1, CONJUNTOS

CONJUNTO Intuitivamente, un conjunto es la reunión de objetos con una característica común. Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas, A,B,C,-.. N = {nevado del Ruiz, nevado del Cocuy} L = {laguna de La Cocha, laguna del Otún, laguna de Tota} P es el conjunto formado por los parques de la región Andina. Entonces P = {Chingaza, Parque del Café, Parque de Los Nevados} PERTENECIA Para indicar que un elemento pertenece a un

conjunto se usa el símbolo y para indicar

que no pertenece, el símbolo .

es decir, el Parque Chingaza a P

el Parque del Café a P y el Parque de Los

Nevados a P, mientras que, el Parque Los

Ocarros a P, el Parque Tayrona a P y el

Parque Amacayaco a P. CONJUNTO POR COMPRENSIÓN Y POR EXTERSIÓN Conjunto nombrado por compresión: Conjunto en el que se nombran sus elementos mediante su característica común Conjunto nombrado por extensión: Conjunto en el que se nombran sus elementos mediante una lista. CLASES DE CONJUNTOS Conjunto finito: conjunto en el que se

pueden numerar todos sus elementos. Conjunto infinito: conjunto en el que no se pueden numerar todos sus elementos. Conjunto vacío: conjunto que no tiene elementos. Conjunto unitario: conjunto que tiene un elemento.

EJEMPLOS Los siguientes conjuntos están nombrados por comprensión; nombrémoslos por extensión y digamos cuántos elementos tienen. C = {cordilleras de Colombia} C = {cordillera Oriental, cordillera Central, cordillera Occidental} C tiene tres elementos; el conjunto es finito. T- {números naturales} T={0,1,2,3,4,...} T está formado por infinitos elementos. G = {bahías de la región Andina} G = 0 El conjunto G no tiene elementos; es vacío. S = {sierras nevadas ubicadas en la región Andina} S = {sierra nevada del Cocuy} S está formado por un sólo elemento; el conjunto es unitario. SUBCONJUNTO Un conjunto A es subconjunto del conjunto B si todo elemento de A es también elemento de

B; para indicar esta relación escribimos A B. Si A no está contenido en B, escribimos A

z B. La representación gráfica de una contenencia es la siguiente.

EJEMPLO Llamemos B al conjunto con los nombres de los parques naturales. B: {parque Chingaza, parque del Café, parque de Los Nevados, parque de Los Ocarros, Parque Tayrona, parque Amacayaco) A al conjunto de los parques de la lista que no están ubicados en la región Andina; determinemos si A está contenido en B. A: {parque de Los Ocarros, parque Tayrona, parque Amacayaco} Solución Como todos los parques del conjunto A

pertenecen al conjunto B, decimos que A B.

Ejercicios: Forma cinco conjuntos diferentes; a cada conjunto deben pertenecer, mínimo, seis elementos. a. A = { } b. B={ } c. C = { } d. D={ } e. E={ } Escribe por comprensión los conjuntos. a. R = {0,1,2,3.4, 5,6,7,8,9} R = { } b. T = {0,5,10,15,20,25,...} T={ } c. H={Q, 3,6,9,12,15,18,21} H = { } d. S = {sierra nevada de Santa Marta, sierra nevada del Cocuy} S = { } Identifica cuáles de los siguientes conjuntos son subconjuntos de T. T={ 2,3,5, 7,11,13,17,19} a. A = {3,19,7}

b. D = {31,29,23} c. C = {5,13,4} d. F ={2,3,5,7,11,13,17,19} Clasifica cada uno de los siguientes conjuntos en: unitario, finito, infinito o vacío. a. S = {número primo par} b. fl = {radios de una circunferencia} c. F = {departamentos de Colombia con costa} d. J = {capital de Antioquia} e. K = {área natural única ubicada en el norte de Santander} f. X= {números pares} g. D = {miembros de tu familia} h. C = {capital de La Guajira}

2, DIAGRAMAS DE VENN

3, 4, CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS

VACIO FINITO UNITARIO INFINITO

Para indicar que un elemento

pertenece a un conjunto se usa

el símbolo e y para indicar que no

pertenece, el símbolo t.

Los conjuntos se pueden clasificar

en finitos, infinitos, vacíos y

unitarios, cuando contamos los

elementos que contienen.

UNIÓN INTERSECCIÓN DIFERENCIA COMPLEMENTO