bab 5 kerja & energi (1)

Afdal, Jurusan Fisika Unand 1Fisika Fisika Dasar IDasar I


Hanya akan dijelaskan bentuk mekanik dari energi (Akan diperkenalkan konsep energi kinetik dan potensial)

Penggunaan prinsip kerja dan energi untuk pemecahan masalah (menggantikan Hukum Newton).

Menunjukkan bahwa pada kasus tertentu, pendekatan energi dapat lebih simpel dalam analisis daripada penerapan Hukum Newton secara langsung dalam situasi yang kompleks.


Konsep EnergiKonsep Energi

1. Untuk beraktivitas diperlukan energi ---> berjalan, bekerja, …2. Krisis Energi ---> Krisis minyak, krisis listrik …3. Minuman Energi?4. Sumber Energi?---> Makanan, Angin, Matahari …5. Energi Alternatif?--->

Pengertian energi sehari-hari


Radian / EMListrik

kimia

Thermal NuklirMagnetik

Bunyi

Mekanik


Renewable Nonrenewable


Energi Radian disebut juga energi elektromagnetik (e.m.). Energi Radian adalah pergerakan foton. Semua kehidupan di bumi bergantung pada energi e.m. dari matahari. Contoh energi e.m. adalah gelombang radio (AM, FM, TV), gelombang mikro, sinar- X.


Energi kimia adalah energi yang tersimpan dalam ikatan atom-atom dan molekul-molekul. Energi kimia berada dalam bentuk energi potensial sampai ikatan tersebut putus. Energi fosil dan biomassa menyimpan energi kimia. Produk-produk yang menyimpan energi kimia: TNT, baking soda, dan korek api. Biomass, minyak bumi, gas alam, batubara adalah contoh energi kimia yang tersimpan.


Energi listrik adalah pergerakan elektron-elektron. Petir dan kelistrikan statis lainnya adalah contoh energi listrik yang terjadi secara alamiah. Manusia telah menggunakan sumber energi yang bermacam-macam untuk menghasilkan energi listrik menggunakan generator dan turbin.


Energi nuklir adalah anergi yang tersimapan di dalam inti atom. Energi nuklir dapat mengeluarkan energi dalam bentuk cahaya atau panas. Kapal selam, PLTN, detektor asap, menggunakan energi nuklir. PLTN menggunakan uranium, suatu unsur radio aktif, untuk menghasilkan listrik.


Energi termal adalah energi internal di dalam bahan (getaran dan pergerakan atom dan molekul dalam bahan). Energi termal dihasilkan dalam pergerakan atom. Air yang mendidih, menggosokkan tangan dengan cepat, dan geotermal adalah contoh energi panas.


Energi bunyi adalah pergerakan molekul-molekul dalam udara yang menghasilkan getaran. Alarm, musik, pidato dan peralatan medis ultrasound menggunakan energi bunyi.


Energi mekanik adalah pergerakan bagian-bagian mesin. Energi mekanik adalah juga jumlah total energi kinetik dan potensial dalam suatu sistem. Mainan dan jam tangan per adalah contoh energi mekanik. PLT Angin menggunakan energi mekanik untuk menghasilkan listrik.


Energi magnetik adalah tarikan benda-benda yang terbuat dari magnet. Peralatan medis, kompas, kulkas magnet adalah contoh energi magnetik. Semua bentuk sumber energi yang mengunakan generator untuk menghasilkan listrik menggunakan energi magnetik.


Biomass energy is organic matter, many of which are waste products, that are used as fuel sources. There are many different types of sources of biomass energy that can be used such as: wood, plants, residue from agriculture or forestry, and the organic component of municipal and industrial wastes. Many biomass energy sources can be converted directly into liquid fuels for our transportation needs. Today, wood is still are largest biomass energy resource.


Transformasi & Transfer EnergiTransformasi & Transfer Energi

Transformasi energi adalah perubahan bentuk energi.

Energi e.m (matahari)

Energi kimia (tanaman)

Energi listrik(PLTU)

Energi kimia (batubara)

Transfer energi adalah perpindahan energi dari satu sistem ke sistem yang lain.


Energi e.m (matahari)

Energi kimia (sel surya) Energi listrik

Energi panas (hair dryer)

Energi mekanik (kipas angin)


Jelaskanlah proses transformasi dan transfer energi apa saja yang terjadi dalam sistem-sistem berikut:


Kekekalan Energi

Dalam transformasi energi maka jumlah total energi haruslah sama. Dalam sistem tertutup, apabila ada bagian yang kehilangan energi dan maka ada bagian lain yang mendapat tambahan energi.

Misalkan mobil sebagai suatu sistem, saat minyaknya berkurang dalam pembakaran (energi kimia mobil berkurang), tetapi mobil bergerak (energi mekaniknya bertambah).


Apakah yang dimaksud dengan kerja (= usaha = work)?

Pekerajan? Sesuatu yang menghasilkan uang?Main bola! Apakah main atau bekerja?Seseorang yang menahan tas, melakukan kerja atau tidak?

Ada banyak defenisi kerja dalam keseharian.Dalam fisika harus ada defenisi yang pasti dan sama untuk semua orang.

KERJA

Defenisi Kerja


Secara umum, dalam transfer energi antar sistem akan menghasilkan gerak dan panas.

Dalam mobil, saat transfer energi dari bahan bakar ke mesin mobil dihasilkan gerak mobil dan pada saat yang sama mesinnya juga panas.

Saat pemakaian kipas angin dihasilkan gerak dan juga panas.Perpindahan energi dalam bentuk gerak disebut kerja mekanik (selanjutnya disebut kerja saja).

Perpindahan energi dalam bentuk panas disebut kalor (heat).

Dalam bab ini dianggap tidak ada energi yang hilang sebagai panas, jadi semua

energi yang pindah berubah menjadi kerja.


Kerja adalah perpindahan energi dalam bentuk gerak (yang menghasilkan perpindahan)

Tidak ada kerja yang dilakukan bila tidak ada perpindahan

Kegiatan orang yang mana yang melakukan kerja?


Ada dua faktor yang menentukan besar kerja yang dilakukan: gaya dan perpindahan.

Menghitung KerjaUntuk melakukan kerja diperlukan energi. Makin banyak kerja yang akan dilakukan makin banyak energi yang diperlukan. Jadi kerja setara dengan energi. Untuk itu sebagai ilustrasi, jumlah kerja yang dilakukan dapat dihitung dari energi yang dihabiskan (bahan bakar yang dikonsumsi).

GayaMassa / Beban Perpindahan

Energi / Kerja

1 mobil 1 ton 10 km 1 Liter



Kerja berbanding lurus dengan gaya dan perpindahan


Kerja oleh Satu Gaya Konstan

W = Fx

Seseorang mendorong balok dengan gaya dalam arah horizontal dan balok berpindah sejauh dalam arah yang sama dengan arah gaya. Maka kerja yang dilakukan orang pada balok adalah W, di mana:

x

F

F adalah besar gaya yang bekerjax adalah besar perpindahan

Contoh:Suatu gaya FF = 10 N mendorong balok sepanjang lantai tak-bergesekan sejauh x x = 5 m. Hitung kerja pada balok.

W = Fx = 10N * 5m

= 50 Nm= 50 J


Kerja oleh Gaya Yang Membentuk Sudut

F

cosF

x

Suatu benda mengalami perpindahan sepanjang garis lurus karena gaya konstan yang membuat sudut θ terhadap .

x

F x

Maka, kerja yang dilakukukan oleh gaya konstan didefenisikan sebagai perkalian komponen gaya dalam arah perpindahan (Fcosθ) dengan besar perpindahan (x).

F

xFW )cos( Dapat dilihat bahwa,bila x = 0 (tidak ada perpindahan) maka W = 0 (tidak ada kerja yang dilakukan).Bila θ = 90o (arah gerak tegak lurus arah perpindahan) maka W = 0 karena cos90o = 0


Perkalian Skalar Antara Dua Vektor

θ adalah sudut antara A and B

Perkalian skalar disebut juga perkalian titik (dot product)

Perkalian skalar antara dua vektor

dan ditulis ,A

B

Hasil perkalian titik antara dua vektor adalah sebuah besaran skalar.


• Perkalian skalar bersifat komutatif:

*

• Perkalian skalar mengikuti hukum distribusi perkalian:

*

0kjkiji

1kkjjii

Perkalian Titik Vektor Satuan


W F x

Kerja adalah perkalian titik antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.

Perkalian Titik dan Kerja

Kerja merupakan besaran skalar (bukan vektor)

cosFxW

xFW )cos(


Satuan Kerja

xFW

Kerja = Gaya x Perpindahan (Newton) x (Meter) (kg.m2/s2) Joule

Satuan kerja adalah JOULE

1 Joule = 1 Newton.Meter = 1 Nm

cosFxW


Seseorang mendorong mobil dengan gaya 500 N sejajar jalan. Berapa kerja yang dilakukan orang tersebut pada mobil bila mobil pindah sejauh 10 meter?

Seseorang menarik koper dengan gaya 20N membentuk sudut 60o

terhadap arah datar sejauh 15 m. Berapa kerja yang dilakukan orang tersebut pada koper?

xFW

cosFxW

xFW

cosFxW

0cos10500 W

5000Nm=5000JW

060cos1520 W

J150W

Contoh:

F

x

x

F

00060


Empat buah gaya masing-masing memberikan dorongan pada buku dengan massa yang sama. Keempat gaya mempunyai besar yang sama (20N). Jarak yang ditempuh (x) juga sama yaitu 5 m. Hitunglah kerja yang dilakukan oleh masing-masing gaya pada buku.

Uji Pemahaman Konsep

4321 dan,,, FFFF

300

(a)

300

(b)

x F

0

x

030

F

F

xFW

cosFxW

J1000cos520 W

xFW

cosFxW

20 5cos30 86 6JW ,


(d)(c)

300

xF

F

030 F

x

030

030

xFW

cosFxW

20 5cos30 86 6JW ,

xFW

cosFxW

20 5cos30 86 6JW ,


Sebuah bola dengan massa m dilempar ke atas dengan kelajuan v. Hitung kerja oleh gaya gravitasi pada bola saat bola pindah dari posisi (1) ke (2).

v

x

(1)

(2)

x

(2)

(1)

Sebuah bola dengan massa m jatuh bebas dari suatu ketinggian. Hitung kerja oleh gaya gravitasi pada bola saat bola pindah dari posisi (1) ke (2).

x

F

0180

x

F

00

xFW

cosFxW

mgF

0cos180W mgx mgx

mgF

xFW

cosFxW

0cos0W mgx mgx


Soal-Soal Latihan:


Kerja oleh Beberapa Gaya KonstanApabila pada suatu benda bekerja beberapa gaya sehingga benda tersebut berpindah tempat, maka kerja total pada benda tersebut adalah jumlah dari kerja oleh masing-masing gaya.

1F

3F

2F

v

1 21

N

T N ii

W W W ...W W

1 1 2 2T N NW F x F x ...F x

NNNT xFxFxFW cos...coscos 111111

W1 = kerja oleh gaya

F1


F2


F3

WN = kerja oleh gaya

FN


030

Sebuah balok dengan massa 15 kg ditarik ke kanan di atas meja yang tidak licin dengan gaya sebesar 80N yang membentuk sudut 300

terhadap arah datar. Balok bergerak ke kanan sejauh 5 m. Koefisien gesek kinetik balok dengan lantai 0,1. (a) Gaya apa saja yang bekerja pada peti? (b) Hitunglah kerja oleh masing-masing gaya (c) Hitunglah kerja total pada balok.

FW F x

FW Fx cos 0

80N

5m

30

F

x

080 5 cos30 346 4JFW ,

Kerja oleh gaya F

cosNW F x Fx

0

150

5m

90

F N mg N

x

Kerja oleh gaya Normal (N)

NW Nx cos mgx cos

015 10 5 cos90 0NW


gFW F x

cosgFW mgx

0

=mg

5m

270

gF F

x

0150 5 cos270 0gFW

Kerja oleh gaya gravitasi

0

5m

180

k k kF f N mg

x

Kerja oleh gaya gesek

cosgFW Fx

kfW F x

kfW Fx cos

kf kW f x cos

kf kW Nx cos

kf kW mgx cos 00 1 15 10 5 cos180

kfW ,

75Jkf

W

Kerja total pada balok

kg fFNFT WWWWW

346 4 0 0 75 271 4JTW , ,

030


Kerja Positif Ada komponen gaya yang searah dengan arah gerak.Gaya yang menghasilkan kerja posistif mempercepat gerak benda.

Kerja Positif dan Kerja Negatif

Dari contoh di atas dapat dilihat bahwa kerja dapat bernilai positif ataupun negatif.

Kerja nolGaya tegak lurus perpindahan

Kerja Negatif Tidak ada komponen gaya yang searah dengan arah gerakGaya yang menghasilkan kerja negatif memperlambat gerak benda.


Soal-Soal Latihan:


Kerja oleh Gaya Berubah

Akan digunakan pendekatan yang mirip dengan yang digunakan untuk menentukan perpindahan dari kecepatan yang berubah dengan waktu.

Tetapi bila gaya tidak konstan, maka persamaan tersebut tidak dapat digunakan.

xFW

Sudah diketahui bahwa kerja oleh gaya konstan dinyatakan oleh:


Suatu gaya konstan (F = 20 N) bekerja pada sebuah benda sepanjang lintasan lurus (x).

F(N)

x (m)

1 52 3 4

10

20

Kerja yang dilakukannya pada benda dari x = 1 sampai x = 5 adalah

F

x

A

Luas di bawah kurva F(x) dari x = 1 sampai x = 5 adalah

luas di bawah kurva gaya (F) terhadap posisi (x) = Kerja yang dilakukan oleh gaya

Hal ini juga dapat diterapkan pada gaya yang Hal ini juga dapat diterapkan pada gaya yang tidak konstan.tidak konstan.

W = Fx = 20*4 = 80 J

A = 80


Perhatikan suatu gaya dalam arah-x yang besarnya berubah terhadap posisi.Daerah di bawah kurva dapat dibagi menjadi pita-pita perpindahan kecil dengan lebar Δx

Untuk perpindahan kecil ini maka gaya dapat dianggap konstan. Sehingga kerja untuk perpindahan kecil (Δx) pertama adalah

xF 1Luas

Dan kerja untuk perpindahan kecil (Δx) ke-i adalah

iii xFW

1 1 1W F x


Ini berlaku untuk semua interval, sehingga kerja pada seluruh interval perpindahan adalah:

Kerja = Luas daerah di bawah kurva gaya terhadap perpindahan

i

iii

i xFWW

f

i

x

xW F dx

0 ixAmbil limit


Kerja oleh Pegas

Gaya oleh pegas

Kerja oleh pegas dari posisi awal xi ke posisi akhir xf adalah

f

i

x

x

W F x dx

kxF

2 2 21 1

2 2

f f

ii

x x

f ixx

W kxdx kx k x x Bila xi = 0 dan xf = x, maka kerja oleh pegas adalah

21

2W kx Tanda negatif berarti energi disimpan

dalam pegas.

Gaya pegas adalah contoh gaya tidak konstan, (berubah terhadap posisi)


Soal-Soal Latihan:


Energi Kinetik & Teorema Kerja Energi

Sesuatu yang memiliki energi mampu melakukan kerja.Kerja ada bila ada perpindahahan.Jadi, apakah sesuatu itu memiliki energi atau tidak dapat dilihat dari apakah dia mampu membuat benda lain berpindah tempat.


Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya (kecepatannya)

Bola A bergerak dan menumbuk bola B. Bola B yang awalnya diam menjadi bergerak (karena tumbukan dari bola A). Jadi, bola A mampu melakukan kerja (memiliki energi). Bola A memiliki energi karena geraknya (kecepatannya) ---> energi kinetik.

A B

Diam Bergerak

v

v


f

i

x

xW F dx

dt

vdmamF

dtvxddt

xdv

dvW m vdt

dt

f

i

v

v

mvvvdmW 2

2

1

2

1

22

2

1

2

1if mvmvW

Teorema Kerja Energi Kinetik

Kerja Total = Perubahan EK

{Teorema Kerja Energi Kinetik}

Besaran ½ mv2 disebut energi kinetik (EK).

f

i

v

vW mv dv

f iW EK EK

EKW

Karena EK = ½ mv2, maka EK suatu benda ditentukan oleh massa (m) dan kecepatannya (v).


A B

0Bv

Av'

Av 'Bv

Bola bergerak dengan kelajuan awal vA, bertumbukan dengan bola B yang awalnya diam (vB = 0). Setelah tumbukan kecepatan bola A turun menjadi vA’ di mana vA’ < vA (Jadi, EKA berkurang). Sementara, kecepatan bola B naik (EKB bertambah).

Suatu benda akan memperoleh atau kehilangan energi kinetik saat berinteraksi dengan benda yang lain.


Contoh:Suatu mobil 1400 kg didorong dengan gaya konstan 4500 N. Mobil mulai begerak dari posisi diam dan bergerak melewati jalan datar licin. Berapa energi kinetik dan kecepatan mobil setelah berpindah 100 m?

100 m vi = 0

F

vf

54500 100 4 5 10 JW , . 22

2

1

2

1if mvmvW

210

2 fW mv

5

22 4 5 102

1400f

, .Wv

m

25 4m/sfv ,

Gaya yang bekerja: Gaya dorong, gaya berat dan gaya normal.

Kerja oleh gaya berat dan gaya normal adalah nol karena arah gayanya tegak lurus perpindahan.

Kerja hanya dilakukan oleh gaya dorong.

W Fx


Seorang skater dengan massa 60 kg mempunayi kecepatan awal 12 m/s. Dia meluncur pada jalan di mana gaya gesek adalah 36 N. Berapa jauh skater akan melunjur sebelum berhenti?

0m/sfv m/s12iv

EKW

22

2

1

2

1if mvmvW

Saat meluncur gaya yang bekerja adalah gaya berat dan gaya normal dan gaya gesek, tetapi hanya gaya gesek yang melakukan kerja.

J4320)12(605,00 2 W

g kN f fW W W W

0 0 kW f x

12036

4320

kf

Wx


Soal-Soal Latihan:


Energi Potensial Gravitasi

Harus dilakukan kerja saat mengangkat hammer ke atas (Kita mengeluarkan energi dan tersimpan pada hammer). Energi ini kemudian dapat diubah menjadi energi kinetik saat hammer dijatuhkan (hammer melakukan kerja pada pile).

Ini adalah contoh energi yang berhubungan dengan posisi benda. Energi ini merupakan ukuran potensi dari kerja yang dapat dilakukan.

Energi yang berhubungan dengan posisi disebut energi potensial

Energi potensial yang berhubungan dengan berat benda dan ketinggiannya dari permukaan bumi disebut energi potensial gravitasi.


Kerja yang dilakukan gaya berat pada sebuah benda yang jatuh dari ketinggian yi ke ketinggian yf.

gFW Fx

gF f iW mg y y

Besaran mgy disebut energi potensial gravitasi (EP)

)( ifF mgymgyWg

)( ifF EPEPWg

)( EPWgF

Tanda negatif berarti, bila benda bergerak ke atas (yf > yi) maka kerja oleh gaya

gravitasi negatif dan energi potensial gravitasi naik (ΔEP > 0), dan sebaliknya


Gaya Konservatif dan Nonkonservatif

Kerja oleh gaya gravitasi pada saat balok dipindahkan dari posisi (Q) ke (R).

QRW F x

QRW Fx cos 0cos180QRW mgx

Kerja oleh gaya gravitasi pada saat balok dipindahkan dari posisi (R) ke (Q).

QRW mgh

RQW F x

RQW Fx cos 0cos0RQW mgx

RQW mgh

Kerja oleh gaya gravitasi pada saat balok dipindahkan dari posisi (P) ke (Q).

090coscos FxFxxFWPQ

0PQ QRW W mgh mgh

(P) (Q)

(R)

h

α


Kerja oleh gaya gravitasi pada balok saat dipindahkan dari posisi (P) ke (R).

PRW F x

cosFxWPR

)90cos())(( PRmgWPR

)sin)(( PRmgWPR

PR

hW mg( PR ) mgh

PR

Dari uraian di atas dapat dilihat bahwa:

QRRQ WW

RPRQP WW

Kerja dalam lintasan tertutup: PRQP

Kerja yang dilakukan tidak bergantung lintasan yang ditempuh, hanya bergantung pada posisi awal dan akhir saja.

00 mghmghWWW QPRQPR

Kerja dalam lintasan tertutup adalah nol

Gaya yang sifat kerja yang dilakukannya memenuhi sifat seperti ini disebut gaya konservatif.

Contoh Gaya konservatif:-Gaya Gravitasi-Gaya Coulomb-Gaya Pegas


Gaya Nonkonservatif

Kerja oleh gaya gesek pada buku untuk dua lintasan yang berbeda dengan posisi awal dan akhir sama, yaitu AB dan ADCB.

)()( dfW kBAfk

kf ( A D C B ) k k kW f ( s ) f ( d ) f ( s )

(2 )kf s d

Kerja yang dilakukan bergantung pada lintasan yang ditempuh. Kerja berbeda untuk lintasan yang berbeda walaupun posisi awal dan akhir sama.

Kerja oleh gaya gesek pada buku untuk lintasan tertutup ADCBA.

( )kf A D C BW

)()()()( dfsfdfsf kkkk

)22( dsfW kfk

Kerja dalam lintasan tertutup ≠ nol

Gaya yang sifat kerja yang dilakukannya memenuhi sifat seperti ini disebut gaya non-konservatif


Kekekalan Energi Mekanik (Untuk Gaya Gravitasi)

EKW

( )f iW EP EP

( )W EP

Kerja oleh gaya gravitasi pada benda:

f iW EK EK

Suatu benda bergerak di bawah gaya gravitasi (merupakan gaya konservatif). Dari teorema Kerja – Energi Kinetik:

Dari kedua persamaan di atas dapat diperoleh:

ifif EKEKEPEP )(

iiff EPEKEPEK

EMEPEK {EM : Energi Mekanik}

Hukum kekekalan energi mekanik

if EMEM

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) hanya berlaku apabila gaya yang bekerja pada sistem bersifat konservatif


Pesenam di atas TrampolineSeorang pesenam terpantul vertikal ke atas dari sebuah trampoline. Pesenam tersebut meninggalkan trampoline pada ketinggian 1,20 m dan mencapai ketinggian maksimum 4,80 m sebelum turun kembali. Semua ketinggian dihitung terhadap tanah. Abaikan gesekan udara, tentukan kelajuan awal v0 saat pesenam meninggalkan trampoline.

Gesekan udara diabaikan, gaya yang bekerja hanya gaya gravitasi (konservatif). Jadi, HKEM dapat digunakan.

if EMEM

iiff EPEKEPEK

iiff mghmvmghmv 22

2

1

2

1

2

2

10 iif vhhg

)(2 ifi hhgv

2 10 3 6 72m/siv ,


Suatu roller coaster tanpa-gesekan bergerak dengan kelajuan awal vo = 10 m/s, pada ketinggian awal h = 100 m, mempunyai massa m = 1000 kg

(a) Berapa kelajuan dititik A?

(b) Berapa kelajuan dititik B?

(c) Berapa ketinggian dicapai pada bukit terakhir?


Suatu balok 0.50 kg diam di atas bidang datar tanpa gesekan, seperti gambar; balok ditekan terhadap pegas ringan dengan konstanta pegas k = 800 N/m, dengan tekanan sejauh 2 cm. a. Berapa ketinggian (h) yang dapat dicapai balok pada bidang miring.


Suatu pegas ditekan 50 cm dan digunakan untuk meluncurkan siswa 100 kg. Lintasan tanpa-gesekan sampai ke bidang miring. Koefisien gesek siswa dengan bidang miring 30o adalah 0,15


DayaDaya adalah kerja yang dilakukan tiap satuan waktu.

t

WP

Daya rata-rata:

Daya sesaat:

dt

sdF

dt

dWP

P F v

Satuan Daya

1 joule / sekon = 1 Watt

t

WP

sekon

joule

Satuan lain dari daya adalah horsepower (hp) atau tenaga kuda (pk) 1 hp = 746 W

bab 5 kerja & energi (1)

Documents