SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA

SIMAK UIKEMAMPUAN DASAR Matematika Dasar Bahasa Indonesia Bahasa Inggris

203Universitas Indonesia 2010

PETUNJUK UMUM1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

203

4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

PETUNJUK KHUSUSPETUNJUK A:Pilih satu jawaban yang paling tepat.

PETUNJUK B:Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah: (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah

PETUNJUK C:Pilihlah: (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar (B) Jika (1) dan (3) yang benar (C) Jika (2) dan (4) yang benar (D) Jika hanya (4) yang benar (E) Jika semuanya benar

Kode Naskah Soal:MATA UJIAN TANGGAL UJIAN WAKTU JUMLAH SOAL Keterangan : : : : : Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris 11 APRIL 2010 120 MENIT 60 Mata Ujian MATEMATIKA DASAR nomor 1 sampai nomor 20 Mata Ujian BAHASA INDONESIA nomor 21 sampai nomor 40 Mata Ujian BAHASA INGGRIS nomor 41 sampai nomor 60

203

MATEMATIKA DASARGunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 16. 1. x1 dan x2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2 (2p + 4)x + (3p + 4) = 0, di mana p adalah suatu konstanta. Jika x1 , p, x2 merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah .... 4. Jika x + y + 2z = k, x + 2y + z = k dan 2x + y + z = k , k = 0, maka x2 + y 2 + z 2 jika dinyatakan dalam k adalah ....

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) 1 (B) 1 (C) 6 + 2 5 (D) 6 2 5 (E) 42. lim ( 64x2 + ax + 7 8x + b) =x

k2 16 3k 2 16 4k 2 17 3k 2 8 2k 2 3

3 . Jika a and b 2 bilangan bulat positif, maka nilai a + b adalah ....

(A) 5 (B) 9 (C) 12

(D) 16 (E) 24

5. Jika (p, q) merupakan penyelesaian dari sistem berikut: 3 log x + 2 log y = 4 3 log (x2 ) 4 log (4y 2 ) = 1, maka nilai p q = ....

3. Ketinggian roket setelah t menit diluncurkan vertikal ke atas dari permukaan tanah memenuhi hubungan h = 65t 5t2 , h dalam km dan t dalam menit. Roket tersebut mencapai ketinggian tidak kurang dari 150 km selama ... menit.

(A) 2 (B) 4 (C) 5

(D) 9 (E) 13

(A) 3 (B) 5 (C) 7

(D) 10 (E) 13

c Universitas Indonesia

Halaman 1 dari 13 halaman

Kode Naskah Soal:6.2

203

10. Nilai

log 5. 6 log 5 + 3 log 5. 6 log 5 = .... 2 log 5. 3 log 5

(A) 0 (B) 1 (C) 2

(D) 5 (E) 6

Nilai minimum fungsi f (x, y) = 500x + 1000y pada daerah yang diarsir adalah ....

11. Dalam suatu penerbangan, penumpangnya terdiri atas 9 anak laki-laki, 5 anak Indonesia, 9 orang laki-laki dewasa, 7 anak laki-laki warga negara asing, 14 warga Indonesia, 6 laki-laki Amerika dewasa, dan 7 perempuan warga negara asing. Jumlah penumpang penerbangan tersebut adalah ....

(A) 8.000 (B) 6.000 (C) 5.7507.

(D) 5.000 (E) 4.500

(A) 39 (B) 34 (C) 33

(D) 29 (E) 26

12. Persamaan garis l yang menyinggung lingkaran x2 + y 2 = 8 pada titik x = 2 dan memiliki gradien positif adalah ....

(A) y = x 4 (B) y = x + 4 (C) y = 2x + 4Luas segitiga pada gambar adalah .... cm2 (A) 4(1 3) (B) 4( 3 1) (C) 4( 3 + 1) (D) 2( 3 + 1) (E) 2(1 3) 8. Bilangan bulat terkecil yang memenuhi pertidaksamaan .... 1 322x

(D) y = x 8 (E) y = x + 8

13. Fungsi f : dan g : didenisikan sebagai f (x) = 23x1 dan g(x) = 4(x + 2)3 . Jika f 1 adalah invers dari f , maka (f 1 g)(x) = .... (A) 2 log 3 2x

(B) (C) (D) (E)1 adalah 8

2 2 2 2

log (2x)3 log (2x + 4) log 2x log (2x + 2)