14041-4-739726142504

MODUL PERKULIAHAN

Saluran Transmisi

Refleksi dan Faktor Refleksi(bagian 2)

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Fakultas Teknik Teknik Elektro

04MK14032 Rahmat Mulyawan, M.Sc.

Abstract KompetensiModul ini membahas refleksi dan faktor refleksi dengan menitik beratkan pada pola gelombang berdiri (standing wave pattern), pengukuran dengan “slotted line”, dan daya transmisi

Mahasiswa dapat menerangkan dan menganalisis Refleksi dan Faktor Refleksi

PengantarPada bagian yang sebelumnya dibicarakan distribusi dari tegangan atau arus yang

merambat dari sumber ke beban, dan tegangan atau arus yang direfleksikan oleh beban,

yang merambat ke arah sumber. Dan pada bagian akhir dari pembahasan sebelumnya

diamati kejadian, bagaimana dengan pemasangan sebuah beban dengan impedansi

tertentu bisa menghasilkan refleksi.

Pada kenyataannya, di sepanjang saluran transmisi tersebut, distribusi tegangan dan arus

adalah superposisi dari gelombang yang merambat dari sumber ke beban (gelombang

datang) dan gelombang yang merambat dari beban ke sumber (gelombang refleksi).

Distribusi Tegangan dan Arus pada Saluran Transmisi

Secara umum didapatkan distribusi tegangan dan arus di sepanjang saluran transmisi

sebagai berikut ini

Dengan notasi d = l – z menyatakan posisi yang baru, yang menghitung jarak dari ujung

akhir saluran transmisi. Kemudian dengan mengingat bahwa

Maka kedua persamaan di atas dapat ditulis menjadi

2013 2

Saluran TransmisiPusat Bahan Ajar dan eLearning

Rahmat Mulyawan, M.Sc. http://www.mercubuana.ac.id

Pola Gelombang Berdiri (Standing Wave Pattern)Pola gelombang berdiri sering kali memberikan gambaran yang jelas mengenai distribusi

tegangan dan arus sepanjang saluran transmisi. Pola gelombang berdiri merupakan nilai

mutlak dari phasor tegangan dan arus yang didapatkan pada bagian di atas.

Untuk kasus saluran transmisi yang mengandung kerugian (lossy)

, dengan

dan untuk saluran transmisi tak merugi (lossless)

, dengan

Pola gelombang berdiri memberikan gambaran akan selubung atas dari tegangan dan arus

yang merupakan fungsi waktu, yang ber-osilasi sepanjang saluran transmisi. Dengan kata

lain, pola gelombang berdiri memberikan nilai maksimum yang bisa dicapai tegangan dan

arus di setiap titik pada saluran transmisi.

Pola ini memberikan gambaran interferensi gelombang secara jelas, dengan menunjukkan

posisi-posisi maksimum dan minimum yang terjadi secara berulang di setiap jarak setengah

panjang gelombang. Maksimum dan minimum ini disebabkan oleh interferensi konstruktif

dan destruktif antara gelombang datang dan refleksi.

Untuk saluran transmisi tak merugi, dengan

2013 3



Bagaimana kita bisa mem-visualisasikan faktor refleksi di sepanjang saluran transmisi di

atas, haruslah dipergunakan bidang Gauss kompleks. Gambar 4.1 memperlihatkan hal ini

dengan r adalah faktor refleksi pada ujung akhir, atau pada d = 0.

Gambar 4.1

Faktor refleksi pada beban (pada d = 0) ini divisualisasikan pada gambar 4.1a dengan

panah biru. Pada saluran transmisi tak mengandung kerugian, faktor refleksi sepanjang

saluran transmisi ini, , merupakan hasil perkalian r dengan exponensial –j2βd, yang

merupakan perputaran titik r searah dengan perputaran jarum jam. Pada awal saluran

transmisi, d = L. Berapa jauh perputaran ini tergantung dari perbandingan panjang saluran

transmisi ini dengan panjang gelombang sinyal yang ditransmisikan. Perputaran satu

lingkaran penuh , atau titik phasor kembali ke tempat semula (gambar 4.1b), akan

terjadi jika

Jadi dengan menggunakan saluran transmisi dengan panjang setengah panjang

gelombang, faktor refleksi pada awal saluran sama dengan faktor refleksi pada akhir saluran

transmisi, jadi pengaruh saluran transmisi ini terhadap transport daya tidak ada. Hal ini akan

dibahas lebih lanjut pada bab mengenai transformasi impedansi.

Pola gelombang tegangan berdiri memiliki nilai maksimum pada saat riil dan positif,

atau pada saat

dengan n = 0, 1, 2, …

2013 4



Dimana nilai maksimum tegangan akan menjadi

Sebaliknya, pola gelombang tegangan berdiri memiliki nilai maksimum pada saat riil

dan negatif, atau pada saat

dengan n = 0, 1, 2, …

Dimana nilai minimum tegangan akan menjadi

Gambar 4.2

Dengan menggunakan pemikiran di atas, kita bisa mengamati pola gelombang tegangan

berdiri pada dua kasus khusus open dan short (gambar 4.2) sebagai berikut.

Kasus beban terbuka (open):

Karena maka tegangan maksimum adalah dan tegangan minimum

adalah .

2013 5



Pada beban (d = 0), pola gelombang tegangan berdiri akan maksimum (Gambar 4.3),

menuju generator, pola tegangan akan mengecil, dan minimal pada posisi

(setengah putaran), kembali membesar, dan maksimal pada (satu putaran penuh).

Gambar 4.3

Kasus beban hubungan singkat (short):

Karena maka tegangan maksimum dan tegangan minimum akan sama seperti kasus

beban open. Pada beban (d = 0), pola gelombang tegangan berdiri akan minimum (Gambar

4.4), menuju generator, pola tegangan membesar dan maksimal pada posisi

(setengah putaran), kembali mengecil, dan minimal pada (satu putaran penuh).

Gambar 4.4

2013 6



Dengan menggunakan saluran transmisi yang tak mengandung kerugian (lossless), maka

impedansi gelombang saluran transmisi ini menjadi riil (Z riil). Dan dengan faktor refleksi

pada beban

dimana impedansi beban secara umum , maka

Pada kasus matching, , hanya terjadi perputaran pada lingkaran ber-radius 0. Jadi

sepanjang apapun saluran transmisi, faktor refleksinya sepanjang saluran transmisi ini

selalu nol.

Gambar 4.5

Dari penulisan faktor transmisi di atas, dapat dilihat bahwa beban yang induktif ( )

akan menghasilkan faktor refleksi juga dengan komponen imajiner yang positif, titik refleksi

(titik awal) berada pada kuadran satu dan dua. Sedangkan jika beban memiliki komponen

kapasitif ( ), titik awal perputaran berada pada kuadran tiga dan empat (Gambar 4.5).

2013 7



Pada beban induktif, di akhir saluran transmisi (pada beban), tegangan berada pada posisi 2

dan 3 di Gambar 4.5 sehingga mengarah ke generator, pola gelombang tegangan berdiri

akan membesar, kemudian ke maksimal dan mengecil (Gambar 4.6).

Gambar 4.6

Jarak nilai maksimal pertama dari ujung saluran transmisi bisa didapatkan dari hubungan

dan jarak nilai minimal pertama didapatkan dari hubungan

Sedangkan pada beban kapasitif (posisi 4 dan 5 di Gambar 4.5), pola gelombang tegangan

akan mengecil (Gambar 4.7). Jarak nilai minimal pertama didapatkan dari hubungan

dan jarak nilai maksimal pertama didapatkan dari hubungan

2013 8



Gambar 4.7

Selain menggunakan faktor refleksi, ada besaran lain yang dipergunakan untuk

mengkuantifikasikan fenomena refleksi ini, yaitu VSWR voltage standing wave ratio, sebagai

perbandingan tegangan maksimal dengan tegangan minimal

atau

Selain itu, faktor refleksi sering juga dinyatakan dalam bentuk logaritma (desiBell/dB), yang

nilai negatifnya didefinisikan dengan return loss (RL)

Tabel berikut ini memberikan hubungan besar mutlak faktor refleksi, return loss dan VSWR

Tabel 4.1

Return Loss (RL) VSWR Keterangan

0 1 Matching

1 0 dB Open / Short

0.1 20 dB 1.222 Refleksi Kecil

0.9 0.92 dB 19 Refleksi Besar

2013 9



mempunyai nilai yang bervariasi dari 0 sampai 1, Return Loss mempunyai nilai minimal

0 dB dan maksimal tidak terhingga, sedangkan VSWR mempunyai nilai terendah 1 dan bisa

membesar tak terbatas.

Pengukuran dengan “Slotted line”Di teknik pengukuran gelombang mikro, fenomena pola gelombang berdiri ini dimanfaatkan

untuk mengukur impedansi beban. Gambar 2.10 menunjukkan struktur pengukuran pola

gelombang berdiri sepanjang kabel coaxial yang bercelah (slotted line). Sebuah metal tipis

seperti jarum (probe) yang dimasukkan ke dalam kabel coaxial melalui celah yang tipis,

bertugas untuk men-sampel tegangan (sebenarnya medan listrik) yang ada di dalam saluran

transmisi tersebut. Besar tegangan yang terdeteksi akan ditampilkan di alat ukur.

Untuk bisa mengukur besar tegangan di sepanjang saluran transmisi, dibuat celah tipis yang

panjang (minimal sebesar satu kali panjang gelombang), sehingga probe bisa digeser dan

didapatkan pola gelombang berdiri yang lengkap dengan beberapa maksimum dan

minimum.

2013 10



Daya TransmisiDaya yang ditransmisikan pada saluran transmisi ini bisa dihitung dengan persamaan

dimana adalah konjugasi kompleks dari arus dengan

dan

Maka

Dengan aproksimasi Z riil, maka daya pada saluran transmisi menjadi

Daya pada d = L adalah daya yang berada pada awal saluran transmisi

Sedangkan daya pada d = 0, pada bagian akhir saluran transmisi

Dari keduanya bisa dihitung daya yang terkonsumsikan di dalam saluran transmisi sebesar

Daya ini menghilang dan diubah menjadi panas akibat faktor atenuasi.

2013 11



Daftar Pustaka

1. Mudrik Alaydrus. (2009). Saluran Transmisi Telekomunikasi. Yogyakarta. Graha Ilmu.

2. Walter C Johnson. (1963). Transmisstion Lines and Networks. Tokyo. McGraw-Hill.

3. Umesh Sinha. (1977). Transmisstion Lines and Networks. New Delhi. Satya Prakashan.

2013 12



14041-4-739726142504

Documents