modul 9 ketidakpastian
DESCRIPTION
download yaaaaTRANSCRIPT
KetidakpastianKetidakpastian data
- informasi atau data diperoleh tdk lengkap- tidak dapat dipercaya sepenuhnya- berasal dari berbagai sumber dan saling bertolak belakang- bahasa penyajiannya kurang tepat
Ketidakpastian dlm proses inferensi, rule berdasarkan pengamatan pakar saja
Teorema BayesTeorema Bayes adalah sebuah pendekatan
untuk sebuah ketidaktentuan yang diukur dengan probabilitas.
Teorema bayes dikemukakan oleh Thomas Bayes.
Dimana Probabilitas Bersyarat: P(x | h)menyatakan peluang munculnya x jika diketahui h.dan:
Bentuk umum teorema Bayes: (evidence tunggal dan hipotesis tunggal)
atau
Teorema Bayes
Contoh 1Diketahui suatu kondisi sbb:
Peluang munculnya cacat jika diambil produk dari pabrik A adalah:
Jika secara random diambil dan ternyata hasilnya cacat, maka peluang barang yang terambil tsb dari pabrik A adalah:
P(hi) * P(x| hi)P(hi | x) =P(x | h1) * P(h1) + .... + P(x | hn) * P(hn)
dimana P(h1) + P(h2) + .... + P(hn) = 1
evidence tunggal dan hipotesis ganda)
Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)Contoh :Si Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga
bahwa Si Ani terkena cacar dengan :Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani terkena cacar;
p(Bintik2| Cacar) = 0.8
Probabilitas Si Ani terkena cacar tanpa memandang gejala apapun; p(Cacar) = 0.4
Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani alergi; p(Bintik2| Alergi) = 0.3
Probabilitas Si Ani terkena alergi tanpa memandang gejala apapun; p(Alergi) = 0.7
Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani jerawatan; p(Bintik2| Jerawatan) = 0.9
Probabilitas Si Ani jerawatan tanpa memandang gejala apapun; p(Jerawatan) = 0.5
P(Cacar|Bintik2) =
p(Bintik2| Cacar)* p(Cacar)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)
= (0.8 * 0.4) / ((0.8*0.4) + (0.3 * 0.7) + (0.9 * 0.5)) = 0.32 / 0.32 + 0.21 + 0.45 = 0.327
HitungProbabilitas Si Ani terkena cacar karena ada bintik-bintik di wajahnya
HitungProbabilitas Si Ani terkena alergi karena ada bintik-bintik di wajahnya
P(Alergi|Bintik2) =
p(Bintik2| Alergi)* p(Alergi)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)
= 0.214
Hitung Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena ada bintik-bintik di wajahnya
P(Jerawat|Bintik2) =
p(Bintik2| Jerawat)* p(Jerawat)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)
= 0.459
Meyatakan kepercayaan dalam suatu “event” Taksiran Pakar
Ukuran keyakinan pakar fakta tertentu benar atau salah
Perbedaan “nilai kepercayan” dengan “nilai ketidak percayaan
Certainty Factors (CF) And Beliefs
Certainty Factors And Beliefs (lanjutan)
Cara mendapatkan tingkat keyakinan (CF)Metode “Net Belief” Certainty factors menyatakan belief dalam
suatu event (atau fakta, atau hipotesis) didasarkan kepada evidence (atau expert’s assessment)
CF = certainty factorMB[H,E] = measure of belief (ukuran kepercayaan) terhadap
hipotesis H, jika diberikan evidence E(antara 0 dan 1)MD [H,E] = measure of disbelief (ukuran ketidakpercayaan)
terhadap hipotesis H, jika diberikan evidence E (antara 0 dan 1)
CF[Rule] = MB[H,E] - MD[H,E]
P(H)=1lainnya
P(H)=0lainnya
P(H) = probabilitas kebenaran hipotesis H
P(H|E) = probabilitas bahwa H benar karena fakta E
Contoh 1:Si Ani menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter
memperkirakan Si Ani terkena cacar dengan ukuran kepercayaan,
MB[Cacar, Bintik2] = 0.8 dan MD[Cacar, Bintik2] = 0.01
CF[Cacar, Bintik2] = 0.80 - 0.01 = 0.79
Contoh 2Seandainya seorang pakar penyakit mata
menyatakan bahwa probalitas seseorang berpenyakit edeme palbera inflamator adalah 0,02. Dari data lapangan menunjukkan bahwa dari 100 orang penderita penyakit edeme palbera inflamator , 40 orang memiliki gejala peradangan mata. Dengan menganggap H = edeme palbera inflamator , hitung faktor kepastian bahwa edeme palbera inflamator disebabkan oleh adanya peradangan mata.
P(edeme palbera inflamator ) = 0.02P P(edeme palbera inflamator | peradangan mata)
=40/100= 0.4
MB(H|E) = max[0.4,0.02] – 0.021 – 0.02 = 0.4 -0.02 = 0.391-0.02
MD(H|E) = min [0.4 , 0.02] – 0.020 – 0,02 = 0.02 – 0.02 = 0 0 – 0.02
CF = 0.39 – 0 = 0.39Rule : IF (Gejala = peradangan mata) THEN Penyakit
= edeme palbera inflamator (CF = 0.39)
Wawancara seorang pakarNilai CF (Rule) didapat dari interpretasi dari pakar yg diubah nilai
CF tertentu.
Pakar :Jika batuk dan panas, maka “hampir dipastikan” penyakitnya adalah
influenzaRule : IF (batuk AND Panas) THEN penyakit = influenza (CF = 0.8)
Uncertain Term CF
Definitely not (pasti tidak) -1.0
Almost certainly not (hampir pasti tidak) -0.8
Probably not (kemungkinan besar tidak -0.6
Maybe not (mungkin tidak) -0.2
Unknow (tidak tahu) -0.2 sampai 0.2
Maybe (mungkin) 0.4
Probably(kemungkinan besar) 0.6
Almost certainly (hampir pasti) 0.8
Definitely (pasti) 1.0
Kombinasi beberapa Certainty Factors dalam Satu Rule
Operator AND
IF inflasi tinggi, CF = 50 %, (A), AND IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %, CF = 70 %, (B), ANDIF harga obligasi naik, CF = 100 %, (C) THEN harga saham naik
CF[(A), (B), CF(C)] = Minimum [CF(A), CF(B), CF(C)]
The CF for “harga saham naik” = 50 percent
Contoh 2
IF Saya punya uang lebih, CF = 0.7, (A), AND IF kondisi badan sehat, CF = 0.8, (B), ANDIF tidak turun hujan, CF = 0.9, (C) THEN Saya akan pergi memancing
CF untuk “Saya akan pergi memancing” = 0.7
Operator AND (lanjutan)
Operator ORContoh 1
IF inflasi turun, CF = 70 %, (A), OR IF harga obligasi tinggi, CF = 85 %, (B) THEN harga saham akan tinggiHanya 1(satu) IFIF untuk pernyataan ini dikatakan
benar. Kesimpulan hanya 1(satu) CFCF dengan nilai
maksimum
CF (A or B) = Maximum [CF(A), CF(B)]
The CF for “harga saham akan tinggi” = 85 percent
Kombinasi beberapa Certainty Factors dalam Satu Rule (lanjutan)
Kombinasi 2 (dua) atau lebih Rule
Contoh :R1 : IF tingkat inflasi kurang dari 5 %,
THEN harga saham di pasar naik(CF = 0.7)R2: IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %,
THEN harga saham di pasar naik (CF = 0.6)
Efek kombinasi dihitung dengan menggunakan rumus :
CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2)[1 - CF(R1)]; or CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2) - CF(R1) CF(R2)
Hitung kombinasi CF untuk dua rule di atas (0.88)
ReferensiSutojo, T., Mulyanto, E., Suhartono, V. (2011),
“Kecerdasan Buatan”, Andi YogyakartaSlide kuliah “Data Mining” Nurdin Bahtiar, S.Si, MT
23