PREDIKSI UJIAN NASIONALCONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs

1.* Indikator.Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.

* Indikator soalMenyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* SoalDalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0. Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….

A. 81 C. 87B. 84 D. 93

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan- 28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84.- 3 soal salah, skornya adalah 3 × (-1) = -3.Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.

2. * Indikator. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

* Indikator SoalMenentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar

* Soal

Hasil dari √8×√6 adalah….

A. 3√2 C. 3√3

B. 4√2 D. 4√3

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

√8×√6 = √8×6=√48=√16×3=4√3

3. * Indikator. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi

* Indikator SoalMenentukan persentase bunga dalam perbankan

1

* SoalBudi menyimpan uang di Bank Rp.600.000,00. Setelah 8 bulan uangnya diambir seluruhnya sebesar Rp.690.000,00. . Berapa persentase bunga pertahunnya?A. 25 % C. 15 %B. 20 % D. 12 %

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Simpanan = Rp. 60.000,00Bunga 9 bulan = Rp.690.000,00 – Rp. 600.000,00

= Rp.90.000,00

Bunga 1 tahun =

129 X Rp.90.000,00 = Rp.120.000,00

Persentase bunga =

12 .000 ,0060 . 000 ,00

×100 % = 20%

4. * Indikator.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan geometri

* Indikator SoalMenentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilanga aritmatika

* Soal Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 = 34. Suku ke-25 barisan itu adalah... A. - 46 C. - 36

B. - 42 D. -16

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan U5 = a + (5 -1)b a + 4b = 34 ...(1) U2 = a + (2 -1)b a + b = 46 -..(2) 3b = - 12 atau b = -4

(1) a + 4b = 34a + 4(-4) = 34a - 16 = 34 jadi a = 50

Un = a + (n-1)bU25 = 50 + (25 - 1) x -4

= 50 + (24 x -4)= 50 - 96, Suku ke-25 = - 46

2

5. * Indikator. Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau Pemfaktoran

* Indikator Soal Memfaktorkan dari suku dua atau suku tiga bentuk aljabar

* Soal Faktor dari 6x2 – x – 12 adalah ….

A. (3x-4)(2x+3) C. (2x–3)(3x+4) B. (3x-1)(2x+2) D. (3x-1)(3x + 8)

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan 6x2 – x – 12 = 6x2 + 8x – 9x – 12 = 2x (3x + 4) -3 (3x + 4) = (2x – 3) (3x + 4)

6. * Indikator. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan linier satu variabel

* Indikator Soal Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

* SoalHarga sebuah buku sama dengan harga 3 pinsil. Jika seorang anak membeli 2 buku dan 5 pinsil, harganya Rp 5.500,00 , maka harga 4 pinsil adalah …

A. Rp1.200,00 C. Rp2.000,00B. Rp1.600,00 D. Rp2.400,00

* Kunci jawaban: C

* PembahasanMisalkan harga pensil = x, maka harga buku = 3xPersamaan : 2 buku + 5 pensil = 5.500

2(3x) + 5x = 5.500 11x = 5.500 x = 500 Jadi harga 4 pensil = 4 x 500 = Rp.2000,00

7. * Indikator.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator SoalMenentukan nilai fungsi f(c ) , jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi diketahui

3

* SoalFungsi f (x) = ax + b, jika f (2) = 2 dan f (3) = 13 maka nilai f (4) adalah ....

A. 16B. 12

C. 8D. 4

* Kunci jawaban : C

* Pembahasanf ( x )=ax+bf (2)=2 a+b⇒−2=2 a+bf (−3 )=−3 a+b⇒13=−3 a+b−15=5a⇔a=−3−2=−6+b⇔b=4f ( x )=−3 x+4f (4 )=−12+4=−8

8. * Indikator. Menentukan jenis-jenis segitiga

* Indikator Soal Menentukan jenis segitiga menurut sudutnya

* SoalBesar kedua sudut segitiga 25º dan 55º. Ditinjau dari besar sudutnya, jenis segitiga tersebut adalah...

A. Segitiga lancip B. Segitiga siku-siku C. Segitiga tumpul D. Segitiga sembarang

* Kunci jawaban: C

* PembahasanSudut ke-3 = 180º- (25º + 55º) = 100º (sudut tumpul)Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul adalah segitiga tumpul

9. * Indikator.Menghitung luas bangun datar

* Indikator SoalMenghitung luas gabungan beberapa bangun datar

4

150o

A

BC115o

150o

A

BC115o

yx

* SoalPerhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....A. 152 m2

B. 160 m2C. 172 m2

D. 180 m2

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Lsegitiga=12×5×12=30 m2

Ltrapesium=12

t (a+b )=12

×4 (20+26 )=92 m2

Larsiran=(30+30+92)m2=152 m2

10. * Indikator. Menghitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan sudut luar segitiga

* Indikator Soal Menghitung besar sudut dalam atau sudut luar bila unsur-unsur yang lain diketahui

* Soal Besar A pada gambar adalah ….

A. 45o

B. 55o

C. 65o

D. 85o

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

x = 180º -115º = 65º, y = 180º -150º = 30º∠A + x + y = 180º ( jumlah sudut pada segitiga)∠A + 65º + 30º = 180º∠A = 180º - (65º + 30º) = 85º

5

11. * Indikator. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan .

* Indikator Soal Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian bila diberikan dua buah bangun yang sebangun

* Soal

Perhatikan gambar ! C D

E

A B

Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah….

A.

DEAE = =

CDAB C.

CDAB =

CEDE =

B.

CEAE =

DEBE =

CDAB D.

CDAB =

AEDE =

BEDE

* Kunci jawaban: A

* PembahasanSudut yang sama:

A = D(dalam berseberangan) B = C (dalam berseberangan) AEB = DEC (bertolak belakang), maka

DEAE = =

CDAB

12. * Indikator. Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung

* Indikator SoalMenentukan banyak rusuk atau sisi pada kerucut atau tabung

* SoalBanyak rusuk pada tabung adalah … .

A. 2 C. 4B. 3 D. 6

* Kunci jawaban: A

* PembahasanRusuk alas = 1, dan rusuk atas = 1Jumlah rusuk = 1 + 1 = 2

6

BE

CE

BE

AE

BE

CE

13. * Indikator.Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator SoalSiswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal

* SoalModus dari data 7, 8, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 9 adalah ....

A. 6 C. 6, 7B. 6, 5 D. 7

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 6

14. * Indikator.Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator SoalSiswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata

* SoalTinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah 2 orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu adalah ….

A. 169 cm C. 174 cmB. 171 cm D. 179 cm

* Kunci jawaban : D

* PembahasanJumlah tinggi pemain yang keluar = 8 176 – 6 175 = 358 cmTinggi rata-rata = 358 : 2 = 179 cm

15. Indikator Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian

* Indikator SoalMenentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan

7

Soal

Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8

adalah ...

A.

536 C.

936

B.

836 D.

12

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Mata dadu berjumlah 8 = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) atau ( 5 kemungkinan )

P ( 8) =

n ( 8 )n (S )

= 5

6×6= 5

36

8