Download - 406-1372-1-PB
Jurnal Pengajaran Fisika Sekolah Menengah ISSN 1979-4959 Vol. 1, No.4, November 2009
96
Konsep Gerak Rotasi Benda Tegar Menggunakan Analogi Konsep
Gerak Translasi 1-D
Siti Nurul Khotimah, Sparisoma Viridi, dan Novitrian
Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Bandung
Jalan Ganesa 10, Bandung 40132
E-mail: [email protected]
Diterima Editor : 6 Oktober 2009
Diputuskan Publikasi : 26 Oktober 2009
Abstrak
Dengan menerapkan langkah-langkah di dalam Model Pengajaran dengan Analogi (ADA), dapat ditunjukkan adanya
analogi konsep-konsep gerak rotasi dengan gerak translasi 1-dimensi. Analogi ini meliputi kinematika, dinamika, impuls-
momentum, dan usaha-energi. Analogi dalam hukum II Newton, teorema impuls-momentum dan teorema kerja-energi
kinetik juga dibahas untuk kedua jenis gerak ini. Pengecualian-pengecualian terhadap analogi ini juga diperoleh. Massa
dan momen inersia mempunyai persamaan dalam mempertahankan keadaannya, yaitu kecenderungan untuk melawan
perubahan gerakan. Massa dan momen inersia juga mempunyai perbedaan, massa adalah sifat intrinsik sebuah benda,
sedangkan momen inersia sebuah benda bergantung pada pemilihan sumbu rotasi.
Kata Kunci: Pengajaran dengan Analogi (ADA), gerak rotasi benda tegar, gerak translasi 1-dimensi.
Abstract
By applying the operations in the Teaching-with-Analogies (TWA) Model, it can be shown that there are analogies between
the concepts in the rotational and one-dimensional motions. These analogies include kinematics, dynamics, impulse-
momentum, and work-energy. The analogies in Newton’s second law, impulse-momentum theorem, and work-kinetic
energy theorem are also discussed for these two kinds of motions. Exceptions to the analogies are also found. Mass and
moment of inertia have a similarity in a tendency to remain motionless, i.e. the tendency of an object to resist changes in
motion. Mass and moment of inertia also have a difference, mass is an inherent property of an object, but moment of inertia
of an object depends on the choice of rotation axis..
Key words: Teaching-with-Analogies (TWA), rotation of a rigid object, one-dimensional motion
1. Pendahuluan
Analogi telah lama menjadi alat penemuan dalam
ilmu pengetahuan dan sering digunakan sebagai piranti
dalam menjelaskan teori di kelas. Namun demikian,
penelitian telah membuktikan bahwa analogi dapat
menimbulkan konsep alternatif sebab siswa
memvisualisasikan analog dengan cara berbeda dari guru
sehingga juga dapat mengarah pada miskonsepsi [1].
Model Teaching-with-Analogies dikembangkan untuk
memperoleh analogi dengan baik dan membantu
pembelajaran [2,3].
Guru telah banyak menggunakan analogi dalam
menjelaskan konsep-konsep ilmiah di kelas, seperti
kamera dengan mata, jantung dengan pompa, sel dengan
pabrik, membran timpani dalam telinga dengan mikrofon,
paru-paru dengan balon, model atom dengan sistem
tatasurya dan elastisitas otot dengan pegas. Disamping
itu, analogi juga telah digunakan pada pembandingan
keserupaan konsep medan gravitasi dan medan listrik [4],
pembandingan wujud zat terkait dengan keadaan molekul-
molekul penyusunnya [5] dan pengajaran energi sebagai
uang [6].
Makalah ini melaporkan cara memperoleh analogi-
analogi yang baik untuk pengajaran konsep-konsep gerak
rotasi dari konsep-konsep gerak translasi, yang
diharapkan bermanfaat dalam pengajaran konsep-konsep
gerak rotasi. Penekanan pada perbedaan makna fisis
sejumlah besaran fisika dan Pengecualian-pengecualian
terhadap analogi-analogi ini juga didiskusikan.
2. Metode Metodologi yang digunakan mengacu kepada
Model Pengajaran dengan Analogi (ADA) [3,4]. Ada 6
langkah yang harus dilakukan pengajar untuk menarik
atau memperoleh sebuah analogi:
a) konsep target.
Dari kurikulum yang digunakan di sekolah menengah
atas atau di tahun pertama universitas, pembelajaran
gerak translasi mendahului gerak rotasi. Anggapan
JPFSM Vol. 1, No. 4, November 2009
97
yang diberlakukan adalah bahwa gerak translasi telah
diketahui dengan baik. Karena itu, dalam Model
ADA, konsep-konsep gerak rotasi menjadi konsep-
konsep target sedangkan konsep-konsep gerak
translasi sebagai konsep analog.
b) Mereview atau mengulas lengkap konsep analog.
Pelajaran mekanika gerak translasi dimulai dari
pembahasan besaran kinematika dan persamaan
geraknya, besaran dinamik dan persamaannya, usaha
dan energi serta daya, serta impuls dan momentum
linier.
c) Mengidentifikasi atau mencari fitur-fitur atau atribut-
atribut relevan antara target dan analog.
Sebagaimana ketika mempelajari gerak translasi,
maka mempelajari gerak rotasi juga dimulai dengan
membahas besaran kinematikanya. Sehingga analogi
untuk besaran kinematika pada kedua macam gerak
ini dapat dituliskan. Selanjutnya seluruh fitur/atribut
baik dari konsep target dan konsep analog
dikumpulkan untuk diidentifikasi.
d) Memetakan keserupaan antara konsep-konsep analog
dan target.
Pemetaan seluruh fitur/atribut yang diperoleh
dirangkum dalam sebuah tabel. Tabel 1
memperlihatkan cukup banyak fitur/atribut serupa
yang berarti analoginya makin baik.
e) Mengidentifikasi atau mencari keadaan pengecualian
yang mana analogi tersebut tidak bekerja.
Fitur-fitur atau atribut-atribut yang tidak serupa
dijelaskan lebih lanjut, misalkan melalui makna
fisisnya.
f) Mengambil kesimpulan-kesimpulan tentang konsep-
konsep target.
Makalah ini diakhiri dengan menuliskan kesimpulan-
kesimpulan tentang analogi konsep-konsep gerak
rotasi dari gerak translasi serta pengecualiannya.
3. Pembahasan Batasan pembahasan gerak translasi disini adalah
gerak lurus atau gerak satu dimensi atau sering juga
disebut sebagai gerak linier. Sedangkan gerak rotasi yang
dibahas adalah untuk benda tegar, yaitu benda yang kaku
(nondeformable) dimana jarak antar dua partikelnya
selalu tetap. Komedi putar adalah salah satu contoh gerak
rotasi. Gerak rotasi benda tegar merupakan gerak putar
sebuah benda terhadap sumbu tetap yang melalui benda
tersebut (gambar 1) dimana seluruh bagian benda tegar
bergerak dengan laju sudut yang sama. Gerak
menggelinding sebuah bola merupakan gabungan gerak
translasi pusat massa dan gerak rotasi bola terhadap
sumbunya.
3.1 Besaran dan persamaan kinematika
Untuk menjelaskan gerak rotasi akan dimulai
dengan memperkenalkan konsep-konsep baru yaitu
besaran kinematika rotasi, seperti posisi sudut (θ dalam
rad), kecepatan sudut (ω dalam rad/s), percepatan sudut (α
dalam satuan rad/s2) [7]. Besaran vektor dituliskan
sebagai cetak tebal.
Konsep-konsep gerak translasi 1-D sebagai
konsep-konsep analog akan dikaji. Analogi besaran
kinematika pada gerak translasi adalah posisi (x dalam
satuan m), kecepatan (v dalam satuam m/s), dan
percepatan (a dalam satuan m/s2). Pemetaan keserupaan
besaran–besaran fisis antara konsep-konsep analog dan
target dituliskan pada Tabel 1.
θ
∆θθ 0
Garis Acuan
untuk Sudut
Sumbu Rotasi
Gambar 1. Sebuah piringan berotasi terhadap sumbu tetap
dengan arah melawan jarum jam, posisi sudut saat t0 dan t
adalah θ0 dan θ dengan perpindahan sudut ∆θ.
Rotasi benda tegar dengan percepatan sudut tetap
memberikan persamaan kinematika dengan α tetap seperti
terlihat pada Tabel 1, yaitu analog dengan hasil pada
gerak translasi 1-D. Keserupaan antara target dan analog
terletak pada fungsi persamaan matematisnya. Oleh
karena itu, dengan pemahaman yang baik pada gerak
translasi maka siswa akan dengan mudah menuliskan
persamaan kinematik pada gerak rotasi hanya dengan
melakukan analogi besaran-besaran kinematikanya.
3.2 Besaran dinamika, impuls dan momentum, dan
Hukum II Newton
Untuk menjelaskan dinamika gerak rotasi dan
hulum II Newton diperkenalkan besaran dinamika seperti
momen gaya (τ dalam satuan m N) dan momen inersia (I
dalam satuan kg m2) serta besaran impuls momen gaya (J
dalam satuan kg m2/s) dan momentum sudut (L dalam
satuan kg m2/s) [7].
Analogi besaran dinamika, impuls dan momentum
pada gerak translasi adalah gaya (F dalam satuan N),
massa (m dalam satuan kg), impuls gaya (I dalam satuan
kg m/s) dan momentum linier (p dalam satuan kg m/s).
Pemetaan keserupaan besaran–besaran fisis antara
konsep-konsep analog dan target diperlihatkan pada Tabel
1.
Selanjutnya kita membahas dinamika gerak rotasi
dan hukum II Newton. Untuk gerak translasi dengan
massa sistem konstan, hukum kedua Newton
menghubungkan gaya resultan (ΣF) yang bekerja pada
sebuah partikel dengan percepatan (a) yang
dihasilkannya. Hukum II Newton untuk gerak rotasi
mempunyai keserupaan, yaitu resultan momen gaya (Σττττ) yang bekerja pada sebuah benda tegar sebanding dengan
JPFSM Vol. 1, No. 4, November 2009
98
percepatan sudut (αααα) yang dihasilkannya dan konstanta
kesebandingannya adalah momen inersia (I).
Massa adalah ukuran kuantitatif kemudahan benda
diubah keadaan geraknya. Massa menjadi ukuran inersia,
yaitu kecenderungan untuk mempertahankan keadaannya.
Untuk benda titik atau partikel, ukuran benda sangatlah
kecil sehingga diabaikan dan seluruh massa benda berada
di titik itu. Sedangkan pada benda berukuran, gerak
translasi benda ini dapat dipandang sebagai gerak
translasi titik pusat massa dengan seluruh massa benda
seolah-olah terletak pada pusat massanya.
Tidak seperti besaran massa yang bernilai tetap.
Nilai momen inersia sebuah benda tegar bergantung pada
posisi sumbu rotasinya. Nilai terkecil dari momen inersia
sebuah benda tegar terjadi apabila benda itu berotasi
terhadap sumbu yang melalui pusat massanya.
Hukum II Newton untuk gerak rotasi juga
dituliskan dalam bentuk lain bahwa momen gaya resultan
merupakan turunan terhadap waktu dari besaran
momentum sudut. Hal ini dapat dianalogikan langsung
dengan hukum II Newton untuk gerak translasi bahwa
gaya resultan merupakan turunan terhadap waktu dari
besaran momentum linier.
Impuls dari total momen gaya yang bekerja pada
sebuah benda tegar sama dengan perubahan momentum
sudut benda tersebut. Pernyataan ini dikenal sebagai
teorema impuls sudut-momentum sudut (angular
impulse–angular momentum theorem). Untuk selang
waktu yang singkat, hasil kali nilai rata-rata total momen
gaya dikalikan dengan interval waktu sama dengan
perubahan momentum sudutnya. Hal ini analog pada
gerak translasi dengan impuls gaya yang bekerja pada
sebuah partikel sama dengan perubahan momentum linier
partikel.
Pernyataan teorema impuls-momentum adalah
ekivalen dengan hukum II Newton. Dari definisi ini dapat
diketahui bahwa impuls adalah vektor yang besarnya
sama dengan luas di bawah kurva gaya sebagai fungsi
waktu dan arah vektor impuls sama dengan arah
perubahan momentum. Impuls bukan sifat intrinsik
sebuah partikel, impuls lebih merupakan ukuran seberapa
besar sebuah gaya luar mengubah momentum partikel [8].
3.3 Usaha dan energi
Energi kinetik adalah besaran energi yang
dihubungkan dengan gerak benda. Energi kinetik pada
gerak translasi didefinisikan sebagai setengah dari
perkalian massa terhadap kuadrat kecepatan liniernya.
Selanjutnya kita membahas energi kinetik gerak rotasi
yang mempunyai keserupaan fungsi matematis, yaitu
sebanding dengan kuadrat dari kecepatan sudut dan juga
sebanding dengan momen inersia. Energi kinetik ini
adalah penjumlahan dari seluruh energi kinetik partikel di
dalam benda tegar tersebut [8]. Energi kinetik pada gerak
rotasi ataupun translasi mempunyai satuan yang sama.
Tabel 1. Analogi antara gerak rotasi
dan gerak translasi 1-D
Gerak Rotasi (target) Gerak Translasi
(analog)
Besaran Kinematika:
θθθθ
ωωωω
αααα t
Besaran Kinematika:
x
v
a
t
Persamaan Kinematika
(α konstan):
)(2
2
1
0
2
0
2
2
00
0
θθα
αωθθ
αωω
−⋅+=
++=
+=
ωω
tt
t
Persamaan Kinematika
(a konstan):
)(2
2
1
0
2
0
2
2
00
0
xxa
avxx
αvv
−⋅+=
++=
+=
vv
tt
t
Besaran Dinamika:
F
m
Besaran Dinamika:
ττττ I
Besaran implus dan
momentum:
L
J
Besaran impuls dan
momentum:
p
I
Persamaan Dinamika:
dt
d
I
Lτ
ατ
=
=∑
Persamaan Dinamika:
dt
d
m
pF
aF
=
=∑
Teorema impuls-
momentum :
1212
2
1
LLτJ −== ∫t
t
dt
Teorema impuls-
momentum :
1212
2
1
ppFI −== ∫t
t
dt
Usaha dan Energi:
2
2
1ωIK
P
=
⋅= ωτ
Usaha dan Energi:
2
2
1mvK
P
=
⋅= vF
Teorema Usaha-Energi
Kinetik
2
1
2
2
12
2
1
2
1ωω IIW
KKKW
−=
−=∆=
Teorema Usaha-Energi
Kinetik
2
1
2
2
12
2
1
2
1vmvmW
KKKW
−=
−=∆=
Salah satu dampak dari melakukan kerja pada
sebuah benda adalah perubahan lajunya. Teorema usaha-
energi menyatakan bahwa kerja yang dilakukan oleh gaya
resultan pada sebuah partikel yang bermassa m adalah
sama dengan perubahan energi kinetik gerak translasinya.
Jika laju partikel bertambah maka kerja oleh gaya resultan
adalah positif. Kerja oleh gaya gesek bernilai negatif
sehingga laju partikel berkurang. Pada gerak rotasi, kerja
oleh momen gaya resultan pada sebuah benda tegar yang
berotasi dengan momen inersia I adalah sama dengan
perubahan energi kinetik gerak rotasinya, seperti
dirangkum pada Tabel 1.
Daya adalah laju transfer energi. Daya merupakan
besaran skalar hasil perkalian titik antara vektor gaya
dengan vektor kecepatan dalam gerak translasi. Daya
pada gerak rotasi juga memiliki keserupaan perumusan,
JPFSM Vol. 1, No. 4, November 2009
99
yaitu hasil perkalian titik antara vektor momen gaya
dengan vektor kecepatan sudut. Daya pada gerak rotasi
ataupun translasi mempunyai satuan yang sama.
4. Persamaan dan perbedaan Pada gerak rotasi, diperkenalkan konsep momen
inersia. Momen inersia adalah sebuah ukuran untuk
mempertahankan keadaannya terhadap perubahan dalam
gerak rotasi, seperti halnya massa pada gerak translasi.
Massa merupakan sebuah ukuran inersia yaitu
kecenderungan untuk mempertahankan keadaannya,
kecenderungan untuk melawan perubahan dalam gerak
linier.
Massa dan momen inersia juga mempunyai
perbedaan. Massa adalah sifat intrinsik sebuah benda.
Gerak translasi benda berukuran dapat dipandang sebagai
gerak translasi titik pusat massa benda dengan seluruh
massa benda seolah-olah terletak pada pusat massanya.
Momen inersia sebuah benda bergantung pada
pemilihan sumbu rotasi. Jadi, tidak ada nilai tunggal
untuk momen inersia sebuah benda. Momen inersia
bernilai terendah atau minimum ketika benda berotasi
terhadap sumbu yang melalui pusat massa benda.materi
dasar mata pelajaran yang mereka berikan di ruang kelas.
Rata-rata guru tidak memahami kemampuan dasar mata
pelajaran yang mereka berikan. Sebagai contoh guru
fisika tidak tahu apa itu fisika sehingga berpengaruh
kepada hasil belajar siswa [7].
5. Kesimpulan Dari pembandingan atribut-atribut yang ada di
dalam Tabel 1, maka dapat disimpulkan bahwa konsep-
konsep gerak rotasi (kinematika, dinamika, impuls dan
momentum, dan usaha-energi) memiliki analogi dengan
konsep-konsep gerak translasi. Dengan pengajaran yang
baik bagi konsep-konsep gerak translasi yang telah
dilakukan sebelumnya, maka diharapkan pengajaran
konsep-konsep gerak rotasi juga akan baik.
Persamaan dan perbedaan ataupun pengecualian-
pengecualian terhadap analogi-analogi tersebut juga telah
dibahas.
Ucapan Terima Kasih Para penulis ingin berterima kasih kepada anggota
Kelompok Pendidikan Fisika, Program Studi Fisika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Institut Teknologi Bandung, yang telah memberikan
inspirasi, motivasi, dan atmosfer diskusi yang konstruktif
dalam melahirkan tulisan ini.
Daftar Pustaka [1] A. G. Harrison dan D. F. Treagust, Teaching with
analogies: A case study in Grade-10 Optics, Journal
of Research in Science Teaching, 30(10), 1291-1307
(1993).
[2] S. M. Glynn, Explaining science concepts: A
teaching-with-analogies model. Dalam S. Glynn, R.
Yeany, & B. Britton (Eds.), The Psychology of
Learning Science Hillsdale, N.J.: Erlbaum, 1991,
219-240.
[3] S. M. Glynn, Conceptual bridges: Using analogies
to explain scientific concepts, The Science Teacher,
62(9), 25-27 (1995).
[4] Khairurrijal, Neny Kurniasih, Enjang Jaenal
Mustopa, dan Mikrajuddin Abdullah, ”Konsep
Medan Listrik Menggunakan Analogi Konsep
Medan Gravitasi untuk Pengajaran di Sekolah
Menengah Atas”, Jurnal Pengajaran Sekolah
Menengah.
[5] Boo Hong Kwen and Toh Kok Aun, ”Use of
analogy in teaching the particulate theory of matter”,
Teaching and Learning, 17 (2),79-85 (2003)
[6] W. Gonzalez-Espada dan K. Trantham, How is
energy like money? Using analogies in physics
teaching, School Science Review, 86(317), 85-89
(2005).
[7] D. Halliday, R. Resnick, dan J. Walker,
Fundamental of physics (extended), 8th ed., John
Wiley & Sons, Inc. 2008.
[8] R. A. Serway dan J.W. Jewett, Physics for Scientists
and Engineers, 6th ed., Thomson Brooks/Cole, 2004.