Universitas Indonesia Pascasarjana Ilmu Ekonomi

1

FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS INDONESIA PROGRAM PASCASARJANA ILMU EKONOMIEKONOMETRIKA IITUGAS II : EKONOMETRIKA NONLINEAR

Pengajar :Dr. Mahyus Ekananda, MM., MSE. HP: 0812 8295134 e-mail : m_ekananda@yahoo.com

I. TUJUANTugas materi ini bertujuan agar mahasiswa : 1. Memahami persamaan nonlinear dan estimasi persamaan nonlinear. 2. Melakukan telaah proses pembentukan model persamaan nonlinear dan proses estimasinya 3. Memahami komponen-komponen estimasi persamaan nonlinear 4. Berdasarkan tugas ini, mahasiswa diharapkan dapat mengembangkan teknik-teknik estimasi menggunakan berbagai perangkat lunak.

II. SOAL & DATADalam beberapa model ekonomi kita sering mendapatkan kasus dimana variabel dependen dipengaruhi oleh variabel independen yang terdistribusi dari beberapa periode sebelumnya. Model ekoomi adalah sebagai berikut. qt = o + y yt-1+ s

[wl St-l] +

v

l=1

l=1

[wl vt-l] +

t

Dalam hal ini wl adala distribusi poissons diekspresikan sebagai: wl =

( i 1 l 1 [ ( i 1 ) )] e ( l 1)!

Dimana q penawaran ekspor, S nilai tukar Rp/$ dan v adalah volatilitas nilai tukar. Parameter yang akan diestimasi adalah dan , sedangkan w adalah bobot dan l adalah lag. Dengan demikian model diatas merupakan model persamaan nonlinier pada parameter. Jawablah pertanyaan berikut ini. 1. Bangulah persamaan nonlinear menggunakan informasi persamaan diatas sampai l=3. 2. Gunakan software eviews untuk menyelesaikan persamaan ini. 3. Gunakan software matlab untuk menyelesaikan persamaan ini. a. Tentukan initial value yang menghasilkan parameter dan . b. Ubahlah konvergensi batas konvergensi c. Tentukan SSR yang paling kecil untuk 3 kali percobaan initial value yang berbeda. d. Tentukan jumlah iterasi yang dihasilkan. e. Bandingkan hasil estimasi matlab dengan Eviews, manakah yang lebih kecil iterasinya dan SSRnya.

III.DAFTAR PUSTAKAGreene, William H (2008), Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, Fifth Edition, New York. (GW) Gujarati, Damodar., Basic Econometric, Second Edition, McGraw-Hill Book Company, Third Edition, New York, 2003. Judge, Hill, Griffith, Lutkepohl, Lee (1988), Introduction to The Theory and Practice of Econometrics, 2nd edition, NewYork, John Wiley and Sons, (JHGLL). Maddala,G.S. (2003), Introduction to Econometrics, John Wiley Pindyck, Rober S. and Rubinfeld Daniel L (1993), Econometric Models and Economic Forecast, McGraw-Hill Book Company, 4th edition, New York. (RP)

Silabus Ekonometri 1

Universitas Indonesia Pascasarjana Ilmu Ekonomi

2

IV. LAMPIRAN DATA dan PROGRAM Berikut ini adalah contoh program dengan lag sampai 11% NAMA PROGRAM DISTLAGPOISSONS.m % Nonlinear Least Square(sudah konvergen,memuaskan) % Marquadt-Levenberg iteration % % % % -----------------------------------------dibuat oleh Mahyus Ekananda 22/11/2000 ------------------------------------------

%Program ini akan menaksir parameter b1, b2, b3, b4, b5 dan b6 %Pada fungsi DistLag Poissons ; %We will be using function numgradf3c.m and f3c.m clear format tic ; x = 17.22238 17.1281 16.66303 15.83783 16.57398 17.03549 16.30072 17.17517 16.17226 15.62888 15.90141 16.14638 16.86492 16.47925 16.12543 16.17685 16.13732 16.26697 16.70824 16.80899 16.79113 16.7415 16.85382 17.08233 16.39518 16.69116 16.60938 16.88351 16.68925 16.9448 17.00508 17.09507 17.40014 17.34642 17.83825 17.50532 17.53142 17.32518 17.14012 17.43381 17.19706 16.91406 17.48399 17.33358 17.15741 17.18782 17.43874 17.23137 16.95892 17.6376 17.33478 17.77165 18.04638 17.09756 17.5031 18.00736 17.55306 ; long ; [16.39809 35.50564 11.94052 35.52916 11.89587 35.53738 11.9305 35.55135 12.03611 35.55697 12.06162 35.5651 12.12945 35.572 11.98488 35.56007 11.99339 35.57639 12.03471 35.57085 11.9485 35.5782 11.89626 35.59266 11.88577 35.60142 11.98743 35.60325 12.097 35.61871 12.15993 35.63666 12.09563 35.61114 12.08713 35.63595 12.07273 35.62639 12.0637 35.63134 12.06655 35.63676 12.04777 35.65562 12.03969 35.65492 12.09764 35.66543 12.14923 35.67452 12.13645 35.67254 12.11207 35.68158 12.10818 35.66386 12.13634 35.68925 12.10466 35.68304 12.04097 35.65471 12.0894 35.70668 12.14016 35.69882 12.09481 35.70002 12.09994 35.69985 12.12022 35.69587 12.14622 35.71148 12.21141 35.74019 12.1896 35.72579 12.21627 35.71764 12.2541 35.72801 12.27166 35.72756 12.31936 35.73387 12.32684 35.75049 12.33168 35.73311 12.2875 35.75642 12.31883 35.75177 35.76248 35.76117 35.79033 35.77898 35.77673 35.79371 35.78835 35.8159 35.80192 35.80491 12.3498 12.35002 12.41614 12.42626 12.4166 12.36428 12.39627 12.32765 12.3281 12.37762 12.38137 35.49122 11.97654 6.223791 7.410261 6.806882 6.726263 6.995339 6.271285 6.578703 7.121119 7.951472 6.568441 6.441334 6.413159 6.559271 7.085076 6.379 6.371724 6.026648 6.041184 6.144004 6.488239 6.435151 6.383154 6.567423 6.421795 6.798587 6.707976 6.508934 6.855942 6.627244 5.99789 6.197007 6.906324 6.206155 6.545877 6.034848 5.901048 6.870566 7.252614 7.139231 6.860013 6.564112 6.63727 6.49014 6.419886 6.53738 6.289942 6.293287 6.042483 7.456192 6.727816 6.322573 6.110689 6.375508 6.737109 6.1513 6.231612 6.122595 6.050339

Silabus Ekonometri 1

Universitas Indonesia Pascasarjana Ilmu Ekonomi17.46386 18.03031 17.25908 17.80423 17.6887 17.66321 17.9145 17.57167 17.50275 17.47444 17.56986 17.6802 17.69829 18.2251 16.62616 17.85988 17.84869 17.64395 17.4494 17.54154 17.25186 18.20652 17.84259 17.48781 17.93122 17.64573 17.9682 17.66411 17.81267 17.87339 18.04324 17.46247 18.29232 17.23174 17.52304 17.05133 16.36564 17.65277 18.1807 17.74164 17.73609 17.82687 18.03767 18.34781 18.08796 17.67272 17.83303 17.79973 17.53269 17.65741 17.71342 17.98979 18.12959 18.36008 17.776 17.75885 18.59102 18.45805 18.59315 18.2204 18.33531 18.34222 18.09522 19.17631 18.59559 18.72919 18.3889 18.53316 18.42909 18.62132 18.54176 18.48413 18.49407 18.28895 18.60873 18.58053 18.39201 18.65987 18.64918 18.31744 18.19086 18.16743 18.34023 18.46809 18.53787 18.52715 18.3134 35.82374 35.82126 35.81121 35.82404 35.82783 35.83283 35.84276 35.85126 35.84798 35.87822 35.87716 35.8908 35.8962 35.90735 35.92182 35.93849 35.91129 35.94417 35.97089 35.92637 35.95959 35.94253 35.9429 35.97113 35.96783 35.97609 36.03378 36.01382 35.99967 35.97139 35.9946 35.97312 36.04354 36.19356 36.29663 36.42372 36.3819 36.64943 37.4591 37.26505 37.22786 37.19446 37.45601 37.83076 37.6732 37.50191 37.48519 37.13706 37.10258 37.20047 37.29189 37.28575 37.31948 37.25329 37.22987 37.06266 37.05775 37.17962 37.26484 37.03613 37.14913 37.09275 37.14442 37.15507 37.17592 37.22223 37.29946 37.32622 37.34586 37.29158 37.31744 37.40296 37.42204 37.45435 37.41484 37.4787 37.52455 37.62808 37.5702 37.60747 37.40533 37.35299 37.42031 37.50245 37.50552 37.50496 37.49874 12.3552 12.34383 12.32739 12.30648 12.38557 12.43624 12.54132 12.45159 12.46133 12.35122 12.34503 12.31049 12.29649 12.23267 12.16133 12.18586 12.15982 12.17054 12.14618 12.12228 12.14096 12.14033 12.0602 11.98194 11.98248 11.95155 11.86868 11.94502 11.97862 12.00422 12.08993 12.14817 12.16282 12.20566 12.18573 12.095 12.04585 12.01258 12.42658 12.22516 12.16174 12.21716 12.24902 12.34958 12.14084 12.15191 12.26287 12.25909 12.24895 12.54128 12.49849 12.43375 12.35627 12.22197 12.21885 12.09255 12.62858 12.65872 12.66807 12.57396 12.72947 12.63388 12.60244 12.54618 12.56983 12.60828 12.60867 12.57609 12.5099 12.51579 12.51315 12.55017 12.50226 12.52129 12.49977 12.52468 12.46742 12.54581 12.49001 12.49105 12.35499 12.44622 12.49598 12.5374 12.49666 12.4733 12.44887 6.352421 5.911649 6.597211 7.834823 8.827794 8.55628 8.028321 6.528305 8.307577 8.059171 7.360736 6.188268 6.295442 6.776838 6.24589 6.153812 5.961435 6.058801 6.65035 6.055365 6.110571 6.748042 6.290369 5.930217 6.21977 6.82792 6.528902 6.264738 6.291992 6.775038 7.957947 6.875114 7.815972 6.965056 7.965722 6.906072 9.716334 20.75877 8.187604 7.487786 7.488224 10.48512 10.8187 9.367049 9.16376 6.997341 9.186114 7.909481 7.879341 8.849897 7.461465 7.214433 6.96667 6.652306 9.20245 7.168 9.334321 8.711721 8.29116 7.610489 6.600452 6.090271 7.171559 6.988403 6.59426 6.891538 6.488537 6.425449 7.398291 7.265187 6.356949 5.993251 6.74329 6.829433 6.536153 6.136689 6.76869 6.24774 6.201217 10.10279 6.354365 8.072502 6.613633 6.291677 7.274127 6.709321 6.309414] ;

3

JmlData=104;

Silabus Ekonometri 1

Universitas Indonesia Pascasarjana Ilmu Ekonomiq y s v = = = = x x x x (1:JmlData,1) (1:JmlData,2) (1:JmlData,3) (1:JmlData,4) ; ; ; ;

4

Jmllag_q=0; Jmllag_y=1; Jmllag_s=11; Jmllag_v=11; JmlLagMax=11; % tentukan mana yg paling besar % membuat lag sebanyak Jmllag_y for a=0:Jmllag_y; yy(a+1:JmlData,a+1)= y(1:JmlData-a,:); end y = yy(JmlLagMax+1:JmlData,:); % membuat lag sebanyak Jmllag_s for a=0:Jmllag_s; ss(a+1:JmlData,a+1)= s(1:JmlData-a,:); end s = ss(JmlLagMax+1:JmlData,:); % membuat lag sebanyak Jmllag_v for a=0:Jmllag_v; vv(a+1:JmlData,a+1)= v(1:JmlData-a,:); end v= vv(JmlLagMax+1:JmlData,:); % membuat lag sebanyak Jmllag_q for a=0:Jmllag_q; qq(a+1:JmlData,a+1)= q(1:JmlData-a,:); end q= qq(JmlLagMax+1:JmlData,:); a=[y(:,2) s(:,12) v(:,12) ]; B=inv(a'*a)*a'*q; % Marquadt - Levenberg and Gauss-Newton Iterations rep % c c k e f S j1 = 0 j2 = 0 tn = 3 ; ; ; = 1500 ; % The size of 'rep' depends on the convergence criterion and initial values = [-2 ; 1 ; 2; -1; 2; 2] ; % Initial values of c = [1 ; 1 ; 1; 1; 1; 1] ; % Initial values of c = = = = length(c) ; eye(k) ; f3c(c,q,y,s,v) ; (q-f)'*(q-f) ;

for i = 1: rep ; z qbar step1 step %step = = = = = numgradf3c(c,q,y,s,v) ; % Numerical gradient q - f3c(c,q,y,s,v) ; 0.001 ; % Coba untuk nilai lebih kecil atau lebih besar, agar kecepatan laju dapat diatur inv(z'*z+step1*eye(k))*z'*qbar ; % Marquadt-Levenberg iterations inv(z'*z)*z'*qbar ; % Gauss-Newton

% for Gauss-Newton : step = z\ybar or step = inv (z'*z)*z' *ybar or % step 1 = 0 cnext fnext Snext = c + step ; = f3c(cnext,q,y,s,v) ; = (q-fnext)'*(q-fnext)

;

while Snext < S & j1