2.mekanika rekayasa 3 - modul 1

8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1

1/26

MEKANIKA

REKAYASA 3

TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER

GATI ANNI SA HAYU S


2/26

MODUL 1

METODE SLOPE DEFLECTION


3/26

Metode perhitungan gaya luar (reaksi perletakan)

dan gaya dalam (gaya normal, lintang, momen)

untuk suatu struktur statis tak tentu

METODE SLO

Menggunakan ROTASI BATANG sebagai vari

sehingga disebut FLEXIBILITY METHODE

Batang yang disambung pada suatu joint secara

kaku memiliki rotasi yang sama, arah, dan besar

yang sama.

ROTASI BATANG = ROTASI JOINT

Moment dari batang yang bertem

simpul harus dalam keadaan seti

JUMLAH MOMEN PADA BATANG

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS


GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.


4/26

Faktor KEKAKUAN dan faktor KEKAKUAN

MODIFIKASI dibahas pada bab ini

FAKTOR KEKAKUAN (Kij) : adalah fakt

menunjukkan besarnya momen yang

untuk memutar sudut rotasi sebesar

(1rad ) pada salah satu ujung segmen

yang terjepit pada dua tumpua

FAKTOR KEKAKUAN MODIFIKASI: faktor

yang telah dimodifikasi untuk keadaan j

FAKTOR INDUKSI (Cij): faktor bagian dari

yang ada dititik i yang diinduksikan ketit

segmen batang ij .

METODE SLO

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS




5/26

Momen batang disebabkan oleh

MOMEN PRIMAIR AKIBAT

GAYA LUAR

ROTASI TITIK SIMPUL

UJUNG-UJUNG BATANG

PERGOYANGAN

PENURUN

METODE SLO

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS




6/26

PERJANJIAN TANDA MOMEN :

- arah momen yang demikian

merupakan momen negatif

Momen Akhir di titik I untuk SLOPE DEFLECTI

= + . + .

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO


7/26

1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBATBEBAN LUAR

Akibat beban luar akan mumcul MOMEN PMomen yang mengembalikan rotasi ujung

Akibat q, batang melendut. Karena perleta

perletakan jepit maka ada momen Mpij da

batang. Momen ini yang mengembalikan r

= 0 (

ij = 0 dan

ji = 0)

Berikut ini akan dijelaskan bagaimana memperoleh nilai Mpij dan Mpji untuk batang dengan ke

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


8/26

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN

1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT

BEBAN LUAR

a. Dijabarkan sebagai balok dengan ujung sendi

yang diberi beban q

=

24 =

24

= .

3

b. Beban MPij


9/26

Dari point a, b, dan c:

=

-

.

-

=

-

.

-

c. Beban MPji

= .

3 =

.

6

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


10/26


BEBAN LUARDari kedua rumus sebelumnya, dapat diket

nilai Mp untuk batang dengan kedua ujung

yaitu :

= =

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


11/26


BEBAN LUAR

= =

= =

. .

dan =

. .

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


12/26

2. MOMEN AKIBAT ROTASI DI i ( j

= 0

Akibat rotasi di I, maka terdapat Mi

Untuk mempertahankan agarji =

maka akan terjadi momen Mji.

Kondisi ini akan dijabarkan sebag

berikut :

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


13/26


MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN

a. Balok dengan ujung sendi-sendi dan dengan

Mij

= .

3 = .

6

=

.

6

b. Balok dengan ujung sendi-sendi dan

Mji

ji harus = 0 = .

-

.

= 0

Mij diinduksikan ke j dengan factor

reduksi cij = ½ untuk mempertahankan

agar rotasi di j =0

=


14/26


=

dan =

= 4

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


15/26

3. MOMEN AKIBAT ROTASI DI j ( j

= 0

=

dan =

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


16/26

4. MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN (

=

+

=

= =

=

+

=

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN


17/26

RUMUS UMUM MOMEN BATANG

= 4

= + ( +

0,5 +1,5

)

= + ( 0,5 + +1,5

)

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLO

A. BATANG DENGAN

B BATANG DENGAN SALAH SATU UJUNGNYA 1 MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT


18/26

B. BATANG DENGAN SALAH SATU UJUNGNYA

SENDI / ROL


BEBAN LUAR

a. Akibat beban q

c. Akibat Beban Terpusat P sejarak a dari i

b. Akibat Beban P Tengah Ben

′ =

′ =

′ = ..

-

..

PENURUN


19/26


=

dengan =

= .

3

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN

METODE SLOB. BATANG DE

UJUNGNY

PENURUN


20/26

3. MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN (

=

=

= =

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN


UJUNGNY

PENURUN


21/26

4. MOMEN JIKA DIUJUNG PERLETAKAN

SENDI ADA KANTILEVER

=

Ʃ= 0

= -

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN


UJUNGNY

PENURUN


22/26

RUMUS UMUM MOMEN BATANG

= ′ +

+

-

′ = 3

= ′ + ( +

) −

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



PENURUN


UJUNGNY

MEKANIKA REKAYASA 3 LANGKAH Y


23/26

1. TENTUKAN DERAJAT KEBEBASAN DALAM PERGOYANGAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU

n= − ( + + + )

Dimana :

n = jumlah derajat kebebasan

j = joint , jumlah titik simpul termasuk perletakan

m = member, jumlah batang, yang dihitung sebagai member adalah batang yang dibatasi oleh 2

f = fixed, jumlah perletakan jepit

h = hinged, jumlah perletakan sendi

r = rool, jumlah perletakan rol

n < 0 tidak ada pergoyangan

n > 0 ada pergoyangan

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



LANGKAH Y

DIKERJAK

METODE SLO



24/26

2. JIKA ADA PERGOYANGAN, GAMBARKAN BENTUK PERGOYANGAN YANG ADA DAN TENTUKAN A

MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN

3. TENTUKAN JUMLAH VARIABEL ( ROTASI TITIK SIMPUL DAN DELTA AKIBAT PERGOYANGAN)

4. HITUNG KEKAKUAN BATANG STRUKTUR

= 4

′ = 3

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



LANGKAH Y

DIKERJAK

METODE SLO



25/26

5. HITUNG MOMEN PRIMAIR BATANG

6. HITUNG MOMEN BATANG

7. GAMBAR FREE BODY DIAGRAM

8. GAMBAR BIDANG N, D, DAN M

MEKANIKA REKAYASA 3

MU 017 – 3 SKS



LANGKAH Y

DIKERJAK

METODE SLO


26/26

SEKIAN

2.mekanika rekayasa 3 - modul 1

Documents