15013003
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 15013003
1/25
TUGAS I
SI 3211 ANALISA STRUKTUR II
Dosen
Prof. Ir. Amrinsyah Nasution !S"# Ph.D.
Disusun o$eh %
A$fre&o 'astian (eremia )1*+13++3,
!uthiah Sa&i&ah )1*+13+11,
!ar-o a$im Lemena )1*+13+2/,
Pro0ram Stu&i Teni Sii$
au$tas Teni Sii$ &an Lin0un0an
Institut Teno$o0i 'an&un0
2+14
-
7/24/2019 15013003
2/25
Soal 1
Portal dengan konfigurasi berikut ini :
Kombinasi beban adalah berat sendiri elemen dan beban luar seperti pada gambar. Ukuran balok
600/800, 600/600, Berat volumeb !" k#/m$. %b !.& ' &0()Pa.
Pertan*aan :
&a. +engkapi gambar struktur dengan reaksi perletakan dan notasi berat sendiri.
&b. pakah sistem struktur berupa sistem statis tertentu- elaskan.
&. entukan besarn*a reaksi perletakan.
&d. +akukan analisis ga*a dalam lentur, lintang dan aksial sepan1ang bentang.
&e. 2ambar diagram ga*a dalam : momen, ga*a lintang dan aksial sepan1ang bentang.
&f. Berapa lendutan *ang ter1adi di titik ! akibat beban-
a3ab :
&a. Berat sendiri batang din*atakan dalam notasi Pb&, Pb!, dan Pb$ *ang tampak seperti gambar di
ba3ah ini. Berat sendiri batang terletak di tengah4tengah batang dengan arah ke ba3ah . Untuk
perletakan roll han*a ada & reaksi perletakan *aitu reaksi vertikal *ang din*atakan dengan 5&.
edangkan untuk perletakan sendi terdapat ! reaksi perletakan *aitu arah vertikal dan arah hori7ontal
-
7/24/2019 15013003
3/25
*ang din*atakan dengan notasi 5v! dan 5h!.
Pb & bVb1=25
kN
m3
(0.6 0.6 62+42)=1813 kN
Pb ! b Vb 2=25
kN
m3 (0.6 0.8 8 )=96 kN
Pb$ b Vb3=25
kN
m3 (0.60.632+42 )=45kN
&b. istem struktur berupa statis tertentu. idak adan*a ga*a hori7ontal *ang beker1a pada struktur
men*ebabkan tidak adan*a reaksi perletakan arah hori7ontal. 9engan demikian, karena 5h! bernilai
nol, han*a tersisa ! unkno3n *ang perlu diari *aitu 5& dan 5v!. 9engan menggunakan ! persamaan
kesetimbangan *aitu ; 0, dan ) 0, dapat diari nilai4nilai 5& dan 5v! seperti *ang telah
di1elaskan sebelumn*a, karena tidak ada ga*a hori7ontal *ang beker1a pada struktur maka untuk
persamaan
-
7/24/2019 15013003
4/25
X
Y
idak adan*a ga*a hori7ontal *ang beker1a pada struktur men*ebabkan nilai 5h! bernilai 0.
< 0
Rh2 = 0 kN
&d.
umbu *ang digunakan dalam perhitungan adalah
Berikut analisis ga*a dalam lentur, lintang dan aksial,
Potongan 1 ( Miring 1):
ebelum melakukan perhitungan dihitung terlebih dahulu nilai os>, sin> dan tan>. udut >
terletak diantara perletakan rol, sumbu ' dan balok &.
cos=0,83205
=0,5547
sin
=0,6666tan
-
7/24/2019 15013003
5/25
Berikut perhitungan untuk menari persamaan tambahan *aitu persamaan &= dan != untuk
membantu menari persamaan ga*a dalam lintang dan persamaan ga*a dalam normal.
9igunakan persamaan kesetimbangan vertikal sebagai berikut,
V=0
Vcos+12 x
cos+
9x
cos=Hsin +274,099
)aka didapat persamaan &=,
VcosHsin =274,0912x
cos
9x
cos (1)
9igunakan persamaan kesetimbangan hori7ontal sebagai berikut,
H=0
Hcos +Vsin =0
)aka didapat persamaan !=,
H=Vtan (2 )
ubtitusi persamaan != ke dalam persamaan &=
V cos+V tan sin =274,0921x
cos
V(cos+ tan sin )=274,0925,238868x
)aka didapat persamaan ga*a dalam lintang sebagai berikut,
V=228,12721,001x
H=(228,12721,001x ) (0,6666 )
)aka didapat persamaan ga*a dalam normal sebagai berikut,
H=13,9867x152,07
9igunakan persamaan kesetimbangan momen sebagai berikut,
-
7/24/2019 15013003
6/25
Mx=0
M+12x
2.
x
cos+
9x
2.
x
cos =274,09
)aka didapat persamaan ga*a dalam momen sebagai berikut,
M=274,09x12,61943x2
Potongan 2 ( Datar 1):
9igunakan persamaan kesetimbangan hori7ontal sebagai berikut,
H=0
)aka didapat persamaan ga*a dalam normal sebagai berikut,
H=0
9igunakan persamaan kesetimbangan vertikal sebagai berikut,
V=0
V+12 (x )+24 13+1813=274,09
V+12x+4213=274,09
)aka didapat persamaan ga*a dalam lintang sebagai berikut,
-
7/24/2019 15013003
7/25
V=122.656846412x
9igunakan persamaan kesetimbangan momen sebagai berikut,
Mx=0
274,09 (6+x )=M+2413 (3+x )+1813 (3+x )+12xx
2
1644,54+274,09x=M+42x 13+454,3+6x2
)aka didapat persamaan ga*a dalam momen sebagai berikut,
M=
1190,24
+122,657x
6x
2
Potongan 3 ( Datar 2):
9igunakan persamaan kesetimbangan hori7ontal sebagai berikut,
H=0
)aka didapat persamaan ga*a dalam normal sebagai berikut,
H=0
9igunakan persamaan kesetimbangan vertikal sebagai berikut,
V=0
4213+12 (5+x )+300+V=274,09
)aka didapat persamaan ga*a dalam lintang sebagai berikut,
V=237,34312x
-
7/24/2019 15013003
8/25
9igunakan persamaan kesetimbangan momen sebagai berikut,
Mx=0
M+300x+12 (5+x ) (5
+x )2 +4213 (8+x )=274,09 (11+x )
M=3015+274,09x300x6 (5+x )21211,46542x 13
)aka didapat persamaan ga*a dalam momen sebagai berikut,
M=1803,535177,343x6 (5+x )2
Potongan 4 ( Miring 2):
ebelum melakukan perhitungan dihitung terlebih dahulu nilai os>, sin> dan tan>. udut >
terletak diantara perletakan sendi, sumbu ' dan balok $.
tan=4
3=1,13
=3
5=0,6
cos
-
7/24/2019 15013003
9/25
=4
5=0,8
sin
9igunakan persamaan kesetimbangan hori7ontal sebagai berikut,
H=0
HcosVsin =0
)aka didapat persamaan &=,
H=V tan (1 )
9igunakan persamaan kesetimbangan vertikal sebagai berikut,
V=0
)aka didapat persamaan !=,
Vcos +Hsin 9x
cos +318,34=0 (2 )
ubtitusi persamaan &= ke dalam persamaan !=
Vcos +Vtan sin 15x+318,34=0
V(cos+ tan sin )=15x318,34
V=15x318,34
1,667
)aka didapat persamaan ga*a dalam lintang sebagai berikut,
V=190,966+9x
H=V tan
)aka didapat persamaan ga*a dalam normal sebagai berikut,
H=12x254,621
9igunakan persamaan kesetimbangan momen sebagai berikut,
-
7/24/2019 15013003
10/25
Mx=0
M+9x
2.
x
cos=318,34x
)aka didapat persamaan ga*a dalam momen sebagai berikut,
M=318,34x7,5x2
Berikuthasil perhitungan gaya ala!berdasarkan persamaan *ang telah diari pada poin ini,
*aitu persamaan4persamaan *ang digaris ba3ahi.
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%201%20Perhitungan%20Gaya%20Dalam.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%201%20Perhitungan%20Gaya%20Dalam.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%201%20Perhitungan%20Gaya%20Dalam.xlsx -
7/24/2019 15013003
11/25
&e.
9iagram 2eser
9iagram #ormal
9iagram )omen
&f. idak ter1adi lendutan pada titik !. +endutan 0 mm karena titik ! adalah reaksi perletakan.
-
7/24/2019 15013003
12/25
Soal 2
5angka Bidang dengan konfigurasi berikut ini :
Pertan*aan :
!a. +engkapi gambar struktur dengan reaksi perletakan dan beban ekivalen titik kumpul akibat beban
luar.
!b. pakah sistem struktur berupa sistem statis tentu- elaskan.
!. entukan besarn*a reaksi perletakan.
!d. +akukan alaisis ga*a dalam batang.
!e. 2ambar diagram ga*a dalam bagi setiap batang.
!f. Berapa lendutan *ang ter1adi di titik ! akibat beban-
a3ab :
!a.
Beban yang bekerja :
q = 2500 N/m
w = 8000 N/m
Dimensi elemen batang berupa pr!l lingkaran
"engan ukuran sebagai berikut :
Diameter lingkaran luar = #50 mm
Diameter lingkaran "alam = 2$0 mm
%ebal lingkaran = &0 mm
'"ulus (lastisitas Ba)an (s = 2*+ , +05'-a
Beban yang bekerja : q t/m tegak lurus elemen
+ "an beban 0*& q tegak lurus elemen 2
"engan ara) seperti tergambar .beban angin*
-
7/24/2019 15013003
13/25
Pan1ang Batang :
Batang &! Batang $( &0 m
Batang &$ Batang !$ 52+152=510 m
Beban )erata :
Beban terpusat &$ 510m2.5
kN
m=12.510
k#
Beban terpusat !$ 510m0. 4 (2.5kNm)=510 k#
Beban terpusat $( 10 m 8
kN
m=80 kN
Beban4beban merata *ang diasumsikan men1adi beban terpusat pada batang4batang &$, !$, dan $(
akan didistribusikan ke 1oint titik kumpul=.
Beban *ang terdistribusi ke titik kumpul didapat dari nilai beban terpusat pada setiap batang dibagi !.
etelah itu ga*a4ga*a *ang dirasakan di titik kumpul dipro*eksikan pada sumbu ' dan sumbu *
dengan sin ?
5
510=0.110
dan os ?
15
510=0.310
-
7/24/2019 15013003
14/25
9engan demikian, berikut adalah distribusi beban *ang dirasakan pada setiap titik kumpul.
!b. istem struktur berikut bukanlah sistem statis tentu.
-
7/24/2019 15013003
15/25
!.
26,25 kN
40kN
2,50kN
6,25 kN
18,75 kN
43,75 kN
7,50kN
V4
H4
V1
1
3 4
2
@
V4
H4
V1
H1 1
3 4
2
Persamaan ompatibilit*
1=H1
. 1
Sehingga :H1= 1
1
tep &: Perhitungannilai CD
H4=26,25+18,75+7,5=52,5 kN V
1+V
4=43,75+40+6,252,5=87,5 kN M1=0
E26,2515+43,755+4015V
41552,5152,510=0
V4=26,67kN V
1=87,526,67=60,83 kN
oint &
F13
sin=6,2560,83 F13=6,2560,83
0,310=57,53 kN
F12=18,75F13cos=18,75(57,53 )0,110=0,56
oint (
F42=
26,6740
sin=
26,6740
0,310=14,05 kN
F43=52,5F42 cos=52,5 (14,05 )0,110=48,06 kN
-
7/24/2019 15013003
16/25
oint !
F23=2,5F
24sin
sin =
2,5(14,05)0,3100,310
=11,41kN
tep !: Perhitungan nilai u
V4
H4
V1
1,01
3 4
2
uH4=1,0 kN uV4+uV1=0 M1=0 E uV415115=0 E uV4=1,0 kN
uV1=1,0 kN
oint &
u13=
1,0
sin= 1,0
0,310=1,05kN u12=1u13 cos=1(1,05 )0,110=0,67 kN
oint (
u42=
1,0
sin=1,0
0,310=1,05kN u43=1u42 cos=1 (1,05 )0,110=0,67 kN
oint !
u23
sin=u24
sin u23=1,05 kN
-
7/24/2019 15013003
17/25
tep $:-er)itungan Nilai +
Perhitungan dilakukan seara tabel *aitu sebagai berikut.
% !,& F &08k#/m!
9engan menggunakan persamaan kompatibilitas :
1=H1
. 1 Se hingga :H1=
1
1=
2,08107
7,49109=27,80 kN
tep (: Perhitunganreaksiperletakan
H1=27,80 kN
H4=52,5127,8=24,7 kN
V1=60,83127,8=33,03 kN
V4=26,67 (1 )27,8=54,47 kN
!d. Pada rangka batang, han*a ga*a aksial *ang beker1a, sedangkan ga*a lentur dan ga*a momen
tidak beker1a. 2a*a dalam batang adalah sebagai berikut :
F=FH1u F12=18,0674 kN F13=28,338 kN F23=17,782 kN
F42=15,1422kN F
43=29,433 kN
dengan keterangan tanda 4 pada ga*a tersebut menandakan batang mengalami ga*a tekan, sedangkan
tanda @ pada ga*a tersebut menandakan batang mengalami ga*a tarik.
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%202c.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%202c.xlsx -
7/24/2019 15013003
18/25
!e. 2ambar diagram ga*a dalam untuk setiap batang.
-
-
-
-
+
+
!f. Perhitungan +endutan *ang ter1adi di titik !
Untuk menghitung lendutan *ang ter1adi di titik ! akibat beban diperlukan perhitungan ga*a dalam
*ang beker1a pada rangka badang akibat beban. etelah itu, tin1au seluruh ga*a dalam akibat beban
ga*a satu satuan pada titik *ang ingin di tin1au *aitu titik != seara vertikal dan hori7ontal. Untuk
menghitung besar lendutan, dengan mengalikan ga*a dalam akibat beban dengan ga*a dalam akibat
beban satuan vertial atau hori7ontal dan pan1ang batang, lalu dibagi dengan elastisitas dan inersia
dari penampang batang.
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%202f.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%202f.xlsx -
7/24/2019 15013003
19/25
Soal 3
Balok menerus tiga bentang beker1a susunan beban uniform seperti pada gambar. +uas penampang
balok G&$"0 mm!, momen inersia Hbalok !"6!00000000 mm(, modulus elastisitas %balok !0000
)Pa.
Pertan*aan :
$a. entukan besarn*a reaksi perletakan balok menerus.
$b. 9engan dalil iga )omen, tentukan besaran ga*a4ga*a dalam momen dan lintang sepan1ang
bentang akibat beban seragam.
$. 2ambar diagram ga*a4ga*a dalam balok ), +, dan # sepan1ang bentang.
a3ab :
$a.Untuk menentukan reaksi perletakan pada balok menerus, digunakan dalil tiga momen. +angkah
a3al dari dalil tiga momen adalah menentukan momen beban dari tiap bentang.
)omen beban bentang &! momen beban bentang (" &
)omen beban bentang !$ momen beban bentang $( !
& 18!"22
3"= $,&0!,I&0.66
!
1
8!"
22
3"=
(,G8G,8&&.I&
+angkah selan1utn*a adalah menggunakan persamaan dalil tiga momen :
M#($1%1)+2M&($1%
1
+$
2
%2)+Mc($2%
2)=6 #1a1$
1%
1
6#
2a2
$2%
2
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsx -
7/24/2019 15013003
20/25
Berikut adalah persamaan4persamaan *ang didapat dari dalil tiga momen.
M10($0')+2M1(
$0
'+
45
%)+M2( 45%)=6 #
0 22,5
45 %
6 #1
22,5
45 %
M1(45%)+2M2( 90%)+M3( 45%)=
6 #1
22,5
45 %
6 #222,5
45 %
M2(45%)+2M3(90%)+M4( 45%)=
6 #2
22,5
45 % 2
M3( 45%)+2M4(
90
%)+M5(45
%)=6 #
222,5
45 %
6 #1
22,5
45 %
M4( 45%)+2M5(45% +
$0
')+M6($
0
')=6 #
0 22,5
45 %
6 #1
22,5
45 %
Persamaan di atas disederhanakan men1adi persamaan sebagai berikut :
90M1+45M
2=
4I,$08,G$&.II
45M1+180M
2+45M
3=
4!$,6G!,&6G.G$
45M2+180M
3+45M
4=
4!8,G!6,8G&.(8
45M3+180M
4+45M
5=
4!$,6G!,&6G.G$
45M4+90M
5=
4I,$08,G$&.II
Persamaan4persamaan tersebut disederhanakan lagi dengan men1adikann*a sebuah matriks sebagai
berikut :
[90 45 0 0 0
45 180 45 0 0
0 45 180 45 0
0 0 45 180 45
0 0 0 45 90]{
M1
M2M
3
M4
M5
}={9308731.99223,672,167.7328,726,871.4823,672,167.739308731.992
}
-
7/24/2019 15013003
21/25
)&
|
9308731.992 45 0 0 023,672,167.73 180 45 0 028,726,871.48 45 180 45 023,672,167.73 0 45 180 459308731.992 0 0 45 90
||90 45 0 0 0
45 180 45 0 0
0 45 180 45 0
0 0 45 180 45
0 0 0 45 90|
4"I."I$,0& k#
)"59292,00
k#
)!
|90 9308731.992 0 0 045 23,672,167.73 45 0 00 28,726,871.48 180 45 00 23,672,167.73 45 180 450 9308731.992 0 45 90|
|
90 45 0 0 0
45 180 45 0 0
0 45 180 45 0
0 0 45 180 45
0 0 0 45 90
|
48G.6G(,G0 k#
)(87373,69
k#
)$
|90 45 9308731.992 0 045 180 23,672,167.73 0 00 45 28,726,871.48 45 00 0 23,672,167.73 180 450 0 9308731.992 45 90
||90 45 0 0 0
45 180 45 0 0
0 45 180 45 0
0 0 45 180 45
0 0 0 45 90| 4&&".G"6,$8 k#
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsx -
7/24/2019 15013003
22/25
Untuk reaksi perletakan, kita men1umlahkan reaksi u1ung akibat beban luar, reaksi u1ung akibat
momen. Berikut adalah tabel angka untuk perhitungan reaksi perletakan.
5eaksi perletakan balok menerus adalah sebagai berikut :
5&v 8,"6I.GG k#
5!v !$,$GI.I! k#
5$v !I,6!0.!I k#
5(v !$,$GI.I! k#
5"v 8,"6I.GG k#
)& 4"I."I$,0& k#
)" 4"I."I$,0& k#
$b.2a*a4ga*a 9alam
2a*a dalam bentang &! 0 J ' J (" m= ditin1au dari titik &.
Persamaan 2a*a dalam lintang
$x=R 1 v!u( )1x
Persamaan 2a*a dalam momen
Mx=R 1 v . x+M1!u( )1 .
1
2x
2
2a*a dalam bentang !$ 0 J ' J (" m= ditin1au dari titik !.
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Gaya-gaya%20Dalam.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Gaya-gaya%20Dalam.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Perhitungan%20Momen%20dan%20Reaksi%20Perletakan.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Gaya-gaya%20Dalam.xlsx -
7/24/2019 15013003
23/25
Persamaan 2a*a dalam lintang
$x=R 1 v+R2 v!u( )1 .45!u( )2x
$x=13 )562 . 07!u( ) 2x
Persamaan 2a*a dalam momen
Mx=(R 1 v+R 2 v!u( ) 1 .45 ). x+M2!u( ) 2 .1
2x
2
Mx=13,562.07x+M2!u( ) 2.1
2x
2
2a*a dalam bentang $( 0 J ' J (" m= ditin1au dari titik $.
Persamaan 2a*a dalam lintang
$x=R1 v+R2 v+R3 v!u( )1 .45!u( ) 2..45!u( )2x
$x=14,810.15!u( )2x
-ersamaan 1aya "alam mmen
Mx=(R 1 v+R 2 v+R3v!u( ) 1 .45!u( )2 45 ) . x+M3!u( ) 2 .1
2x
2
Mx=14,810.15x+M3!u( ) 2.1
2x
2
1aya "alam bentang &5 .0 J ' J (" m= ditin1au di titik (.
-
7/24/2019 15013003
24/25
-ersamaan 1aya "alam lintang
$x=R1 v+R2 v+R3 v+R4v!u( )1 .45!u( )2. .45!u( ) 2 45!u( )1x
$x=9,817.85!u( ) 1x
-ersamaan 1aya "alam mmen
Mx=(R 1 v+R 2 v+R3v+R 4 v!u( ) 1 .45!u( ) 2 45!u( )2 45 ). x+M3!u( ) 2 .1
2x
2
Mx=9,817.85x+M4!u( ) 1.1
2x
2
#* Diagram 1aya Dalam
Ber"asarkan persamaan "i atas3 "apat "igambar "iagram gaya "alam 'men3
gaya "alam 4intang3 "an gaya "alam Nrmal* Berikut a"ala) gambar gayagaya
"alamnya*
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Gaya-gaya%20Dalam.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/No%203%20Gaya-gaya%20Dalam.xlsx -
7/24/2019 15013003
25/25
1aya Dalam 'men
6+2 62# 6#& 6&5