Kata pengantar

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Alhamdulillahirabbilalamin,

banyak nikmat yang Allah berikan, tetapi sedikit sekali yang kita ingat. Segala puji

hanya layak untuk Allah Tuhan seru sekalian alam atas segala berkat, rahmat, taufiq,

serta hidayah-Nya yang tiada terkira besarnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

makalah dengan judul pengertian dasar Ekonometrika.

Dalam penyusunannya, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai

pihak, karena itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

Kedua orang tua dan segenap keluarga besar penulis yang telah memberikan

dukungan, kasih, dan kepercayaan yang begitu besar. Dari sanalah semua kesuksesan

ini berawal, semoga semua ini bisa memberikan sedikit kebahagiaan dan menuntun

pada langkah yang lebih baik lagi. Meskipun penulis berharap isi dari makalah ini

bebas dari kekurangan dan kesalahan, namun selalu ada yang kurang.

Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun

agar skripsi ini dapat lebih baik lagi. Akhir kata penulis berharap agar makalah ini

bermanfaat bagi semua pembaca.

Jatinangor 23 Februari 2014

1

Daftar Isi

Kata pengantar...............................................................................................................1

Daftar Isi........................................................................................................................2

Bab I..............................................................................................................................3

Pendahuluan...................................................................................................................3

Bab II.............................................................................................................................5

Pembahasan...................................................................................................................5

2.1 Pentingnya ekonometrika................................................................................5

2.2 Lingkup ekonometrika dan Metodologi Ekonometrika..................................5

2.3 Pengertian model dan contohnya..................................................................11

2.4 Tipe Data dan Sumber Data..........................................................................12

2.5 Pengenalan Analisis Regresi Dengan Disertai Contoh.................................14

2.6 Prinsip Dasar Ordinary Least Square (OLS)................................................14

2.7 Regresi Linier Sederhana..............................................................................14

2

Bab I

Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Ekonometrika secara harfiah berarti pengukuran atau ukuran-ukuran ekonomi.

Sedangkan menurut pengertian yang lebih luas, ekonometrika dapat didefinisikan

sebagai: suatu ilmu yang mempelajari analisis kuantitatif dari fenomena ekonomi

dalam artian secara umum. Misalnya kita ingin mengukur seberapa besar pengaruh

harga terhadap jumlah permintaan suatu barang. Untuk melakukan hal ini

ekonometrika membentuk suatu Model yang menjelaskan hubungan antara jumlah

permintaan barang sebagai variabel dependen atau yang dipengaruhi variabel tingkat

harga sebagai variabel independen atau variabel yang mempengaruhi. Langkah

berikutnya yang dibutuhkan yaitu jumlah barang yang dibeli dan harga barang

tersebut dan kemudian dihitung dengan metode teknik tertentu sehingga akan

diketahui besarnya pengaruh harga terhadap permintaan barang tersebut.

Salah satu bagian paling penting dari ekonometri adalah analisis regresi.

Analisis ini digunakan untuk mengetahui kaitan antara satu variabel dengan variabel

yang lain. Berdasarkan data yang digunakan, ekonometri dibagi menjadi tiga analisis,

yaitu analisis runtun waktu (time series), antar-wilayah (cross section), dan analisis

data panel. Analisis runtun waktu menjelaskan mengenai perilaku suatu variabel

sepanjang beberapa waktu berturut-turut, berbeda dengan analisis antar-wilayah yang

menjelaskan antara beberapa daerah dalam satu waktu tertentu (snapshot). Sementara

itu analisis data panel menggabungkan antara data runtun waktu dengan data antar-

wilayah.

1.2 Rumusan Masalah

1. Mengapa ekonometrika diperlukan?

2. Apa saja lingkup ekonometrika dan metodologi ekonometrika?

3. Pengertian model dan sebutkan contohnya?

4. Sebutkan tipe data dan sumber data dalam ekonometrika?

3

5. Jelaskan pengenalan analisis regresi dengan disertai contoh?

6. Bagaimanakah prinsip dasar Ordinary Least Square (OLS)?

7. Apakah itu regresi linier sederhana?

1.3 Tujuan

1. Untuk mengetahui kegunaan ekonometrika.

2. Untuk mengetahui lingkup ekonometrika dan metodologi ekonometrika.

3. Untuk mengetahui model dan contohnya.

4. Untuk mengetahui tipe data dan sumber data dalam ekonometrika.

5. Untuk mengetahui pengenalan analisis regresi dengan disertai contoh.

6. Untuk mengetahui prinsip dasar Ordinary Least Square (OLS).

7. Untuk mengetahui regresi linier sederhana.

4

Bab II

Pembahasan

2.1 Pentingnya ekonometrika

Ekonometri memberikan muatan empiris (yaitu berdasarkan observasi atau

eksperimen) terhadap hampir semua ilmu ekonomi. Jika dalam suatu studi atau

eksperimen kita menemukan bahwa ketika harga satu unit barang/jasa naik sebesar

satu dolar dan jumlah permintaan turun, katakanlah, 100 unit, maka kita bukan hanya

menegaskan kaidah tentang permintaan, melainkandalam proses tersebut kita juga

memberikan taksiran angka-angka mengenai hubungan antara kedua variable (harga

dan jumlah permintaan atau kuantitas), Peramalan serta membuktikan atau menguji

validitas teori-teori ekonomi.

2.2 Lingkup ekonometrika dan Metodologi Ekonometrika

A. Lingkup ekonometrika

  Ekonometrika terkait dengan pengukuran hubungan ekonomi. Istilah

ekonometrika terbentuk dari dua kata Yunani, yaitu “oiooίa” (economy) dan

“έo” (measure). Ekonometrika adalah kombinasi dari teori ekonomi,

matematika ekonomi dan statisitk, tetapi ketiga aspek tersebut berbeda satu sama lain.

            Ekonometrika dapat dipertimbangkan sebagai integrasi ilmu ekonomi,

matematika dan statistika untuk tujuan menyajikan nilai numerik untuk parameter

dari suatu hubungan ekonomi (contoh : elastisitas, nilai marginal dan ukuran ekonomi

lainnya) dan memverifikasi teori ekonomi. Ekonometrika adalah bentuk khusus dari

analisis dan penelitian ekonomi yang diformulasikan dalam bentuk matematika dan

dikombinasikan dengan pengukuran empiris dari fenomena ekonomi. Berawal dari

hubungan ekonomi, kita menyatakan dalam bentuk matematika yang dapat diukur,

kita kemudian menggunakan metode khusus, yang disebut metode ekonometrika

dalam tujuan untuk memperoleh dugaan numerik dari koefisien dalam hubungan

5

ekonomi. Metode ekonometrika adalah metode statistika yang secara khusus

disesuaikan terhadap kekhasan fenomena ekonomi. Kebanyakan sifat penting dari

hubungan ekonomi mencakup sebuah elemen acak (elemen random), yang mana

sering diabaikan dalam teori ekonomi dan matematika ekonomi yang menyatakan

hubungan secara eksak antara berbagai besaran-besaran ilmu ekonomi. Ekonometrika

telah membangun metode untuk mempetimbangkan komponen acak (randon

component) dari hubungan ekonomi.

B. Metodologi ekonometrika

Ekonometrika sebagai alat pengukuran didalam ekonomi mempunyai metodologi

tertentu. Pada awal perkembangannya, metodologi ekonometrika memfokuskan pada

bagaimana mendapatkan estimator yang konsisten dan efisien. Aliran metodologi ini

disebut aliran klasik atau tradisional. Aliran metodologi klasik ini bisa dilihat didalam

gambar di bawah. Metodologi klasik di dalam ekonometrika ini dikenal dengan

pendekatan bottom up atau specific to general.

1) Metodologi ekonometrika klasik dimulai dari pernyataan teori. Untuk

kebenaran teori atau hipotesis yang kita bangun maka kita membuat suatu

model ekonometrika. Setelah spesifikasi model kita bangun maka langkah

selanjutnya adalah melakukan estimasi parameter model tersebut berdasarkan

data yang kita kumpulkan kemudian setelah itu kita melakukan verifikasi bagi

estimasi parameter melalui uji statistik. Uji statistik ini diperlukan karena

estimasi model sebagian besar berasal dari data sampel.

Uji statistik ini dengan demikian dilakukakan untuk membuat sebuah

generalisasi. Jika vertifikasi ini sesuai dengan teori atau hipotesis yang kita

buat awal maka kita langsung bisa menggunakan parameter estimasi tersebut

untuk melakukan prediksi atau peramalan. Namun jika vertifikasi ternyata

tidak sesuai dengan teori atau hipotesis maka kita harus meninjau kembali

spesifikasi model yang kita bangun. Pembentukan model harus kita lakukan

kembali pada langkah kedua.

6

Gambar Metodologi Ekonometrika Klasik.

Akan tetapi, Aliran utama metodologi ekonometrtika telah berubah sejak

dekade 1980. Aliran ini dipelopori oleh Hendry dan Richard.1 Aliran

metodologi ini bersifat top down atau general to specific. Aliran baru ini dapat

dilihat dalam gambar di bawah. sebagaiman metodologi klasik, pekerjaan

ekonometrika dimulai dari pernyataan teori dan hipotesis. Langkah berikutnya

membuat spesifikasi model dan melakukan estimasi model yang kita bangun.

Namun setelah melakukan estimasi model kita tidak langsung melakukan

verifikasi hasil regresi, tetapi melakukan uji spesifikasi dan diagnosis

(modeling) terlebih dahulu. Langkah ini diperlukan untuk membuktikan

apakah model yang kita bangun sudah tepat atau tidak bisa lagi. Model sudah

tepat maka kita bisa membuat generalisasi melalui uji statistik. Selanjutnya

hasil estimasi tersebut dapat digunakan untuk melakukan prediksi atau

peramalan. Tetapi, apabila model yang ada belum tepat maka kita harus

meninjau kembali spesifikasi model yang kita bangun. Pembentukan model

harus kita lakukan kembali pada langkah kedua.

7

Gambar Metodologi Ekonometrika modern.

Tahapan-tahapan metodologi secara detil dapat dijelaskan sebgai berikut.

1. Membuat Pernyataan Teori atau Hipotesis

Metodologi ekonometrika dimulai dari teori ekonomi, misalnya teori

permintaan barang yang menyatakan bahwa harga berpengaruh negatif

terhadap jumlah yang diminta.

2. Mengumpulkan Data

Untuk membuktikan secara empiris apakah hipotesis sesuai dengan teori atau

tidak, maka kita memerlukan data. Keberhasilan dan setiap analisis regresi

tergantung dari ada tidaknya ketersediaan data. Oleh karena itu sebagian besar

waktu kita dalam menganalisis regresi digunakan untuk membicarakan

masalah sifat, sumber dan keterbatasan data yang dijumpai dalam

pengumpulan data. Data bisa kita klasifikasikan sebagai data primer dan data

8

sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dan obyek

baik melalui metode wawancara, kuisioner, telepon, dan lain-lain. Sedangkan

data sekunder adalah data yang kita peroleh dan sumber kedua dan biasanya

data ini sudah siap pakai. Data sekunder ini mudah kita dapatkan dan tersebar

luas diberbagai sumber. Data-data ekonomi yang dikeluarkan pemerintah baik

dan Badan Pusat Statistik (BPS) maupun data dari Bank Indonesia sudah

tersedia secara lengkap. Begitu pula data-data bisnis juga sudah relatif tersedia

seiring dengan banyaknya perusahaan yang sudah go public. Dengan

berkembangnya data elektronik maka sekarang kita bisa lebih mudah

mendapatkan data dengan mengakses data melalui internet. Misalnya data-

data ekonomi Indonesia bisa diakses melalui situs Bank Indonesia:

www.bi.go.id. Begitu pula data-data ekonomi dan negara lain, misalnya data

ekonomi Amerika Serikat bisa diakses dan salah satu bank sentralnya di Saint

Louis (Federal Reserve of St .Louis) melalui situs: www.stls.fnb.org.

3. Menentukan Model Matematis

Langkah pertama ini kemudian dinyatakan dalam persamaan matematika

ditulis sbb :

Y = β0 + β1X β1<0 (1)

Dimana Y adalah permintaan barang; X adalah harga barang : β0 dan β1

adalah parameter estimasi yaitu intersep atau konstanta dan kemiringan

(slope). Variabel yang ada disebelah kiri, persamaan yaitu Y disebut variabel

dependen (dependent variable) atau variabel terikat yaitu variabel yang

dipengaruhi, sedangkan yang disebelah kanan persamaan yaitu X disebut

variabel independen (independent variable) atau variabel penjelas

(explanatory variable) yaitu variabel yang mempengaruhi besar kecilnya

variabel dependen.

4. Menentukan Model Statistik, atau Ekonometrik dari teori tersebut

Setelah kita mempunyai spesifikasi model matematika langkah selanjutnya

adalah membentuk spesifikasi model ekonometrika. Spesifikasi model

matematika menunjukkan hubungan yang pasti (exact) atau deterministik

9

( deterministic) antara variabel dependen dan independen. Namun hubungan

antara variabel ekonomi adalah tidak pasti. Untuk itu perlu modifikasi

persamaan (1) tersebut diatas agar sesuai dengan perilaku ekonomi dengan

membentuk model ekonometrika menjadi :

Y = β0 + β1Xi + ei (2)

Dimana e disebut variabel pengganggu atau kesalahan (disturbances / error

terms) yang merupakan variabel random (random/stchastic variable). Kita

memasukan variabel pengganggu ini karena faktor yang mempengaruhi

jumlah permintaan suatu barang tidak hanya harga barang tersebut tetapi juga

dipengaruhi variabel lain seperti harga barang lain.

5. Menaksir parameter-parameter dari model ekonometrika yang dipilih

Untuk bisa mengestimasi model ekonometrika pada persamaan (2) sehingga

mendapatkan nilai β0 dan β1 maka kita perlu mengumpulkan data. Data yang

kita kumpulkan untuk mengestimasi permintaan (2) bisa dalam bentuk antar

tempat atau (cross section), data runtut waktu (time series) atau gabungan

keduanya disebut data panel. Setelah mendapatkan data maka langkah

selanjutnya adalah mengestimasi prameter persamaan (2). Teknik yang

digunakan adalah analisis regresi. Misalnya dari teknik regresi kita

mendapatkan persamaan sbb :

Y = 150,7 – 0,8125X1 (3)

Y adalah jumlah permintaan barang yang diestimasi atau diharapkan

(expected). Nilai slope β1 sebesar -0, 8125 berarti jika harga barang naik Rp.

1 maka jumlah yang diminta akan turun sebesar 0,8125. Pada langkah diatas

ini kita bisa membuktikan bahwa hasil regresi kita sudah sesuai dengan teori

permintaan dimana hubungan antara harga dan jumlah yang diminta adalah

negatif.

6. Memeriksa kecocokan model: Pengujian spesifikasi model

Disamping itu hasil regresi ini memberi informasi mengestimasi model maka

langkah selanjutnya adalah melakukan uji spesifikasi model dan diagnosis.

10

Langkah ini diperlukan untuk membuktikan bahwa spesifikasi model yang

kita bangun sudah tepat atau belum.

7. Menguji hipotesis yang dihasilkan dari model

Sebagian besar pekerjaan regresi berkaitan dengan regresi data sampel dari

pada regresi berdasarkan populasi. Dari regresi sampel ini kemudian kita bisa

melakukan generalisasi terhadap karakteristik populasi. Namun untuk

membuktikan bahwa hasil regresi sampel memang membuktikan kebenaran

maka perlu verifikasi melalui statistik (statiscal inference). Vertifikasi ini

berkatian apakah variable independen berpengaruh atau tidak terhadap

terhadap variabel dependen.

8. Menggunakan model untuk melakukan prediksi dan pengambil kebijakan

Setelah model yang dipilih sesuai dengan hipotesis atau teori maka

selanjutnya sebagai langkah yang terakhir adalah melakukan peramalan dan

pengambilan sebuah kebijakan dan hasil estimasi. Peramalan digunakan

untuk mengetahui seberapa besar nilai vaniabel dependen atas dasar nilai

harapan di masa mendatang (expected future value) dan variabel independen.

Misalkan harga dimasa mendatang Rp. 100 maka besarnya permintaan barang

tersebut dengan memasukkan angka tersebut ke persamaan (3) hasilnya sbb:

Y = 150,7 – 0,8125 (100) (4)

Y1 = 49,8875

2.3 Pengertian model dan contohnya

Model adalah pola (contoh, acuan, ragam) dari sesuatu yang akan dibuat atau

dihasilkan (Departemen P dan K, 1984:75). Definisi lain dari model adalah abstraksi

dari sistem sebenarnya, dalam gambaran yang lebih sederhana serta mempunyai

tingkat prosentase yang bersifat menyeluruh, atau model adalah abstraksi dari realitas

dengan hanya memusatkan perhatian pada beberapa sifat dari kehidupan sebenarnya

(Simamarta, 1983: ix – xii). Dalam metodologi ekonometrika terdapat model

ekonomi yaitu, Konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang

11

menggabungkan konsep, definisi, anggapan, persamaan, kesamaan dan

ketidaksamaan darimana kesimpulan akan diturunkan. Contoh model ekonomi :

- Inflasi = Kurs nilai tukar + Bunga deposito

- Variable dependen = inflasi

- Variable Independen = Kurs nilai tukar dan Bunga deposito

2.4 Tipe Data dan Sumber Data

A. Tipe data

1. Data Runtut Waktu (Time Series)

Data runtut waktu ini merupakan sekumpulan observasi dalam rentang waktu

tertentu. Data ini dikumpulkan dalam interval waktu secara kontinyu. Misalnya data

mingguan (harga saham, nilal tukar), data bulanan (indeks harga konsumen=IHK),

data kuartalan (jumlah uang beredar), data tahunan (output nasional atau GDP).

Sebagian besan studi ekonometnika dengan regresi menggunakan data time series

sehingga akhir-akhir ini berkembang ekonometrika khusus menganalisis data time

series dikenal ekonometrika time series. Isu yang berkembang dalam model ini

adalah persoalan data tidak stasioner sehingga menghasilkan regresi yang lancing

(spurious regression). Regresi mampu mencocokkan dengan data aktualnya tetapi

variabel independen tidak mampu menjelaskan variabel dependen. Hal ini terjadi

karena hubungan keduanya terjadi sekedar trend saja, keduanya bergerak naik atau

turun secara bersama-sama.

2. Data Antar Tempat atau Ruang (Cross Section Data)

Data tentang satu atau lebih variabel yang dikumpulkan dalam kurun waktu tertentu.

Misalnya sensus penduduk yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik bagi seluruh

penduduk di Indonesia pada kurun waktu tertentu. Contoh lain adalah data sensus

pertanian yang dilakukan dalam tahun tertentu di seluruh propinsi di Indonesia. Dan

sensus pertanian ini akan didapatkan data tentang produksi padi, input yang

12

digunakan seperti bibit, pupuk dan tenaga kerja. Sebagaimana data time series, data

ini juga mengandung kelemahan berkaitan erat dengan masalah heterogenitas

datanya. Misalnya dalam kasus sensus pertanian untuk produksi padi, kita akan

mendapatkan variabilitas data dan satu propinsi ke propinsi yang lain. Ada propinsi

yang relative besar hasilnya dan ada propinsi yang relatif kecil produksi padinya.

3. Panel Data (Pooled Data)

Data ini merupakan gabungan antara data time series dan cross section data. Misalnya

kita ingin mengetahui perkembangan harga di Indonesia. Untuk mendapatkan

perkembangan gambaran harga ini maka kita bisa mengumpulkan seluruh indeks

harga konsumen di seluruh Indonesia pada waktu tertentu dan kemudian digabungkan

dengan data perkembangan harga masing-masing propinsi dalam kurun waktu

tertentu.

B. Sumber data

Data bisa kita klasifikasikan sebagai data primer dan data sekunder. Data primer

adalah data yang diperoleh secara langsung dan obyek baik melalui metode

wawancara, kuisioner, telepon, dan lain-lain. Sedangkan data sekunder adalah data

yang kita peroleh dan sumber kedua dan biasanya data ini sudah siap pakai. Data

sekunder ini mudah kita dapatkan dan tersebar luas diberbagai sumber. Data-data

ekonomi yang dikeluarkan pemerintah baik dan Badan Pusat Statistik (BPS) maupun

data dari Bank Indonesia sudah tersedia secara lengkap. Begitu pula data-data bisnis

juga sudah relatif tersedia seiring dengan banyaknya perusahaan yang sudah go

publik. Dengan berkembangnya data elektronik maka sekarang kita bisa lebih mudah

mendapatkan data dengan mengakses data melalui internet. Misalnya data-data

ekonomi Indonesia bisa diakses melalui situs Bank Indonesia: www.bi.go.id. Begitu

pula data-data ekonomi dan negara lain, misalnya data ekonomi Amerika Serikat bisa

diakses dan salah satu bank sentralnya di Saint Louis (Federal Reserve of St .Louis)

melalui situs: www.stls.fnb.org.

13

2.5 Pengenalan Analisis Regresi Dengan Disertai Contoh

Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Dengan maksud untuk meramalkan nilai variabel tidak bebas.

Persamaan Regresi linier Sederhana:

Y = a + bX +

Y = Nilai yang diramalkan

a = Konstansta

b = Koefesien regresi

X = Variabel bebas

= Nilai Residu

Seorang manajer pemasaran akan meneliti apakah terdapat pengaruh iklan terhadap penjualan pada perusahaan-perusahaan di Kabupaten WaterGold, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 8 perusahaan sejenis yang telah melakukan promosi.

Pemecahan

1. Judul

Pengaruh biaya promosi terhadap penjualan perusahaan.

2. Pertanyaan Penelitian

– Apakah terdapat pengaruh positif biaya promosi terhadap penjualan perusahaan ?

3. Hipotesis

– Terdapat pengaruh positif biaya promosi terhadap penjualan perusahaan.

Kriteria Penerimaan Hipotesis

Ho : Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.

14

b=n(∑ XY )−(∑ X )(∑ Y )

n (∑ X2 )−(∑ X )2

a=∑ Y−b (∑ X )

n

Ha : Terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.

Ho diterima Jika

b ≤ 0, t hitung ≤ tabel

Ha diterima Jika

b > 0, t hitung > t tabel.

4. Sampel

Delapan perusahaan

5. Data Yang dikumpulkan

Penjualan (Y) 64 61 84 70 88 92 72 77

Promosi (X) 20 16 34 23 27 32 18 22

Untuk analisis data diperlukan, perhitungan:

1. Persamaan regresi

2. Nilai Prediksi

3. Koefesien determinasi

4. Kesalahan baku estimasi

5. Kesalahan baku koefesien regresinya

6. Nilai F hitung

7. Nilai t hitung

8. Kesimpulan

Persamaan Regresi

Y X XY X2 Y2

15

64 20 1280 400 4096

61 16 976 256 3721

84 34 2856 1156 7056

70 23 1610 529 4900

88 27 2376 729 7744

92 32 2944 1024 8464

72 18 1296 324 5184

77 22 1694 484 5929

608 192 15032 4902 47094

Koefisien Determinasi

16

b=n(∑ XY )−(∑ X )(∑Y )

n (∑ X2 )−(∑ X )2

b=8(15032)−(192)(609 )

8( 4902)−(192)2=1 ,497

a=∑ Y−b (∑ X )

n

a=(608 )−1 ,497(192 )

8=40 , 082

R2=1−(227 , 497)

( 886)=0 ,743R2=1−∑ (Y −Y )2

∑ (Y −Y )2

Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.

Standar Error Koefisien Regresi

Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:

Uji F

Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:

Ho: Diterima jika F hitung F tabel

Ha: Diterima jika F hitung > F tabel

Karena F hitung (17,367) > dari F tabel (5,99) maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).

Uji T

Digunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.

Ho: Diterima jika t hitung t tabel

Ha: Diterima jika t hitung > t tabel

17

Radj=0 , 743−1(1−0 ,743 )

8−1−1=0 ,70Radj=R2−

P(1−R2 )N−P−1

Se=√(227 ,467)8−2

=6 ,1576Se=√∑(Y −Y )2

n−k

Sb1=6 ,1576

√(4902)−(192)2

8

=0 ,359Sb= Se

√∑ X2−(∑ X )2

n

F=R2/( k−1 )

1−R2 /(n−k )F=

0 ,743 /(2−1 )1−0 ,743/(8−2)

=17 ,367

Karena t hitung (4,167) > dari t tabel (1,943) maka Ha diterima ada pengaruh iklan terhadap penjualan.

Kesimpulan: Terdapat pengaruh positif biaya periklanan terhadap volume penjualan.

Implikasi: Sebaiknya perusahaan terus meningkatkan periklanan agar penjualan meningkat.

2.6 Prinsip Dasar Ordinary Least Square (OLS)

OLS adalah estimasi parameter model regresi sederhana. OLS menjadi estimator yang baik apabila seluruh asumsi klasik terpenuhi, namun jika asumsi klasik tersebut tidak terpenuhi OLS bisa menjadi estimator yang buruk karena tidak akurat.

Yi = 0 + 1 Xi + i

Metode Kuadrat Terkecil

(Ordinary Least Square – OLS):

Prinsip: Meminimumkan nilai error – mencari jumlah penyimpangan kuadrat (i

2) terkecil.

i = Yi - 0 - 1 Xi

i2

= (Yi - 0 - 1 Xi)2

i2 = (Yi - 0 - 1 Xi)2

i2 minimum jika:

i2 /0 = 0 2 (Yi - 0 - 1 Xi) = 0

i2 /1 = 0 2 Xi (Yi - 0 - 1 Xi) = 0

18

Yi =

1 +

2 X

i +

iY

i =

1 +

2 X

i +

i Ŷ

i =

1 +

2 X

i

Yi = Ŷ

i +

i

i =

Y

i - Ŷ

i

Persamaan umum Regresi sederhana

1 dan

2 adalah nilai estimasi untuk

parameter Ŷi = nilai estimasi model

i = nilai residual

thitung=1 ,4970 ,359

=4 , 167T hitung=bj

Sbj

2.7 Regresi Linier Sederhana

Diberikan data sederhana berpasangan (x,y) dimana x = banyaknya persentase

pestisida (%) dan y = waktu reaksi (detik) sebagai berikut:

individu x (%) y (detik)

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

1

2

2

4

Diagram scatter

19

n XiY

i – X

i Y

i

2 =

n Xi

2 – (X

i)2

(Xi – X)(Y

i – Y)

=

(Xi – X)

2

n xiyi

(Xi

)2 Y

i – X

i

XiY

i

1 =

n Xi

2 – (X

i)2

= Y – 2X

Koefisien parameter untuk 1 dan

2

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

1

2

3

4

5

Diagram Scatter Persentase Pestisida terhadap Waktu Reaksi

Persentase Pestisida (%)

Wak

tu R

eaks

i (De

tik)

a. Apabila kita menduga kumpulan titik-titik tersebut secara fungsional dengan

menggunakan persamaan:

y=−1+xHitunglahjumlahkuadrat sisaan (JKS)!

JKS = e i = ∑ ( Yi−Y )2

e1=(1−0 )2|e2= (1−1 )2|e3=¿ (2−2)2|e4=(2−3)2|e5=(4−4 )2¿

e1=1.e2 , e3 , e5=0.e4=1

JKS = ∑ ei

= 2

b. Persamaan garis regresi liniernya dengan metode kuadrat terkecil dan jumlah

kuadrat sisaannya, dibandingkan dengan soal b dan JKS mana yang lebih

kecil.

20

Tahap selanjutnya menggunaka n software SPSS

Coefficientsa

Model Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1(Constant) -,100 ,635 -,157 ,885

Pestisida ,700 ,191 ,904 3,656 ,035

a. Dependent Variable: Waktu

Persamaan garis linear:

Y⏞=−0,1+0,7 Xi

ANOVAa

Model Sum of Squares

df Mean Square F Sig.

1

Regression 4,900 1 4,900 13,364 ,035b

Residual 1,100 3 ,367

Total 6,000 4

a. DependentVariable: Waktu

b. Predictors: (Constant), Pestisida

JKS = 1,100

Persamaan garis linier Y⏞=¿-0,1+0,7Xi menghasilkan JKS yang lebih kecil.

Angka Se (Sample error) yang dihasilkan lebih sedikit.

21

c. Uji hipotesis dengan α = 0,05 dapat menyimpulkan (dari fakta bahwa slope

garis tengah regresi tersebut tidak sama dengan nol) secara signifikan!

t=0,7−00,191

=3,656

Statistik uji t

α/2 = 0,025, d.b=5-2=3

t 3.0,025=3,182

Uji t >t 3.0,025

Kesimpulan: Tolak Ho, Jadi, banyaknya penggunaan persentase pestisida

akan mempengaruhi waktu reaksi

d. Koefisien korelasi dari data-data tersebut

Correlations

Waktu Pestisida

Waktu

Pearson Correlation

1 ,904

Sig. (2-tailed) ,035

N 5 5

Pestisida

Pearson Correlation

,904 1

Sig. (2-tailed) ,035

N 5 5

Koefisien korelasi = 0,904

P-Value = 0,035

P-value> 0,025.

e. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk rata-rata (mean) waktu reaksi bila

konsentrasinya 4%. (x=4)

22

Y⏞=−0,1+0,7 Xi

X = 4, maka Y = 2,7

Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 ,904a ,817 ,756 ,60553

a. Predictors: (Constant), Pestisida

Y ± tn−2∗Se√ 1n+

( Xi−X )2

∑i=1

n

( Xi−X )2

T3=3.182

Se=0,60553

2,7 ± 3,182∗0,60553√ 15+

( 4−3 )2

(1−3 )2+(2−3 )2+(3−3 )2+ (4−3 )2+(5−3 )2

2,7 ± 3,182∗0,60553√ 15+ 1

10

- 0,1685 < 0 < 2,0563

f. Tentukan selang kepercayaan 95% juga untuk memprediksi waktu reaksi

pada percobaan tersebut, pada konsentrasi 4% (x=4)

23

Daftar Pustaka

Dr.Suliyanto, SE,MM. Regresi Sederhana.

24