= perilaku bahan yang menunjukkan hubungan antara beban atau gaya yang dikenakan dengan response atau deformasi bahan tersebut.

Perilaku mekanik terpenting : Kekuatan ( strength ) Kekerasan ( hardness ) Duktilitas ( ductility ) Kekekaran ( stiffness )

Konsep Tegangan-Regangan (Stress-Strain)

Beban statik merata pada seluruh penampang lintang permukaan benda

4 cara pembebanan : (a)tarik, (b)tekan, (c)geser, (d)puntir

Uji tarik :

- hubungan beban - perpanjangan

- engineering stress = σ =F/Ao [N/m²]

- engineering strain = ε = (ℓi - ℓo)/ ℓo = Δℓ / ℓo

Uji tekan :

- = uji tarik, tapi F < 0 < 0 ; ε < 0 Uji geser dan puntir :

- tegangan geser = τ = F/A

- regangan geser = γ = tan θ

- gaya puntir gerak rotasi sekeliling sumbu panjang pada satu ujung dan ujung lain tetap

Stress-Strain Behavior

Hukum Hooke : σ = E . ε

E = modulus elastisitas = modulus Young (tabel 6.1)

= kekekaran (stiffness) deformasi elastik (jika beban dilepas kembali ke bentuk asal)

Regangan elastik : regangan ikatan antar atom E kekuatan ikatan antar atom (fig. 6.6)

E = f (T) fig. 6.7

Tegangan geser : τ = G. γ ; G = modulus geser (tabel 6.1)

Anelasticity = time-dependent elastic behavior

: logam diabaikan ; polymer viscoelastic behavior

Elastic Properties

Tegangan tarik dalam arah sumbu z - perpanjangan dalam arah sumbu z : z

- penyempitan dalam arah sumbu x dan y : x = y (< 0)

Poisson’s ratio : =

Bahan isotropik : = 0,25-0,50Logam & paduan : = 0,25-0,35

Hubungan moduli geser,elastik dan nisbah Poisson :E = 2G ( 1+ ) ; logam : G 0,4E

Bahan anisotropik : E = f ( arah kristalografi )Bahan konstruksi umumnya polikristalin isotropik

z

y

z

x

Contoh soal no 1

Sebuah batang kuningan berbentuk silinder berdiameter 10 mm. Hitung beban tarik sepanjang sumbu z untuk menghasilkan perubahan diameter 2,5.10-3 mm jika deformasinya elastik.

Beban tarik F spesimen bertambah panjang l ke arah sb z dan mengalami penyusutan diameter d = 2,5.10-3 mm pada sb x

x = d/do = - 2,5.10-3 / 10 = - 2,5.10-4

Regangan pada sb z : z = - x/ = - (- 2,5.10-4)/0,34 = 7,35.10-4

Perhitungan tegangan dgn pers 6.4 & E pada tabel 6.1 :

= E. z = 97.103 Mpa x 7,35.10-4 = 71,3 Mpa

Beban tarik : F = .Ao = .(do/2)2.

= 71,3.106 N/m2 (10-2/2 m)2 = 5600 N

Deformasi plastik : pemutusan ikatan antar atom tetangga dan pembentukan ikatan dengan atom tetangga baru, pada > 0,005

Padat kristalin : deformasi karena slip (gerakan dislokasi)

Padat amorf : deformasi dgn mekanisme aliran viscous

Titik P = proportional limit = tegangan yang menyebabkan deformasi plastik mulai terjadi bahan mulai luluh (yielding)

Yield point phenomenon

Strain offset

Letak titik P susah ditentukan = titik potong antara grs // kurva elastik berjarak = 0,002 dgn kurva - jarak grs // = strain offset

Necking starts

fracture

Kuat Luluh (Yield Strength) tabel 6.2

Kuat luluh : y = tegangan pada titik PBahan yang daerah elastiknya tidak linier tidak ada strain offset kuat luluh = tegangan pada = 0,005Transisi elastik – plastik jelas, ada upper & lower yield points yield point phenomenon ; y = lower yield point

TS = tensile strength = kuat tarik = tegangan tarik maksimum yang dapat ditanggung

bahan (titik M) tabel 6.2jika tegangan sebesar kuat tarik tetap dikenakan necking (penyempitan) fracture (patah ; titik F)

0.002

Contoh : diagram - untuk kuningan

Contoh soal no 2 (diagram - untuk kuningan)

a) Modulus elastisitas : ?

E = / = (2 - 1)/(2 - 1) = (150 – 0)/(0,0016 – 0) = 93,75 GPa

b) Kuat luluh dengan strain offset 0,002 : ?

dari = 0,002 ditarik grs // kurva elastik hingga memotong kurva - titik potong pada = 250 MPa = y kuningan

c) Beban maksimum yg dpt ditahan oleh spesimen berdiameter awal 12,5 mm : ?

TS = tegangan maksimum = 450 MPa

beban maksimum : F = .Ao = 450.106(12,8.10-3/2)2. = 57.900 N

d) Perubahan panjang l jika = 345 MPa ?

= 345 MPa = 0,06

lo = 250 mm l = .lo = 0,06 x 250 = 15 mm

Keuletan (ductility) tabel 6.2

= Ukuran derajat deformasi plastik yang dapat ditanggung bahan hingga saat patah

dinyatakan sebagai :

% elongation : % EL = ((ℓf - ℓo )/ ℓo) x 100% , atau

% area reduction : % AR = ((Ao – Af)/Ao) x 100%

Bahan yang sedikit / tidak mengalami deformasi plastik sebelum patah = bahan rapuh (brittle ; εf 5%)

Pengaruh temperatur :T TS dan y keuletan

Resilience

= kapasitas bahan untuk menyerap energi saat mengalami deformasi elastik

Modulus of resilience =

= energi regangan per satuan volum untuk memberi tegangan pada bahan hingga mulai luluh

= luas daerah di bawah kurva σ - ε hingga kuat luluh Daerah elastik kurva σ - ε linier

Ur = ½ σy εy = ½ σy (σy/E) = σy² / 2Esatuan : J/m3 = Pa

bahan resilient = bahan dengan σy >> dan E << bahan konstruksi pegas

y

d.Ur0

Ketangguhan (Toughness)

= Ukuran kemampuan bahan untuk menyerap energi hingga patah (tergantung geometri spesimen & cara penerapan beban)

Pembebanan dinamik (high strain rate), mis : impact test notch toughness

Fracture toughness : ketahanan bahan yang sudah retak hingga patah

Pembebanan statik (low strain rate), uji tarik ketangguhan = luas daerah di bawah kurva σ - ε hingga patah

Satuan ketangguhan : energi per satuan volum bahan bahan tangguh = bahan kuat & duktil (luas AB’C’ > ABC)

True Stress & Strain

Setelah lewat titik M, σ tetapi bahan menjadi lebih kuat, karena luas penampang di daerah necking tidak terdeteksi dengan σ dan ε

True stress = σT = F/Ai ; Ai = luas penampang sesaat True strain = εT = ln (ℓi - ℓo) ; li = panjang sesaat tidak ada perubahan volum Ai ℓi = Ao ℓo σT = σ (1+ε)

εT = ln (1+ε)

stress di daerah neck tidak hanya axial correct (axial) stress < beban / luas penampang terukur kurva correctedantara awal deformasi plastik hingga awal necking : σT = K. εT

n

K,n = konstanta = f (jenis & kondisi bahan) tabel 6.3n = strain hardening exponent < 1

Contoh soal no 2 – lanjutan

e) Duktilitas jika f = 380 MPa & z,f = 0,37 : ?

pers 6.7 : x = - . z = - 0,34 x 0,37 = - 0,1258

x = d/do d = - 0,1258 x 12,8 = 1,6 mm

df = 14,4 mm

f) True stress pada saat patah ?

beban saat patah : F = f Ao = 380.106 x 128,7.10-6 = 48,9 kN

true stress : T = F/Af = 48900/162,9.10-6 = 300,2 MPa

5626100

2812

2414

2812

100 2

22

0

0 ,x,

,,x

AAA

AR% f

Kekerasan (Hardness)

= Ukuran ketahanan bahan terhadap deformasi plastik lokalUji kekerasan lebih sering dilakukan d/p uji mekanik lain :1. Sederhana dan tidak mahal2. Relatif tidak merusak (non destructive)3. Dapat digunakan untuk memperkirakan TS

kualitatif : skala MohsIndeks kekerasan

kuantitatif : Indentasi permukaan dgn indenter + beban + laju

ttt Hasil pengukuran kekerasan relatif , tergantung teknik

pengukuran !!!

Uji Kekerasan Rockwell

sederhana, mudah dilakukan untuk semua jenis logam dan paduan angka kekerasan = f (selisih kedalaman penetrasi

indenter dengan beban minor dan major) Berdasarkan besar beban : uji Rockwell dan superficial

Rockwell tabel 6.5a & b Dinyatakan dengan angka dan simbol skala, contoh :

80HRB = kekerasan Rockwell 80 pada skala B60HR30W = kekerasan superficial 60 pada skala 30Wharga kekerasan > 100 dan < 20 tidak teliti

Tebal spesimen > 10 x kedalaman indentasiJarak antara pusat indentasi ke tepi spesimen, atau ke pusat indentasi yang lain > 3 x diameter indentasiSpesimen tidak boleh ditumpukPermukaan spesimen harus datar

Uji Kekerasan Brinell

Indenter = bola baja atau bola tungsten karbida, ø = 10 mm Beban : 500 - 3000 kg ; waktu : 10 & 30 detik

P = beban (kg) D = diameter indenter (mm)

d = diameter indentasi (mm)

Uji Kekerasan mikro Knoop dan Vickers (diamond pyramid)

HV = 1,854 P/d12 P = 1- 1000 g d1 = diagonal

indentasi

HK = 14,2 P/ ℓ2 ℓ = diagonal panjang indentasilihat tabel 6.4 !!!

)dDD(D

PHB

22

2

Konversi Kekerasan

Hubungan Kekerasan dengan Kuat Tarik Baja : TS (Mpa) = 3,45 x HB

TS (psi) = 500 x HB Koefisien : kuningan < baja < besi cor nodular

Design / Safety Factors

σd = N’ σc σd = design stressN’ = design factorσc = calculated stress level, based on max load

σw = σy / N σw = working stress = safe stress N = safety factor : 1,3 – 4,0σy = yield strength