TUGAS STATISTIKASTATISTIKA MANFAAT SERTA PEMANFAATANNYA DALAM UKURAN DESKRIPTIF PENYEBARAN DATA (KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN)MAKALAH

OlehKRISPIANUS LALONG10 001 140

PENDIDIKAN BAHASA DAN SASTRA INDONESIAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SARJANAWIYATA TAMANSISWA YOGYAKARTA2013

Diajukan untuk memenuhi Ujian Akhir mata kuliah Statistika Jurusan Pendidikan Bahasa dan Sastra IndonesiaUniversitas Sarjanawiyata TamansiswaJakarta 2012

KATA PENGANTARDengan mengucapkan Syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, atassegala Rahmat dan bimbingan-Nya, Sehingga Saya penulis dapatmenyelesaikan Makalah ini.Penulisan makalah ini digunakan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusanmata kuliah STATISTIKA sebagai nilai Ujian Akhir Semester (UAS).Pada Makalah ini, kami akan membahas hasil analisa studi yang berkenaan padapembahasan makalah ini yaitu UKURAN PENYEBARAN DATA (kemiringan dankeruncingan distribusi data). Oleh karena itu, Saya mengucapkan rasa terima kasihkepada:1. Dr. Gunawan, selaku Dosen Pada Mata Kuliah STATISTIKA.2. Teman-teman semua yang telah mendukung dan memberi semangat kepadakami.Semoga bantuan dan dukungan yang telah diberikan kepada kami mendapatbalasan serta karunia dari Tuhan YME. Saya menyadari penulisan makalah ini jauhdari sempurna, maka dari itu Saya berharap saran dan kritik untuk kesempurnaanmakalah ini. Akhirnya kami berharap semoga makalah ini dapat memberi manafaatyang sebesar-besarnya bagi Saya dan pihak yang memerlukan.Jakarta, 2012Penulis

DAFTAR ISIJudul HalamanKata Pengantar ................................................................................................. iDaftar Isi........................................................................................................... iiBAB I ............................................................................................................... 1PENDAHULUAN ........................................................................................... 1A. Latar Belakang ................................................................................... 1B. Rumusan Masalah .............................................................................. 2C. Tujuan dan Manfaat ........................................................................... 2D. Metode Pengumpulan Data ................................................................ 3E. Sistematika Penulisan ........................................................................ 3BAB II ............................................................................................................ 4PEMBAHASAN .............................................................................................. 4A. Pengertian Statistika Deskriptif ......................................................... 4B. Pengertian Dispersi Data.................................................................... 5C. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data .................................................. 6D. Kemiringan dan Keruncingan Data ................................................... 7E. Analisa Ukuran Penyebaran Data Menggunakan MS. Excel ............ 11F. Cara Membaca Nilai Kurtosis dan Skewness .................................... 15G. Uji Normalitas Kurtosis dan Skewness.............................................. 16BAB III ............................................................................................................ 18PENUTUP ........................................................................................................ 18DAFTAR PUSTAKA

iiUkuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 1

BAB IPENDAHULUANA. Latar BelakangStatistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimanamengumpulkan, menganalisis dan menginterpretasikan data. Atau dengan katalain, statistika menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris.Dalam menganalisis data, para ilmuwan menggambarkan persepsinya tentangsuatu fenomena. Deskripsi yang sudah stabil tentang suatu fenomena seringkalimampu menjelaskan suatu teori. (Walaupun demikian, orang dapat sajaberargumentasi bahwa ilmu biasanya menggambarkan bagaimana sesuatu ituterjadi, bukannya mengapa). Penemuan teori baru merupakan suatu proses kreatifyang didapat dengan cara mereka ulang informasi pada teori yang telah ada ataumengesktrak informasi yang diperoleh dari dunia nyata. Pendekatan awal yangumumnya digunakan untuk menjelaskan suatu fenomena adalah statistikadeskriptif.Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negaranegaraBabilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama usia danjenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun1500, pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematiandan tahun 1662, dikembangkan catatan kelahiran dan kematian. Baru pada tahun1772-1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan datatentang negara. Tahun 1791-1799, Dr.E.A.W Zimmesman mengenalkan katastatistika dalam bukunya Statistical Account Of Scotland. Tahun 1981-1935R.Fisher mengenalkan analisa varians dalam literatur statistiknya.Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulumMatematika Sekolah Dasar sejak tahun1975. Hal itu disebabkan karena sekitarlingkungan kita berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantorkelurahan kita mengenal statistik desa, di dalamnya memuat keadaan pendudukmulai dari banyak penduduk, pekerjaanya, banyak anak, dan sebagaiUkuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 2B. Rumusan MasalahDalam penulisan makalah ini, penulis mencoba menguraikan sedikit rumusanpermasalahan yang akan dibahas dari materi yang berkaitan dengan temapenulisan makalah. Diantara lain:1) Pengertian Statistika Deskriptif.2) Manfaat mempelajari Statistika Deskriptif.3) Pengertian Dispersi Data.4) Menganalisa Ukuran Penyebaran Data (Kemringan dan Keruncingan)5) Pengujian Normalitas Kemiringan dan Keruncingan (Kurtosis danSkewnees)C. Tujuan dan Manfaat PenulisanTujuan1) Tujuan dari penulisan ini guna melengkapi dan memenuhi salah satu syarat untukmemperoleh nilai UAS (Ujian Akhir Semester) mata kuliah STATISTIKADESKRIPTIF.2) Dengan dibuatnya makalah ini dapat membantu kita dalam memahamipenganalisaan tentang data-data statistik dengan menggunakan Software Ms.Excel dan SPSS.3) Belajar membuat makalah tentang STATISTIKA DESKRIPTIF dalam materiUkuran Penyebaran Data.ManfaatPenulis mengharapkan agar tulisan ini dapat dimengerti oleh pembaca danpembaca dapat memahami seberapa pentingnya materi Ukuran Penyebaran.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 3D. Metode Pengumpulan Data1. Metode Browsing Internet.Dalam pembuatan Makalah ini penulis melakukan penelitian melaluibrowsing ke internet supaya Makalah ini dapat menjelaskan secara terperinci ataupenambahan wawasan dalam materi yang bersangkutan yaitu Ukuran PenyebaranData.2. Metode Kepustakaan.Pengumpulan data dengan cara membaca buku-buku yang berhubungan denganmasalah yang berkenaan dengan penulisan tugas makalah ini dapat disajikansebagai bahan pertimbangan untuk mendekati dan meneliti kebenaran antara teoridengan praktek yang ada.E. Sistematika PenulisanUntuk mempermudah pembaca mengerti akan maksud dan isi makalah ini,maka penulis mengadakan penggolongan secara garis besar sesuai denganpermasalahan yang akan dibahas yaitu :BAB I : Dalam bab pendahuluan ini penulis mencoba menguraikan tentang LatarBelakang, Rumusan Masalah, Tujuan dan Manfaat Penulisan, MetodePengumpulan Data, dan Sistematika Penulisan.BAB II : Dalam bab ini akan diuraikan mengenai teori dari materi yang dibahasserta Pembahasan hasil Analisa penulis dalam menganalisa UkuranPenyebaran Data (Ketajaman dan Keruncingan). Dalam bab ini jugaakan dijelaskan tentang cara membaca nilai dari Ukuran PenyebaranData beserta Uji Normalitas.BAB III : Dalam bab ini penulis menguraikan tentang penutup yangmeliputi kesimpulan dan saran berdasarkan atas pada babpendahulu.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 4BAB IIPEMBAHASANA. Pengertian Statistika DeskriptifStatistika deskriptif adalah tehnik yang digunakan untuk mensarikan data danmenampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal inimelibatkan proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistiksederhana, seperti rata-rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dangrafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan padakejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada didalamnya. Tetapi dapatkah statistika deskriptif memberikan hasil yang bisaditerima secara ilmiah? Statistik merupakan suatu alat pengukuran yangberhubungan dengan keragaman pada karakteristik objek-objek yang berbeda .Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili populasi objek yang memiliki"quantifiabel feature" melalui penyelidikan. Namun demikian, keragaman bisamenjadi hasil dari keberagaman yang lainnya (karena acak atau terkontrol). Padailmu fisika, yang sangat berkaitan dengan ekstraksi dan formulasi persamaanmatematik tidak menyisakan banyak tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmustatistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan model. Hubungan relasi statistikselanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu proporsiperubahan stokastik yang pasti.Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:a. Mengumpulkan data/informasi.b. Mengolah data hasil pengumpulan.c. Menyajikan data hasil pengolahan.d. Menganalisis data.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 5B. Pengertian Dispersi DataPenyebaran atau dispersi adalah perserakan dari nilai observasi terhadap nilairata-ratanya. Rata-rata dari serangkaian nilai observasi tidak dapatdiinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rataratanya.Makin besar variasi nilai xi , makin kurang representatif rata-ratadistribusinya.Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut dispersiatau variasi atau keragaman data. Dispersi data digunakan untuk membandingkanpenyebaran dua distribusi data atau lebih.Beberapa jenis pengukuran Dispersi adalah sebagai berikut:1. Jangkauan (Range)Selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelasterendah.2. Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagibanyaknya data.3. Varians (Variance)Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya.4. Standar DeviasiAkar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan dataterhadap nilai rata-ratanya.5. Jangkauan kuartil dan jangkauan persentil 10-90Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartil atau semi antarkuartil atau deviasi kuartil sedangkan jangkauan persentil 10-90 disebutjuga rentang persentil 10-90.6. Koefisien VariasiKoefisien Variasi, disebut dispersi relatif, dapat digunakan untukmembandingkan nilai nilai besar dengan nilai nilai kecil. Sedangkan limabentuk dispersi sebelumnya tidak bisa.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 6C. Kegunaan Ukuran Penyebaran DataDispersi Data adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompokdata menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompokdata terhadap pusatnya data.Dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran dua distribusidata atau lebih. Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanyamemberi informasi yang sangat terbatas sehingga tanpa disandingkan dengandispersi data menjadi kurang bermanfaat dalam menganalisa data.Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut :a. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rataratanyabenar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok datamempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, makadikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.b. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandinganterhadap variabilitas data.c. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika,misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal daripopulasi yang sama atau tidak.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 7D. Kemiringan dan Kerunncingan Dataa. Kemiringan Distribusi DataKemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan suatu distribusidata. Tiga pola kemiringan distribusi data adalah sebagai berikut:Gambar 1: Grafik Kemiringan Distribusi DataPengukuran kemiringan suatu distribusi data dapat diketahui dengan beberapacara, antara lain: Memperhatikan hubungan antara rata-rata hitung, median dan modus. Menggunakan koefisien Pearson. Menggunakan Momen ketiga. Menggunakan kotak diagram garis.Rumus untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data:i. Rumus Pearson:(X mod) atauS1 = - (X med)S3 = -Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 8ii. Rumus Momen:- Data Berkelompok- Data tidak BerkelompokTabel 1: Keterangan Rumus Momeniii. Rumus Bowley:Rumus ini menggunakan nilai kuartil. Tabel 2: Keterangan Rumus BowleyKeterangan : Ketentuan :a3 = Derajat kemiringanXi = Nilai data ke i= Nilai rata-rata hitungfi = Frekuensi kelas ke - imi = Nilai titik tengah kelas ke IS = Simpangan bakun = Banyaknya dataa3 = 0 distribusi data simetrisa3 < 0 distribusi data miring ke kiria3 > 0 distribusi data miring ke kananKeterangan :Q1 = Kuartil pertamaQ2 = Kuartil keduaQ3 = Kuartil ketiga33 3 i i f (m X )nS1 = -33 3 i ( X X )nS1 = -3 13 1 23 Q -QQ Q - 2Q = +Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 9b. Keruncingan Distribusi DataKeruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnyapuncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingandistribusi data disebut juga kurtosis.Ada tiga jenis derajat keruncingan:i. Leptokurtis : Distribusi data yang puncaknya relatif tinggiii. Mesokurtis : Distribusi data yang puncaknya normaliii. Platikurtis : Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalumendatar.Gambar 2: Grafik Keruncingan Distribusi DataUkuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 10Derajat keruncingan distribusi data a4 dapat dihitung berdasarkan rumus berikut :- Data Berkelompok :- Data tidak Berkelompok :Tabel 3: Keterangan Rumus Keruncingan DataKeterangan : Ketentuan :a4 = Derajat keruncinganXi = Nilai data ke ifi = Frekuensi kelas ke - imi = Nilai titik tengah kelas ke iS = Simpangan bakun = Banyaknya dataa4 = 3 distribusi keruncingan datadisebut mesokurtisa4 > 3 distribusi keruncingan datadisebut leptokurtisa4 < 3 distribusi keruncingan datadisebut platikurtis44 4 i i f (m X )nS1 = -( X X ) 4nS1 4 4 i = -Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 11E. Analisa Ukuran Penyebaran Data Menggunakan Ms. Excel1. Analisa Kemiringan Distribusi Data (Skewness)Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurvafrekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan(mengacu dari meannya) maka disimpulkan menceng kanan (positif) dan jikadistribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kiri maka dapat disimpulkanmenceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketigaterhadap mean. Distribusi normal dan distribusi simetris lainnya, misalnyadistribusi t memiliki skewness 0.Cara penulisan rumus skewness di excel :Skew (number1, number2,...)Dimana :Number1, number2 ... berupa1-255 argumen yang Kita ingin hitungskewnessnya. Kita juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array,bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.Gambar 3: Analisa Kemiringan Distribusi Data Menggunakan EXCELUkuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 122. Analisa Keruncingan Distribusi Data (Kurtosis)Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatifterhadap distribusi normal). Kurva yang lebih runcing dari distribusi normaldinamakan Leptokurtik, yang lebih datar Platikurtik dan distribusi normal disebutMesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean.Cara penulisan rumus kurtosis di excel :Kurt (number1, number2,...)Dimana :Number1, number2, ... dapat berupa 1-255 argumen yang ingin dihitungkurtosisnya. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array,bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.Gambar 4: Analisa Keruncingan Distribusi Data Menggunakan EXCELUkuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 133. Analisa Ukuran Penyebaran DataStatistik Deskriptif adalah Statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikanatau memberikan gambaran terhadap objek yang di teliti melalui data sampel ataupopulasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulanyang berlaku untuk umum.Dalam Statistik Deskriptif ini akan dikemukakan cara-cara penyajian data,dengan tabel biasa maupun distribusi frekuensi; grafik garis maupun batang;diagram lingkaran; histogram dll, dan menghitung ukuran penyebaran danpemustan data seperti: Mean, Median, Mode, Standard Deviation, Variance,Kurtosis, Skewness, Range, Minimum, Maximum, Sum, dan Count.Gambar 5: Analisa Statistika Deskriptif Ukuran Penyebaran DataMenggunakan EXCEL#Nilai Mode tidak diketahui karena Nilai umumnya tidak ada.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 14Keterangan:Tabel 4: Keterangan Analisa Statistika Deskriptif Penyebaran DataMean Mean aritmetik atau dikenal sebagai rata-rata.Sama seperti fungsi Rata-rata.Standar Error Perkiraan kesalahan dalam sampel Mean.Median Nilai di tengah, sama dengan fungsi Median.Mode Nilai yang paling umum.StandarDeviationSebuah ukuran variabilitas data. Sama sepertifungsi STDEV.Sample Varians Kuadrat dari standar deviasi. Sama seperti fungsiVAR.Kurtosis Mengukur berat dari ekor distribusi. Sama sepertifungsi KURT.Skewness Indeks apakah nilai-nilai yang di salah satu ujungdistribusi. Sama seperti fungsi SKEW.Range Perbedaan antara maksimum dan minimum.Minimum Nilai Terkecil.Maximum Nilai Terbesar.Sum Jumlah dari semua nilai. Sama seperti fungsi SUM.Count Jumlah total nilai. Sama seperti fungsi menghitung.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 15F. Cara Membaca Nilai Kurtosis dan Skewness1. Nilai SkewnessSkewness diartikan sebagai kemiringan distribusi data. Yang dimaksuddengan kemiringan data adalah besarnya pembagian data atau rata-rata sebarandata yang biasanya di wujudkan denan bentuk lonceng, untuk data yangberdistribusi normal. Begitu juga jika kita terapkan pada Skewness. Apabilaskewness menunjukkan simetri maka dikatakan data membentuk distribusinormal, apabila kemiringan distribusi data agak condong ke kanan ditunjukkandengan nilai skewness yang negative, selanjutnya apabila kemiringan distribusidata condong ke kiri yang ditunjukkan bahwa nilai skewness positif.Apabila nilai sk = 0, maka menunjukkan data berdistribusi normal, sk < 0kemiringan ke kanan, dan sk > 0 kemiringan ke kiri. Sebagai contoh, jikadiperoleh nilai sk = -0,807 adalah artinya merupakan nilai negatif, akan tetapitidak jauh dari nilai, Berarti data cenderung berdistribusi normal atau hampirnormal.2. Nilai KurtosisKurtosis diartikan sebagai keruncingan distribusi data. Semakin runcing nilaikurtosis akan menunjukkan data hampir mengumpul (homogen). Akan tetapiapabila nilai kurtosis 0 menunjukkan data normal, dan apabila nilai kurtosissemakin kecil, maka menunjukkan data semakin tumpul (semakin menyebardikatakan data tidak homogen).Jika nilai kurtosis dekat nol maka data cenderung normal, apabila nilaikurtosis negative berarti datanya tumpul atau cenderung melebar ke bawah,sebaliknya apabila nilai kurtosis positif maka datanya bersifat runcing ataucenderung mengelompok (homogen).Sebagai contoh misalnya, Jika diketahui nilai ku = 1,06. Maka nilai kurtosispositif yang lebih besar dari nol dan cukup jauh dari nol. Oleh karena itu,dikatakan datanya cenderung runcing atau dengan kata lain cenderung homogen.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 16G. Uji Normalitas Skewness dan KurtosisSalah satu uji statistik adalah uji normalitas data. Uji normalitas bergunauntuk menentukan apakah data yang telah dikumpulkan merupakan distribusinormal atau bukan. Pengujian normalitas akan mengarahkan teknik statistik apayang akan digunakan untuk uji pengambilan keputusan (statistisk inferensi).Metode statistik klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begiturumit. Berdasarkan pengalaman empiris ahli statistik, data yang banyaknya lebihdari 30 (n > 30), sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Tetapi untukmemberikan kepastian data merupakan distribusi normal atau tidak, sebaiknyadigunakan uji normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisadipastikan berdistribusi normal, demikian juga yang kurang dari 30 belum tentutidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian.Berikut ini Beberapa Cara yang umum pada pengolahan data menggunakanSPSS dalam menguji normalitas data :1. Dengan melihat hasil nilai skewness kurtosis yang didapat melalui statistikdeskriptif.2. Kolmogorov-Smirnov dengan pendekatan koreksi Lillifors.3. Kolmogorov Smirnov untuk 1-sample K-S.Cara dalam menguji Normalitas dari nilai Skewness dan Kurtosis yangdiperoleh :Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis mempunyai kelebihan yangtidak didapat diperoleh dari uji normalitas yang lain. Dimana dengan ujiskewness/kurtosis akan dapat diketahui diketahui grafik normalitas menceng kekanan atau ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, ujinormalitas dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukurankemencengan data.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 17Dengan membandingkan antara nilai Statistic Skewness dibagi dengan StdError Skewness atau nilai Statistic Kurtosis dibagi dengan Std Error Kurtosis.Dimana jika skor berada antara -2 dan 2 maka distribusi data normal.Misal kita peroleh nilai Skewness = 0,022 , std error skewness =0,427, Kurtosis=-0,807 , std error kurtosis = 0,833Nilai Ratio Skewness/Std Error Skewness = 0,022 / 0,427 = 0,05 < 2Nilai Ratio Kurtosis /Std Error Kurtosis = -0,807 / 0,833 = -0,9 6> -2Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis memberikan kelebihantersendiri, yaitu bahwa akan diketahui grafik normalitas menceng ke kanan atauke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji normalitasdengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran kemencengandata.Satu istilah dalam Kurva Normal adalah Skewness dan Kurtosis. Skewnessberkaitan dengan lebar kurva, sedangkan Kurtosis dengan tinggi kurva. Jika dataterlihat sebarannya normal, tapi kalau nilai kurtosisnya besar (salah satu kategoriterlalu tinggi) maka tidak normal. Dua nilai ini harus diperhatikan.Nilai Kritis (Z) = Skewness / (6/N). Z tidak boleh lebih dari 2,58 (sig. 1%)dan 1,96 (sig. 5%). Untuk Kurtosis rumusnya juga sama.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 18BAB IIIPENUTUPStatistika dipelajari di berbagai bidang ilmu karena statistika adalahsekumpulan alat analisis data yang dapat membantu pengambil keputusan untukmengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari datayang dikumpulkan. Selain itu juga dengan statistika kita bisa meramalkan keadaanyang akan datang berdasarkan data masa lalu.Statistika Deskriptif memberikan informasi yang terbatas, yaitu memberiinformasi yang terbatas pada data apa adanya. Oleh karenanya pemakai statistikdeskriptif tidak dapat mengambil kesimpulan yang umum atas data yang terbatas.Kesimpulan yang dapat diambil, terbatas atas data yang ada.Kegunaan mempelajari ilmu Statistik adalah:1. Memperoleh gambaran suatu keadaan atau persoalan yang sudah terjadi.2. Untuk Penaksiran (Forecasting)3. Untuk Pengujian (Testing Hypotesa)Sedangkan Pentingnya mempelajari Dispersi data didasarkan pada 2pertimbangan:1. Pusat data (rata2, median dan modus) hanya memberi informasi yangsangat terbatas.2. Kedua, dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebarandua distribusi data atau lebih.Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 19DAFTAR PUSTAKAStatistika, (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.6 edisi keenam, halaman126 145Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab 05, kar. Wayan Koster, edisipertama, halaman 93-134Bambang Kustituanto dan Rudy Badrudin, Statistika I, Seri Diktat Kuliah,Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1994Haryono Subiyakto, Statistika 2, Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma,Jakarta, 1994Levin, Richard dan David Rubin, Statistics for Management, Prentice Hall,New Jersey, 1991Ronald E Walpole, Pengantar Statistika, edisi terjemahan, PT GramediaJakarta, 1992www.gudangmateri.comSantoso, Singgih 2001. Aplikasi Excel dalam Statistik Bisnis. Elex MediaKomputindo. Jakarta.Modul BSI (Bina Sarana Informatika) mata kuliah Statistika Deskriptif.