66 - repository.uksw.edurepository.uksw.edu/bitstream/123456789/15357/8/t1_292012619...memahami dan...

67

LAMPIRAN 1 SURAT PENELITIAN

68

LAMPIRAN 2 SURAT IZIN UJI VALIDITAS

69

LAMPIRAN 3 SURAT KETERANGAN KEPALA SEKOLAH

70

LAMPIRAN 4 RPP PELAKSANAAN SIKLUS I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Siklus I

Satuan Pendidikan : SDN Sidorejo Lor 06

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IV(empat)/I(Satu)

Materi Pembelajaran : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Alokasi Waktu : 6 x 35 menit (3 kali pertemuan)

Pertemuan : Siklus I (3 kali pertemuan)

I. Standar Kompetensi

2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar

2.3 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan

terbesar (FPB)

III. Indikator

1. Mendefinisikan pengertian kelipatan

2. Mendefinisikan pengertian KPK

3. Menyelesaikan soal KPK dari dua bilangan

4. Menyelesaikan soal KPK dari tiga bilangan

IV. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendefinisikan pengertian kelipatan dengan benar

2. Siswa dapat mendefinisikan pengertian KPK dengan benar

3. Siswa dapat menyelesaikan soal KPK dari dua bilangan dengan benar

4. Siswa dapat menyelesaikan soal KPK dari tiga bilangan dengan benar

V. Materi Pelajaran

- Menentukan KPK dari dua bilangan (terlampir I).

VI. Metode Pembelajaran

- Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan, Strategi Problem Solving

71

VII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A. Pertemuan I

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan Guru mempersiapkan siswa untuk

mengikuti pembelajaran.

Guru mengajak siswa berdoa.

Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.

Di kegiatan apersepsi guru bertanya

pada siswa, “Berapa kali kalian

mandi dalam sehari?”

Guru menampung jawaban dari

siswa

Guru memberitahu materi yang akan

dipelajari hari ini.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

10 menit

Kegiatan Inti Eksplorasi

Guru menyajikan sebuah video

untuk siswa amati.

Guru bertanya kepada siswa, “Apa

yang dimaksud dengan kelipatan?”

Guru menjelaskan pengertian

kelipatan

Guru menjelaskan pengertian dari

KPK

Guru memberikan contoh soal dari

50 menit

72

kelipatan

Guru dan siswa melakukan tanya

jawab terkait dengan materi dan

penjelasan.

Guru menjelaskan strategi

pembelajaran dengan menggunakan

Problem Solving.

Guru membagi siswa dalam

beberapa kelompok (1 kolompok

terdiri dari 4-5 orang siswa).

Guru membagikan tugas soal cerita

di setiap kelompok.

Didalam kelompok siswa diberi

tugas untuk mengerjakan soal cerita

mengenai kelipatan persekutuan

terkecil.

Elaborasi

Guru memberikan kesempatan siswa

untuk berdiskusi dgn masalah yang

ditemukan didalam kelompoknya

masing-masing.

Guru meminta salah satu siswa dari

setiap kelompok untuk mengerjakan

hasil diskusi di papan tulis

Guru bertanya kepada kelompok

dengan hasil diskusi mereka.

Guru memberi kesempatan kepada

siswa yang lain untuk bertanya

mengenai hasil diskusi.

73

Konfirmasi

Guru memberikan umpan balik

terhadap hasil diskusi dalam

kelompok dengan melakukan tanya

jawab seperti:

- Contoh apa pengertian dari

kelipatan?

- Apa pengertian dari KPK?

Guru bertanya mengenai hal yang

belum dipahami oleh siswa

Kegiatan penutup Guru bersama siswa menyimpulkan

pembelajaran dan memberikan

kesempatan pada siswa yang ingin

bertanya..

Guru menyampaikan pembelajaran

yang akan dilakukan dipertemuan

selanjutnya.

Guru menutup kegiatan

pembelajaran.

10 menit

B. Pertemuan II

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan Guru mempersiapkan siswa

untuk mengikuti pembelajaran.




10 menit

74

Di kegiatan apersepsi guru

bertanya pada siswa, “Apakah

kalian masih ingat pelajaran yg

kemarin?”


pembelajaran.



untuk siswa amati.

Guru bertanya kepada siswa,

“Apa pengertian dari KPK?”

Guru memberikan contoh soal

KPK dari dua bilangan



penjelasan.


pembelajaran dengan

menggunakan Problem Solving.




Guru membagikan soal cerita

kepada setiap kelompok


tugas untuk mengerjakan soal

cerita mengenai kelipatan

persekutuan terkecil

50 menit

75

Elaborasi

Guru memberikan kesempatan

siswa untuk berdiskusi dengan

masalah yang ditemukan didalam

kelompoknya masing-masing.

Guru meminta salah satu siswa

dari setiap kelompok untuk

mengerjakan menuliskan hasil

diskusi di papan tulis.


yang maju terkait dengan hasil

diskusi mereka.

Guru memberi kesempatan

kepada siswa yang lain untuk

bertanya kepada kelompok

presentasi.

Konfirmasi



kelompok dengan melakukan

tanya jawab seperti:

- Contoh apa saja pengertian

dari kelipatan?

- Apa pengertian dari KPK?


belum dipahami oleh siswa.

76

Kegiatan

penutup

Guru bersama siswa

menyimpulkan pembelajaran dan

memberikan kesempatan pada

siswa yang ingin bertanya.

Guru menyampaikan

pembelajaran yang akan

dilakukan dipertemuan

selanjutnya.


pembelajaran.

10 Menit

C. Pertemuan III


Waktu






Dikegiatan apersepsi guru bertanya

kepada siswa dengan pelajaran yang

lalu tentang KPK dari dua bilangan


pembelajaran dan langkah-langkah


dilaksanakan.

10 menit

77


Guru kembali mengingatkan siswa

melalui video yang ditayangkan.

Guru meminta siswa untuk

mengerjakan soal di papan tulis

yang diberikan oleh guru

Elaborasi

Membagikan soal evaluasi kepada

siswa

Siswa diberikan soal evaluasi.

Siswa diminta mengerjakan soal

evaluasi yang diberikan oleh guru.

Konfirmasi

Bertanya mengenai hal yang belum

dipahami oleh siswa.

50 menit

79

MATERI (lampiran I)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif dengan nilai

terkecil yang bisa habis bila dibagi dengan kedua bilangan tersebut. Ada beberapa

metode yang bisa kalian lakukan guna mencari KPK. Berikut penjelasannya:

Dengan Kelipatan Persekutuan

KPK dapat diambil dari kelipatan persekutuan antara dua bilangan atau lebih.

Contoh Soal 4:

Tentukan KPK dari 6 dan 9

Pembahasan:

Kelipatan dari 6 adalah = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...}

Kelipatan dari 9 adalah = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, ...}

Kelipatan yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 18 maka KPK dari 6 dan 9

adalah 18

Kelipatan persekutuan adalah kelipatan dari suatu bilangan yang sama

dengan kelipatan bilangan lainnya.

Dapatkah kamu menyebutkan kelipatan-kelipatan persekutuan dari 2 dan 3

selain 6 dan 12? Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 selain 6 dan 12 di antaranya

adalah 18, 24, dan 30. Dari sini kita dapat melihat bahwa kelipatan persekutuan

dari 2 dan 3 jumlahnya sangat banyak sekali. Akan tetapi dari kelipatan-

kelipatan persekutuan tersebut ada yang terkecil, yaitu 6. Bilangan 6 ini

selanjutnya disebut kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2 dan 3.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari beberapa bilangan adalah bilangan

kelipatan dari bilangan-bilangan tersebut yang paling kecil.

Setelah kita mengenal kelipatan, kelipatan persekutuan, dan KPK, sekarang kita

akan berlatih untuk menemukan KPK dari dua bilangan atau lebih. Seperti dalam

menemukan FPB, KPK dapat ditentukan dengan cara mendaftar, faktorisasi

prima, dan cara sengkedan.

Menentukan KPK dengan Cara Mendaftar

80

Misalkan kita akan menentukan KPK dari 12 dan 18. Untuk menentukan KPK-

nya, kita dapat mendaftar beberapa kelipatan dari kedua bilangan tersebut dalam

tabel seperti berikut.

Dari tabel tersebut kita mendapatkan bahwa kelipatan dari 12 dan 18 di

antaranya adalah 36, 72, dan 108. Sehingga, KPK dari 12 dan 18 adalah 36.

Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan

yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli.

Perhatikan contoh berikut ini :

Kelipatan sebagai hasil perkalian dengan bilangan asli

Kelipatan x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Kelipatan sebagai hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus

Bilangan + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

7 14 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98

81

LAMPIRAN 5 RPP PELAKSANAAN SIKLUS II

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Siklus II

Satuan Pendidikan : SDN Sidorejo Lor 06


Kelas/Semester : IV(empat)/I(Satu)

Materi Pembelajaran : Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB )

Alokasi Waktu : 6 x 35 menit (3 kali pertemuan)

Pertemuan : Siklus I1 (3 kali pertemuan)

I. Standar Kompetensi

2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar

2.3 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan

terbesar (FPB)

III. Indikator

5. Mendefinisikan pengertian faktor

6. Mendefinisikan pengertian FPB

7. Menyelesaikan soal FPB dari dua bilangan

8. Menyelesaikan soal FPB dari tiga bilangan

IV. Tujuan Pembelajaran

5. Siswa dapat mendefinisikan pengertian faktor dengan benar

6. Siswa dapat mendefinisikan pengertian FPB dengan benar

7. Siswa dapat menyelesaikan soal FPB dari dua bilangan dengan benar

8. Siswa dapat menyelesaikan soal FPB dari tiga bilangan dengan benar

V. Materi Pelajaran

- Menentukan FPB dari dua bilangan dan 3 bilangan (terlampir I).

82

VI. Metode Pembelajaran

- Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan.

- Strategi Problem Solving

VII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A. Pertemuan I


Waktu







bertanya pada siswa, “Berapa kali

kalian makan dalam sehari?

Guru menampung jawaban dari

siswa

Guru memberitahu materi yang

akan dipelajari hari ini.


pembelajaran.

10 menit



untuk siswa amati.

Guru bertanya kepada siswa, “Apa

yang dimaksud dengan faktor?

Guru menjelaskan pengertian

faktor

Guru menjelaskan pengertian dari

50 menit

83

FPB

Guru memberikan contoh soal dari

FPB



penjelasan.


pembelajaran dengan

menggunakan Problem Solving.





tugas untuk mengerjakan soal FPB

Elaborasi


siswa untuk berdiskusi dgn





mengerjakan hasil diskusi di papan

tulis


dengan hasil diskusi mereka.

Guru memberi kesempatan kepada

siswa yang lain untuk bertanya

mengenai hasil diskusi.

Konfirmasi

84





- Contoh apa pengertian dari

faktor?

- Apa pengertian dari FPB?


belum dipahami oleh siswa

Kegiatan penutup Guru bersama siswa



siswa yang ingin bertanya..

Guru menyampaikan pembelajaran

yang akan dilakukan dipertemuan

selanjutnya.


pembelajaran.

10 Enit

B. Pertemuan II

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan Guru mempersiapkan siswa

untuk mengikuti pembelajaran.





bertanya “Berapa kali kalian

10 menit

85

senam dalam seminggu?


pembelajaran.



untuk siswa amati.

Guru bertanya kepada siswa,

“Apa pengertian dari FPB?”


FPB dari dua bilangan



penjelasan.

Guru menjelaskan materi dengan

menggunakan pembelajaran

Problem Solving.





tugas untuk mengerjakan soal

dari FPB dari dua bilangan

Elaborasi


siswa untuk berdiskusi dengan



50 menit

86



mengerjakan menuliskan hasil

diskusi di papan tulis.


yang maju terkait dengan hasil

diskusi mereka.

Guru memberi kesempatan

kepada siswa yang lain untuk

bertanya kepada kelompok

presentasi.

Konfirmasi





- Apa pengertian dari FPB?

Guru bertanya mengenai hal

yang belum dipahami oleh siswa.

Kegiatan

penutup

Guru bersama siswa



siswa yang ingin bertanya.

Guru menyampaikan


dilakukan dipertemuan

selanjutnya.


pembelajaran.

11 Menit

87

C. Pertemuan III


Waktu






Dikegiatan apersepsi guru

bertanya kepada siswa dengan

pelajaran yang lalu tentang FPB

dari dua bilangan


pembelajaran dan langkah-langkah


dilaksanakan.

10 menit


Guru kembali mengingatkan siswa

melalui video yang ditayangkan.


FPB dari tiga bilangan

Siswa mengerjakan soal FPB dari

tiga bilangan di papan tulis

Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan soal di papan tulis

Elaborasi

Membagikan soal evaluasi kepada

siswa

50 menit

88

Siswa diberikan soal evaluasi.

Siswa diminta mengerjakan soal

evaluasi yang diberikan oleh guru.

Konfirmasi

Bertanya mengenai hal yang

belum dipahami oleh siswa.

90

MATERI (lampiran I)

FPB (faktor Persekutuan Terbesar)

FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dapat diartikan sebagai bilangan bulat positif

yang memiliki nilai terbesar yang dapat membagi habis dua buah bilangan atau

lebih. Ada beragam cara yang bisa dilakukan untuk mencari FPB, berikut adalah

diantaranya yang paling mudah:

Cara Mudah Menentukan FPB:

Dengan Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan bilangan faktor yang sama dari dua bilangan atau

lebih. FPB diambil dari faktor yang memiliki nilai terbesar.

Contoh Soal 1:

Carilah FPB dari 6, 9, dan 18 ...

Pembahasan:

Faktor dari 6 adalah = {1, 2, 3, 6}

Faktor dari 9 adalah = {1, 3, 9}

Faktor dari 18 adalah = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 3

Nilai terbesar dari faktor tersebut adalah 3 maka FPB dari 6, 9, dan 18 adalah 3

Dengan Faktorisasi Prima

Tulislah bilangan-bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor prima.

Setelah itu ambillah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.

Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambillah faktor

yang memiliki nilai pangkat terkecil.

Contoh Soal 2:

Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 ...

Pembahasan:

Carilah terlebih dahulu faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut.

Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh:

48 = 24 x 3

72 = 23 x 32

96 = 25 x 3

Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat

terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 2

Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 ...

faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut.

Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh:


terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 23 x 3 = 8 x 3 = 24

91


http://1.bp.blogspot.com/-RYyhgvhulT4/VHHZ27ODQfI/AAAAAAAAF84/9hKFFa7WjPQ/s1600/Materi+Cara+Mencari+KPK+dan+FPB+2.png

92

LAMPIRAN 6 SOAL UJI VALIDITAS SIKLUS I

Nama :

No. Absen :

Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar !

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil Dari 6 dan 9 adalah... a. 16 b. 20 c. 18 d. 22

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 4 dan 6 adalah... a. 12 b. 22 c. 36 d. 14

3. KPK dari 2 dan 3 adalah.... a. 24 b. 6 c. 14 d. 16

4. KPK dari 2 dan 4 adalah... a. 12 b. 30 c. 14 d. 20

5. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 20... a. 60 b. 40 c. 35 d. 15

6. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah.........

a. 3 b. 24

c. 72 d. 144

7. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah.....

a. 54 b. 44

c. 34 d. 24


9. KPK dari 3 dan 5 adalah.... a. 3 b. 5

c. 15 d. 30

93


11. KPK dari 3 dan 6 adalah.... a. 10 b. 12

c. 13 d. 20

12. KPK dari 4 dan 5 adalah....

a. 20 b. 15

c. 30 d. 22


a. 12 b. 16

c. 14 d. 20


a. 30 b. 40

c. 60 d. 50

15. Dua orang satpam A dan b sedang dinas disuatu perkantoran. Satpam A bertugas pada hari ke-3, Satpan B bertugas pada hari ke-4 dan Satpam C bertugas pada hari ke-6. Jika ketiga satpam bertugas bersama-sama pada tanggal 1 April, mereka akan bertugas bersama-sama lagi untuk ketiga kali pada tanggal...

a. 12 b. 15

c. 20 d. 24

16. KPK dari 4 dan 6 adalah...

a. 14 b. 18

c. 16 d. 12

17. KPK dari 10, 15 dan 25 adalah....

a. 130 b. 140

c. 150 d. 160

94

18. KPK dari 3, 6 dan 12 adalah....

a. 24 b. 16

c. 14 d. 12

19. KPK dari 6 dan 8 adalah...

a. 22 b. 18

c. 24 d. 16


a. 12 b. 14

c. 16 d. 18

Kunci jawaban

1.C 11. B

2. A 12. A

3. B 13. B

4. A 14. A

5. A 15. C

6. C 16. D

7. D 17. C

8. C 18. D

9. C 19. C

10. C 20. A

95

LAMPIRAN 7 SOAL UJI VALIDITAS SIKLUS II

Nama :

No. Absen :


1. Kepanjangan dari FPB adalah.... a. Faktor persekutuan terkecil c. Faktor prima b. Faktor persekutuan terbesar d. Kelipatan persekutuan terkecil

2. Faktor pembagi adalah.... a. Angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan c. Suatu bilangan

bulat b. Angka-angka yang tidak dapat dibagi d. Bilangan ganjil

3. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 6 adalah.... a. 1, 4, 6 c. 1, 2, 3, 6 b. 1, 2, 4 d. 1, 3, 4,, 6

4. Faktor dari 4 adalah... a. 1, 3, 4 c. 2, 3, 4 b. 1, 2, 3, 4 d. 1, 2, 4

5. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 9 adalah.... a. 1, 3, 9 c. 1, 2, 3, 6 b. 1, 4, 6 d. 2, 3, 4

6. Faktor dari 8 adalah... a. 2, 3, 4 c. 3, 4, 5 b. 1, 2, 4, 8 d. 1, 2, 3, 4

7. Faktor dari 12 adalah.... a. 1, 2, 3, 4, 5, 6 c. 1, 2, 3, 4, 6, 12 b. 3, 4, 5, 6, 12 d. 2, 3, 5, 6, 12

8. Faktor dari 18 adalah.... a. 1, 3, 4, 6, 18 c. 1, 3, 4, 5, 18 b. 1, 4, 6, 8, 18 d. 1, 2, 3, 6, 9, 18

9. Faktor dari 16 adalah.... a. 1, 2, 5, 8, 16 c. 1, 4, 8, 16, 20 b. 1, 2, 4, 8, 16 d. 1, 2, 3, 4, 16

10. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 12 adalah.... a. 2 c. 3 b. 4 d. 6

11. FPB dari 12 dan 18 adalah.... a. 6 c. 7 b. 8 d. 9

96

12. Yang merupakan FPB dari 12 dan 16 adalah.... a. 6 c. 4 b. 8 d. 5



15. FPB dari 8, 16 dan 20 adalah.... a. 2 c. 3 b. 4 d. 5



18. Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan ibu? a. 7 c. 8 b. 10 d. 12

19. Bilangan kelipatan 4 adalah.... a. 4, 6, 12, 16, 20,... c. 4, 8, 13, 16, 20,... b. 4, 8, 12, 16, 20,... d. 4, 6, 8, 10, 20,...

20. Bilangan yang termasuk kelipatan 8 adalah.... a. 21 c. 36 b. 27 d. 24

97

LAMPIRAN 8 SOAL SIKLUS I

Nama : No. Absen : Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar ! 1. Kelipatan Persekutuan Terkecil Dari 6 dan 9 adalah...

a. 16 b. 20 c. 18 d. 22

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 4 dan 6 adalah... a. 12 b. 22 c. 36 d. 14

3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 20... a. 60 b. 40 c. 35 d. 15

4. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah......... a. 3 b. 24 c. 72 d. 144

5. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah..... a. 54 b. 44 c. 34 d. 24







98

12. Dua orang satpam A dan b sedang dinas disuatu perkantoran. Satpam A bertugas pada hari ke-3, Satpan B bertugas pada hari ke-4 dan Satpam C bertugas pada hari ke-6. Jika ketiga satpam bertugas bersama-sama pada tanggal 1 April, mereka akan bertugas bersama-sama lagi untuk ketiga kali pada tanggal...

a. 12 b. 15 c. 20 d. 24


14. KPK dari 10, 15 dan 25 adalah.... a. 130 b. 140 c. 150 d. 160

15. KPK dari 3, 6 dan 12 adalah.... a. 24 b. 16 c. 14 d. 12

99

LAMPIRAN 9 SOAL SIKLUS II

Nama :

No. Absen :


1. Kepanjangan dari FPB adalah.... c. Faktor persekutuan terkecil c. Faktor prima d. Faktor persekutuan terbesar d. Kelipatan persekutuan terkecil

2. Faktor dari 4 adalah... c. 1, 3, 4 c. 2, 3, 4 d. 1, 2, 3, 4 d. 1, 2, 4

3. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 9 adalah.... c. 1, 3, 9 c. 1, 2, 3, 6 d. 1, 4, 6 d. 2, 3, 4

4. Faktor dari 8 adalah... c. 2, 3, 4 c. 3, 4, 5 d. 1, 2, 4, 8 d. 1, 2, 3, 4

5. Faktor dari 12 adalah.... c. 1, 2, 3, 4, 5, 6 c. 1, 2, 3, 4, 6, 12 d. 3, 4, 5, 6, 12 d. 2, 3, 5, 6, 12

6. Faktor dari 18 adalah.... c. 1, 3, 4, 6, 18 c. 1, 3, 4, 5, 18 d. 1, 4, 6, 8, 18 d. 1, 2, 3, 6, 9, 18

7. Faktor dari 16 adalah.... c. 1, 2, 5, 8, 16 c. 1, 4, 8, 16, 20 d. 1, 2, 4, 8, 16 d. 1, 2, 3, 4, 16

8. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 12 adalah.... c. 2 c. 3 d. 4 d. 6

9. FPB dari 12 dan 18 adalah.... c. 6 c. 7 d. 8 d. 9

10. Yang merupakan FPB dari 12 dan 16 adalah.... c. 6 c. 4 d. 8 d. 5

11. FPB dari 16 dan 24 adalah.... c. 7 c. 9 d. 6 d. 8

100

12. FPB dari 8, 16 dan 20 adalah.... c. 2 c. 3 d. 4 d. 5

13. FPB dari 20, 28 dan 36 adalah.... c. 5 c. 4 d. 6 d. 7

14. Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan ibu? c. 7 c. 8 d. 10 d. 12

15. Bilangan kelipatan 4 adalah.... c. 4, 6, 12, 16, 20,... c. 4, 8, 13, 16, 20,... d. 4, 8, 12, 16, 20,... d. 4, 6, 8, 10, 20,...

101

LAMPIRAN 10 DATA HASIL UJI VALIDITAS

DATA MENTAH UJI SOAL SIKLUS I

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SKR

1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

3 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 12

4 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 9

5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3

6 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 11

7 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

8 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

9 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 9

10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 6

11 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 12

12 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

13 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

14 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 9

15 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15

16 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

18 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

19 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15

20 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

22 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 6

23 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15

24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

25 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15

26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20

27 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

102

DATA MENTAH UJI SOAL SIKLUS II

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SKR

1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 9

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19

3 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 14

4 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 13

5 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 9

6 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 8

7 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12

8 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12

9 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 8

10 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 8

11 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 14

12 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12

13 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12

14 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 13

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19

16 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19

18 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 7

19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19

22 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12

23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19

24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19

25 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 17

26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19

27 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 9

103

LAMPIRAN 11 OUT PUT HASIL UJI VALIDITAS SIKLUS I

Item-Total Statistics

Scale Mean if

Item Deleted

Scale Variance if

Item Deleted

Corrected Item-

Total Correlation

Cronbach's

Alpha if Item

Deleted

VAR00001 6.7407 32.507 .893 .951

VAR00002 6.7407 32.507 .893 .951

VAR00005 6.7407 32.507 .893 .951

VAR00006 6.7407 32.507 .893 .951

VAR00007 6.6667 32.692 .863 .951

VAR00008 6.9259 35.302 .440 .959

VAR00009 6.7407 32.507 .893 .951

VAR00010 6.6667 32.692 .863 .951

VAR00012 6.6667 32.692 .863 .951

VAR00013 6.9259 35.302 .440 .959

VAR00014 6.9259 35.302 .440 .959

VAR00015 6.6667 32.692 .863 .951

VAR00016 6.6667 32.692 .863 .951

VAR00017 6.9259 35.302 .440 .959

VAR00018 6.6667 32.692 .863 .951

VAR00019 6.9259 35.302 .440 .959

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

.957 16

104

LAMPIRAN 12 OUT PUT HASIL UJI VALIDITAS SIKLUS II

Item-Total Statistics

Scale Mean if

Item Deleted

Scale Variance if

Item Deleted

Corrected Item-

Total Correlation

Cronbach’s

Alpha if Item

Deleted

VAR00001 11.1481 14.054 .767 .854

VAR00004 10.8148 16.080 .317 .874

VAR00005 10.8148 16.080 .317 .874

VAR00006 11.1481 14.054 .767 .854

VAR00007 11.1481 14.054 .767 .854

VAR00008 10.7407 16.199 .365 .872

VAR00009 10.8148 16.080 .317 .874

VAR00010 11.1481 14.054 .767 .854

VAR00011 10.7037 16.601 .262 .874

VAR00012 10.8519 15.516 .464 .868

VAR00014 10.8148 16.080 .317 .874

VAR00015 11.1481 14.054 .767 .854

VAR00016 11.1481 14.054 .767 .854

VAR00017 10.7407 16.199 .365 .872

VAR00018 11.3704 15.858 .333 .874

VAR00019 10.7037 16.601 .262 .874

VAR00020 10.8148 16.080 .317 .874

Reliability Statistics

Cronbach’s

Alpha N of Items

.874 17

105

LAMPIRAN 13 DATA HASIL SIKLUS I

Responden No Item Soal

Skor Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 13 87

2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 87

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13 87

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 93

5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 13 87

6 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 10 67

7 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 80

8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 12 80

9 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 12 80

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

11 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 6 40

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

14 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73

15 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 80

16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 12 80

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

19 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 7 47

20 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 8 53

21 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 8 53

22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

106

LAMPIRAN 14 DATA HASIL SIKLUS II

Responden No Item Soal

Skor Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 13 87

2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 87

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13 87

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 93

5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13 87

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 93

7 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 80

8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 12 80

9 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 12 80

10 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73

11 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 80

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

14 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

17 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73

18 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 80

19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 12 80

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

107

LAMPIRAN 15 HASIL OBSERVASI SIKLUS I

PERTEMUAN KE-1

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal) Hari/Tanggal : Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

NO Indikator yang diamati Skor

1 2 3 4

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran.

√

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan pembelajaran.

√

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model pembelajaran problem solving.

√

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah.

√

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan.

√

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan masalah yang telah dirumuskan.

√

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa berdasarkan rumusan masalah.

√

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang diperoleh.

√

108

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.

√

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan masalah.

√

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang telah berlangsung.

√

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian materi.

√

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari bersama.

√

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada siswa. √

Jumlah

9 5

Total Skor 47

109

PERTEMUAN KE-2







1 2 3 4


√


√


√


√


√


√


√


√


√

110


√


√


√


√


Jumlah 6 8

Total Skor 50

111

PERTEMUAN KE-3







1 2 3 4


√


√


√


√


√


√


√


√


√

112


√


√


√


√


Jumlah 1 13

Total Skor 55

113

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga

Tahun Pelajaran 2016/2017


Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil

pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan: a) 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh < 10% dari seluruh jumlah siswa

b) 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan antara 11% - 40% dari seluruh jumlah siswa

c) 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh 41% - 70% dari seluruh jumlah siswa

d) 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan > 71% dari seluruh jumlah siswa


1 2 3 4

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. v

2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi yang dilakukan oleh guru. v

3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran dalam menerapkan problem solving. v

4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. v

5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan bersama. v

6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau hipotesis. v

7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. v 8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. v

9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi pelajaran. v

10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. v

Jumlah 9 1

Total Skor 31

114








Hari/Tanggal :









1 2 3 4










Jumlah 3 7

Total Skor 37

115








Hari/Tanggal :









1 2 3 4










Jumlah 2 8

Total Skor 38

116

LAMPIRAN 16 HASIL OBSERVASI SIKLUS II

PERTEMUAN KE-1

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II


Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelas/Semester : IV / I (Gasal) Hari/Tanggal : Petunjuk Pengisian :




1 2 3 4

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan pembelajaran. √

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model pembelajaran problem solving. √

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan masalah yang telah dirumuskan. √

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa berdasarkan rumusan masalah. √

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang diperoleh. √

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda. √

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan √

117

masalah.

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang telah berlangsung. √

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian materi. √

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari bersama. √

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada siswa.

√

Jumlah 3 11

Total Skor 53

118

PERTEMUAN KE-2







1 2 3 4










10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan masalah. √


119




√

Jumlah 1 13

Total Skor 55

120

PERTEMUAN KE-3







1 2 3 4










10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan masalah. √


121




√

Jumlah 14

Total Skor 56

122


PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II




Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)


Hari/Tanggal :




Keterangan: e) 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh < 10% dari seluruh jumlah siswa

f) 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan antara 11% - 40% dari seluruh jumlah siswa

g) 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh 41% - 70% dari seluruh jumlah siswa

h) 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan > 71% dari seluruh jumlah siswa


1 2 3 4










Jumlah 3 7

Total Skor 31

123








Hari/Tanggal :









1 2 3 4

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran.









Jumlah 2 8

Total Skor 38

124








Hari/Tanggal :









1 2 3 4

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. √

2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi yang dilakukan oleh guru. √

3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran dalam menerapkan problem solving. √

4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. √

5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan bersama. √

6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau hipotesis. √

7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. √ 8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. √

9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi pelajaran. √

10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. √

Jumlah 10

Total Skor 40

125

LAMPIRAN 17 HASIL UJI PLAGIAT

BAB I

126

BAB II

127

BAB III

128

BAB IV

129

BAB V

130

LAMPIRAN 17 DOKUMENTASI

SIKLUS I

GURU MENJELASKAN MATERI

131

SISWA KERJA KELOMPOK

SISWA MENGERJAKAN SOAL EVALUASI

132

SIKLUS II

GURU MENJELASKAN MATERI

133

SISWA KERJA KELOMPOK

134

SISWA MENGERJAKAN SOAL EVALUASI

66 - repository.uksw.edurepository.uksw.edu/bitstream/123456789/15357/8/t1_292012619...memahami dan...

Documents