PortadaEscuela Preparatoria Estatal # 8Carlos Castillo PerazaInformticaADA #2Integrantes:Castillo Castillo Carlos EduardoCarcastillo1999@gmail.comChvez Rodrguez Hannia MonserratHannia.chavez99@gmail.comEscalante Canul Karin FernandoEscalantef187@gmail.comVillanueva Hernndez Antonio IsraelAntoniovillanuevareal@hotmail.com1 IMaestra: Mara del Rosario Raygoza Velsquez

Mrida, Yucatn a 14 de Mayo del 2015Tabla de Contenido

ContenidoPortada1Tabla de Contenido2Qumica II3Reflexin Qumica9Etimologas Griegas10Reflexin de Etimologas griegas20Matemticas21Reflexin de matemticas28Ingles29Reflexin de ingles33Taller de Lectura y Redaccin34Reflexin de Lectura y Redaccin II43Historia Universal y de Mesoamrica44Reflexin de Historia Universal y de Mesoamrica51Metodologa de la Investigacin52Reflexin de Metodologa de Investigacin58Tabla de Imgenes59Tabla de Tablas61Referencias Bibliogrficas62Bibliografa62Conclusiones Finales63

Qumica II

cidos carboxlicosLos cidos carboxlicos son compuestos que tiene un grupo alquilo o aromtico unido a un grupo carboxilo,--COOH, y su frmula general es RCOOH o ArCOOH, donde R es un grupo alquilo y Ar es un grupo aromtico.

El cido metanoico[footnoteRef:1] o acido frmico se encuentra presente en el veneno que inyectan las hormigas, avispas y abejas al picar. [1: Metanoico: tambin llamado cido frmico, es un cido orgnico de un solo tomo de carbono, y por lo tanto el ms simple de los cidos orgnicos.]

Es un lquido incoloro, por lo que causa severas quemaduras en la piel, as como el escozor producido por la mordedura de la hormiga roja.

Imagen 1 Ejemplo de cidosLa nomenclatura de los cidos carboxlicosLos cidos carboxlicos[footnoteRef:2] se nombran con la ayuda de la terminacin oico o ico que se une al nombre del hidrocarburo de referencia y anteponiendo la palabra cido: [2: Acido carboxlico: constituyen un grupo de compuestos, caracterizados porque poseen un grupo funcional llamado grupo carboxilo o grupo carboxi (COOH).]

Ejemplo:CH3-CH2-CH3 propano CH3-CH2-COOH cido propanoico (propan + oico)Los nombres triviales de los cidos carboxlicos se designan segn la fuente natural de la que inicialmente se aislaron. Se clasificaron as:

Tabla 1 Nombre de cidos

Caractersticas principales

Los cidos carboxlicos tienen como frmula general R-COOH. Tienen propiedades cidas; los dos tomos de oxgeno son electronegativos y tienden a atraer a los electrones del tomo de hidrgeno del grupo hidroxilo con lo que se debilita el enlace, producindose en ciertas condiciones una ruptura heteroltica, cediendo el correspondiente protn o hidrn, H+, y quedando el resto de la molcula con carga -1 debido al electrn que ha perdido el tomo de hidrgeno, por lo que la molcula queda como R-COO-

Usos o aplicacionesSe utilizan loscidos carboxlicoscomo emulsificantes, se usan especialmente para pH bajos, debido a su estabilidad en estas condiciones.

Adems se usan como antitranspirantes y como neutralizantes, tambinpara fabricar detergentes biodegradables, lubricantes y espesantes para pinturas. El cido esterico se emplea para combinar caucho o hule con otras sustancias, como pigmentos u otros materiales que controlen la flexibilidad de los productos derivados del caucho

Imagen 2Usos de los cidos

Actividad de aprendizaje # 6Investiga tres cidos carboxlicos diferentes a los presentados (estructura lnea-Angulo, usos, efectos negativos o positivos en la salud). Elabora un escrito con la informacin.cido ctrico:Solido blanco, se emplea como aditivo en bebidas y alimentos para darle un sabor acido, se usa para frmacos, la elaboracin de papel etc. El cido ctrico es un cido orgnico tricarboxlico que est presente en la mayora de las frutas, sobre todo en ctricos como el limn y la naranja. Su frmula molecular es C6H8O7.

Imagen 3 Estructura de un Acido cido lctico:Se utiliza para elaborar queso, col fermentada, bebidas etc. Es una sustancia resultado de ejercicio y combustible para ello. El cido lctico es quiral, por lo que se pueden encontrar dos enantimeros (ismeros pticos). Uno es el dextrgiro cido D-(-)-lctico o d-cido lctico (en este caso, el cido (R)-lctico); el otro es el levgiro cido L-(+)-lctico o -cido lctico (en este caso, cido (S)-lctico), que es el que tiene importancia biolgica. La mezcla racmica (cantidades idnticas de estos ismeros) se llama d,-cido lctico.

Imagen 4 Molcula de un AcidoAcido mlico:Se utiliza como aditivo alimentario para su accin antibacteriana y su agradable aroma, fabricacin de laxantes y trata a infecciones de garganta. El cido mlico, o su forma ionizada, el malato (C4H6O5) es uno de los cidos ms abundantes de la naturaleza y es fcilmente metabolizable por los microorganismos. El cido mlico fue aislado de la sidra por primera vez en el ao 1785 por el qumico alemn Carl Wilhelm Scheele encargndose de describirlo completamente. Este cido se obtiene comercialmente por sntesis qumica.

Imagen 5 Estructura del Acido Mlico

cido lctico

Elcido lctico, o su formaionizada, ellactato(dellat.lac,lactis,leche), tambin conocido por su nomenclatura oficialcido 2-hidroxi-propanoicoocido -hidroxi-propanoico, es uncompuesto qumicoque desempea importantes roles en varios procesosbioqumicos, como lafermentacin lctica. Es uncido carboxlico, con ungrupo hidroxiloen el carbono adyacente algrupo carboxilo, lo que lo convierte en uncido -hidroxlico(AHA) de frmulaH3C-CH(OH)-COOH(C3H6O3). En solucin puede perder el hidrgeno unido al grupo carboxilo y convertirse en el aninlactato.El cido lctico esquiral, por lo que se pueden encontrar dosenantimeros(ismeros pticos). Uno es eldextrgirocidoD-(-)-lcticood-cido lctico(en este caso, el cido(R)-lctico); el otro es ellevgirocidoL-(+)-lcticoo-cido lctico(en este caso, cido(S)-lctico), que es el que tiene importancia biolgica. Lamezcla racmica(cantidades idnticas de estos ismeros) se llama d,-cido lctico.

cido benzoicoElcido benzoicoes uncido carboxlicoaromtico que tiene un grupo carboxilo unido a unanillo fenlico.En condiciones normales se trata de un slido incoloro con un ligero olor caracterstico. Es poco soluble en agua fra pero tiene buena solubilidad en agua caliente o disolventes orgnicos.

Acido Ctrico Elcido ctricoes uncido orgnicotricarboxlicoque est presente en la mayora de lasfrutas, sobre todo enctricoscomo ellimny laHYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Naranja_(fruto)" \o "Naranja (fruto)"naranjala naranja. Sufrmula moleculares C6H8O7.Es un buen conservante yantioxidantenatural que se aade industrialmente comoaditivoen el envasado de muchosalimentoscomo las conservas de vegetales enlatadas.Enbioqumicaaparece como unmetabolitointermediario en elciclo de los cidos tricarboxlicos, proceso realizado por la mayora de losseres vivos.El nombre IUPAC del cido ctrico escido 2-hidroxipropano-1,2,3-tricarbox.

Reflexin Qumica

Escogimos este tema ya que al ser tan extenso, nos pareci ideal para lo que lo requera este adaAda, al igual nos pareci muy importante ya que la mayora de los cidos son lquidos y queramos saber cules son las consecuencias de cada uno de ellos o cual es la reaccin que tiene cada uno de estos.

En nuestra vida cotidiana tuvimos que usar un acido como el acido ctrico que se encuentra en algunas frutas como en la naranja o como el acido clorhdrico que se encuentra en los cidos muriticos, y es muy importante saber sus reacciones ya que al ser un acido hay algunos que tienen reacciones dainas para el cuerpo, pero algunos como el acido ctrico es necesario ingerirlo al cuerpo ya que de ese acido tiene muchas vitaminas que nos benefician como son la vitamina C que nos ayuda en las defensas que cada quien tiene.

Informacin sacada de la gua de Qumica II (Irasema, 2015)

Etimologas Griegas

La Familia De Los GriegosLa familia de las lenguas indoeuropeas, es una de las extendidas geogrficamente e incluye a la mayor parte de las lenguas europeas, pero tambin se extiende por Irn, Afganistn y el subcontinente ndico.Aunque esta familia comprende solamente unas 140 lenguas, es hablada por unos 2500 millones de personas en todo el mundo. Las 11 ramas de esta familia varan grandemente en nmero de lenguas y nmero de hablantes. Dos de las ramas, Anatola y Tocara, estn extintas. En la antigedad varias lenguas anatolias fueron habladas en lo que hoy es Turqua, mientas que las lenguas Tocaras se hablaron en China Occidental. El Armedio y el Albanes tambin son ramas de la familia Indoeuropeas. El armenio tiene unos 5 millones de hablantes, la mayor parte de ellas en Armenia, pero muchas tambin esparcidos por todo el mundo. Albanes se habla en Albania y en regiones Aledaas de Bosnia-Herzegovina y Grecia, por unos 4 millones de hablantes; est compuesto de dos dialectos: guego y tosco, que no son inteligibles entre s, aunque la albanes normativo est basado en el dialecto tosco.El griego se habla en Grecia por unos 10 millones de personas. Hay un dialecto: tsaconio, hablado en la costa oriental del Peloponeso, por unas 10 mil personas; es la continuacin del dialecto de la antigua Esparta.

Rama GriegaLos griegos se consideraban a si mismo divididos en estirpes: dorios, eolios, jonios y aqueos o acayos. Ahora bien, los helenistas han sealado, a partir de los aos cincuenta, que las diferencias entre los dialectos antiguo (jnico-tico, drico, eolio, arcadio-chipriota y panfilio) se han constituido en su mayor parte en pocas posteriores a la cada de Micenas.Puede decirse que en la poca micnica haba ya dos dialectos griegos: el meridional y el septentrional. La cada de micenas trajo consigo una profunda reorganizacin de poblaciones y estirpes, y una menuda desintegracin en variedades dialectales.A partir del siglo IX a.c. Comenz a resurgir el comercio, y la luz de la historia se encendi en Grecia. Nacieron entonces los gneros literarios de occidente y tambin la medicina, la geometra, la astronoma, las ciencias naturales, la historia, la filosofa, etc. Junto con el latn, el griego sigue siendo una fuente inagotable de neologismos para todas las lenguas de Europa.Con el predominio cultural de Atenas y el posterior helenismo, sobrevino un proceso de unificacin lingstica que dio lugar a la Koin, basada en el tico, que evoluciono hasta el griego medieval, base del griego moderno.

Epocaspocas HistoricasHistricas Del Pueblo GriegoLa poca arcaica (800-500 a.c.)En la primera etapa de este periodo Grecia recibi importantes influencias de Oriente. Las estructuras socioeconmicas empezaron a tomar formas nuevas y los procesos ms caractersticos de este periodo fueron la consolidacin de la polis y la gran extensin del mundo helnico.

Los regmenes oligrquicos instaurados tras la desaparicin de la monarqua usaron todos los medios para mantenerse en el poder e impedir el paso al resto de la comunidad. La concentraron de riquezas y poder poltico en manos de unos pocos, junto con la superpoblacin de las ciudades, el escaso rendimiento de la tierra, el deterioro de la convivencia poltica y la necesidad de materias primas y alimentos, fue el detonante de la crisis.La situacin conflictiva se alivi inicialmente mediante expediciones colecticas, a distintos puntos costeros del Mediterrneo y del Mar Negro, para proporcionar tierras a los desheredados.

LA EPOCA CLASICA (500-323 A.C.) Este periodo abarca desde el inicio del siglo V a.c., con los enfrentamientos de las ciudades griegas contra el vecino Imperio persa, hasta la muerte de Alejandro Magno en el 323 a.c.

Imagen 6 Escultura de Grecia

EPOCA HELENISTICA (323-32 A.C.)Este periodo abarca desde el inicio el 323 a.c. fecha de la muerte de Alejandro Magno, hasta el 31 a.c. ao en que Grecia y el Oriente griego caen definitivamente bajo el poder de Roma.A lo largo de medio siglo, los generales de Alejandro se vieron envueltos en continuas guerras por el poder (guerras de los diadocos), hasta que finalmente el imperio quedo dividido en grandes reinos, entre los que sobresalieron Egipto (dinasta de los Ptolomeo), Siria y Asia (reino de los seleucidas), y Macedonia y Grecia (reino de los antagnicas).Surgieron tambin reinos menores: Egipto, Pergamo, Bactria, Capadocia, Ponto, etc.LA GRECIA ROMANA (146 A.C.-392 D.C.)Hacia el 200 a.c. los romanos, que ya haban conquistado Italia y Sicilia, comenzaron a intervenir en los asuntos internos de Grecia, a favor de uno u otros, segn su inters.En 166 a.c. acabaron con la dinasta de Macedonia y en el 146 a.c. pusieron fin a la ficcin de una Grecia independiente y transformaron en una provincia ms de su imperio. Lo mismo sucedi con los reinos y ciudades de Asia.En el ao 31 a.c. el emperador Augusto se anexiono Egipto, tras vencer a Cleopatra y Marco Antonio en la batalla de accin.La cultura de la antigua Grecia influyo poderosamente en los escritores, artistas intelectuales de Roma. Asimismo, la propagacin del cristianismo en los primeros siglos de nuestra era, comenz en Grecia, ya que San Pablo visti ciudades como Corito, Atenas, Tesalnica, y Filpolis.

LA GRECIA BIZENTINA (392-1453) Y OTAMANA (1453-1821)A partir del ao 392 d.c. Grecia qued incluida en el llamado Imperio Romano de Oriente: imperio bizantino, con capital en Constantinopla. Fueron frecuentes las intriga poltico religiosas y se acrecentaron las diferencias con occidente. La capital fue asaltada en el ao 1204 por las cruzadas de occidente, Grecia y sus islas fueron constituidas en reinos latinos, que pasaron ms tarde por el poderoso imperio Otomano. En el ao 1466 los turcos finalizaron la conquista del imperio bizantino con la toma de Constantinopla; mucho griego emigr a Italia y dieron a conocer su cultura en Europa Occidental. La lengua griega logr sobrevivir bajo el dominio turco gracias a la labor de los monjes de los monasterios.

PRINCIPALES APORTACIONES DE LOS GRIEGO AL MUNDO. LAS MATEMTICAS La aportacin de los nmeros e importantes matemticos y filsofos griegos como Tales de Mileto, Pitgoras, Euclides, Arqumedes y un largo etc. fue transcendental en el desarrollo de esta rama del saber.

Imagen 7 Pitgoras Podemos afirmar, sin lugar a duda, que en esta poca las matemticas alcanzaron su madurez como ciencia, hecho que con otras ciencias ocurrira cientos de aos ms tardes. Durante esta etapa las matemticas adquirieron un cuerpo y una reflexin terica muy importantes, alcanzando una estructura que ha permanecido a lo largo de la historia; los descubrimientos de los griegos se siguen estudiando actualmente en las escuelas modernas. Antes de los griegos, el inters por las matemticas era meramente prctico; medir, construir, contar. Fueron los griegos los primeros que se preocuparon por reflexionar sobre la naturaleza de los nmeros y los objetos matemticos (geometra), convirtindose as en las matemticas en una ciencia racional y estructurada, con propiedades que se demuestran. Histricamente la contribucin de los griegos a las matemticas constituyen el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la prehistoria y el renacimiento.La escuela jnica, fundada por Tales de Mileto fue la primera en comenzar el estudio cientfico de la geometra. Se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geomtricos mediante el razonamiento lgico.Posteriormente, a la escuela pitagrica, fundada por Pitgoras se le atribuyen numerosos descubrimientos matemticos, entre otros, la demostracin del conocido TEOREMA DE PITGORAS[footnoteRef:3]. Fueron los pitagricos quienes elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas matemticas: la aritmtica, la msica, la geometra plana y la geometra esfrica. La doctrina pitagrica sostena que todas las razones que rigen en el mundo deban ser razones de nmeros enteros o fraccionarios. [3: Teorema de Pitgoras: El teorema de Pitgoras establece que en todo tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del tringulo rectngulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos]

Estos puntos de vista fueron combatidos por otra escala griega importante: la escuela Elea, cuya su crtica tom forma en los trabajos de Parmnides y en las clebres paradojes de Zenn.Podemos citar tambin la primera escuela de Alejandra, representada por Euclides. Este matemtico es unos de los personajes que ms han influido en la historia de las matemticas. Su obra ms importante es el tratado LOS ELEMENTOS, cuyo contenido y estructura fue trascendental en el desarrollo de la geometra. El mtodo euclidiano comprende, en primer lugar, una teora general fundada sobre axiomas. Euclides llam a sus axiomas[footnoteRef:4]: POSTULADOS. [4: Axiomas: Un axioma es una proposicin que se considera evidente y se acepta sin requerir demostracin previa. En un sistema hipottico-deductivo es toda proposicin no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lgico]

No podemos omitir a Arqumedes, el mayor matemtico de la antigedad, se le atribuyen: el clculo de por aproximaciones sucesivas, la determinacin de los volmenes del cilindro y de la esfera, la cuadratura del segmento de la parbola, el empleo de los momentos estticos y de los centros de gravedad, entre otros, descubrimientos que abrieron el camino a la mecnica y al clculo integral.Despus de un largo intervalo durante el cual los progresos fueron escasos, surgi otro fructfero periodo debido a la segunda escuela de Alejandra, en el que destacaron: Nicman, Ptolomeo, Diofanto y Pappus.A partir de ese momento la ciencia helnica comenz a declinar. En occidente la huella de la cultura griega fue casi inexistente durante muchos aos. El inters de los romanos por las matemticas griegas se redujo a las aplicaciones prcticas de las mediciones de terrenos y clculos; y las obras griegas no se tradujeron al latn. Fue el mundo rabe el que recogi el testimonio de las matemticas griegas.

Imagen 8 Aportador Griego

La BiologaLos pueblos de la antigedad manejaban una considerable cantidad de conocimientos prcticos sobre los seres vivos, los cuales estaban basados en la observacin de la naturaleza. Conocan, entre otras muchas cosas, los ciclos de las cosechas, el parecido entre padres e hijos, la domesticacin de animales, el poder curativo de ciertas platas y el organismo humano y sus enfermedades. Pero no fue bastante la poca de la Grecia clsica cuando surgi la idea de las ciencias de la vida, en forma de las primitivas: zoologa, botnica, antropologa y medicina.

Imagen 9 Bilogo GriegoLa Filosofa Los pensadores griegos fueron los primeros en dejar a un lado los mitos religiosos para explicar el porqu de la naturaleza y el universo mediante la razn.Scrates encontr que la virtud era el mximo don que poda alcanzar un hombre a travs del conocimiento. Una de sus ms clebres frases es yo slo s que no s nada.

Imagen 10 Filosofo Griego

La HistoriaLos griegos son conocidos como los padres de la historia, ya que ellos desarrollaron las primeras tcnicas de esta materia.Herodoto comenz a escribir una historia sin basarse en los mitos. Como l era un hombre comprometido con la realidad poltica, no le conformaba las respuestas mticas y comenz a aplicar la investigacin preguntando a los testigos, buscando causas de los hechos.

Imagen 11 Scrates

La LiteraturaHomero es el poeta griego ms antiguo. Cuando l compuso sus poemas, los cantores se dedicaron a recitarlos en fiestas y conmemoraciones.En el siglo de Percicles surgi la poesa lrica, la cual hablaba de amores violentos y pasiones encontradas.

EL TEATROEl teatro era el lugar donde se celebraban los homenajes al dios Dionisio. Originalmente el recitador hablaba del dios mientras cantaba con coro y se sacrificaba un macho cabro.Posteriormente surgi la comedia, donde se relataban suceso graciosos, se interpretaban canciones grotescas y se censuraba y ridiculizaba a los polticos y las instituciones. El autor ms conocido fue Aristfanes.

LOS JUEGOS OLMPICOSLos juegos olmpicos, llamados as por celebrarse en la ciudad de Olimpia, fueron fiestas atlticas celebradas cada cuatro aos en el santuario de Zeus, en Olimpia, Grecia. En la competencia participaban representantes de varias ciudades- estados y reinos de la antigua Grecia. En estos juegos se realizaban diversos eventos deporticos.

Imagen 12 Juegos Olmpicos

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1CON BASE EN LA INFORMACIN PRESENTADA AL INICIO DEL BLOQUE, CALIFICA LAS SIGUEINTES ASERVACIONES CON VERDADERO (V) O FALSO (F).

1- La familia de las lenguas indoeuropeas es una de las ms extendida geogrficamente, aunque no incluya a la mayor parte de las lenguas europeas.Verdadero

2- Durante la poca arcaica Grecia recibi importantes influencias de orienteVerdadero

3- Los procesos ms caractersticos de la poca arcaica fueron consolidacin de la polis y la gran extensin del mundo helnico.Verdadero

4- Durante este periodo desaparece la oligarqua y en su lugar florece una monarquaFalso

5- Durante la poca helensticas Roma cae bajo el poder de una Grecia poderosaVerdadero

6- La cultura de la antigua Grecia influyo poderosamente en los escritores, artistas e intelectuales de romaVerdadero

7- Los griegos convirtieron las matemticas en una ciencia racional y estructurada, con propiedades que puede demostrar.Falso

8- La escuela Jnica, fundada por Pitgoras, fue la primera en comenzar el estudio de los cientficos de la geometraVerdadero

9- A Pitgoras se le atribuyen numerosos descubrimientos matemticos, como la demostracin del conocido teorema de talesVerdadero

10- Euclides fue uno de los personajes que ms han influido en la historia de las matemticasFalso

Reflexin de Etimologas griegas

Decid el tema de La familia de los griegos que abarca pocas histricas del pueblo griego, Principales aportaciones de los griegos al mundo y Los juegos Olmpicos porque se me hacen muy interesante, como la mayora sabemos a casi nadie le interesa la materia de Etimologas griegas, y pues es algo que casi nunca se ve, as que se me hizo interesante mostrar un poco de lo que hemos visto durante estos meses, al igual que el primer bloque es ms teora y pues mayormente es lo primero que se ve al empezar, la historia griega y como empieza a surgir todo para poder ver lo ms avanzado, el segundo bloque son ms ADAS que teora y pues no poda escribir nada.Estos temas se me hicieron algo difciles, pero no porque a m se me hizo difcil quiere decir que a mis compaeros tambin, la estrategia que utilice fue estudiar en casa todo lo que habamos visto en clase y pedir ayuda a un compaero que se le haya hecho fcil para que me pueda explicar bien y pueda aprenderlo.Una de las cosas en donde puedo utilizar lo que ya aprend es informando a personas que no llegaron a ver esta materia, puede que les interese y les d gusto se saber esta materia, al igual que como sabemos es historia antigua y puedo utilizarlo en algn proyecto deotra materia.

Informacin sacada de la gua Etimologas Griegas (Cesar, 2015)

Matemticas

Cuadrilteros

Uncuadriltero[footnoteRef:5]es unpolgonoque tiene cuatro lados. Los cuadrilteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatrovrticesy dosdiagonales, y la suma de sus ngulos internos siempre da como resultado 360. [5: Cuadriltero: Un cuadriltero es un polgono que tiene cuatro lados. Los cuadrilteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vrtices y dos diagonales, y la suma de sus ngulos internos siempre da como resultado 360.]

Todos los cuadrilteros soncuadrngulos, ya que estadefinicinse aplica a lospolgonosde cuatrongulos.

Elementos de un cuadrilteroLos elementos de un cuadriltero son los siguientes: 4 vrtices: puntos deinterseccinde los lados que conforman el cuadriltero. 4 lados:segmentosque unen los vrtices [footnoteRef:6]contiguos. [6: Vrtice: punto donde se encuentran dos o ms semirrectas o segmentos que conforman un ngulo.]

2diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vrtices no contiguos. 4ngulos interiores: el determinado por dos lados contiguos. 4ngulos exteriores: el determinado por la prolongacin de uno de los lados sobre un vrtice y el contiguo en el mismo vrtice.

Clasificacin de los cuadrilteros

Imagen 13 CuadrilterosDeltoidesLos cuadrilteros se clasifican segn el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ngulos interiores:1.Paralelogramo[footnoteRef:7]: sus lados opuestos sonparalelos. [7: Paralelogramo: Un paralelogramo es un tipo particular de cuadriltero (polgono formado por solo cuatro lados) cuyos lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.]

Cuadradotodos sus lados son iguales, todos sus ngulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre s. Son bisectrices. Rombotodos sus lados son iguales, sus ngulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) y perpendiculares entre s, son bisectrices, su circunferencia es inscrita. Rectngulosus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus ngulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita. Romboidesus lados son iguales dos a dos dos lados menores iguales y dos lados mayores iguales.2.Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otros dos no. Trapecio rectnguloes el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ngulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso. Trapecio issceleses el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ngulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre s. Las diagonales son congruentes. La suma de los ngulos opuestos es 180. Trapecio escalenoes el que no es issceles ni rectngulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes. Sus cuatro ngulos internos poseen diferentes medidas.3.Trapezoide: es un cuadriltero convexo en el cual ningn par de lados opuestos es paralelo. Trapezoide simtricoodeltoidestienen 2 pares de lados congruentes tienen la misma medida. Trapezoide asimtricono tienen lados congruentes.

Taxonoma de los cuadrilteros

En el grfico ilustrativo de lataxonoma[footnoteRef:8]de los cuadrilteros se pasa de las definiciones ms generales a las ms especficas siguiendo el sentido de lasflechas. [8: Taxonoma: La taxonoma es, en su sentido ms general, la ciencia de la clasificacin. Habitualmente, se emplea el trmino para designar a la taxonoma biolgica, la ciencia de ordenar la diversidad biolgica en taxones anidados unos dentro de otros, ordenados de forma jerrquica, formando un sistema de clasificacin.]

As se parte de un cuadriltero definido como unpolgonocerrado de cuatro lados, sin ms restricciones, para diferenciar los cuadrilteros compuestos de los simples.En uncuadriltero complejo, dos de sus lados se cortan. En unosimplelos lados no se cruzan.Los cuadrilteros simples se dividen en: Cncavos. En uncuadriltero cncavoal menos uno de sus ngulos interiores mide ms de 180. Convexos. Uncuadriltero convexono tiene ngulos interiores que midan ms de 180. Los convexos se subdividen en:1. Cuadriltero cclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por sus vrtices.2. Cuadriltero tangencial, si se puede trazar unacircunferenciatangentea cada uno de sus lados.3. Trapecios, si tienen dos lados paralelos. Se diferencian:1. Romboide, como caso ms general deparalelogramo, si los lados son paralelos dos a dos.2. Trapecio rectngulo, que tiene un ladoperpendiculara susbases.3. Trapecio issceles, cuyos lados no paralelos son de igual medida. Este trapecio tambin es cclico.A un cuadriltero que al mismo tiempo sea cclico y tangencial se le denominacuadriltero bicntrico. Eldeltoidees tangencial con dos pares de lados iguales.Un caso particular de trapecio issceles es cuando la longitud de una de las bases es igual que la de sus lados, por lo cual se configura untrapecio de tres lados iguales.Elrectnguloes un cuadriltero que simultneamente cumple las caractersticas de: Paralelogramo, al ser paralelos sus lados opuestos. Trapecio rectngulo, porque los lados son perpendiculares a las bases. Trapecio issceles, por ser de igual longitud los lados que no constituyen las bases.Del mismo modo se puede verificar que elromboes un deltoide paralelogramo, pues cumple las caractersticas de ambos.Por ltimo, elcuadradopuede considerarse rombo, rectngulo, con lados iguales y bicntrico.

Frmulas

Imagen 14 Propiedades de los cuadrilterosLos cuatro lados de un cuadriltero:a,b,c,d;los cuatrovrtices:A,B,C,D;las dos diagonales:e,f. La suma de los ngulos internos es igual a 360:

Si las diagonales son perpendiculares, ocurre la relacin siguiente:

El rea de un cuadriltero se puede calcular mediante cualquiera de estas siete frmulas:

(paraPara un cuadriltero con concavidad en C cambiar el primer signo + por -).

ADA #1Analiza los siguientes casos considerando la informacin que est en el libro, tambin puedes consultar si es necesario diversas fuentes de informacin.Y pon si es verdadero o falso.

a) Todo cuadrado es rombo: Verdaderab) Todo rectngulo es cuadrado: Falsac) Todo cuadrado es rectngulo: Verdaderad) Todos los rombos son paralelogramos: Verdaderae) Todo paralelogramo es rectngulo: Falsaf) Todo trapecio es un paralelogramo: Falsag) Todo trapezoide es un cuadriltero: Verdadera

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Reflexin de matemticas

En esta actividad de aprendizaje, de todas las que hemos hecho en matemticas, es la que nos pareci ms fcil pero igual interesante ya que se incluyen figuras, y es entretenido realizar los ejercicios. Tambin la escogimos porque ese es un tema que veremos seguido cuando pasemos a otro grado.

Esto nos dej un aprendizaje de las propiedades que tiene un cuadriltero, es decir cmo son sus diagonales, sus ngulos, si tienen lados paralelos o perpendiculares, al igual nos interes bastante porque nos puede servir a largo plazo por ejemplo al momento de comprar un terreno y que el rea se d un cuadrado para ver cmo sacar el largo y ancho entre otras cosas.

Al principio si nos costaba desarrollar las ADAS de este tema, pero con el paso del tiempo se nos facilit y pudimos realizarlas, al igual nos puede servir, si alguien decide estudiar en la Facultad de Matemticas se le facilitara un poco, ya que ah tienes que saberte esto y ms acerca de las matemticas, para poder salir bien en las calificaciones.

Informacin sacada de la gua Matemticas II (Chi, 2015)

Ingles

El verbo going to (futuro)

1. Para expresar decisiones meditadas con anterioridad, planes o intenciones futuras. Cuando decimos "I am going to do Be going toes un tiempo que usamos en ingls para hablar del futuro y se traduce por "ir a (hacer algo)". Ej: voy a comprar, vamos a vender, va a invitar....

CMO SE FORMA?

Afirmativassujeto + verbo [footnoteRef:9]to be (conjugado en presente) + going to + verboI am going to buy a car (yo voy a comprar un coche)She is going to buy a car (ella va a comprar un coche)They are going to buy a car (ellos van a comprar un coche)

Negativassujeto + verbo to be en negativo (conjugado en presente) + going to + verboI am not going to buy a car(yo no voy a comprar un coche)She isn't going to buy a car / She is not going to buy a car(ella no va a comprar un coche)They aren't going to buy a car / They are not going to buy a car(ellos no van a comprar un coche)

Interrogativasverbo to be (conjugado en presente) + sujeto[footnoteRef:10] + going to + verboAre you going to buy a car? (Vas a comprar un coche?)Is she going to buy a car? (Va a comprar un coche?)Are they going to buy a car? (Van a comprar un coche?) [9: Verbo: es la parte de la oracin o categora lxica que expresa accin o movimiento, existencia, consecucin, condicin o estado del sujeto; semnticamente expresa una predicacin completa.] [10: Sujeto: una persona en aquellos contextos en los que sta no recibe denominacin especfica; aunque en filosofa y psicologa la palabra sujeto tiene una consideracin ms especfica.]

CUNDO SE USA?

something" (voy a hacer algo) quiere decir que hemos decidido hacerlo, nuestra intencin es hacerlo.Tomorrow I'm going to visit my aunt (maana voy a visitar a mi ta)We're going to buy a car next month (nos vamos a comprar un cocheel mes que viene )

2. Cuando vemos que algo va a pasar porque es muy evidente (predicciones basadas en lo que uno ve)Look at the sky. It's going to rain

Tabla 2 Verbo BePronombresPersonalesPronombresAcusativosAdjetivosPosesivosPronombresPosesivosPronombresReflexivos

ImemymineMy self

youyouyouryoursYour self

hehimhishishimself

sheherherhersHer self

itItits--It self

weusouroursOur selves

youyouyouryoursYour selves

theythemtheirtheirsThem selves

Tabla 3 Verbo Be

Ejemplos:- "I'm going to go fishing tomorrow." --> "Voy a ir de pesca maana"- "She is going to play golf with me next weekend." --> "Ella va a jugar golf conmigo el fin de semaan que viene"- "Paul and Mary are going to get married next year." --> "Paul y Mary se van a casar el ao que viene"- "My mother is going to call you as soon as she can" --> "Mi mam va a llamarte tan pronto como pueda"- "The girls are going to eat at a Japanese restaurant this afternoon." --> "Las nias van a ir a comer a un restaurante japons esta tarde"Se formulan preguntas en futuro simple con "going to" cuando quieres saber qu planes tiene la otra persona.To be + sujeto + going to + verbo en infinitivo (+ resto del enunciado)Ejemplos:- "Are you going to play football next weekend?" --> "Vas a jugar ftbol el fin de semana que viene?"- "Is she going to live in Paris?" --> "Ella va a vivir en Pars?"- "Are we going to buy that car?" --> "Vamos a comprar ese coche?"

- "Am I going to be a Hollywood star?" --> "Voy a ser una estrella de Hollywood?"- "Is Mike going to quit smoking?" --> "Mike va a dejar de fumar?"- "Are Tim and Karen going to get married soon?" --> "Tim y Karen se van a casar pronto?"

1 complete the sentences with be going to and the verb in brakets:a) Next summer, I am going to travel ( travel) to England.b) My sister Maria is going to live ( live) in Madrid.c) They are going to play( play) tennis this afternoon.d) My father is going to buy (buy) a new car.e) Susan and David are going to see (see) the film toning.f) I am goig to visit (visit) the dentist tomorrow.

Grafico 3 Ejemplo del Going Toi

Reflexin de ingles

Este tema lo eleg porque el futuro going to es muy usado en el lenguaje ingles se usa mucho para expresar el futuro de muchas oraciones se nos hizo fundamental su aprendizaje pues es muy utilizado se complica entre los miembros de la clase equipo pero con un buen dominio de la formula se podr hacer cualquier oracin utilizando el futuro tuve que investigar en redes y en sitios pregunte a muchos maestro y gente que conoca este mtodo del futuro.

Going to lo utilizare para fomentar la cultura de usarlo porque da a da en nivel de ingls se incrementa y las personas no pueden pronunciarlo bien porque es como estudiar un nuevo idioma se complica un poco porque no tenemos ingles seguido y no lo tomamos en prctica se pueden olvidar conceptos clave para que una oracin salga bien un ejemplo seria we going to read a book the next claas nosotros leeremos un libro la siguiente clase esta oracin va con goin to y as como estas muchas usaremos casi todas las clases puesto que como su nombre lo dice es una forma de futuro a la oracin y se manifiesta de muchas maneras en ingls.

Informacin sacada de la gua de Ingles (Allen, 2013)

Taller de Lectura y Redaccin

Redaccin de un ensayo acadmicoDefinicinEl ensayo acadmico es un tipo de composicin que est escrita en prosa[footnoteRef:11]. Un ensayo acadmico analiza, interpreta o evala un tema. En otras palabras el ensayo acadmico intenta resolver un problema por medio de argumentos. [11: Prosa: es una forma que toma naturalmente el lenguaje para expresar los conceptos, y no est sujeta, como el verso, a medida y cadencia determinadas]

Este tipo de texto trata de responder una interrogante, respaldar una tesis por medio de la argumentacin o exposicin, como tambin motiva el pensamiento crtico de quien escribe este artculo, ya que incita al lector a buscar un problema y su posible solucin.

Caractersticas de un Ensayo AcadmicoLas caractersticas del ensayo acadmico varan segn los requerimientos del modelo de cita y referencia[footnoteRef:12] que se est utilizando, sin embargo como caractersticas generales tenemos: [12: Referencia: es una relacin entre ciertas expresiones y aquello de lo cual se habla cuando se usan dichas expresiones]

Todo ensayo acadmico hace uso de un lenguaje formalSe escribe en tercera persona del plural o con voz neutraPosee un contenido relevante y bien documentado as como muestra una opinin propia pero justificada con otras fuentes.Finalmente, entre diez y quince cuartillas de extensin, todo ensayo requiere de una introduccin, un cuerpo, conclusiones y referencias bibliogrficas.

Imagen 15 Escritura

Funciones de un Ensayo AcadmicoEl ensayo desempea un papel importante dentro del medio acadmico, ya que es considerado como un buen recurso para la evaluacin del conocimiento adquirido por los estudiantes. Muchos profesores eligen este tipo de texto por ser ideal para evaluar, ya que motiva tanto la postura crtica del estudiante as como demuestra los conocimientos adquiridos. Este tipo de texto es bastante flexible y se puede aplicar a todas las reas de estudio e investigacin.

Imagen 16 Hombre escribiendoEstructuraLa estructura tpica del ensayo acadmico consta de una introduccin, un desarrollo, conclusiones y referencias bibliogrficas.

Introduccin:Sirve para presentar el propsito del ensayo, para mostrar de manera general el tema que se presentarn en el desarrollo y para dar una breve nocin al lector de la organizacin del texto. La introduccin tambin sirve para presentar la pregunta que se intenta responder. Es necesario limitar el tema y enfocarlo en algn punto de inters para que llame la atencin del lector.

Desarrollo:En el cuerpo del ensayo se desarrollan los aspectos expuestos en la introduccin, comenzando por los aspectos ms generales del tema y terminando con los argumentos que sostienen la tesis que se expone. La organizacin de esta parte del ensayo depende del tema y de las intenciones del autor. Esta seccin es la ms importante del ensayo no slo porque expone y argumenta la tesis sino porque demuestra la capacidad de organizacin, exposicin y argumentacin del escritor.

Conclusiones: La conclusin se recapitulan las ideas principales que se expusieron en la introduccin y en el cuerpo del ensayo. Se comienza haciendo un breve resumen del ensayo y se termina con una frase bien pensada que cierre la tesis expuesta por el autor y que responda a la pregunta que se plante.

Referencias Bibliogrficas:Es una de las partes fundamentales del ensayo porque es en ella donde los argumentos, la informacin y las ideas, se respaldan. Sin una bibliografa correcta, el ensayo puede no sostenerse. Las citas se sostienen en esta parte del ensayo. La bibliografa pueden ser libros, fuentes de internet, DVD, revistas, tesis, etc.

Los pasos para la elaboracin del ensayo acadmico son:

Imagen 17 Mujer pensando1.Plantear un problema dentro de una disciplina (tesis).2.Seleccin y delimitacin del tema.3.Formular diversas hiptesis en torno al problema planteado.4.Obtener informacin de diversas fuentes.5. Leer, resumir y seleccionar la informacin til.6.Determinar la lnea de argumentos.7.Seleccionar la informacin que apoye a la lnea argumentativa.8.Esbozar la posible bibliografa segn el modelo de cita y referencia elegido.9.Elaborar un borrador del texto.10.Corregir el borrador, prestando atencin especial a la lnea argumentativa.11.Revisar las referencias parentticas, citas y parfrasis, notas al pie y referencias finales.12.Edicin final del ensayo.El ensayo consiste en la interpretacin o explicacin de un tema ya sea humanstica, filosfica, poltica, social, cultural, deportiva, etc.

Actividad Complementaria # 1Elaboracin de un ensayo escrito a computadora sobre el tema escogido.Escuela Preparatoria Estatal no. 8 Carlos Castillo PerazaSemestre: Abril, 2015Asignatura: Taller de lectura y redaccin IIAutores: Castillo Castillo Carlos EduardoChvez Rodrguez Hannia MonserratEscalante Canul Karin FernandoVillanueva Hernndez Antonio IsraelTtulo del ensayoCuida y protege, no maltrates.

Ensayo realizado por los alumnos del segundo semestre, grupo I, para la asignatura de Taller de lectura y redaccin II

Profesora: L.E Shirley Flores

Mrida, Yucatn a 21 de abril de 2015Introduccin Sin hogar o alguien que los proteja, los perros callejeros son susceptibles a todo tipo de problemas y enfermedades. Son millones los perros que deben vagabundear las calles en busca de un espacio donde no pasar fro o donde encontrar algo de comida. Perros domsticos que en algn momento pueden escaparse o simplemente abandonan en medio de la deriva. Pero, por qu especficamente hablamos de perros? Fcil, porque son los animales que ms se ven por las calles de da o noche, animales que buscan cmo sobrevivir y no siempre lo logran puesto a nuestra culpa. Perros callejeros que pasan por malas noches y malas alimentaciones gracias a lo que tiramos en la calle, como residuos caducados o residuos txicos. Lo que vers en esto, es cmo podemos evitar ese tipo de contaminacin que causamos tanto como en la comunidad como haca los perros, que no por ser animales dejan de sentir y ser seres vivos que dependen de lo mismo o de la mayor parte al igual que nosotros.

Perros callejeros, un problema para la comunidad?Pero, Qu es un perro callejero y por qu es un problema?

Los perros callejeros en situacin de calle son aquellos animales que viven de abandono, o porque el perro se perdi o naci en la calle y se juntan en situaciones para formar colonias. Cual fuera de los casos viven en la calle, algunos aprenden a producir estrategias de defensa contra los humanos ya sea atacndolos o simplemente alejndose de ellos y evitando cualquier tipo de acercamiento, mientras otros conviven con los humanos y actan de manera amistosa hacia ellos.Por qu es un problema? Porque son ms propensos a la agresividad. Muchos problemas de agresividad estn vinculados a problemas de salud y a la falta de esterilizacin, por lo tanto puede haber incidencia de agresividad entre estos perros.

Causas de un perro callejeroComo mencionamos anteriormente, las causas de que exista y un perro callejero es por abandono, porque se perdi o simplemente porque naci en la calle. Un perro callejero es malo para nuestra comunidad, por qu? Porque los perros callejeros no tienen la vacunacin que necesitan como hepatitis, lyme, parvovirus y la rabia, lo cual los hace predispuestos a enfermedades y sufrimiento innecesario. Adems, al estar en las calles hay ms posibilidades de entrar en contacto con perros enfermos. Estas son solo algunas de las enfermedades a las que estn expuestos estos perros:Sarna: En el caso de la sarna sarcptica, se contrae de perros infectados por el caro sarcoptos scabiei o al entrar en contacto con pertenencias de estos perros. En el caso de la sarna demodcicademod cica, aunque no es contagiosa, si el perro tiene una deficiencia inmunolgica el caro demdex caniscas puede manifestarse.Moquillo: Aunque no contagia a las personas, esta enfermedad la pueden contraer los perros va area de un perro infectado o de otro animal. Una vez se manifiesta en el animal, no hay cura.Pulgas y garrapatas: Desafortunadamente, los perros callejeros no tienen quien les brinde cuidados preventivos contra estos parsitos.

Ya que no tienen sus vacunas, cuando estos perros se contagian o se ven afectados por enfermedades, su salud solo puede empeorar porque no recibirn la atencin veterinaria que requieren. Y por lo mismo, tambin nos afecta a nosotros, porque con el simple de hecho de estar en presencia de uno nos hace munes a este tipo de enfermedades, y ms si no tenemos las vacunas requeridas.Otra cosa por la que pasan estos, es que en caso de terminar en manos de un centro de control de animales y no encontrar a alguien que los rescate, sus das podran estar contados. Ms contados que con sus enfermedades.

Recomendaciones:Existen algunas recomendaciones que se podran seguir para evitar los problemas en la comunidad y maltrato hacia los perros: la adopcin para evitar menos sufrimiento de algunos perros que no tienen ningn hogar, crear ms albergues para que tengan la atencin de vida que necesitan, que el gobierno cree un hospital para perros que al encontrar un perro con enfermedad o atropellados sean atendidos con emergencia.

Conclusin:El maltrato animal, se ve desde diferentes perspectivas, es decir de maneras distintas, no solo es agredirle fsicamente, sino emocionalmente, todos los perros que viven en la calle siendo seres vivientes sufren por: hambre, enfermedad, ser atropellados o maltrato, en vez de que este problema sea menor, lo nico que asemos es nada, si se ve el maltrato solo lo vemos como nada, cuando deberamos de tomar acciones y medidas drsticas para frenar este problema.Poniendo de nuestra parte ayudemos a evitar que estos perros sigan sufriendo, fomentando en distintas partes, en la ms importante la escuela para que los jvenes se den cuenta y reflexionen del problema.

Reflexin de Lectura y Redaccin II

Decid este tema porque en la materia de lectura y redaccin hicimos un proyecto acerca de esto y se me hizo fcil, como sabemos en la asignatura de Lectura y Redaccin hay infinidades de temas y pues todos son importantes ya que es nuestro idioma y debemos a prenderla perfectamente, yo hable sobre el "Ensayo Acadmico" la cual abarca sus "Caractersticas", "Funciones", "Estructura" y pues en el tema se entiende claramente lo que es un diario acadmico y para qu sirve.Para algunas personas algunos temas de Lectura y Redaccin son un poco complicadas, ya que se usan palabras que uno no ha visto una, la cual llega a confundir un poco, para facilitar el aprendizaje decidimos juntarnos algunos compaeros mayormente los del equipo a repasar todo lo que hemos visto y ayudarnos mutuamente para poder entenderlo, al igual que usamos internet y vimos videos donde a veces es ms explcito y se entiende ms.Este tema me puede servir para mucho, como dice el diario acadmico analiza, interpreta o evala un tema. En otras palabras el ensayo acadmico intenta resolver un problema por medio de argumentos y pues es considerado como un buen recurso para la evaluacin del conocimiento adquirido por los estudiantes, eso quiere decir que es de mucho ayuda para nuestro conocimiento ahora en la escuela, es muy flexible y se puede utilizar en cualquier materia

Informacin sacada de la gua Taller de Lectura y Redaccin (Carmen, 2015)

Historia Universal y de Mesoamrica

PERIODOS HISTRICOS DE LA CULTURA MAYA La historia de los mayas se divide en: Preclsico: 1500 a.ca.C a 300 d.c.d.C Clsico: 300 a 900 d.c.d.C Posclsico: 900 a 1697 d.c.d.CLos mayas fueron un grupo uniforme, con 28 etnias[footnoteRef:13] en costumbre y caractersticas fsicas comunes como los rasgos monglicos, y una familia lingstica myense donde las lenguas ms comunes son; maya yucateca, quich, cakchiquel, mam, chontal, tzotzil, pokomchi, kekch. [13: Etnia: Una etnia es un conjunto de personas que comparten rasgos culturales, idioma, religin, celebracin de ciertas festividades, expresiones artsticas (como msica), vestimenta, nexos histricos, tipo de alimentacin, y, muchas veces, un territorio. Dichas comunidades, excepcionalmente, reclaman para s una estructura poltica y el dominio de un territorio.]

Para Morley, la civilizacin[footnoteRef:14] maya era un complejo cultural con cronologa, calendario y escritura jeroglfica nicos; contaba con una arquitectura de piedra con techo abovedado voladizo y arte escultrico en piedra. [14: Civilizacin: es una sociedad compleja, y por tanto sus rasgos definitorios son su forma de organizacin, sus instituciones y su estructura social, as como su tecnologa disponible y la forma de explotacin de los recursos disponibles.]

Otra forma de datar la historia de los mayas es la siguiente: PERIODO FORMATIVO O PRECLSICO: los estudios de las evidencias ms antiguas de la cultura maya se encuentran en cuello, Belice y Loltn, Yucatn entre 2000 a.c. a 100 d.c. Lo que caracteriza a este periodo es la construccin de monumentos esculpidos, edificios, as como texto jeroglficos en Izaba, Chiapas. Tambin hay evidencias de la presencia maya en Abaj Takalik en Guatemala y Chalchuapa en El Salvador. Periodos Protoplsmico: esta datado entre los aos 100 y 250 d.c.d.C La evidencia encontrada muestra el avance de la gran civilizacin maya. Esto es, la civilizacin maya se desarroll plenamente y la prueba de esto es la extensin territorial, el crecimiento poblacional y la manera de organizarse, ya que surgen las primeras grandes ciudades: DzibilchaltunDzibilchaltn, Calakmul y el Mirados (Tabasco). En estas y otras ciudades, aunque menores en dimensin y poder, se construyeron templos, palacios, edificios, juegos de pelota y varias estructuras ms cuyo uso era diverso. De nuevo, las evidencias en estos sitios han servido a los estudiosos para identificar el destino de estos, aunque la gente los conoce como pirmides, por el uso o destino del suelo, las edificaciones realmente se llaman templo o santuarios como por ejemplo: Los cinco pisos en Edna: Nohoch Mul en Cob; El divino en Uxmal, el Templo de las inscripciones en Palenque o los elevados edificios en Tikal.Entre los mayas, los gobernantes Vivian en la parte central; las construcciones consistan de varias habitaciones techadas con arco falso o bveda, en algunos casos tenan banquetas que servan lo mismo para dormir que para descansar. Contaban con nichos salientes para guardar o colgar diversos objetos. Ejemplos: cuadrngulo de las monjas; cuadrngulo de las palomas (Uxmal); Estructura III de Calakmul; la Acrpolis central de Tikal los palacios de Comalcalco; tambin se cuenta entre otros sitios de Protoplsmico, Sayil, Labn, Palenque. El juego de pelota ms grande es el de Chichen Itz considerado sagrado, ya que se cree que ah se enfrentaban fuerzas opuestas pero complementarias como el da y la noche.La clula bsica de los maya era la familia y la vida cotidiana estaba plagada de misticismos, o sea, haba conexiones con los sagrado que se observa en los colores, las plantas, los animales, los nmeros e incluso el da del nacimiento y tambin haba una asociacin con los deidades. Estas creencias eran reforzadas por los gobernantes, pues as legitimaban su `poder poltico, ya que se ostentaban como los dioses o herederos de ellos. El pueblo no tena conocimientos, pues sus actividades era la produccin de alimentos, artculos de consumo o daban fuerza de trabajo en diversas obras pblicas bajo las ordenes de los funcionarios. PERIODO CLSICO: la grandeza maya alcanza su plenitud en este periodo, el cual abarca los siglos III al x d.c. Este periodo se subdivide en:a) Temprano: 250 a 600 d.c.d.Cb) Tardo: 600 a 900/1000 d.c.d.CDurante este tiempo alcanzaron su plenitud la religin[footnoteRef:15], la poltica, la economa, las ciencias, las artes. Practicaron la guerra con el fin de ampliar su poder poltica y econmicamente. Imponan a sus gobernantes, reciban tributos[footnoteRef:16], los cuales podan ser en trabajo o en especie, para esta poca, los mayas utilizaron conchas rojas, se millas de cacao, mantas de algodn, entre otros, como monedas de cambio al comercializar sus productos. [15: Religin: es una coleccin organizada de creencias, sistemas culturales y cosmovisiones que relacionan a la humanidad a un tipo de existencia] [16: Tributo: son ingresos pblicos de derecho pblico que consisten en prestaciones pecuniarias obligatorias, impuestas unilateralmente por el Estado, exigidas por una administracin pblica como consecuencia de la realizacin del hecho imponible al que la ley vincule en el deber de contribuir. Su fin primordial es el de obtener los ingresos necesarios para el sostenimiento del gasto pblico, sin perjuicio de su posibilidad de vinculacin a otros fines.]

Crearon dos ciclos o cuentas de das a los que llamaron HAAB TZOLKIN. El Haab media los movimientos de nuestro planeta respecto al sol (365 das) y el Tzolkin haca las veces de un almanaque sagrado, ya que tena sentido religioso y contaba con 260 das, la mezcla o combinacin de ambos origin la cuenta corta de 52 aos y ante la necesidad de contar su historia, crearon la cuenta largo o serie inicial compuestos de 13 grados periodos o katunes, donde cada uno contaba con 394 aos. PERIODO POSTCLSICO: consta dos tiempos:a) Temprano: 1000 a 1200 d.c.d.Cb) Tardo: 1200 a 1450 d.c.d.CEste periodo, la civilizacin maya se transform, lo que ocasiono que la produccin de cermica y las obras de arquitectura abandonaran su estilo caracterstico. Segn nuevas formas de gobierno, menos rgidas, lo que resulto en una especie de anarqua. Algunas grandes ciudades sufrieron cambios en los poltico, econmico y demogrfico. Ejemplos: Cob, Ek Balam, Izamal, Edzna. Tambin surgen nuevas comunidades mayas como Izancanac (Tabasco) o El Tigre en Campeche, Mayapn, Tulum, entre otros. Los europeos encontraron caos y destruccin, pero su presencia trajo ms modificaciones y aunque la transicin fue un largo periodo de acomodos, estos fueron violentos y al final surgi el nuevo mundo maya colonial.

Imagen 18 Organizacin Social

Gobernante Maya (Halach-Uinic) y la NoblezaEl Halach-Uinic designaba a los jefes de cada aldea (bata boob), que desempeaban funciones civiles, militares y religiosas. La suprema autoridad militar (nacom) era elegida cada tres aos. Otros cargos importantes eran el de los tutores tupiles (funcionarios menores) y de consejeros (ah holpopoob). La nobleza maya inclua a todos esos dignatarios, adems de los sacerdotes, guerreros y grandes comerciantes.

El Halach Uinic gobernaba con la ayuda de sus parientes directos, y su cargo era hereditario para garantizar la continuidad y la hegemona de los linajes o familias principales.La CLASE SACERDOTAL era muy poderosa, pues posea los conocimientos relaticos a la evolucin de las estaciones y el movimiento de los astros, de importancia fundamental para la vida econmica maya, basada en la agricultura. El sumo sacerdote (ahau kan) dominaba los secretos de la astronoma, escriba los cdices y organizaba las ceremonias religiosas en los templos. Tanto las artes como las ciencias eran dominadas por la clase sacerdotal. Debajo del sumo sacerdote se hallaban los ahkim, encargados de los discursos religiosos, los chilan (adivinos) y los Ahmen (hechiceros, brujos)

Imagen 19 Gobernante Maya

Artesanos y Campesinos Los artesanos y campesinos constituan la clase inferior (ah chembal uinicoob), se dedicaban al trabajo agrcola y a la construccin de obras pblicas, pagaban impuestos a las autoridades civiles y religiosas. En la parte ms baja de la pirmide social se encontraban los esclavos (pentacoob), integrada por prisioneros de guerra o infractores criminales o tributarios, obligados al trabajo forzado hasta que reparasen los daos causados.Los campesinos, residan en las periferias de las ciudades, pagaban tributos, trabajaban en las construcciones monumentales y participaban en las actividades ceremoniales de las ciudades mayas.

Imagen 20 Actividad Econmica

Esclavos MayasEl ltimo escao social era ocupado por los esclavos o Pentac-Ob. En su mayora se trataba de cautivos de guerra provenientes de otras ciudades o pueblos, adems tambin lo integraban los delincuentes y personas que se haban vendido para pagar los tributos. Con frecuencia ellos eran ofrecidos en los rituales de sangre.Los mayas nunca llegaron a formar un imperio unificado, hecho que favoreci la invasin y dominacin de otros pueblos. Las ciudades formaron el ncleo poltico, social y religioso de la civilizacin maya donde exista en estado teocrtico.

Imagen 21 Esclavos Mayas

Organizacin Poltica De Los Mayas Prehispnicos.Halach Uinic era el nombre dado al mximo gobernante, jefe o regule de una jurisdiccin maya. No se trata de un nombre propio, sino de un cargo.Cada jurisdiccin maya o Kuchkabal, era administrada por un Halach Uinic, que gobernaba en nombre de uno de los dioses de su panten, constituyendo una estructura teocrtica. La sucesin ocurra en una misma familia, con el poder pasando de padre para hijo, segn el derecho de primogenitura. El Halach concentraba todo el poder religioso, militar y civil. l escoga, entre los miembros de la teocracia[footnoteRef:17], los funcionarios que ayudaban en la administracin de la jurisdiccin, designando generalmente a sus familiares como jefes o batab de las ciudades que conformaban a la jurisdiccin. Estos hombres de confianza comandaban a los soldados, presidan el consejo local, aplicaban la justicia y controlaban el pago de los impuestos. Adems de esas asignaciones, cuidaban tambin de los campos en las pocas indicadas por los sacerdotes o ah kin. [17: Teocracia: es una forma de gobierno en la que los lderes gubernamentales coinciden con los lderes de la religin dominante, y las polticas de gobierno son idnticas o estn muy influidas por los principios de la religin dominante.]

El Halach Uinic era el seor de una ciudad-Estado maya. Era un cargo hereditario que se trasmita al hijo mayor. Su principal smbolo de poder era el "cetro de maniqu", un bastn ceremonial que tena la figura de Kawiil, el dios de la vida. Junto al Halach Uinic trabajaban varios funcionarios que l designaba directamente:Los Ah Holpop: delegados poltico-religiosos del Halach Uinic. Preparaban las grandes ceremonias y fiestas sagradas. Tambin custodiaban los instrumentos musicales.El Nacom: era el principal jefe militares de una ciudad-Estado.El Ahuacn: era el mximo sacerdote. Vigilaba los calendarios, los libros sagrados y la educacin. Tambin diriga los sacrificios y los ritos de adivinacin.Los Tupiles: eran los guardias que vigilaban el orden pblico y el cumplimiento de la ley.

Imagen 22 Adoracin a los Dioses

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4Complete el siguiente cuadro de comparacin escribiendo en la columna derecha el equivalente a cada nivel dentro de la organizacin poltica.Tabla 4 Organizacin PolticaOrganizacin Poltica MayaOrganizacin Poltica Actual

Halach Uinic

Gobernante, su principal smbolo era el centro de maniqu un bastn ceremonial.

Ah CuchcabIntegrado por un consejo de sacerdotes y los seores principales

BatabJefes morenos, se encargaban de cumplir funciones civiles y religiosas, en tiempos de guerras eran jefes militares.

Ah KuleloobFuncionarios que estaban directamente a las rdenes de los Batabes.

Ah HolpopoobLos que estn a la cabeza de la estera, se piensa que ayudaban a los seores en el gobierno de sus pueblos.

Ah HolpopDelegados Poltico-religioso del Halach Uinic. Preparaban grandes ceremonias y fiestas sagradas.

TupilesFuncionarios menores, para algunos eran los guardias de los sacerdotes, guerreros y grandes comerciantes.

Reflexin de Historia Universal y de Mesoamrica

Mi reflexin hablo acerca de los que empezamos este bloque un ejemplo son las etapas de la poca de nuestro planeta un ejemplo son las pocas clsicas preclsicas y posclsicas hoy en da los jvenes se pierden es otros temas y algunos no saben de su origen como un tema de mi inters son los mayas que por su parte forman mucha historia y algunas pocas cosa que siguen perdidas en nuestras selvas sin destruir nosotros no nos ponemos a pensar en lo que hacemos y teniendo un dispositivo no nos dedicamos unos minutos a leer de nuestros orgenes como la llegada de los espaoles en Yucatn que se ha vuelto de inters en nuestros da mayormente muchas personas se concentran es otras Apenas iniciada aquella comenzamos con la reflexin nos vamos tiempo atrs acerca de cmo fue la llegada de la religin y de la vida y apenas empezaba a dar sus frutos en el bienestar econmico y social, en la convivencia, en la democracia tradicional, en el esplendor artstico y cultural, empezar tambin a sufrir distorsiones desde las ideas de los legistas de finales del XIII que apuntan a la prepotencia cesarista de los reyes, y desde las filosofas disidentes y decadentes como el nominalismo. La corrupcin de costumbres de la realeza, de la nobleza y del clero; la mala formacin de ste, el cesarismo, el afn de lucro por encima de todo, como sea, por parte de negociantes falsamente o inconsecuentemente cristianos y otros que se contagiarn de lo mismo, son algunos de los males iniciales de la crisis de la Baja Edad Media que irn deteriorando y distorsionando aquella sntesis de la religin y de la vida en su plenitud incoada.Las pestes propiciadas por el enfriamiento climtico de la Pequea Edad del Hielo iniciada en l y el consiguiente hundimiento demogrfico no se asimilan a causa de esa corrupcin ideolgica y moral y desembocan en el hundimiento econmico y social la actividad la escog puesto que se me hace interesante la investigacin de los dioses mayas que nos a afectado da a da y pues en ellos podemos realizar investigaciones acerca de ellos espero este tema sea de inters para ustedes.

Informacin sacada de la gua de Historia (Escalante Escalante, 2015)

Metodologa de la Investigacin

Existen dos niveles de investigacin entre los cuales se encuentran. Investigacin comn o cotidiana Investigacin racional o crticaLa primera es la actividad humana de bsqueda de conocimientos[footnoteRef:18]; de indagacin de soluciones y de interrogantes. La segunda de la actividad de bsqueda que se caracteriza por ser reflexiva, sistemtica y metdica; tiene por finalidad obtener conocimientos y solucionar problemas cientficos, filosficos o emprico-tcnicos, y se desarrolla mediante un proceso. [18: Conocimiento: Hechos o informacin adquiridos por una persona a travs de la experiencia o la educacin, la comprensin terica o prctica de un asunto referente a la realidad.]

La investigacin cientfica es la bsqueda intencionada de conocimientos o de soluciones a problemas de carcter cientfico; el mtodo cientfico [footnoteRef:19]indica el camino que se ha de transitar en esa indagacin y las tcnicas precisan la manera de recorrerlo. [19: El mtodo cientfico: es un mtodo de investigacin usado principalmente en la produccin de conocimiento en las ciencias. Para ser llamado cientfico, un mtodo de investigacin debe basarse en la emprica y en la medicin]

Podemos sealar varias etapas de la investigacin entre las que se encuentran: Seleccin del tema y la consulta bibliogrfica preliminar Formulacin y definicin de problemas. Formulacin de hiptesis Recopilacin y registro de datos Comprobacin de hiptesis Comunicacin de resultados.Tambin se encuentran los elementos de la investigacin los cuales son:Sujeto: Es quien desarrolla la actividad, el investigador.Objeto: Lo que se indaga, la materia o el tema.Medio: Lo que se requiere para llevar a cabo la actividad. Conjunto de mtodos y tcnicas.Fin: Lo que se persigue, los propsitos de la bsqueda.La investigacin nos ayuda a mejorar el estudio porque nos permite establecer contacto con la realidad a fin de que la conozcamos mejor. Constituye un estmulo para la actividad intelectual creadora. Ayuda a desarrollar una curiosidad creciente acerca de la solucin de

Imagen 23 Libros de InvestigacinProblemas. Contribuye al progreso de la lectura crtica.Los factores de la seleccin se dividen en Objetivos y Subjetivos. Los primeros son los elementos externos o materiales que posibilitan y determinan, en mayor o menor medida, la realizacin de una investigacin (el tiempo, la sociedad, el ambiente familiar, la cultura, la poltica, recursos materiales, entre otros). El segundo se refiere a las cualidades del investigador que inciden en el desarrollo de una investigacin, adems de la de un cierto dominio de la materia en que se investiga.Para ser un buen investigador se requieren de ciertas cualidades en las que pueden destacar las siguientes:

Actitud[footnoteRef:20] cognoscitiva [20: Actitud: es la forma de actuar de una persona, el comportamiento que emplea un individuo para hacer las cosas.]

Actitud moralActitud reflexivaActitud objetivaHabilidad en el manejo de mtodos y tcnicasOrdenadoPerseveranteLa investigacin puede ser seleccionada por su tipo.Por el propsito o finalidades perseguidas: bsica o aplicada.Por la clase de medios utilizados para obtener los datos: documental, de campo o experimental.Por el nivel de conocimientos que se adquieren: exploratoria, descriptiva o explicativa.Dificultades del investigadorEtnocentrismo: Actitud del grupo, raza o sociedad que presupone su superioridad sobre los dems y hace de la cultura propia el criterio exclusivo para interpretar y valorar la cultura y los comportamientos de esos otros grupos, razas o sociedades.Dogmatismo: Actitud de la persona que no admite que se discutan sus afirmaciones, opiniones o ideasSubjetivismo: Teora epistemolgica que limita la validez del conocimiento al sujeto que conoce y juzga, ya sea este el sujeto individual o el individuo humano, ya sea el sujeto general o el gnero humano.Autoritarismo: Abuso que hace una persona de su autoridad."el argumento presenta a dos enamorados que abandonan la universidad por el autoritarismo de la institucin; los problemas de disciplina no se resuelven con el autoritarismo paterno"Estereotipos: Son las imgenes no comprobadas que desde la infancia nos han sido fomentadas o hemos formado respecto a ciertos grupos humanos.

Imagen 24 Personas Investigando

Los principales trabajos o productos de la investigacin son: Monografa Ensayo Manual Tratado Resea Resumen Tesis

Imagen 25 Artculos para la InvestigacinLas fuentes de conocimiento se pueden clasificar por: Por la originalidad del dato o informacin: directas e indirectas. Por la correspondencia del dato con lo que se investiga: principales y secundarias. Por las caractersticas externas de las fuentes: documentales y de campo.Para la consulta y el aprovechamiento de las fuentes de conocimiento impresas, en especial de los libros y material afn, el investigador tendr que buscar en bibliotecas, hemerotecas, archivos y cetros de documentacin.Los tipos de bibliografas que podemos encontrar son: Descriptivas: Proporciona los elementos externos de las obras, sus caractersticas formales. Analticas: Ofrecen los elementos de contenido de las obras. Crticas: Facilitan, adems de los datos aportados por las otras bibliografas, una apreciacin reflexiva del alcance de las obras.Actividad de aprendizaje #2Con base a las dificultades que enfrenta la tica[footnoteRef:21] del investigador, identifcalas en las siguientes oraciones y escribe la lnea y nombre de la que corresponda. [21: tica: es la rama de la filosofa que estudia los comportamientos en cuanto pueden ser considerados como buenos o malos]

0. Yo pienso que los mayas fueron y son la mejor raza y los ms sabios:

Etnocentrismo

0. Carlos cree todo lo que dice juan porque es cientfico e investigador y cree saber mucho:

Subjetivismo

0. Los contadores no estn de acuerdo con los administradores, porque creen que estos saben menos de contabilidad:

Estereotipos

0. Felipe no acepta correcciones ni opiniones en contra cuando el opina algo, porque cree que sabe ms que los dems:

Autoritarismo

0. Gloria cree que las personas que visten traje regional son inferiores a los dems, porque ella se siente superior a ellos:

Subjetivismo

0. Andrs cree que toda persona que usa traje y corbata es profesional, as que confa en lo que le dice un encargado del banco:

Estereotipos0. Jacobo cree que hay dar 10% de su sueldo a su congregacin, porque as lo dice la biblia.

Dogmatismo

0. Carla cree que Misael debe de ser un buen basquetbolista, porque mide 1.90 de estatura y todos los basquetbolistas son altos:

Subjetivismo

Reflexin de Metodologa de Investigacin Escog este tema puesto se me hace interesante la investigacin de distintos temas en nuestras vidas actualmente se divide en faces un ejemplos es la redaccin de temas en especial temas de inters mundial al da de hoy podemos observan muchos temas de qu hablar un ejemplo las drogas que hoy en da muchas personas toman y consumen se han vuelto notables en escuelas y lugares pequeos sitios como discotecas etc.El mtodo es el camino que conduce al conocimiento es un procedimiento o conjunto de procedimientos que sirven de instrumentos para lograr los objetivos de la investigacin.Los mtodos generales son utilizados desde la antigedad para alcanzar el conocimiento y los dividimos en: deductivo, inductivo, anlisis, sntesis y experimental.El mtodo cientfico es el conjunto de formas que se utilizan para la adquisicin y elaboracin de nuevos conocimientos. Se define como el camino planeado para descubrir las propiedades del objeto de estudio.Los pasos del mtodo cientfico son: ObservacionesAs como estos pasos son muy utilizados para las observaciones de muchas sntesis y distintas capas del tema de inters la actividad la escog porque en las oraciones nos muestran cmo identificar los cambios que hay que realizar en las oraciones en estos casos tienes que buscar en sitios de inters para realizar esta Ada es muy fcil la realizacin y tienes que emplear todos los instrumentos que se te ensearon durante el ciclo Este tipo de investigacin se realiza especialmente cuando el tema elegido ha sido poco explorado y reconocido, y cuando an, sobre ell es difcil formular hiptesis precisas o de ciertas generalidad.Suelen surgir tambin cuando aparece un nuevo fenmeno, que precisamente por su novedad, no admite todava una descripcin sistemtica, o cuando los recursos que dispone el investigador resultan insuficientes como para emprender un trabajo masms profundo.El experimento dentro de los mtodos empricos resulta el ms complejo y eficaz; este surge como resultado del desarrollo de la tcnica y del conocimiento humano, como consecuencia del esfuerzo que realiza el hombre por penetrar en lo desconocido a travs de su actividad transformando cosas como esta se muestran en las etapas del ciclo escolar.El experimento es el mtodo emprico de estudio de un objeto, en el cual el investigador crea las condiciones necesarias o adecua las existentes, para el esclarecimiento de las propiedades y relaciones del objeto, que son de utilidad en la investigacin. Este tema se utiliza en la investigacin de la Ada.Informacin sacada de la gua de Metodologa de la Investigacin (Baas Chable, 215)

Tabla de Imgenes

Imagen 1 Ejemplo de cidos3Imagen 2Usos de los cidos5Imagen 3 Estructura de un Acido6Imagen 4 Molcula de un Acido7Imagen 5 Estructura del Acido Mlico7Imagen 6 Escultura de Grecia12Imagen 7 Pitgoras13Imagen 8 Aportador Griego15Imagen 9 Bilogo Griego15Imagen 10 Filosofo Griego16Imagen 11 Scrates16Imagen 12 Juegos Olmpicos17Imagen 13 Cuadrilteros21Imagen 14 Propiedades de los cuadrilteros23Imagen 15 Escritura33Imagen 16 Hombre escribiendo33Imagen 17 Mujer pensando35Imagen 18 Organizacin Social44Imagen 19 Gobernante Maya45Imagen 20 Actividad Econmica46Imagen 21 Esclavos Mayas46Imagen 22 Adoracin a los Dioses47Imagen 23 Libros de Investigacin51Imagen 24 Personas Investigando52Imagen 25 Artculos para la Investigacin53

Tabla de Tablas

Tabla 1 Nombre de cidos4Tabla 2 Verbo Be28Tabla 3 Verbo Be28Tabla 4 Organizacin Poltica48

Referencias Bibliogrficas

BibliografaAllen, S. J. (2013). Top Notch (Primera ed.). Mexico: PEARSON EDUCACION.Baas Chable, M. I. (215). Metodologa de la Investigacin (Segunda Edicin ed.). Mxico : PEARSON EDUCACIN.Carmen, M. O. (2015). Taller de Lectura y Redaccion (Primera ed.). Mexico: PEARSON EDUCACION.Cesar, G. L. (2015). Etimologias Griegas (Primera ed.). Mexico: PEARSON EDUCACION.Chi, C. E. (2015). Matematicas II (Primera ed.). Mexico: PEARSON EDUCACION.Escalante Escalante, E. C. (2015). Historia de Mesoamrica y de la Nueva Espaa (Primera Edicin ed.). Mxico: PEARSON EDUCACIN.Irasema, C. S. (2015). Qumica II (Primera ed.). Mexico: PEARSON EDUCACION.

Conclusiones Finales

Figuras Geomtricas
Cuadrilteros

Cuadrilteros
El cuadriltero es un polgono de cuatro lados.
Los elementos que componen el cuadriltero son:
Clasificacin de los cuadrilteros.
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal:
base
rea
lado
vrtices
ngulo
reas del Rombo y Trapecio
Men Principal

Los lados del Cuadriltero:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos que forman el cuadriltero.Lados: AB , BC, CD y DAEl lado sobre el que reposa el cuadriltero se llama base y puede ser cualquiera de sus lados. Lado CD es la base.La suma de los cuatro lados de un cuadriltero se denomina permetro.

Ejemplo: Si AB = 12 cm. , BC = 18 cm. , CD = 12 cm. y DA = 18cm.Entonces permetro= 12 + 18 + 12 + 18 = 60 cm.
A
B
D
C
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

Los vrtices de los Cuadrilteros
Los vrtices: Son cada uno de los puntos de unin de dos lados adyacentes.
Vrtices
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

Los ngulos de los Cuadrilteros
Cada dos lados contiguos de un cuadriltero forman un ngulo.

Todo cuadriltero tiene cuatro ngulos.

BAD, ADC, DCB y CBA

La suma de los cuatro ngulos de un cuadriltero es de 360.
A
B
C



D

Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
La altura:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

La diagonal del Cuadriltero
La diagonal: Es el segmento que une dos vrtices opuestos y divide al cuadriltero en dos tringulos.Las dos diagonales dividen al cuadriltero en cuatro tringulos
Diagonales
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
reas del Rombo y Trapecio

La altura del Cuadriltero:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado desde uno de los vrtices al lado opuesto o a su prolongacin.
Altura
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

Los paralelogramos
Los paralelogramos son aquellos cuadrilteros que tienen los lados paralelos. Todos los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:- Los lados opuestos son iguales.- Los ngulos opuestos son iguales.- Una diagonal divide a cada paralelogramo en dos tringulos iguales
Cuadrado: Tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ngulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpen-diculares.
Rectngulo: Tiene los cuatro ngulos rectos. Sus diago-nales son iguales y oblicuas
Rombo: Tiene los cuatro lados iguales. Sus dia-gonales son desi-guales y perpen-diculares.
Romboide: Tiene las diagonales desi-guales y oblicuas.
Men Principal
Atrs
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

Los no paralelogramos
Los no paralelogramos son aquellos cuadrilteros que tienen los lados desiguales o slo dos lados paralelos.
Trapecio: Tiene dos lados paralelos.
Trapezoide: No tiene ningn lado paralelo.
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

reas del Cuadrado y Rectngulo.
Para calcular el rea del cuadrado se multiplica el lado por s mismo.Ejemplo:
Base = 12 cm
Lado = 7 cm.
rea = l x l = 7 x 7 = 49 cm2
Para calcular el rea del rectngulo se multiplica la base por la altura.Ejemplo:
rea = b x a = 4 x 12 = 48 cm2
Altura = 4 cm
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal:
reas del Rombo y Trapecio

reas Rombo y Trapecio.
Para calcular el rea del rombo se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y el resultado se divide entre 2.Ejemplo:
Base = 8 cm
Diagonal = 6 cm.Diagonal = 3 cm.
El rea del Trapecio se calcula multiplicando la semisuma de las bases por la altura.Ejemplo:
Altura = 3 cm
cm2
base = 6 cm
cm2
Men Principal
Atrs
Paralelogramos
No paralelogramos
reas del Cuadrado y Rectngulo
Los lados:
Los vrtices:
Los ngulos:
La altura:
La diagonal: