11 teknik pengolahan skor hasil evaluasi

TEKNIK PENGOLAHAN SKOR HASIL EVALUASI

• MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI NILAI HURUF

• MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR 1-10

• MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR Z

• MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR T

MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI NILAI HURUF

• SEBAGAI DASAR PERHITUNGAN MENGGUNAKAN SIFAT-SIFAT KURVE NORMAL YAITU:

• MEMILIKI JUMLAH/KEPADATAN FREKUENSI YANG TETAP PADA JARAK DEVIASI TERTENTU.

• PADA DISTRIBUSI NORMAL: MEAN, MEDIAN, MODE, BERIMPIT, TERLETAK TEPAT DI TENGAH KURVE

KURVE NORMAL

68,26 95,44

99,72

-3 -2 -1 M 1 2 3

-3 -2 -1 M 1 1 3

-3 -2 -1 M 1 2 3

-3 -2 -1 M 1 2 3

MENGGUNAKAN MEAN DAN RERATA DEVIASI (RD)

• CARA INI DIGUNAKAN JIKA JUMLAH DATA KECIL (< 30)

• CONTOH SKOR MENTAH DARI 20 SISWA:

73, 69, 68, 68, 67, 67, 65, 64, 62, 61

60, 59, 59, 57, 54, 53, 51, 48, 47, 40

• SKOR MENTAH INI AKAN DIUBAH MENJADI NILAI HURUF A, B, C, D, E MENGGUNAKAN MEAN DAN RD.

DIBUAT TABEL SBB.No.

siswa

Skor mentah (X) Deviasi skor dari mean

(X-M)

Penentuan nilai

huruf

1 73 13 73

2 69 9 69

3 68 8 68

4 68 8 68

5 67 7 67

6 67 7 67

7 65 5 65

8 64 4 64

9 62 3 62

10 61 1 61

11 60 0 60

12 59 1 59

Lanjutan ...No.

Siswa`3

Skor mentah (X) Deviasi skor dari

mean (X-M)

Penentuan nilai

huruf

13 59 1 59

14 59 1 59

15 57 3 57

16 54 6 54

17 53 7 53

18 51 9 51

19 48 12 48

20 47 13 47

(Σ X)=1192 { Σ(X-M)}=136

(Σ X)/N=60 { Σ(X-M)}/N=6,8

PENJABARAN NILAI HURUF

• Mean = 60 RD = 6,8

• Tentukan besarnya Skala Unit Deviasi (SUD) = 6SD/0,4 = 1,5 SD

• RD sebagai pengganti SD, jadi SUD = 1,5 x 6,8 = 10,25 dibulatkan 10

• Titik tengah C pada Mean = 60 karena C di tengah (A – E)

Menentukan batas bawah dan batas atas dari setiap nilai hurufbatas bawah C = M – 0,5 SUD = 60 – 5 = 55batas atas C = M + 0,5 SUD = 60 + 5 = 65batas bawah D = M – 1,5 SUD = 60 – 15 = 45batas atas B = M + 1,5 SUD = 60 + 15 = 75

Mentransfer nilai mentah ke dalam nilai huruf:- skor >76 = A : tidak ada- skor 66-75 = B = 6 siswa- skor 55-65 = C = 8 siswa- skor 45-54 = D = 5 siswa- skor 45 ke bawah = E = 1 siswa

-3 -2 -1 0 1 2 3

I I I I = 4 unit

E D C B A

= 6 SD

MENGGUNAKAN MEAN DAN SD (STANDAR DEVIASI)

• Cara ini dilakukan dengan membuat tabel frekuensi:

• Misalnya nilai dari 50 siswa sbb.97, 93, 92, 90, 87, 86, 86, 83, 81, 80,80, 78, 76, 76, 75, 74, 73, 72, 72, 71,69, 67, 67, 67, 64, 63, 63, 62, 62, 60,58, 57, 57, 56, 56, 54, 52, 50, 47, 45,43, 39, 36, 36, 32, 29, 27, 25, 20, 16.

• Skor di atas akan diolah menjadi nilai huruf A, B, C, D, E, menggunakan Mean dan SD.

Langkahnya1. Mencari range untuk menentukan besarnya interval dan kelas interval

Range = 97 – 16 = 81 ; Kelas interval = R/i + 1 = 81/10 + 1 = 9

Misalnya kita tentukan interval = 10 maka diperoleh kelas interval = 9

2. Membuat tabel distribusi frekuensi

Kelas Interval f d fd fd2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

96-105

86-95

76-85

66-75

56-65

46-55

36-45

26-35

16-25

1

6

7

10

11

4

5

3

3

+4

+3

+2

+1

0

-1

-2

-3

-4

4

18

14

10

0

-4

-10

-8

-12

16

54

28

10

0

4

20

27

48

50

(N)

+11

(Σfd)

207

(Σfd2)

Kita cari mean dengan rumus:

50

11

2

6556

M = M’ + i Σfd M = mean yang akan dicari

N M’ = Mean dugaan dalam tabel

= = 60,5

i = interval = 10

Σfd = jumlah dari kolom fd = +11

Dengan rumus di atas Mean = 60,5 + 10 ( )= 62,7

dibulatkan 63. Cara mencari SD dengan rumus:

SD = i V Σfd2 - Σfd 2

N N

Berdasarkan tabel di atas SD dapat kita hitung:

SD = 10 √ 207 - 11 2 = 10 X 1,9 = 19

50 50

Kita tentukan titik tengah C = 63 (mean)

Besarnya skala unit deviasi (SUD) = 1,5 SD = 1,5 X 19 =

28,5

-3 -2 -1 o 1 2 3

E D C B A

Titik tengah = mean = C

Batas bawah C = M – 0,5 SUD = 63 – 14 = 49

Batas atas C = M + 0,5 SUD = 63 + 14 = 77

Batas bawah D = M – 1,5 SUD = 63 – 42 = 21

Batas atas B = M + 1,5 SUD = 63 + 42 = 105

Skor di atas 105 = A

Kemudian kita susun sbb.

Skor > 105 = A = tidak ada

Skor 78 – 105 = B = 12 siswa

Skor 49 – 77 = C = 26 siswa

Skor 21 – 48 = D = 10 siswa

Skor < 21 = E = 2 siswa

MENGGUNAKAN BATAS LULUS = MEAN

Skor yang kita gunakan adalah skor dari 50 siswa di atas.

Jika ditentukan mean sbg batas lulus = 63 maka skor 63 ke

atas dibagi menjadi nilai A, B, C, dan D. Sedangkan skor < 63

mendapat nilai E

M

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

0,75 1,5 2,25 3

D C B A

• Dari gambar di atas ternyata besarnya SUD = 0,75 x SD = 0,75 x 19 = 14,25.

• Kita tinggal menghitung batas atas dan bawahnya.• Batas bawah D = batas lulus = 63• Batas atas D = M + 1 SUD = 63 + 14,25 = 77,25• Batas atas C = M + 2 SUD = 63 + 28,5 = 91,5• Batas atas B = M + 3 SUD = 63 + 42,75 = 105,75• Skor > 106 mendapat nilai A• Dengan perhitungan seperti ini maka diperoleh nilai sbb.

– yang mendapat nilai A (skor > 106) tidak ada– nilai B skor 92 – 105 = 3 siswa– nilai C skor 78 – 91 = 9 siswa– nilai D skor 63 – 90 = 15 siswa– nilai E skor < 63 = 23 siswa

MENGGUNAKAN MEAN IDEAL DAN SD IDEAL

• Jika skor maksimum suatu tes = 120 maka mean ideal = 60 Sedangkan SD ideal = 1/3 x mean ideal = 20.

• Dengan penjabaran spt bag B. Di atas dg ketentuan nilai C = mean dan SUD = 1,5 SD maka:

• Mean = 60;SD = 20; SUD = 1,5 x 20 = 30– batas bawah C = M – 0,5 SUD = 60 – 15 = 45– batas atas C = M + 0,5 SUD = 60 + 15 = 75– batas atas B = M + 1,5 SUD = 60 + 45 = 105– batas bawah D = M – 1,5 SUD = 60 – 45 = 15

• Jadi skor < 15 mendapat nilai E (tidak ada)• Skor 15 – 44 mendapat nilai D = 10 siswa• Skor 45 – 75 mendapat nilai C = 26 siswa• Skor 76 – 105 mendapat nilai B = 14 siswa• Skor > 105 mendapat nilai A (tidak ada)

MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI NILAI 1-10Misalnya diperoleh skor dari 50 siswa sbb.:

16 64 87 36 65 42 43 54 47 51

77 55 68 42 40 47 42 46 45 50

20 57 28 7 44 51 40 39 39 57

28 39 21 48 46 37 41 43 49 71

29 44 34 50 45 35 44 52 56 45

Untuk mengolah menjadi skor 1-10 perlu mencari mean dan SD

Skor di atas disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Caranya:

1. mencari range (R) = skor max – skor min = 87-7 = 80

2. mencari banyaknya kelas interval dengan rumus Sturges

k = banyaknya kelas interval

1 = bilangan tetap

n = banyaknya skor (peserta tes)

k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 5,6 = 6,6 dibulatkan 7

3. mencari interval dengan rumus

k = R + 1 i = R

i k-1

i = 80 + 1 = 13,3 dibulatkan 13

6

k = 1 + 3,3 log n

kelas interval f d fd Fd2

1

2

3

4

5

6

7

85-97

72-84

59-71

46-58

33-45

20-32

7-19

1

1

4

16

21

5

2

+4

+3

+2

+1

0

-1

-2

4

3

8

16

0

-5

-4

16

9

16

16

0

5

8

50 22 83

1. mencari mean dengan rumus

M = M’ + i Σfd M ‘ = 33 + 45 = 39

N 2

M = 39 + 13 (22/50) = 44,72

2. mencari SD dengan rumus

SD = i V Σfd2 - Σfd 2

N N

= 13 V1,66 – 0,1936 = 15,74 dibulatkan = 16

3. rumus penjabaran

M + 2,25 SD nilai 10 44,72 + (2,25x16) = 80,72

M + 1,75 SD nilai 9 44,72 + (1,75x16) = 72,72

M + 1,25 SD nilai 8 44,72 + (1,25x16) = 64,72

M + 0,75 SD nilai 7 44,72 + (0,75x16) = 56,72

M + 0,25 SD nilai 6 44,72 + (0,25x16) = 48,72

M – 0,25 SD nilai 5 44,72 – (0,25x16) = 40,72

M – 0,75 SD nilai 4 44,72 – (0,75x16) = 32,72

M – 1,25 SD nilai 3 44,72 – (1,25x16) = 24,72

M – 1,75 SD nilai 2 44,72 – (1,75x16) = 16,72

M – 2,25 SD nilai 1 44,72 – (2,25x16) = 8,72

Hasil perhitungan:

Skor > 80 mendapat nilai 10, ada 1 siswa

72 - 79 mendapat nilai 9, ada 1 siswa








skor < 16 mendapat nilai1, tidak ada

MENGOLAH SKOR MENGGUNAKAN MEAN IDEAL DAN SD IDEAL

• Menggunakan skor di atas: • Jika skor maksimum ideal = 100, maka mean ideal = 50• SD ideal = mean ideal/3 = 50/3 = 16,6• Dengan menggunakan rumus penjabaran di atas, maka:

50 + (2,25x16,6) = 87,35 dibulatkan 87 mendapat nilai 1050 + (1,75x16,6) = 79,05 dibulatkan 79 mendapat nilai 950 + (1,25x16,6) = 70,75 dibulatkan 71 mendapat nilai 850 + (0,75x16,6) = 62,45 dibulatkan 62 mendapat nilai 750 + (0,25x16,6) = 54,15 dibulatkan 54 mendapat nilai 650 - (0,25x16,6) = 45,85 dibulatkan 46 mendapat nilai 550 –(0,75x16,6) = 37,55 dibulatkan 38 mendapat nilai 450 – (1,25x16,6) = 29,25 dibulatkan 19 mendapat nilai 350 – (1,75x16,6) = 20,95 dibulatkan 21 mendapat nilai 250 – (2,25x16,6) = 12,65 dibulatkan 13 mendapat nilai 1

PENILAIAN BERDASARKAN PERSENTASE: menggunakan

rumus:

Keterangan: S = skor yang dicari

R = skor mentah yang diperoleh siswa

N = skor maksimum ideal

SM = standart mark (1 – 10 atau 1 – 100)

Cara ini paling mudah dilaksanakan

S = R/N x SM

MENGOLAH SKOR ENTAH MENJADI SKOR STANDAR Z

Skor Z adalah skor yang penjabarannya didasarkan pada unit SD

dari mean. Dalam hal ini mean dinyatakan = 0

Pengolahan skor mentah menjadi skor Z ini perlu dilakukan untuk

memberikan tafsiran yang lebih tepat mengenai kamampuan

seseorang siswa.

Contoh: hasil nilai tes Umar (siswa SD) sbb.

Bahasa Indonesia = 70

Matematika = 55

IPA = 65

Dari nilai yang diperoleh Umar ini kita belum tahu bagaimana

kepandaian Umar yang sebenarnya. Untuk mengetahuinya kita

perlu tahu mean dan SD dari tiap mata pelajaran tsb. Misalnya:

Mata pelajaran skor mean SD

Bahasa Indonesia 70 65 3,0

Matematika 55 45 3,0

IPA 65 70 4,0

Rumus untuk skor Z:

Dengan menggunakan rumus tsb, skor Umar diubah ke skor Z:

Bahasa Indonesia = 70 -65 = 1,7

3

Matematika = 55 – 45 = 3, 3

3

IPA = 65 -70 = -1,25

4

Dari skor Z yang diperoleh ini ternyata:

Kemampuan Umar untuk Bahasa Indonesia 1,7 SD di atas mean

Matematika 3,3 SD di atas mean, sedangkan untuk IPA 1,25 SD di bawah mean. Dengan skor Z ini dapat digunakan untuk menaksir kemampuan siswa lebih tepat.

Skor Z = X – M SD

• Misalnya: untuk mengetahui mana yang lebih pandai diantara Amin dan Burhan.

Amin Burhan mean SD

Bahasa Indonesia: 70 60 65 3

Matematika 40 55 45 3

IPA 60 65 70 4

MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR T

Berdasarkan skor Z dapat dikembangkan skor standar lainnya

yang merupakan angka skala yangdisebut skor T. Angka

skala ini menggunakan dasar mean = 50; SD = 10; range

antara -3SD sampai +3SD, T tersebar dari 20 – 80 tanpa

bilangan minus.

Rumusnya:

atau

Skor dari Amin jika dijabarkan ke dalam skor T menjadi:

Bahasa Indonesia: (70-65) 10 + 50 = 17 + 50 = 67

3

Matematika = (40-45) 10 + 50 = -17 + 50 = 33

3

IPA = (60-70) 10 + 50 = -25 + 50 = 25

4

Skor Burhan jika dijabarkan ke dalam skor T menjadi:

Bahasa Indonesia = (60 -65) 10 + 50 = -17 + 50 = 33

3

Matematika = (55-45) 10 + 50 = 17 + 50 = 67

3

IPA = (65 -70) 10 + 50 = -12,5 + 50 = 37,5

4

Skor T = X – M 10 + 50 SD

Skor T = 10 + 50

11 teknik pengolahan skor hasil evaluasi

Documents