2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

1/19

Article 2010

PEMODELAN DENGAN SEISMIK INVERSI: PERBANDINGAN

PENDEKATAN METODE DETERMINISTIK DAN PROBABILISTIK

Dennis Cooke* dan o!n Can"*** Santos, Ltd. Adelaide, SA, Australia; ** Makaira Geotechnical, Perth WA, Australia

PENDAHULUAN

Inversi data seismik dilakukan untuk memodelkan reservoir hidrocarbon yang bertujuan untuk mendapatkan model

suatu reservoir sehingga dapat dikarakterisasi dan dilakukan pengembangan. Pemodelan suatu reservoir biasanya

selalu dilakukan dengan metode AVO (Amplitude Vs Offset) yang diinterpretasi bersama dengan AI (Akustik

Impedance) untuk kemudian dianalisa berdasarkan sebaran statistiknya.

etode inversi seismik ini sendiri menggunakan dua pendekatan! yaitu deterministik dan probabilistik yang hasilnya

berupa sebaran porositas! saturasi air! dan volume total batuan reservoir. etode deterministik digunakan untuk

menentukan suatu nilai secara kuantitatif yang selanjutnya akan digunakan dalam pertimbangan "estimasi #onaterbaik$ maupun "#ona yang kurang prospektif$. %edangkan metode probabilitas memberikan suatu sebaran nila

data yang dianalisa berdasarkan probabilitas nilai properties yang dihitung! misalkan probabilitas suatu nilai

porositas batuan P&'sampai P'.

TERMINOLOGI INVERSI PADA DATA SEISMIK

%ebelum membahas tentang inversi yang lebih jauh akan maka perlu diketahui terlebih dahulu beberapa

pengertian istilahistilah dalam inversi*

a) Forward model

+or,ard model biasanya digunakan dalam proses pembuatan seismogram sintetik dengan metode konvolusi.

%eperti pada data Post%tack misalnya! dengan mengkonvolusikan koefisien refleksi dengan ,avelet sumber maka

akan didapatkan seismogram sintetik! atau pada data Pre%tack dengan menggunakan persamaan %huey untuk

melihat efek AVO.

b) Model-based inversion

Pada model based inversion ! data dari seismogram sintetik yang telah diperoleh dikalkulasi ulang sebagai bagian

dari algoritma inversi. %emua metode inversi disini meliputi * deterministik! probabilistik!stokastik! dan -I.

c) Property models* model Impedansi! model Vp! model Vs! model densitas (/)

Property model adalah input untuk for,ard modeling dan juga merupakan hasil dari inversi seismik. Pada data

Post%tack! property modelnya adalah model impedansi! sedangkan pada data Prestack property modelnya

melingkupi Vp! Vs! dan densitas.

d) Inversi Relatif dan Absolut / Relatif dan Absolut Properti Model

CSEG Recorder April 2010 Page1

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

2/19

Article 2010

0ebanyakan algoritma inversi penyelesaiannya berupa absolute property model 1sebagai contoh pada absolute

impedance model untuk poststack yang kemudian dibandingkan dengan model impedansi dari data log sumur.

embuat model relative impedansi dilakukan untuk permasalahan yang nonunik. odel relatif yang dibuat tidak

perlu dibandingkan langsung dengan model absolute dari log sumur! tetapi dia menggambarkan bah,a impedansi

yang tinggi dan rendah berkaitan dengan perubahan lithologi. 0arena hal inilah model relatif tidak mengakomodasidatadata dengan frekuensi rendah (antara '&2 3#).

e) Inversi GLI Generali!ed Linear Inversion)

etode -I merupakan yang paling banyak digunakan pada saat ini. 4aik untuk data trace Poststack maupun Pre

stack. -I menghasilkan satu model impedansi untuk perhitungan for,ard modeling yang kemudian dibandingkan

dengan data trace asli yang diinversikan untuk kemudian diiterasikan dan mancari yang memiliki tingka

kecocokan yang paling tinggi antara keduanya.

f) Inversi "toc#astic

Inversi stochastic merupakan proses alternatif yang cara kerjanya adalah dengan menscan datadata input! yang

berupa data hasil for,ard model 1 dalam hal ini model sintetis untuk dipilih yang kecocokannya paling tinggi jika

dibandingkan dengan data hasil inversi. 4agian sintetik data dan inversi data yang memiliki kecocokan yang baik

akan disimpan sebagai 5output6! sedangkan bagian yang kecocokannya rendah akan dibuang. Input data sintetik

dibangun berdasarkan informasi sebaran parameterparameter bumi dari sumur. Inversi stochastik pada dasarnya

merupakan nilai ratarata dari datadata yang memiliki tingkat kecocokan yang baik! tetapi metode ini juga dapat

menentukan satu nilai yang tingkat kecocokannya terbaik.

$) Inversi %eterministi&

Output dari inversi deterministik hanya akan menghasilkan satu model saja. -I sendiri merupakan salah satu

inversi deterministik. 7ika stochastic hanya didisain untuk mendapatkan satu model kecocokan yang paling tinggi

maka stochastic juga termasuk inversi deterministik.

#) Inversi Probabilisti&

Inversi probabilistik digunakan untuk mengindikasikan nilainilai dari algoritma inversi yang merupakan gabungan

dari stochastik dan 8eorema 4ayes. etode ini biasa digunakan untuk mengestimasi property suatu reservoir dan

porositas yang terisi oleh fluida (air laut Vs air Vs gas). Inversi probabilistik ini mahal dan sulit digunakan namun

dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih komplek 1 inversi seismik attribute merupakan metode kuantitatif

untuk pertimbangan eksplorasi dan pengembangan .

i) Inversi Geostatisti&

Inversi geostatistik merupakan inversi stochastik yang menggunakan vario$ramuntuk membuat model property

input. 8ujuan dari variogram tersebut adalah untuk memastikan bah,a property model yang dibuat cocok dengan

spatialnya (model fasiesnya). 8api dalam pembahasan ini inversi geostatistik tidak akan dibahas.


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

3/19

Article 2010

Inversi probabilistik dan deterministik merupaka dua metode yang berbeda tetapi seringkali digunakan secara

bersamaan. 8abel & menunjukkan kapan sebaiknya digunakan inversi probabilistik dan kapan sebaiknya

menggunakan inversi deterministik. 9ari tabel & tersebut diamati bah,a deterministik baik jika digunakan untuk

daerah pada sebelah kiri atas sedangkan inversi probabilistik baik untuk daerah sebelah kanan ba,ah

Pertimbangan dilakukannya metode probabilistik ini untuk mendapatkan sebaran data yang memenuhi data logsumur dan kebutuhan akan komputasi yang lebih mahal.

8abel &. :ekomendasi pemilihan metode inversi probabistik dan deterministik

-ambar & menunjukkan sebuah line yang diambil dari survei ;9 dan berasosiasi dengan -Intuk masingmasing lapisan dalam model

tersebut terdapat dua buah parameter! satu yang mendiskripsikan impedansi dari lapisan! dan yang lainnya

mendiskripsikan ketebalan lapisan. 0edunya akan menjadi input untuk kemudian didapatkan model impedansi akhir

yang telah teriterasi. ?ara kerja -I ini dapat dilihat pada gambar @.


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

4/19

Article 2010

-ambar &. Inversi -I deterministik untuk AI dan P:. 9ua buah reservoir gas ditunjukkan dengan anak panah.

-ambar @. Iterasi digunakan pada modelbased inversion. 4agian 1bagian perkotaknya akan dijelaskan pada teks.

0esensitifitasan matri dan model yang diupdate dikalkulasi besdasarkan data yang sudah mengalami bandpass

filter.


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

5/19

Article 2010

-ambar ;. 0onvergensi pada model -I. odel initial yang dibuat ber,arna biru dan model akhir hasil algoritma

-I ber,arna merah.

Pada gambar @ ditunjukkan bagaimana inversi -Ideterministik bekerja. Alur kerjanya searah dengan jarum jam

seperti yang telah ditunjukkan pada gambar @. 4agian atas kanan merupakan trace hasil inversi! sedangkan bagian

sebelah kiri merupakan model initial impedansi yang dibuat oleh user. 0emudian user juga perlu memberikanmodel ,avelet sumber. odel ,avelet sumber dan model koefisien refleksi akan dikonvulusikan sehingga

didapatkan model sintesis! apabila selisih model sintesis dengan model inversi seismik cukup kecil maka hasilnya

merupakan model impedansi bumi yang sebenarnya. +or,ard modeling bekerja pada saat melakukan konvolusi

antara model koefisien refleksi dengan ,avelet sehingga dihasilkan seismogram sintesis! pembuatan for,ard

model juga dilakukan pada saat pembuatan AVO! dimana hal ini melibatkan proses yang lebih rumit.

angkah selanjutnya adalah pengambilan substrak antara model sintesis dengan trace yang sebenarnya yang

kemudian disebut sebagai 5error trace6. Pada kotak 5c#ec& bo'6! algoritma tersebut akan memeriksa apakah error

tracesudah cukup kecil ataukah masih besar. Perhitungan error trace ini sendiri berdasarkan pada amplitudo :%.

7ika nilai amplitude :%nya sudah cukup kecil maka algoritmanya akan keluar dari loop. 7ike proses iterasidilanjutkan sementara nilai error trace menjadi semakin besar berarti proses iterasi tersebut sudah tidak konvergen

lagi! maka pengambilan banyaknya melakukan iterasi harus dipilih sampai pada nilai error trace yang terkecil saja.

Pada saat proses iterasi berjalan! proses inversi akan menghitung ulang matrik 5 calculate sensitivity matri'6 dengan

cara mencari hubungan antara model sintesis dengan model trace yang sebenarnya. %ecara matematis! proses

perhitungan ini dilakukan dengan cara penurunan parsial model sintesis terhadap parameter model impedans


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

6/19

Article 2010

(ketebalan dan nilai impedansi untuk masingmasing lapisan pada model). asingmasing penurunannya

merupakan vektor! yang hasilnya berupa matri dengan jumlah kolom mdan jumlah baris n( mmerupakan jumlah

sample trace seismik yang akan dibandingkan! sedangkan nmerupakan jumlah parameter model.

angkah selanjutnya adalah menghitung ulang model sintesis yang sudah ada dengan menggunakan nilai error

trace dan matrik sensitivitas yag sudah dibangun. %ecara metematis persamaan for,ard modelnya adalah seperti

yang ditunjukkan pada persamaan & yang merupakan ekspansi 8aylor*

(&)

dengan Imerupakan vektor yang menunjukkan nilai impedansi bumi yang sebenarnya Ibelum diketahui! IG

merupakan 5initial $uest6 atau model initial yang dibuat oleh user yang kemudian akan diiterasikan! sedangkan +

merupakan algoritma for,ard model.

merupakan vektor untuk model impedansi yang akan diupdate. 7ika ditentukan! maka hasi

yang diinginkan adalah*

4iasanya tidak ada solusi eksak dari persamaan diatas!sehingga dilakukan metode least suare untuk

menyelesaikan persamaan tersebut. 0emudian karena persamaan tersebut merupakan turunan pertama dari 9eret8aylor maka persamaan tersebut harus didekati dengan iterasi.

-ambar ; menunjukkan bagaimana suatu iterasi dapat menyelesaikan permasalahan sampai diperoleh

konvergensi.

CSEG Recorder April 2010 Page

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

7/19

Article 2010

-ambar B.spektrum frekuensi dari input data seismik yang telah diinversi (hitam) dan output model impedansi

(biru).

-ambar 2. Perbedaan dua model impedansi. odel sebelah kanan dapat digambarkan dalam bentuk blokblok

lapisan tetapi tidak berlaku dengan model sebelah kiri. odel sebelah kiri mengandung @ reservoir dengan

impedansi yang kecil!bagian atas mengandung factor 5coarsenin$ upwards6 dan bagian yang lebih dalam

mengandung *finin$ +pwards6.

CSEG Recorder April 2010 Page!

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

8/19

Article 2010

-ambar C. @ buah model seismogram sintetis yang hampir sama. 0eduanya merupakan representasi dari dua buah

reservoir yang tipis dimana ketebalan reservoirnya lebih tipis dari pada tunin$ t#ic&nessgelombang seismiknya.

-ambar D. 9ua model impedansi yang berbeda yang ditunjukkan dengan ,arna biru dan hitam pada sebelah kiri

0eduanya dibedakan oleh kandungan frekuensi rendahnya (lebih rendah dari filter band pass) yang menyebabkan

perbedaan pada nilai impedansi absolutnya. %eismogram sintetik dibuat berdasarkan @ model tersebut 1 secara

esensi masih identik.

Kandn!an "re#ensi dan So$sin%a %an! Tida# Uni#

Pembahasan mengenai kandungan frekuensi dan solusinya yang tidak unik telah dijelaskan pada saat inversi -I.

Pada dasarnya permasalah ketidakunikan ini sebenarnya berlaku untuk semua masalah model inversi. 3al ini

dikarenakan baik -I maupun inversi stochastik memiliki permasalahan *mismatc#6 antara kandungan frekuens

pada property model dengan model yang dihasilkan oleh inversi.

Perlu ditekankan bah,a! pada hasil model impedansi akhir dengan menggunakan spectral analisis ditemukan

adanya frekuensi yang lebih tinggi dan lebih rendah dibandingkan dengan frekuensi pada input trace

Pertanyaannya adalah apakah frekuensifrekuensi tersebut dapat dipercaya.Perlu diingat bah,a pembuatan mode

impedansi didasarkan pada alur kerja seperti pada gambar @ dimana model impedansi yang terupdate dibangun

CSEG Recorder April 2010 Page"

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

9/19

Article 2010

berdasarkan model sintetik dan trace yang sebenarnya sehingga frekuensi yang terkandung diantara keduanya

merupakan rentang frekuensi band pass! tetapi mengapa frekuensi yang terkandung pada model impedansi yang

terupdate memiliki jangkauan yang lebih luas dibandingkan frekuensi bandpass nya! dengan memperhatikan

gambar B! pada umumnya frekuensi yang melebihi frekuensi tertinggi dan frekuensi yang lebih rendah dari trace

input dihilangkan sebelum perhitungan matri sensitivitas.

Per&asa$a'an "re#ensi Tin!!i

0emunculan frekuensi yang lebih tinggi dari band pass pada input model impedansi dari yang telah terupdate

merupakan fenomena yang muncul pada inversi -I. Asumsi a,al pembuatan model initial adalah dengan

mengasumsikan bah,a model impedansi bumi bisa dibagibagi dalam blokblok tertentu. %eperti halnya batuan

reservoir yang biasanya dibatasi dalam satu blok lithologi. Pemodelan dengan asumsi seperti ini akan menjadi

kurang tepat terutama jika terdapat coarsenin$ upwardmaupun finin$ upwards.

%eandainya model suatu reservoir dapat di,akili hanya dari sutu blok model masih ada kemungkinan adanya

interpretasi yang lain! terutama untuk reservoir yang tipis! dimana ketebalannya kurang dari panjang gelombangseismik. 8erdapat sejumlah kemungkinan hubungan antara ketebalan reservoir dengan kombinasi impedansi yang

memberikan kenampakan amplitudo yang sama. -ambar 2 menjelaskan @ buah model impedansi yang dapat

di,akili dengan blokblok lapisan dan ada juga yang tidak. 7ika ketebalan reservoir lebih tipis dibandingkan dengan

panjang gelombang seismik! maka inversi stochastic dan -I tidak dapat menyelesaikan masalah tersebut. 7adi

kombinasi pemodelan seperti apakah yang bisa menyelesaikan permasalahan seperti ini. Inversi -I akan

memberikan nilai ketebalan dan model impedansi a,al! kemudian secara teori! inversi stochastic akan memberikan

distribusi property dari blok reservoir tersebut. Perhatikan dua model dari seismogram sintetik yang hampir sama

pada gambar C.

Per&asa$a'an "re#ensi Renda'

%eperti halnya kasus untuk permasalahan frekuensi yang lebih tinggi! adanya frekuensi yang lebih rendah juga

menjadi permasalahan tersendiri. 9ari manakah frekuensi rendah ini berasalE 7a,abannya adalah frekuensi

rendah pada model impedansi yang telah terupdate muncul dari model initial yang dibuat. odel initial yang

dibangun sebenarnya memiliki frekuensi yang rendah yang ketika masuk ke algoritma -I terkadang ia terupdate

namun terkadang juga tdak. %elain itu juga tidak dapat ditentukan kapan dan seberapa signifikan algoritma -

tersebut mengupdate bagian yang mengandung frekuensi rendah. Pada saat pembuatan model inisial! frekuensi

rendah yang ada sering kali tidak teramati karena sudah mengalami proses interpolasi maupun ekstrapolasi setelah

proses pencocokan dengan data sumur. Proses interpolasi dan ekstrapolasi dapat menghilangkan informasi yang

ada pada bagian frekuensi rendah yang tidak tersampling setelah pencocokan dengan data sumur! sebagai contohpada over-pressure cells dan associated velocity reduction,Pada gambar D tampak bagaimana nilai absolut

impedansi manjadi berbeda karena adanya frekuensi rendah.

4agaimana dampak adanya data dengan frekuensi rendah pada model inversi deterministik. 7ika hasil dari mode

impedansi akan digunakan untuk interpretasi batasbats stratigrafi dan geometri! maka hal ini tidak akan terlalu

berpengaruh. Akan menjadi masalah jika hasil impedansi akan digunakan untuk menginterpretasi gas! terutama jika

CSEG Recorder April 2010 Page#

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

10/19

Article 2010

interpretasinya dilakukan dengan cara melihat nilai impedansi absolut (bukan berdasarkan perubahan kontras

impedansi maupun relative impedance). 9an apabila nilai impedansi tersebut digunakan untuk menghitung

porositas! maka akan muncul beberapa asumsi seperti pada gambar F.

-ambar F. 8itiktitik menggambarkan data porositasimpedansi dari data log sumur. -aris lurus yang merupakan

persamaan garis yang diambil dari hubungan antar titiktitik pada data sumur. =amun akan terdapat perbedaan nila

porositas absolute yang diambil langsung dari data sumur dengan yang diambil dari persamaan garis. 3al ini

menyebabkan solusi nya menjadi nonunik.

-ambar . odel impedansi absolute sebelah kanan dibalikkan ke bentuk seismik dengan filter bandpass untuk

mendapatkan model impedansi relative seperti pada sebelah kiri. =ilai sepanjang garis 1 merupakan nila

impedansi absolute. Impedansi relatif tidak mengandung frekuensi yang lebih rendah dari filter band pass dan akan

memiliki nilai yang relative terhadap impedansi yang bernilai nol.

CSEG Recorder April 2010 Page1$

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

11/19

Article 2010

-ambar &'. ?ontoh analisa pada tren data sumur. 8itik 1titik merepresentasikan Vp dari data sumur. -arir hijau

tegas menunjukkan kecepatan pada shale sedangkan garis hijau putusputus merupakan standar deviasi untukpersaman garis hijau tegas. -aris kuning menunjukkan trend dari Vp. 8rend untuk data sand tidak diplot pada

gambar ini. Plot data tersebut menunjukkan bagaimana trend kecepatan berubah terhadap kedalaman! tampak

terjadi penurunan kecepatan sebagai fungsi kedalaman. Adanya overpressurepada daerah yang lebih dalam

menyebabkab kecepatan melambat. Plot model ini hanya berlaku pada tekanan yang normal saja.

9iatas telah didiskusikan tentang error impedansi yang diakibatkan adanya frekuensi rendah dan frekuendi tinggi

ada dua cara yang bisa dilakukan untuk mengatasi error tersebut! yaitu dengan pendekatan relative impedansi dan

probabilistik.

Inversi Re$a(i)

Pendekatan inversi relative ini dilakukan pada saat terjadi adanya pelebaran frekuensi baik yang lebih rendah

maupun yang lebih tinggitetapi inversi impedansi tetap bisa dijalankan pada ka,asan frekuensi yang sesuai

dengan band,idth dan solusinya juga unik 1 dan masih dapat difilter kembali sesuai dengan band,idth dari

frekuensi gelombang seismik.


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

12/19

Article 2010

Pada gambar ditunjukkan model relatif impedansi yang dibandingkan dengan model absolutnya. %olusi dari

model impedansi relatif ini digunakan untuk menguatkan hasil dari inversi -I yang memiliki nilai absolute. Invers

relatif ini termasuk dalam model konservatif dan tidak digunakan untuk membangun model reservoir statik pada

kasus reservoir yang tipis dimana nilainilai porositas absolutnya terpopulasi.

Inversi S(oc'as(i# dan Pro*a*i$is(i#

Pembahasan tentang solusi inversi yang telah dijelaskan di atas berhasil menyelesaikan permasalahan yang tidak

unik! namun perlu diperhatikan bah,a metode inversi relatif menyelesaikan permasalahan frekuensi diluat band

pass dengan cara memfilter band pass sehingga masih terdapat kemungkinan adanya informasi yang terbuang

Pemfilteran dengan cara membuat lapisanlapisan yang terbagi dalam blok masih bisa diterima untuk reservoir

reservoir yang tipis. %olusi lain yang mungkin digunakan adalah dengan stochastic atau inversi probabilistik yang

memungkinkan untuk melihat semua kemungkinan dari model impedansi bumi. 8ujuan dilakukannya invers

stochastik ini adalah untuk melihat semua kemungkinan solusi dari inversi data trace dengan menggunakan input

trace yang sama! kemudian menganalisa keberadaan data yang memiliki anomali frekuensi lebih rendah dan lebih

tinggi dibandingkan data seismik yang diinversi dan meneliti sumber anomaly sebagai akibat pengaruh dari mode

initial yang dibuat. %ehingga input model inversi probabilistik

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

13/19

Article 2010

Generalisasi dan .valuasi %ata Input

etode inversi stochasitk akan mengeneralisasi berbagai model input (Vp! Vs! dan densitas)! kemudian men

generalisasi data sintetik dari masingmasing model! dan menyimpan model yang memiliki "good fit$ (misal. =ilai

:% kecilpada data sintetik) dengan data seismik yang telah diinversi. Input model biasanya disebut sebaga

5prior model6 dan output yang memiliki kecocokan tinggi disebut sebagai 5posterior model6. Pada inversi stochasitik

output dianggap benar secara statistik. Proses yang seperti ini dianggap sebagai proses yang 5fair6. 8etapi ada juga

proses yang dianggap 5unfair6! sebagai contohnya adalah property model yang digeneralisasikan hanya dari

ka,asan kecepatan rendah yang terdistribusi dibagian sumur atas saja. odel output yang memiliki 5good fit6 pada

inversi stochastic akan menghubungkan nilai kecepatan rendah sebagai suatu fungsi dan bukan

menggambarkannya langsung sebagai nilai yang sebenarnya. %alah satu kelebihan dari inversi %tochastik ini

adalah adanya proses yang disebut sebagai sampling arkov ?hain onte ?arlo (??) untuk memastikan

distribusi dari input sampling sudah memunuhi syarat 5fair6.

9etail tentang bagaimana inversi %tochastik membangun model prior berpengaruh pada tingkat kemudahan proses

inversinya dan apakah hasilnya dapat dipertanggung ja,abkan atau tidak. >ntuk memahami langkah tersebut akan

dijelaskan bagaimana membangun sebuah model dengan hanya menggunakan satu inversi probabilistik. 9elivery

(-unnung dan -linsky! @''B) memungkinkan user untuk melakukan spesifikasi terhadap lapisan generik model

input yang sudah mencakup kemungkinan lithologi dari data seismik yang sudah diinversi. >ser juga memberikan

input berupa interpretasi struktur untuk mengontrol model generiknya. -eneric model membutuhkan struktur

perangkap shale dibagian atas dan ba,ah reservoir dan semua sand! berhentinya struktur untuk shale di dalam

ka,asan interval reservoir. 9elivery akan memberikan hasil output yang salah jika model input yang tergeneralisasi

tidak dapat me,akili kondisi bumi yang sebenarnya. %emisal saja terdapat suatu perubahan yang signifikan pada

"shale breaks$ namun belum tergeneralisasi dari model input! maka akan muncul ; atau lebih lapisanlapisan pada

generic input model. 9isini ?? akan mensampling tren data sumur! mencocokannya dengan property padalapisanlapisan serta membuat ribuan model.

-ambar &&a. P9+ untuk atribut AVO dari B'' kali simulasi stochastic. 0urva merah untuk gas! kurva biru untuk air

laut. -ambar &&b menyatakan hal yang sama! namun diskalakan prior probability gasnya '.;;.perlu diingat bah,a

nilai 5b6 dan 5g6 probabilitas untuk factor fluidaH'.@2. -ambar &&.c merupakan posterior model dari nilai yang

diambil pada gambar &&b.


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

14/19

Article 2010

-ambar &@.

eorema ayes dan .stimasi Probabilitas

8eorema bayes dapat dituliskan sebagai)(

)()|()|(

bP

aPabPbaP

= dengan )|( baP merupakan probabilitas

suatu event di titik b! dan )(aP merupakan probabilitas dari a dan disebut sebagai prior probability. >ntuk lebih

jelas dapat dilihat pada contoh perhitungan probabilitas gas untuk daerah prospek berikut dengan fluid factor

diambil dari AVO sebagai berikut*

)25.0(

)()|25.0(

)25.0|( =

=

== ffP

gasPgasffP

ffgasP

9engan P(gasffH'.@2) merupakan probabilitas menemukan gas pada suatu daerah prospek dengan fluid factor

sebesar '.@2. pada contoh sederhana di atas! diasumsikan bah,a #ona prospek dapat di,akili oleh & blok mode

sand yang dibatasi dengan @ shale dan mengandung shale serta ,et sand (Vp! Vs! dan densitas) diketahui

distribusinya berdasarkan data sumur. Perhitungan kandungan gas dapat dilakukan dengan mensubstitus

persamaan -assman4iot. 0ontrol dari sumur juga memberikan distribusi ketebalan reservoir. >ntuk mendapatkan


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

15/19

Article 2010

model general P(ffH'.@2gas) digunakan dengan mencoba berbagai simulasi model reservoir dengan mengubah

ubah kandungan gasnya 1dengan stochastic ! mengeneralisasi model sintetik Pre%tack dari masingmasing

model dan menghitung AVO fluid factor. 0urva merah pada gambar &&a menggambarkan Probability 9ensity

+unction (P9+) dari fluid factor yang telah dihitung dari simulasi gas.0urva tersebut digeneralisasikan dengan

asumsi 5gas is present6 sehingga luar daerah diba,ah kurva adalah satu. Pada gambar tersebut jugadigeneralisasikan bah,a kurva biru untuk sand merupakan reservoir dengan ,et sand.

-ambar &&b menunjukkan P9+ untuk gas dan ,et sand tetapi kali ini bagian untuk P(ffgas) dan P(ffbrine) sudah

diskalakan dengan informasi prior bah,a 1untuk contoh disini probabilitas untuk gas adalah &ntuk kasus yang demikian! teorema 4ayes dapat diaplikasikan pada

kasus reservoir yang mengandung brine dan hidrocarbon. 9engan memberikan input properti model berupa rasio

antara model hidrocarbon dengan model brine. Prior model yang digunakan diambil dari model gas hasil inversi

determined. etode inversi stochastik akan mengenerate model sintetik dan menyimpan prior model yang memiliki

nilai kecocokan yang tinggi dengan data trace seismik. Output dari inversi stochastik tersebut akan disimpan

sebagai posterior model. 3asilnya akan berupa persamaan 4ayesian yang sudah terevisi sehingga persamaannya

akan berubah menjadi jumlah posterior model hidrocarbon dibandingkan dengan penjumlahan model posterior

hidrocarbon dengan jumlah posterior brine.

Inversi probabilistik yang diterapkan pada 5tracebased6 dan 5mapbased6 untuk P(gas) bergantung pada input dari

user yang menentukan nilai 5presence of gas6. Prior model ini biasanya berasal dari pemikiran bah,a*

P(gas) H P(reservoir) P(seal) P(perubahan hidrocarbon) P(struktur)

Per*andin!an Hasi$ Inversi Pro*a*i$is(i# dan De(er&inis(i#

-ambar &@ dan gambar &; merupakan hasil yang tipikal untuk inversi probabilistik. Input data seismik pada inversi

ini sama dengan gathers ;9 hasil inversi pada gambar &. Pada inversi Probabilistik yang diaplikasikan disini adalah

menggunakan @ layer yang mengcover K&''ms data (dengan tambahan 2'ms ke atas dan ke ba,ah). 8rend data


7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

16/19

Article 2010

sumur dibangun dari F sumur yany jangkauannya berada pada ;' km. Pada line tersebut terdapat @ buah sumur

yang dan dengan informasi dari sumursumur tersebut dilakukanlah tren analisis. =amun perlu diingat bah,a tidak

ada nilai eact untuk inversi probabilitas.

-ambar &@ menunjukkan hasil model posterior untuk inversi probabilistik yang berupa model distribusi yang

menunjukkan ketebalan dari sand dan fluida yang mengisi reservoir. 9istribusi yang ditunjukkan pada gambar &@

tersebut merupakan hasil inversi untuk & layer pada & gather. 9istribusi yang serupa juga dapat digunakan untuk

melihat sebaran porositas! rasio sand

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

17/19

Article 2010

-ambar &;. Perbandingan inversi deterministik dengan inversi probabilistik untuk masingmasing probabilitas gas

P2'! P&'! dan P'.

-ambar &B.perbandingan hasil inversi probabilistik dengan inversi deterministik. 0eduanya sama untuk upper gas

reservoir tetapi berbeda pada bagian lo,er gas reservoirnya. Perbedaan tersebut terjadi karena perlakuan yang

berbeda dalam penanganan frekuensi rendah.

CSEG Recorder April 2010 Page1!

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

18/19

Article 2010

Kesi&+$an

&) 8erdapat ambiguitas saat melakukan inversi data seismik refleksi ke data sumur. Pada inversi deterministik

hasilnya merupakan nilai untuk satu kemungkinan dan hal tersebut memiliki resiko kesalahan jika dbuktikan

dengan pengeboran. 9engan menggunakan inversi probabilistik semua model impedansi merupakan output.

@) Aspek interpretasi sangat berpengaruh pada inversi probabilistik. asalah yang sering dihadapi adalah

bagaimana bobot dari suatu data yang dekat dengan sumur jika dibandingkan dengan data yang jauh dari

sumur. asalah ini merupakan kajian geostatic yang harus dija,ab.

;) Penggunaan kecepatan migrasi untuk menangani masalah frekuensi rendah. 0ecepatan migras

menungkinkan suplay kecepatan rendah 1tapi perlu diingat bah,a kecepatan migrasi untuk imaging tidak sama

dengan kecepatan yang sebenarnya 1 sehingga bagian kecepatan rendah tersebut bisa merupakan informas

yang salah.

CSEG Recorder April 2010 Page1"

7/23/2019 2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

19/19

Article 2010

CSEG Recorder April 2010 Page1#

2e6c056a-9982-4309-92b4-793e564958fc-150825063428-lva1-app6891

Documents