saharifaith.files.wordpress.com · web viewpada penelitian ini akan dilakukan analisis tetang ihk...

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Inflasi adalah kenaikan tingkat harga barang dan jasa secara umum yang

dihitung dalam presentase. Pada saat terjadi inflasi daya beli uang menurun. Deflasi

merupakan kebalikan dari inflasi. Deflasi berarti penurunan hargabarang dan jasa

secara umum. Hal ini dapat menyebabkan’kelesuan dalam dunia ekonomi. Sedangkan

Indeks Harga Konsumen (IHK) adalah indeks yang memberikan informasi mengenai

perkembangan rata-rata perubahan harga sekelompok tetap barang atau jasa yang pada

umumnya dikonsumsi oleh rumah tangga dalam suatu kurun waktu tertentu.

Perubahan IHK dari waktu ke waktu menggambarkan tingkat kenaikan (inflasi) atau

tingkat penurunan (deflasi) harga barang atau jasa kebutuhan rumah tangga sehari-

hari.

Dalam ilmu ekonomi, inflasi adalah suatu proses meningkatnya harga-harga

secara umum dan terus-menerus (kontinu) berkaitan dengan mekanisme pasar yang

dapat disebabkan oleh berbagai faktor, antara lain, konsumsi masyarakat yang

meningkat, berlebihnya likuiditas di pasar yang memicu konsumsi atau bahkan

spekulasi, sampai termasuk juga akibat adanya ketidaklancaran distribusi

barang. Dengan kata lain, inflasi juga merupakan proses menurunnya nilai mata uang

secara kontinu. Inflasi adalah proses dari suatu peristiwa, bukan tinggi-rendahnya

tingkat harga. Artinya, tingkat harga yang dianggap tinggi belum tentu menunjukan

inflasi. Inflasi adalah indikator untuk melihat tingkat perubahan, dan dianggap terjadi

jika proses kenaikan harga berlangsung secara terus-menerus dan saling pengaruh-

memengaruhi. Istilah inflasi juga digunakan untuk mengartikan peningkatan persediaan

uang yang kadangkala dilihat sebagai penyebab meningkatnya harga. Ada banyak cara

untuk mengukur tingkat inflasi, dua yang paling sering digunakan adalah CPI dan GDP

geflator.

Berdasarkan uraian singkat diatas, maka perlu dilakukan suatu peramalan

mengenai inflasi di waktu yang akan datang. Peramalan ini berdasarkan pada bulan-

bulan dimana inflasi menjadi tinggi yang dipengaruhi karena adanya perubahan harga

konsumen yang saling berkaitan dengan bulan-bulan sebelumnya. Dengan mengetahui

secara benar tentang masalah inflasi, tentu saja kita berharap dapat mengatasi atau

bahkan mencegahnya. Kita tidak bisa memungkiri akan besarnya kemungkinan

2

dinegara kita akan menghadapi masalah inflasi. Sebagai seorang mahasiswa sudah

sepatutnya kita membanntu permasalahan ekonomi yang ada di negara kita khususnya

masalah inflasi. Oleh karena itu kami sengaja membuat makalah ini karena masalah

inflasi saat ini bukanlah masalah yang remeh terutama di masa-masa krisis global

seperti yang kita alami sekarang. Kami berharap makalah ini bisa membantu walaupun

sedikit. Pada penelitian ini akan dilakukan analisis tetang IHK denganmenggunakan

grafik untuk mengetahui Inflasi di Indonesia dan menggunakan Time Series untuk

mendapatkan model terbaik dan meramalkanInflasi di Indonesia.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar beakang masalah, dapat dirumuskan masalah yaitu,

1. Bagaimana persamaan regresi terbaik untuk indeks umum inflasi di Indonesia?

2. Bagaimana hasil peramalan bulan November dan Desember 2012 indeks inflasi

semua komoditi di Indonesia?

C. Tujuan Penulisan

1. Mencari persamaan regresi terbaik untuk indeks umum inflasi di Indonesia

2. Melakukan peramalan dua periode akan datang untuk indeks inflasi semua

komoditi di Indonesia.

D. Manfaat Penulisan

Manfaat yang bisa kita ambil dari penulisan makalah ini adalah :

1. Mengenal lebih jauh tentang pola data.

2. Mengetahui metode peramalan yang cocok untuk suatu data tertentu.

3. Mengetahui model terbaik untuk meramalkan suatu data.

3

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian Peramalan

Peramalan (forecasting) merupakan suatu kegiatan untuk mengetahui apa yang

akan terjadi di masa yang akan datang menggunakan dan mempertimbangkan data

dari masa lampau. Oleh sebab itu peramalan (forecasting) menjadi bagian vital bagi

setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang

sangat signifikan. Misalnya untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat

pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya

dapat pula dilakukan dengan teknik metode peramalan dan pengukuran kesalahan

peramalan.

Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah

identifikasi dan mengetahui pola dari data. Pada kesempatan ini akan kita bahas

teknik peramalan untuk data stasioner. Beberapa teknik peramalan yang dapat

digunakan adalah sebagai berikut:

1. Metode Naive

Metode naive merupakan metode yang paling sederhana, yaitu dengan

menganggap bahwa peramalan periode berikutnya sama dengan nilai/aktual

periode sebelumnya. Dengan demikian data aktual periode waktu yang baru saja

berlalu merupakan alat peramalan yang terbaik untuk meramalkan keadaan di

masa yang akan datang. Bentuk motode naive adalah sebagai berikut:

Y t+1=Y t ............................................(1)

Dimana Y t+1 ramalan yang dibuat pada waktu t untuk waktu t+1. Peramalan

dengan metode naive untuk masing-masing periode mendekati observasi yang

terdahulu. Ramalan dengan metode naive adalah ramalan yang kadang disebut

dengan “ramalan tanpa perubahan” karena ramalannya untuk setiap periode

mendekati observasi yang terdahulu.

Saat nilai data meningkat setiap waktu disebut tidak stasioner atau

mengandung trend. Jika persamaan (1) digunakan, proyeksinya tetap rendah.

Teknik yang dapat dipakai untuk mengambil pertimbangan trend dengan

menambah selisih antara periode sakarang dan periode terakhir. Persamaan

peramalannya adalah

4

Y t+1=Y t +(Y t−Y t−1)...............................................(2)

Persamaan (2) memuat perubahan antara kuartal-kuartal.

Pola umum untuk peramalan data musiman yaitu Y t+1=Y t+1−s dengan s adalah

periode musiman.

Kelemahan utama dari pendekatan ini adalah mengabaikan segala sesuatu

yang telah terjadi selama setahun yang lalu dan juga terdapat trend. Pola umum

untuk pola data yang merupakan penggabungan trend dan musiman adalah

Y t+1=Y t+1−s+¿¿¿

2. Metode Simple averaging

Seperti pada metode naive, pada metode moving average keputusan dibuat

untuk menggunakan nilai-nilai data pertama sebagai bagian perlambangan dan

data lampau sebagai bagian pengaujian. Selanjutnya, persamaan (3) digunakan

untuk merata-rata (menghitung mean) data bagian perlambangan untuk

peramalan periode selajutnya.

Y t +1=1t ∑i=1

t

Y i ……………………………………(3)

Ketika sebuah observasi baru menjadi tersedia, peramalan untuk periode

selanjutnya, adalah rata-rata atau mean, dihitung dengan persamaan (3) dan

observasi yang baru tersebut. Ketika meramal sebuah seri gabungan dengan

jumlah yang besar, data penyimpanan mungkin sebuah isu. Persamaan (4)

potensial untuk menyelesaikan permasalahan ini. Hanya peramalan dan observasi

paling terkini dibutuhkan menyimpan waktu yang akan datang.

Y t+1=t Y t+1+Y t+1

t+1 ………………………………… (4 )

Metode simple average adalah salah satu teknik yang tepat ketika kemampuan

runtun untuk menjadi ramalan sudah menjadi stabil, dan lingkungan di dalam

runtun pada umumnya tidak berubah. Contoh untuk jenis ini dalam suatu runtun

antara lain kuantitas hasil penjualan dari suatu level yang konsisten dalam usaha

sales perorangan (penjualan barang), kuantitas dalam suatu produk dalam tahap

pendewasaan di dalam lika-liku kehidupan, dan jumlah jabatan per minggu yang

dibutuhkan dari kalangan dokter gigi, dokter umum atau pengacara yang memiliki

pasien atau berdasarkan client adalah agak konstan.

5

3. Metode Moving averaging

Moving average (MA) diperoleh dengan merata-rata permintaan berdasarkan

beberapa data masa lalu yang terbaru. Tujuan utama dari penggunaan teknik

peramalan ini adalah untuk mengurangi aatau menghilangkan variasi acak

permintaan dalam hubungannya dengan waktu. Tujuan ini dicapai dengan merata-

ratakan beberapa nilai data secara bersama-sama, dan menggunakan nilai rata-

rata tersebut sebagai ramalan permintaan untuk periode yang akan datang.

Disebut rata-rata bergerak karena begitu setiap data aktual permintaan baruderet

waktu tersedia maka data aktual permintaan yang paling terdahulu akan

dikeluarkan dari perhitungan kemudian suatu nilai rata-rata baru akan dihitung.

Moving average sering digunakan dengan data kuartalan, atau bulanan untuk

membantu kelancaran komponen dalam deret waktu.

Sebuah moving average dari urutan ke k, MA (k) dihitung dengan

Y t+1=Y t+Y t−1+…+Y t−k+1

k

e t=Y t−Y t

Dimana,

Y t+1 = nilai peramalannya untuk periode selanjutnya

Y t = nilai sebenarnya pada periode t

k = jumlah perlakuan dalam moving average

moving average untuk periode waktu t adalah mean aritmatik dari k observasi

terbaru. Dalam moving average, beban yang diberikan sama untuk setiap

observasi. Setiap data baru dimasukkan dalam rata-rata yang tersedia, dan data

paling awal dibuang.

4. Metode Winter

Metode winter dapat mengatasi masalah data dengan menggunakan pola

ikomponen data trend dan seasonal yang tidak dapat diatasi oleh

metodemoving average dan metode exponential smoothing. Apabila identifikasi

pada historis daridata aktual permintaan menunjukkan adanya fluktuasi

musiman, perlu dilakukanpenyesuain terhadap pengaruh musiman itu melalui

6

menghitung indeks musiman (seasonal index). Sebagai contoh untuk menjelaskan

pengaruh musimanmenggunakan angka indeks musiman.

5. Metode Dekomposisi

Metode dekomposisi digunakan untuk data yang memiliki pola trend, acak, dan

musiman. Metode ini menguraikan komponen musiman dari komponen lainnya

dari suatu deret data. Model dekomposisi multiplikatif dapat ditulis sebagai

berikut

Y t=T t × St ×C t × I t

Sedangkan, model dekomposisi aditif dapat ditulis sebagai berikut

Y t=T t+St+C t+ I t

Dimana,

Y t = nilai pengamatan ke-t

T t = komponen tren ke-t

St = komponen musiman ke-t

C t = komponen siklis ke-t

I t = komponen acak ke-t

B. Ukuran Keakuratan Peramalan

Pada dasarnya dalam menentukan metode yang efektif digunakan adalah

dengan evaluasi teknik peramalan menggunakan beberapa cara yaitu dengan melihat

nilai MSE dan nilai MAPE. Metode yang menghasilkan nilai MSE dan MAPE terkecil,

itulah metode yang seharusnya kita pilih untuk melakukan peramalan tetapi kita juga

harus melihat apakah residual dari metode itu random tidak. Jika random maka

metode yang dipilih tersebut baik. Dengan rumus :

MSE =∑i=1

n

¿¿¿¿

MAPE =

1n∑i=1

n

¿¿¿¿¿

7

C. Regresi Time Series

Ada 2 pendekatan untuk melakukan peramalan dengan menggunakan

analisis deret waktu dengan metode regresi sederhana, yaitu :

1. Analisis deret waktu untuk regresi sederhana linier

2. Analisis deret waktu untuk regresi sederhana yang non linier

Dalam analisis deret waktu yang linier adalah analisis pola hubungan yang

dicari dengan satu variabel yang mempengaruhinya : waktu. Sedangkan analisis

deret waktu yang non linier, merupakan analisis hubungan antara variabel yang

dicari dengan hanya satu (1) yang mempengaruhinya, yaitu variabel waktu.

Untuk menjelaskan hubungan kedua metode ini kita gunakan notasi

matematis seperti :

Y = F (x)

Dimana :

Y = Dependent variable (variabel yang dicari)

X = Independent variable (variabel yang mempengaruhinya)

Notasi regresi sederhana dengan menggunakan regresi linier (garis lurus)

dapat digunakan sebagai berikut :

Y = a + b X....................

Dimana a dan b adalah merupakan parameter (koefisien regresi) yang harus

dicari. Untuk mencari nilai a dapat digunakan dengan menggunakan rumus :

a=∑ Y

n− b ∑ X

n

atau :

kemudian nilai b dapat dicari dengan rumus :

8

b=n∑ XY −∑ X∑Y

n∑ X2−(∑ X )2

atau

b=∑ XY−X−

∑Y

∑ X 2−X−

∑ X

D. Pengujian Asumsi Klasik Pada Analisis Regresi

Pada model regresi, perlu dilakukan uji asumsi analisis regresi untuk

mengetahui apakah model memenuhi asumsi atau tidak. Uji asumsi yang

dilakukan pada model regresi adalah

1. Normalitas

Analisis regresi linier mengasumsikan bahwa sisaan (e i ) berdistribusi

normal. Menurut Gujarati (1978) pada regresi linier klasik diasumsikan bahwa

tiap e i didistribusikan secara random dengan e i N (0 , σ 2) .

Salah satu cara untuk menguji asumsi kenormalan adalah dengan uji

Kolmogorov-Smirnov. Uji ini didasarkan pada nilai D dengan

D=max|F0 ( X i)−Sn ( X i )|, i=1,2 ,…,n .

Dengan F0 ( X i ) adalah fungsi distribusi frekuensi kumulatifrelatif dari

distribusi teoritis dibawah H 0. Sn ( X i ) adalah distribusi frekuensi kumulatif

pengamatan sebanyak sampel. H 0 adalah sisaan berdistribusi normal.

Selanjutnya nilai D ini dibandingkan dengan nilai D kritis dengan signifikansi α

(tabel Kolmogorov-Smirnov). Apabila nilai D>Dtabelatau p−value<α , maka

asumsi kenormalan tidak dipenuhi.

Dalam penelitian ini asumsi yang digunakan adalah asumsi dari sisaan tidak

berdistribusi normal, sehingga MKT tidak layak untuk digunakan (Draper dan

Smith, 1998).

2. Homoskedastisitas

9

Salah satu asumsi penting dalam analisis regresi adalah variasi sisaan (e i )

pada setiap variabel independen adalah homoskedastisitas. Asumsi ini dapat

ditulis sebagai berikut

Var (e i )=σ 2i=1,2 ,…,n

Salah satu cara menguji kesamaan variansi yaitu dengan melihat pola

tebaran sisaan (e i ) terhadap nilai estimasi Y. Jika tebaran sisaan bersifat acak

(tidak membentuk pola tertentu), maka dikatakan bahwa variansi sisaan

homogen (Draper dan Smith, 1998).

Untuk lebih tepatnya, menurut Gujarati (1978) salah satu cara untuk

mendeteksi heteroskedastisitas adalah dengan pengujian korelasi rank

Spearman yang didefinisikan sebagai berikut

r s=1−6 [ ∑ d i2

n (n2−1 ) ]Dengan d i=¿ perbedaan dalam rank yang ditempatkan pada dua

karakteristik yang berbeda dari individual atau fenomena ke-i dan n adalah

banyaknya individual yang dirank. Koefisien rank korelasi tersebut dapat

digunakan untuk mendeteksi heterokedastisitas dengan mengasumsikan

Y i=X i+ei . Adapun tahapnnya dalah sebagai berikut

1. Mencocokkan regresi terhadap data mengenai Y dan X dan

mendapatkan sisaan e i.

2. Dengan mengabaikan tanda dari e i, yaitu dengan mengambil nilai

mutlaknya |e i∨¿, meranking baik harga mutlak |e i| dan X i sesuai

dengan urutan yang meningkat atau menurun dan menghitung

koefisien rank korelasi Spearman yang telah diberikan sebelumnya.

3. Dengan mengasumsikan bahwa koefisien rank korelasi populasi ρ s

adalah nol dann>8, signifikan dari r s yang disampel dapat diuji dengan

pengujian t sebagai berikut :

10

t=rs √n−2

√1−rs2

Jika nilai t yang dihitung melebihi nilai t kritis maka H0 ditolak, artinya

asumsi homoskedastitas tidak dipenuhi. Jika model regresi meliputi lebih dari

satu variabel X, r s dapat dihitung antara |e i| dan tiap-tiap variabel X secara

terpisah dan dapat di uji untuk tingkat penting secara statistik dengan pengujian

t yang diberikan di atas.

3. Non autokorelasi

Salah satu asumsi penting dari regresi linear adalah bawa tidak ada

autokrelasi antara serangkaian pegamatan yang diurutkan menurut waktu.

Adanya kebebasan antar sisaan dapat dideteksi secara grafis dan empiris.

Pendeteksian autokorelasi secara grafis yaitu denan melihat pola tebaran

sisaan terhadap urutan waktu. Jika tebaran sisaan terhadap urutan waktu tidak

membentuk suatu pola tertentu atau bersifat acak maka dapat disimpulkan

tidak ada autokorelasi antar sisaan (Draper dan Smith, 1998)

Pengujian secara empiris dilakukan dengan menggunakan statistik uji

Durbin-Watson. Hipotesis yang diuji adalah:

H0: Tidak terdapat autokorelasi antar sisaan

H1: Terdapat autokorelasi antar sisaan

Adapun rumusan matematis uji Durbin-Watson adalah:

d=∑i=2

n

( ei−ei−1 )2

∑i=1

n

ei2

Kaidah keputusan dalam uji Durbin-Watson adalah:

1. Jika d<d L atau d>4−¿ d L , maka H0 ditolak berarti bahwa terdapat

autokorelasi antar sisaan.

2. Jika dU<d<4−dU , maka H0 tidak ditolak yang berarti bahwa asumsi non

autokorelasi terpenuhi.

11

3. Jika d L≤ d ≤ dU atau 4−dU ≤ d ≤ 4−dL maka tidak dapat diputudkan

apakah H0 diterima atau ditolak, sehingga tidak dapat disimpulan ada atau

tidak adanya autokorelasi.

4. Untuk statistik d dari Durbin-Watson dapat dilihat pada tabel

4. Non Multikolinearitas

Menurut Montgomery dan Peck (1992), kolinearitas terjadi karena

terdapat korelasi yang cukup tinggi di antara variabel independen. VIF

(Variance Inflation Factor) merupakan salah satu cara untuk mengukur

besar kolineritas dan didefinisikan sebagai berikut

VIF= 11−Rm

2

Dengan m= 1,2,...,p dan p adalah banyaknya variabel independen Rm2

adalah koefisien determinasi yang dihasilkan dari regresi variabel

independen X m dengan variabel independen lain X j (m≠ j ). Nilai VIF

menjadi semakin besar jika terdapat korelasi yang semakin besar diantara

variabel independen. Jika VIF lebih dari 10, multikolinearitas memberikan

pengaruh yang serius pada pendugaan metode kuadrat kecil.

12

BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data yang akan dijadikan obyek peramalan yaitu data indeks inflasi bulanan

Indonesia dari Januari 2006- Oktober 2012. Data yang diteliti meliputi 7 sektor yang

mempengaruhi besarnya indeks inflasi umum Indonesia, yaitu indeks bahan makanan,

makanan jadi, minuman, rokok, dan tembakau, perumahan, air, listrik, gas, dan bahan

bakar, sandang, pakaian, pelayana kesehatan, pendidikan, rekreasi dan olahraga, dan

transportasi, komunikasi, dan jasa keuangan. data secara lengkap berada di lampiran.

1. Identifikasi Pola Data

Sebelum kita melakukan peramalan pada ke tujuh sektor, dan indeks inflasi

secara umum hal penting yang perlu dilakukan yaitu mengidentifikasi pola data.

Hasil plot gabungan dari tujuh sektor dan indeks umum inflasi kami sajikan pada

gambar 3.1

Gambar 3.1: Plot Data Gabungan Sektor yang Mempengaruhi Indeks Umum Inflasi di

Indonesia

13

Berdasarkan pola data gabungan kami akan menganalisis masing-masing sektor

dan indeks umum inflasi Indonesia, serta melakukan peramalan dengan regresi time

series dengan melibatkan semua sektor pada inflasi umum.

a. Data Inflasi Bahan Makanan

Berikut plot time series serta plot ACF

Analisis: Berdasarkan plot data asli dan plot ACF dapat dilihan data berulang

setiap 12 bulan, sehingga data berpola musiman 12 bulan.

b. Data Makanan Jadi, Minuman, Rokok dan Tembakau

Berikut adalah plot time series dan plot ACF

Dari Gambar di atas pola data dapat diidentifikasi secara mudah melalui plot

ACF. Karena pada lag pertama keluar dan lag-lag selanjutnya masuk interval

konfidensi maka dapat disimpulkan data berpola stasioner.

14

c. Data perumahan, air, listrik, gas, dan bahan bakar


Berdasarkan gambar plot ACF lag 1,2 dan 3 keluar dari interval konfidensi

sedangkan lag-lag selanjutnya masuk interval konfidensi. Oleh karena itu dapat

disimpulkan bahwa data berpola stasioner.

d. Data sandang, pakaian


Berdasarkan gambar plot ACF di atas, diperoleh bahwa semua lag masuk

dalam interval konfidensi oleh karena itu data berpola acak dan stasioner.

15

e. Data Pelayanan Kesehatan


Berdasarkan plot ACF dapat dilihat bahwa lag 1 dan 2 keluar dari interval

konfidensi sedangkan lag-lag berikutnya masuk dalam interval konfidensi. Oleh

karena itu dapat disimpulkan bahwa data berpola stasioner.

f. Data pendidikan, rekreasi dan olahraga

Berdasarkan gambar plot ACF dan plot time series dapat dilihat bahwa lag

berulang setiap 12 bulan. Oleh karena itu dapat disimpulkan data berpola musiman.

16

g. Data transportasi, komunikasi, dan jasa keuangan

Berikut gambar pola data time series dan plot ACF

Berdasarkan plot data time series terlihat stasioner namun pada periode ke- 30

terjadi peningkatan nilai sangat besar, tepatnya pada bulan Juni tahun 2008.

Berdasarkan plot ACF juga dapat dilihat bahwa lag 1 dan 7 keluar interval

konfidensi, maka dapat disimpulkan data berpola stasioner walaupun ada sedikit

penyimpangan pada data ke- 30.

h. Data indeks inflasi Umum

Berikut pola data time series dan plot ACF

17

Berdasarkan plot ACF dapat dilihat bahwa lag 1 keluar dari interval

konfidensi dan lag lainnya masuk dalam interval konfidensi. Oleh karena itu, dapat

disimpulkan data berpola stasioner.

2. Peramalan Data

Data yang akan kami ramalkan yaitu data 5 periode ke depan yaitu November,

Desember 2012 dan Januari, Februari 2013.

a. Data Inflasi Bahan Makanan

Berdasarkan identifikasi pola data, maka diketahui data inflasi bahan makanan

berpola musiman. Oleh karena itu akan digunakan metode Naïve, Winter’s dan

Dekomposisi.

1. Metode Naïve

data Yt e |e| e2 |e|/Yt e/Yt

Januari 1.36Februari 0.58 1.36 -0.78 0.78 0.6084 1.34 -1.34Maret 0.03 0.58 -0.55 0.55 0.3025 18.33 -18.33April 0.05 0.03 0.02 0.02 0.0004 0.40 0.40Mei 0.37 0.05 0.32 0.32 0.1024 0.86 0.86Juni 0.45 0.37 0.08 0.08 0.0064 0.18 0.18Juli 0.45 0.45 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Agustus 0.33 0.45 -0.12 0.12 0.0144 0.36 -0.36September 0.38 0.33 0.05 0.05 0.0025 0.13 0.13Oktober 0.86 0.38 0.48 0.48 0.2304 0.56 0.56November 0.34 0.86 -0.52 0.52 0.2704 1.53 -1.53Desember 1.21 0.34 0.87 0.87 0.7569 0.72 0.72Januari 1.04 1.21 -0.17 0.17 0.0289 0.16 -0.16Februari 0.62 1.04 -0.42 0.42 0.1764 0.68 -0.68Maret 0.24 0.62 -0.38 0.38 0.1444 1.58 -1.58April -0.16 0.24 -0.40 0.40 0.1600 -2.50 2.50Mei 0.10 -0.16 0.26 0.26 0.0676 2.60 2.60Juni 0.23 0.10 0.13 0.13 0.0169 0.57 0.57Juli 0.72 0.23 0.49 0.49 0.2401 0.68 0.68Agustus 0.75 0.72 0.03 0.03 0.0009 0.04 0.04September 0.80 0.75 0.05 0.05 0.0025 0.06 0.06Oktober 0.79 0.80 -0.01 0.01 0.0001 0.01 -0.01November 0.18 0.79 -0.61 0.61 0.3721 3.39 -3.39Desember 1.10 0.18 0.92 0.92 0.8464 0.84 0.84Januari 1.77 1.10 0.67 0.67 0.4489 0.38 0.38Februari 0.65 1.77 -1.12 1.12 1.2544 1.72 -1.72

18

Maret 0.95 0.65 0.30 0.30 0.0900 0.32 0.32April 0.57 0.95 -0.38 0.38 0.1444 0.67 -0.67Mei 1.41 0.57 0.84 0.84 0.7056 0.60 0.60Juni 2.46 1.41 1.05 1.05 1.1025 0.43 0.43Juli 1.37 2.46 -1.09 1.09 1.1881 0.80 -0.80Agustus 0.51 1.37 -0.86 0.86 0.7396 1.69 -1.69September 0.97 0.51 0.46 0.46 0.2116 0.47 0.47Oktober 0.45 0.97 -0.52 0.52 0.2704 1.16 -1.16November 0.12 0.45 -0.33 0.33 0.1089 2.75 -2.75Desember -0.04 0.12 -0.16 0.16 0.0256 -4.00 4.00Januari -0.07 -0.04 -0.03 0.03 0.0009 -0.43 0.43Februari 0.21 -0.07 0.28 0.28 0.0784 1.33 1.33Maret 0.22 0.21 0.01 0.01 0.0001 0.05 0.05April -0.31 0.22 -0.53 0.53 0.2809 -1.71 1.71Mei 0.04 -0.31 0.35 0.35 0.1225 8.75 8.75Juni 0.11 0.04 0.07 0.07 0.0049 0.64 0.64Juli 0.45 0.11 0.34 0.34 0.1156 0.76 0.76Agustus 0.56 0.45 0.11 0.11 0.0121 0.20 0.20September 1.05 0.56 0.49 0.49 0.2401 0.47 0.47Oktober 0.19 1.05 -0.86 0.86 0.7396 4.53 -4.53November -0.03 0.19 -0.22 0.22 0.0484 -7.33 7.33Desember 0.33 -0.03 0.36 0.36 0.1296 1.09 1.09Januari 0.84 0.33 0.51 0.51 0.2601 0.61 0.61Februari 0.30 0.84 -0.54 0.54 0.2916 1.80 -1.80Maret -0.14 0.30 -0.44 0.44 0.1936 -3.14 3.14April 0.15 -0.14 0.29 0.29 0.0841 1.93 1.93Mei 0.29 0.15 0.14 0.14 0.0196 0.48 0.48Juni 0.97 0.29 0.68 0.68 0.4624 0.70 0.70Juli 1.57 0.97 0.60 0.60 0.3600 0.38 0.38Agustus 0.76 1.57 -0.81 0.81 0.6561 1.07 -1.07September 0.44 0.76 -0.32 0.32 0.1024 0.73 -0.73Oktober 0.06 0.44 -0.38 0.38 0.1444 6.33 -6.33November 0.60 0.06 0.54 0.54 0.2916 0.90 0.90Desember 0.92 0.60 0.32 0.32 0.1024 0.35 0.35Januari 0.89 0.92 -0.03 0.03 0.0009 0.03 -0.03Februari 0.13 0.89 -0.76 0.76 0.5776 5.85 -5.85Maret -0.32 0.13 -0.45 0.45 0.2025 -1.41 1.41April -0.31 -0.32 0.01 0.01 0.0001 -0.03 -0.03Mei 0.12 -0.31 0.43 0.43 0.1849 3.58 3.58Juni 0.55 0.12 0.43 0.43 0.1849 0.78 0.78Juli 0.67 0.55 0.12 0.12 0.0144 0.18 0.18Agustus 0.93 0.67 0.26 0.26 0.0676 0.28 0.28September 0.27 0.93 -0.66 0.66 0.4356 2.44 -2.44Oktober -0.12 0.27 -0.39 0.39 0.1521 -3.25 3.25November 0.34 -0.12 0.46 0.46 0.2116 1.35 1.35Desember 0.57 0.34 0.23 0.23 0.0529 0.40 0.40

19

Januari 0.76 0.57 0.19 0.19 0.0361 0.25 0.25Februari 0.05 0.76 -0.71 0.71 0.5041 14.20 -14.20Maret 0.07 0.05 0.02 0.02 0.0004 0.29 0.29April 0.21 0.07 0.14 0.14 0.0196 0.67 0.67Mei 0.07 0.21 -0.14 0.14 0.0196 2.00 -2.00Juni 0.62 0.07 0.55 0.55 0.3025 0.89 0.89Juli 0.70 0.62 0.08 0.08 0.0064 0.11 0.11Agustus 0.95 0.70 0.25 0.25 0.0625 0.26 0.26September 0.01 0.95 -0.94 0.94 0.8836 94.00 -94.00Oktober 0.16 0.01 0.15 0.15 0.0225 0.94 0.94JUMLAH 40.84 40.68 -1.20 32.06 19.32 183.79 -106.97

1). MAPE = 1n∑t=1

82 |e t|Y t

=183.7981

=2.26=226 %

2). MAD =1n∑1

81

|et|=32.06

81=0.395

3). MSE =1n∑1

81

et2=19.32

81=0.24

2. Metode Winter’s

Dengan metode Winter’s didapat hasil seperti gambar 3.2

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai indeks inflasi bahan

makanan, maka akan menghasilkan nilai

1) MAPE = 162.172 yang artinya persentase error ( kesalahan ) absolut

dari nilai peramalan indeks inflasi bahan makanan yang didapat

terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 162.172 %.

20

2) MAD = 0.929 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi bahan makanan

mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya sebesar

0.929.

3) MSD = 1.288 yang artinya error kuadrat dari nilai peramalan terhadap

nilai sebenarnya adalah sebesar 1.288

3. Metode Dekomposisi

Dengan metode Dekomposisi didapat hasil seperti gambar berikut,

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai indeks inflasi bahan

makanan, maka akan menghasilkan nilai

1) MAPE = 132.201 % yang artinya persentase error ( kesalahan ) absolut

dari nilai peramalan indeks inflasi bahan makanan yang didapat

terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 132.201 %

2) MAD = 0.779 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi bahan makanan

mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya sebesar

0.779.


nilai sebenarnya adalah sebesar 0.962.

Dengan pertimbangan nilai MAPE, MAD dan MSE dari beberapa metode,

maka dipilih metode peramalan yang paling baik yaitu yang menghasilkan nilai

terkecil ukuran keakuratan tersebut. Oleh karena itu dipilih metode Dekomposisi

Aditif. Walaupun MSE dan MAD lebih besar dari metode Naive, tetapi nilai

MAPE terpaut sangat besar. Setelah didapatkan metode yang paling baik,

21

kemudian akan diuji apakah metode tersebut memenuhi asumsi kelayakan

metode.

(1) Asumsi Keacakan Residual

Berdasarkan hasil plot ACF, lag 1 masih keluar artinya residual tidak random.

Oleh karena itu, metode dekomposisi tidak layak digunakan untuk

meramalkan nilai indeks inflasi bahan makanan.

(2) Uji Kenormalan Residual

22

Uji hipotesis

(i) H 0 : Data berdistribusi normal

H 1: Data tidak berdistribusi normal

(ii) α=5%=0,05

(iii) Daerah kritis: H 0 ditolak jika p-value < α .

(iv) Statistik uji: p-value <0.05

(v) Kesimpulan:

Karena p-value =0.053> α=5 %, maka H0 tidak ditolak. Artinya data

berdistribusi normal sehingga asumsi kenormalan dipenuhi.

Kesimpulan: Walaupun asumsi kerandoman residual kurang dipenuhi, tetapi

metode dekomposisi mungkin baik digunakan untuk meramalkan daripada

metode konvensional lainnya.

Hasil Peramalan :

Period Forecast83 0.0857184 1.88300

b. Data inflasi makan jadi, minuman, rokok dan tembakau

Berdasarkan hasil analisis pola data, diketahui data indeks inflasi makanan jadi,

berpola stasioner. Oleh karena itu, metode yang digunakan untuk meramalkan

metode Naive, Single Exponential Smoothing dan Moving Averages.

(1) Metode Naive

23


Januari 0.94Februari 0.65 0.94 -0.29 0.29 0.0841 0.45 -0.45Maret 0.58 0.65 -0.07 0.07 0.0049 0.12 -0.12April 0.43 0.58 -0.15 0.15 0.0225 0.35 -0.35Mei 0.30 0.43 -0.13 0.13 0.0169 0.43 -0.43Juni 0.26 0.30 -0.04 0.04 0.0016 0.15 -0.15Juli 0.31 0.26 0.05 0.05 0.0025 0.16 0.16Agustus 0.35 0.31 0.04 0.04 0.0016 0.11 0.11September 0.13 0.35 -0.22 0.22 0.0484 1.69 -1.69Oktober 0.64 0.13 0.51 0.51 0.2601 0.80 0.80November 0.47 0.64 -0.17 0.17 0.0289 0.36 -0.36Desember 1.11 0.47 0.64 0.64 0.4096 0.58 0.58Januari 0.87 1.11 -0.24 0.24 0.0576 0.28 -0.28Februari 0.65 0.87 -0.22 0.22 0.0484 0.34 -0.34Maret 0.36 0.65 -0.29 0.29 0.0841 0.81 -0.81April 0.38 0.36 0.02 0.02 0.0004 0.05 0.05Mei 0.47 0.38 0.09 0.09 0.0081 0.19 0.19Juni 0.33 0.47 -0.14 0.14 0.0196 0.42 -0.42Juli 0.40 0.33 0.07 0.07 0.0049 0.18 0.18Agustus 0.48 0.40 0.08 0.08 0.0064 0.17 0.17September 0.45 0.48 -0.03 0.03 0.0009 0.07 -0.07Oktober 0.51 0.45 0.06 0.06 0.0036 0.12 0.12November 0.43 0.51 -0.08 0.08 0.0064 0.19 -0.19Desember 0.91 0.43 0.48 0.48 0.2304 0.53 0.53Januari 2.02 0.91 1.11 1.11 1.2321 0.55 0.55Februari 0.88 2.02 -1.14 1.14 1.2996 1.30 -1.30Maret 1.08 0.88 0.20 0.20 0.0400 0.19 0.19April 0.86 1.08 -0.22 0.22 0.0484 0.26 -0.26Mei 0.86 0.86 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Juni 1.33 0.86 0.47 0.47 0.2209 0.35 0.35Juli 1.07 1.33 -0.26 0.26 0.0676 0.24 -0.24Agustus 0.59 1.07 -0.48 0.48 0.2304 0.81 -0.81September 0.94 0.59 0.35 0.35 0.1225 0.37 0.37Oktober 0.77 0.94 -0.17 0.17 0.0289 0.22 -0.22November 1.13 0.77 0.36 0.36 0.1296 0.32 0.32Desember 0.52 1.13 -0.61 0.61 0.3721 1.17 -1.17Januari 0.95 0.52 0.43 0.43 0.1849 0.45 0.45Februari 0.91 0.95 -0.04 0.04 0.0016 0.04 -0.04Maret 0.52 0.91 -0.39 0.39 0.1521 0.75 -0.75April 0.40 0.52 -0.12 0.12 0.0144 0.30 -0.30Mei 0.48 0.40 0.08 0.08 0.0064 0.17 0.17Juni 0.29 0.48 -0.19 0.19 0.0361 0.66 -0.66Juli 0.29 0.29 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Agustus 0.73 0.29 0.44 0.44 0.1936 0.60 0.60

24

September 1.08 0.73 0.35 0.35 0.1225 0.32 0.32Oktober 0.70 1.08 -0.38 0.38 0.1444 0.54 -0.54November 0.26 0.70 -0.44 0.44 0.1936 1.69 -1.69Desember 0.93 0.26 0.67 0.67 0.4489 0.72 0.72Januari 1.93 0.93 1.00 1.00 1.0000 0.52 0.52Februari 0.40 1.93 -1.53 1.53 2.3409 3.83 -3.83Maret 0.28 0.40 -0.12 0.12 0.0144 0.43 -0.43April 0.24 0.28 -0.04 0.04 0.0016 0.17 -0.17Mei 0.34 0.24 0.10 0.10 0.0100 0.29 0.29Juni 0.41 0.34 0.07 0.07 0.0049 0.17 0.17Juli 0.65 0.41 0.24 0.24 0.0576 0.37 0.37Agustus 0.67 0.65 0.02 0.02 0.0004 0.03 0.03September 0.52 0.67 -0.15 0.15 0.0225 0.29 -0.29Oktober 0.48 0.52 -0.04 0.04 0.0016 0.08 -0.08November 0.46 0.48 -0.02 0.02 0.0004 0.04 -0.04Desember 0.36 0.46 -0.10 0.10 0.0100 0.28 -0.28Januari 0.49 0.36 0.13 0.13 0.0169 0.27 0.27Februari 0.47 0.49 -0.02 0.02 0.0004 0.04 -0.04Maret 0.32 0.47 -0.15 0.15 0.0225 0.47 -0.47April 0.20 0.32 -0.12 0.12 0.0144 0.60 -0.60Mei 0.22 0.20 0.02 0.02 0.0004 0.09 0.09Juni 0.41 0.22 0.19 0.19 0.0361 0.46 0.46Juli 0.42 0.41 0.01 0.01 0.0001 0.02 0.02Agustus 0.46 0.42 0.04 0.04 0.0016 0.09 0.09September 0.48 0.46 0.02 0.02 0.0004 0.04 0.04Oktober 0.26 0.48 -0.22 0.22 0.0484 0.85 -0.85November 0.20 0.26 -0.06 0.06 0.0036 0.30 -0.30Desember 0.50 0.20 0.30 0.30 0.0900 0.60 0.60Januari 0.65 0.50 0.15 0.15 0.0225 0.23 0.23Februari 0.34 0.65 -0.31 0.31 0.0961 0.91 -0.91Maret 0.46 0.34 0.12 0.12 0.0144 0.26 0.26April 0.62 0.46 0.16 0.16 0.0256 0.26 0.26Mei 0.40 0.62 -0.22 0.22 0.0484 0.55 -0.55Juni 0.48 0.40 0.08 0.08 0.0064 0.17 0.17Juli 0.89 0.48 0.41 0.41 0.1681 0.46 0.46Agustus 0.67 0.89 -0.22 0.22 0.0484 0.33 -0.33September 0.57 0.67 -0.10 0.10 0.0100 0.18 -0.18Oktober 0.38 0.57 -0.19 0.19 0.0361 0.50 -0.50JUMLAH 48.63 48.25 -0.56 19.68 10.82 34.73 -12.22

1). MAPE = 34.73

81=0.429=43 %

2). MAD=19.68

81=0.244

3). MSE=10.82

81=0.134

25

(2) Metode Single Exponential Smoothing

Dengan metode single exponential smoothing didapat hasil sebagai berikut

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai indeks makan jadi,

minuman, rokok dan tembakau, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi bahan makanan yang didapat terhadap

nilai sebenarnya adalah sebesar 45.1744 %

2) MAD = 0.2208 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi makan jadi,

minuman, rokok dan tembakau mempunyai rata – rata penyimpangan dari

nilai sebenarnya sebesar 0.2208.



(3) Metode Moving Averages 3 bulanan

26

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai indeks makan jadi,

minuman, rokok dan tembakau, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi makan jadi, minuman,rokok dan

tembakau yang didapat terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 45.1744

%

2) MAD = 0.2430 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi makan jadi,

minuman, rokok dan tembakau mempunyai rata – rata penyimpangan dari




Berdasarkan hasil dari 3 metode maka metode terbaik yang dipilih

untuk meramalkan yaitu single exponential smoothing dengan nilai MAPE,

MAD dan MSE terkecil. Setelah didapatkan metode yang paling baik, kemudian

akan diuji apakah metode tersebut memenuhi asumsi kelayakan metode.

(1) Asumsi Keacakan Residual

27

Lag ACF T LBQ 1 0.190886 1.73 3.10 2 -0.122934 -1.07 4.40 3 -0.061337 -0.53 4.73 4 0.017723 0.15 4.76 5 -0.038378 -0.33 4.89 6 -0.116865 -1.00 6.13 7 -0.114475 -0.97 7.33 8 -0.078768 -0.66 7.91 9 -0.169900 -1.42 10.63 10 0.037666 0.31 10.77

11 0.119462 0.97 12.15 12 0.128176 1.03 13.77 13 0.107306 0.85 14.92 14 0.015288 0.12 14.94 15 -0.106800 -0.84 16.11 16 -0.188457 -1.47 19.82 17 -0.122271 -0.93 21.40 18 0.037449 0.28 21.55 19 0.043378 0.33 21.76 20 0.009114 0.07 21.77 21 -0.040783 -0.31 21.96

Pada plot juga terlihat bahwa nilai r1 sampai r20 ( ditunjukan oleh garis vertikal biru )

terletak di dalam interval kofidensi ( ditunjukanoleh garis merah ) , yang berarti secara

signifikan nilai koefisien korelasi dari residual untuk semua lag berbeda ( tidak sama )

dengan nol. Hal ini menunjukan bahwa residual dari nilai import non migas mempunyai

pola random.

Didapat nilai T dan LBQ untuk masing- masing lag yang akan digunakan sebagai

statistik uji dalam uji untuk mengetahui apakah koefisien korelasi untuk lag k berbeda (tidak

sama dengan) nol.

Dalam Pembahasan kali ini, hanya akan dilakukan uji T karena kesimpulan yang

didapat sama seperti uji dengan menggunakan nilai LBQ.

Uji Hipotesis

1) H0=ρ=0 ( data residu random)

H1=ρ≠0 (data residu tidak random)

2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :

H0 ditolak jika T<−Zα

2

=−1.96atau T>Z α

2=1. 96

28

4) Tes hipotesis dan Kesimpulan

Nilai T<1,96 untuk setiap lag, maka H0 tidak ditolak berarti data residual random.

Model yang digunakan sesuai dengan data yang sebenarnya.

Jadi dapat disimpulkan asumsi pertama untuk kelayakan metode dipenuhi, yaitu

koefisien korelasi dari residual berpola random.


Uji hipotesis

(vi) H 0 : Data berdistribusi normal


(vii) α=5%=0,05

(viii)Daerah kritis: H 0 ditolak jika p-value < α .

(ix) Statistik uji: p-value <0.05

(x) Kesimpulan:

Karena p-value < α=5%, maka H 0 ditolak. Artinya data tidak berdistribusi normal sehingga asumsi kenormalan tidak dipenuhi.

Keterangan: Untuk pengujian metode lain, menghasilkan hasil yang sama yaitu residual tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu diperlukan metode terbarukan untuk meramalkan X2. Namun, dalam makalah ini, kami menggunakan metode single exponential SmoothingHasil Peramalan :Periode Forecast83 0.536483

29

84 0.536361

c. Data Inflasi perumahan, air listrik dan bahan bakar

Diketahui pola data yaitu stasioner, oleh karena itu metode yang akan diuji metode naive, single exponential smoothing dan Moving Averages.(1) Metode naive


Januari 0.70Februari 0.55 0.70 -0.15 0.15 0.0225 0.27 -0.27Maret 0.36 0.55 -0.19 0.19 0.0361 0.53 -0.53April 0.42 0.36 0.06 0.06 0.0036 0.14 0.14Mei 0.30 0.42 -0.12 0.12 0.0144 0.40 -0.40Juni 0.32 0.30 0.02 0.02 0.0004 0.06 0.06Juli 0.21 0.32 -0.11 0.11 0.0121 0.52 -0.52Agustus 0.30 0.21 0.09 0.09 0.0081 0.30 0.30September 0.28 0.30 -0.02 0.02 0.0004 0.07 -0.07Oktober 0.26 0.28 -0.02 0.02 0.0004 0.08 -0.08November 0.29 0.26 0.03 0.03 0.0009 0.10 0.10Desember 0.74 0.29 0.45 0.45 0.2025 0.61 0.61Januari 0.71 0.74 -0.03 0.03 0.0009 0.04 -0.04Februari 0.80 0.71 0.09 0.09 0.0081 0.11 0.11Maret 0.29 0.80 -0.51 0.51 0.2601 1.76 -1.76April 0.26 0.29 -0.03 0.03 0.0009 0.12 -0.12Mei 0.35 0.26 0.09 0.09 0.0081 0.26 0.26Juni 0.13 0.35 -0.22 0.22 0.0484 1.69 -1.69Juli 0.32 0.13 0.19 0.19 0.0361 0.59 0.59Agustus 0.77 0.32 0.45 0.45 0.2025 0.58 0.58September 0.18 0.77 -0.59 0.59 0.3481 3.28 -3.28Oktober 0.21 0.18 0.03 0.03 0.0009 0.14 0.14November 0.12 0.21 -0.09 0.09 0.0081 0.75 -0.75Desember 0.63 0.12 0.51 0.51 0.2601 0.81 0.81Januari 1.80 0.63 1.17 1.17 1.3689 0.65 0.65Februari -0.01 1.80 -1.81 1.81 3.2761 -181.00 181.00Maret 0.99 -0.01 1.00 1.00 1.0000 1.01 1.01April 1.62 0.99 0.63 0.63 0.3969 0.39 0.39Mei 1.58 1.62 -0.04 0.04 0.0016 0.03 -0.03Juni 1.14 1.58 -0.44 0.44 0.1936 0.39 -0.39Juli 1.80 1.14 0.66 0.66 0.4356 0.37 0.37Agustus 0.53 1.80 -1.27 1.27 1.6129 2.40 -2.40September 1.22 0.53 0.69 0.69 0.4761 0.57 0.57Oktober 0.24 1.22 -0.98 0.98 0.9604 4.08 -4.08November 0.23 0.24 -0.01 0.01 0.0001 0.04 -0.04Desember 0.52 0.23 0.29 0.29 0.0841 0.56 0.56Januari -0.06 0.52 -0.58 0.58 0.3364 -9.67 9.67

30

Februari 0.28 -0.06 0.34 0.34 0.1156 1.21 1.21Maret 0.20 0.28 -0.08 0.08 0.0064 0.40 -0.40April 0.12 0.20 -0.08 0.08 0.0064 0.67 -0.67Mei 0.09 0.12 -0.03 0.03 0.0009 0.33 -0.33Juni 0.04 0.09 -0.05 0.05 0.0025 1.25 -1.25Juli 0.08 0.04 0.04 0.04 0.0016 0.50 0.50Agustus 0.21 0.08 0.13 0.13 0.0169 0.62 0.62September 0.18 0.21 -0.03 0.03 0.0009 0.17 -0.17Oktober 0.24 0.18 0.06 0.06 0.0036 0.25 0.25November 0.15 0.24 -0.09 0.09 0.0081 0.60 -0.60Desember 0.28 0.15 0.13 0.13 0.0169 0.46 0.46Januari 0.34 0.28 0.06 0.06 0.0036 0.18 0.18Februari 0.20 0.34 -0.14 0.14 0.0196 0.70 -0.70Maret 0.13 0.20 -0.07 0.07 0.0049 0.54 -0.54April 0.10 0.13 -0.03 0.03 0.0009 0.30 -0.30Mei 0.09 0.10 -0.01 0.01 0.0001 0.11 -0.11Juni 0.23 0.09 0.14 0.14 0.0196 0.61 0.61Juli 0.26 0.23 0.03 0.03 0.0009 0.12 0.12Agustus 1.59 0.26 1.33 1.33 1.7689 0.84 0.84September 0.25 1.59 -1.34 1.34 1.7956 5.36 -5.36Oktober 0.36 0.25 0.11 0.11 0.0121 0.31 0.31November 0.25 0.36 -0.11 0.11 0.0121 0.44 -0.44Desember 0.21 0.25 -0.04 0.04 0.0016 0.19 -0.19Januari 0.48 0.21 0.27 0.27 0.0729 0.56 0.56Februari 0.40 0.48 -0.08 0.08 0.0064 0.20 -0.20Maret 0.29 0.40 -0.11 0.11 0.0121 0.38 -0.38April 0.21 0.29 -0.08 0.08 0.0064 0.38 -0.38Mei 0.25 0.21 0.04 0.04 0.0016 0.16 0.16Juni 0.30 0.25 0.05 0.05 0.0025 0.17 0.17Juli 0.19 0.30 -0.11 0.11 0.0121 0.58 -0.58Agustus 0.33 0.19 0.14 0.14 0.0196 0.42 0.42September 0.26 0.33 -0.07 0.07 0.0049 0.27 -0.27Oktober 0.20 0.26 -0.06 0.06 0.0036 0.30 -0.30November 0.22 0.20 0.02 0.02 0.0004 0.09 0.09Desember 0.28 0.22 0.06 0.06 0.0036 0.21 0.21Januari 0.54 0.28 0.26 0.26 0.0676 0.48 0.48Februari 0.27 0.54 -0.27 0.27 0.0729 1.00 -1.00Maret 0.20 0.27 -0.07 0.07 0.0049 0.35 -0.35April 0.24 0.20 0.04 0.04 0.0016 0.17 0.17Mei 0.18 0.24 -0.06 0.06 0.0036 0.33 -0.33Juni 0.36 0.18 0.18 0.18 0.0324 0.50 0.50Juli 0.16 0.36 -0.20 0.20 0.0400 1.25 -1.25Agustus 0.26 0.16 0.10 0.10 0.0100 0.38 0.38September 0.35 0.26 0.09 0.09 0.0081 0.26 0.26Oktober 0.42 0.35 0.07 0.07 0.0049 0.17 0.17JUMLAH 33.37 32.95 -0.28 20.56 15.84 -142.20 174.05

31

1). MAPE=−142.2

81=1.75=175 %

2). MAD =20.56

81=0.254

3). MSE = 15.84

81=0.195


Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai perumahan, air listrik dan

bahan bakar, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi perumahan, air listrik dan bahan bakar

yang didapat terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 0.226 %

2) MAD = 0.131 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi perumahan, air

listrik dan bahan bakar mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai

sebenarnya sebesar 0.131.



(3) Metode Moving Averages

32

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai perumahan, air listrik dan

bahan bakar, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi perumahan, air listrik dan bahan bakar


2) MAD = 0.154 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi perumahan, air

listrik dan bahan bakar mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai


3) MSD = 0.065 yang artinya error kuadrat dari nilai peramalan terhadap nilai

sebenarnya adalah sebesar 0.065.

Berdasarkan hasil dari 3 metode maka metode terbaik yang dipilih untuk

meramalkan yaitu moving averages 3 bulanan dengan nilai MAPE, MAD dan

MSE terkecil. Setelah didapatkan metode yang paling baik, kemudian akan diuji

apakah metode tersebut memenuhi asumsi kelayakan metode.

(1) Uji keacakan residual

33

Lag ACF T LBQ 1 -0.251585 -2.24 5.19 2 -0.064024 -0.54 5.53 3 -0.010590 -0.09 5.54 4 -0.008660 -0.07 5.55 5 0.043191 0.36 5.71 6 0.007443 0.06 5.72 7 -0.166808 -1.39 8.19 8 0.128731 1.05 9.68 9 -0.134328 -1.08 11.33 10 -0.143230 -1.13 13.23

11 0.168411 1.31 15.90 12 -0.068682 -0.52 16.35 13 0.007024 0.05 16.36 14 -0.091862 -0.70 17.19 15 -0.010508 -0.08 17.20 16 0.074011 0.56 17.76 17 0.097136 0.73 18.73 18 -0.028350 -0.21 18.81 19 0.006457 0.05 18.82 20 -0.002149 -0.02 18.82

Uji Hipotesis


H1=ρ≠0(data residu tidak random)

2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2

=−1.96atau T>Z α

2=1. 96


Nilai T>1,96 untuk lag 1, maka H0 ditolak berarti data residual tidak random.

Model yang digunakan belum sesuai dengan data yang sebenarnya.

Jadi dapat disimpulkan asumsi pertama untuk kelayakan metode tidak

dipenuhi, yaitu koefisien korelasi dari residual tidak berpola random.

34

Uji hipotesis

(xi) H 0 : Data berdistribusi normal


(xii) α=5%=0,05

(xiii)Daerah kritis: H 0 ditolak jika p-value < α .

(xiv) Statistik uji: p-value <0.05

(xv) Kesimpulan:


Keterangan: Untuk keperluan peramalan dengan metode konvensional, maka metode Moving Averages dirasa cukup baik untuk meramalkan nilai X3.Hasil peramalan :Period Forecast Lower Upper83 0.343333 -0.154670 0.84133784 0.3711 -0.123857 0.866057

d. Data Inflasi Sandang, Pakaian

Berdasarkan identifikasi pola data, diketahui bahwa data berpola stasioner. Oleh karena itu metode yang akan digunakan untuk meramalkan metode Naive, Moving Averages dan Single Exponential Smoothing.(1) Metode Naive


Januari 0.73Februari 0.72 0.73 -0.01 0.01 0.0001 0.01 -0.01Maret 0.15 0.72 -0.57 0.57 0.3249 3.80 -3.80April 0.70 0.15 0.55 0.55 0.3025 0.79 0.79

35

Mei 2.03 0.70 1.33 1.33 1.7689 0.66 0.66Juni -0.08 2.03 -2.11 2.11 4.4521 -26.38 26.38Juli 0.36 -0.08 0.44 0.44 0.1936 1.22 1.22

Agustus 0.35 0.36 -0.01 0.01 0.0001 0.03 -0.03September -0.13 0.35 -0.48 0.48 0.2304 -3.69 3.69

Oktober 1.00 -0.13 1.13 1.13 1.2769 1.13 1.13November 0.70 1.00 -0.30 0.30 0.0900 0.43 -0.43Desember 0.13 0.70 -0.57 0.57 0.3249 4.38 -4.38

Januari -0.25 0.13 -0.38 0.38 0.1444 -1.52 1.52Februari 0.56 -0.25 0.81 0.81 0.6561 1.45 1.45Maret 0.41 0.56 -0.15 0.15 0.0225 0.37 -0.37April 0.61 0.41 0.20 0.20 0.0400 0.33 0.33Mei 0.21 0.61 -0.40 0.40 0.1600 1.90 -1.90Juni -0.43 0.21 -0.64 0.64 0.4096 -1.49 1.49Juli 0.61 -0.43 1.04 1.04 1.0816 1.70 1.70

Agustus 0.49 0.61 -0.12 0.12 0.0144 0.24 -0.24September 1.22 0.49 0.73 0.73 0.5329 0.60 0.60

Oktober 2.05 1.22 0.83 0.83 0.6889 0.40 0.40November 1.66 2.05 -0.39 0.39 0.1521 0.23 -0.23Desember 0.99 1.66 -0.67 0.67 0.4489 0.68 -0.68

Januari 2.31 0.99 1.32 1.32 1.7424 0.57 0.57Februari 0.76 2.31 -1.55 1.55 2.4025 2.04 -2.04Maret 1.17 0.76 0.41 0.41 0.1681 0.35 0.35April -0.27 1.17 -1.44 1.44 2.0736 -5.33 5.33Mei -0.16 -0.27 0.11 0.11 0.0121 -0.69 -0.69Juni 0.49 -0.16 0.65 0.65 0.4225 1.33 1.33Juli 0.81 0.49 0.32 0.32 0.1024 0.40 0.40

Agustus -0.53 0.81 -1.34 1.34 1.7956 -2.53 2.53September 0.50 -0.53 1.03 1.03 1.0609 2.06 2.06

Oktober 0.71 0.50 0.21 0.21 0.0441 0.30 0.30November 0.72 0.71 0.01 0.01 0.0001 0.01 0.01Desember 1.13 0.72 0.41 0.41 0.1681 0.36 0.36

Januari 0.55 1.13 -0.58 0.58 0.3364 1.05 -1.05Februari 2.85 0.55 2.30 2.30 5.2900 0.81 0.81Maret 1.02 2.85 -1.83 1.83 3.3489 1.79 -1.79April -1.70 1.02 -2.72 2.72 7.3984 -1.60 1.60Mei -0.48 -1.70 1.22 1.22 1.4884 -2.54 -2.54Juni 0.30 -0.48 0.78 0.78 0.6084 2.60 2.60Juli -0.23 0.30 -0.53 0.53 0.2809 -2.30 2.30

Agustus 0.01 -0.23 0.24 0.24 0.0576 24.00 24.00September 1.28 0.01 1.27 1.27 1.6129 0.99 0.99

Oktober 0.37 1.28 -0.91 0.91 0.8281 2.46 -2.46November 0.98 0.37 0.61 0.61 0.3721 0.62 0.62Desember 0.95 0.98 -0.03 0.03 0.0009 0.03 -0.03

Januari -0.20 0.95 -1.15 1.15 1.3225 -5.75 5.75Februari -0.47 -0.20 -0.27 0.27 0.0729 -0.57 0.57

36

Maret 0.01 -0.47 0.48 0.48 0.2304 48.00 48.00April 0.14 0.01 0.13 0.13 0.0169 0.93 0.93Mei 1.19 0.14 1.05 1.05 1.1025 0.88 0.88Juni 0.93 1.19 -0.26 0.26 0.0676 0.28 -0.28Juli -0.09 0.93 -1.02 1.02 1.0404 -11.33 11.33

Agustus 0.06 -0.09 0.15 0.15 0.0225 2.50 2.50September 1.08 0.06 1.02 1.02 1.0404 0.94 0.94

Oktober 1.73 1.08 0.65 0.65 0.4225 0.38 0.38November 0.89 1.73 -0.84 0.84 0.7056 0.94 -0.94Desember 1.08 0.89 0.19 0.19 0.0361 0.18 0.18

Januari 0.15 1.08 -0.93 0.93 0.8649 6.20 -6.20Februari -0.08 0.15 -0.23 0.23 0.0529 -2.88 2.88Maret 0.38 -0.08 0.46 0.46 0.2116 1.21 1.21April 0.75 0.38 0.37 0.37 0.1369 0.49 0.49Mei 0.64 0.75 -0.11 0.11 0.0121 0.17 -0.17Juni 0.57 0.64 -0.07 0.07 0.0049 0.12 -0.12Juli 0.62 0.57 0.05 0.05 0.0025 0.08 0.08

Agustus 3.07 0.62 2.45 2.45 6.0025 0.80 0.80September 0.97 3.07 -2.10 2.10 4.4100 2.16 -2.16

Oktober -1.26 0.97 -2.23 2.23 4.9729 -1.77 1.77November 1.36 -1.26 2.62 2.62 6.8644 1.93 1.93Desember 0.20 1.36 -1.16 1.16 1.3456 5.80 -5.80

Januari -0.08 0.20 -0.28 0.28 0.0784 -3.50 3.50Februari 1.22 -0.08 1.30 1.30 1.6900 1.07 1.07Maret 0.15 1.22 -1.07 1.07 1.1449 7.13 -7.13April -0.46 0.15 -0.61 0.61 0.3721 -1.33 1.33Mei -0.22 -0.46 0.24 0.24 0.0576 -1.09 -1.09Juni 0.39 -0.22 0.61 0.61 0.3721 1.56 1.56Juli 0.18 0.39 -0.21 0.21 0.0441 1.17 -1.17

Agustus 0.86 0.18 0.68 0.68 0.4624 0.79 0.79September 1.47 0.86 0.61 0.61 0.3721 0.41 0.41

Oktober 0.94 1.47 -0.53 0.53 0.2809 0.56 -0.56JUMLAH 46.50 45.56 0.21 61.81 80.77 72.54 128.47

1). MAPE = 72.54

81=89.6 %

2). MAD = 61.81

81=0.76

3). MSE = 80.77

81=0.997


37

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai sandang dan pakaian, maka

akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks sandang dan pakaian yang didapat terhadap

nilai sebenarnya adalah sebesar 138.943 %

2) MAD = 0.471 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi sandang dan

pakaian mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya

sebesar 0.471.




38

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai sandang dan pakaian, maka

akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi sandang dan pakaian yang didapat


2) MAD = 0.586 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi sandang dan

pakaian mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya

sebesar 0.586.



Berdasarkan ketiga metode, metode yang dipilih yaitu Moving Averages

dengan nilai MAPE, MAD dan MSE terkecil. Maka kita akan menguji kelayakan

metode Moving Averages.

(1) Uji keacakan Residual

Lag ACF T LBQ 1 -0.070452 -0.63 0.41 2 -0.359868 -3.18 11.17 3 0.064561 0.51 11.52 4 -0.074721 -0.59 12.00 5 -0.088354 -0.69 12.67 6 0.066473 0.52 13.06 7 -0.056075 -0.43 13.34 8 -0.067047 -0.52 13.74 9 0.027239 0.21 13.81 10 0.007574 0.06 13.82

11 0.119504 0.92 15.16 12 -0.035304 -0.27 15.28 13 -0.101527 -0.77 16.28 14 0.054508 0.41 16.57 15 0.139508 1.05 18.52 16 0.029638 0.22 18.61 17 -0.055913 -0.42 18.93 18 -0.196129 -1.46 22.96 19 -0.126570 -0.92 24.67 20 0.158830 1.14 27.41

Uji Hipotesis

39



2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2

=−1.96atau T>Z α

2=1. 96


Nilai T>1,96 untuk lag 2, maka H0 ditolak berarti data residual tidak random.

Model yang digunakan belum sesuai dengan data yang sebenarnya.

Karena dengan metode moving Averages residual tidak random, maka kita mencoba

menguji metode single exponential smoothing.

(1) Uji Keacakan Residual

Lag ACF T LBQ 1 0.186935 1.69 2.97 2 -0.129363 -1.13 4.41 3 0.078987 0.68 4.96 4 -0.138595 -1.19 6.65 5 -0.170101 -1.43 9.24 6 -0.045344 -0.37 9.43 7 -0.135253 -1.11 11.11 8 -0.105460 -0.85 12.14 9 -0.003989 -0.03 12.14 10 0.008821 0.07 12.15

11 0.101941 0.82 13.16 12 0.010581 0.08 13.17 13 -0.022409 -0.18 13.22 14 0.070873 0.56 13.73 15 0.079817 0.63 14.38 16 -0.052004 -0.41 14.67 17 -0.135817 -1.07 16.62 18 -0.249739 -1.94 23.33 19 -0.177736 -1.32 26.79 20 0.096147 0.70 27.82 21 0.080858 0.58 28.55

Uji Hipotesis



40

2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2

=−1.96atau T>Z α

2=1. 96


Nilai T<1,96 untuk semua lag, maka H0 tidak ditolak berarti data residual

random. Model yang digunakan sesuai dengan data yang sebenarnya.


Uji hipotesis



(ii) α=5%=0,05



(v) Kesimpulan:

Karena p-value =0.058 > α=5%, maka H 0 tidak ditolak. Artinya data berdistribusi normal sehingga asumsi kenormalan dipenuhi.

Kesimpulan: Karena berdasarkan hasil uji kelayakan, metode Single Exponential Smoothing memenuhi. Maka metode single exponential smoothing dapat digunakan untuk meramalkan nilai X4.Hasil Peramalan:Period Forecast Lower Upper83 0.571699 -0.864758 2.0081684 0.575205 -0.842120 1.99253

41

e. Data indeks Inflasi pelayanan kesehatan

Berdasarkan hasil identifikasi pola data, diketahui data indeks inflasi pelayanan kesehatan berpola stasioner.(1) Metode Naive


Januari 1.06Februari 0.40 1.06 -0.66 0.66 0.4356 1.65 -1.65Maret 0.39 0.40 -0.01 0.01 0.0001 0.03 -0.03April 0.58 0.39 0.19 0.19 0.0361 0.33 0.33Mei 0.57 0.58 -0.01 0.01 0.0001 0.02 -0.02Juni 0.27 0.57 -0.30 0.30 0.0900 1.11 -1.11Juli 0.06 0.27 -0.21 0.21 0.0441 3.50 -3.50Agustus 0.33 0.06 0.27 0.27 0.0729 0.82 0.82September 0.31 0.33 -0.02 0.02 0.0004 0.06 -0.06Oktober 0.29 0.31 -0.02 0.02 0.0004 0.07 -0.07November 0.42 0.29 0.13 0.13 0.0169 0.31 0.31Desember 1.05 0.42 0.63 0.63 0.3969 0.60 0.60Januari 0.54 1.05 -0.51 0.51 0.2601 0.94 -0.94Februari 0.64 0.54 0.10 0.10 0.0100 0.16 0.16Maret 0.20 0.64 -0.44 0.44 0.1936 2.20 -2.20April 0.32 0.20 0.12 0.12 0.0144 0.38 0.38Mei 0.18 0.32 -0.14 0.14 0.0196 0.78 -0.78Juni 0.22 0.18 0.04 0.04 0.0016 0.18 0.18Juli 0.35 0.22 0.13 0.13 0.0169 0.37 0.37Agustus 0.24 0.35 -0.11 0.11 0.0121 0.46 -0.46September 0.44 0.24 0.20 0.20 0.0400 0.45 0.45Oktober 0.45 0.44 0.01 0.01 0.0001 0.02 0.02November 0.26 0.45 -0.19 0.19 0.0361 0.73 -0.73Desember 0.41 0.26 0.15 0.15 0.0225 0.37 0.37Januari 0.72 0.41 0.31 0.31 0.0961 0.43 0.43Februari 1.56 0.72 0.84 0.84 0.7056 0.54 0.54Maret 0.69 1.56 -0.87 0.87 0.7569 1.26 -1.26April 1.88 0.69 1.19 1.19 1.4161 0.63 0.63Mei 0.69 1.88 -1.19 1.19 1.4161 1.72 -1.72Juni 0.83 0.69 0.14 0.14 0.0196 0.17 0.17Juli 0.71 0.83 -0.12 0.12 0.0144 0.17 -0.17Agustus 0.56 0.71 -0.15 0.15 0.0225 0.27 -0.27September 0.36 0.56 -0.20 0.20 0.0400 0.56 -0.56Oktober 0.52 0.36 0.16 0.16 0.0256 0.31 0.31November 0.37 0.52 -0.15 0.15 0.0225 0.41 -0.41Desember 0.21 0.37 -0.16 0.16 0.0256 0.76 -0.76Januari 0.37 0.21 0.16 0.16 0.0256 0.43 0.43

42

Februari 0.17 0.37 -0.20 0.20 0.0400 1.18 -1.18Maret 0.73 0.17 0.56 0.56 0.3136 0.77 0.77April 0.34 0.73 -0.39 0.39 0.1521 1.15 -1.15Mei 0.62 0.34 0.28 0.28 0.0784 0.45 0.45Juni 0.23 0.62 -0.39 0.39 0.1521 1.70 -1.70Juli 0.13 0.23 -0.10 0.10 0.0100 0.77 -0.77Agustus 0.35 0.13 0.22 0.22 0.0484 0.63 0.63September 0.29 0.35 -0.06 0.06 0.0036 0.21 -0.21Oktober 0.20 0.29 -0.09 0.09 0.0081 0.45 -0.45November 0.19 0.20 -0.01 0.01 0.0001 0.05 -0.05Desember 0.20 0.19 0.01 0.01 0.0001 0.05 0.05Januari 0.15 0.20 -0.05 0.05 0.0025 0.33 -0.33Februari 0.18 0.15 0.03 0.03 0.0009 0.17 0.17Maret 0.25 0.18 0.07 0.07 0.0049 0.28 0.28April 0.17 0.25 -0.08 0.08 0.0064 0.47 -0.47Mei 0.11 0.17 -0.06 0.06 0.0036 0.55 -0.55Juni 0.06 0.11 -0.05 0.05 0.0025 0.83 -0.83Juli 0.27 0.06 0.21 0.21 0.0441 0.78 0.78Agustus 0.27 0.27 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00September 0.23 0.27 -0.04 0.04 0.0016 0.17 -0.17Oktober 0.24 0.23 0.01 0.01 0.0001 0.04 0.04November 0.09 0.24 -0.15 0.15 0.0225 1.67 -1.67Desember 0.16 0.09 0.07 0.07 0.0049 0.44 0.44Januari 0.47 0.16 0.31 0.31 0.0961 0.66 0.66Februari 0.69 0.47 0.22 0.22 0.0484 0.32 0.32Maret 0.38 0.69 -0.31 0.31 0.0961 0.82 -0.82April 0.38 0.38 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Mei 0.50 0.38 0.12 0.12 0.0144 0.24 0.24Juni 0.41 0.50 -0.09 0.09 0.0081 0.22 -0.22Juli 0.27 0.41 -0.14 0.14 0.0196 0.52 -0.52Agustus 0.26 0.27 -0.01 0.01 0.0001 0.04 -0.04September 0.22 0.26 -0.04 0.04 0.0016 0.18 -0.18Oktober 0.26 0.22 0.04 0.04 0.0016 0.15 0.15November 0.17 0.26 -0.09 0.09 0.0081 0.53 -0.53Desember 0.17 0.17 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Januari 0.51 0.17 0.34 0.34 0.1156 0.67 0.67Februari 0.15 0.51 -0.36 0.36 0.1296 2.40 -2.40Maret 0.16 0.15 0.01 0.01 0.0001 0.06 0.06April 0.23 0.16 0.07 0.07 0.0049 0.30 0.30Mei 0.18 0.23 -0.05 0.05 0.0025 0.28 -0.28Juni 0.21 0.18 0.03 0.03 0.0009 0.14 0.14Juli 0.42 0.21 0.21 0.21 0.0441 0.50 0.50Agustus 0.24 0.42 -0.18 0.18 0.0324 0.75 -0.75September 0.14 0.24 -0.10 0.10 0.0100 0.71 -0.71Oktober 0.25 0.14 0.11 0.11 0.0121 0.44 0.44JUMLAH 31.75 31.50 -0.81 16.19 7.85 46.24 -19.08

43

1) MAPE = 46.24

81=57 %

2) MAD = 16.19

81=0.199

3) MSE = 7.8581

=0.096


Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai pelayanan kesehatan,

maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi pelayanan kesehatan yang didapat


2) MAD = 0.1187 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi pelayanan

kesehatan mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya

sebesar 0.1187.


nilai sebenarnya adalah sebesar 0.0284.

44


Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai pelayanan kesehatan, maka akan

menghasilkan nilai

1) MAPE = 55.5976 % yang artinya persentase error ( kesalahan ) absolut dari nilai

peramalan indeks inflasi pelayanan kesehatan yang didapat terhadap nilai

sebenarnya adalah sebesar 55.5976 %

2) MAD = 0.1749 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi pelayanan kesehatan

mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya sebesar 0.1749.



Berdasarkan hasil dari 3 metode maka metode terbaik yang dipilih untuk

meramalkan yaitu moving averages 3 bulanan dengan nilai MAPE, MAD dan MSE

terkecil. Setelah didapatkan metode yang paling baik, kemudian akan diuji apakah metode

tersebut memenuhi asumsi kelayakan metode.


45

Lag ACF T LBQ 1 -0.105897 -0.95 0.93 2 0.005407 0.05 0.93 3 -0.043656 -0.39 1.10 4 -0.074774 -0.66 1.58 5 -0.156391 -1.37 3.72 6 -0.018710 -0.16 3.75 7 0.036273 0.31 3.87 8 -0.090022 -0.77 4.61 9 -0.045516 -0.39 4.80 10 -0.106810 -0.91 5.87

11 0.008627 0.07 5.87 12 -0.073506 -0.62 6.39 13 0.115779 0.97 7.71 14 0.164121 1.36 10.38 15 -0.075706 -0.61 10.96 16 0.145259 1.17 13.13 17 0.043360 0.34 13.32 18 -0.047778 -0.38 13.56 19 -0.165578 -1.31 16.51 20 -0.030956 -0.24 16.62

Uji Hipotesis



2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2=−1.96

atau T>Z α2=1. 96


Nilai T<1,96 untuk semua lag, maka H0 tidak ditolak berarti data residual

random. Model yang digunakan sesuai dengan data yang sebenarnya.

(2) Uji kerandoman Residual

46

Uji hipotesis



(ii) α=5 %=0,05



(v) Kesimpulan:


Keterangan: Untuk keperluan peramalan, maka dipiih Moving Averages diantara metode konvensional yang ada.Hasil Peramalan :Period Forecast Lower Upper83 0.21 -0.120549 0.54054984 0.2 -0.128510 0.528510

f. Data Indeks Inflasi pendidikan, rekreasi dan olahraga

Data berpola musiman, maka akan digunakan metode Naïve, Winter’s dan Dekomposisi(1) Metode Naive


Januari 0.20Februari -0.28 0.20 -0.48 0.48 0.2304 -1.71 1.71Maret 0.12 -0.28 0.40 0.40 0.1600 3.33 3.33April 0.09 0.12 -0.03 0.03 0.0009 0.33 -0.33

47

Mei 0.07 0.09 -0.02 0.02 0.0004 0.29 -0.29Juni 0.25 0.07 0.18 0.18 0.0324 0.72 0.72Juli 0.69 0.25 0.44 0.44 0.1936 0.64 0.64

Agustus 4.77 0.694.08 4.08

16.6464 0.86 0.86

September 1.84 4.77 -2.93 2.93 8.5849 1.59 -1.59Oktober 0.10 1.84 -1.74 1.74 3.0276 17.40 -17.40November 0.03 0.10 -0.07 0.07 0.0049 2.33 -2.33Desember 0.07 0.03 0.04 0.04 0.0016 0.57 0.57Januari 0.10 0.07 0.03 0.03 0.0009 0.30 0.30Februari 0.23 0.10 0.13 0.13 0.0169 0.57 0.57Maret 0.03 0.23 -0.20 0.20 0.0400 6.67 -6.67April -0.03 0.03 -0.06 0.06 0.0036 -2.00 2.00Mei 0.01 -0.03 0.04 0.04 0.0016 4.00 4.00Juni 0.03 0.01 0.02 0.02 0.0004 0.67 0.67Juli 2.89 0.03 2.86 2.86 8.1796 0.99 0.99Agustus 3.18 2.89 0.29 0.29 0.0841 0.09 0.09September 1.70 3.18 -1.48 1.48 2.1904 0.87 -0.87Oktober 0.21 1.70 -1.49 1.49 2.2201 7.10 -7.10November 0.11 0.21 -0.10 0.10 0.0100 0.91 -0.91Desember 0.12 0.11 0.01 0.01 0.0001 0.08 0.08Januari 0.01 0.12 -0.11 0.11 0.0121 11.00 -11.00Februari 0.04 0.01 0.03 0.03 0.0009 0.75 0.75Maret 0.09 0.04 0.05 0.05 0.0025 0.56 0.56April 0.13 0.09 0.04 0.04 0.0016 0.31 0.31Mei 0.37 0.13 0.24 0.24 0.0576 0.65 0.65Juni 0.44 0.37 0.07 0.07 0.0049 0.16 0.16Juli 1.74 0.44 1.30 1.30 1.6900 0.75 0.75Agustus 1.36 1.74 -0.38 0.38 0.1444 0.28 -0.28September 0.63 1.36 -0.73 0.73 0.5329 1.16 -1.16Oktober 0.39 0.63 -0.24 0.24 0.0576 0.62 -0.62November 0.26 0.39 -0.13 0.13 0.0169 0.50 -0.50Desember 0.16 0.26 -0.10 0.10 0.0100 0.63 -0.63Januari 0.12 0.16 -0.04 0.04 0.0016 0.33 -0.33Februari 0.04 0.12 -0.08 0.08 0.0064 2.00 -2.00Maret 0.06 0.04 0.02 0.02 0.0004 0.33 0.33April 0.05 0.06 -0.01 0.01 0.0001 0.20 -0.20Mei 0.07 0.05 0.02 0.02 0.0004 0.29 0.29Juni 0.09 0.07 0.02 0.02 0.0004 0.22 0.22Juli 1.21 0.09 1.12 1.12 1.2544 0.93 0.93Agustus 1.26 1.21 0.05 0.05 0.0025 0.04 0.04September 0.43 1.26 -0.83 0.83 0.6889 1.93 -1.93Oktober 0.34 0.43 -0.09 0.09 0.0081 0.26 -0.26

48

November 0.13 0.34 -0.21 0.21 0.0441 1.62 -1.62Desember 0.01 0.13 -0.12 0.12 0.0144 12.00 -12.00Januari 0.10 0.01 0.09 0.09 0.0081 0.90 0.90Februari 0.07 0.10 -0.03 0.03 0.0009 0.43 -0.43Maret 0.02 0.07 -0.05 0.05 0.0025 2.50 -2.50April 0.01 0.02 -0.01 0.01 0.0001 1.00 -1.00Mei 0.02 0.01 0.01 0.01 0.0001 0.50 0.50Juni 0.06 0.02 0.04 0.04 0.0016 0.67 0.67Juli 0.86 0.06 0.80 0.80 0.6400 0.93 0.93Agustus 1.27 0.86 0.41 0.41 0.1681 0.32 0.32September 0.26 1.27 -1.01 1.01 1.0201 3.88 -3.88Oktober 0.44 0.26 0.18 0.18 0.0324 0.41 0.41November 0.08 0.44 -0.36 0.36 0.1296 4.50 -4.50Desember 0.07 0.08 -0.01 0.01 0.0001 0.14 -0.14Januari 0.42 0.07 0.35 0.35 0.1225 0.83 0.83Februari 0.13 0.42 -0.29 0.29 0.0841 2.23 -2.23Maret 0.17 0.13 0.04 0.04 0.0016 0.24 0.24April 0.08 0.17 -0.09 0.09 0.0081 1.13 -1.13Mei 0.03 0.08 -0.05 0.05 0.0025 1.67 -1.67Juni 0.18 0.03 0.15 0.15 0.0225 0.83 0.83Juli 0.97 0.18 0.79 0.79 0.6241 0.81 0.81Agustus 2.14 0.97 1.17 1.17 1.3689 0.55 0.55September 0.54 2.14 -1.60 1.60 2.5600 2.96 -2.96Oktober 0.30 0.54 -0.24 0.24 0.0576 0.80 -0.80November 0.04 0.30 -0.26 0.26 0.0676 6.50 -6.50Desember 0.07 0.04 0.03 0.03 0.0009 0.43 0.43Januari 0.15 0.07 0.08 0.08 0.0064 0.53 0.53Februari 0.08 0.15 -0.07 0.07 0.0049 0.88 -0.88Maret 0.07 0.08 -0.01 0.01 0.0001 0.14 -0.14April 0.06 0.07 -0.01 0.01 0.0001 0.17 -0.17Mei 0.02 0.06 -0.04 0.04 0.0016 2.00 -2.00Juni 0.11 0.02 0.09 0.09 0.0081 0.82 0.82Juli 0.56 0.11 0.45 0.45 0.2025 0.80 0.80Agustus 1.7 0.56 1.14 1.14 1.2996 0.67 0.67September 1.07 1.7 -0.63 0.63 0.3969 0.59 -0.59Oktober 0.21 1.07 -0.86 0.86 0.7396 4.10 -4.10JUMLAH 38.32 38.11 0.01 34.59 55.77 129.94 -73.87

1) MAPE = 129.94

81=1.604=160.4 %

2) MAD = 34.59

81=0.427

3) MSE = 55.77

81=0.689

49

(2) Metode Winter’s

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai pendidikan, rekreasi dan

olahraga maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi pendidikan, rekreasi dan olahraga yang

didapat terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 183.929 %

2) MAD = 0.308 yang artinya nilai peramalan indeks pendidikan, rekreasi dan

olahraga mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya

sebesar 0.308.



(3) Metode Dekomposisi

50

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai pendidikan, rekreasi dan

olahraga, maka akan menghasilkan nilai

1) MAPE = 113. 704 % yang artinya persentase error ( kesalahan ) absolut

dari nilai peramalan indeks inflasi pendidikan, rekreasi dan olahraga yang

didapat terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 113. 704 %

2) MAD = 0.251 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi pendidikan,

rekreasi dan olahraga mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai




Berdasarkan hasil analisis MAPE, MAD dan MSE maka metode yang dipilih

yaitu metode dekomposisi.

Uji kelayakan Metode


1 0.223318 2.02 4.24 2 -0.035804 -0.31 4.35 3 -0.009048 -0.08 4.36 4 -0.022535 -0.19 4.40 5 0.025079 0.22 4.46 6 -0.044698 -0.39 4.64 7 -0.022027 -0.19 4.69 8 0.002829 0.02 4.69 9 0.002129 0.02 4.69 10 0.124785 1.07 6.18 11 0.306004 2.59 15.26

12 0.280166 2.20 22.98 13 0.097554 0.72 23.93 14 -0.080020 -0.59 24.58 15 0.028709 0.21 24.67 16 0.011815 0.09 24.68 17 -0.056067 -0.41 25.01 18 -0.036816 -0.27 25.16 19 -0.026656 -0.20 25.24 20 0.018138 0.13 25.28 21 0.046301 0.34 25.52

Uji Hipotesis

51


H1=ρ≠0 (data residu tidak random)

2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2=−1.96

atau T>Z α2=1. 96


Nilai T>1,96 untuk lag 1, 11 dan 12, maka H0 ditolak berarti data residual tidak

random. Model yang digunakan belum sesuai dengan data yang sebenarnya.

(2) Uji Kerandoman Residual

Kesimpulan : P-value<0.005 maka residu tidak normal dengan tingkat

signifikansi 5%.

Keterangan: Untuk pengujian metode lain, menghasilkan hasil yang sama yaitu residual tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu diperlukan metode terbarukan untuk meramalkan X6. Namun, demi melakukan peramalan dengan metode konvensional, maka dipilih metode dekomposisi sebagai metode yang paling baik.Hasil Peramalan:Period Forecast83 0.10234884 0.087410

52

g. Data Indeks Inflasi Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan

Data berpola stasioner, maka disunakan metode naive, moving Averages dan Single Exponential Smoothing(1) Metode Naive


Januari -0.05Februari 0.16 -0.05 0.21 0.21 0.0441 1.31 1.31Maret 0.13 0.16 -0.03 0.03 0.0009 0.23 -0.23April 0.07 0.13 -0.06 0.06 0.0036 0.86 -0.86Mei 0.17 0.07 0.10 0.10 0.0100 0.59 0.59Juni 0.10 0.17 -0.07 0.07 0.0049 0.70 -0.70Juli 0.08 0.10 -0.02 0.02 0.0004 0.25 -0.25Agustus 0.01 0.08 -0.07 0.07 0.0049 7.00 -7.00September -0.01 0.01 -0.02 0.02 0.0004 -2.00 2.00Oktober 0.46 -0.01 0.47 0.47 0.2209 1.02 1.02November -0.21 0.46 -0.67 0.67 0.4489 -3.19 3.19Desember 0.10 -0.21 0.31 0.31 0.0961 3.10 3.10Januari 0.10 0.10 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Februari 0.03 0.10 -0.07 0.07 0.0049 2.33 -2.33Maret 0.09 0.03 0.06 0.06 0.0036 0.67 0.67April 0.22 0.09 0.13 0.13 0.0169 0.59 0.59Mei 0.13 0.22 -0.09 0.09 0.0081 0.69 -0.69Juni 0.11 0.13 -0.02 0.02 0.0004 0.18 -0.18Juli 0.05 0.11 -0.06 0.06 0.0036 1.20 -1.20Agustus 0.04 0.05 -0.01 0.01 0.0001 0.25 -0.25September 0.07 0.04 0.03 0.03 0.0009 0.43 0.43Oktober 0.47 0.07 0.40 0.40 0.1600 0.85 0.85November -0.27 0.47 -0.74 0.74 0.5476 -2.74 2.74Desember 0.22 -0.27 0.49 0.49 0.2401 2.23 2.23Januari 0.24 0.22 0.02 0.02 0.0004 0.08 0.08Februari 0.02 0.24 -0.22 0.22 0.0484 11.00 -11.00Maret 0.11 0.02 0.09 0.09 0.0081 0.82 0.82April -1.18 0.11 -1.29 1.29 1.6641 -1.09 1.09

Mei 2.23 -1.183.41 3.41

11.6281 1.53 1.53

Juni 8.72 2.236.49 6.49

42.1201 0.74 0.74

Juli 0.71 8.72-8.01 8.01

64.1601 11.28 -11.28

Agustus -0.01 0.71 -0.72 0.72 0.5184 -72.00 72.00September 0.22 -0.01 0.23 0.23 0.0529 1.05 1.05Oktober 0.10 0.22 -0.12 0.12 0.0144 1.20 -1.20

53

November -0.31 0.10 -0.41 0.41 0.1681 -1.32 1.32Desember -2.74 -0.31 -2.43 2.43 5.9049 -0.89 0.89Januari -2.53 -2.74 0.21 0.21 0.0441 -0.08 -0.08Februari -2.43 -2.53 0.10 0.10 0.0100 -0.04 -0.04Maret 0.25 -2.43 2.68 2.68 7.1824 10.72 10.72April 0.07 0.25 -0.18 0.18 0.0324 2.57 -2.57Mei 0.00 0.07 -0.07 0.07 0.0049 0.00 0.00Juni 0.25 0.00 0.25 0.25 0.0625 1.00 1.00Juli 0.28 0.25 0.03 0.03 0.0009 0.11 0.11Agustus -0.02 0.28 -0.30 0.30 0.0900 -15.00 15.00September 0.89 -0.02 0.91 0.91 0.8281 1.02 1.02Oktober -0.71 0.89 -1.60 1.60 2.5600 -2.25 2.25November -0.08 -0.71 0.63 0.63 0.3969 -7.88 -7.88Desember 0.35 -0.08 0.43 0.43 0.1849 1.23 1.23Januari 0.16 0.35 -0.19 0.19 0.0361 1.19 -1.19Februari 0.11 0.16 -0.05 0.05 0.0025 0.45 -0.45Maret 0.07 0.11 -0.04 0.04 0.0016 0.57 -0.57April 0.04 0.07 -0.03 0.03 0.0009 0.75 -0.75Mei 0.02 0.04 -0.02 0.02 0.0004 1.00 -1.00Juni 0.15 0.02 0.13 0.13 0.0169 0.87 0.87Juli 1.51 0.15 1.36 1.36 1.8496 0.90 0.90Agustus 0.36 1.51 -1.15 1.15 1.3225 3.19 -3.19September 0.57 0.36 0.21 0.21 0.0441 0.37 0.37Oktober -0.57 0.57 -1.14 1.14 1.2996 -2.00 2.00November 0.01 -0.57 0.58 0.58 0.3364 58.00 58.00Desember 0.25 0.01 0.24 0.24 0.0576 0.96 0.96Januari 0.31 0.25 0.06 0.06 0.0036 0.19 0.19Februari 0.15 0.31 -0.16 0.16 0.0256 1.07 -1.07Maret 0.08 0.15 -0.07 0.07 0.0049 0.88 -0.88April 0.07 0.08 -0.01 0.01 0.0001 0.14 -0.14Mei 0.14 0.07 0.07 0.07 0.0049 0.50 0.50Juni 0.15 0.14 0.01 0.01 0.0001 0.07 0.07Juli 0.17 0.15 0.02 0.02 0.0004 0.12 0.12Agustus 0.80 0.17 0.63 0.63 0.3969 0.79 0.79September 0.18 0.80 -0.62 0.62 0.3844 3.44 -3.44Oktober -0.41 0.18 -0.59 0.59 0.3481 -1.44 1.44November 0.13 -0.41 0.54 0.54 0.2916 4.15 4.15Desember 0.14 0.13 0.01 0.01 0.0001 0.07 0.07Januari 0.23 0.14 0.09 0.09 0.0081 0.39 0.39Februari 0.06 0.23 -0.17 0.17 0.0289 2.83 -2.83Maret 0.10 0.06 0.04 0.04 0.0016 0.40 0.40April 0.21 0.10 0.11 0.11 0.0121 0.52 0.52Mei 0.07 0.21 -0.14 0.14 0.0196 2.00 -2.00Juni 0.03 0.07 -0.04 0.04 0.0016 1.33 -1.33

54

Juli 0.31 0.03 0.28 0.28 0.0784 0.90 0.90Agustus 1.5 0.31 1.19 1.19 1.4161 0.79 0.79September -0.8 1.5 -2.30 2.30 5.2900 -2.88 2.88Oktober -0.02 -0.8 0.78 0.78 0.6084 -39.00 -39.00JUMLAH 12.98 13.00 0.03 48.03 153.40 3.89 100.28

1) MAPE = 3.8981

=4.8 %

2) MSE = 153.4

81=1.89

3) MAD = 48.03

81=0.59


Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai Transportasi,

Komunikasi dan Jasa Keuangan, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan


2) MAD = 0.593 yang artinya nilai peramalan indeks Transportasi,

Komunikasi dan Jasa Keuangan mempunyai rata – rata penyimpangan

dari nilai sebenarnya sebesar 0.593.



55


Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai Transportasi, Komunikasi

dan Jasa Keuangan, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi Transportasi, Komunikasi dan Jasa

Keuangan yang didapat terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 151.763

%

2) MAD = 0.439 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi Transportasi,

Komunikasi dan Jasa Keuangan mempunyai rata – rata penyimpangan dari




Dengan pertimbangan nilai MAPE, MAD dan MSE dari beberapa metode,

maka dipilih metode peramalan yang paling baik yaitu yang menghasilkan nilai

terkecil ukuran keakuratan tersebut. Oleh karena itu dipilih metode Single

Exponential Smoothing.

Setelah didapatkan metode yang paling baik, kemudian akan diuji apakah

metode tersebut memenuhi asumsi kelayakan metode.

56


1 -0.255161 -2.30 5.47 2 -0.262535 -2.22 11.34 3 0.019406 0.16 11.37 4 0.018269 0.15 11.40 5 0.129493 1.03 12.88 6 -0.103863 -0.82 13.85 7 -0.129955 -1.02 15.38 8 -0.038542 -0.30 15.52 9 0.086201 0.66 16.21 10 0.067899 0.52 16.65

11 -0.058426 -0.45 16.98 12 0.034882 0.27 17.10 13 0.003156 0.02 17.10 14 -0.042313 -0.32 17.28 15 0.107694 0.82 18.46 16 -0.074420 -0.56 19.03 17 -0.031149 -0.23 19.13 18 0.057327 0.43 19.48 19 -0.080101 -0.60 20.18 20 0.072643 0.54 20.76

Uji Hipotesis



2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2=−1.96

atau T>Z α2=1. 96


Nilai T>1,96 untuk lag 1, dan 2, maka H0 ditolak berarti data residual tidak


57

(2) Uji Kerandoman Residual

Berdasarkan gambar di atas, p-value < 0.005 maka residual tidak berdistribusi

normal

Keterangan: Untuk pengujian metode lain, menghasilkan hasil yang sama yaitu residual tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu diperlukan metode terbarukan untuk meramalkan X7. Namun, di antara metode konvensional yang ada, metode single exponential smoothing paling baik.Hasil Peramalan:Period Forecast Lower Upper83 0.136808 -0.939373 1.2129984 0.111355 -0.929548 1.15226

h. Data indeks umum Inflasi Indonesia

Berdasarkan hasil identifikasi pola data diketahui bahwa data berpola stasioner. Oleh karena itu akan digunakan metode Naive, Moving Averages , Single Exponential Smoothing dan Double Exponential Smoothing untuk meramalkan periode ke depan.(1) Metode Naive


58

Januari 1.36Februari 0.58 1.36 -0.78 0.78 0.6084 1.34 -1.34Maret 0.03 0.58 -0.55 0.55 0.3025 18.33 -18.33April 0.05 0.03 0.02 0.02 0.0004 0.40 0.40Mei 0.37 0.05 0.32 0.32 0.1024 0.86 0.86Juni 0.45 0.37 0.08 0.08 0.0064 0.18 0.18Juli 0.45 0.45 0.00 0.00 0.0000 0.00 0.00Agustus 0.33 0.45 -0.12 0.12 0.0144 0.36 -0.36September 0.38 0.33 0.05 0.05 0.0025 0.13 0.13Oktober 0.86 0.38 0.48 0.48 0.2304 0.56 0.56November 0.34 0.86 -0.52 0.52 0.2704 1.53 -1.53Desember 1.21 0.34 0.87 0.87 0.7569 0.72 0.72Januari 1.04 1.21 -0.17 0.17 0.0289 0.16 -0.16Februari 0.62 1.04 -0.42 0.42 0.1764 0.68 -0.68Maret 0.24 0.62 -0.38 0.38 0.1444 1.58 -1.58April -0.16 0.24 -0.40 0.40 0.1600 -2.50 2.50Mei 0.10 -0.16 0.26 0.26 0.0676 2.60 2.60Juni 0.23 0.10 0.13 0.13 0.0169 0.57 0.57Juli 0.72 0.23 0.49 0.49 0.2401 0.68 0.68Agustus 0.75 0.72 0.03 0.03 0.0009 0.04 0.04September 0.80 0.75 0.05 0.05 0.0025 0.06 0.06Oktober 0.79 0.80 -0.01 0.01 0.0001 0.01 -0.01November 0.18 0.79 -0.61 0.61 0.3721 3.39 -3.39Desember 1.10 0.18 0.92 0.92 0.8464 0.84 0.84Januari 1.77 1.10 0.67 0.67 0.4489 0.38 0.38Februari 0.65 1.77 -1.12 1.12 1.2544 1.72 -1.72Maret 0.95 0.65 0.30 0.30 0.0900 0.32 0.32April 0.57 0.95 -0.38 0.38 0.1444 0.67 -0.67Mei 1.41 0.57 0.84 0.84 0.7056 0.60 0.60Juni 2.46 1.41 1.05 1.05 1.1025 0.43 0.43Juli 1.37 2.46 -1.09 1.09 1.1881 0.80 -0.80Agustus 0.51 1.37 -0.86 0.86 0.7396 1.69 -1.69September 0.97 0.51 0.46 0.46 0.2116 0.47 0.47Oktober 0.45 0.97 -0.52 0.52 0.2704 1.16 -1.16November 0.12 0.45 -0.33 0.33 0.1089 2.75 -2.75Desember -0.04 0.12 -0.16 0.16 0.0256 -4.00 4.00Januari -0.07 -0.04 -0.03 0.03 0.0009 -0.43 0.43Februari 0.21 -0.07 0.28 0.28 0.0784 1.33 1.33Maret 0.22 0.21 0.01 0.01 0.0001 0.05 0.05April -0.31 0.22 -0.53 0.53 0.2809 -1.71 1.71Mei 0.04 -0.31 0.35 0.35 0.1225 8.75 8.75Juni 0.11 0.04 0.07 0.07 0.0049 0.64 0.64Juli 0.45 0.11 0.34 0.34 0.1156 0.76 0.76Agustus 0.56 0.45 0.11 0.11 0.0121 0.20 0.20September 1.05 0.56 0.49 0.49 0.2401 0.47 0.47

59

Oktober 0.19 1.05 -0.86 0.86 0.7396 4.53 -4.53November -0.03 0.19 -0.22 0.22 0.0484 -7.33 7.33Desember 0.33 -0.03 0.36 0.36 0.1296 1.09 1.09Januari 0.84 0.33 0.51 0.51 0.2601 0.61 0.61Februari 0.30 0.84 -0.54 0.54 0.2916 1.80 -1.80Maret -0.14 0.30 -0.44 0.44 0.1936 -3.14 3.14April 0.15 -0.14 0.29 0.29 0.0841 1.93 1.93Mei 0.29 0.15 0.14 0.14 0.0196 0.48 0.48Juni 0.97 0.29 0.68 0.68 0.4624 0.70 0.70Juli 1.57 0.97 0.60 0.60 0.3600 0.38 0.38Agustus 0.76 1.57 -0.81 0.81 0.6561 1.07 -1.07September 0.44 0.76 -0.32 0.32 0.1024 0.73 -0.73Oktober 0.06 0.44 -0.38 0.38 0.1444 6.33 -6.33November 0.60 0.06 0.54 0.54 0.2916 0.90 0.90Desember 0.92 0.60 0.32 0.32 0.1024 0.35 0.35Januari 0.89 0.92 -0.03 0.03 0.0009 0.03 -0.03Februari 0.13 0.89 -0.76 0.76 0.5776 5.85 -5.85Maret -0.32 0.13 -0.45 0.45 0.2025 -1.41 1.41April -0.31 -0.32 0.01 0.01 0.0001 -0.03 -0.03Mei 0.12 -0.31 0.43 0.43 0.1849 3.58 3.58Juni 0.55 0.12 0.43 0.43 0.1849 0.78 0.78Juli 0.67 0.55 0.12 0.12 0.0144 0.18 0.18Agustus 0.93 0.67 0.26 0.26 0.0676 0.28 0.28September 0.27 0.93 -0.66 0.66 0.4356 2.44 -2.44Oktober -0.12 0.27 -0.39 0.39 0.1521 -3.25 3.25November 0.34 -0.12 0.46 0.46 0.2116 1.35 1.35Desember 0.57 0.34 0.23 0.23 0.0529 0.40 0.40Januari 0.76 0.57 0.19 0.19 0.0361 0.25 0.25Februari 0.05 0.76 -0.71 0.71 0.5041 14.20 -14.20Maret 0.07 0.05 0.02 0.02 0.0004 0.29 0.29April 0.21 0.07 0.14 0.14 0.0196 0.67 0.67Mei 0.07 0.21 -0.14 0.14 0.0196 2.00 -2.00Juni 0.62 0.07 0.55 0.55 0.3025 0.89 0.89Juli 0.70 0.62 0.08 0.08 0.0064 0.11 0.11Agustus 0.95 0.70 0.25 0.25 0.0625 0.26 0.26September 0.01 0.95 -0.94 0.94 0.8836 94.00 -94.00Oktober 0.16 0.01 0.15 0.15 0.0225 0.94 0.94JUMLAH 40.84 40.68 -1.20 32.06 19.32 183.79 -106.97

1) MAPE = 183.79

81=2.269=227 %

2) MAD = 32.06

81=0.396

3) MSE = 19.32

81=0.24

60

(2) Metode Moving averages terbaik

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai indeks umum inflasi

Indonesia, maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks inflasi indeks umum inflasi Indonesia yang

didapat terhadap nilai sebenarnya adalah sebesar 285.673 %

2) MAD = 0.396 yang artinya nilai peramalan indeks inflasi indeks umum

inflasi Indonesia mempunyai rata – rata penyimpangan dari nilai





61

Apabila metode ini digunakan untuk meramal nilai indeks umum inflasi,

maka akan menghasilkan nilai


dari nilai peramalan indeks umum inflasi yang didapat terhadap nilai

sebenarnya adalah sebesar 294.486 %

2) MAD = 0.399 yang artinya nilai peramalan indeks umum inflasi mempunyai

rata – rata penyimpangan dari nilai sebenarnya sebesar 0.399.



(4) Metode Double Exponential Smoothing

62

Berdasarkan nilai MAPE, MAD dan MSE terkecil maka dipilih Metode Double

Exponential Smoothing untuk meramalkan nilai indeks inflasi umum Indonesia.

Namun, sebelum digunakan maka harus diuji kelayakannnya.


Lag ACF T LBQ 1 -0.170003 -1.54 2.46 2 -0.242422 -2.13 7.52 3 -0.117638 -0.98 8.72 4 -0.135301 -1.12 10.34 5 0.211164 1.72 14.33 6 0.129298 1.02 15.84 7 -0.070301 -0.55 16.30 8 -0.030889 -0.24 16.39 9 -0.149127 -1.15 18.49 10 -0.081772 -0.62 19.13 11 0.088884 0.67 19.89 12 0.246861 1.86 25.89 13 -0.091621 -0.66 26.73 14 -0.072502 -0.52 27.26 15 -0.061439 -0.44 27.65 16 -0.026846 -0.19 27.72 17 -0.002289 -0.02 27.72 18 0.104400 0.75 28.90

19 0.046214 0.33 29.13 20 0.027287 0.19 29.21 21 -0.112012 -0.79 30.63

63

Uji Hipotesis



2) α=0 . 05

3) Daerah kritis :


2=−1.96

atau T>Z α2=1. 96


Nilai T>1,96 untuk lag 1, dan 2, maka H0 ditolak berarti data residual tidak



Berdasarkan uji kelayakan, walaupun dari plot ACF terlihat bahwa residual tidak

acak tetapi metode Double exponential smoothing mungkin digunakan untuk

meramalkan.

Hasil Peramalan:

Period Forecast Lower Upper83 0.194532 -0.758452 1.1475284 0.175314 -0.796526 1.14715

3. Meramalkan Indeks Umum Inflasi dengan Regresi Time Series

64

The regression equation isY = - 0.00972 + 0.239 X1 + 0.173 X2 + 0.268 X3 + 0.0700 X4 + 0.0360 X5 + 0.0591 X6 + 0.175 X7

Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant -0.009719 0.008022 -1.21 0.230X1 0.238993 0.002948 81.07 0.000 1.278X2 0.17269 0.01308 13.21 0.000 1.740X3 0.26786 0.01109 24.15 0.000 1.712X4 0.070046 0.004421 15.84 0.000 1.054X5 0.03600 0.01326 2.72 0.008 1.374X6 0.059132 0.004345 13.61 0.000 1.081X7 0.175247 0.003033 57.78 0.000 1.101

S = 0.0304086 R-Sq = 99.7% R-Sq(adj) = 99.6%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 7 20.0967 2.8710 3104.80 0.000Residual Error 74 0.0684 0.0009Total 81 20.1651

Source DF Seq SSX1 1 13.8219X2 1 1.3816X3 1 1.4528X4 1 0.0877X5 1 0.0000X6 1 0.2657X7 1 3.0871

Durbin-Watson statistic = 1.38360

Sebelum memutuskan model gambar 3.1 terbaik maka diuji dahulu asumsi Non

autokorelasi, Non heteroskedastisitas, dan normalitas.

1. Uji Non Autokorelasi

Uji hipotesis

(i) H 0 : ρ=0 (tidak ada autokorelasi positif )

H 1: ρ>0(adaautokorelasi positif )

(ii) Tingkat signifikansi α=1 %(iii) Daerah kritis

H 0 ditolak jika DW <DU dan DW <DL N=82 dan k=7( table DurbinWatson dengan∝=1%) Diperoleh DL=1,32dan DU=1,68

maka

65

DW <DU yaitu DW <1,32atau DW< DL yaitu DW<1,68(iv) Statistik uji

Darihasil minitab diperoleh DW=1.38 (v) Kesimpulan

Karena DW=0,158667 maka H 0 ditolak ( DL<DW <DU atau1.32<1.38<1 ) ar tinyatidakdapat disimpulkan

Karena didapat Autokorelasi maka dilakukan differencing data. Setelah data didifferencing didapat model berikut,

Regression Analysis: y1 versus x11, x22, x33, x44, x55, x66, x77

The regression equation isy1 = 0.00107 + 0.238 x11 + 0.170 x22 + 0.268 x33 + 0.0641 x44 + 0.0182 x55 + 0.0530 x66 + 0.176 x77

81 cases used, 1 cases contain missing values

Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant 0.001074 0.003832 0.28 0.780x11 0.237552 0.003026 78.51 0.000 1.176x22 0.17003 0.01298 13.10 0.000 1.536x33 0.26794 0.01029 26.03 0.000 1.415x44 0.064051 0.003954 16.20 0.000 1.065x55 0.01822 0.01261 1.44 0.153 1.052x66 0.052992 0.004723 11.22 0.000 1.049x77 0.176476 0.003019 58.45 0.000 1.179

S = 0.0344369 R-Sq = 99.6% R-Sq(adj) = 99.5%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 7 19.2205 2.7458 2315.36 0.000Residual Error 73 0.0866 0.0012Total 80 19.3070

Source DF Seq SSx11 1 12.3702x22 1 1.9918x33 1 0.1830x44 1 0.4999x55 1 0.0039x66 1 0.1200x77 1 4.0518

Durbin-Watson statistic = 2.38187

Uji Hipotesis

(vi) H 0 : ρ=0 (tidak ada autokorelasi positif )

66

H 1: ρ>0(adaautokorelasi positif )

(vii) Tingkat signifikansi α=1%(viii) Daerah kritis

H 0 ditolak jika DW <DU dan DW <DL N=81 dan k=7( table DurbinWatson dengan∝=1 %)

Diperoleh DL=1,31dan DU=1,68 maka

DW <DU yaitu DW <1,32atau DW< DL yaitu DW<1,68(ix) Statistik uji

Darihasil minitab diperoleh DW=2.38 (x) Kesimpulan

Karena DW=2.38 maka H 0 tidak ditolak ( DW >DU atau2.38>1.68 ) artinya ti dak ada autokorelasi .

2. Uji Non Heterokesdatisitas

Berdasarkan hasil plot residual data differenc vs fit, diperoleh gambar

Pada gambar di atas terlihat bahwa titik-titik tidak berpola (acak) dan dekat

dengan nol, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat heteroskedastisitas.

3. Uji Normalitas Residual

67

Uji hipotesis



(ii) α=5%=0,05



(v) Kesimpulan:

Karena p-value=0.161 > α=5%, maka H 0 tidakditolak. Artinya data berdistribusi normal sehingga asumsi kenormalan dipenuhi.

4. Uji Non Multikolinearitas

Untuk menguji apa terdapat multikolinearitas pada variabel independen, digunakan daerak kritis VIF >10. Sehingga bila nilai VIF > 10 dapat disimpulkan terdapat multikolinearitas.

Variabel Independen VIF Keterangan

X1 1.176< 10 Tidak terdapat multikolinearitas



X 4 1.065< 10 Tidak terdapat multikolinearitas




68

Berdasarkan hasil output pada Tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai VIF untuk

semua variabel independen, adalah lebih kecil dari 10, sehingga dapat disimpulkan

bahwa asumsi non multikolinearitas dipenuhi.

Berdasarkan pengujian asumsi klasik pada model indeks inflasi umum di

Indonesia menggunakan analisis regresi diperoleh bahwa semua asumsi klasik

terpenuhi.

5. Peramalan Indeks Inflasi Umum dengan Regresi Time series

Berdasarkan hasil yang didapat, diperoleh model indeks inflasi umum Indonesia

yaitu

y=0.00107+0.238 x1+0.170 x2+0.268 x3+0.0641 x4+0.0182 x5

+0.0530 x6+0.176 x7

Interpretasi Model:

1. Bila tidak ada komoditi yang berpengaruh maka indeks umum inflasi Indonesia

0.00107

2. Setiap kenaikan satu satuan indeks bahan makanan maka akan menambah inflasi

sebesar 0.238

3. Setiap kenaikan satu satuan indeks makanan jadi, minuman, rokok dan

tembakau maka akan menambah inflasi sebesar 0.170

4. Setiap kenaikan satu satuan indeks Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan

Bakar maka akan menambah inflasi sebesar 0.268

5. Setiap kenaikan satu satuan indeks sandang dan pakaian, maka akan menambah

inflasi sebesar 0.0641

6. Setiap kenaikan satu satuan indeks pelayanan kesehatan maka akan menambah

inflasi sebesar 0.0128

7. Setiap kenaikan satu satuan indeks pendidikan, rekreasi dan olahraga maka akan

menambah inflasi sebesar 0.0530

8. Setiap kenaikan satu satuan indeks transportasi maka akan menambah inflasi

sebesar0.1674. Peramalan Dua Periode MendatangUntuk meramalkan menggunakan hasil regresi time series maka digunakan hasil peramalan masing-masing variabel, maka berikut hasil dalam bentuk tabel

69

Variabel Peramalan ke-1 Peramalan ke-2X1 0.08571 1.88300X2 0.536483 0.536361X3 0.343333 0.3711X 4 0.571699 0.5725X5 0.21 0.20X6 0.102348 0.087410X7 0.136808 0.111355

Y 83=0.00107+0.238 (0.08571 )+0.170 (0.536483 )+0.2 68 ( 0.343 )+0.0641 (0.572 )+0.0182 (0.21 )+0.0530 (0.1023 )+0.176 (0.137 )

¿0.563 Y 84=0.00107+0.238 (1.88 )+0.170 (0.536361 )+0.268 (0.371 )+0.0641 (0.573 )+0.0182 (0.20 )+0.0530 (0.087 )+0.176 (0.111 )

¿0.704

70

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Model Regresi Time Series terbaik untuk indeks inflasi umum di Indonesia yaitu

y=0.00107+0.238 x1+0.170 x2+0.268 x3+0.0641 x4+0.0182 x5

+0.0530 x6+0.176 x7

2. Peramalan indeks umum inflasi di Indonesia untuk November-Desember 2012

yaitu

Y 83=0.00107+0.238 (0.08571 )+0.170 (0.536483 )+0.268 (0.343 )+0.0641 (0.572 )+0.0182 (0.21 )+0.0530 (0.1023 )+0.176 (0.137 )

¿0.563 Y 84=0.00107+0.238 (1.88 )+0.170 (0.536361 )+0.268 (0.371 )+0.0641 (0.573 )+0.0182 (0.20 )+0.0530 (0.087 )+0.176 (0.111 )

¿0.704 B. Saran

Untuk peramalan pada penelitian selanjutnya dicoba dengan metode yang lain

seperti ARIMA, OPELM dan lainnya sehingga nilai error yang didapat akan semakin

kecil dan bisa meramalkan dengan baik nilai indeks umum inflasi di Indonesia.

71

DAFTAR PUSTAKA

http:\\www.bps.go.id/ekspor/komoditi

Hanke, John E.1992. Business Forecasting.Edisi ke-8. New Jersey: Pearson

Education International.

Andriyanto, Untung. Sus, dan Basith, Abdul. Metode dan Peramalan Aplikasi, Edisi

Kedua, Jakarta : Erlangga.

http://ocw.usu.ac.id/handout_ peramalan 1.pdf akses tanggal 23 November 2012

http://winita.staff.mipa.uns.ac.id/pemilihan-teknik-peramalan.pdf akses tanggal 20

November 2012

repository.upi.edu/operator/upload/s_kom_0603845_chapter4(1).pdf akses tanggal 20

November 2012

http://ocw.usu.ac.id/handout_peramalan1.pdf

saharifaith.files.wordpress.com · web viewpada penelitian ini akan dilakukan analisis tetang ihk...

Documents