5.kuartil

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com

nextb. Ukuran Letak 1. Kuartil

kuartil adalah nilai atau ukuran yang membagi sekelompok data yang sudah terurut menurut besarnya nilai menjadi empat bagian yang sama banyak . Oleh karena itu nilai kuartilada 3 , yaitu : kuartil bawah ( Q1 ),

kuartil tengah ( Q2 ), dan

kuartil atas ( Q3 )

next

Data terurutQ1 Q2 Q3X1 Xn

25% data 25% data 25% data 25% data

1.1. kuartil dari data tunggal Contoh 1 :

Tentukanlah nilai kuartil dari kelompok data berikut :a. 5, 6, 7, 4, 3, 6, 7, 2, 9, 8 ,7, 4, 5.b. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 7, 3, 2, 9c. 3, 3, 5, 5, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 9,8.d. 7, 7, 8, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 9, 2. next



next

Penyelesaian : a. 5, 6, 7, 4, 3, 6, 7, 2, 9, 8 ,7, 4,

5.Data diurutkan dulu sebagai berikut :

2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9

Q2Q1 Q3

Jadi nilai kuartil :

Kuartil bawah (Q1) =4+42

= 4

Kuartil tengah (Q2) = 6

Kuartil atas ( Q3 ) =7+7

2= 7

next



next

Penyelesaian :

b. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 7, 3, 2, 9

Data diurutkan dulu sebagai berikut :

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 9

Q2Q1Q3


Kuartil bawah (Q1) = 3

Kuartil tengah (Q2) =

Kuartil atas ( Q3 ) = 6 next

4+52

= 4,5



next

next

Penyelesaian :

c. 3 , 3, 5, 5, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 9, 8.


2 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 8 9 9 9

Q2Q1Q3


Kuartil bawah (Q1) = 3

Kuartil tengah (Q2) = 5

Kuartil atas ( Q3 ) = 8



next

next

Penyelesaian :

d. 7, 7, 8, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 9, 2.


2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9

Q2Q1 Q3Jadi nilai kuartil :

Kuartil bawah (Q1) =4+42

= 4

Kuartil tengah (Q2) = 5+6

2= 5,5

Kuartil atas ( Q3 ) =7+7

2= 7

next


E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.comnext

next

Untuk data tunggal yang cukup banyak atau yang disajikan dalam daftar / tabel distribusi frekuensi tunggal , maka kuartil dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

Qi = data ke - in4

Keterangan : Qi = kuartil ke- i i = 1, 2, 3 n = ∑ f = banyak

data

next



next

next

Contoh 2 : Tentukanlah kuartil dari data dalam daftar berikut

:Nilai frekuens

i3 4

4 8

5 12

6 8

7 6

8 240

Penyelesaian :

n = ∑ f = 40

Qi = data ke – in

4

Q1 = data ke – 1.40

4

Q1 = data ke – 10 Q1 = 4 next

Q2 = data ke – 2.40

4

Q2 = data ke – 20 Q2 = 5 next

Q3 = data ke – 3.40

4

Q3 = data ke – 30 Q3= 6

next



next

next

1.2. kuartil dari Data Berkelompok Untuk menentukan kuartil dari data berkelompok dapat digunakan rumus berikut :

Qi = LQi +

in/4 - fkQi

fQi

c

Keterangan : Qi = kuartil ke- i i = 1, 2, 3 LQi = tepi bawah kelas Qi n = ∑ f = banyak data

in/4 = letak kuartil ke – i

fkQi = jumlah frekuensi kelas interval sebelum

Qi

fQi = frekuensi kelas interval kelas Qi

c = panjang kelas interval atau lebar kelas

next



next

next

Contoh 3 : Tentukanlah kuartil bawah dari data dalam daftar berikut :

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10 156 – 159 16 160 – 163 20 164 – 167 27168 – 171 15172 – 175 12J u m l a h 100

Penyelesaian :

Kuartil bawah adalah

Q1 = LQ1 +

1n/4 – fkQ1

fQ1

c

nextn= ∑f = 100

Letak kuartil bawah (Q1) adalah data ke - 1n/4 = 100/4 = 25

Yaitu pada kelas interval 156 – 159 , perhatikan tabel !

LQ1 = 156 – 0,5 = 155,5

fkQ1 = 10

fQ1 = 16

c = 159,5 – 155,5 = 4

next

Q1 = 155,5+25 –

10164 = 155,5+

15

4

Q1 = 155,5 + 3,75 = 159,25 next



next

next

Contoh 4 : Tentukanlah kuartil atas dari data dalam histogram berikut

:

20,5

30,5

40,5

50,5

60,5

70,5

80,5

90,5

freku

en

si

Nilai 2

66

8

10

12

16



next nextPenyelesaian :

20,5

30,5

40,5

50,5

60,5

70,5

80,5

90,5

freku

en

si

Nilai 2

66

8

10

12

16Kuartil atas adalah Q3

n = ∑f = 6+12+16+10+8+6+2 = 60

letak Q3 pada data ke - 3n/4

= 3.60/4 = 45, yaitu

pada kelas interval ke-5 (lihat histogram ! ) next

1 7

Q3

LQ3 U

Q3 = LQ3 + LQ3Q3 LQ3Q3 =1

8 LQ3U =

1

8 10=

10

8 = 1,25

Jadi kuartil atas ( Q3 ) = 60,5+ 1,25 = 61,75

next

next



next

next

Contoh 3 : Tentukanlah kuartil bawah dari data dalam ogif berikut

:

T Badan

Fk “ ≤ “

151

,5

155

,5

159

,5

163

,5

167

,5

171

,5

175

,5

10

203040

5060708090

100

26

46

73

88



next

next

Penyelesaian :

Kuartil bawah adalah Q1

n =∑f = 100, letak Q1 data ke- 1n/4 = 100/4 = 25, Perhatikan ogif !

T Badan

Fk “ ≤ “

151

,5

155

,5

159

,5

163

,5

167

,5

171

,5

175

,5

10

203040

5060708090

100

26

46

73

88

Q1LQ1 U 26 – 10 = 16 26 – 25 = 1

159,5 – 155,5 = 4

Q3 = LQ3 + LQ3Q3 = 155,5 +1

16 4 = 155,5 +

4

16 = 155,5 + 0,25 = 155,75

next



next

next

5.kuartil

Documents