AbstrakSpektrometer berdasarkan linear array detektor telah terbukti mampu secara tepat memonitor sinyal fiber Bragg grating (FBG). Namun, anti-aliasing inheren hanya kurang terintegrasi. Dengan demikian, perangkat ini tidak cukup untuk memberikan handal anti-aliasing dalam aplikasi kritis seperti real-time struktur pengendalian. Kami menyajikan sebuah metode yang memungkinkan deteksi sinyal alias di sampel GDP spektrum time series sensor GDP di bawah beban sinusoidal. Metode ini terbukti dengan sistem simulasi numerik dan verifikasi eksperimental untuk beban sinusoidal pada Bragg grating serat. Prosedur ini memungkinkan untuk memperpanjang penggunaan interogator berbasis spektrometer, misalnya dalam loop kontrol dinamis, dengan menyediakan ukuran untuk keandalan sinyal GDP dinamis sampel.1. PerkenalanSensor serat optik berdasarkan kisi-kisi serat Bragg (FBG) telah membuktikan kemampuan mereka untuk berbagai aplikasi, terutama di mana sistem sensor listrik tidak menawarkan kemampuan multipleks dibutuhkan atau operabilitas dalam kondisi lingkungan yang keras [1]. Beberapa metode interogasi telah dikembangkan dan sudah tersedia secara komersial. Di antara mereka adalah pemindaian laser, tepi interogator berbasis filter, scanning pendekatan berbasis filter, dan sistem berdasarkan spektrometer [1], [2], [3], [4] dan [5]. Gambar. 1 cotoh menggambarkan skema interogasi berbasis spektrometer GDP interogator. Sebuah GDP diterangi oleh sumber cahaya broadband. Sebuah gelombang sempit pita sekitar Bragg panjang gelombang B tercermin dan dipandu melalui circulator optik untuk spektrometer. The menyebar elemen dalam gambar spektrometer spektrum sensor linear ke array baris CCD.Gambar. 1.Skema berbasis spektrometer GDP interogator.Gambar pilihanUntuk pemantauan proses dinamis, seperti dalam kasus kontrol struktur real-time struktur pintar atau analisis getaran, kemampuan anti-aliasing yang kuat dari interogator sensor diperlukan. Analisis frekuensi dalam pemantauan struktur kesehatan pintar mengharuskan spektrum frekuensi sinyal yang direkam tidak mengandung aliasing artefak, seperti yang akan menyebabkan salah tafsir mungkin status struktur tentang kesehatan [6]. Optical tepi interogator berbasis-filter [7] dan skema deteksi tepi GDP [8] dan [9] adalah interogator hanya tersedia saat memberikan dilaksanakan anti-aliasing dibandingkan dengan sistem komersial sensor listrik. Namun, mereka interogator saat ini memiliki sejumlah saluran sensor per interogator.Definisi 2. MasalahTelah dibuktikan bahwa karena perilaku mengintegrasikan, berbasis spektrometer GDP interogator menunjukkan sifat tertentu low-pass filtering [10]. Namun, tidak cukup untuk menyediakan handal anti-aliasing pada interogator seperti itu, karena frekuensi sinyal di atas Nyquist frekuensi pertama tidak ditekan cukup. Dengan demikian, jika frekuensi beban pada sensor lebih tinggi dari g Nyquist frekuensi, beban akan ditafsirkan sebagai beban pada frekuensi alias setelah akuisisi sinyal. Dari sinyal beban diukur ini tidak mungkin untuk mendeteksi apakah beban adalah sinyal asli atau komponen sinyal alias. Kami menggunakan informasi yang terkandung dalam pola refleksi spektral dari GDP, yang biasanya diabaikan selama evaluasi B, untuk mendeteksi aliasing temporal GDP Bragg waktu panjang gelombang series B (ti).Diukur refleksi spektral berisi informasi tentang bentuk spektral yang terintegrasi dari refleksi spektrum GDP selama satu siklus integrasi. Gambar. 2a menunjukkan GDP refleksi spektrum dari sensor di bawah beban konstan. Sebaliknya, Gambar. 2b menggambarkan pengaruh beban dinamis pada GDP refleksi spektrum diukur. Pergeseran spektral sensor selama interval integrasi interogator menyebabkan perubahan bentuk sinyal yang diperoleh. Kami menggunakan informasi satu-dimensi tambahan untuk mendeteksi aliasing dalam diekstrak Bragg waktu panjang gelombang series. Algoritma yang disajikan mampu mendeteksi komponen alias dalam sinyal GDP dinamis dengan pembatasan beban aksial.Gambar. 2.(A) spektrum Refleksi sensor GDP pada beban konstan. (B) Terpadu refleksi spektrum sensor GDP di bawah beban dinamis.Gambar pilihan3. MetodeUntuk pemahaman yang lebih baik dari algoritma, nomenklatur yang digunakan untuk metode ini dijelaskan secara singkat berikut ini.3.1. Generasi sinyal dan akuisisi sinyalKekuatan tergantung waktu analitik pada f GDP (t) menimbulkan sensor GDP Bragg panjang gelombang waktu-kontinyu B (t) dengan frekuensi sinyal terkait spektrum Forig (). Dalam karya ini, kita mempertimbangkan beban harmonik f (t) = A sin (t) pada sensor, dengan A menjadi amplitudo dan frekuensi beban yang diterapkan. Hal ini terkait dengan pergeseran harmonik dari gelombang Bragg dari B sensor (t) = A0 sin (t). The tergantung waktu panjang gelombang refleksi spektrum digambarkan sebagai s (B (t), ). Setelah pemaparan, spektrum panjang gelombang yang terintegrasi S (, ti) diperoleh dari sensor CCD. Dari spektrum refleksi diukur, waktu-diskrit puncak gelombang ~B (ti), iN dihitung dengan menggunakan algoritma deteksi puncak gelombang, misalnya algoritma centroid. Waktu-kontinyu ~B sinyal direkonstruksi Band-terbatas (t) dapat diperoleh dari ~B (ti) oleh sinyal deskewing dan konvolusi ~B (ti) dengan waktu-kontinyu yang ideal low-pass filter (kardinal terus ) [11]. Sebuah diagram skematik proses spektrum generasi, spektrum sampling, dan Bragg penentuan panjang gelombang ditunjukkan pada Gambar. 3.Gambar. 3.Skema pengolahan data yang digunakan untuk GDP interogasi. (A) beban berkelanjutan pada sensor, (b) diukur terintegrasi spektrum reaksi GDP pada pengambilan sampel titik ti, (c) diukur waktu-diskrit beban (lingkaran).Gambar pilihan3.2. Metode garisDiukur terintegrasi refleksi spektral berisi informasi tentang gelombang dari B (t) selama satu interval integrasi sensor CCD. Informasi ini digunakan untuk mengidentifikasi aliasing di ~B (t), dibandingkan dengan B (t). Dari direkonstruksi ~B sinyal waktu-kontinu (t) a diperkirakan S~ waktu-diskrit spektrum refleksi (, ti) dihitung secara numerik. S~ (, ti) sesuai dengan sinyal GDP diukur, karena akan telah diharapkan untuk GDP dengan waktu-kontinyu Bragg panjang gelombang ~B (t). Dievaluasi spektrum sensor refleksi ini dibandingkan dengan sensor spektrum awalnya sampel S (, ti). Korelasi refleksi spektrum diukur dan spektrum refleksi direkonstruksi digunakan untuk menunjukkan penyimpangan ~B sinyal direkonstruksi (t) dari yang tidak diketahui B sinyal asli (t).Prinsip kerja dari algoritma yang dikembangkan diilustrasikan pada Gambar. 4.Gambar. 4.Prinsip kerja algoritma. (A) panjang gelombang Bragg Waktu-terus menerus GDP (ukur), (b) terpadu spektral tanda tangan pada detektor CCD, (c) terdeteksi Bragg waktu panjang gelombang series ~B (ti), (d) direkonstruksi waktu-kontinyu Bragg panjang gelombang ~ B (t), (e) direkonstruksi terintegrasi GDP sokongan spektrum berdasarkan ~B (t).Gambar pilihan3.3. Representasi TemporalWaktu-kontinyu beban f (t) menimbulkan panjang gelombang Bragg terus menerus B (t) dari sensor. Ini menghasilkan spektrum tergantung waktu tanda tangan s (B (t), ) pada CCD. Waktu paparan terbatas cahaya menerima sensor, bersama-sama dengan evaluasi puncak-panjang gelombang massa dari S (, ti), menyebabkan fungsi transfer keseluruhan sinc seperti sistem pengukuran untuk pengukuran B (t) [10] . Periodik spektrum sampel menimbulkan reproduksi spektrum frekuensi sinyal dalam ruang frekuensi [11]. Spektrum frekuensi yang dievaluasi dari ~B sinyal diukur (ti) sehingga dapat dinyatakan sebagai:persamaan (1) FS () = = - + A (- 2g) Forig (- 2g), Z,Hidupkan MathJax padadi mana g adalah Nyquist frekuensi dari sistem pengukuran, A () adalah dikenal fungsi transfer sinc sistem, adalah bilangan bulat yang menunjukkan penciptaan komponen sinyal alias di sinyal sampel, dan Forig () adalah tidak diketahui spektrum frekuensi asli B (t). Waktu-kontinyu Bragg panjang gelombang ~B (t) dapat dievaluasi dengan lilitan dari ~B sinyal sampel waktu-diskrit (ti) dengan low-pass yang ideal. Dengan asumsi bahwa B sinyal asli (t) dibatasi untuk pertama Nyquist-band, pengaruh melekat perilaku low-pass A () dari spektrometer pada ~B (t) dapat dikompensasikan untuk 1 Nyquist-band dengan menerapkan sesuai deskewing penyaring B () ke ~B (t) [11]. Hal ini memungkinkan rekonstruksi ideal untuk semua komponen frekuensi sinyal asli g menyebabkan rekonstruksi sinyal yang tidak tepat dalam pertama Nyquist-band. Termasuk deskewing sinyal seperti yang dijelaskan, ~B sinyal direkonstruksi (t) diberikan sebagaipersamaan (2) ~B (t) = 12-g + gB () FS () eit d, Z.Hidupkan MathJax padaDari Pers. (1) dan (2), jelas bahwa ~B (t) dapat direkonstruksi dengan sempurna tanpa kehilangan informasi, jika B (t) adalah terbatas pada 1 Nyquist-band [12].3.4. Representasi Tempo-spektralAwalnya diukur sinyal spektral pada panjang gelombang dapat digambarkan sebagaiPersamaan (3) S (, ti) = ti-ttis (b (t), ) dt,Hidupkan MathJax padadi mana At adalah spektrometer waktu integrasi, ti adalah waktu pengambilan sampel dan s (B (t), ) adalah refleksi GDP spektral. Dari direkonstruksi waktu-kontinyu ~B sinyal (t), waktu-diskrit direkonstruksi terintegrasi tanda tangan spektral sensor GDP pada detektor CCD S~ (, ti) diberikan oleh:persamaan (4) S~ (, ti) = ti-ttis (~B (t), ) dt,Hidupkan MathJax padaPersamaan (5) = ti-ttis12-g + gB () FS () eit d, dt.Hidupkan MathJax padaPers. (1), (2) dan (3) dan (5) negara, bahwa jika f (t) dan dengan demikian B (t) dibatasi untuk frekuensi kurang atau sama dengan frekuensi Nyquist, tidak hanya ~B (t) , tetapi juga satu-dimensi S~ waktu-diskrit spektral tanda tangan (, ti) pada detektor dapat direkonstruksi tanpa artefak, dan mereka identik dengan B (t) dan S (, ti), masing-masing.Jika, sebaliknya, B (t) mengandung komponen frekuensi yang lebih tinggi daripada frekuensi Nyquist, ~B (t) tidak akan sama dengan B (t) untuk semua t, yang mengarah ke deviasi mean = > 0 [13], [14] dan [15]. Besarnya deviasi mean tergantung pada kekuatan yang terkandung dalam spektrum sinyal untuk frekuensi di atas g [14] dan [16]. Dengan demikian, direkonstruksi spektral S~ signature (, ti) tidak akan sama dengan tanda tangan S awalnya diukur (, ti) detektor di diberikan sementara titik sampling ti. Hal ini menunjukkan bahwa aliasing sementara selama sinyal sampel menyebabkan distorsi dari direkonstruksi spektral GDP signature S~ (, ti). Kesimpulannya, dengan mengevaluasi ukuran korelasi direkonstruksi sinyal S~ spektral (, ti) dan spektrum S awalnya sampel (, ti), adalah mungkin untuk mengidentifikasi apakah sampel GDP waktu puncak panjang gelombang series B (t) terbatas pada 1 Nyquist-band. Perbedaan S~ (, ti) dan S (, ti) perbedaan hasil di B (t) dan ~B (t) dan dengan demikian menunjukkan adanya komponen frekuensi alias di ~B sinyal sampel (t).Untuk memberikan ukuran yang menunjukkan terjadinya aliasing di sinyal sampel, Pearson koefisien korelasi m digunakan untuk menunjukkan tingkat korelasi antara awalnya sampel dan spektrum time series direkonstruksi. Koefisien korelasi Pearson m diberikan olehPersamaan (6) m (S, S~) = Cov (S, S~) Var (S) Var (S~),Hidupkan MathJax padadimana kovarians Cov (S, S~) diberikan oleh [11] Cov (S, S~) = E ((SE (S)) (S~-E (S~)))Hidupkan MathJax pada4. Simulasi dan verifikasi model eksperimenSimulasi numerik telah dilakukan menggunakan MATLAB untuk kasus beban sinusoidal stasioner diterapkan pada sensor GDP. Spektrometer CCD array simulasi dengan resolusi lateral 500 sampel poin per detektor pixel dan sinyal dinamis pada detektor dievaluasi dengan langkah kuantisasi temporal 10 mikrodetik. Puncak GDP posisi puncak refleksi pada detektor dihitung dengan asumsi dispersi linier dari setup spektrometer. Tanda tangan refleksi spektral sensor GDP yang didekati dengan bentuk Gaussian, karena dapat juga diasumsikan untuk FBGs apodized [17], dengan lebar penuh pada setengah maksimum 70 pm pada panjang gelombang Bragg dari B = 830 nm. Spektrometer simulasi menunjukkan sebuah lapangan pixel spektral efektif 34 pm. Amplitudo sinyal ditentukan dari analisis Fourier sinyal panjang gelombang Bragg yang direkam. Gambar. 5a cotoh menunjukkan salah satu spektrum sampel (garis utuh) dan spektrum direkonstruksi sesuai (garis putus-putus) dari aliasing bebas sinyal GDP sinusoidal pada frekuensi sinyal dari 20 Hz dan amplitudo osilasi dari 120 pm, sampel pada tingkat 250 Hz pada didefinisikan titik sampling temporal.Gambar. 5.(A) simulasi numerik dari spektrum reaksi GDP tercatat beban harmonik pada 20 Hz, sampel pada 250 Hz (garis utuh) dan rekonstruksi spektrum menggunakan algoritma (garis putus-putus). (B) simulasi numerik dari GDP tercatat refleksi spektrum pada beban harmonik pada 170 Hz, sampel di 250 Hz dan direkonstruksi GDP spektrum (garis putus-putus).Gambar pilihanSebagai sinyal GDP sampel benar, baik spektrum menunjukkan kesepakatan yang baik mengenai bentuknya spektral, amplitudo, dan posisi pada detektor, yang mengarah ke nilai korelasi besar spektrum ini. Sebaliknya, respon sistem menuju frekuensi tinggi sinyal GDP ditunjukkan pada Gambar. 5b. Sebuah sinyal sinusoidal GDP harmonik pada frekuensi 170 Hz dengan amplitudo A0 = 120 pm sampel pada tingkat 250 Hz (garis utuh). Sinyal undersampling mengarah ke mengolesi luas puncak dan penurunan amplitudo puncak. Yang terakhir adalah karena periodik gerakan puncak GDP sepanjang garis CCD selama satu interval integrasi spektrometer garis CCD. Aliasing efek pada mengevaluasi terkait GDP pusat panjang gelombang time series menurut Persamaan. (2) dan rekonstruksi sinyal spektral dengan algoritma memimpin diperkenalkan ke spektrum GDP direkonstruksi (garis putus-putus) lebih sempit. Ini penyimpangan bentuk spektrum dievaluasi oleh algoritma selama rekonstruksi sinyal untuk menunjukkan terjadinya aliasing efek selama sinyal sampling. Eksperimen untuk memverifikasi model yang disajikan telah dilakukan dengan menggunakan sensor GDP terintegrasi dalam dinamis GDP tes berdiri piezo-driven. The Bragg panjang gelombang sensor diturunkan dipilih untuk menjadi sekitar B = 830 nm untuk memungkinkan penggunaan standar silikon CCD array detektor. Detektor berdasarkan bahan lain, misalnya InGaAs, memungkinkan interogasi spektrometri sensor GDP untuk panjang gelombang sekitar 1550 nm. Algoritma yang diusulkan bekerja independen pada panjang gelombang GDP. Sebuah kicauan frekuensi linear dengan frekuensi dari 20 Hz sampai 450 Hz diterapkan pada masukan dari piezo-driven uji berdiri. Sinyal input listrik ditransformasikan ke strain yang dinamis di dalam serat sensor di sensor sekitar 240 pM / m puncak ke puncak, yang sesuai dengan panjang gelombang osilasi amplitudo A0 = 85 pm. Mengakibatkan refleksi GDP yang dinamis sampel dengan spektrometer CCD pada tingkat 250 Hz.Koefisien korelasi m (ti) dievaluasi untuk sinyal GDP tercatat mengalami frekuensi celoteh sinyal beban dijelaskan. Gambar. 6 menunjukkan koefisien korelasi rata-rata untuk sinyal yang terekam dievaluasi dengan algoritma yang disajikan (+) dan ukuran yang diperoleh dari simulasi numerik diperoleh (x). Kedua data simulasi dan data pengukuran menunjukkan kesepakatan yang baik, terutama untuk frekuensi Nyquist frekuensi g = 125 Hz. Seperti yang diharapkan, rata-rata koefisien korelasi m menunjukkan perilaku penurunan untuk meningkatkan frekuensi sinyal yang lebih tinggi sebagai g, yang tersisa pada tingkat yang agak konstan untuk frekuensi sangat alias. Hal ini disebabkan perbedaan dijelaskan antara direkonstruksi dan awalnya sampel GDP refleksi spektrum sinyal GDP undersampled dinamis. Refleksi spektrum sinyal GDP dinamis pada frekuensi di bawah g dapat direkonstruksi dengan baik, yang mengarah ke korelasi rata-rata tinggi antara spektrum direkam dan direkonstruksi. Dengan demikian, dengan mengevaluasi berarti koefisien korelasi m dari spektrum sampel dan spektrum diperkirakan dihitung dengan algoritma selama akuisisi sinyal GDP dinamis, adalah mungkin untuk menentukan terjadinya sinyal aliasing dalam sinyal beban direkonstruksi dengan menerapkan ambang batas deteksi dengan rata-rata koefisien korelasi m.Gambar. 6.Berarti koefisien korelasi antara sementara spektrum refleksi GDP awalnya sampel dan direkonstruksi untuk sinyal beban harmonik GDP yang berbeda (+: simulasi, : diukur data), g Nyquist frekuensi ditunjukkan dengan garis putus-putus vertikal, aliasing ambang deteksi ditunjukkan dengan garis putus-putus horizontal.Gambar pilihan5. Kesimpulan dan prospekKami menunjukkan metode yang mampu mendeteksi aliasing temporal dalam sampel spektral sinyal sensor GDP. Algoritma mempekerjakan tidak hanya panjang gelombang puncak GDP menarik, tetapi seluruh spektrum yang berisi informasi tentang gerakan puncak GDP spektral selama interval sampling. Informasi tambahan ini digunakan untuk memperoleh suatu ukuran untuk menilai kualitas diperoleh GDP puncak panjang gelombang mengenai aliasing temporal.Kinerja metode ini ditunjukkan dengan koefisien korelasi Pearson pada sinyal GDP harmonik simulasi dan diukur. Kinerja metode dapat diperpanjang dengan penggunaan algoritma korelasi lebih canggih mengukur kualitas sinyal spektral direkonstruksi.