akar pangkar log

7/26/2019 Akar Pangkar Log

1/5

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Sukses Ujian Nasional Matematika1

BAB 1BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

RINGKASAN MATERI

1. Sif at-sif at EksponenMisalnya a dan b bilangan real ( a 0, b 0) serta m dan n bilangan rasional, maka berlaku hubungansebagai berikut.

a n =

faktor

...n

aaaa

a m a n = a m + n

n

m

a

a = a m n

(am) n = a m n

(a b ) m = a m bm

m

mm

b

aba

a 0 = 1

ma

1 = a m

nm

n m aa

2. Bentuk AkarJika a dan b bilangan rasional positif, maka :

2a = a

p a q a = ( p q) a

ab = a b

b

a

b

a

baabba 2

baabba 2

b

a =

b

a

b

b

ba

c =

ba

c

ba

ba

ba

c =

ba

c

ba

ba

3. Sif at-sif at Logari tmaUntuk bilangan pokok positif tetapi tidak sama dengan satu dan numerus positif, berlaku sifat-sifat logaritma

berikut.

alog x = y x = a y, dengan a bilangan pokok, x numerus, dan y hasil logaritma alog a = 1 ; alog 1 = 0 ; alog an = n alog xy = alog x + alog y alog

y x = alog x alog y

alog xn = n alog x

alog x =a

xb

b

log

log ; alog x =a x log

1

alog x . xlog y = a log y

xa xa log ; n

m xm xa

na log

alog x = na xn

log ;nm

xman

log a log x

A


2/5


LATIHAN SOAL

1. UN 2010

Bentuk sederhana dari3

1

4

3

6

5

12

5

6.8

2 .2 adalah

a.2

1

3

2

c.3

2

3

2

e. 2

1

2

3

b.3

1

3

2

d.3

1

2

3

2. UAN 2002Ditentukan nilai a = 9, b = 16, dan c = 36. Nilai

3

21

31

cba = .

a. 1 d. 12 b. 3 e. 18c. 9

3. SPMB 2003

Jika ,0a maka

31

32

)16(

)2()2(4

3

a

aa

a. 22 a d. 2 a2 b. 2a e. 2 2 a c. 2 a 2

4. SMUP 2009

Nilai

2

21

21

21

21

32

23

= ....

a. 1 d. 3

b. 3

2 e.

2

3

c. 65. Ebtanas 2001

Diketahui 2 x + 2 x = 5. Nilai 2 2 x + 2 2 x = ....a. 23 d. 26

b. 24 e. 27c. 25

6.

SPMB ...

2

14

3.8

3.33n

nn

= ....

a. 0 d. 3 b. 1 e. 4c. 2

7. SPMB 2008

Dalam bentuk pangkat positif, 222

)( xy

y x= ....

a. ( x + y)( x y) d. x( x y) b. (x + y )(x y ) e. x( x y)

c.

( x y)2

8. UN 2007

Bentuk sederhana dari (1 + 3 2 ) (4 50 )adalah . a. 2 2 3 d. 8 2 + 3

b. 2 2 + 5 e. 8 2 + 5c. 8 2 3

B


3/5


9. UN 2008Bentuk 3 24 + 2 3 18232 dapatdisederhanakan menjadi ....

a. 6 d. 6 6

b. 2 6 e. 9 6

c. 4 6 10. SPMB 2003

Nilai dari:)3210()5232()5232( =

a. 4 d. 2 b. 2 e. 4 c. 0

11. UN 2005Keliling Segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm.Panjang sisi AB = .....a. 4 2 cm

b. (4 2 ) cmc. (4 2 2 ) cmd. (8 2 2 ) cme. (8 4 2 ) cm

12. UN 2010

Bentuk sederhana dari 223

21214 adalah

a. 12 + 2 d. 12 2 b. 12 + 8 2 e. 12 8 2 c. 12 + 2

13. UM UGM 2005

15

15259 = .

a. 21 5 d. 5 5 b. 19 e. 15c. 8 5

14. SIMAK UI 2009

Jika32

32a dan ,

32

32b maka a + b =.

a. 0 d. 10 b. 1 e. 14 c. 8

15. UM UGM 2003Bentuk sederhana dari 7411 adalah .

a. 65 d. 27 b. 56 e. 26 c. 27

16. UN 2004Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, makalog 3 225 = . a. 0,714 d. 0,778

b. 0,734 e. 0,784 c. 0,756

17. Ebtanas 2001

Nilai dari2log8log

2log8log22

2222

= ....

a. 10 d. 4b. 8 e. 2 c. 5

C

A B


4/5


18. UM UNDIP 2009

5432

1log.

1log.

1log.

1log.

1log

aed cbed cba =

a. 120 d. 120

b. 12 0

1 e.

12 0

1

c.

019. UN 2010

Hasil dari3log12log

2log9log.5log22

853

adalah

a.

6

4 d .

6

13

b.

6

7 e.

6

26

c.

3

5

20. SIMAK UI 2009

3log9log2log9log

6log3log8484

44

= .

a. 2 d. 3

b. 3

1 e.

4

3

c. 3

4

21. UM UGM 2010Jika 2 x = 2 3 , maka x4log32 = a. 2 d. 2

b. 21 e.

21

c. 122. UN 2007

Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 =

a. a

2 d.

121

abb

b. )1(

2ba

ab e.

abba

2)1(

c. 2

a

23. UN 2008Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b, maka nilaidari 6log 14 adalah ....

a. ba

a d.

)1( baa

b. ba

a 1 e.

)1(1ba

a

c. 1

1

ba

24. UM UGM 2010Jika x + ylog 2 = a dan x

ylog 8 = b, dengan 0< y< x,maka 4log ( x2 y2)= ....

a. ab

ba 3 d.

)1(2

baa

b. ab

ba2

e.1

2

ba

c. 2

2

ba


5/5


25. SPMB 2002Jika a > 1, b > 1, dan c >1, maka

cba acb log.log.log 2 a. 4

1 d. 2

b. 21 e. 3

c. 126. SPMB 2002

Jika x > 0 dan y > 0, maka

21

11

xy y x

a. y x xy

d. xy y x

b. y x xy e. y x

c. y x

akar pangkar log

Documents