Kekuatan batang baja dengan metode LRFD dan ASD 157

Analisis Kekuatan Nominal Balok Lentur Baja denganMetode Desain Faktor Beban dan Tahanan (LRFD)

dan Metode Desain Tegangan Ijin (ASD)

Reni Suryanita, Alfian Kamaldi

Jurusan Teknik Sipil, FT, Universitas Riau

Diterima 07-08-2002 Disetujui 25-10-2002

ABSTRACTStructure should has capability due to the possibility of over load or lost of strength. To cover this case, structuralelement was designed using the load factor and resistant and the probability concept as well, or Load and ResistantFactor Design Method (LRFD Method), to obtain a rational and economical design. This paper was studyingstrength and resistance of steel beams due to flexural load with general equation of load factor and resistantdesign. The nominal strength of the steel beam should has greater or equal sum of factor and resistant design.Designing of steel beam consist of three beams with Grade A-36 based on American Institute of Steel ConstructionStandard (AISC). The result shows beam 1 has a section area of profile was 37.4 in2, beam 2 has a section area ofprofile was 25.6 in2, and beam 3 has a section area of profile 37.4 in2. It can be concluded that LRFD method morerational and economic since it gives less section area of profile than Allowable Stress Design (ASD Method).

Keywords: ASD method, factor of load, LRFD method, nominal strength.

PENDAHULUANBatang-batang struktur baik kolom maupun balok

harus memiliki kekuatan, kekakuan dan ketahananyang cukup sehingga dapat berfungsi selama umurlayanan struktur tersebut. Dalam mendesain batangtarik yaitu balok baja harus memberikan keamanandan menyediakan cadangan kekuatan yangdiperlukan untuk menanggung beban layanan, yaknibalok harus memiliki kemampuan terhadapkemungkinan kelebihan beban (overload) ataukekurangan kekuatan (understrength). Kelebihanbeban dapat terjadi akibat perubahan fungsi balok,terlalu rendahnya taksiran atas efek-efek bebankarena penyederhanaan yang berlebihan dalamanalisis strukturalnya, dan akibat variasi-variasi dalamprosedur konstruksinya.

Dewasa ini perkembangan dan desain strukturbaja telah bergeser menuju prosedur desain yanglebih rasional dan berdasarkan konsep probabilitas.Konsep desain ini pertama kali diadopsi olehAmerican Institute of Steel Construction (AISC).Desain ini memberikan keamanan struktur yangmenjamin penghematan secara menyeluruh denganmemperhatikan variabel-variabel desain yaitu faktorbeban dan ketahanan struktur, dengan menggunakankriteria desain secara probabilistik (AISC 1986a).Metode ini dikenal dengan desain Faktor Beban danTahanan (Load and Resistence Factor Design) ataumetode LRFD, namun di Indonesia kebanyakan

desain masih dilakukan dengan desain tegangan ijin,Allowable Stress Design (metode ASD). Metode ASDmenitik beratkan pada beban layanan (beban kerja)dan tegangan yang dihitung secara elastik dengancara membandingkan tegangan terhadap harga batasyang diijinkan (Salmon et al, 1992).

Rasionalitas metode LRFD selalu menarikperhatian, dan menjadi suatu perangsang yangmenjanjikan penggunaan bahan yang lebih ekonomisdan lebih baik untuk beberapa kombinasi beban dankonfigurasi struktural. Metode LRFD juga cenderungmemberikan struktur yang lebih aman biladibandingkan dengan metode ASD dalammengkombinasikan beban-beban hidup dan bebanmati (Beedle 1986). Meskipun metode LRFD mampumenggusur kedudukan metode ASD, namun paradesainer perlu memahami filosofi desain keduametode tersebut, karena banyak struktur akan tetapdidesain dengan metode ASD ataupun untukmengevaluasi struktur-struktur yang didesain dimasalalu. Untuk itu Heger (1980) telah memberikansejumlah pemikiran mengenai kesulitan-kesulitanuntuk menjembatani jurang, antara teori statistik danprobabilitas dengan dunia nyata dari struktursebenarnya.

Pengembangan kriteria-kriteria bebanberdasarkan probabilitas telah dikembang olehGalambos et al, (1982) untuk mendapatkankombinasi-kombinasi beban terfaktor menurut standar

Jurnal Natur Indonesia 5(2): 157-161 (2003)ISSN 1410-9379

158 Jurnal Natur Indonesia 5(2): 157-161(2003) Suryanita, et al.

ANSI, dengan kombinasi-kombinasi sebagai berikut(Anonim 1986a):1,4 D1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr atau S atau R)1,2 D + 1,6(Lr atau S atau R) + (0,5L atau 0,8 W)1,2 D +1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr atau S atau R)1,2 D + 1,5 E + (0,5L atau 0,2 S)0,9D - (1,3W atau 1,5E)dimana D merupakan beban mati, L merupakan bebanhidup, Lr adalah beban hidup atap, W merupakanbeban angin, S merupakan beban salju, E merupakanbeban gempa dan R adalah beban air hujan ataubeban es.

Untuk memudahkan desain struktur rangka danportal berdasarkan LRFD, telah dikembangkan pulaprogram mikrocomputer berdasarkan bahasa programQuickBASIC yang dapat dioperasikan dengan mudahpada setiap komputer (Brian et al, 1991).

Berdasarkan uraian Beedle (1986) di atastentang kelebihan LRFD maka tulisan ini bertujuanuntuk mendapatkan hasil desain balok baja yang lebihekonomis dengan cara menganalisis danmembandingkan rumus-rumus desain yangdigunakan dalam metode LRFD dan metode ASD.Untuk membatasi permasalahan desain hanyadilakukan terhadap balok baja yang mengalamibeban lentur.

METODEPersyaratan kekuatan lentur ultimit, Mu, untuk

balok pada desain faktor beban dan tahanan (metodeLRFD) dinyatakan sebagai,

b un MM dengan b merupakan faktor tahanan untuk lenturyaitu 0,90 dan Mn merupakan momen nominalnya(AISC, 1986). Sedangkan untuk metode ASD,modulus penampang, Sx dinyatakan sebagai

Sx bfM

dimana M merupakan momen yang bekerja dan fbmerupakan tegangan kerja yang diperoleh dari 2/3tegangan leleh, fy (Anonim 1986a).

Penampang bersifat elastis pada saat momenlentur dalam rentang beban layanan, seperti terlihatdalam Gambar 1a. Kondisi elastis akan terjadi sampaitegangan pada serat terluar mencapai tegangan leleh,Fy, dan kekuatan nominalnya, Mn, merupakan momenleleh, My, seperti pada Gambar 1b, dan dihitungsebagaiMn = My = SxFydengan Sx = Ix / cy

S merupakan modulus penampang, yangdidefinisikan sebagai momen inersia I dibagi denganjarak c dari pusat berat ke serat terluar. Subskrip xdan y menunjukan momen inersia dan jarak c dihitungterhadap sumbu x atau terhadap sumbu y.

Bila serat memiliki regangan, , yang sama ataulebih besar dari regangan leleh, y = Fy/Es, yang

berada dalam rentang plastis, maka kekuatan momennominal merupakan momen plastis, Mp, dan dihitungsebagai,Mp = Fy A y dA = FyZdengan Z = y dA merupakan modulus plastik (Salmonet al, 1992).

Faktor bentuk, merupakan perbandinganmomen plastis dan momen leleh, yang merupakansifat bentuk penampang melintang dan tidaktergantung dari sifat materialnya, sehingga:

= SZ

MM

y

p=

Persyaratan kekuatan lentur ultimit, Mu,, untukbalok pada desain faktor beban dan tahanan,dinyatakan sebagai,

b un MM dengan b merupakan faktor tahanan untuk lenturyaitu 0,90 (Anonim 1986b).

xx

M < My M = My My < M< Mp M = Mp

f < Fy f = Fy f = Fy f = Fy

Sepenuhnyaplastis

Plastis

Elastis

Plastis

(a) (b) (c) (d)

Gambar 1. Distribusi tegangan pada berbagai tahap pembebanan lentur.

Kekuatan batang baja dengan metode LRFD dan ASD 159

Kekuatan lentur nominal, Mn ditentukan olehAISC untuk masing-masing keadaan bataskelangsingan, yaitu 1) penampang kompak, untuk p, 2) penampang non kompak, untuk p < r,3) penampang langsing, untuk > r.

Pada penampang kompak yang secara lateralstabil, kekuatan nominal sama dengan kekuatanmomen plastis yaituMn = Mpdimana Mp merupakan kekuatan momen plastik.

Desain harus memperhitungkan tekuk lokalsayap tekan atau tekuk lokal badan yang dapat terjadisebelum mencapai regangan tekan untukmenimbulkan momen plastis, Mp. Untuk penampangnon kompak yang secara lateral stabil, rasiokelangsingan (lebar/tebal) , berada di antara bataskelangsingan r dan batas kelangsingan p makaharga kekuatan nominal, Mn harus diinterpolasisecara linear antara Mp dan Mr (Salmon et al, 1992)yaituMn = Mp - (Mp - Mr) ppr

p M)()(

Pada penampang langsing, rasio kelangsingan(lebar/tebal), melampaui batas r, kekuatan nominaldinyatakan sebagaiMn = Mcr = SFcrBila sama dengan r, dengan serat terluar beradapada tegangan leleh maka kekuatan momen nominalyang tersedia,Mn = Mr = (Fy - Fr) Sdengan Mr merupakan momen sisa yangmenyebabkan tegangan serat terluarnya meningkatdari harga tegangan sisa, Fr sampai tegangan leleh,Fy bila tidak ada beban luar yang bekerja.

Tahap-tahap desain akan dilakukan denganmembandingkan cara metode LRFD dan metode

Tahap IV, periksa batas penampang kompak, puntuk sayap profil:

flens = ff

2tb

flens < pPenampang kompak, profil aman digunakan.

Tahap V, periksa batas penampang kompak, puntuk badan profil:

badan = wc

th

badan pPenampang kompak, profil aman digunakan.

Sedangkan dengan menggunakan metode ASD,tahap I yaitu mengasumsikan penampang kompakuntuk balok dengan tegangan izin Fb = 0.66 Fy. TahapII, menghitung beban momen yang bekerja:M = D + L + E

Tahap III, menghitung modulus penampang balokyang bekerja:

Sx bfM

Tahap IV, pilih penampang teringan berdasarkantabel LRFD. Tahap V, periksa batas kompak (p), dantegangan lentur, jika:

flens = b2tf

f

flens < pmaka penampang kompak, profil aman digunakan.Jika:

badan = wtd

badan < pmaka penampang kompak, profil aman digunakanPeriksa tegangan lentur,

Fb = SM

sehingga profil aman digunakan.

HASIL DAN PEMBAHASANPada dasarnya perhitungan desain dan analisis

baja berdasarkan spesifikasi LRFD-AISCmenggunakan sistem satuan inch-pound. Satuan inidapat dikonversikan dengan satuan yang digunakandi Indonesia. Penampang yang digunakan merupakanpenampang standar AISC dengan mutu baja A-36,dengan tegangan leleh baja, Fy= 36 ksi (248.22 N/mm2), tegangan tarik baja dasar, Fu = 58 ksi (399.91N/mm2) dan modulus elastisitas, E = 29500 ksi(203402.5 N/mm2).

ASD. Pada metode LRFD, tahap I dimulai denganmenghitung beban terfaktor Mu maksimum untukbalok berdasarkan kombinasi pembebanan dalamAnonim 1986a yaituMu = 1.2D + 0.5L + 1.5Edimana D merupakan beban mati, L merupakanbeban hidup dan E merupakan beban gempa.

Tahap II, asumsikan penampang balok adalahpenampang kompak, maka kekuatan desain sebagaiberikut:b Mn = b Mp =b Zx Fydengan persyaratan desain b Mn Mu

Tahap III, pilih profil pada tabel LRFD (Anonim1986a) berdasarkan nilai Zx.

160 Jurnal Natur Indonesia 5(2): 157-161(2003) Suryanita, et al.

Batas kelangsingan penampang kompak untuk sayapprofil (Anonim 1986b).

p = 83.103665

F65

y==

Batas kelangsingan penampang kompak untuk badanprofil (Anonim 1986b).

p = 107F640

y=

Data beban yang dipikul balok baja berupa momenlentur akibat beban hidup, beban mati dan bebangempa dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.

Tahap awal desain dengan metode LRFD,dimulai dengan menghitung beban terfaktor Mumaksimum untuk balok 1 berdasarkan kombinasipembebanan (Anonim 1986b), yaitu:Mu = 1.2D + 0.5L + 1.5EMu = 1.2 x 146.37 + 0.5 x 112.9 + 1.5 x 163.65

= 477.569 kips-ftTahap II, asumsikan penampang kompak, kekuatandesain sebagai berikut:b Mn = b Mp =b Zx Fydengan persyaratan desain b Mn Mumaka,

Zx 8774.1760.9x36x12569.477

Fy12.M

b

u== in

3

Tahap III, pilih profil pada tabel LRFD (Anonim 1986a)berdasarkan nilai Zx.Coba : W12x120Zx =186 inch3

bf = 12.320 inchtf = 1.105 inchA = 35.3 inch2

Tahap IV, periksa batas penampang kompak p =10.83, untuk sayap profil:

flens = 60.5x0.742295.8

2tb

f

f==

flens < pPenampang kompak, profil aman digunakan.Tahap V, periksa batas penampang kompak p = 107,untuk badan profil:

badan = wc

th = 13.7, badan p,

penampang kompak, dan profil aman digunakan.

Profil W 12x120 dapat digunakan untuk balok 1. Untukcara yang sama dapat dilakukan pada balok 2 danbalok 3 sehingga didapatkan profil W 12x87 untukbalok 2 dan profil W 12x30 untuk balok 3.

Sedangkan bila menggunakan metode ASD,maka pada tahap I, asumsi penampang kompak untukbalok 1dengan tegangan izin:Fb = 0.66 Fy, maka Fb = 0.66 (36) = 23.8 24 ksi(165.48 N/mm2)

Tahap II, menghitung beban momen yangbekerja,M = 112.9 + 146.37 + 163.65 = 422.92 kips-ft

Sx bfM

= 46.21124422.92(12)

= in3

Tahap IV, pilih penampang teringan yang memilikiSx 211.46 inch3,

Coba W12x120 (sesuai desain LRFDsebelumnya), dengan Sx = 163 inch

3

Ternyata profil W12x120 tidak memenuhi syarat.

Coba W12x170 Sx = 235 inch3

bf = 12.570 inchtf = 1.560 inchd = 14.03 inchtw = 0.960 inch

Tabel 1. Data Momen lentur maksimum yang dipikul balok baja.BALOK 1 BALOK 2 BALOK 3Akibat

Beban KN.m Kips-Ft KN.m Kips-Ft KN.m Kips-FtB. Hidup (L) 153.09 112.9 199.49 147.12 96.25 70.98B. Mati (D) 198.48 146.37 47.77 35.23 27.58 20.34

B. Gempa (E) 221.91 163.65 196.70 145.06 40.08 29.56

A = 50.0 inch2

Tahap V, periksa batas kompak (p), dan teganganlentur,

flens = ff

2tb

= )560.1(2570.12

= 4.0 < p = 10.8

badan = 107=615.14960.003.14

td

pw

Kekuatan batang baja dengan metode LRFD dan ASD 161

Dari Tabel 2 di atas dapat dilihat desain denganmetode LRFD akan menghasilkan luas profil (Ag)untuk balok 1 lebih ekonomis 29.4 % dibandingkandengan metode ASD, sedangkan untuk balok 2 danbalok 3 desain LRFD lebih ekonomis 35.8% dan40.2% dibandingkan dengan metode ASD.Dari Gambar 2 dapat dilihat dengan metode LRFD,kenaikan beban momen yang bekerja akanmenghasilkan luas profil dengan nilai yang lebih kecildibandingkan dengan metode ASD, sehingga desaindengan metode LRFD akan menghasilkan desainyang lebih ekonomis dibandingkan dengan metodeASD.

KESIMPULANFaktor kelebihan beban dan faktor tahanan,

yang digunakan dalam metode LRFD ditentukanberdasarkan metode probabilitas sehingga hasildesain yang diperoleh lebih rasional. Nilai masing-masing faktor tersebut telah ditentukan oleh AISCdalam Manual LRFD. Faktor kelebihan bebantergantung pada kombinasi beban yang digunakan.

Dari hasil studi kasus, dapat diamati secara umummetode LRFD memberikan profil yang lebih ekonomisdengan luas penampang yang lebih kecil 29.4% untukbalok 1, 35.8% untuk balok 2 dan 40.2% untuk balok3, bila dibandingkan dengan metode sebelumnya,metode ASD, untuk satuan panjang yang sama akibatbeban mati, beban hidup dan gempa ekivalen.Dengan metode LRFD, dapat diprediksi terjadinyatekuk lokal pada elemen balok akibat kombinasibeban yang digunakan.

DAFTAR PUSTAKAAnonim. 1986a. Load and Resistance Factor Design Spesification

for Structural Steel Building. Chicago: American Institute ofSteel Construction.

Anonim. 1986b. Manual of Steel Construction, Load and ResistanceFactor Design. Chicago: American Institute of SteelConstruction.

Beedle, S.L. 1986. Why LRFD. AISC Modern Steel Construction26: 30-31.

Brian, D., Peck, & Eric, M.L. 1991. Microcomputer StructuralMember and Frame Design by LRFD. ASCE Journal ofComputing in Civil Engineering 5: 141-158.

Galambos, T.V., Ellingwood, B., MacGregor, J.G. & Cornell, C.A.1982. Probability Based Load Criteria, Assessment of Current

Tabel 2. Perbandingan hasil desain profil metode LRFD dan metode ASD.

METODE LRFD METODE ASD

LUAS (Ag) LUAS (Ag)ELEMEN

PROFIL Inch2 mm2 PROFIL Inch2 mm2

Balok 1 W12x120 35.3 896.62 W12x170 50.0 1270

Balok 2 W12x87 25.6 650.24 W12x136 39.9 1013.46

Balok 3 W12x30 8.79 223.27 W12x50 14.7 373.38