Download - 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
1/26
MEKANIKA
REKAYASA 3
TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNI SA HAYU S
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
2/26
MODUL 1
METODE SLOPE DEFLECTION
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
3/26
Metode perhitungan gaya luar (reaksi perletakan)
dan gaya dalam (gaya normal, lintang, momen)
untuk suatu struktur statis tak tentu
METODE SLO
Menggunakan ROTASI BATANG sebagai vari
sehingga disebut FLEXIBILITY METHODE
Batang yang disambung pada suatu joint secara
kaku memiliki rotasi yang sama, arah, dan besar
yang sama.
ROTASI BATANG = ROTASI JOINT
Moment dari batang yang bertem
simpul harus dalam keadaan seti
JUMLAH MOMEN PADA BATANG
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
4/26
Faktor KEKAKUAN dan faktor KEKAKUAN
MODIFIKASI dibahas pada bab ini
FAKTOR KEKAKUAN (Kij) : adalah fakt
menunjukkan besarnya momen yang
untuk memutar sudut rotasi sebesar
(1rad ) pada salah satu ujung segmen
yang terjepit pada dua tumpua
FAKTOR KEKAKUAN MODIFIKASI: faktor
yang telah dimodifikasi untuk keadaan j
FAKTOR INDUKSI (Cij): faktor bagian dari
yang ada dititik i yang diinduksikan ketit
segmen batang ij .
METODE SLO
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
5/26
Momen batang disebabkan oleh
MOMEN PRIMAIR AKIBAT
GAYA LUAR
ROTASI TITIK SIMPUL
UJUNG-UJUNG BATANG
PERGOYANGAN
PENURUN
METODE SLO
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
6/26
PERJANJIAN TANDA MOMEN :
- arah momen yang demikian
merupakan momen negatif
Momen Akhir di titik I untuk SLOPE DEFLECTI
= + . + .
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
7/26
1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBATBEBAN LUAR
Akibat beban luar akan mumcul MOMEN PMomen yang mengembalikan rotasi ujung
Akibat q, batang melendut. Karena perleta
perletakan jepit maka ada momen Mpij da
batang. Momen ini yang mengembalikan r
= 0 (
ij = 0 dan
ji = 0)
Berikut ini akan dijelaskan bagaimana memperoleh nilai Mpij dan Mpji untuk batang dengan ke
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
8/26
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT
BEBAN LUAR
a. Dijabarkan sebagai balok dengan ujung sendi
yang diberi beban q
=
24 =
24
= .
3
b. Beban MPij
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
9/26
Dari point a, b, dan c:
=
-
.
-
=
-
.
-
c. Beban MPji
= .
3 =
.
6
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
10/26
1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT
BEBAN LUARDari kedua rumus sebelumnya, dapat diket
nilai Mp untuk batang dengan kedua ujung
yaitu :
= =
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
11/26
1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT
BEBAN LUAR
= =
= =
. .
dan =
. .
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
12/26
2. MOMEN AKIBAT ROTASI DI i ( j
= 0
Akibat rotasi di I, maka terdapat Mi
Untuk mempertahankan agarji =
maka akan terjadi momen Mji.
Kondisi ini akan dijabarkan sebag
berikut :
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
13/26
2. MOMEN AKIBAT ROTASI DI i ( j
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
a. Balok dengan ujung sendi-sendi dan dengan
Mij
= .
3 = .
6
=
.
6
b. Balok dengan ujung sendi-sendi dan
Mji
ji harus = 0 = .
-
.
= 0
Mij diinduksikan ke j dengan factor
reduksi cij = ½ untuk mempertahankan
agar rotasi di j =0
=
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
14/26
2. MOMEN AKIBAT ROTASI DI i ( j
=
dan =
= 4
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
15/26
3. MOMEN AKIBAT ROTASI DI j ( j
= 0
=
dan =
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
16/26
4. MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN (
=
+
=
= =
=
+
=
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
17/26
RUMUS UMUM MOMEN BATANG
= 4
= + ( +
0,5 +1,5
)
= + ( 0,5 + +1,5
)
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLO
A. BATANG DENGAN
B BATANG DENGAN SALAH SATU UJUNGNYA 1 MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
18/26
B. BATANG DENGAN SALAH SATU UJUNGNYA
SENDI / ROL
1. MOMEN PRIMAIR (Mp) AKIBAT
BEBAN LUAR
a. Akibat beban q
c. Akibat Beban Terpusat P sejarak a dari i
b. Akibat Beban P Tengah Ben
′ =
′ =
′ = ..
-
..
PENURUN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
19/26
2. MOMEN AKIBAT ROTASI DI i ( j
=
dengan =
= .
3
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLOB. BATANG DE
UJUNGNY
PENURUN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
20/26
3. MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN (
=
=
= =
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLOB. BATANG DE
UJUNGNY
PENURUN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
21/26
4. MOMEN JIKA DIUJUNG PERLETAKAN
SENDI ADA KANTILEVER
=
Ʃ= 0
= -
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLOB. BATANG DE
UJUNGNY
PENURUN
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
22/26
RUMUS UMUM MOMEN BATANG
= ′ +
+
-
′ = 3
= ′ + ( +
) −
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
PENURUN
METODE SLOB. BATANG DE
UJUNGNY
MEKANIKA REKAYASA 3 LANGKAH Y
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
23/26
1. TENTUKAN DERAJAT KEBEBASAN DALAM PERGOYANGAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU
n= − ( + + + )
Dimana :
n = jumlah derajat kebebasan
j = joint , jumlah titik simpul termasuk perletakan
m = member, jumlah batang, yang dihitung sebagai member adalah batang yang dibatasi oleh 2
f = fixed, jumlah perletakan jepit
h = hinged, jumlah perletakan sendi
r = rool, jumlah perletakan rol
n < 0 tidak ada pergoyangan
n > 0 ada pergoyangan
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
LANGKAH Y
DIKERJAK
METODE SLO
MEKANIKA REKAYASA 3 LANGKAH Y
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
24/26
2. JIKA ADA PERGOYANGAN, GAMBARKAN BENTUK PERGOYANGAN YANG ADA DAN TENTUKAN A
MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN
3. TENTUKAN JUMLAH VARIABEL ( ROTASI TITIK SIMPUL DAN DELTA AKIBAT PERGOYANGAN)
4. HITUNG KEKAKUAN BATANG STRUKTUR
= 4
′ = 3
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
LANGKAH Y
DIKERJAK
METODE SLO
MEKANIKA REKAYASA 3 LANGKAH Y
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
25/26
5. HITUNG MOMEN PRIMAIR BATANG
6. HITUNG MOMEN BATANG
7. GAMBAR FREE BODY DIAGRAM
8. GAMBAR BIDANG N, D, DAN M
MEKANIKA REKAYASA 3
MU 017 – 3 SKS
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc.
LANGKAH Y
DIKERJAK
METODE SLO
-
8/18/2019 2.Mekanika Rekayasa 3 - Modul 1
26/26
SEKIAN