Apakah aliran yang terjadi di sungai sama dengan aliran dalam pipa?

Apakah perbedaan aliran dalam pipa yang mengalami pemompaan dengan aliran dalam pipa yang mengalir secara gravitasi?

KLASIFIKASI ALIRAN

Learning Objective Mengidentifikasi perbedaan-perbedaan antara Steady/unsteadyUniform/non-uniformCompressible/incompressible flowMenjelaskan mengenai garis arus (streamlines) dan tabung arus (streamtubes)

Klasifikasi AliranUniform flowNon-uniform flowSteady flowUnsteady flow

Uniform FlowKondisi aliran (kecepatan, tekanan, cross-section atau kedalaman) sama di setiap titik pada fluidaPermukaan air sejajar dengan dasar saluran

Non-Uniform FlowKondisi aliran (kecepatan, tekanan, cross-section atau kedalaman) tidak sama di setiap titik pada fluidaPermukaan air tidak sejajar dengan dasar saluran

Steady FlowKondisi aliran dapat berbeda dari titik ke titik tetapi tidak berubah terhadap waktu

Unsteady FlowKondisi aliran berubah terhadap waktu pada setiap titik

Kombinasi memberikanSteady uniform flowSteady non-uniform flowUnsteady uniform flowUnsteady non-uniform flow

Steady uniform flowKondisi tidak berubah baik terhadap posisi maupun waktu dalam suatu aliranContoh:Aliran air dalam sebuah pipa dengan diameter konstan pada kecepatan konstan

Steady non-uniform flowKondisi berubah dari titik ke titik tetapi tidak berubah terhadap waktuContoh:Aliran dalam sebuah pipa yang meruncing dengan kecepatan konstan pada inlet

Unsteady uniform flowPada satu waktu tertentu kondisi di setiap titik sama tetapi akan berubah terhadap waktuContoh:Sebuah pipa berdiameter tetap dihubungkan dengan pompa yang memompa dengan laju konstan kemudian dimatikan

Unsteady non-uniform flowSetiap kondisi aliran dapat berubah dari titik ke titik dan berubah terhadap waktu di setiap titikContoh:Gelombang dalam sebuah saluran

Aliran Kompresibel & tak Kompresibel?Semua fluida adalah kompresibel, termasuk air.Rapat massa akan berubah dengan berubahnya tekanan

Pada kondisi steady perubahan tekanan kecil fluida biasa dianggap inkompresibel rapat massanya konstan

Aliran Tiga DimensiSecara umum aliran fluida adalah tiga dimensiTekanan dan kecepatan berubah dalam segala arahPerubahan terbesar hanya terjadi dalam dua arah atau bahkan satu arah sajaPerubahan dalam arah lain dapat diabaikan analisis menjadi jauh lebih sederhana

Aliran Satu DimensiKondisi berubah hanya pada arah aliranAliran bisa unsteady tetapi tidak melintang penampangContoh: aliran dalam sebuah pipa

Ilustrasi

Pada dinding pipa, aliran harus sama dengan nol, tetapi tidak di pusat sumbunyaParameter-parameter melintang penampang akan berbeda

Apakah hal ini berarti aliran harus diperlakukan sebagai aliran dua dimensi?Mungkin tetapi hal ini hanya perlu jika dibutuhkan ketepatan yang sangat tinggi

Aliran Dua DimensiKondisi bervariasi dalam arah aliran dan dalam satu arah yang tegak lurus terhadapnyaPola aliran dalam aliran dua dimensi dapat ditunjukkan dengan kurva pada sebuah bidang

Ilustrasipola aliran melalui sebuah pelimpah

Fokus kitaAliran steadyAliran tak kompresibelAliran Satu dan Dua Dimensi

StreamlinesGaris-garis yang menghubungkan titik-titik dengan kecepatan yang samaKontur kecepatan

Hal penting (1)Dekat dengan sebuah batas padat, garis arus akan sejajar dengan batas tsbArah garis arus adalah arah kecepatan fluidaPartikel-partikel yang berawal pada satu garis arus akan tetap berada pada garis arus yang sama

Hal penting (2)Aliran tidak memotong garis arusJarak antara garis-garis berbanding terbalik dengan kecepatannyaGaris-garis arus tidak saling berpotongan kecuali pada titik perhentian dan titik di mana kecepatannya terbatasGaris arus yang memencar kecepatannya menurun dan berlaku sebaliknya.

StreamtubesKumpulan garis-garis arus akan membuat bentuk serupa pipaDisebut sebagai pipa arus/streamtubes

Latihan

Sebuah ember kosong mempunyai massa 2 kg. Setelah 7 detik menampung air, massa ember menjadi 8 kg. Berapakah penambahan massa per detiknya?Jika ember diisi air sebanyak 25 liter dalam 25 detik, berapakah penambahan volume per detiknya?

JawabanPenambahan massa perdetik Penambahan volume perdetik

Penjelasan 1Penambahan massa per satuan waktu dapat dihitung dengan selisih massa akhir dan massa awal dibagi waktu yang diperlukan untuk penambahan massa tersebutHal ini disebut Laju Aliran Massa

Rumus matematika:

Penjelasan 2Penambahan volume per satuan waktu dapat dihitung dengan selisih volume akhir dan volume awal dibagi waktu yang diperlukan untuk penambahan volume tersebutHal ini disebut Laju Aliran VolumeDikenal sebagai DEBITDisimbolkan dengan Q

Rumus matematika:

Debit dan kecepatan rata-rataJika debit dan diameter sebuah pipa diketahui, maka kecepatan rata-rata dapat disimpulkanpipaxsilinder fluidaarea Avm t

dalam waktu t, sebuah silinder fluida akan melewati titik x dengan volume A x vm x tmaka akan diperoleh debit :

contohJika A = 1,2x10-3 m2 dan debit, Q adalah 24 l/det, maka kecepatan rata-rata adalah

Mengapa kecepatan rata-rata?Kecepatan dalam pipa tidak konstan untuk semua penampang