Jurnal Pengajaran Fisika Sekolah Menengah ISSN 1979-4959 Vol. 1, No.4, November 2009

96

Konsep Gerak Rotasi Benda Tegar Menggunakan Analogi Konsep

Gerak Translasi 1-D

Siti Nurul Khotimah, Sparisoma Viridi, dan Novitrian

Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Bandung

Jalan Ganesa 10, Bandung 40132

E-mail: nurul@fi.itb.ac.id

Diterima Editor : 6 Oktober 2009

Diputuskan Publikasi : 26 Oktober 2009

Abstrak

Dengan menerapkan langkah-langkah di dalam Model Pengajaran dengan Analogi (ADA), dapat ditunjukkan adanya

analogi konsep-konsep gerak rotasi dengan gerak translasi 1-dimensi. Analogi ini meliputi kinematika, dinamika, impuls-

momentum, dan usaha-energi. Analogi dalam hukum II Newton, teorema impuls-momentum dan teorema kerja-energi

kinetik juga dibahas untuk kedua jenis gerak ini. Pengecualian-pengecualian terhadap analogi ini juga diperoleh. Massa

dan momen inersia mempunyai persamaan dalam mempertahankan keadaannya, yaitu kecenderungan untuk melawan

perubahan gerakan. Massa dan momen inersia juga mempunyai perbedaan, massa adalah sifat intrinsik sebuah benda,

sedangkan momen inersia sebuah benda bergantung pada pemilihan sumbu rotasi.

Kata Kunci: Pengajaran dengan Analogi (ADA), gerak rotasi benda tegar, gerak translasi 1-dimensi.

Abstract

By applying the operations in the Teaching-with-Analogies (TWA) Model, it can be shown that there are analogies between

the concepts in the rotational and one-dimensional motions. These analogies include kinematics, dynamics, impulse-

momentum, and work-energy. The analogies in Newton’s second law, impulse-momentum theorem, and work-kinetic

energy theorem are also discussed for these two kinds of motions. Exceptions to the analogies are also found. Mass and

moment of inertia have a similarity in a tendency to remain motionless, i.e. the tendency of an object to resist changes in

motion. Mass and moment of inertia also have a difference, mass is an inherent property of an object, but moment of inertia

of an object depends on the choice of rotation axis..

Key words: Teaching-with-Analogies (TWA), rotation of a rigid object, one-dimensional motion

1. Pendahuluan

Analogi telah lama menjadi alat penemuan dalam

ilmu pengetahuan dan sering digunakan sebagai piranti

dalam menjelaskan teori di kelas. Namun demikian,

penelitian telah membuktikan bahwa analogi dapat

menimbulkan konsep alternatif sebab siswa

memvisualisasikan analog dengan cara berbeda dari guru

sehingga juga dapat mengarah pada miskonsepsi [1].

Model Teaching-with-Analogies dikembangkan untuk

memperoleh analogi dengan baik dan membantu

pembelajaran [2,3].

Guru telah banyak menggunakan analogi dalam

menjelaskan konsep-konsep ilmiah di kelas, seperti

kamera dengan mata, jantung dengan pompa, sel dengan

pabrik, membran timpani dalam telinga dengan mikrofon,

paru-paru dengan balon, model atom dengan sistem

tatasurya dan elastisitas otot dengan pegas. Disamping

itu, analogi juga telah digunakan pada pembandingan

keserupaan konsep medan gravitasi dan medan listrik [4],

pembandingan wujud zat terkait dengan keadaan molekul-

molekul penyusunnya [5] dan pengajaran energi sebagai

uang [6].

Makalah ini melaporkan cara memperoleh analogi-

analogi yang baik untuk pengajaran konsep-konsep gerak

rotasi dari konsep-konsep gerak translasi, yang

diharapkan bermanfaat dalam pengajaran konsep-konsep

gerak rotasi. Penekanan pada perbedaan makna fisis

sejumlah besaran fisika dan Pengecualian-pengecualian

terhadap analogi-analogi ini juga didiskusikan.

2. Metode Metodologi yang digunakan mengacu kepada

Model Pengajaran dengan Analogi (ADA) [3,4]. Ada 6

langkah yang harus dilakukan pengajar untuk menarik

atau memperoleh sebuah analogi:

a) konsep target.

Dari kurikulum yang digunakan di sekolah menengah

atas atau di tahun pertama universitas, pembelajaran

gerak translasi mendahului gerak rotasi. Anggapan

JPFSM Vol. 1, No. 4, November 2009

97

yang diberlakukan adalah bahwa gerak translasi telah

diketahui dengan baik. Karena itu, dalam Model

ADA, konsep-konsep gerak rotasi menjadi konsep-

konsep target sedangkan konsep-konsep gerak

translasi sebagai konsep analog.

b) Mereview atau mengulas lengkap konsep analog.

Pelajaran mekanika gerak translasi dimulai dari

pembahasan besaran kinematika dan persamaan

geraknya, besaran dinamik dan persamaannya, usaha

dan energi serta daya, serta impuls dan momentum

linier.

c) Mengidentifikasi atau mencari fitur-fitur atau atribut-

atribut relevan antara target dan analog.

Sebagaimana ketika mempelajari gerak translasi,

maka mempelajari gerak rotasi juga dimulai dengan

membahas besaran kinematikanya. Sehingga analogi

untuk besaran kinematika pada kedua macam gerak

ini dapat dituliskan. Selanjutnya seluruh fitur/atribut

baik dari konsep target dan konsep analog

dikumpulkan untuk diidentifikasi.

d) Memetakan keserupaan antara konsep-konsep analog

dan target.

Pemetaan seluruh fitur/atribut yang diperoleh

dirangkum dalam sebuah tabel. Tabel 1

memperlihatkan cukup banyak fitur/atribut serupa

yang berarti analoginya makin baik.

e) Mengidentifikasi atau mencari keadaan pengecualian

yang mana analogi tersebut tidak bekerja.

Fitur-fitur atau atribut-atribut yang tidak serupa

dijelaskan lebih lanjut, misalkan melalui makna

fisisnya.

f) Mengambil kesimpulan-kesimpulan tentang konsep-

konsep target.

Makalah ini diakhiri dengan menuliskan kesimpulan-

kesimpulan tentang analogi konsep-konsep gerak

rotasi dari gerak translasi serta pengecualiannya.

3. Pembahasan Batasan pembahasan gerak translasi disini adalah

gerak lurus atau gerak satu dimensi atau sering juga

disebut sebagai gerak linier. Sedangkan gerak rotasi yang

dibahas adalah untuk benda tegar, yaitu benda yang kaku

(nondeformable) dimana jarak antar dua partikelnya

selalu tetap. Komedi putar adalah salah satu contoh gerak

rotasi. Gerak rotasi benda tegar merupakan gerak putar

sebuah benda terhadap sumbu tetap yang melalui benda

tersebut (gambar 1) dimana seluruh bagian benda tegar

bergerak dengan laju sudut yang sama. Gerak

menggelinding sebuah bola merupakan gabungan gerak

translasi pusat massa dan gerak rotasi bola terhadap

sumbunya.

3.1 Besaran dan persamaan kinematika

Untuk menjelaskan gerak rotasi akan dimulai

dengan memperkenalkan konsep-konsep baru yaitu

besaran kinematika rotasi, seperti posisi sudut (θ dalam

rad), kecepatan sudut (ω dalam rad/s), percepatan sudut (α

dalam satuan rad/s2) [7]. Besaran vektor dituliskan

sebagai cetak tebal.

Konsep-konsep gerak translasi 1-D sebagai

konsep-konsep analog akan dikaji. Analogi besaran

kinematika pada gerak translasi adalah posisi (x dalam

satuan m), kecepatan (v dalam satuam m/s), dan

percepatan (a dalam satuan m/s2). Pemetaan keserupaan

besaran–besaran fisis antara konsep-konsep analog dan

target dituliskan pada Tabel 1.

θ

∆θθ 0

Garis Acuan

untuk Sudut

Sumbu Rotasi

Gambar 1. Sebuah piringan berotasi terhadap sumbu tetap

dengan arah melawan jarum jam, posisi sudut saat t0 dan t

adalah θ0 dan θ dengan perpindahan sudut ∆θ.

Rotasi benda tegar dengan percepatan sudut tetap

memberikan persamaan kinematika dengan α tetap seperti

terlihat pada Tabel 1, yaitu analog dengan hasil pada

gerak translasi 1-D. Keserupaan antara target dan analog

terletak pada fungsi persamaan matematisnya. Oleh

karena itu, dengan pemahaman yang baik pada gerak

translasi maka siswa akan dengan mudah menuliskan

persamaan kinematik pada gerak rotasi hanya dengan

melakukan analogi besaran-besaran kinematikanya.

3.2 Besaran dinamika, impuls dan momentum, dan

Hukum II Newton

Untuk menjelaskan dinamika gerak rotasi dan

hulum II Newton diperkenalkan besaran dinamika seperti

momen gaya (τ dalam satuan m N) dan momen inersia (I

dalam satuan kg m2) serta besaran impuls momen gaya (J

dalam satuan kg m2/s) dan momentum sudut (L dalam

satuan kg m2/s) [7].

Analogi besaran dinamika, impuls dan momentum

pada gerak translasi adalah gaya (F dalam satuan N),

massa (m dalam satuan kg), impuls gaya (I dalam satuan

kg m/s) dan momentum linier (p dalam satuan kg m/s).

Pemetaan keserupaan besaran–besaran fisis antara

konsep-konsep analog dan target diperlihatkan pada Tabel

1.

Selanjutnya kita membahas dinamika gerak rotasi

dan hukum II Newton. Untuk gerak translasi dengan

massa sistem konstan, hukum kedua Newton

menghubungkan gaya resultan (ΣF) yang bekerja pada

sebuah partikel dengan percepatan (a) yang

dihasilkannya. Hukum II Newton untuk gerak rotasi

mempunyai keserupaan, yaitu resultan momen gaya (Σττττ) yang bekerja pada sebuah benda tegar sebanding dengan

JPFSM Vol. 1, No. 4, November 2009

98

percepatan sudut (αααα) yang dihasilkannya dan konstanta

kesebandingannya adalah momen inersia (I).

Massa adalah ukuran kuantitatif kemudahan benda

diubah keadaan geraknya. Massa menjadi ukuran inersia,

yaitu kecenderungan untuk mempertahankan keadaannya.

Untuk benda titik atau partikel, ukuran benda sangatlah

kecil sehingga diabaikan dan seluruh massa benda berada

di titik itu. Sedangkan pada benda berukuran, gerak

translasi benda ini dapat dipandang sebagai gerak

translasi titik pusat massa dengan seluruh massa benda

seolah-olah terletak pada pusat massanya.

Tidak seperti besaran massa yang bernilai tetap.

Nilai momen inersia sebuah benda tegar bergantung pada

posisi sumbu rotasinya. Nilai terkecil dari momen inersia

sebuah benda tegar terjadi apabila benda itu berotasi

terhadap sumbu yang melalui pusat massanya.

Hukum II Newton untuk gerak rotasi juga

dituliskan dalam bentuk lain bahwa momen gaya resultan

merupakan turunan terhadap waktu dari besaran

momentum sudut. Hal ini dapat dianalogikan langsung

dengan hukum II Newton untuk gerak translasi bahwa

gaya resultan merupakan turunan terhadap waktu dari

besaran momentum linier.

Impuls dari total momen gaya yang bekerja pada

sebuah benda tegar sama dengan perubahan momentum

sudut benda tersebut. Pernyataan ini dikenal sebagai

teorema impuls sudut-momentum sudut (angular

impulse–angular momentum theorem). Untuk selang

waktu yang singkat, hasil kali nilai rata-rata total momen

gaya dikalikan dengan interval waktu sama dengan

perubahan momentum sudutnya. Hal ini analog pada

gerak translasi dengan impuls gaya yang bekerja pada

sebuah partikel sama dengan perubahan momentum linier

partikel.

Pernyataan teorema impuls-momentum adalah

ekivalen dengan hukum II Newton. Dari definisi ini dapat

diketahui bahwa impuls adalah vektor yang besarnya

sama dengan luas di bawah kurva gaya sebagai fungsi

waktu dan arah vektor impuls sama dengan arah

perubahan momentum. Impuls bukan sifat intrinsik

sebuah partikel, impuls lebih merupakan ukuran seberapa

besar sebuah gaya luar mengubah momentum partikel [8].

3.3 Usaha dan energi

Energi kinetik adalah besaran energi yang

dihubungkan dengan gerak benda. Energi kinetik pada

gerak translasi didefinisikan sebagai setengah dari

perkalian massa terhadap kuadrat kecepatan liniernya.

Selanjutnya kita membahas energi kinetik gerak rotasi

yang mempunyai keserupaan fungsi matematis, yaitu

sebanding dengan kuadrat dari kecepatan sudut dan juga

sebanding dengan momen inersia. Energi kinetik ini

adalah penjumlahan dari seluruh energi kinetik partikel di

dalam benda tegar tersebut [8]. Energi kinetik pada gerak

rotasi ataupun translasi mempunyai satuan yang sama.

Tabel 1. Analogi antara gerak rotasi

dan gerak translasi 1-D

Gerak Rotasi (target) Gerak Translasi

(analog)

Besaran Kinematika:

θθθθ

ωωωω

αααα t

Besaran Kinematika:

x

v

a

t

Persamaan Kinematika

(α konstan):

)(2

2

1

0

2

0

2

2

00

0

θθα

αωθθ

αωω

−⋅+=

++=

+=

ωω

tt

t

Persamaan Kinematika

(a konstan):

)(2

2

1

0

2

0

2

2

00

0

xxa

avxx

αvv

−⋅+=

++=

+=

vv

tt

t

Besaran Dinamika:

F

m

Besaran Dinamika:

ττττ I

Besaran implus dan

momentum:

L

J

Besaran impuls dan

momentum:

p

I

Persamaan Dinamika:

dt

d

I

Lτ

ατ

=

=∑

Persamaan Dinamika:

dt

d

m

pF

aF

=

=∑

Teorema impuls-

momentum :

1212

2

1

LLτJ −== ∫t

t

dt

Teorema impuls-

momentum :

1212

2

1

ppFI −== ∫t

t

dt

Usaha dan Energi:

2

2

1ωIK

P

=

⋅= ωτ

Usaha dan Energi:

2

2

1mvK

P

=

⋅= vF

Teorema Usaha-Energi

Kinetik

2

1

2

2

12

2

1

2

1ωω IIW

KKKW

−=

−=∆=

Teorema Usaha-Energi

Kinetik

2

1

2

2

12

2

1

2

1vmvmW

KKKW

−=

−=∆=

Salah satu dampak dari melakukan kerja pada

sebuah benda adalah perubahan lajunya. Teorema usaha-

energi menyatakan bahwa kerja yang dilakukan oleh gaya

resultan pada sebuah partikel yang bermassa m adalah

sama dengan perubahan energi kinetik gerak translasinya.

Jika laju partikel bertambah maka kerja oleh gaya resultan

adalah positif. Kerja oleh gaya gesek bernilai negatif

sehingga laju partikel berkurang. Pada gerak rotasi, kerja

oleh momen gaya resultan pada sebuah benda tegar yang

berotasi dengan momen inersia I adalah sama dengan

perubahan energi kinetik gerak rotasinya, seperti

dirangkum pada Tabel 1.

Daya adalah laju transfer energi. Daya merupakan

besaran skalar hasil perkalian titik antara vektor gaya

dengan vektor kecepatan dalam gerak translasi. Daya

pada gerak rotasi juga memiliki keserupaan perumusan,

JPFSM Vol. 1, No. 4, November 2009

99

yaitu hasil perkalian titik antara vektor momen gaya

dengan vektor kecepatan sudut. Daya pada gerak rotasi

ataupun translasi mempunyai satuan yang sama.

4. Persamaan dan perbedaan Pada gerak rotasi, diperkenalkan konsep momen

inersia. Momen inersia adalah sebuah ukuran untuk

mempertahankan keadaannya terhadap perubahan dalam

gerak rotasi, seperti halnya massa pada gerak translasi.

Massa merupakan sebuah ukuran inersia yaitu

kecenderungan untuk mempertahankan keadaannya,

kecenderungan untuk melawan perubahan dalam gerak

linier.

Massa dan momen inersia juga mempunyai

perbedaan. Massa adalah sifat intrinsik sebuah benda.

Gerak translasi benda berukuran dapat dipandang sebagai

gerak translasi titik pusat massa benda dengan seluruh

massa benda seolah-olah terletak pada pusat massanya.

Momen inersia sebuah benda bergantung pada

pemilihan sumbu rotasi. Jadi, tidak ada nilai tunggal

untuk momen inersia sebuah benda. Momen inersia

bernilai terendah atau minimum ketika benda berotasi

terhadap sumbu yang melalui pusat massa benda.materi

dasar mata pelajaran yang mereka berikan di ruang kelas.

Rata-rata guru tidak memahami kemampuan dasar mata

pelajaran yang mereka berikan. Sebagai contoh guru

fisika tidak tahu apa itu fisika sehingga berpengaruh

kepada hasil belajar siswa [7].

5. Kesimpulan Dari pembandingan atribut-atribut yang ada di

dalam Tabel 1, maka dapat disimpulkan bahwa konsep-

konsep gerak rotasi (kinematika, dinamika, impuls dan

momentum, dan usaha-energi) memiliki analogi dengan

konsep-konsep gerak translasi. Dengan pengajaran yang

baik bagi konsep-konsep gerak translasi yang telah

dilakukan sebelumnya, maka diharapkan pengajaran

konsep-konsep gerak rotasi juga akan baik.

Persamaan dan perbedaan ataupun pengecualian-

pengecualian terhadap analogi-analogi tersebut juga telah

dibahas.

Ucapan Terima Kasih Para penulis ingin berterima kasih kepada anggota

Kelompok Pendidikan Fisika, Program Studi Fisika,

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Institut Teknologi Bandung, yang telah memberikan

inspirasi, motivasi, dan atmosfer diskusi yang konstruktif

dalam melahirkan tulisan ini.

Daftar Pustaka [1] A. G. Harrison dan D. F. Treagust, Teaching with

analogies: A case study in Grade-10 Optics, Journal

of Research in Science Teaching, 30(10), 1291-1307

(1993).

[2] S. M. Glynn, Explaining science concepts: A

teaching-with-analogies model. Dalam S. Glynn, R.

Yeany, & B. Britton (Eds.), The Psychology of

Learning Science Hillsdale, N.J.: Erlbaum, 1991,

219-240.

[3] S. M. Glynn, Conceptual bridges: Using analogies

to explain scientific concepts, The Science Teacher,

62(9), 25-27 (1995).

[4] Khairurrijal, Neny Kurniasih, Enjang Jaenal

Mustopa, dan Mikrajuddin Abdullah, ”Konsep

Medan Listrik Menggunakan Analogi Konsep

Medan Gravitasi untuk Pengajaran di Sekolah

Menengah Atas”, Jurnal Pengajaran Sekolah

Menengah.

[5] Boo Hong Kwen and Toh Kok Aun, ”Use of

analogy in teaching the particulate theory of matter”,

Teaching and Learning, 17 (2),79-85 (2003)

[6] W. Gonzalez-Espada dan K. Trantham, How is

energy like money? Using analogies in physics

teaching, School Science Review, 86(317), 85-89

(2005).

[7] D. Halliday, R. Resnick, dan J. Walker,

Fundamental of physics (extended), 8th ed., John

Wiley & Sons, Inc. 2008.

[8] R. A. Serway dan J.W. Jewett, Physics for Scientists

and Engineers, 6th ed., Thomson Brooks/Cole, 2004.