KULIAH KE 1 DAN KE 2 STRUKTUR BAJA 2 (2012) Dosen: Ir Hadisoetrisno, SE, MPd & A. Dofir

Beams ( design of steel structures-E H Gaylord )

1. Bending behavior- akibat bending, shear,dan torsiada kemungkinan terjadi tekuk, yang mengakibatkan keruntuhan profil.

Makin besar dimensi beam, makin besar kapasitas beam terhadap bending, shear maupun torsion.--> I x ≫, I g≫

ε= yρ

M=∫A

❑

yfdA

M= Eρ∫A

❑

y2 dA= EIρ

M=E I ε

y= fI

y

M y=F y I

d2

=F ybd2

6

1

M=F ybd4

3d4

+F ybd8

d3

=1148

F y bd2

M=F ybd2

d2=F y

bd2

4 gambar 5-3h

M p

M y

=F yb

d2

4

bd2

6

=1,5 shape factor

2

M y=F yIc=F y S

M p=F yA2

a=F y Z

M p=F y (∫0

c 1

y1 dA+∫0

c2

y2 dA)=F y Z

M p

M y

= ZS= 101

89,1=1,13

2. Local buckling of flanges

3

F cr=Gt

( bt )2 +

π2 E12 (1−µxµ y )

t 2

L2

Dimana Gt=tangent modulus∈shear

µx , µ y=Poison' s ratio∈direectionof x , yL =length of plateb = width of platet = thickness of plate

F cr=G

( bt )2 +

π2 E t2

12L2

F cr=Gt

( bt )2

bt=√2400

√F y

= 40

√F y

bt≤

192

√F y

4

3. Lateral torsional buckling

−E I xd2 vd z2 =M x

−E I yd2ud z2 =M x β

GJdβdz

−ECwd2 βd z3 =M x

dudz

ECwd4 βd z4 −GJ

d2 βd z3 −

M x2

E I y

β=0

5

β=β L2

sinπZL

( π4

L4ECw+

π2

L2GJ−

M x2

E I y) β L

2

sinπzL

=0

M x ,2 =π 2

L2 E I y GJ+ π 4

L4EI y ECw

M x , cr2 =Cb

2( π2

( KL )2E IY GJ+ π 4

( KL )4E I y ECw)

Cb=koefisien yang tergantung dari variasi sepanjangbentang balokK = koefisien panjang efektif yang tergantung dari tahanan di perletakan balok

Secara umum formula CbdanKadalah sebagai berikut:

6

7

Cb=1Cm

=1,75−1,05M 1

M 2

+0,3( M 1

M 2)

2

≤2,5

Cb=1Cm

= 1

√0,3+0,4M 1

M 2

+0,3 (M 1

M 2)

2≤2,5

Cb=1Cm

= 1

0,6+0,4M 1

M 2

≤2,5

4. Inelastic lateral torsional buckling

M x , cr2 =Cb

2 τ2[ π2

( KL)2E I yGJ+ π 4

( KL )4E I y ECw ]

Fcr2 =

M x, cr2

Sx2 =[ π

2 τE

( Lreq

)2 ]

2

req2 =Cb

2 √ I y

Sx√Cw+0,04 J ( KL )2

8

Contoh kasus:

Balok AB terletak diatas dua tumpuan, dibebani di tengah bentang. Profil AB adalah ASTM A36—W 10x21, bentang AB adalah 10 ft, factor keamanan=1,75, tidak ada lateral support di tengah bentang.Tentukan beban maksimal yang diperbolehkan?

Dari AISC manual : I p=10,8¿4 , Sx=21,5¿3 , J=0,210¿4 ,Cw=246¿6¿¿

Dari table 5-2, Cb=1,35 , K=1 ,

req2 =Cb

2 √ I y

Sx√Cw+0,04 J ( KL )2

req2 =1,352 √10,8

21,5√246+0,04 x0,210 x 1202=5,32

req=2,32KLr eq

= 1202,32

=52

Dengan formula CRC (Column Research Council) untuk inelastic range,

C c=π √ 2EF y

=√ 6000036

=128

F cr=F y [1−12 ( KL

req

C c)

2

]F cr=36[1−1

2 ( 52128 )

2]=33,1ksi

9

A B

M x=Fcr Sx=33,1 x21,512

=59,4 ft−kips

M x=PL4

=2,5P P=59,42,5

=23,8kips

Pallw=23,81,75

=13,6 kips

5. Shear in beams

T=∫ab

e M x y

I x

dA=M xQ x

I x

Q x=∫ab

e

ydA

q=dTdz

=d M x

dz

Qx

I x

=V yQ x

I x

6. Shear buckling of beam webs

10

F v ,cr=k π 2 E

12 (1−π2 )( bt )2

k={ 4+ 5,34

( ab )2 −→

ab≤1

5,34+4

( ab )2−→

ab≥1

11

7. Bend buckling of beam webs

Dengan nilai E = 30 000ksi dan µ =0,3, maka

Fb ,cr=650 000

( bt )2

ksi

Fb ,cr=1 080 000

( bt )2

ksi

Fb ,cr=850 000

( bt )2

ksi

12

8. Combined shear and bending of webs

( Fv ,cr'

Fv ,cr)

2

+( Fb ,cr'

Fb ,cr)

2

=1

( f v

Fv)

2

+( f b

Fb)

2

=1

f t=f b

2+√( f b

2 )2

+ f v2

dimana f b=MS

dan f v=VAw

13

9. Crippling and vertical buckling of webs

14

Gelagar Pelat ( Plate Girder ).

1. Bend Buckling of plate girder Webs

1,25 f b=650×106

( ht )2 psi

ht=23000

√ f b , psi

Untuk AREA Specification ht=32500

√F y peraturan jembatan K A

Untuk AASHO Specification ht=46000

√ f b , psi

<340

peraturan jembatan LL jalan raya(PPBBI)

2. Postbuckling Bending Strength of Girder Webs

ht=√ 850000

F y

=925√36

=154

15

F cr=3510000

( ht )2

ht=√ 3510000

36=315

MM y

=1−0,0005Aw

A f ( ht − 980

√F y)

f eq

F y

=1−0,0005Aw

A f ( ht − 980

√F y)

Fb1=0,6 F y [1−0,0005

Aw

A f ( ht − 980

√F y)]

Fb1=Fb[1−0,0005

Aw

A f ( ht −760

√Fb)]

ht≤

36 500

√F y , psi

3. Vertical Buckling of the Compression Flange

F cr=π2 E

12 (1−µ2 )( ht )2

dari gambar diatas didapat Fcr×1×t=F y A f ε

h2

, selanjutnya diperoleh

( ht )2

= π2 E

12 (1−µ2 )Aw

A f

1ε F y

karena tegangan residu pada flange , extreme fiber strain ε akanmelebihi ε y sedemikianbesarnya sehingga terjadi kondisi lelehmerata pada flange ,olehkarenanya

ε=ε y+εr=(F y+F r )

Eselan jutnya persamaan diatasmenjadi sbb :

( ht )2

= π2 E

12 (1−µ2 )Aw

A f

1F y (F y+F r )

Berdasarkan vertical buckling strength dari web dengan tanpa menggunakan transverse stiffener. Kelangsingan (slenderness) dari web dengan vertical stiffener mengikuti persamaan sbb:

16

ht≤ { 2500

√F y

forah≥1

2000

√F y

forah≤1,5

Dalam AISC Aw

A f

diambil=0,5 , sedangkanresidual stress F r=16,5ksi , sehinggamenghasilkan

ht≤

14000

√F y (F y+16,5 )

Sementara httidak perlu kurangdari

2000

√F y

untukah≤1,5

4 Proportion of Girders

I=2 A f ( hg

2 )2

+t hw

3

12

hg= jarak titik berat flangeatas dan flangebawahhw=tinggi webt=tebal flange

h0=tinggi profil balokDimana hwdanhg≈imately equal , dan t hw=Aw adalahluas penampangweb

I=hg

2

2 (A f+Aw

6 ) substitusi nilai ini kedalam Ic=M

fakandidapat sbb

A f=M

f hg2 h0

−Aw

6

Karena

fhg

h0

adalahtegangan lentur di titik berat flangedandiberi simbol f g ,oleh karenanya

A f=M

hg f g

−Aw

6

5 Length of Flange Plates

L1

L=√ M1−M 2

M1

=√ A1−A2

A1+AW

6Di mana A1=area of center plate

M 1=correspondingmomentA2=area of adjacent plateM 2=correspondingmomentL1=lengthof center plate

17

L=spanof girder

6 Shear Buckling of Plate Girder Webs

F v ,cr=k π 2 E

12 (1−µ2 )( ht )2

dimana

k=4+5,34

( ah )2bila

ah≤1

k=5,34+ 4

( ah )2bila

ah≥1

Untuk factor of safety 1,2 untuk ah≥1diperoleh:

1,2 f v=F v ,cr=[5,34+4

( ah )2 ] π2 E

12 (1−µ2 )( ht )2

a= 11000 t

√ f v−( 9500ht )

2

ah≥1

a= 9 500 t

√ f v−( 11000ht )

2

ah≤1

Selanjutnya a AASHO=11000 t

√ f v

a AASHO=10 500 t

√ f v

AISC a=348t

√ f v

I s=2,5h t 3( ha−0,7ah )a≤h transverse stiffener

AASHO I S=Ja t3

10,92 , J=25( h

a1 )2

−20≥5

18

7 Postbuckling Shear Strength of Girder Webs

V t=f tht cosθ sin θ=12f t ht sin 2θ

V t=12f t ht

V ty

V y

=

12F y ht

Fvy ht=

F y

2 Fvy

F vy=F y

√3−→vonMises yield criterion

V ty=√32

V y=0,87V y

V u=V cr+V t=Fv ,cr ht+V t

diasumsikan terjadi uniformtension field pada panel ,V t=12f tht sin 2θ

Sehingga V u=Fv , crht+12f tht sin 2θ

F vu=V u

ht=Fv ,cr+

12f t sin2θ

dari geometri panel webdiketahui…be=hcosθ−asinθoleh karenanyaV t=f tbe t sinθ=f t t (h cosθ−asinθ ) sinθ

V t=f t t [ h2 sin 2θ−a2

(1−cos 2θ )]dV t

dθ=f t t [hcos2θ−a sin 2θ ]=0

selanjutnyadiperoleh tan2θ=ha

namunha=tanφ¿

2θ=φdimasukkankedalam persamaandiatas ,menghasilkan

F vu=Fv , cr+12f t sinφ

19

Dalam hal ultimate shear tercapai, maka sesuai dengan von Mises yield criterion:

f 12−f 1 f 2+ f 2

2=F y2

f 1dan f 2 adalah principle stress , dari g ambar diatas didapat f 1=F y

√3dan

f 2=−F y

√3f 1=F y+ (√3−1 ) f 2

selanjutnyamenggunakan lingkaranMohr diperoleh :f 1=Fv ,cr+ f t f 2=−Fv , cr

F v ,cr+f t=F y+(√3−1 ) (−Fv ,cr )f t=F y−√3 Fv ,cr

F vy=Fv , cr+12

(F y−√3 Fv ,cr )sinφ

sinφ= h

√a2+h2= 1

√1+( ah )2

Berkaitan dengan inelastic and strain hardening ranges of shear behavior diperoleh:

Fv (cr ) i=√0,8 Fvy Fv , cr=√Fvy Fv ,cr

0,8 Fvy adalah proportional limit Fvp

F vui=Fv (cr ) i+12 (F y−√3 Fc ( cr )i )sin φ

Bila F v (cr ) i=F vy=F y

√3…….maka Fvui=Fv (cr ) i

8 Specification Provisions for Tension Field Shear

F vu=Fvy [ Fv ,cr

Fvy

+12 ( F y

Fvy

−√3Fv , cr

Fvy) 1

√1+( ah )2 ]

SubstitusikanF vy=F y

√3danC v=

Fv ,cr

Fvy

….didapat

F vu=F y

√3 [C v+√32

1−C v

√1+( ah )2 ]

20

Dengan factor of safety 1,65 selanjutnya

F v=Fvu

1,65=

F y

2,89 [C v+1−C v

1,15√1+( ah )2 ]

C v=Fv ( cr ) i

F vy

=√0,8 Fvy Fv , cr

F vy

=√ 0,8Fv , cr

Fvy

F v=Fv ( cr ) i

1,65=

Fv (cr ) i

Fvy

Fvy

1,65=C v

F y

1,65√3=C v

F y

2,89

AISC…..transverse stiffener area A st=1−C v

2 [ ah−( ah )

2

√1+( ah )2 ]YDht

9 Combined Shear and Bending in WebsM=F y A f hV y=Fvy Aw

0≤ M≥ F y A f h

V y

F vy Aw

=1

0≤MM y

≤F y A f h

F y (A f+Aw

6 )h=

A f

A f+Aw

6

= 1

1+Aw

6 A f

MM y

= 1

1+26

=0,75

M p

M y

=F y (A f +

Aw

4 )hF y (A f +

Aw

6 )h=

1+Aw

4 A f

1+Aw

6 A f

=1+1

2

1+ 13

=1,12

AISC−→MM y

=1,375−0,625V

FVY AW

dengan Fb=0,6 F y danF v=0,4 F y

f b

0,6 F y

=1,375−0,625f v

Fv

21

f b=(0,825−0,375f v

Fv)F y ≤0,6F y

10 Crippling and Vertical Buckling of Plate Girder Webs

F cr=2π 2 E

12 (1−µ2 )( ht )2

F cr=4 π2 E

12 (1−µ2 )( at )2

F cr=2π 2 E

12 (1−µ2 )( ht )2 (1+2

h2

a2 )

Dengan factor of safety =2,7….F=[2+

4

( ah )2 ] 10 000

( ht )2 ksi

AISC…..-F=[5,5+

4

( ah )2 ] 10 000

( ht )2 ksi

Stabilitas terhadap beban yg dipikul oleh pelat badan•• f b= Mc/I• V = VQ/It

22

fc bearing stress

•• Elastic buckling under pure shear; Fcr = (k.3,14.E)/ 12(1-u2)(b/t)2 atau

•

Fcr=kπ2 E

12 (1−μ2) ( bt )2

•••••

• kalau dilihat satu elemen pelat badan yg terletak diantara dua transversal stiffener:

• fv= k (.3,14)2.E / 12(1-u2)(h/t)2 atau τ cr=k

π2 E

12 (1−μ2) (h /t )2

• dimana k = 5,34/(a/h)2 + 4 untuk a/h<1 • k = 5,34 + 4 /(a/h)2 untuk a/h>1

23

fc bearing stress

a

hfb fbv shear

stress

Elemen in pureshear Principle stress on

Elemen in pureshear

Principle stress onOn panel in pureshear

a

h

stiffenerTransversal stiffener

b

tf

tb

Longitudinal stiffener

•

• Cv =fvcr / fvy =

τcr

τ y

=

•

Cv=π2 Ek

f vy (12 ) (1−μ2 ) (h/ t )2 atau

Cv=π2 Ek

τ y (12 ) (1−μ2 ) (h/ t )2

• Cv = elastic stability•• Dengan memasukkan harga• E = 29,000 ksi• μ = 0,3

f vy=F y/√3

• maka didapat :

Cv=45000k

F y (h / t )2

• Inelastic buckling under pure shear

• C = {190(k /Fy)0,5 }/ (h/t) atau Cv=

190h/ t √ k

F y

Untuk

ah≥1

maka dengan faktor keamanan 1,2 diperoleh formula untuk menghitung jarak a sebagai berikut:

1,2 τ=τcr=[5 ,34+4

( ah )2 ] π2 E

12 ( 1−μ2 )( ht )2

->

a=11000 t

√τ−(9500h /t )

2

Untuk

ah≤1

maka ->

a=9500 t

√τ−(11000h/ t )

2

Selanjutnya AASHO dan AREA menganjurkan besaran a dalam pelaksanaan sbb:

a AASHO=11000 t

√τ dan a AREA=

10500 t

√τ

• Lentur dalam bidang pelat badan

Fcr= k

πE

12 (1−μ2 ) (b/ t )2

• Kombinasi lentur dan geser

24

[ f b

F cr (bendingalone ) ]2

+[ ττcr (shearalone ) ]

2

=1

• Elastick buckling under transvers compression

F cr =kπ2 E

12 (1−μ2 ) (a/ t )2

k=[ 1m ( a/h )

+m ( a/h )]2

Stabilitas terhadap flens tertekan ( flens atas)

Lateral torsional buckling

Fcr=C4 √EI yGJ

S x L

Vertical buckling

F cr =π 2 E

12 ( 1−π2) (h /t )2

25

Keadaan post buckling pada pelat badan

Utk mengatasi lendutan biasanya dibuat camber( lawan lendut)

δ

ULTIMATE BENDING STRENGTH OF GIRDER

ht≤975

√Fcr

M u=f ( ht ,Aw

A f)

contoh kasus, dari data seperti terlihat pada sketsa berikut;

26

Pcr

Deflection out of plane,

Critical based on small deflection buckling theory

Actual buckling of a plate With edge bracing as in a plate girder web

Actual buckling of a bar

menentukan garis netral,

A f (kh )+ t (kh )2

2=A f (1−k )h+ 3

32h (61

64h−kh) t

k+k2 th2 A f

=(1−k )+ 332 (61

64−k ) th

A f

sementara th=Aw dan ρ=Aw /A f , maka

k 2+k ( 4ρ+ 3

16 )= 2ρ+183

1024⇒ k=√192

1024+38

16 ρ+ 4

ρ2−( 3

32+ 2

ρ )Momen inersia efektif:

I e=A f (kh )2+ 13t (kh )3+A f (1−k )2h2+ 3 th

32 (6164

h−kh)2

Substitusi th=Awdan ρ=Aw /A f mennghasilkan

I e=A f h2[ ρ3 k 3+k 2+(1−k )2+ 3 ρ

32 (6164

−k )2]

dengan asumsi serat tekan terluar mengalami tegangan leleh maka,

M u=F y I e

(1−k ) h

kapasitas momen pendekatan untuk pelat badan Mw=fSx=f ( 1

6th2 )

kapasitas momen ekivalen dari flens M fl=fA'f h , A

'f=1/6 th=1/6 Aw

27

apabila f=F y maka kapasitas momen gelagar menjadi:

M y=F y [A f+Aw

6 ]h=F y A f h(1+ ρ6 )

sehingga:

M u

M y

=

ρ3k3+k2+ (1−k )2+3 ρ

32 (6164

−k )2

(1−k ) (1+ρ /6 )

untuk harga h/t = 320 maka

M u

M y

=1,0−0 ,09Aw

A f

28

Contoh kasus, membandingkan karakteristik momen rotasi gelagar campuran(hybrid girder) dengan karakteristik gelagar yang terdiri dari satu jenis mutu baja.Dari penampang profil, Ix= 13640 inch4 dan Sx= 910 inch3, tentukan karakteistik momen rotasi bagi penampang profil, apabilaBahannya homogen dari baja mutu A514Grade100Bahannya campuran (hybrid) A514/A36

Penyelesaian: sebagai berikut,

Sx .=. 910 .in 3

regangan . ε=F y

E s

. pada. serat .atas . penampang . profil .

M y=Sx F y=910 (100 )112

=7580 . ft .kips

ε=d2

φ=F y

Ex

=10029 .000

=0 ,00345

Zx=2 [16 (2 ) (14 )+13 (0 ,75 ) (6,5 ) ]=1020. in3

M p=Zx F y=1020 (100 )112

=8520 . ft .kips

Pr ofil .Hybrid . A514 / A36

f .diserat . tepi . pl .badan=36 (1513 )=. 41 ,5.ksi

M=Sx (f )=Sx (41 ,5 )=(910 ) ( 41 ,5 ) 112

=3150 . ft .kips

ε=d2

φ=fE

=41 ,529. 000

=0 ,00143

29

dalam kondisi seperti ini di mana ε=

F y

Ex pada “extreme fiber” penampang profil, maka pl.badan dalam keadaan sebagian plastik, sedangkan flens dalam keadaan mulai leleh (yielding)

Dalam kondisi flens plastik sedangkan pl badan sebagian plastik pada profil hybrid,regangan

pada extreme fiber dari pl badan menjadi=

100 .29 . 000

=0 ,00345

jarak dari garis netral sampai ke titik di mana tegangan di npl badan = 36 ksi adalah 4,67 in.

M pf=⟨100 (32 ) (15 )⟩ (2 )+36 [16 (34 ) (9 ,34 )2 ]+36[ (13−4 ,67 )(34 )(2 )(13−4 ,672

+4 ,67)]112=8360 . ft .kips

untuk penampang profil hybrid penuh:

M p=[ (100 ) (32 ) (15 ) (2 )+(36 ) (13 ) (0 ,75 ) (6,5 ) (2 ) ] 112

=. 8000+380=8380. ft .kips

pada gambar di bawah ini terlihat perbandingan perilaku penampang balok hybrid dengan penampang balok homogeneous

30

ULTIMATE SHEAR STRENGTH OF GIRDER

Shear capacitty, considering Post-buckling strength

Selanjutnya , untuk beberapa teori tentang plate girder seperti tersebut dibawah ini agar dibaca pada buku Steel Structure Salmon Chapter 11 (Plate Girder)

Strength in combined bending and shear in websAISC menyebutkan bahwa dengan Fb=0,6 F y dan Fv=0,4 F y

maka

f b

0,6 F y

=1 ,375−0 ,625VFv selanjutnya

f b=(0 ,825−0 ,375f v

Fv)F y≤0,6 F y

Intermediate transvers stiffeners

Bearing stiffener

Longitudinal stiffeners

Pedoman pemilihan profil plate girder

31

A

B

C

1.00.8

CV=τcr

τ v

Web slenderness, h / t

No buckling fromHigh shear

Post buckling strength of girder

Strain hardening, CV > 1

E

D

Allowable bending stresses for plate girder

Compression elements are not compact but meet to following AISC Sec 1.9

bt≤3000

√F y

dw

tw≤14000000

√F y (F y+16500 )

Tension: f t=o . 6 F y

Compression:

f c1=[1,0−( Lr )

2

2C2cCb

]o . 6F y

f c2=12000000

Ld

A t

f c1danf c2≤0. 6 F y

L= unbraced length of compression flanger= radius of gyration of Tee section comprising flange plus 1/6 of the web areaAt= area of the compression flangeFy= yield stress

Cb=1. 75+1 .05M 1

M 2

+o . 3( M 1

M 2)2

Cc=√ 2π2 EF y

32

b

tf

dw

Intermediate stiffener(pengaku antara)

Pengaku antara harus cukup rapat hingga tekuk badan akibat tegangan geser tidak terjadi sebelum kekuatan lentur penampang tercapai.

Pengaku tidak perlu digunakan bila kekuatan lentur penampang dapat dicapai sebelum tekuk diagonal akibat gaya geser terjadi. Tekuk geser dapat dihindari jika tegangan

geser nominal f v=V /Aw tidak melewati tegangan ijin Fv berdasarkan tegangan tekukτ cr yang dibagi dengan safety factor 1,67.

Fv=τcr

FS≤

τ y

FS Fv=

Cv τ y

FS≤0 ,40F y

dengan τ y=F y/√3danFS=1 ,67 menghasilkan

Fv=FvCv

2 ,89≤0 ,40F y

selanjutnya menurut AISC disebutkan bahwa;

Cv=45000k

(F y )( ht )2

untuk tekuk elastis , Cv≤0,8

Cv=190h/ t √ k

F y untuk tekuk inelastis. Cv≥0,8

intermediate stiffener tidak diperlukan apabila syarat dibawah ini dipenuhi:

ht

≤260

f v≤F yCv

2 ,89≤0 ,40 F y

dimana f v=

VAw

untuk menghasilkan harga

ht maksimum, dipergunakan formula:

Fv

2 ,89439(h/ t ) √F y

=0 ,40 F y

ht

=380

√F y dimana F y [ksi ]

33

Bila tegangan geser nominal f v melampaui tegangan izin Fv seperti dalam rumus ht

≤260

f v≤F yCv

2 ,89≤0 ,40 F y

mestinya berlaku bagi keadaan dengan maupun tanpa intermediate stiffener, bila tujuannya ialah mencegah tekuk akibat gaya geser.Kekuatan geser total bila intermediate stiffener digunakan adalah jumlah dari kekuatan tekuk dan kekuatan yang dihasilkan oleh aksi medan tarik (kekuatan purna tekuk) dan memberikan persamaan sbb:

V u=F yht [ Cv

√3+

1−Cv

2√1+( ah )2 ]

kalu dikonversikan ke tegangan nominal pada luas pelat

badan bruto

V u

ht dan faktor keamanan 1,67, maka diperoleh tegangan izin sbb:

Fv=F y

2 ,89 [Cv+1−Cv

1 ,15√1+( ah )2 ]

rumus ini dipergunakan bila intermediate stiffener

dgunakan dan tekuk terjadi sebelum kelelahan geser tercapai (Cv<1,0)

AISC mengharuskan intermediate stiffener memiliki I s≥( h

50 )4

, dimana I s adalah momen inersia stiffener terhadap sumbu pusat ketebalan pelat badan.Secara teoritis rasio kekakuan stiffener dengan kekakuan pelat badan pada satu panel

adalah sbb:γ o=

EI s

Da=

EI s [12 (1−μ2) ]Et 3 a , dimana

I s adalah momen inersia stiffener yang optimum

D= Et 3

[12 (1−μ2) ] adalah kekuatan lentur per satuan panjang pelat badan

Dari hasil penelitian Moore, Bleich, maupun McGuire, dengan μ=0,3diperoleh nilai-

nilai I s sebagai berikut:

34

I s=1 ,28h4

(a/ t )2 (h/ t )

I s=0 ,366h4

( h/ t )3[7 (h/a )−5 (a /h ) ]

I s=0 ,343h4

(a / t )3

Intermediate stiffener memikul beban tekan hanya setelah tekuk pelat badan terjadi. Gaya maksimum stiffener yang dicapai bersamaan dengan kekuatan geser

batas adalah

F s=F y (1−Cv )at

2 [1− a/h

√1+( a/h )2 ]Bila gaya tekan dari aksi medan tarik bekerja secara aksial pada stiffener, yakni stiffener diletakkan secara berpasangan, maka luas stiffener adalah sbb:

A st=1−Cv

2 [ ah−(a/h )2

√1+(a /h )2 ]Yht dimana

Y=F y ,w

F y , st dan F y ,w= tegangan leleh bahan pelat badan, F y , st =tegangan leleh bahan stiffener.

35

Contoh soal:Tentukan dimensi pasangan intermediate stiffener dari bahan A36 pada gelagar pelat, kalau diketahui hal-hal sebagai berikut,

V=. 201 ,9 .kip . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. f v=6,5 .ksiah

=66100

. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. ..ht

=320 .. .. . .. .. . .. .. . .Fv=9,8 .ksi

dari .Tabel .11. 36 .Lampiran . AISC−−¿A st

Aw

=0 ,115

f v

Fv

=6,59,8

=0 ,66

A sst . yang .diperlukan=0 ,115 ( Aw) ( 0 ,66 )=0 ,115 (31 ,25 ) (0 ,66 )=2 ,37 .in2

Syarat . tekuk . setempat .harus .dipenuhi−−¿wt

=95

√F y

=15 ,8

Syarat .kekakuan .

I s . perlu=(h50 )4

=(10050 )

4

=. 16. in4

r2 . perlu=IA

=162 ,37

=6,8 . in2

r2 . . yang .ada=tw 3

12 . t .w=w2

12−−¿w

2

12=6,8−−.>w=√ (6,8 ) (12 )=9 . in

36