Blok Aljabar

Dera Annisa R 1103544Nadia Dezira Hasan 1101899

Tujuan

Alat peraga ini agar siswa dapat lebih mudah memahami konsep

dasar Aljabar dengan mempraktekkannya secara

langsung menngggunakan alat peraga

Manfaat

BAGI SISWA

Membantu siswa dalam memahami

persamaan kuadrat dengan bantuan alat

peraga model geometri.

BAGI GURU

Diperoleh seperangkat alat peraga untuk

membantu guru dalam memahamkan konsep

persamaan kuadrat kepada siswa.

Kompetensi IntiMemahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi DasarMengenal variabel, koefisien, dan konstanta serta menyelesaikan sistem persamaan satu variabelMendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat.Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya.

Indikator

Siswa dapat mengenal variabel, koefisien, dan konstanta serta menyelesaikan sistem persamaan satu variabelSiswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, Siswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

General Description

Alat peraga ini diberi nama Blok Aljabar. Alat peraga ini merupakan model geometri yang digunakan untuk mengkonkritkan pengertian variabel dan konstanta dalam aljabar yang merupakan konsep abstrak. Merupakan model geometri karena alat ini berupa blok yang berbentuk bangun geometri, yaitu: persegi dan persegi panjang, dan penggunaan alat ini juga mengacu pada prinsip-prinsip yang ada dalam geometri, yaitu konsep panjang, lebar, dan luas.

Langkah-langkah :

Alat peraga blok aljabar terdiri dari 3 jenis blok, yaitu blok satuan, blok x, dan blok X2

1. Blok satuan berupa persegi dengan sisinya satu satuan, sebanyak 30 blok

2. Blok x berupa persegi panjang dengan panjang x satuan dan lebar satu satuan, sebanyak 30 blok

3. Blok X2 berupa persegi dengan sisinya x satuan, sebanyak 10 blok

Contoh blok :

Blok satuan

Blok x

Blok X2

Sketsa

  

  

 x

xxx

? 6+5x+1=0

Blok ALjabar

X x + x + x + 1

X

X

1

+

+

Blok ALjabar

(2x+1)

(3x+1). =0

Alat

Pemotong kayuPalu KuasPenggaris min 50 cmBorPensil, spidolAmplasGasoline

Bahan

Triplek 0,3 mm dan multiplek 0,8 mmMagnet kancingPiloksSkotlight 8 warnaPaku Cat kayu warna hitamLem aibon dan lem akrilikAkrilikLakban hitamSengTriplek putihSchedule boardThinner

Cara kerja :

Diberikan persamaan kuadrat dan siswa diminta untuk memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.

Siswa menghitung berapa banyak persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang dibutuhkan.

Siswa menyusun persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang menjadi persegi atau persegi panjang yang besar.

Setelah siswa dapat menyusunnya, barulah siswa diminta untuk menentukan luas dari persegi atau persegi panjang tersebut.

Contoh

Bentuk aljabar : 2x2 + 3x + 5Susunan blok-blok yang sesuai

Atau sebaliknya diberikan blok-blok aljabar lalu dicari bentuk persamaannya

Memfaktorkan

Dalam aljabar memfaktorkan berarti menyatakan suatu bentuk aljabar ke dalam perkalian dua bentuk aljabar. Dalam geometri luas daerah suatu persegi panjang merupakan hasilkali panjang dan lebar yang dapat dikatakan juga merupakan perkalian dari dua bilangan, sehingga dapat dikatakan memfaktorkan adalah menguraikan luas persegi panjang ke dalam panjang dan lebarnya.

Contoh

Diberikan bentuk PK : x2 + 3x + 2Susunan blok-blok yang sesuai

+ =

x2 3x 2

Bentuk blok PK : x2 + 3x + 2

Untuk mencari faktor dari bentuk aljabar (bentuk kuadrat) di atas adalah dengan cara menyusun blok-blok tersebut menjadi sebuah bangun datar (persegi atau persegi panjang). Dari blok-blok dalam susunan di atas dapat diperoleh bentuk geometri sebagai berikut:

Berdasarkan susunan bentuk ini dapat diperoleh faktor dari x2 + 3x + 2 dengan cara mencari panjang dan lebar persegi panjang yang terbentuk. Dari persegi panjang di atas terlihat panjangnya adalah x ditambah 2 satuan, ditulis (x + 2) dan lebarnya adalah x ditambah 1 satuan, ditulis (x + 1). Jadi faktor dari bentuk x2 + 3x + 2 adalah (x + 2) (x + 1).

Melengkapkan Kuadrat

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna artinya mengubah persamaan kuadrat ax2

+ bx + c = 0 menjadi bentuk (x + p)2 = q, dengan q ≥ 0. Dalam geometri sama dengan mencari panjang sisi dari bangun persegi.

Contoh

Diberikan bentuk PK : x2 + 4x + 2 = 0Susunan blok-blok yang sesuai

x2 + 4x + 2 = 0

Bentuk blok PK : x2 + 4x + 2 = 0

Untuk membentuk kuadrat sempurna persamaan tersebut, blok-blok tersebut harus dibentuk menjadi sebuah persegi. Akan tetapi blok-blok tersebut tidak dapat dibentuk menjadi persegi, supaya menjadi sebuah persegi harus ditambah dengan sembilan satuan.

Dengan demikian ruas kanan juga harus ditambah dengan sembilan satuan, sehingga dapat digambarkan sebagai berikut:

+ +

x2 + 4x + 4 = -2 + 4

Setelah ditambah dengan satu satuan, sekarang bentuknya sudah menjadi sebuah persegi yaitu sebagai berikut:

=

(x+2)2 = 2 Dengan demikian sudah dapat ditentukan bentuk kuadrat sempurnanya yaitu dengan cara mencari panjang sisi-sisi persegi tersebut, dari persegi di atas panjang sisi-sisinya adalah x + 2 dan x + 2.

Kelebihan dan Kekurangan

Kelebihan dari BLAJAR ini adalah menarik karena berwarna-warni sehingga siswa menjadi lebih tertarik dan mudah memahami materi yang sedang diajarkan oleh gurunya. Hal ini menjadikan siswa cepat dan tahan lama dalam mengingat penjelasan dari konsep yang telah dijelaskan.Kekurangannya adalah tidak semua persamaan bisa dikerjakan oleh alat peraga ini karena keterbatasan banyaknya blok yang digunakan dan persamaan yang memiliki akar imajiner atau nilai diskriminannya kurang dari nol.