Petunjuk Praktikum Pengaturan Otomatis 2

PERCOBAAN II

1. Judul : Analisa Frekwensi Rangkaian RC Seri

2. Tujuan

1. Mempelajari analisa frekwensi dengan diagram bode plot.

2. Menguji tanggapan frekwensi pada rangkaian RC seri.

3. Prinsip Dasar

3.1. Tanggapan Frekwensi

Untuk menganalisa kestabilan suatu sistem dalam ranah frekwensi, maka

perlu diketahui tanggapan frekwensi dari sistem tersebut. Tanggapan frekwensi

adalah tanggapan keadaan tunak dari sistem terhadap masukan sinusoidal.

Keuntungan pemakaian metode tanggapan frekwensi untuk menyelidiki stabilitas

kontrol suatu sistem adalah sebagai berikut:

a. Lebih mudah dilakukan, lebih teliti, dan dapat diperoleh dengan cara

membangkitkan sinyal sinusoidal pada beberapa alat ukur yang ada.

b. Tidak perlu mencari akar-akar persamaan karakteristik.

c. Sistem yang dirancang dengan metode ini, dimungkinkan untuk mengabaikan

pengaruh noise yang tidak diinginkan.

Untuk sistem linier, tanggapan frekwensi mempunyai sifat yang khas, yaitu bila

masukan sistem adalah :

U(t) = U cos (ωt + α)

Maka keluarannya adalah :

Y(t) = Y cos (ωt + β)

Dimana :

U , Y : amplitude

PENS - ITS

Petunjuk Praktikum Pengaturan Otomatis 2

α , β : fase

ω : frekwensi

t : waktu

Itu berarti bahwa keluaran dan masukan mempunyai frekwensi (ω) yang

sama, yang berbeda hanyalah amplitudo dan fasenya saja, seperti pada gambar

2.1.

Gambar 2.1. Tanggapan Sinusoidal

Jadi untuk mengetahui tanggapan frekwensi suatu sistem, hanya hubungan

antara amplitudo dari masukan dan keluaran saja yang perlu diketahui. Hubungan

tersebut dinyatakan sebagai fungsi alih frekwensi yang didefinisikan sebagai berikut :

Fungsi alih frekwensi G(jω) dapat ditulis dalam bentuk bagian nyata dan khayal

sebagai berikut :

G(jω) = Re(ω) + Im(ω)

Dengan harga mutlak adalah :

Sudut fasenya adalah :

PENS - ITS

UY

t

α−β

U = U cos (ωt + α)Y= Y cos (ωt + β)

)(

)()(

ωωωjU

jYjG =

22 )Im()Re()( ωωω +=jG

)Re(

)Im(1

ωωφ −= tg

Petunjuk Praktikum Pengaturan Otomatis 2

Analisa kestabilan dengan bode diagram terdiri dari dua grafik, yaitu :

a. Besaran G(jω)dalam desibel, dengan :

g(db) sebagai ordinat, dimana :

g(db)=20 log G(jω)

log ωT sebagai absisnya.

b. Sudut fase φ dalam derajat, dengan :

φ sebagai ordinat dimana :

log ωT sebagai absisnya.

Gambar 1.2 merupakan gambar diagram bode plot untuk sistem orde satu

yang mempunyai fungsi alih frekwensi sebagai berikut :

Gambar 5.2. Diagram Bode Plot Sistem Orde 1

4. Alat-alat Yang Dibutuhkan:

PENS - ITS

22 )Im()Re()( ωωω +=jG

)Re(

)Im(1

ωωφ −= tg

15

1)(

+=

ωω

jjG

Frequency (rad/sec)

Phase

(deg);

Magnitu

de (

dB

)

Bode Diagrams

-15

-10

-5

0From: U(1)

10-2 10-1 100-80

-60

-40

-20

0

To: Y

(1)

Petunjuk Praktikum Pengaturan Otomatis 2

- Rangkaian R – C ( R = 470 ohm, C = 104 Farad )

- Function Generator ( Output Impedansi 50 Ohm )

- Osiloskop ( Input Impedansi dengan probe 10 MΩ )

- Kabel penghubung secukupnya

Prosedur Dan Rangkaian Percobaan

a. Hubungkan peralatan sesuai dengan rangkaian RC seri pada gambar 2.3.

Gambar 2.3. Rangkaian RC seri

b. Persiapan Generator Sinyal

- Pilihlah sinyal sinusoidal dengan knop pemilih bentuk sinyal

- Pilih pelemahan (attenuation) dB dengan knop pemilih pelemahan

- Aturlah amplitudo sinyal hingga 1 V p – p. Ukurlah pada layar osiloskop.

(catatan : Periksalah apakah amplitudo berubah, bila frekwensinya

berubah selama percobaan. Bila berubah, kembalikan pada 1 V p – p lagi).

- Jangan sentuh knop yang lain.

c. Persiapan Osiloskop

- Pilihlah sensitivitas vertikal channel 1 pada 0.5 V / div. Untuk channel 2

(sinyal keluaran ) harus dipilih sesuai dengan besarnya tegangan

keluarannya.

- Pilihlah sensitivitas horisontal (skala waktu) sesuai frekwensi sinyal

sehingga bentuk gelombangnya dapat mudah dilihat.

PENS - ITS

C

OU

TP

UT

FUNCTIONGENERATOR

RANGKAIAN R-C OSILOSKOP

R

CH 2 CH 1

Petunjuk Praktikum Pengaturan Otomatis 2

- Pilih mode ( AC ) dan ( CHOP )

- Mode triggering, pilihlah ( EXT ) dan berilah sinyal trigger eksternal dari

generator sinyal, dan aturlah level triggering sedemikian rupa sehingga

citra dari sinyal tetap.

- (catatan: Sebelum digunakan, kalibrasikan osilosikop tersebut.

Prosedurnya, tanyakan asisten).

d. Pengukuran.

- Set frekwensi sinyal sesuai dengan frekwensi yang diinginkan.

- Ukurlah amplitudo dan beda fase antara sinyal keluaran dengan masukan

dari citra sinyal pada layar osiloskop. Pertama, ukurlah besaran-besaran

seperti tampak pada gambar 5.4 , dan isilah data pada tabel 5.1.

- Lakukan pengukuran dengan frekwensi-frekwensi : 1 K, 2 K, 4 K, 8 K, 10

K, 20 K, 50 K, 80 K, 100 K, 200 K Hz.

Gambar 5.4. Input dan Output Sinyal

e. Hasil Pengamatan

PENS - ITS

A

B

OUTPUT SIGNAL

INPUT SIGNAL

To

To'

Petunjuk Praktikum Pengaturan Otomatis 2

Tabel 2.1. Tabel Percobaan Pengukuran Frekwensi

NO DATA Frek (HZ)2 K 4 K 8 K 10 K 20 K 50 K 80 K 100 K 200 K

1 A[div] x [v/div]= A’ 2 B[div] x [v/div]= B’3 To[div]4 To’[div]5 ω = 2π f [rad/det]6 ω T7 G(jω)= B’/A’8 g= 20 logG(jω)[dB]

9 φ= 360 To’/To [derajat]

6. Analisa Data Percobaan dan Diskusi.- Dapatkan transfer function frekwensi dari rangkaian RC seri.- Buatlah diagram Bode plot dari data yang diperoleh pada kertas semi log.

- Dari gambar tersebut ukurlah gain margin dan phase margin sistem kontrol, dan diskusikan stabilitas sistemnya.

- Bandingkan hasil percobaan dengan hasil perhitungan analitik.

PENS - ITS