untuk tegangan yang lebih tinggi, pengali tersebut dipasang pada sepasang apitan kutub diluar

kotak untuk mencegah kelebihan panas dibagian dalam kotak voltmeter.

Untuk penggunaan voltmeter dengan cara memasang alat ukur secara parallel dengan beban,

seperti pada gambar-7f.

28

Gambar-6f. Cara penyambungan alat ukur voltmeter.

Contoh:

Alt ukur kumparan putar mempunyai kemampuan arus simpangan skala penuh (Ifs) 5mA dangan

tahanan dalam dari kumparan sebesar 0,5 Ω. Berapakah besarnya tahanan yang diperlukan dan

bagaimana cara menghubungkannya jika

a. Digunakan sebagai Ammeter dengan batas ukur 100 mA?

b. Digunakan sebagai Voltmeter dengan batas ukur 100 Volt ?

Jawab:

Ifs = 5 mA

Rd = 0,5 Ω

Jadi Vfs = Ifs x rd

= 5 mA x 0,5 Ω

= 2,5 mV

a. Sebagai ampermeter dengan BU 100 mA

Rsh = Vsh / Ish = 2,5 mV/ (I-Ifs)

= 2,5 mV/ 95 mA = 0,026Ω

Atau Rsh = Rd/n-1

Rsh = 0,5 Ω / ((100/5))-1= 0,5Ω/19=0,026Ω

b. Sebagai Voltmeter dengan BU = 100V

Rs=Vrs/Ifs= (V-Vfs)/Ifs= (100V-2,5mV)/5ma

= 99997,5V/5mA=19999,5Ω

Atau

Rs=Rd(n-1)=0,5Ω(100V/2,5mV-1)=0,5(40000-1)

Rs=19999,5Ω

28Latihan

1. Dari gambar dibawah, cari harga Rsh1 dan Rsh2 ?

2. Cari harga Rs1 dan Rs2?

5.3. Shunt Ayrton

Batas ukur sebuah ampermeter arus searah (dc) masih dapat diperbesar dengan menggunakan

sejumlah tahanan shunt yang dipilih melalui saklar rangkuman ( range switch ). Alat ukur seperti

ini disebut ampermeter rangkuman ganda (multirange ammeter ). Alat ini ditunjukan pada

gambar-9a. Rangkaian ini memiliki empat shunt Ra,Rb,Rc dan Rd yang dihubungkan pararel

terhadap alat ukur agar menghasilkan empat belas ukur (rangkuman ) yang berbeda. Saklar S

adalah sebuah saklar posisi ganda dari jenis menyambung sebelum memutuskan (make-before-

break), sehingga alat pencatat tidak akan rusak, tidak terlindung dalam rangkaian tanpa sebuah

shunt sewaktu pengubahan batas ukur.

Shunt universal atau shunt Ayrton dalam gambar-8b mencegah kemungkinan pemakaian alat ukur

tanpa tahanan shunt. Keuntungan yang diperoleh adalah nilai tahanan total yang sedikit lebih

besar. Shunt aryton ini memberikan kemungkinan yang sangat baik untuk menerapkan teori dasar

rangkaian listrik dalam sebuah rangkaian praktis.

28

Gambar-9a diagram skema amperemeter rangkuman ganda sederhana

Gambar-9b shunt universal atau Aryton

Contoh :

Rancangan sebuah shunt aryton yang menghasilkan amperemeter dengan batas ukur (rangkuman)

1A, 5A dan 10A. gerakan d’Arsonval yang digunakan pada konfigurasi gambar-12 mempunyai

tahanan dalam Rm = 50Ω dan defleksi penuh 1mA.

Penyelesaian :

Pada batas ukur 1A; Ra + Rb + Rc pararel terhadap 50Ω. Karena gerakan alat ukur memerlukan 1

mA untuk defleksi penuh diperlukan shunt untuk mengalirkan arus sebesar 1A – 1mA = 999mA

Pada batas ukur 5A : Ra + Rb pararel terhadap Rc + Rm (50Ω). Dalam hal ini arus 1 mA akan

mengalir melalui Rm + Rc dan 4999 mA melalui Ra + Rb sehingga di dapat :

Pada batas ukur 10 A : dalam posisi ini R a menjadi shunt dan Rb + Rc seri dengan RM. Arus ,

melalui Rm adalah 1mA dan melalui shunt (Ra) adalah sisanya sebesar 9999mA. Dengan

mengulangi persamaan sebelumnya, diperoleh :

Dengan penyelesaian ketiga persamaan simultan ini (I,II dan III) diperoleh :

4,999 x (1) : 4,999 Ra + 4,999 Rb + 4,999 Rc = 250,2

(II) : 4,999 Ra + 4,999 Rb – Rc = 50

Dengan mengurangkan (II) dari (I) diperoleh :

5,000 Rc = 200,2

28Rc = 0,04004 Ω

Dengan cara sama,

9,999 x (I) : 9,999 Ra + 9,999 Rb + 9,999 Rc = 500,45

(III) : 9,999Ra – Rb – Rc = 50

Dengan kemungkinan (III) dari (1),diperoleh :

10,000 Rb + 10,000 Rc 450,45

Substitusikan harga Rc yang telah diperoleh ke dalam persamaan ini memberikan :

10,000 Rb = 450,45 – 400,4

Rb = 0,005005Ω

Ra = 0,005005Ω

Perhitungan ini menunjukan bahwa untuk arus besar nilai tahanan shunt bias menjadi lebih

keci.

Ampermeter arus searah secara komersil tersedia dalam berbagai rangkuman dari 20 µA sampai

50A skala penuh dengan shunt yang berada di dalam alat ukur, dan sampai 50 A dengan shunt

luar.

Amperemeter presisi jam laboratorium dilengkapi dengan kart kalibrasi, sehingga pembacaan

untuk setiap kesalahan pada skala dapur . Tindakan pencegahan yang harus diperhatikan bila

menggunakan sebuah amperemeter adalah :

(a) Periksa polaritas yang tepat. Polaritas yang terbalik menyebabkan defleksi yang

berlawanan yang dapat merusak jarum penunjuk .

(b) Bila mengugunakan alat ukur rangkuman ganda, mula – mula gunakan rangkuman yang

trtinggi; kemudian turunkan sampai diperoleh defleksi yang sesungguhnya. Untuk

memperbesar ketelitian pengukuran, gunakan rangkuman yang akan menghasilkan

pembacaan terdekat ke skala penuh.

(c) Jangan sekali- sekali menghubungkan amperemeter ke sumber tegangan. Karena

tahanannya yang rendah akan mengalirkan arus yang tinggi sehingga merusak alat tersebut.

Sebuah ampermeter harus selalu dihubungkan seri terhadap beban yang mampu membatasi

arus.

28

5.4. Cara Menentukan Skala Pada Volt dan Amper Meter

Gambar-10 Grafik torsi simpagan terhadap arus

Cara Menentukan Skala (V & A) meter

IFS = 5 mA menghasilkan TD TD5

TD5 sebesar 5

Suatu missal 5 besarnya = 600

Gambar-10b Penunjuk jarum pada alat ukur

Maka arus sebesar:

1 mA TD1 1 =

2 mA TD2 2 = 21 = 240

3 mA TD3 3 = 31 = 360

284 mA TD4 4 = 41 = 480

5 mA TD5 5 = 51 = 600

Jika kita gunakan sebagai voltmeter maka skala tersebut kita gantikan dengan skala volt yang

besarnya : I yang mengalir x tahanan dalam alat ukur.

Suatu missal tahanan dalam sebesar 1 maka skalanya:

Cara membaca Skala

Skala-skala tersebut (A & V) dapat diperluas batasnya yang perluasannya dengan cara menambah

tahanan seperti perhitungan sebelunya sehingga skala.

Contoh:BU : 50mA, Jarum menunjuk angka 2 Berarti yang

diukur : 2mA x

28

BU : 50V misal Jarum angka 2 Terbaca : 2mA x

5.5. REDAMAN DAN PERGERAKAN

TIK= Mahasiswa bisa mengamati proses redaman pada alat ukur secara manual

Peredam dari alat ukur azas kumparan putar ini dihasilkan dari kerangka kumparannya Eddy

current damper. (Peredam arus Eddy / arus pusar redaman elektromagnetis)

Sebelum ke redaman arus pusar kita ambilkan contoh sebuah redaman mekanis pada sebuah

timbangan tepung yang menggunakan pegas.

Redaman alat ukur kumparan putar:

Ggl induksi E = ZN/60 P/A Volt

, 7 = kumparan 1 = kerangka

n = Putaran (rpm)

P = kutub, A = cabang parallel belitan = 2 2 sisi

kerangka I pusar =

28Gambar-11 Proses Redaman

Gambar-12c. Gelombang dari suatu redaman

5.6. OHM Meter Kumparan Putar

contoh:

V = 1,5 volt ra + RFIXED + Rvas = Rd = 100

Cara menentukan skala:

28

o I TD

IFS TD mak 0

Missal 15 mA = 600

Rx= 0 IFS / = 600

o

Rx = Rd = 100 atau

o Skala I = 0; = 0

Rx =

= terminal AB di open!!

o Bagaimana menentukan / meletakkan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 10, 50

dan sebagainya?

28

5. ALAT UKUR AZAS BESI PUTAR

TIK : Mahasiswa diharapakan bisa mengetahui cara keja alat ukur besi putar

Mahiswa bisa memahami diagram rankaian pada alaut ukur besi putar

Alat ukur besi putar dapat digolongkan kedalam dua jenis / tipe:

1. Tipe tarikan / attraction type.

2. Tipe tolakan / repulsion type.

6.1. Konstruksi & Prinsip Kerja

Gambar-12 Besi putar

28 Pada jenis tarikan besi bergerak bersama-sama dengan poros yang berbentuk piringan dari besi

lunak. Piringan ini ditempatkan sedikit keluar dari belitan. Jika I (arus) mengalir kedalam

kumparan maka medan didalam kumparan akan lebih kuat dari medan magnit yang diluar

akibatnya piringan akan tertarik kedalam.

Pada jenis tolakan terdapat dua buah batang / kepingan dari besi yang ditempatkan dalam

kumparan. Kepingan besi yang satu diikatkan pada bagian yang diam / kerangka kumparan

sedangkan besi yang satunya dihubungkan dengan bagian yang bergerak yaitu poros. Jika arus

(I) dialirkan pada kumparan maka akan timbul medan magnit. Kedua besi yaitu besi yang diam

dan besi yang dapat bergerak di magnitisir dengan arah yang sama, sehingga timbul kutub-

kutub yang sama pada kedua besi tersebut akibatnya terjadilah tolakan.

Adanya torsi dari alat ukur besi putar dapat diturunkan sebagaiberikut:

Arus yang mengalir dalam kumparan I. Induktansi kumpatan L dan simpangan yang terjadi .

Dengan bertambahnya arus sebesar da dan kumparannya sebesar dL.

Akibat penambahan arus dI mengakibatkan penambahan tegangan:

Energy listrik yang diberikan:

Energy tersimpan berubah dari:

ke

Maka besarnya perubahan energy tersimpan

Dengan mengabaikan bentuk-bentuk urutan yang lebih tinggi pada harga yang kecil maka

persamaan menjadi:

I L d I + ½ I2 dL

Dari Prinsip konservasi energy:

Energy listrik yang diberikan : perubahan pada energy tersimpan + kerja mekanis

28I2 dL + I L d I = (I L d I + ½ I2 dL) + Tda

Tda = ½ I2 dL atau T = ½ I2

Dimana:

T = dalam Nm

I = dalam amper

L = dalam tleny

a = dalam radian

6.2. Ampermeter & Voltmeter Besi Putar

6.2.1. Sebagai Ampermeter

Untuk AC XL = 2fL = L

IFS x (R + j L) = Ish (Rsh + j Lsh)

28Perbandingan bagian dari arus tersebut akan tergantung dari frekuensi jika time-urutan dari

kumparan instrument dan kumparan shunt adalah sama yaitu:

Factor pengganti (Perhiasan besar ukur)

Contoh soal.

1. Ampermeter azas besi putar dengan data

Z R = q1 dan L = 0,4 H dengan kemampuan arus simpangnya penuhnya 10 mA.

Akan diperluas batas ukurnya menjadi 100 mA.

Tentukan Zsh dimana frekuensi arus yang diukur 50 Hz.:

2. Berapakah besarnya tegangan kumparan alat tersebut (pada Z) dan besarnya tegangan

pada Zsh.

Jawab:

6.2.2. Sebagai Voltmeter

Alat Ukur besi putar ini sederhana dan kuat dalam konsruksi, juga dapat pula dipakai alat yang

mempunyai sudut yang sangat besar. Gaya Elektromagnetis dapat dibangkitkan dengan berbagai

cara yaitu cara tolakan dan tarika.

28

Gambar -13 Rangkaian Impedansi pada alat ukur besi putar

Untuk pengukuran tegangan DC, induktansi dari kumparan tetap tidak berpengaruh. Untuk

memperbesar skala pada Voltmeter disini dapat dilakukan dengan menambah tahanan yang

dipasang seri dengan impedansi dari voltmeter.

Gambar-14. Gambar rangkaian impedansi dengan R seri

Jika batas ukur sekarang menjadi (n+1) kali batas ukur semula. Sedangkan untuk pengukuran

tegangan DC bila ditambahkan dengan kapasitor yang dipasang secara paralel dengan Rs untuk

menghilangkan pengaruh frekuensi harga C didapatkan persamaan C= 0,14 L/Rs2

Dimana Rs= Tahanan yang dipasang seri dengan impedansi dalam dari voltmeter

L = Induktansi dari Voltmeter

C= Kapasitor yang dipasang paralel dengan Rs untuk menghilangkan frekuensi dari

jala-jala.

Gamabar-9c Rangkaian Penghilang frekuensi pada voltmeter

28

7. ALAT UKUR AZAS ELEKTRODINAMIK

Gambar-16 Diagaram rangkaian alat ukur Elektrodinamik

Alat ukur elektrodinamik adalah alat ukur moving coil namun medan magnitnya bukan dihasilkan

dari magnet permanent tetapi dari kumparan tetap.

Arus yang lewat kumparan tetap adalah I1 dan dan pada kumparan bergerak adalah I2. Kuat medan

magnit dan juga kerapatan fluk sebanding dengan I1

Jadi B = KI1

Kita asumsikan bahwa moving coil berbentuk persegi panjang(dapat juga berbentuk lingkaran)

dengan ukuran l x b. Maka gaya pada masing-masing sisi dari kumparan yang mempunyai N

belitan adalah :

F = BNI2 l Nuwton

Momen putar atau torsi simpangan pada kumparan adalah :

TD = BNI1 lb = BNI2 lb Nm

Jika KNlb = K1 Maka TD = K1 K2 K3

Dengan demikian Torsi simpangan sebanding dengan arus yang mengalir pada kumparan tetap dan

arus pada moving coil ( kumparan bergerak ).

Jika alat ukur kita gunakan pengontrol dengan pegas maka:

Tc = Kc θ

28Saat seimbang Tc = TD

Kc θ = K1 I1 I2 ≈ K2 = K1/Kc

Salah satu alat ukur arus bolak-balik yang paling penting adalah elektrodinamometer. Dia sering

digunaka sebagai voltmeter dan ampermeter akurat bukan hanya pada frekuensi jala-jala (power

line), tetapi juga dalam daerah frekuensi audio yang rendah. Dengan sedikit modifikasi,

elektrodinamometer dapat digunakan sebagai pengukur daya (wattmeter), pengukur VAR (VAR

meter, pengukur faktor daya (power factor meter) atau pengukur frekuensi (frequency meter).

Gerak elektrodinamometer dapat juga berfungsi sebagai alat ukur alih (transfer instrument), sebab

alat ini dapat dikalibrasi pada arus searah dan digunakan langsung pada arus bolak-balik,

menyatakan cara langsung yang pasti untuk menyamakan pengukuran tegangan dan arus (dc dan

ac )

Kalau gerak d’Arsonval menggunakan magnet permanen untuk menghasilkan medan magnet,

elektrodinamometer memanfaatkan arus yang akan diukur guna menghasilkan fluksi medan yang

diperlukan. Gambar-10 menunjukkan skema alat ini. Sebuah kumparan yang stasioner (diam)

dibuat menjadi dua bagian yang sama membentuk medan magnet didalam mana kumparan itu

berputar. Kedua kumparan ini dihubungkan seri ke kumparan yang stasioner (diam) dibuat

menjadi dua bagian yang sama membentuk medan magnet di dalam mana kumparan itu berputar.

Kedua kumparan ini dihubungkan seri kekumparan yang berputar dan dialiri oleh arus yang

diukur. Kumparan-kumparan yang diam ditempatkan agak berjahuan memberikan tempat pada

poros kumparan berputar. Kumparan berputar menggerakan jarum yang diimbangi oleh beban-

beban lawan. Perputaran jarum dikontrol oleh pegas-pegas pengatur sama halnya seperti

konstruksi d’Arsonval. Keseluruhan peralatan dibungkus oleh penutup yang telah dilaminasi guna

melindungi alat ukur dari medan magnet tersebar (stray magnetic field) yang dapat mempengaruhi

operasinya. Redaman dilengkapi dengan baling-baling alumunium yang bergerak didalam sektor

berbentuk rongga-rongga (chamber). Seluruh peralatan ini dibuat kuat dan kokoh guna

mempertahankan kesetabilan dimensi-dimensi mekanis dan mempertahankan kalibrasi yang tetap

sempurna. Pandangan potongan elektrodinamometer ditunjukan pada gambar-17

28

Gambar-17 Gambar maya sebuah elektrodinamometer

Bekerjanya alat ukur ini dapat dipahami dengan meninjau kembali persamaan torsi yang

dibangkitkan oleh sebuah kumparan yang tergantung didalam medan magnet.

Persamaan sebelumnya menyatakan

T = B x A x I x N

Keterangan : T = torsi

B = kerapatan fluksi

A = luas penampang

N = jumlah lilitan

Jika elektrodinamometer semata-mata direncanakan hanya untuk pemakaian arus searah, skla

kuadratnya mudah mati : yaitu tanda-tanda skala yang banyak pada nilai-nilai arus yang sangat

rendah, dan menyebar maju pada nilai arus yang frekuensinya lebih tinggi. Pada pengukuran arus

bolak-balik, torsi yang dibangkitkan setiap saat sebanding dengan kuadrat arus sesaat (I2). Nilai

dari I2 selalu positif dan akibatnya dihasilkan torsi yang bergetar. Namun gerakan jarum tidak

dapat mengikuti perubahan torsi yang cepat sehingga dia menempati suatu posisi dalam mana torsi

rata-rata diimbangi oleh torsi pegas-pegas pengatur. Dengan demikian defleksi alat ukur

28merupakan fungsi rata-rata kuadrat arus. Skala elektrodinamometer biasanya dikalibrasi dalam

akar kuadrat arus rata-rata, dan berarti alat ukur membaca nilai rms atau nilai efektif (effective

value) arus bolak-balik.

Sifat-sifat pengalihan elektrodinamometer menjadi jelas bila kita membandingkan nilai efektif arus

bolak-balik terhadap arus searah berdasrkan efek pemanasan atau pengalihan dayanya. Suatu arus

bolak-balik yang menghasilkan panas didalam sebuah tahanan yang besarnya diketahui pada laju

rata-rata yang sama dengan arus searah (I), menurut definisi akan mempunyai nilai sebesar I

amper. Laju rata-rata pengeluaran panas oleh arus searah sebesar I amper didalam sebuah tahanan

R adalah I2R watt. Laju rata-rata pengeluaran panas oleh arus bolak-balik I amper selama satu

periode dalam tahan R yang sama adalah. Berarti bedasarkan definisi dan selanjutnya arus I ini

adalah disebut nilai rms (root mean square) atau nillai efektif dari arus bolak-balik dan sering

disebut nilai arus searah ekivalen.

Jika elektrodinamometer dikalibrasi untuk arus satu amper dan pada skala diberi tanda yang

menyatan nilai satu amper meter ini, maka arus bolak-balik yang akan menyebabkan jarum

menyimpang ke tanda skala untuk satu amper dc tersebut harus memiliki nilai rms sebesar 1 A.

Dengan demikian kita dapat ”mengalihkan” pembacaan yang dihasilkan oleh arus searah ke nilai

bolak-balik yang sesuai dan karena itu menetapkan hubungan antara dc dan ac. Karena itu

elektrodinamometer menjadi sangat bermanfaat sebagai sebuah instrument kalibrasi dan sering

digunakan unutuk keperluan ini karena ketelitian yang dimilikinya.

Namun demikian, elektrodinamometer mempunyai kekurangan-kekurangan tertentu. Salah

satunya adalah konsumsi daya yang besar sebagai akibat langsung dari kontruksinya. Arus yang

diukur tidak hanya harus mengalir melalui kumparan putar tetapi juga harus menghasilkan fluksi

medan. Untuk memperoleh medan magnet yang cukup kuat diperlukan ggm(gaya gerak magnet)

yang tinggi dan untuk itu sumber harus menyalurkan arus dan daya yang tinggi. Berlawanan

dengan konsumsi daya yang besar, medan magnet jauh lebih lemah dari yang dihasilkan oleh

gerak d’Arsonval yang setaraf sebab tidak terdapat besi didalam rangkaian (seluruh lintasan fluksi

berisi udara). Beberapa alat ukur telah dirancang menggunakan baja laminasa khusus bagi

sebagian lintasan fluksi, tetapi penggunaan logam ini menimbulkan masalah kalibrasi oleh

frekuensi dan bentuk gelombang. Nilai khas dari nilai kerapatan fluksi elektrodinamometer adalah

dalam rangkuman sekitar 60 gauss. Ini memberikan perbandingan yang tidak menyenangkan

terhadap gerak d’Arsonval yang baik memiliki rapat fluksi tinggi (1000-4000 gauss). Rapat flusi

yang rendah dengan cepat mempengaruhi fluksi yang dibangkitkan dan dengan demikian

sensivitas alat ukur ini secara khasnya adalah sangat rendah. Penambahan sebuah tahanan seri

mengubah elektrodinamometermenjadi voltmeter. Yang juga dapat digunakan untuk tegangan

28searah dan bolak-balik. Berdasarkan alas an yang telah disebutkan sebelumnya, sensivitas

voltmeter elektrodinamometer adalah rendah yakni sekitar 10 – 30 ohm per volt (terhadap 20Ω/V

pada alat ukur d’Arsonval). Reaktansi dan tahanan kumparan-kumparan juga bertambah terhadap

pertambahan frekuensi sehingga pemakaian voltmeter elektrodinamometer terbatas untuk daerah

frekuensi rendah. Namun alat ini sangat akurat untuk frekuensi jala-jala dank arena itu sering

digunakan sebagaij standar sekunder.

Gerak elektrodinamometer (juga tanpa shunt) dapat dianggap sebagai ampermeter, tetapi untuk

merencanakan sebuah kumparanputar yang dapat membaea arus lebih dari sekitar 100mA menjadi

agak sulit. Arus yang lebih besar ini harus dialirkan kekumparan putar melalui kawat-kawat besar,

yang akan kehilangan fleksibilitasnya. Sebuah shunt bila digunakan biasanya hanya ditempatkan

pararel terhadap kumparan yang berputar. Kemudian kumparan-kumparan yang diam dibuat dari

kawat besar yang dapat mengalirkan arus yang besar dan adalah layak untuk membangun

ampermeter sampai 20 A. nilai-nilai arus yang lebih besar biasanya diukur dengan menggunakan

sebuah transformator arus dan sebuah ampere-ampere standart 5A ac.

8. ALAT UKUR AZAS INDUKSI

TIK: Diharapkan mahasiswa mengetahui prinsip kerja alat induksi dan penggunaan alat ini dalam

kehidupan sehari-hari

Gambar-18 Alat ukur azas Induksi

Alat ukur induksi merupakan alat ukur yang momen geraknya ditibulkan oleh suatu fluks magnit

dan arus bolak-balik alat lazim untuk mengukur energi (KWh meter) walaupun ada juga untuk

arus maupun tegangan.

28Arus energi mempunyai dua fluks magnet yang dihasilkan dari suatu arus mengalir pada kumparan

. Kedua magnet fluks tersebut memotong piringan. Piringan dipotong oleh dua fluks magnet Ф1

dan Ф2 pada titik P1 dan P2. Fluks ke-1 Ф1 menyebabkan arus pusar I1. Arus pusar ini melalui titik

P1 dan P2 interaksi yang terjadi antara I1 dan Ф1 menyebabkan momen gerak 1 ( Mg1) demikian

juga Ф2 menyebabkan momen arus pusar 2 (I2) yang melalui P1 dan interaksi arus pusar 2 (I 2)

yang melalui P1 dan interaksi arus pusar 2 (I2) dan fluks 2 (Ф2) menyebabkan momen gerak 2

(Mg2).

Tegangan efektif yang terjadi : E1 = W. Φ

Arus pusar ini berbeda sudut fasanya terhadap tegangan induksi sebesar α demikian juga di Φ2

dimana tegangan E2 tertinggal 90o terhadap Ф2 dan I2 tertinggal α terhadap E2 sudut fasanya antara

I1 dan Ф2 adalah 90o – β + α.

Mg1 = K.Ф1 .Ф2 . cos (90o – β + α.)

Beda sudut fasa antara I2 dan Ф2 adalah 90o + β + α.

Resultan Kedua momen tersebut menyebabkan berputarnya piringan.

Mg = Mg1 – Mg2

Mg = K . Ф1 . Ф2 sin β cos α

Untuk mendapatkan momen bergerak yang besar diusahakan :

1. sin β = 1 maka beda fasa sudut antara Ф1 dan Ф2 adalah 90o

2. cos α = 1 maka ada beda sudut fasa antara I dan E

Ada 2 macam tipe AUI, yaitu

8.1. Tipe Ferasis

28

Gambar-19 Gabar Alat Besi Putar Tipe Ferasis dan Diagram Vektor

Seperti dalam gambar terpasang 2 pasang kumparan. Pasangan kumparan pertama

dihubungkan seri dengan induktor besar. Kedua pasang kumparan tersebut dihubungkan

dengan tegangan yang sama. Arus yang mengalir pada kumparan pertama (IR) mempunyai

beda sudut fasa sebesar β terhadap arus kumparan kedua ( IL), harga β hampir mendekati 90o

Fluksi yang timbul akan merupakan medan putar, medan putar ini akan menyebabkan arus

pusar pada motor. Dan interaksi medan putar dengan arus pusar akan mengakibatkan, momen

gerak yang memutar rotor-rotor tersebut akan berputar searah putaran medan putar seperti

KWh meter.

Tetapi bila rotor tersebut akan berhenti pada saat terjadi keseimbangan. Dimana :

V : Tegangan sumber

I : Arus yang melalui I seri dengan R

IL : Arus yang melalui kumparan 2 seri dihasilkan L

Ф2 : Fluksi magnetik yang menhasilkan IR

ФL : Fluksi magnetik yang menghasilkan IL

ER : Tegangan induksi karena ФR

EL : Tegangan induksi karena ФL

IER : Arus pusar karena ER

IER : Arus pusar karena EL

Momen yang ditimbulkan adalah :

Mg = K . Ф1 . Ф2 sin β cos α

28Mg = K . IR . IL sin β cos α

Harga IR dan IL sebanding dengan arus I dan juga sebanding dengan tegangan

V

Untuk Ampermeter

Mg = K . I2 . sin β cos α

Momen lawan Me- S θ

θ = I2 Sin β Cos α Untuk Volt meter

Mg = KV2 sin β Cos θ

θ = V2 sin β Cos α

8.2. Tipe Shaded Pole

Gambar-20 Alat ukur Tipe Shaded Pole

28Pada tipe ini memakai piringan satu kumparan yang menimbulkan fluks magnet agar sistem ini

terdapat 2 fluks yang mempunyai beda fasa tertentu, maka fluks utama tersebut dibagi dua dengan

membagi pada intinya.

Untuk membuat beda fasanya disalah satu dari bagian inti yang terbagi dua tersebut ditambah

cincin/ring tembaga keadaan ini disebut Shaded pole.

Laihan soal

1. Sebutkan bagian – bagian dari kumparan putar. Gambar dan beri keterangan !

2. Jelaskan cara kerja dari kumparan putar!

3. Jelaskan cara kerja alat ukur azas induksi

9. WATTMETER

Alat ukur ini untuk mengetahui besarnya daya nyata (daya aktif). Pada wattmeter terdapat

Spoel/belitan arus dan spoel/belitan tegangan, sehingga cara penyambungan watt pada umumnya

merupakan kombinasi cara penyambungan voltmeter dan ampere meter sebagaimana pada gambar

dibawah in:

28

Gambar-21 Pemasangan Wattmeter

Jenis lain dari wattmeter berdasarkan besarannya adalah

- kW-meter (kilo Wattmeter)

- MW-meter (mega wattmeter)

Alat untuk mengukur daya pada beban atau pada rangkaian daya itu adalah nilai rata-rata pada

beban atau pada rangkaian daya itu adalah nilai rata-rata dari perkalian yaitu nilai sesaat dari

tegangan dan arus pada beban atau rangkaian tersebut.

gambar -22 Rangkaian Wattmeter

Rangkaian potensial wattmeter dibuat bersifat resistif, sehingga arus dan tegangan pada

rangkaian tersebut satu fasa iV satu fasa dengan e karena

Zv = Rv

Wattmeter yang didasarkan atas instrumens elektrodinamik

Torsi pada alat ini adalah : Td = K dM/dθ .i1.i2

Maka Td = K.dM/dθ.iV.i

28Dimana iV = e/Zv = e/ Rv

iTd = KdM/dθ . e/Rv

10. KWH – Meter

Kwh-meter digunkan untuk mengukur energi arus bolak-balik, merupakan alt ukur yang sanat

penting, untuk Kwh yang diproduksi, disalurkan atau pun Kwh yang dipakai konsumen-konsumen

listrik. Alat ukur ini sangat populer dikalangan masyarakat umum, karena banyak terpasang pada

rumah-rumah penduduk (konsumen listrik) dan menentukan besar kecilnya rekening listrik si

pemakai.

Mengingat sangat pentingnya arti Kwh meter ini baik bagi PLN ataupun si pemakai, maka agr

diperhatikan benar cara penyambungan ala ukur ini.

Gambar penyabungan adalah sebagai berikut

Gambar -23 kwh meter

28

28DAFTAR PUSTAKA

* Sapiie, Soedjana & Osamu Nishito 1976, Pengukuran Dan Alat-Alat Ukur Listrik. Jakarta

Pradanya Pratama.

* Sahat Pakpahan. Ir Intrumen Elektronik dan Pengukuran 1993. Jakarta