Diagram Jaringan Activity On Node (AON)

Simon Patabang, ST., MT.

Universitas Atma Jaya Makassar

Pendahuluan• AON menggambarkan kegiatan dengan Node.• Diagram AON akan membutuhkan lebih banyak simpul

daripada diagram AOA • Kedua metode memberikan hasil yang sama, tetapi

terdapat beberapa perbedaan kecil • Diagram AON tidak menggunakan aktivitas dummy

karena dua aktivitas tidak pernah dimulai dan selesai pada node yang sama.

• Penyelesaian Analisa Jaringan dengan bantuan program Microsoft Project hanya menggunakan diagram AON

Simbol Node

Gambar Node dengan Atributnya

• ESj = Max(ESi + di)• LFi = Min(LFj – dj)• LSi = LFi – di • EFi = ESi + di• SLi = LSi – ESi atau SLi = LFi – EFi• i,j urutan kegiatan dari node i ke j• d = durasi

Rumus :

Diagram AON

• Tiap kegiatan digambarkan dengan Node• Buat Node sejumlah kegiatan yang ada. • Tentukan Id dan durasi (d) kegiatan dari tiap

Node• Hubungkan tiap node dengan anak panah

berdasarkan urutan kegiatan

Contoh :

ID Kegiatan Waktu (Hari)

Kegiatan Mendahului

1 A 10 Tidak Ada2 B 8 Tidak Ada3 C 12 Tidak Ada4 D 22 A5 E 27 B6 F 7 B7 G 15 C8 H 8 D, E9 I 20 F

10 J 15 D, E, G

Jawaban

• Buat 10 Node karena ada 10 kegiatan• Tentukan Id dan durasi (d) kegiatan dari tiap Node• Hubungkan tiap node dengan anak panah

berdasarkan urutan kegiatan• Gambar diagram jaringan dengan AON adalah sbb :

Perhitungan Waktu Kegiatan

Setelah menggambarkan Diagram jaringan, maka langkah selanjutnya menghitung waktu tiap kegiatan sbb :1. Waktu paling cepat memulai (Earlist Start=ES)2. Waktu paling cepat selesai (Earlist Finish=EF)3. Waktu paling lambat selesai (Latest Finish = LF)4. Waktu paling lambat memulai (Latest Start = LS)5. Waktu longgar (Slack = SL)

Langkah-langkah Perhitungan :A. Perhitungan maju , hitung ES dan EFB. Perhitungan mundur, hitung LF dan LS

A. Perhitungan Maju1. Hitung ES tiap node mulai node awal hingga node akhir. 2. Pada node awal, nilai ES adalah NOL. 3. Hitung Node berikutnya dengan Rumus :

ESj = Max (ESi + di ) , d= durasi kegiatan4. Jika kegiatan yang menuju node lebih dari satu, maka

pilih Nilai ES terbesar5. Hitung EF pada tiap node dengan rumus :

EFi = ESj + di

Perhitungan ES dan EF dalam diagramRumus :• ESj = Max(ESi + di)• EFi = ESi + di

B. Perhitungan Mundur

1. Perhitungan dimulai node terakhir. Tentukan nilai LF pada node terakhir dengan Nilai terbesar dari EF yang ada karena menyatakan waktu paling cepat proyek selesai.

2. Hitung nilai LF pada tiap node dengan rumus : LFi = Min(LFj – dj)

3. Jika kegiatan yang menuju node lebih dari satu, maka pilih Nilai LF terkecil

4. Hitung LS dengan rumus : LSi = LFi – di

Perhitungan LF dan LS

Rumus :• LFi = Min(LFj – dj)• LSj = LFj - dj

Hasil Perhitungan

Kegiatan A artinya :• Paling cepat mulai dikerjakan pada hari

ke-0 dan paling cepat selesai pada hari ke-10 atau

• Paling lambat dimulai pada hari ke-3 dan paling lambat selesai pada hari ke-13.

Kegiatan E artinya :• Paling cepat mulai dikerjakan pada hari

ke-8 dan paling cepat selesai pada hari ke-35 atau

• Paling lambat dimulai pada hari ke-8 dan paling lambat selesai pada hari ke-35.

Perhitungan slack merupakan langkah terakhir untuk menghitung waktu dari kegiatan dalam proyek.Nilai slack bermanfaat untuk :1. Menentukan kegiatan yang dapat ditunda atau

dipercepat pelaksanaaannya2. Menentukan kegiatan yang tidak dapat ditunda.

• Jika Nilai slack = NOL, artinya kegiatan tersebut tidak boleh ditunda.

• Jika Nilai slack bukan NOL artinya kegiatan tersebut dapat ditunda paling lama sebesar nilai slacknya.

• Rumus : SLi = LSi - ESi atau SLi = LFi - EFi

Perhitungan Slack (SL)

Perhitungan Slack

Hasil Perhitungan Slack

Kegiatan C nilai slacknya 8 artinya kegiatan C dapat ditunda paling lama selama 8 hari tanpa memperlambat penyelesaian proyek. Jadi boleh ditunda 1 hari, 2 hari, atau 5 hari tetapi tidak boleh ditunda 9 hari.

Kegiatan J nilai slacknya 0 artinya kegiatan J tidak dapat ditunda pelaksanaannya agar proyek tidak terlambat penyelesaiannya.

Dummy Start dan Dummy Finish

Dalam diagram AON, bisa terjadi suatu keadaaan dimana :1. Ada beberapa kegiatan awal yang tidak memiliki

kegiatan pendahulunya. Agar memiliki kegiatan pendahulunya maka ditambahkan sebuah node yang disebut Dummy Start (DS).

2. Ada beberapa kegiatan akhir yang tidak memiliki kegiatan yang mengikutinya. Agar memiliki kegiatan pengikutnya maka ditambahkan sebuah node yang disebut Dummy Finish (DF).

Tabel Perhitungan Waktu Kegiatan

Hubungan Keterkaitan antar Kegiatan

Hubungan antara kegiatan dalam diagram AON didefinisikan dengan istilah sbb:

1. Finish to Start (FS) artinya mulainya suatu kegiatan tergantung pada selesainya kegiatan pendahulunya. Misalnya mulainya kegiatan D tergantung kepada selesainya kegiatan A.

2. Start to start (SS) artinya mulainya suatu kegiatan tergantung pada mulainya kegiatan pendahulunya. Misalnya mulainya kegiatan H tergantung kepada mulainya kegiatan D.

3. Finish to finish (FF) artinya selesainya suatu kegiatan tergantung pada selesainya kegiatan pendahulunya. Misalnya selesainya kegiatan E tergantung kepada selesainya kegiatan B.

4. Start to finish (SF) artinya selesainya suatu kegiatan tergantung pada mulainya kegiatan pendahulunya. Misalnya selesainya kegiatan E tergantung kepada mulainya kegiatan B.

Waktu KeterkaitanHubungan antar kegiatan dipengaruhi oleh :1. Waktu tunggu (lag) yaitu jumlah waktu tunggu dari suatu

periode kegiatan . Berlaku pada hubungan SS dan SF2. Waktu mendahului (lead) : yaitu jumlah waktu

mendahului dari suatu periode kegiatan. Berlaku pada hubungan FS dan FF.

Rumus :ESi = EFi – lead atau ESj = ESi + lagEFi = ESi + diLSi = LFi - di atau LSj = LSi - Lag

Latihan :1. Buatlah diagram AOA dan AON dan tabelkan hasil

perhitungan.

2. Buatlah diagram AOA dan AON dan tabelkan hasil perhitungan.

3. Buatlah diagram AOA dan AON dan tabelkan hasil perhitungan.

Jawaban 1

Jawaban 2

Sekian