5.pembahasan_kerja energi
DESCRIPTION
ayo belajarTRANSCRIPT
Fisika Dasar-1
Dr.Techn. MarzukiJurusan Fisika-FMIPA Universitas
TEP Kelas B Ruangan B.1.3
Semester Ganjil 2013/2014
KERJA DAN ENERGI
KERJA DAN ENERGI
]J[Joule]Nm[meterNewtonFdxW2
1
12
Definisi Kerja atau Usaha :
Energi Potensial Gravitasi:• Kerja yang diperlukan untuk membawa benda dari suatu posisi ke posisi lain
• Diperlukan gaya F sebesar mg untuk membawa benda dengan kecepatan konstan (percepatan = 0) :
mghEhy0y
)yy(mgymgdymgdymgFdyW
P21
12
yy
yy
2
1
2
1
2
1
122
1
y1 = 0
F
mg
y2 = h
h
Energi Kinetik
• Energi yang diperlukan untuk mengubah kecepatan benda dari kecepatan awal v1 ke kecepatan akhir v2
v1 = 0 v2 = v
F
2K21
21
22
vv
vv
22
1
12
2
1
2
1
2
1
2
1
12
mv2
1Evv0v
mv2
1mv
2
1v
2
1mdvvmW
dvdt
dxmdx
dt
dvmdxmaFdxW
2
1
Energi Potensial Pegas
2P21
21
22
xx
xx
22
1
2
1
2
1
12
kx2
1Exx0x
kx2
1kx
2
1x
2
1kdxxkdxkxFdxW
2
1
Fb = - k x F = k x
k = konstanta pegas
x1 = 0
x2 = x
F
x
• Energi yang diperlukan untuk menggerakkan pegas sejauh jarak tertentu (mengubah panjang pegas dari x1 menjadi x2
• Diperlukan gaya F untuk melawan gaya balik Fb
Fb
HUKUM KEKEKALAN KERJA DAN ENERGI
2121 EWE E1 = Energi mula-mula
E2 = Energi akhir
W12 = Kerja 1 2
2222P2K2
1211P1K1
mghmv2
1EEE
mghmv2
1EEE
• Energi akhir benda E2 sama dengan jumlah energi mula-mula E2 dan kerja yang terjadi
• Bila benda melakukan kerja, maka kerjanya negatip• Bila kerja dilakukan terhadap benda, maka kerjanya positip
222121
21 mghmv
2
1Wmghmv
2
1
Contoh Soal 3.1Seorang mahasiswa menjatuhkan sebuah buku bermassa 2 kg dari ketinggian 10 m. Buku tersebut ditangkap oleh temannya yang berada di tanah. Berapa kecepatannya pada saat ditangkap pada ketinggian 1,5 m ?
Jawab :
s
m9,12)5,110)(8,9(2v)hh(g2v
mv2
1)hh(mg
mv2
1mghmv
2
1mgh
0vEE
2122
2221
222
211
121
Contoh Soal 3. 2Sebuah balok bermassa 2,5 kg yang sedang bergerak di atas lantai kasar menumbuk pegas dengan konstanta pegas 320 N/m. Akibatnya balok tersebut berhenti setelah menekan pegas sejauh 7,5 cm. Bila koefisien gesekan antara balok dan lantai kasar adalah 0,25 berapa kecepatan balok pada saat mulai menekan pegas ?
Jawab :
s
m043,1v088,1
25,1
46,09,0v
)075,0)(8,9)(5,2(25,0)075,0)(320(2
1v)5,2(
2
1
xmgkx2
1mv
2
1kx
2
1xmgmv
2
1
xmgxNxfW
EWEEWE
121
221
221
221
12
2P121K2121
Contoh Soal 3.3Tarzan yang beratnya 688 N berayun pada sebuah akar pohon sepanjang 18 m dari suatu puncak bukit. Ia bermaksud menjemput Jane yang berada dibukit lain yang 3,2 m lebih rendah. Bila tegangan maksimum yang mampu ditahan oleh akar pohon adalah 850 N, apakah akan terjadi kecelakaan (akar pohon putus) ?
Jawab :
2,4403)2,3)(688(2)hh(mg2mv
mv2
1mghmghEE
2122
222121
Kekekalan Energi :
Dinamika gerak melingkar :
N2,8326882,144mgFTmgTF
N2,14418
2,4403
R
vmmaF
22
Karena T< 850 N tidak terjadi kecelakaan
Contoh Soal 3.4Seorang anak yang bermassa 30 kg bermain papan luncur yang panjangnya 5 meter dan membentuk sudut 20o terhadap horisontal. Koefisien gesekan pada papan luncur adalah 0,1. Anak tersebut mulai turun dengan kecepatan awal sebesar 0,8 m/s. Hitung kecepatannya pada saat tiba di tanah.
L = 5
=20o= 0,1
m = 30f
V2 = ?
V1= 0,8
h1 = L sin
h2 = 0
Jawab :
N6,27)20)(cos8,9)(30)(1,0(cosmgNfcosmgN o
s/m5996,4958,24v958,24v
v)30(2
1)5(6,27)20sin5)(8,9)(30()8,0)(30(
2
1
0mv2
1Lfmghmv
2
1
EEWEE
EWE
222
22
o2
221
21
2P2K121P1K
2121
L = 5
=20o= 0,1
m = 30f
V2 = ?
V1= 0,8
h1 = L sin
h2 = 0
Contoh Soal 3.5Sebuah balok berada di atas suatu bidang miring yang panjangnya 2 m dan membentuk sudut 30o terhadap horisontal. Mula-mula balok tersebut dipegang tetap kemudian dilepaskan sehingga ia turun ke bawah. Bila ternyata kecepatannya adalah 2 m/s pada saat tiba di tanah, tentukan koefisien gesekan antara balok dan bidang miring
V2 = 2
L = 2
=30o
f
N
mg mg cos 30o
mg sin 30o
h
v1 =0
= ?
h1 = 0
566,0974,16
8,7
8,728,9974,1622
12)866,0(8,9)1(8,9
mv2
12)30cosmg()30sin2(mg
mv2
1fLmghEWE
2
22
o
222121
2 m/s
2 m
30o
f
N
mg mg cos 30o
mg sin 30o
h
30cosmgNf30cosmgN o
Jawab :
= ?
V1 =0
Contoh Soal 3.6Sebuah balok bermassa 3,2 kg yang tadinya diam di atas suatu bidang miring dilepaskan ke bawah dimana terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar 431 N/m. Bidang miring membentuk sudut 30o terhadap horisontal dan mempunyai koefisien gesekan sebesar 0,1. Bila pegas tertekan sejauh 21 cm, tentukan jarak mula-mula antara balok dan pegas.
k
d
30o
f
mg
d + x
h1
mg cos30o
N
x
V1 = 0
= 0,1
h2 = 0
V2 = 0
Jawab
m523,0d
)21,0)(431(2
1)21,0d)(716,2()105,0d5,0)(8,9)(2,3(
kx2
100Lf0mgh0
PPKWPPKUWU
105,0d5,0)5,0)(21,0d(30sin)xd(hxdL
N716,2)866,0)(8,9)(2,3)(1,0(30cosgmNf
2
221
2p2g2121p1g12121
o1
o
k
d
30o
f
mg
L = d + x
h1
mg cos30o
N
x
V1 = 0
= 0,1
h2 = 0
V2 = 0
Contoh Soal 3.7Dua orang anak sedang bermain dengan senapan kelereng. Bobby menekan pegas dengan kelereng sejauh 1,1 cm yang kemudian dilepaskan. Akibatnya kelereng mempunyai kecepatan awal ketika jatuh ke lantai. Tetapi sayang kelereng tersebut tidak mengenai sasaran karena jatuh lebih dekat 22 cm dari sasaran yang berjarak 2,2 m dari tepi meja. Bila massa kelereng adalah 100 gram dan tinggi meja adalah 80 cm, berapa jauh Rhoda harus menekan pegas agar kelereng jatuh tepat pada sasaran ?
Jawab :
s
m5,0
96,3
98,1vv96,398,122,02,2tvxx
s96,3)8,0)(8,9(2)yy)(g(2tgt2
1yy
oooo
o2
o
Kinematika gerak parabola (Bobby):
Hukum Kekekalan Energi (Bobby):
m
N6,206
)011,0(
)5,0)(1,0(
x
mvk
mv2
1kx
2
1EE
2
2
2
2o
2o
221
Kinematika gerak parabola (Rhoda):
s
m56,0
96,3
2,2vv96,32,2
tvxxs96,3t
oo
oo
cm23,16,206
)56,0)(1,0(x
k
mvx
mv2
1kx
2
1EE
22o2
2o
221
Hukum Kekekalan Energi (Rhoda):
Contoh Soal 3.8Dua balok dihubungkan dengan tali seperti terlihat pada gambar. Kedua balok ini dilepas dari keadaan diam. Setelah bergerak sejauh L, tunjukkan kecepatannya adalah :
Jawab :
21
12
2211212212
21
2222112
mm
gL)mm(2v
v)mm(2
1gLmgLmgLmghmghm
vm2
1vm
2
1ghmgLmghm
Kekekalan Energi dan Kerja :
21
12
mm
gL)mm(2v