ai2011 4 manajemen ketidakpastian sistem pakar (1)

5/17/2018 Ai2011 4 Manajemen Ketidakpastian Sistem Pakar (1) - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ai2011-4-manajemen-ketidakpastian-sistem-pakar-1 1/48

Manajemen Ketidakpastian

Sistem Pakar(Uncertainty ManagementExpert Systems)

KECERDASAN BUATAN(Artificial Intelligence)

Materi 4

Eko PrasetyoTeknik Informatika

Univ. Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur2011

1



Uncertainty ?

Karakteristik umum informasi yangdapat disediakan pada manusia pakaradalah tidak sempurna.

Informasi bisa tidak lengkap, tidakkonsisten, tidak pasti, atau ketiganya.

Dengan kata lain, informasi seringtidak cocok untuk menyelesaikanmasalah.

Tetapi, pakar dapat mengatasikelemehaan ini dan biasanya dapatmembuat koreksi penilaian dankeputusan yang benar.

Sistem pakar juga mempunyaikemampuan untuk menanganiketidakpastian dan membuatkesimpulan yang benar.

Apa maksud uncertainty(ketidakpastian) dalam sistem pakar ?

Uncertainty adalah kurangnyapengetahuan yang dapat membuat kitabisa mencapai kesimpulan yang handaldengan baik [Stephanou and Sage,1987].

Logika klasik:

◦ IF A is true

◦ THEN A is not false

◦ IF B is false

◦ THEN B is not true

Sayangnya, masalah di dunia nyatadimana dimana sistem pakar dapatdigunakan tidak memfasiltasi kitadengan pemangkasan pengetahuansecara jelas. Informasi yang tersediasering berisi data yang tidak tepat,tidak lengkap, atau bahkan tidak dapat

diukur.2



Sumber Pengetahuan yang tidakpasti dalam Sistem Pakar Ada 4: weak implications, imprecise language, unknown data, and the difficulty of combiningthe views of different experts [Bonissone and Tong, 1985]

weak implications

◦ SP seringkali lemah dalam implikasi dan asosiasi yang tidak jelas.

◦ Domain pakar dan Perekayasa pengetahuan sulit membangun korelasi antara IF dan THEN.

◦ SP perlu memiliki kemmapuan menangani asosiasi yang tidak jelas: misal dengan menerima tingkatkorelasi sebagai faktor kepastian secara numerik.

imprecise language◦ Bahasa alamiah kita (secara turun temurun) ambigu dan tidak jelas.

◦ Misal: perbedaan pendangan mengenai kata “sering”, “ jarang”, “biasanya”, dsb.

◦ Akibatnya sulit mengekspresikan pengetahuan tersebut secara tepat dalam bentuk aturan produksi IF-THEN.

◦ Ray Simpson (1944) mensurvey makna kata-kata tersebut pada 355 sekolah dan mahasiswauntukmenempatkan 20 istilah ketidakpastian pada skala 0 – 100.

◦ Hakel (1968) melakukan hal yang sama.

unknown data◦ Jika data tidak diketahui atau hilang, maka jawabannya adalah “tidak dapat memberikan kesimpulan”

the difficulty of combining the views of different experts

3



4



Sumber Pengetahuan yang tidakpasti dalam Sistem Pakar the difficulty of combining the views of different experts

◦ Sistem Pakar yang besar biasanya menggabungkanpengetahuan dan keahlian sejumlah pakar. Misal: PROSPECTOR ada 9 pakar yang berkontribusi.

◦ Sayangnya, pakar jarang mencapai kesimpulan yang sama

persis.◦ Mereka biasanya mempunyai pendapat yang berbeda dan

menghasilkan aturan yang bertentangan satu sama lain.

◦ Untuk mengatasinya, perekayasa pengetahuan biasanyamenyertakan bobot masing-masing pakar, kemudianmenghitung kesimpulan komposit.

◦ Tetapi, seorang pakar umumnya tidak mempunyai tingkatkeahlian yang sama dalam wilayah domainnya.

◦ Juga tidaka da metode yang sistematis untuk memperolehbobot data.

5



Teori Probabilitas Dasar

Probabilitas suatu kejadian adalah proporsi kasus di mana peristiwa ituterjadi (Bagus, 1959).

Probabilitas juga dapat didefinisikan sebagai ukuran ilmiah kesempatan.

Probabilitas matematis dapat dinyatakan sebagai indeks numerik denganberkisar antara nol (suatu kemustahilan mutlak) sampai satu (sebuahkepastian yang mutlak).

Kebanyakan peristiwa memiliki indeks probabilitas antara 0 dan 1.◦ Yang berarti bahwa setiap kejadian mempunyai paling sedikit 2 kemungkinan yang

terjadi: favourable outcome atau sukses, dan unfavourable outcome atau gagal.

Probabilitas sukses dan gagal:

Jika s adalah jumlah yang sukses, dan f adalah jumlah yang gagal, maka:

dan

6



Contoh

Perhatikan sebuah koin (uang):◦ Ada 2 sisi: gambar (G) dan angka (A)

Jika kita melempar koin, maka kemungkinan mendapatkan gambar atauangka adalah sama.◦ Dalam satu kali lemparan: s = f = 1, maka probabilitas mendapatkan gambar atau angka

adalah ½ = 0.5

Jika sebuah dadu kita lempar◦ Kita menentukan probabilitas mendapatkan 6 dalam satu kali lemparan.

◦ Jika kita mengasumsikan munculnya 6 sebagai kesuksesan, maka s = 1, dan f = 5.

◦ Karena ada 1 cara untuk mendapatkan 6, dan ada 5 cara tidak mendapatkan 6, makaprobabilitas mendapatkan 6 adalah:

◦ Dan probabilitas tidak mendapatkan 6 adalah:

◦ Kejadian disini tidak independen, artinya jika 6 terjadi maka 1 sampai 1 tidak akanterjadi.

7



Bayesian Rule

Pandanglah A sebagai sebuah kejadian, dan B adalahkejadian yang lain.

Andaikan bahwa kejadian A dan B adalah kejadianyang secara eksklusif tidak terjadi bersama-sama ,tetapi terjadi secara bersyarat pada terjadinya kejadian

yang lain.◦ Probabilitas bahwa kejadian A akan terjadi jika kejadian B

terjadi disebut conditional probability (probabilitas bersyarat) .

Conditional probability dinyatakan secara matematis

sebagai p(A|B), lambang | artinya diberikan (GIVEN). Pernyataan lengkap probabilitas diinterpretasikan

sebagai „Conditional probability of event Aoccurring given that event B has occurred ‟.

8



Bayesian Rule

“The number of times A and B can occur ”, atauprobabilitas bahwa A dan B terjadi, disebut “ joint probability of A and B ”.◦ Direpresentasikan secara matematis sebagai p(AB)

Jumlah cara B dapat terjadi disebut probablitas B.◦ Dinyatakan p(B).

Maka conditional probability kejadian A terjadi jika B

terjadi:

Sehingga conditional probability kejadian B terjadi jikaA terjadi:

9



Bayesian Rule

Dari

Didapatkan

Sifat komutatif

Maka

Mensubstitusikan kedalam

Didapatkan : Disebut Bayesian Rule

•p(A|B) adalah probabilitas bersyarat dimana kejadian A terjadi ketikadiberikan bahwa kejadian B telah terjadi.•p(B|A) adalah probabilitas bersyarat dari B peristiwa yang terjadi diberikanbahwa kejadian A telah terjadi.•p(A) adalah probabilitas kejadian A terjadi.•p(B) adalah probabilitas kejadian B terjadi.

10



Bayesian Rule

Konsep conditional probability diatas memandang kejadian Atergantung pada kondisi B. Prinsip ini bisa dikembangkan sehinggakejadian A tergantung pada sejumlah kejadian: B1, B2, B3, …, Bn.Sehinga persamaan sebelumnya dapat diturunkan menjadi:

Atau ketika dikombinasikan:

Ruas kanan adalah akumulasi probabilitas kejadian A. bisa ditulis:

Persamaan sebelumnya menjadi:

11



Uncertainty Management

Jika timbulnya kejadian A tergantung hanya pada dua kejadian salingeksklusif, misalnya B dan NOT B, maka persamaan

Menjadi:

Dimana adalah fungsi logika NOT

Dengan cara yang sama:

Dengan mensubstituasikan persamaan diatas ke persamaan

Bayesian Rule:

didapatkan Teori probabilitas untukmengelola uncertainty dalam Sistem Pakar

12



BAYESIAN REASONING

13



Bayesian reasoning

IF E is true

THEN H is true {with probability p}

Misalkan semua aturan dalam basis pengetahuan yang diwakilidalam bentuk berikut:

Aturan ini berarti bahwa jika peristiwa E terjadi , maka probabilitasbahwa peristiwa H akan terjadi adalah p

H merepresentasikan hipotesis , E menyatakan evidence yang terjadi

Persamaan uncertainty dapat mengekspresikan hipotesis danevidence [Firebaugh, 1989] menjadi seperti berikut:

•p(H) : probabilitas awal hipotesis H benar•p(E|H) : probabilitas bahwa hipotesis H benar akan didapatkandengan bukti E

•p(H) : probabilitas awal hipotesis H salah•p(E|H) : probabilitas untuk menemukan bukti E meskipun ketika

hipotesis H salah14



Bayesian reasoning (2)

Beberapa hipotesis dengan satu evidence:

Beberapa hipotesis dengan beberapa evidence:

Beberapa hipotesis dengan beberapa evidence, dijabarkan menjadi:

15



Kasus nyata “kemacetan jalan”

16

Di jalan raya porong terjadi kemacetan yang luar biasa. Para supir menduga bahwa terjadiluapan lumpur panas lapindo dengan :

* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi luapan Lumpur;p(macet|luapan_lumpur) = 0.55

* Probabilitas terjadinya luapan lumpur tanpa memandang kejadian apapunp(luapan_lumpur) = 0.4

* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kecelakaan;p(macet|kecelakaan) = 0.8

* Probabilitas terjadinya kecelakaan tanpa memandang kejadian apapun p(kecelakaan)= 0.35

* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terlalu banyak kendaraan;p(macet|banyak_kendaraan) = 0.8

* Probabilitas terjadinya banyak kendaraan tanpa memandang kejadian apapunp(banyak_kendaraan) = 0.15

* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kerusakan jalan;

p(macet|kerusakan_jalan) = 0.4* Probabilitas terjadi kerusakan jalan tanpa memandang kejadian apapun

p(kerusakan_jalan) = 0.1

Dapatkan probabilitas adanya luapan lumpur panas, kecelakaan, banyaknyakendaraan dan jalanan rusak karena terjadi kemacetan !



Kasus nyata “kemacetan jalan”

17

H1 = Luapan lumpurH2 = KecelakaanH3 = Banyak kendaraanH4 = Kerusakan jalanE = Macet

Hasilnya :

p(H1|E) = 0.3548p(H2|E) = 0.4106p(H3|E) = 0.1760p(H4|E) = 0.0587

p(E|H1)= 0.55p(H1)= 0.4

p(E|H2)= 0.8p(H2)= 0.35

p(E|H3)= 0.8p(H3)= 0.15

p(E|H4)= 0.4p(H4)= 0.1

Hipotesis terkuat asalnya adalah H 1 (0.4)yaitu luapan lumpur ,karena ada bukti Macet, maka Sekarang yang paling diyakini terjadi adalah H 2 yaitu kecelakaan dengan

keyakinan 0.4106



Contoh lain

Misal, diberikan 3 evidence conditional independenE1, E2, dan E3, dibuat 3 hipotesis H1, H2, H3 secaraeksklusif dan ekshaustik, dan memberikanprobabilitas awal untuk ketiga hipotesis.

Sistem Pakar dapat menghitung

posterior propabilitas untuk semuahipotesis untuk evidence E3 denganpersamaan:

Sistem Pakar dapat menghitungconditional probability untuk ketigahipotesis berdasarkan evidence E3 :

18



Contoh lain (2)

19

Terbukti bahwa keyakinan H1 asalnya 0.4, turun menjadi 0.34 Keyakinan H2 asalnya 0.35, turun menjadi 0.34 Keyakinan H3 asalnya 0.25, naik menjadi 0.32 Ketiga hal diatas terjadi setelah adanya evidence/bukti E 3

Artinya : Hipotesis terkuat awalnya adalah H 1

(0.4), setelah ada bukti E 3

maka hipotesis terkuat yang akan terjadi adalah H 1 dan H 2 yang bernilai keyakinan sama yaitu 0.34

Sekarang, bagaimana jika E 1 juga ada , mana hipotesis yang akan berkandidat sebagai kejadian yang paling mungkin akan terjadi ?



Contoh lain (3)

20

Sekarang, dengan bukti E 1 dan E 3 , ternyata hipotesis yang diyakini berkandidat akan terjadi adalah H 2 saja , hipotesis H 1 turun menjadikejadian yang kemungkinannya paling kecil.

Bagaimana jika bukti E 2 juga ada ?

Mana hipotesis yang lebih diyakini akan terjadi ?

p(H1|E1 E2 E3) = 0.45p(H2|E1 E2 E3) = 0p(H3|E1 E2 E3) = 0.55

Dengan adanya ketiga bukti ,ternyata H 2 menjadi ditolak (abandon ), sedangkan yang diyakini akan terjadi adalah H 3



21

1. Probabilitas menderita penyakit Alergi tanpa memandang gejala apapun adalah 0.4 2. Probabilitas menderita penyakit Bisul tanpa memandang gejala apapun adalah 0.3 3. Probabilitas menderita penyakit Jerawat tanpa memandang gejala apapun adalah 0.3

4. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Alergi adalah 0.85 5. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Bisul adalah 0.65 6. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Jerawat adalah 0.95 7. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Alergi adalah 0.9 8. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Bisul adalah 0.05 9. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Jerawat adalah 0.1 10. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Alergi adalah 0.04 11. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Bisul adalah 0.9 12. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Jerawat adalah 0.9 13. Probabilitas gejala Merah jika menderita Alergi adalah 0.6 14. Probabilitas gejala Merah jika menderita Bisul adalah 0.01 15. Probabilitas gejala Merah jika menderita Jerawat adalah 0.4 16. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Alergi adalah 0.9

18. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Bisul adalah 0.1 19. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Jerawat adalah 0.1 20. Probabilitas gejala Demam jika menderita Alergi adalah 0.02 21. Probabilitas gejala Demam jika menderita Bisul adalah 0.95 22. Probabilitas gejala Demam jika menderita Jerawat adalah 0.02

Diagnosis Penyakit Kulit

1. Jika user memasukkan fakta:

Bintil

Apa penyakit yang diderita ?

Berapa persen keyakinannya ?

2. Jika ditambah Tebal , bagaimana ?

3. Jika ditambah Demam, bagaimana ?



22

H1 = alergi

H2 = bisul

H3

= jerawat

E1 = Bintil

E2 = Tebal

E3 = Demam

Diagnosis Penyakit Kulit

1. Fakta Nyeri :

p(H1|E1) = 0.4964

p(H2|E1) = 0.2847p(H3|E1) = 0.2190

Penyakit yang paling diyakini: Alergi

3. Fakta Nyeri, Merah dan Demam :

p(H1|E1, E2, E3) = 0.2453p(H1|E1, E2, E3) = 0.7426

p(H1|E1, E2, E3) = 0.0120

Keyakinan bahwa penyakitnya adalah alergi menjadi diragukan setelah masuknya

fakta Demam, hipotesis yang lebih diyakini berubah menjadi Bisul

Penyakit yang paling diyakini: Bisul

2. Fakta Nyeri dan Merah :

p(H1|E1, E2) = 0.8987

p(H1|E1, E2) = 0.0573

p(H1|E1, E2) = 0.0440

Keyakinan pada penyakit alergi semakin meningkat setelah masuknya fakta tebal

Penyakit yang paling diyakini: Alergi

Tugas berkelompok…



BAYESIANACCUMULATION OFEVIDENCE

23



FORECAST: Bayesian accumulationof evidence

Sistem pakar berikut (ramalan cuaca diLondon, Maret 1982) adalah untukmeramal cuaca yang akan terjadi besok apakah hujan atau cerah ?

Dibutuhkan beberapa data nyata yangdidapat dari badan statistik.

Data nyata untuk masukan yang

dibutuhkan adalah: suhu minimum dan maksimum, curah hujan, dan intensitas sinar matahari . Jika curahhujan bernilai nol, artinya hari cerah.

Sistem Pakar memberikan 2kemungkinan yang akan terjadi: besok hujan dan besok cerah .

SP harus menentukan conditionalprobabilities dua hipotesis: besok hujan dan besok cerah .

Probabilitas hipotesis:

24

Rule: 1

IF today is rain

THEN tomorrow is rain

Rule: 2

IF today is dry

THEN tomorrow is dry

Rule awal:

Rule: 1

IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6}

THEN tomorrow is rain {prior 0.5}

Rule: 2

IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4}THEN tomorrow is dry {prior 0.5}

Prior Probabilities :



Peramalan Cuaca

25

Rule: 1

IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6}

THEN tomorrow is rain {prior 0.5}

Rule: 2

IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4}

THEN tomorrow is dry {prior 0.5}

Prior Probabilities :

Nilai LS merepresentasikan ukuranpakar meyakini hipotesis H jikaevidence E ada/muncul. Disebutlikelihood of sufficiency .LS didefinisikan sebagai rasiop(E|H) dengan p(E|H)

Dalam kasus kita, LS adalah probabilitas hariini hujan jika kita mendapat hujan besokdibagi probabilitas mendapat hujan hari ini

jika besok tidak hujan

Nilai LN merepresentasikan ukuranpakar meragukan hipotesis H jikaevidence E tidak ada. Disebutlikelihood of necessity .LS didefinisikan sebagai rasiop( E|H) dengan p( E|H)

Dalam kasus kita, LN adalah probabilitas hariini tidak hujan jika kita mendapat hujan besokdibagi probabilitas mendapat tidak hujan hariini jika besok tidak hujan

Catatan: LN tidak dapat diturunkan dari LS, pakar harus memberikan nilai LN dan LS secara independen.



Bagaimana menentukan probabilitaskeseluruhan besok hujan atau cerah ?

Dari rule-based Expert Systems, probabilitas awal konsekuen p(H), harusdikonversi menjadi kemungkinan awal (prior odds )

prior probability hanya digunakan ketika ketidakpastian dari konsekuen(bagian THEN) disesuaikan untuk pertama kali.

Dengan tujuan untuk mendapatkan posterior odds , maka prior odds diubaholeh LS jika evidence dari rule bernilai benar , dan oleh LN jika evidence dari rule bernilai salah .

Dan

Kemudian posterior odds digunakan untuk mengembalikan probabilitas akhir(posterior probabilities ).

26

Dan



Contoh cara meramalkan

Andaikan user memberikan masukan bahwa today is rain . Rule 1 tertembak dan probabilitas awal (prior probability) bahwa

tomorrow is rain dikonversi kedalam kemungkinan awal (prior odds):

Evidence today is rain meningkatkan kemungkinan (odds) denganfaktor 2.5, maka hal ini akan meningkatkan probabilitas dari 0.5menjadi 0.71:

Rule 2 juga tertembak. Prior probability tomorrow is dry dikonversi

menjadi prior odds, tapi evidence today is rain mengurangi oddsdengan faktor 0.4.

Hal ini mengurangi probabilitas tomorrow is dry dari 0.5 menjadi 0.29.

27



Contoh cara meramalkan

28

Sehingga hujan hari ini memberikan probabilitas 71% besok Hujan ,dan 29% besok Cerah Ramalan adalah Hujan

Andaikan user memasukkan hari ini cerah , berapa persen probabilitasbesok cerah dan besok hujan ?

62% besok Cerah, dan 38% besok Hujan Ramalan adalah Cerah



Knowledge base PeramalanCuaca

29

/* FORECAST: BAYESIAN ACCUMULATION OF EVIDENCERule: 1if today is rain {LS 2.5 LN 0.6}then tomorrow is rain {prior 0.5}

Rule: 2if today is dry {LS 1.6 LN 0.4}

then tomorrow is dry {prior 0.5}Rule: 3

if today is rainand rainfall is low {LS 10 LN 1}then tomorrow is dry {prior 0.5}

Rule: 4

if today is rainand rainfall is lowand temperature is cold {LS 1.5 LN 1}then tomorrow is dry {prior 0.5}

Rule: 5if today is dryand temperature is warm {LS 2 LN 0.9}then tomorrow is rain {prior 0.5}

Rule: 6

if today is dryand temperature is warmand sky is overcast {LS 5 LN 1}then tomorrow is rain {prior 0.5}

/* The SEEK directive sets up the goal of

the rule set

Asumsi•The rainfall : low jika < 4.1mm•The temperatur : cold jika <= 7.0oC,warm jika > 7.0oC

•Sunshine : overcast jika > 4.6 hours



30

Keterangan: Kondisi Cuaca hari ini,digunakan untuk meramalkan

cuaca yang terjadi besok.

Contoh:Cuaca tanggal 1 digunakan untuk meramal cuaca tanggal 2

Asumsi•The rainfall : low jika < 4.1mm•The temperatur : cold jika rata-ratasuhu <= 7.0oC, warm jika > 7.0oC•Sunshine : overcast jika < 4.6 hours



Dialog

31

1. What is the weather today? rain



Dialog (2)

32

2. What is the rainfall today? low



Dialog (3)

33

3. What is the temperature today? cold



Dialog (4)

34

4. What is the cloud cover today? overcast

Artinya, kita mempunyai 2 potensi yang besar pada cuaca: besok cerah (0.86) atau besok hujan (0.69) tetapi yang lebih besar probabilitasnya adalah cerah



CERTAINTY FACTORS

THEORY AND EVIDENTIAL

REASONING

35



Teori Certainty Factor

CF merupakan alternatif carapenalaran Sistem Pakar selainBayesian◦ Mis. MYCIN

Certainty factor (cf) adalah nilai untukmengukur keyakinan pakar.

Nilai tertinggi adalah +1.0 (pasti benar

/ Definitely ), terendah -1.0 (pastisalah / Definitely not ).

Nilai positif merepresentasikanderajat keyakinan, nilai negatifmerepresentasikan derajatketidakyakinan.

Misal, jika pakar menyatakanbeberapa evidence adalah hampirpasti benar (almost certainly ), makanilai cf 0.8 akan diberikan padaevidence ini.

36



Teori Certainty Factor (2)

37

Knowledge base terdiri dari sejumlahaturan yang mempunyai sintaks dasar :

Dimana cf merepresentasikan keyakinan hipotesis H jika diberikan evidence E telah terjadi.

Teori CF didasarkan pada dua fungsi:ukuran keyakinan atau Measure of Belief MB(H,E),dan ukuran ketidakyakinan atau Measure of Disbelief MD(H,E)[Shortliffe and Buchanan, 1975]

p(H) adalah probabilitas awalhipotesis H akan benar

p(H|E) adalah probabilitas bahwahipotesis H benar jika diberikanevidence E

Nilai MB(H,E) dan MD(H,E) dalam jangkauan 0 dan 1



Teori Certainty Factor (3)

CF yang diberikan oleh aturan kemudian dirambatkan pada rantaipenalaran.

Perambatan CF tersebut meliputi pemunculan certanty aturan yang baru

ketika evidence dalam bagian antecedent aturan juga tidak pasti. Dilakukan dengan mendapatkan cf tunggal, cf(H,E), dengan mengalikan cf

antecedent, cf(E), dengan certainty factor aturan, cf.

38

Formula Certainty Factor

Formula perambatan untuk mendapatkan

IF the sky is clear

THEN the forecast is sunny {cf 0.8}

Misal:

Jika CF dari sky is clear adalah 0.5 (dimasukkan user ), maka:

cf(H,E) = cf(E) x cf = 0.5 x 0.8 = 0.4 Artinya ‘Maybe sunny’



CF dengan beberapa antecedent

39

Aturan konjungsi:

Certanty hipotesis H didapatkan dengan formula:

IF sky is clear

AND the forecast is sunny

THEN the action is ‘wear

sunglasses’ {cf 0.8}

Misal:

Nilai certainty sky is clear diberikan 0.9 (dimasukkan user ) dan

certainty forecast is sunny adalah 0.7 (dimasukkan user ), maka:

Artinya ‘ Probably it would be a good idea to wear sunglasses today’



CF dengan beberapa antecedent(2)

40

Aturan disjungsi:

Certanty hipotesis H didapatkan dengan formula:

IF sky is overcast

OR the forecast is rain

THEN the action is ‘take an

umbrella’ {cf 0.9}

Misal:

Nilai certainty sky is overcast diberikan 0.6 (dimasukkan user ) dan

certainty forecast is rain adalah 0.8 (dimasukkan user ), maka:

Artinya ‘ Almost certainly an umbrella should be taken today ‟



CF pada 2 aturan atau lebih denganhipotesis yang sama

Ketika consequent yang sama didapatkan sebagai hasil eksekusi dua ataulebih aturan, maka CF dari masing-masing aturan harus digabung padahipotesis.

Misal ada aturan berikut:

Certainty manakah yang diberikan pada obyek C ? Apakah Z dalam rule 1atau rule 2 ?

Evidence dari 2 aturan tadi berbeda, tetapi memberikan hipotesis yang sama(C is Z). Maka hipotesis aturan pertama bisa diperkuat/diperlemah denganhipotesis aturan kedua.

Persamaan untuk menghitung CF gabungan:

41

•cf1 adalah cf dalam hypothesis H muncul oleh Rule 1;•cf2 adalah cf dalam hypothesis H muncul oleh Rule 2;

•|cf1| dan |cf2| adalah nilai absolut cf1 dan cf2



Contoh CF pada hipotesis yangsama dari 2 rule

42

Misal, ada aturan:

Misalkan cf(E1) = 1.0 dan cf(E2) = 1.0, maka:

Karena cf1 > 0 dan cf2 > 0, menurut persamaan diatas:

Artinya Keyakinan hipotesis rule 1 meningkat karena didukung hipotesis rule 2 yang nilainya positif



Contoh CF pada hipotesis yangsama dari 2 rule (2)

43

Misal, ada aturan:

Misalkan cf(E1) = 1.0 dan cf(E2) = -1.0, maka:

Karena cf1 > 0 dan cf2 < 0, menurut persamaan diatas:

Artinya Keyakinan hipotesis rule 1 menurun karena hipotesis rule 2 yang memotongnya



Contoh CF pada hipotesis yangsama dari 2 rule (3)

44

Misal, ada aturan:

Misalkan cf(E1) = -1.0 dan cf(E2) = -1.0, maka:

Karena cf1 < 0 dan cf2 < 0, menurut persamaan diatas:

Artinya Peningkatan ketidakyakinan pada hipotesis, asalnya -0.8 dan -0.6 bergabung menjadi -0.92



FORECAST: an application ofcertainty factors

45

Rule: 1if today is rainthen tomorrow is rain {cf 0.5}

Rule: 2if today is drythen tomorrow is dry {cf 0.5}

Rule: 3if today is rainand rainfall is lowthen tomorrow is dry {cf 0.6}

Rule: 4if today is rain

and rainfall is lowand temperature is coldthen tomorrow is dry {cf 0.7}

Rule: 5if today is dryand temperature is warmthen tomorrow is rain {cf 0.65}

Rule: 6if today is dry

and temperature is warmand sky is overcastthen tomorrow is rain {cf 0.55}

Dialog:1. What is the weather today? rain

2. What is the rainfall today? low CF(rainfall is low) = 0.8

3. What is the temperature today? cold CF(temperatur is cold) = 0.9



Dialog

46

1. What is the weather today? rain

cf (tomorrow is rain, today is rain) = cf(today is rain) x cf = 1.0 x 0.5 = 0.5tomorrow is rain {0.50}

Rule 2 tidak dieksekusi, karena bagian antecedent tidak terpenuhi

2. What is the rainfall today? low

To what degree do you believe the rainfall is low? Enter a numericcertainty between 0 and 1.0 inclusive ! 0.8



Dialog (2)

47

3. What is the temperature today? cold

To what degree do you believe the temperature is cold? Enter anumeric certainty between 0 and 1.0 inclusive ! 0.9

Rule 3 dan rule 4 menyimpulkan hipotesis yang sama , makaharus digabungkan :

Setelah digabungkan, didapatkan:

Kesimpulan: besok cerah adalah hampir pasti (almost certain) , tapi masih

dimungkinkan hujan



ANY QUESTIONS ?

ai2011 4 manajemen ketidakpastian sistem pakar (1)

Documents