1. aturan perkalian

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com

SELAMAT BERJUMPA KEMBALISELAMAT BERJUMPA KEMBALI

DIDI

MEDIA PEMBALAJARAN MATEMATIKAMEDIA PEMBALAJARAN MATEMATIKA

KELAS XI IPA/IPSKELAS XI IPA/IPS

SMA NEGERI 1 KOTABUMI SMA NEGERI 1 KOTABUMI

LAMPUNG UTARALAMPUNG UTARA

TAHUN PELAJARAN 2013/2014TAHUN PELAJARAN 2013/2014

DALAM MATERIDALAM MATERI

P E L U A N GP E L U A N G

BERSAMABERSAMA

WIDI ASMORO,S.PdWIDI ASMORO,S.Pd

NIP : 19661009 198902 1 002NIP : 19661009 198902 1 002

HP : 085269663415HP : 085269663415

E-E-mailmail : : [email protected]@gmail.com



PELUANG ATAU PROBABILITAS

STANDAR KOMPETENSIMenggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara: memberi tafsiranmenyusun, dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk

1.4. Merumuskan dan menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi serta tafsirannya

KOMPETENSI DASAR



A. Kaidah Pencacahan

1. Aturan Perkalian jika peristiwa 1 dapat terjadi dengan n1 cara berbeda, peristiwa 2 dapat terjadi dengan n2 cara berbeda, peristiwa 3 dapat terjadi dengan n3 cara berbeda dan . . . . . . peristiwa k dapat terjadi dengan nk cara berbeda maka peristiwa tersebut dapat terjadi secara bersamaan/ berurutan dengan n1 x n2 x n3 x ... x nk cara yang berbeda.

Sebagai contoh :Si Cathy adalah anak orang kaya satu-satunya ... He he he , setiap sore ia selalu bergaya bak boneka barby mejeng di TSbersama terman-temanya. Si Cathy mempunyai 2 pasang sepatu, 3 potong celana jeans, 4 potong kaus, 3 buah HP, dan5 buah sepada motor yang semuanya serba baru.



Si Cathy sempat bingung memikirkan mau bergaya seperti apa nanti sore agar terlihat berbeda di depan teman-temannya ?Dengan berapa macam cara si Cathy dapat tampil beda setiapsore bergaya di depan teman-temannya mengenakan sepatu, celana jeans, kaus, dan membawa HP, serta naik sepada motorbarunya itu .....?

Untuk memjawab pertanyaan tersebut maka perhatikanlah penjelasan yang berikut ini ....!Si Cathy dapat memakai sepatu dengan 2 cara berbeda,Mengenakan celana jeans dengan 3 cara yang berbeda, mengenakan kaus dengan 4 cara yang berbeda, membawa HPDengan 4 cara yang berbeda dan mengendarai sepeda motor Dengan 5 cara berbeda. Dengan demikian si Cathy dapat Tampil beda memakai sepatu, celana jeans, kaus, membawa HPDan naik sepeda motor dengan 2x3x4x4x5 cara yang berbeda = 480 cara yang berbeda.



Soal-soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan perkalian.

1. Seseorang akan pergi dari kota A ke kota D melalui kota B dan kota C. Dari kota A ke kota B ada 2 jalan yang dapat dilalui, dari kota B ke kota C ada 4 jalan yang dapat dilalui dan dari kota C ke kota D ada 5 jalan yang dapat dilalui. ada berapa banyak rute berbeda yang dapat dilalui orang tersebut untuk sampai ke kota D dari kota A ?

Penyelesaian :dalam persoalan tersebut ada 3 peristiwa yang terjadi secara berurutan, yaitu : peristiwa 1 (n1) = banyak jalan dari A ke kota B = 2 peristiwa 2 (n2) = banyak jalan dari B ke kota C = 4 peristiwa 3 (n3) = banyak jalan dari C ke kota D = 2 Dengan demikian banyak rute berbeda yang dapat ditempuhOrang tersebut untuk pergi dari kota A ke kota D melalui Kota B dan kota C adalah n1 x n2 x n3 = 2 x 4 x 5 = 40 rute Berbeda.



2. Disediakan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6. dari angka-angka tersebut akan disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda, berapa banyak bilangan dapat dibuat ?

Penyelesaian : Bilangan yang yang terdiri dari 3 angka adalah bilangan ratusan yang meliputi angka ratusan, angka Puluhan, dan angka satuan. Sehingga pada persoalan di atas terdapat 3 peristiwa yang terjadi secara berurutan yaitu :Peristiwa 1 (n1) = banyak angka yang dapat menempati tempat ratusan = 6 angkaPeristiwa 2 (n2) = banyak angka yang dapat menempati tempat puluhan = 5 angkaPeristiwa 3 (n3) = banyak angka yang dapat menempati tempat satuan= 4 angkaAngka Ratusan Angka Puluhan Angka Satuan

6 angka 5 angka 4 angka

Jadi banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda yangdapat disusun ada n1 x n2 x n3 = 6x5x4 = 122 buah



3. 4 orang siswa akan berdiri berjajar untuk photo bersama. ada berapa macam photo yang berbeda yang dapat dibuat ?

Penyelesaian :Posisi berjajar dalam berfoto dapat ditunjukan pada tabel berikut :

posisi 1 posisi 2 posisi 3 posisi 4

4 siswa 3 siswa 2 siswa 1 siswa

keterangan :Posisi 1 dapat ditempati oleh 4 siswa yang mana saja, posisi 2 dapat ditempati oleh 3 siswa karena 1 siswa sudah menempati posisi 1, Posisi 3 dapat ditempati oleh 2 siswa karena dua siswa yanglain sudah menempati posisi 1 dan posisi 2, sedangkan Posisi 4 hanya dapat ditempati oleh 1 siswa karena 3 siswa yang lainnya sudah menempati posisi 1, posisi 2, dan posisi 34 peristiwa di atas tejadi secara bersamaan atau berurutan,dengan demikian banyak photo berbeda yang dapat dibuatadalah 4 x 3 x 2 x 1 = 24 buah



4. Disediakan angka 0, 1, 2, 3, ..., 9, abjad A, B, C, ... , Z. dari angka dan abjad tersebut akan dibuat plat nomor polisi kendaraan bermotor seperti contoh berikut : BE 2046 JB

Berapa banyak plat nomor polisi kendaraan bermotor seperticontoh di atas untuk propinsi Lampung dapat dibuat ?

Penyelesaian :Ada 8 peristiwa yang terjadi secara berurutan dalam membuat plat nomor polisi kendaraan bermotor seperti contoh di atas, hal itu dapat kita lihat pada tabel berikut :

Huruf-1 Huruf-2 Angka-1 Angka-2 Angka-3 Angka-4 Huruf-3 Huruf-4

1 1 9 10 10 10 26 26

Jadi banyaknya plat nomor polisi kendaraan bermotor untuk propinsi Lampung yang bentuknya seperti contoh di atas adalah 1x1x9x10x10x10x26x26 = 6.084.000 buah



5. Disediakan angka 0, 1, 2, 3, ..., 9. bila kita akan membuat bilangan ganjil ribuan dari angka-angka tersebut, berapa banyak bilangan berbeda yang dapat kita buat ?

Penyelesaian :Untuk membuat bilangan ganjil ribuan, ada 4 peristiwa yangterjadi secara berurutan. Yaitu memilih angka untuk menempati tempat ribuan, ratusan, puluhan dan satuan.

Ribuan Ratusan Puluhan Satuan

Karena yang akan kita buat adalah bilangan ganjil, maka yang harus kita isi pertama adalah tempat satuan sebabciri bilangan ganjil ada pada satuannya. Dan yang dapat menempati tempat satuan adalah angka 1, 3, 5, 7, atau 9,Jadi ada 5 angka yang mungkin.

5

Selanjutnya kita isi tempat ribuan, ratusan dan puluhannya.angka yang bisa digunakan adalah 0, 1, 2, 3, ..., 9 karena tidak ada syarat angkanya berbeda jadi boleh berulang.

9 10 10

Jadi banyak bilangan ganjil ribuan yang dapat kita buat adalah 9x10x10x5 = 4500 buah bilangan.



Soal-soal lainnya.

1. aturan perkalian

Documents