10. fakt r.a.l.(2)
TRANSCRIPT
P E R C O B A A N F A K T O R I A L
D E N G A N
RANCANGAN ACAK LENGKAP
Prof. Dr.Kusriningrum
Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai bebe- rapa taraf (level). Contoh: dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3
tanpa tep. kangkung # pemberian ransum pakan 0,2% tepung kangkung 0,4% tepung kangkung ♀ # ayam ♂
Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut
2 faktor atau lebih .
# Percobaan berfaktor paling sederhana: 2 x 2
Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 tara
# Misalnya:
Faktor A (jenis ayam)
Faktor B (macam pakan)
Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a0 b0 a1 b0
a0 b1 a1 b1
a0 (ayam ras)
a1 (ayam buras)
b0 (tanpa kangkung)
b1 (diberi kangkung)
Percobaan berfaktor → merupakan cara utk menyusun . kombinasi percobaan yang diberikan.
Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk menge- tahui adakah interaksi antara faktor2
yang diberikan sebagai perlakuan tsb.
Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan percobaan yang akan dipakai
.
I. Faktorial dengan R.A.L.
II. Faktorial dengan R.A.K.
III. Faktorial dengan R.B.L.
Percobaan Faktorial dengan
Rancangan Acak Lengkap Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing2 ter-
diri dari dua level → a0 dan a1 serta b0 dan b1 , dilak- . sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali.
Ulangan
Total
Rerata
a0b0 a0b1 a1b0 a1b1
a0b0 a0b1 a1b0 a1b1
IIIIIIIVV
Rerata Nilai Pengamatan Perlakuan
Faktor
A F a k t o r B Nilai Tengah
( Rerata) (b1 – b0) b0 b1
30
a0b0
32
a0b1
31
a0 2
33
a1b0
37
a1b1
35
a1 4Nilai Tengah
(Rerata) 31,5
b0
34,5
b1
33 3
(a1 – a0) 3 5 4
a0
a1
I. Pengaruh Sederhana:
1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 =
( a1b0 – a0b0 ) = 33 - 30 = 3
2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b1 =
( a1b1 – a0b1 ) = 37 - 32 = 5
3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a0 =
( a0b1 – a0b0 ) = 32 - 30 = 2
4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a1 =
( a1b1 - a1b0 ) = 37 - 33 = 4
II. Pengaruh Utama:
1. Pengaruh utama faktor A
(tanpa menghiraukan faktor B ) =
½ [( a1b0 - a0b0 ) + ( a1b1 – a0b1 )] =
½ [( 33 - 30 ) + ( 37 - 32 )] = 4
2. Pengaruh utama faktor B
(tanpa menghiraukan faktor A ) =
½ [( a0b1 – a0b0 ) + ( a1b1 – a1b0 )] =
½ [( 32 - 30 ) + ( 37 - 33 )] = 3
III. Pengaruh interaksi:
Pengaruh interaksi antara faktor A dan faktor B :
AB = ½ [( a1b1 – a0b1 ) – ( a1b0 – a0b0 )]
= ½ [( 37 - 32 ) – ( 33 - 30 )]
= 1
Pengaruh interaksi antara faktor B dan faktor A :
BA = ½ [( a1b1 – a1b0 ) – ( a0b1 – a0b0 )]
= ½ [( 37 - 33 ) – ( 32 - 30 )]
= 1
Sifat setangkup (sama).
Percobaan faktorial dengan 2 faktor:
Faktor A (jenis ayam) → a0 (ayam Ras)
a1 (ayam Buras)
Faktor B (macam pakan) → b0 (ransum tanpa kangkung)
b1 (ransum diberi kangkung)
Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan.
Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a0b0
a0b1 masing2
a1b0 diulang
a1b1 5 kali
Pengacakan Faktorial RAL:
(a0b1) II (a0b0) IV (a1b0) IV (a0b1) V
(a1b1) III (a1b0) II (a0b1) I (a0b0) I
(a1b1) I (a0b0) II (a1b1) IV (a1b0) V
(a0b0) V (a1b1) V (a1b0) I (a0b1) III
(a1b0) III (a0b1) IV (a0b0) III (a1b1) II
Model : Yij = μ + זi + εij i = 1, 2, 3, 4
j = 1, 2, . . . .. . 5
Yi j k = μ + αi + βj + (αβ) i j + εi j k i = 1, 2
Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j
dan pada ulangan ke k.
μ = nilai tengah umum
αi = pengaruh faktor A pada taraf ke i
βj = pengaruh faktor B pada taraf ke j.
(αβ) i j = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan
taraf ke j (dari faktor ke B)
ε i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A),
taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j , dan pa-
da ulangan ke k.
2 x 2
dan j = 1, 2
k = 1, 2, . . . . 5
Perhitungan utk analisis ragam:
P e r l a k u a n
Ulangan a0b0 a0b1 a1b0 a1b1
I - - - -
II - - - -
III - - - -
IV - - - -
V - - - -
Jumlah T00 T01 T10 T11
Faktor A Faktor B Jumlah
b0 b1
a0
T00 T01 T0 .
a1 T10 T11 T1 .
Jumlah T. 0 T. 1 T
T002 + T01
2 + T102 + T11
2 T2
5 20J.K.P. =
(T00 + T01) 2 + (T10 + T11) 2 T 2
10 20
T0 .2 + T1 .
2 T2
10 20
(T01 + T11) 2 + (T00 + T10) 2 T2
10 20
T.12 + T. 0
2 T2
10 20
(T00 + T11) 2 + (T01 + T10) 2 T2
10 20
J.K.A =
=
J.K.B. =
=
J.K.A.B =
J.K.P. = J.K.A. + J.K.B. + J.K.A.B.
J.K.T. = 62 + 82 + . . . . . . .+ 72 -
Sidik Ragam:
T2
20
S. K. d.b. J. K K.T. Fhitung
Perlakuan:
A
B
AB
G a l a t
3
1
1
1
16
JKP JKA
JKB
JKAB
JKG
KTP KTA
KTB
KTAB
KTG
FA
FB
FAB
T o t a l 19 JKT
Contoh Soal:
Percobaan di rumah kaca, ingin mengetahui pengaruh pe-
mupukan dan interval pemotongan thdp produksi hijauan
pakan rumput setaria. Perlakuan pemupukan terdiri dari 5
macam:
a0 = kontrol (tanpa pupuk)
a1 = 10 ton pupuk kandang/ha
a2 = 20 ton pupuk kandang/ha
a3 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan
N dalam a1
a4 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan
N dalam a2.
Perlakuan interval pemotongan utk Setaria terdiri 3 macam:
b0 = interval pemotongan 20 hari
b1 = interval pemotongan 30 hari
b2 = interval pemotongan 40 hari
diperoleh 5 x 3 = 15 kombinasi perlakuan
Ulangan yang diberikan 3 kali, sehingga diperoleh: 15 x 3 = 45 unit percobaan:
Pengamatan thdp Produksi bhn kering :
produksi kumulatif
b0 PP PI PII PIII PIV PV PVI
b1 PP PI PII PIII PIV
b2 PP PI PII PIII
20 hari
30 hari
40 hari
B e r a t k e r I n g h I j a u a n( Produksi kumulatif )
Ulangan a0b0 a0b1 a0b2 . . . .
a4b1 a4b2
I
II
III
21,4
20,4
19,8
27,5
28,6
25,8
31,1
40,3
33,6
. . . .
. . . .
. . . .
56,0
58,4
54,2
62,3
71,3
61,1
Jumlah 61,6 81,9 105,0 . . . . 168,6 194,7
Total untuk tiap perlakuan
Pemu-
pukan Interval pemotongan Jumlah Rerata tiap
unit percobaan b0 b1 b2
a0
a1
a2
a3
a4
61,6 81,9 105,0
58,8 91,4 89,3
64,5 87,0 107,4
96,6 126,3 164,1
125,5 168,6 194,7
248,5
239,5
258,9
387,0
488,8
27,60
26,61
28,77
43,00
54,31
Jumlah 407,0 555,2 660,5 1622,7Rerata
tiap unit
Percob. 27,13 37,01 44,03
Perhitungan:
61,62 + 81,92 + . . . . . + 194,72 1622,72
3 45
= 66291,14 – 58514,56 = 7776,58
248,52 + 239,52 + . . . . . + 488,82 1622,72
9 45
= 63870,68 – 58514,56 = 5356,12
407,02 + 555,22 + 660,52 1622,72
15 45
= 60677,09 – 58514,56 = 2162,53
JKP =
JKA =
JKB =
JKAB = JKP – JKA - JKB
= 7776,58 – 5356,12 – 2162,53
= 257,93
JKT = 21,42 + 27,52 + . . . . . + 61,12 -
= 66724,39 - 58514,56
= 8209,83
JKG = JKT – JKP
= 8209,83 - 7776,58
= 433,25
1633,72
45
Sidik Ragam :
S. K. d.b J. K. K. T. Fhitung Ftabel
Perlakuan
Pemupukan
Interv. Pemot.
Pemup.x Int.P.
G a l a t
14
4
2
8
30
7776,58
5356,12
2162,53
257,93
433,25
555,47
1339,03
1081,27
32,24
14,44
92,73**
74,88**
2,23
T o t a l 44 8209,83
F tabel utk Pemupukan → F(0,05) = 2,69 dan F(0,01) = 4,02
F tabel Interv. Pemot. → F(0,05) = 3,32 dan F(0,01) = 5,39
F tabel Pemup.x Int.P. → F(0,05) = 2,27 dan F(0,01) = 3,17
Perbedaan Rerata Berat Kering Hijauan,Hasil Pengaruh Pemupukan, berdasarkan Uji Jarak Duncan
Perlakuan
Pemupkn.
Rerata
( x )
B e d a (x– a1) (x – a0) (x – a2) (x – a3)
p S.S.R.
0,05 0,01
L.S.R.
0,05 0,01
a4
a3
a2
a0
a1
54,31 a
43,00 b
28,77 c
27,60 c
26,61 c
27,70** 26,71** 25,54** 11,31**
16,39** 15,40** 14,23**
2,16 1,17
0,99
5
4
3
2
3,20 4,22
3,12 4,16
3,04 4,06
2,89 3,89
4,06 5,36
3,96 5,28
3,86 5,16
3,67 4,94
Se = —— =1,27 a4 a3 a2 a0 a114,44
9
bc
a
Perbedaan Rerata Berat Kering HijauanHasil Pengaruh Interval Pemotongan, berdasarkan Uji Jarak Duncan
Interval
Pemot.Rerata
( x )
B e d a
( x – b0 ) ( x – b1 )p S.S.R
0,05 0,01
L.S.R
0,05 0,01
b2
b1
b0
44,03 a
37,01 b
27,13 c
16,9 ** 7,02**
9,88**
3
2
3,04 4,06
2,89 3,89
2,98 3,98
2,83 3,81
Se = = 0,98 44,03 37,01 27,1314,4415
ab
c
TUTORIALTUGAS BAB 10 No II
(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 10 No I
- BAB 10 No II
(Soal serupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)
Kadar Protein Bahan Makanan setelah Disimpan 7 Hari (%)
(Data belum ditransformasi)
Perla-
kuan
U l a n g a n
1 2 3 4 5
1
2
3
4
20 18 19 18 17
10 11 10 8 9
22 19 21 20 19
18 20 19 19 18