1 pengukuran letak nilai
DESCRIPTION
StatistikTRANSCRIPT
PENGUKURAN LETAK NILAISTATISTIK EKONOMI
ISMUADI, SE, S.Pd.I
2
PENGUKURAN LETAK NILAIKUARTILDESILPERSENTIL
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
3
KUARTILKuartil Nilai yang membagi
gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 4 bagian yang sama besar.
Apabila kita ingin membagi sekelompok data menjadi empat bagian yang sama banyaknya, maka perlu ditentukan tiga nilai, yang dalam hal ini diumpamakan q1, q2, dan q3.
Nilai tersebut masing-masing disebut sebagai kuartil pertama, kuartil kedua dan kuartil ketiga.
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
4
Untuk menentukan nilai-nilai kuartil dari sekelompok data, dapat dipergunakan rumus:
4/1___ nikeyangnilaiqi
kffinBqi ici /4/ 1
Data Berkelompok
Data tunggal
KUARTIL
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
5
Dimanaqi = nilai kuartil ke iBi = batas bawah kelas yang
mengandun qin = jumlah frekuensi dalam
distribusifc-1 = frekuensi kumulatif sebelum
kelas qifi = frekuensi pada kelas qik = besar intervali = angka kuartil (i = 1,2,3 dan3)
KUARTIL
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
6
Nilai ujian sekelompok mahasiswa adalah 40,30,50,65,45,55,70,60,80,35,85,95,100 (n=13). Carilah nilai q1,q2, dan q3.
Penyelesaian :Data tersebut terlebih dahulu
harus diurutkan sesuai dengan distribusi array, yaitu:
CONTOH KUARTIL TIDAK BERKELOMPOK
13121110987654321 X X X X XXX XX X X X X
85,95,100 80, 70, 65, 60, 55, 50, 45, 40, 35, 30,
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
7
Maka nilai kuartil dapat dihitung:
4/1___ nikeyangnilaiqi
5,31
4/141
4/11311
q
q
q
Nilai yang ke 3,5 antara X3 dan X4. Jadi :
5,421
45401
2/1 43
q
q
XXq
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
8
Nilai kuartil kedua (q2):
74/28
4/1132___
2
2
q
keyangnilaiq
Nilai kuartil ke tiga (q3):
5,104
42
4/1133_
3
3
3
q
q
kenilaiq
Adalah X7 yaitu q2 = 60
Adalah rata-rata antara X10 dan X11. Jadi q3 = (80+85) = 82,5
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
9
Kelompok Nilai
fi fc
30 – 39,9 6 6
40 – 49,9 12 18
50 – 59,9 30 48
60 – 69,9 24 72
70 – 79,9 18 90
80 – 89,9 10 100
∑ 100 -
CONTOH KUARTIL BERKELOMPOK
Untuk menghitung q1 terlebih dahulu ditentukan kelas interval yang mengandung q1 dengan cara jumlah frekuensi dibagi 4, yaitu 100/4 = 25. Kemudian dicari pada kolom frekuensi kumulatif, dan berada pada fc = 48 yaitu berada pada interval 50 – 59,9
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
10
Maka kuartil pertama (q1) dapat diperoleh:
33,5233,2501
1030/1825501
1030/184/100(1501
/4/ 1
q
q
q
kffinBqi ici
PENYELESAIAN KUARTIL BERKELOMPOK
Untuk kuartil kedua q2, dilakukan dengan 2n/4 atau (2/4)(100)=50. pada frekuensi kumulatif dapat dilihat pada fc=72, yaitu pada interval 60-69,9. sehingga q2 dapat dihitung:
83,6083,0602
1024/4850602
1024/484/100(2602
/4/ 1
q
q
q
kffinBqi ici
33,5233,250
1030/182550
1030/184/100(150
/4/ 1
qi
qi
qi
kffinBqi ici
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
11
Akhirnya kuartil ketiga (q3) dapat dihitung:Letak q3 adalah (3/4)(100)=75, yakni
pada kelas interval 75-79,9 dengan fc = 90, sehingga;
PENYELESAIAN KUARTIL BERKELOMPOK
67,7167,1703
1018/7275703
1018/724/100(3703
/4/ 1
q
q
q
kffinBqi ici
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
12
DESILDesil Nilai yang
membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 10 bagian yang sama besarUntuk menentukan desil dibagi dengan sepuluh, yaitu:
10/1_ nikenilaiDi
kffinBDi ici /10/ 1Data Berkelompok
Data tunggal
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
13
DimanaDi = nilai desil ke iBi = batas bawah kelas desil ke in = jumlah frekuensi dalam
distribusifc-1 = frekuensi kumulatif sebelum
desil ke ifi = frekuensi pada kelas desil ke ik = besar intervali = angka desil (i = 1,2,....9)
DESIL
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
14
Contoh...1. Berat badan dari sekelompok anak-anak adalah:
25, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 30, 30, 31, 31, 33, 34, 34, 35, 35, 38, 38, 39Hitunglah nilai desil D1, D2, & D3 dari data tidak berkelompok berikut!
Kelompok Nilai
fi fc
30 – 39,9 6 6
40 – 49,9 12 18
50 – 59,9 30 48
60 – 69,9 24 72
70 – 79,9 18 90
80 – 89,9 10 100
∑ 100 -
2. Untuk menentukan desil data berkelompok disamping, misal desil keenan (D6) terlebih dahulu dicari frekuensi kumulatifnya,
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
15
PERSENTILPersentil Nilai yang membagi
gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 100 bagian yang sama besar
100/1_ nikenilaiPi
kffinBPi ici /100/ 1Data Berkelompok
Data tunggal
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)
16
DimanaPi = nilai persentil ke iBi = batas bawah kelas persentil ke in = jumlah frekuensi dalam
distribusifc-1 = frekuensi kumulatif sebelum
persentil ke ifi = frekuensi pada kelas persentil ke
ik = besar intervali = angka desil (i = 1,2,....99)
PERSENTIL
17
Contoh persentil Frekuensi kumulatif (fc) persentil ke tujuh belas (P17) adalah
(17/100)(100)=17, yaitu berada pada interval kelas 40-49,9 dengan fc=18, sehingga:
Kelompok Nilai
fi fc
30 – 39,9 6 6
40 – 49,9 12 18
50 – 59,9 30 48
60 – 69,9 24 72
70 – 79,9 18 90
80 – 89,9 10 100
∑ 100 -
STATISTIKA EKONOMI (ISMUADI, SE, S.Pd.I)